UNIVERSIDAD DE ORIENTENUCLEO DE BOLIVAR

COORDINACION GENERAL DE ESTUDIOS DE POSTGRADOPOSTGRADO EN CIENCIAS ADMINISTRATIVAS MENCION FINANZAS.

VII COHORTE    

MATEMATICA  APLICADA A LA ADMINISTRACIONCODIGO # 806-3120

SECCION U

PROF. HUGAR CAPELLA

DERIVADA              du

ANTIDERIVADA

Integrales indefinidas y depende de las condiciones iniciales de la suma

EJEMPLOS:

 

Aplicación: Ingreso y demandaEL INGRESO MARGINAL DE UNA EMPRESA ESTA DADO POR

R´(x) = 15-0,01xa) Determine la función ingresob) Encuentre la relación de demanda para el producto de la empresa

a)        R(x) = ∫R´(x) dx= ∫(15-0,01x)dx= 15x-0,005x2 + KPara determinar C se determina que cuando  no se venden unidades x=0 el 

ingreso debe ser cero  R=0   lo que resulta K=0R(x) = 15x-0,005x2

b) Si   cada articulo se vende a un precio p, elm ingreso obtenido sera  R=px              entonces   px = 15x-0,005x2   

 p = 15-0,005x       relación de demanda

Aplicación: Costo MarginalPag.688  # 42 la función de costo marginal de cierta empresa  a un nivel de producción 

 x es C´(x) = 5-2x+3x2   y el costo de fabricar 30 unidades es de BsF 29.050. Determine el costo de fabricar 50 unidades.

C(x) = ∫(5-2x+3x2)dx    se sustituye  como condiciones iníciales x=30  y  C=29050 para obtener K. Luego se calcula para 50 unidades.

Ejemplo:

TEOREMA FUNDAMENTAL DEL CÁLCULO

Ejemplos:

a) Evalúe el área debajo de curva y = x2   y el eje x,    entre x=0  y  X=2

b)La función costo marginal de una empresa a un nivel de producción x es de    C´(x) = 23,5 – 0,01x.Calcule el incremento en el costo total cuando el nivel de producción se incrementa de 1000 a 1500 unidades