các dạng bài tập vật lí

8/7/2019 Các dạng bài tập vật lí

http://slidepdf.com/reader/full/cac-dang-bai-tap-vat-li 1/22

Dao §éng §iÒu HoµDạng 1: Đại cương về DĐĐH

- Quãng đường vật DĐĐH đi được trong một chu kì:

S = 4A = 1T

= 2A =

= A =

Dạng 2: Viết phương trình dao động

(trong đó : A, là hằng số)

- Phương pháp : Tìm

+) Tìm A

+) C1 : Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn rồi thả nhẹ đoạn đó chính là A.

+) C2 : (L : chiều dài quỹ đạo)

+) C3 : Dựa vào phương trình elip :

+) C4 : Dựa vào vận tốc và gia tốc

+) C5 : Dựa vào năng lượng



+) C6 : Dựa vào

+) Tìm

+) C1 :

+) C2 : Dựa vào Chu kì (T), Tần số (f)

+) C3 : Dựa vào vận tốc, gia tốc

+) C4: Dựa vào năng lượng

+) Tìm

- Điều kiện ban đầu:

t = 0

- Các trường hợp đặc biệt:

+) Gốc thời gian khi vật ở vị trí biên dương.



+) Gốc thời gian khi vật ở vị trí biên âm.

+) Gốc thời gian khi vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương.

+) Gốc thời gian khi vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm.

Dạng 3: Tổng hợp DĐĐH

- Ta chỉ tổng hợp được các DĐĐH cùng phương, cùng tần số.

(Trong bài này chỉ xét tỏng hợp 2 DĐĐH)



(+) Phương pháp- Một DĐĐH có phương trình có thể được biểu diễn bằng một vectơ quay

O

- Để tổng hợp hai DĐĐH ta biểu diễn chúng bằng các vectơ quay trên giản đồ vectơ sau đó tổng hợphai vectơ quay bằng quy tắc hình bình hành. Khi đó vectơ quay tổng sẽ biểu diễn DĐĐH tổng hợp.

(+) Bài toán tổng quát.

+) thì ta nói DĐ 2 sớm pha hơn DĐ 1 một góc .

+) thì ta nói DĐ 2 trễ pha hơn DĐ 1 một góc .

+) ta nói hai DĐ cùng pha.

+) ta nói hai DĐ ngược pha.

- Gọi DĐĐH tổng hợp có phương trình :

- Các trường hợp đặc biệt :



Chú ý :

-

D¹ng 4 :T×m thêi gian ng¾n nhÊt ®Ó d®®h ®i tõ li ®é x 1 ®Õn li ®é

x 2

- Phương pháp : Dựa vào mối liên hệ giữa DĐĐH và chuyển động tròn đều.

+) Tìm M1 và M2 M1

+) Thời gian ngắn nhất để vật đi từ x1 đến x2 đúng bằng M1 M

thời gian ngắn nhất vật đi từ M1 đến M2.

D¹ng 5 : T×m sè lÇn vËt d®®h ®i qua x o tõ t 1 ®Õn t 2

- Chú ý :

+) Trong mỗi chu kì vật đi qua vị trí có li độ bất kì 2 lần( với biên độ thì chỉ 1 lần)

+) Trong mỗi chu kì vật đạt vận tốc v 2 lần ở 2 vị trí đối xứng nhau qua vị trí cân bằng và đạt vậntốc v 4 lần (vì mỗi vị trí đều có 2 lần đi theo chiều (+) và (-))

+) Đối với con lắc lò xo Fmax đạt 1 lần ở biên, Fmin đạt 1 lần ở biên còn lại (∆l>A) và đạt 2 lần ở chỗ

nào đó bằng 0 (∆l<A).

+) Trong mỗi chu kì Fhpmax cực đại 2 lần ở 2 biên và Fhpmin=0 2 lần ở VTCB.

- Phương pháp :

+) xét tỉ số

(+) Nếu m=0 số lần vật đi qua xo là 2n (Nchẵn=2n)

(+) Nếu m ≠ 0 :

x1

O

x2

O



Tìm ở t=t1 →

Tìm ở t=t2 →

+) Sau đó vẽ hình mô tả sự chuyển động từ t1 → t2 trong phần lẻ chu kì. Từ đó → số lần vật qua xo

trong số lần lẻ (Nlẻ)

→N = Nchẵn + Nlẻ



D¹ng 6 : T×m qu·ng ®êng vËt D§®h ®i tõ t 1 ®Õn t 2

- Chú ý : Quãng đường vật đi được trong một chu kì luôn là 4A, trong nửa chu kì là 2A, chu kì là A

nếu vật xuất phát từ biên hoặc VTCB.

