Calcolare:a) la forza totale verso il basso esercitata dal liquido e dall’atmosfera sulla superficie superiore del cubob) la forza totale verso l’alto esercitata sulla superficie inferiore
c) la tensione del filo
d) la spinta di archimede agente sul cuboe) Qual è la relazione tra tutte queste quantità?
l/2
l
l = 0.608 m P= mg = 4450 N
= 944 kg/m3 pa =1.013 105 Pa
pA
F2
TT
F2
FP
F1l/2
l
F1
FP
cc
p1
p2
F1p1S ( pA g
l2
)l2
F1(1.013105 9449.80.304)0.6082 38487 N
F2 p2S ( pA g
32
l )l2
F2 (1.013105 9449.80.912)0.6082 40566 N
Calcoliamo le forze di superficie:
a)
b)
l = 0.608 m P= mg = 4450 N
= 944 kg/m3 pa =1.013 105 PapA
SA
FP
T c
T
F 1
F 2
F P 0 dove T è la
tensione della fune e FP è la forza peso.
T F1 F2 FP 0
T FP F2 F1 4450 40566 38487 2371 N
Calcoliamo la spinta di Archimede:
SA gV 9449.8 0.6083 2079 N
SA F2 F140566 38487 2079 N
F P
S A
T 0 T FP SA 4450 2079 2371 N
La tensione del filo si può calcolare anche così:
F2
T
F1
FP
c
La spinta di Archimede è la risultante delle due forze di superficie calcolate in a e in b:
c)
d)
e)
Q = 15 l/minr1 = 1 cm p1 = 1.052 105 Pa
h = 0.42 m p2 = 1.013 105 Pa
v1? v2? r2?
v1Q
S1 1510 3
6010 40.796 ms-1
p1gh1 1
2v1
2 p2 gh2 12
v22
12v2
2 p1 p2 gh1 gh2 12
v12
v2
2( p1 p2)
2g(h1 h2) v12
hS1
S2
Q Sv cost
pgh 1
2v2 cost = 1 gcm-3
Q Sv cost S1v1 S2v2 r22v2 r1
2v1
r2
r12v1
v2
10 4 0.7960.449
1.33 10-2 m
r2?
v2 2(1.052 1.013)
103 29.8(0.42)0.7962 0.449 ms-1
S1
S2
vA vB
= 1 g cm-3A Bm
h
R1R2
R1 = 4 cm, R2 = 2 cm
RA = RB = 0.3 cm
m ?
pressioni alle basi delle colonnine:
p1patm mg
RA2
gh p2 patm gh
p1 p2 mg
RA2
hA = hB = h
Applichiamo l’equazione di Bernoulli e l’equazione di continuità alle due sezioni:
p1gh 1
2v1
2 p2 gh 12
v22
S1v1 = S2v2
v11 ms-1
p1 p2 1
2(v2
2 v12 )
Ricaviamo v2 dalla conservazione della portata:
v2R22 = v1R1
2 v2 = 4 ms-1
p1 p2 1
2103(16 1) 7500 Pa
p1 p2 mg
RA2
m p1 p2
gRA
2 75000.32 10 4
9.80.0216 kg
v2 R1
2
R22
v1 4v1
S1 m
h = 1 m
a) portata di uscita dal foro?
superficie di appoggio liscia
SvQ v 2gh 29.814.43 ms-1
Q r2v (510 3 )2 4.43 3.8410 4 m3s 1
a)
r = 5 mm
1
g
cm3 10 3kg
10 6m3103kgm3
A
h
recipiente: A = 8 cm2, h = 15 cmacqua: Va=112 cm3, a = 1 g cm-3
cubetti di ghiaccio:
Quanti cubetti di ghiaccio, prima che l’acqua trabocchi?
P gh
S A 0 Per n cubetti di ghiaccio:nghVig = aVSg
VS
nghVi
a
Vi = 3 cm3, gh = 0.92 g cm-3
n0.923
1n2.76 cm3
hfin ≤ 15 cm VA + VS ≤ VR VS ≤ VR - VA
2.76 n ≤ 15 8 - 112 = 8 cm3
n 8
2.762.9 cubetti
Si possono mettere solo 2 cubetti.
v1
v2
90°S1
S2
S1 = S2 v1 = v2 = 8 ms-1 Q = 5 ls-1
Calcolare la forza esercitata dal liquido sulla parete del gomito.
F
q
tm
v
t
Q Sv
Vt
t
m
t
VSvQ
F
mt
v Sv
v
relazione tra forza e variazione della quantità di moto
portata volumica
v1
v2
v90°
F
F’
v v 2
(Se l’angolo tra le due velocità fosse 90° la variazione di velocità sarebbe: )
v 2vsen
2
F Svv Svv 2 Sv2 2
F 103 510 3 8 2 56.57 N
F è la forza esercitata dalla parete sul liquido;F’, per il principio di azione e reazione, è la forza esercitata dal liquido sulla parete.
F
mt
v Sv
v v1 = v2 = 8 ms-1 Q = 5 ls-1
h0
soldatini di piombo, n = 10mi = 30 g, Vi = 3 cm3
barchetta: mB = 50 g
recipiente: A = 2 dm2
acqua: Va = 3 l
h0 ?) condizione di equilibrio:
mBg + 10 mig = agVS P B
P S
S A 0
h0 ?
VS mB 10mi
a350 cm3
h0 VA VS
A 3000 350
20016.75 cm
