c3-jercicios resueltos
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EJERCICIO 3-26 ©AGUA
T (°C) P (kPa) v (m3/kg) Fase
50 12.352 4.16 Mezcla Liquido-vapor
50°C
v = 4.16 m3/kg
Mezcla Liquido-vapor
P sat=
12.3
52
vf = 0,001012 m3/kg vg = 12.026 m3/kg
EJERCICIO 3-26 ©AGUA
T (°C) P (kPa) v (m3/kg) Fase
120.21 200 0.8858 Vapor Saturado
200kPa
Vapor Saturado
Tsat =120.21°C
v = vg= 0.8858m3/kg (TABLA A4)
EJERCICIO 3-26 ©AGUA
T (°C) P (kPa) v (m3/kg) Fase
250 400 0.5952 Vapor sobrecalentado
250°C Psat: 3976.2kPa
400
kPa
Vapor sobrecalentado
v = 0.5952 m3/kg (TABLA A6)
T (°C) P (kPa)
h (kJ/kg)
x (%) FASE
120.21 200 2045.8 0.7 Mezcla Saturada
EJERCICIO 3-30 ©AGUA
200kPa
Mezcla Saturada
x =0.7
Tsat =120.21°C
A 200 kPa (tabla A4):
hf = 504.71 kJ/kg
hg = 2706.3 kJ/kg
Para Mezcla Saturada:
h = hf + xhfg
hf = 504.71 kJ/kg hg = 2706.3 kJ/kg
h = 2045.8 kJ/kg h
T (°C) P (kPa)
h (kJ/kg)
x (%) FASE
140 361.53 1800 0.565 Mezcla Saturada
EJERCICIO 3-30 ©AGUA
140°C
h =1800 kJ/kg
P sat:
361
.53k
Pa
hf =588.87 kJ/kg hg =2549.6 kJ/kg
x =0.565Mezcla
Saturada
h
Como:
hf < h < hg
Concluimos que la fase es :
MEZCLA SATURADA
y la presión es la de SATURACIÓN
CALIDAD:
h = hf + x hfg
Conocidos h, hf y hg se obtiene el valor de x
T (°C) P (kPa)
h (kJ/kg)
x (%) FASE
177.66 950 752.74 0.0 Liquido saturado
EJERCICIO 3-30 ©AGUA
950 kPa Tsat : 177.66°C
x =
0.0
Liq
uid
o s
atu
rad
o
h ≈ hf = 752.74 m3/kg h
T (°C) P (kPa)
h (kJ/kg)
x (%) FASE
80 500 335.37 Inexistente Liquido Comprimido
EJERCICIO 3-30 © AGUA
80°C
P sat:
47.
416
kPa
h ≈ hf = 335.37 kJ/kg (Tabla A4)
500 kPa
Liq
uid
o C
om
pri
mid
o
h
Por fuera del domo
NO es posible
hablar de “CALIDAD”, ya que por definición
se requiere de una mezcla
T (°C) P (kPa)
v (m3/kg)
Fase
- 8 320 0.0007569 Liquido Comprimido
EJERCICIO 3-31 ©R 134a
- 8°C
P sat:
217.
8 kP
a
320 kPa
Liqu
ido
Compr
imid
o
v ≈ vf = 0.0007569 m3/kg (Tabla A11)
No se dispone de tabla R134a para liquido comprimido, entonces se asume que el volumen especifico a las condiciones dadas es, aproximadamente igual, al volumen especifico saturado a -8°C
T (°C) P (kPa)
v (m3/kg)
Fase
30 770.64 0.015 Mezcla Saturada
EJERCICIO 3-31 ©R 134a
30°C
v = 0.015 m3/kg
vf = 0,0008421 m3/kg vg = 0.025622 m3/kg
P sat:
770
.64
kPa
Mezcla
Saturada
T (°C) P (kPa)
v (m3/kg)
Fase
-12.73 180 0.011041 Vapor Saturado
EJERCICIO 3-31 ©R 134a
180 kPaTsat: -12.73°C
Vapor Saturado
vg= 0.011041 m3/kg
T (°C) P (kPa)
v (m3/kg)
Fase
80 600 0.044710 Vapor Sobrecalentado
EJERCICIO 3-31 ©R 134a
80°CP sat:
2635.3 kPa
600k
Pa
Vapor Sobrecalentado
V = 0.044710 m3/kg
EJERCICIO 3-28 © AGUAT (°F) P (psia) u (Btu/lbm) Fase
300 67.03 782 MEZCLA SATURADA
300°FMEZCLA
SATURADA
uf =269.51 Btu/lbm ug = 1099.8 Btu/lbm
u = 782 Btu/lbm
P sat:
67.
03ps
ia
u
EJERCICIO 3-28 © AGUAT (°F) P (psia) u (Btu/lbm) Fase
500 120 1174.4 VAPOR SOBRECALENTADO
500°F
VAPO
R
SOB
REC
ALE
NTA
DO
u = 1174.4 Btu/lbm
P sat:
680.
56 p
sia
120p
sia
u
EJERCICIO 3-28 © AGUAT (°F) P (psia) u (Btu/lbm) Fase
267.22 40 236.02 LIQUIDO SATURADO
40psia
LIQ
UID
O S
AT
UR
AD
O
Tsat : 267.22 °F
uf = 236.02 Btu/lbm u
EJERCICIO 3-28 © AGUAT (°F) P (psia) u (Btu/lbm) Fase
400 400 374.19 LIQUIDO COMPRIMIDO
La lectura de la tabla A7- E inicia con P = 500 psia y no tiene datos para presiones menores en fase de Líquido Comprimido, por lo tanto es válido aproximar las propiedades a las del punto de saturación a esa temperatura (400 °F)
LIQ
UID
O
CO
MP
RIM
IDO
400 °F P sat:
247.
262p
sia
400
psia
uuf = 374.19 Btu/lbm
MANEJO DE TABLAS CON INTERPOLACIÓN
Se tiene agua a 300 °C y volúmen especifico de 0.0482 m3/kg. Determinar la presión.
300°C VAPO
R
SOB
REC
ALE
NTA
DO
vf =0.001404 m3/kg vg = 0.024659 m3/kg
v = 0.0482 m3/kg
u
Pasamos a la tabla A6 e iniciamos la búsqueda así:
En P = 0.01 MPa y 300 °C observamos el valor de v = 26.446 m3/kg.
Como este valor NO es igual al dado en el ejercicio (v = 0.0482 m3/kg), pasamos a la siguiente tabla de P=0.05 MPa y 300 °C, y continuamos con este procedimiento hasta encontrar que nuestro valor se encuentra entre las tablas de P = 4,5 y 5.0 MPa. Para determinar el valor de la presión se utiliza la interpolación
v = 0.0482 m3/kg
P (Y)
kPav (X)
m3/kg
1 4.5
(Y1)
0.05138
(X1)
Desconocido Y0.0482
(X)
2 5.0
(Y2)
0.04535
(X2)
12
1121 )(
XX
XXYYYY
Reemplazando los valores se llega a:
P = 4.7638 kPa
Hallar la entalpía (kJ/kg) para agua a: 303 °C y 4200 kPa.
T (°C)4 MPa 4.2 MPa 4.5 MPa
h (kJ/kg) h (kJ/kg) h (kJ/kg)
300 (X1) 2961,7 2944,2
303 (X) ?
350 (X2) 3093,3 3081,5
1. Mediante el método de interpolación lineal hallamos el valor de h a 4 MPa y 303 °C.
2. Mediante el método de interpolación lineal hallamos el valor de h a 4,5 MPa y 303 °C.
3. Utilizando los valores de h calculados interpolamos nuevamente para hallar h a 4.2 MPa y 303 °C
2969,596 2952,4382962,7328
Consultando la tabla A4 concluimos que la fase es VAPOR SOBRECALENTADO.
Pasamos a la tabla A6 (Pág. 916), observamos que los valores de 303 °C y 4,2 MPa NO SE ENCUENTRAN DIRECTAMENTE EN LA TABLA, entonces debemos INTERPOLAR !!
Diseñamos una tabla con los datos necesarios
12
1121 (
()(
XX
XXYYYY
Conocidos:
(X1,Y1) , (X2,Y2) y X
Valor desconocido Y
Y1
Y2
TRABAJO EN CLASE EN PAREJAS(30 MINUTOS)
Propiedades del Agua
P (kPa) T (°C) x (%) v (m³/kg)
75 200
15000 0.0099
200 0.6
1000 0.3
20000 0.005862
300 0.0212
0.75 0.6200
Propiedades R134a
P (psia) T (F) x ( %) v (ft³/lbm)
10 -25
50 35
100 0.490
85 0.0131
120 70