- Phương pháp :

+) Xét ∆t = t2 - t1 = nT +

(+) Nếu m = 0 → Schẵn = 4nA

(+) Nếu m ≠ 0 :

Tìm xem t = t1 →

Tìm xem t = t2 →

Sau đó vẽ hình tìm Slẻ

- Kết quả của bài toán :

Dạng 7 : Cắt ghép lò xo

- Ghép lò xo

+) Ghép nối tiếp

- Chú ý : (+) Gắn vật m với lò xo k 1 được chu kì T1, tần số f 1

(+) Gắn vật m với lò xo k 2 được chu kì T2, tần số f 2

Thì gắn vật m với hệ lò xo nối giếp ta có :



- Ghép song song

- Chú ý : Vật m với lò xo k 1, T1, f 1 và với lò xo k 2, T2, f 2

- Ghép xung đối

(công thức giống như mắc song song)

- Cắt lò xo.

+) Lò xo ban đầu có độ cứng k o, chiều dài lo được cắt thành các lò xo có chiều dài với chiều dàitương ứng là : k 1, l1 ; k 2, l2….

Ta có

Trong đó E : suất Iang

S : tiết diện ngang

Dạng 8: Con lắc đơn

- Chu kì, tần số

.

- Phương trình DĐĐH (DĐ nhỏ)



+) Li đọ góc:

+) Li độ dài: (

Với

- Vận tốc, gia tốc

- Năng lượng.

- Chú ý : Con lắc đơn có chiều dài l1, chu kì T1, và con lắc đơn có chiều dài l2, chu kì T2 thì :

D¹ng 9 : Chu k× con l¾c ®¬n thay ®æi theo nhiÖt ®é, ®é cao, ®és©u

- Đưa con lắc đơn từ mặt đất (MĐ) đến độ cao nào đó (h)

gh< go → Th > To

+) Chu kì con lắc tăng tức là con lắc dao động chậm đi, khoảng thời gian chạy chậm trong mộtngày đêm :



( )

- Đưa con lắc từ MĐ xuống độ sâu h

+) Chu kì con lắc vẫn tăng tức là nó dao động chậm lại

-

Thay đổi nhiệt độ+) Gọi l1, T1 ở C và l2, T2 ở C

Ta có (α là hệ số nở dài)

+) Nếu l1 > l2 → t1 > t2 → T1 > T2

Ta nói CLĐ chạy nhanh hơn.

+) Nếu l1 < l2 → t1 < t2 → T1 < T2

Ta nói CLĐ chạy chậm hơn

+) Khoảng thời gian chạy nhanh chậm trong thời gian 1 ngày đêm :

D¹ng 10: Con l¾c ®¬n chÞu t¸c dông cña lùc l¹ kh«ng ®æi

- Khi con lắc đơn chịu tác dụng của lực lạ thì ta có thể coi CLĐ được đạt trong một trọng trường biểu

kiến.



- Chú ý:

(+)

(+) CLĐ đặt trong hệ quán tính (chuyển động với gia tốc a) y

d¹ng 11: Con l¾c lß xo ®Æt trªn mÆt ph¼ng nghiªng

x α

m

y

α

x

d¹ng 12: T×m qu·ng ®êng max vµ min trong kho¶ng thêi gian cho tríc

- Chú ý:

(+) Khi vật DĐĐH vật càng gần VTCB thì vận tốc càng lớn, càng gần biên vận tốc càng nhỏ.

(+) Trong cùng một khoảng thời gian tốc độ đi càng lớn thì quãng đường đi càng dài.

- Phương pháp:

(+) Tìm quãng đường:



+) Tìm Smax:

+) Tìm Smin:



Sãng C¬

C¸c c«ng thøc thêng dïng trong bµi tËp

Vận tốc sóng v f T

λ λ = =

Ph¬ng tr×nh sãng : cos2t x

u AT

π λ

= −

Độ lệch pha của sóng : 2 2 . xxv

π ω ϕ λ

∆∆ = ∆ =

Chú ý: Các điểm cách nhau một số nguyên lần bước sóng thì luôn cùng pha, còn các điểm cáchnhau một số lẻ lần bước sóng thì ngược pha.

