UNIVERSIDADE DO SUL DE SANTA CATARINA – UNISUL

CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS

CURSO DE ENGENHARIA QUÍMICA

Diogo Quirino Buss

Jackelynye Almeida

CAMPOS ESCALARES – DEFINIÇÃO E EXEMPLO

Tubarão, setembro de 2004.

UNIVERSIDADE DO SUL DE SANTA CATARINA – UNISUL

CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS

CURSO DE ENGENHARIA QUÍMICA

Diogo Quirino Buss

Jackelynye Almeida

CAMPOS ESCALARES – DEFINIÇÃO E EXEMPLO

Trabalho apresentado à disciplina de Cálculo

III do curso de Engenharia Química

Avaliador: Professor Adalberto XXX

Tubarão, setembro de 2004.

INTRODUÇÃO

Definir campos escalares e exemplificar uma aplicação

Definição de funções escalares e funções vetoriais

Funções escalares são aquelas que a cada ponto definido por um

conjunto de valores das suas variáveis associam um número real. Já as

funções vetoriais são aquelas que a cada ponto definido por um conjunto de

valores das suas variáveis associam um vetor.

Definição de campos escalares e campos vetoriais

Se a cada ponto do espaço “P” associamos o trio de coordenadas

cartesianas (x,y,z), podemos definir um campo escalar como uma função

escalar que se representa genericamente como f(x,y,z). Do mesmo modo,

definimos um campo vetorial como uma função vetorial que se representa

genericamente como v(x,y,z). Ou seja, um campo é escalar se a grandeza

representada é escalar, (uma temperatura T(x,y,z,t), por exemplo), ou é

vetorial, se a grandeza representada é vetorial (um campo elétrico

E(x,y,z), onde E é a intensidade de campo, por exemplo).

Em coordenadas cartesianas podemos sempre exprimir o campo

vetorial em termos de 3 campos escalares:

Exemplo: