Calcolare:a) la forza totale verso il basso esercitata dal liquido e dall’atmosfera sulla superficie superiore del cubob) la forza totale verso l’alto esercitata sulla superficie inferiore

c) la tensione del filo

d) la spinta di archimede agente sul cuboe) Qual è la relazione tra tutte queste quantità?

l/2

l

l = 0.608 m P= mg = 4450 N

= 944 kg/m3 pa =1.013 105 Pa

pA

F2

TT

F2

FP

F1l/2

l

F1

FP

cc

p1

p2

F1p1S ( pA g

l2

)l2

F1(1.013105 9449.80.304)0.6082 38487 N

F2 p2S ( pA g

32

l )l2

F2 (1.013105 9449.80.912)0.6082 40566 N

Calcoliamo le forze di superficie:

a)

b)

l = 0.608 m P= mg = 4450 N

= 944 kg/m3 pa =1.013 105 PapA

SA

FP

T c

T

F 1

F 2

F P 0 dove T è la

tensione della fune e FP è la forza peso.

T F1 F2 FP 0

T FP F2 F1 4450 40566 38487 2371 N

Calcoliamo la spinta di Archimede:

SA gV 9449.8 0.6083 2079 N

SA F2 F140566 38487 2079 N

F P

S A

T 0 T FP SA 4450 2079 2371 N

La tensione del filo si può calcolare anche così:

F2

T

F1

FP

c

La spinta di Archimede è la risultante delle due forze di superficie calcolate in a e in b:

c)

d)

e)

Q = 15 l/minr1 = 1 cm p1 = 1.052 105 Pa

h = 0.42 m p2 = 1.013 105 Pa

v1? v2? r2?

v1Q

S1 1510 3

6010 40.796 ms-1

p1gh1 1

2v1

2 p2 gh2 12

v22

12v2

2 p1 p2 gh1 gh2 12

v12

v2

2( p1 p2)

2g(h1 h2) v12

hS1

S2

Q Sv cost

pgh 1

2v2 cost = 1 gcm-3

Q Sv cost S1v1 S2v2 r22v2 r1

2v1

r2

r12v1

v2

10 4 0.7960.449

1.33 10-2 m

r2?

v2 2(1.052 1.013)

103 29.8(0.42)0.7962 0.449 ms-1

S1

S2

vA vB

= 1 g cm-3A Bm

h

R1R2

R1 = 4 cm, R2 = 2 cm

RA = RB = 0.3 cm

m ?

pressioni alle basi delle colonnine:

p1patm mg

RA2

gh p2 patm gh

p1 p2 mg

RA2

hA = hB = h

Applichiamo l’equazione di Bernoulli e l’equazione di continuità alle due sezioni:

p1gh 1

2v1

2 p2 gh 12

v22

S1v1 = S2v2

v11 ms-1

p1 p2 1

2(v2

2 v12 )

Ricaviamo v2 dalla conservazione della portata:

v2R22 = v1R1

2 v2 = 4 ms-1

p1 p2 1

2103(16 1) 7500 Pa

p1 p2 mg

RA2

m p1 p2

gRA

2 75000.32 10 4

9.80.0216 kg

v2 R1

2

R22

v1 4v1

S1 m

h = 1 m

a) portata di uscita dal foro?

superficie di appoggio liscia

SvQ v 2gh 29.814.43 ms-1

Q r2v (510 3 )2 4.43 3.8410 4 m3s 1

a)

r = 5 mm

1

g

cm3 10 3kg

10 6m3103kgm3

A

h

recipiente: A = 8 cm2, h = 15 cmacqua: Va=112 cm3, a = 1 g cm-3

cubetti di ghiaccio:

Quanti cubetti di ghiaccio, prima che l’acqua trabocchi?

P gh

S A 0 Per n cubetti di ghiaccio:nghVig = aVSg

VS

nghVi

a

Vi = 3 cm3, gh = 0.92 g cm-3

n0.923

1n2.76 cm3

hfin ≤ 15 cm VA + VS ≤ VR VS ≤ VR - VA

2.76 n ≤ 15 8 - 112 = 8 cm3

n 8

2.762.9 cubetti

Si possono mettere solo 2 cubetti.

v1

v2

90°S1

S2

S1 = S2 v1 = v2 = 8 ms-1 Q = 5 ls-1

Calcolare la forza esercitata dal liquido sulla parete del gomito.

F

q

tm

v

t

Q Sv

Vt

t

m

t

VSvQ

F

mt

v Sv

v

relazione tra forza e variazione della quantità di moto

portata volumica

v1

v2

v90°

F

F’

v v 2

(Se l’angolo tra le due velocità fosse 90° la variazione di velocità sarebbe: )

v 2vsen

2

F Svv Svv 2 Sv2 2

F 103 510 3 8 2 56.57 N

F è la forza esercitata dalla parete sul liquido;F’, per il principio di azione e reazione, è la forza esercitata dal liquido sulla parete.

F

mt

v Sv

v v1 = v2 = 8 ms-1 Q = 5 ls-1

h0

soldatini di piombo, n = 10mi = 30 g, Vi = 3 cm3

barchetta: mB = 50 g

recipiente: A = 2 dm2

acqua: Va = 3 l

h0 ?) condizione di equilibrio:

mBg + 10 mig = agVS P B

P S

S A 0

h0 ?

VS mB 10mi

a350 cm3

h0 VA VS

A 3000 350

20016.75 cm