Giao thoa

Biên độ sóng tổng hợp ( )

2 12th

A cosd d

Aπ

λ

−=

Phương trình sóng tổng hợp ( ) ( )

2 1 2 12 s sth

Aco co t d d d d

uπ π

ω λ λ

− − = −

Chú ý : Nếu M dao động với biên độ cực đại (M € đường cực đại)

( )2 1

2 1cos 1 k

d d d d

π λ

λ

−⇔ = ± ⇔ − =

Những điểm có hiệu đường đi bằng nguyên lần bước sóng thì biên độ tổng hợp sẽ dao động cựcđại. Tập hợp những điểm này là một họ các đường hypebol.

Nếu M dao động với biên độ cực tiểu (M € đường nằm yên)

( )2 1

2 1

1cos

2 2k

d d d d

π π λ

λ

− ⇔ = ⇔ − = +

Những điểm có hiệu đường đi bằng số lẻ lần bước sóng thì dao động với biên độ cực tiểu (haykhông dao động)



Khoảng cách giữa hai cực đại, cực tiểu liên tiếp là2

λ

Khoảng cách giữa cực đại và cực tiểu cạnh nhau là4

λ

C¸c d¹ng bµi tËp

Dạng 1: Tìm số cực đại, cực tiểu

Hai nguồn cùng pha

Số cực đại là nghiệm nguyên của bất phương trình

1 2 1 2k S S S S λ λ

− < <

Số cực tiểu là nghiệm nguyên của bất phương trình

1 2 1 21 12 2

k S S S S λ λ

− − < < −

Hai nguồn ngược pha

Số cực đại là ngiệm nguyên của bất phương trình

1 2 1 21 1

2 2k S S S S

λ λ − − < < −

Số cực tiểu là nghiệm nguyên của bất phương trình

1 2 1 2k S S S S λ λ

− < <

Dạng 2: Tìm số cực đại, cực tiểu giữa hai điểm M, N

Gọi 2 1

2 1

M M M

N N N

d d d

d d d

∆ = − ∆ = −



Hai nguồn cùng pha

Số cực đại bằng số giá trị của k thoa mãn

M N k d d ∆ < < ∆

Số cực tiểu bằng số giá trị của k thoả mãn

1

2M N k d d ∆ < + < ∆

Nếu hai nguồn ngược pha thì công thức trên hoán vị cho nhau

Dạng 3: Tính chiều dài sợi dây có số bụng, số nút (Bài toán sóng dừng)

Dây có hai đầu cố định (hoặc một đầu cố định, một đầu dao động với biên độ nhỏ)

Khi đó chiều dài sợi dây thoả mãn

2l n

λ =

Dây có một dầu tự do

( )2 1)

4

l nλ

= +

Chú ý: Trong đó : Số bụng là n, số nút là (n+1)

Dạng 4: Bài toán về Sóng âm

( ) ( )lg 10lgo o

I I L B dB

I I = =

Trong đó :lg

lg10 10

xx

a x

x a = ⇒ ==

lg lg lga

a bb

= −

( ) ( )10. .10 10o

L LoI B dBI I = =



Khi nguồn âm phát ra sóng sóng cầu có P thì năng lượng sóng được phân bố đều trên bề mắt S củamặt sóng cầu:

24MC S Rπ =

Khi đó: P = I.S2

4M

P P I

S Rπ ⇒ = = (với R là khoảng cách từ M tới sóng

âm)

2

A B

B A

I R

I R

⇒ =

(với R A, R B là khoảng cách từ hai điểm A,B tới nguồn)



Dßng ®iÖn xoay chiÒuC¸c c«ng thøc thêng dïng trong bµi tËp

o NBS φ =

o oE NBS ω ωφ = = (e tr Ô ф gãc2

π )

Độ lệch pha của u so với i u iϕ ϕ ϕ ∆ = −

Đoạn mạch chỉ có R U

I R

= (u và I luôn cùng pha)

Đoạn mạch chỉ có CC

U I

Z = ( u trễ pha I một góc

2

π )

Đoạn mạch chỉ có LL

U I

Z = (u sớm pha I một góc

2

π )

Đoạn mạch có cả R, L, C:

Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch

( ) ( )2 22 2

R L C o oR oL oC U U U U U U U U = + − ⇒ = + −

Hiệu điện thế hai đầu điện trở, tụ điện, cuộn cảm thuần

RU IR= .L L

U I Z = .C C U I Z =

Hiệu điện thế, cường độ và suất điện động hiệu dụng:

2oU

U = ;2oI

I = ;2 2

oE NBS

E ω

= =

Độ lệch pha của u với i tan L C L C

R

U U Z Z

U Rϕ

− −= =



Nếu φ > 0, mạch có tính cảm kháng, u sớm pha hơn i.

Nếu φ < 0, mạch có tính dung kháng. u trễ pha i.

Nếu φ = 0, mạch xảy ra cổng hưởng, u cùng pha i

Tổng trở của đoạn mạch ( )22

L C Z R Z Z = + −

Hiện tượng cộng hưởng

Điều kiện xảy ra 1L C Z Z

LC ω

=

=

Các hệ quả:

u, i đồng pha

u trễ pha uL góc2

π , sớm pha uC góc

2

π

2min max max max .

U Z R I P I R

R= ⇒ = ⇒ =

Công suất

Tức thời: 2p ui i R= = (L, C không tiêu thụ công suất)

Trung bình: 2cos .P UI I Rϕ = = với cosR

Z ϕ =

Phương trình elip:2 2

12 2

i u

I U o o

+ =

Chú ý: pt elip chỉ áp dụng cho đoạn mạch chỉ có L, chỉ có C, hoặc đoạn mạch chỉ có L.C

C¸c d¹ng bµi tËpDạng 1: Phương trình dòng điện, điện áp

( )

( )

cos

cos

o i

o u

i I t

u U t

ω ϕ

ω ϕ

= +

= +với u iϕ ϕ ϕ = − hay tan L C Z Z

Rϕ

−=

.o oU I Z =



Dạng 2: Công suất

cosP UI ϕ =

Bài toán cộng hưởng

L, C và ω biến thiên maxP ⇒

Điều kiện : L C Z Z =

Bài toán không cộng hưởng

R biến thiên 2 2max 22

maxR Z Z

L C td

U U P

RZ Z td L C

P

⇒

= −

= =−

⇒

Với mạch R,(L,r),C khi đó

( )

2max 2

R Z Z r L C

U P

R r

= − −

=+

Vẫn trong mạch trên. R biến thiên để Pmax khi đó

2 2

2

max 2

R Z Z r L C

U P R

= − +

=

Mạch RLC có R biến thiên, khi R=R 1 và R=R 2 thì Pmax, trong hai trường hợp là như nhau, các U, Ihiệu dụng bằng nhau.

Ta có:

2max

1 22

1 2

U P

R R

R R Z Z L C

= +

= −



Dạng 3: Điện áp và các đại lượng biến thiên

Đoạn mạch có L biến thiên

Đểm a x m ax

, ,R C R C

U U U (R,C mắc nối tiếp) khi mạch có cộng hưởng điệnL C

Z Z ⇔ = (và

cả khi U LCmin )

Để U Lmax khi

2 2

2 2

max

R Z C Z

L Z C

U R Z

C U L R

+=

+

=

Để U RLmax khi

2 24

2

2

max 2 24

Z R Z C C

Z L

URU

RLR Z Z

C C

+ +=

=+ −

Mạch RLC có L=L1 hoặc L=L2 thì 1 2U U

L L= ⇒ để U Lmax khi đó 1 22

1 2

L LL

L L= +

Mạch RLC có C thy đổi

Để U Rmax, U Lmax, U RLmax, U RCmin khi Z L=Z C

Để U Cmax khi

2 2

2 2

R Z

LZ Z C L

U R Z LU

RCmaz

+=

+=



Để U RCmax khi

2 24

22

2 24

Z R Z L LZ

C UR

U RCmaz R Z Z

L L

+ +=

=+ −

Khi C = C 1 hoặc C = C 2 thì U C có cùng giá trị ⇒ để U Cmax thì 1 22

C C C

+=

Đoạn mạch có ω thay đổi

Để U Rmax, U LCmin, khi Z L=Z C

Để U Lmax khi

1 12

22

2 24

C L R

C UL

U Lmaz

R LC R C

ω

=

−

=−

Để U Cmax khi đó

2

max2 2

1

2

2

4

C

L R

L C

ULU

R LC R C

ω = − = −

1

2

ω ω

ω ω

= =

Để I, P,hoặc U R có cùng giá trị max khi 1 2ω ω ω =

Dạng 4: Liên hệ giữa các U

( )22 2

R C L

R L C

R L C

u u u u

U U U U

U U U U

= + +

= + +

= + −

r r r r

Phương pháp: Dùng giản đồ vectơ

các dạng bài tập vật lí

Documents