calculo reservorio

5/14/2018 CALCULO RESERVORIO - slidepdf.com

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"CONSTRUCCION DEL SISTEMA DE AGUA POTABLE SAN JOSÉ EL ALTO - KAÑARIS"

PROYECTO: "S" I.-POBLACION DE DISEÑO.- 1.1-CRITERIOS.-

Para la determinación de la población de diseño, se ha determinado previamente en el campo,

el número de familias que serán beneficiadas con el Proyecto, se ha promediado el número de

habitantes por vivienda en un número de 6 hab/vivienda, se ha tomado este criterio ya que en

la época en que se realizó este estudio se encontró que en algunas viviendas se encontraban

viviendo hasta 7 habitantes, y en otras no se encontraban todos los mienbros de la familia por

encontrarse en otros lugares temporalmente.

De los datos recogidos en el campo podemos mostar lo siguiente en el cuadro adjunto:

CASA COM. ESCUELAS VIVIENDAS IGLESIAS

QUINUA 0 1 58

----

-----

TOTAL 0 1 58 0

Se puede concluir entonces que la población presente es la siguiente:

Po= N°VvdasxN°hab/vvda

Po= 354 hab

1.2-POBLACION DE DISEÑO.- Para estimar la población de diseño, se ha tomado como dato la tasa de crecimiento proporcio

nada por el INEI de acuerdo al ultimo censo efectuado, para la Lambayeque, llamando "r"

a la tasa anual de crecimiento tenemos :

Pf= Po ( 1 + rxt/100 )

Donde :

Pf= Población en el período de diseño

Po= Población actual

r = Tasa anual de crecimiento de la población

n = Período de diseño

Po= 354 hab

r = 1.4

n = 20 años

Pf= 453.12 hab

Pf= 453.00 hab

II.-MAXIMA DEMANDA DIARIA.-

2.1-DOTACION DIARIA.- La zona de ubicación de las comunidades se encuentra en la Sierra, cuyo clima es de frio a templado,

por lo que asignaremos como dotación diaria la cantidad de 50 lt/hab/día

Dot= 50 lt/hab/día

La Máxima Demanda Diaria la calcularemos de acuerdo a la dotación y el número o cantidad de

pobladores estimados para el Período de diseño considerado.

MDD= PfxDot Qpd= 0.262 lps

MDD= 22650 lt/día Qmd= K1xQpd K1= 1.30

Qmd= 0.34 lps K2= 2.00

Qmh= K2xQmd Qmh= 0.680 lps

El caudal a captarse en la captación debe ser como mínimo de 0.17 lps, de acuerdo a los aforos que

se han efectuado en período de estiaje, utilizando el método volumétrico ,durante el mes de mayo, es

de 0.50 lps, el cual aumenta hasta 2.0 lps durante las temporadas de lluvias.

CALCULO HIDRAULICO-ESTRUCTURAL

CASERIO

"CALCULO HIDRAULICO ESTRUCTURAL RESERVORIO" 1




III.-DIMENSIONADO DEL RESERVORIO.-

Consideramos como volumen de regulación para el Reservorio el 50 % de la Máxima Demanda

Diaria (MDD), es decir :

Vr = 0.25Qmd*86400/1000

Vr = 7.344 lt

Vr = 7.00 m3

Escogemos la forma cilindrica como forma geométrica para el Reservorio, ya que estructuralmen- te es la que mejor comportamiento tiene con respecto a las demás formas.

Hi

Di

Vr= PIxDi 2

xHi/4 Despejando el valor de Hi para un diámetro interno cualquiera tenemos :

Hi= 4xVr/(PIxDi 2 )

Si :

Di = 2.10 mts

Hi= 1.50 mts

.-DISEÑO DE LA CIMENTACION DEL RESERVORIO.- Estimaremos el peso de la cimentación previamente en base a un predimensionado y un metrado

de cargas.

Tomaremos como profundidad de cimentación del Reservorio 1.50 mts debajo del nivel del terreno

natural, consideraremos además unas uñas o dentellones perimetrales para prevenir la ocurrencia

de una falla por deslizamiento de la estructura en caso de la eventualidad de un sismo, dichos

dentellones y la losa de fondo del Reservorio los asumiremos de acuerdo a la Geometría obtenida

en base al volumen o capacidad.

Dentellón

Di

De

Asumiremos :

De= Di + 0.10 Espesor de la losa (t) = 0.1 mts

De= 2.20 mts Peso del agua :

Pw= 7000 kg

Peso de la estructura de las paredes, techo y dentellones

Pp= 0.2xPw = 1400 kg

Peso de la losa de fondo :

Pl= 3.1416xDe 2 /4xtx2400 Kg

Pl= 912.32 kg

Peso total estimado del tanque : "CALCULO HIDRAULICO ESTRUCTURAL RESERVORIO" 2




Pr = 9312.32 Kg

Esfuerzo de compresión en el suelo ( St)

St= Pr/As As= 3.80 m2

St= 2449.75 kg/m2

St= 0.245 kg/cm2

De los datos del análisis de las propiedades mecánicas del suelo se tiene que la capacidad por-

tante del suelo es de :

Qp = 0.6 kg/cm2

.-ANALISIS DE ESTABILIDAD DEL RESERVORIO.-

Determinaremos todas las fuerzas actuantes en el Reservorio para el caso de las condiciones

más desfavorables, y su efecto en la estructura.

Además de ls fuerzas de gravedad, actuan las fuerzas sísmicas, por lo que se incluirán en este

análisis.

De acuerdo a las Normas de Diseño sismo Resistente, la fuerza sísmica H se obtendrá con la

siguiente ecuación matemática :

H= ZxUxSxCxP /Rd

Donde :

H= Fuerza sísmica

Z= Factor de Zona

U= Factor de uso de la estructura S= Factor suelo

C= Factor de amplificación sismica

P= Peso total de la estructura

Rd= Factor de ductilidad

En este caso :

Z= 0.30

U= 1.30

S= 1.20

Rd= 10.00

DETERMINACION DEL COEFICIENTE SISMICO C.-

De acuerdo al Reglamento el coeficiente sismico puede determinarse de acuerdo a la fórmula es-

pectral : C= 2.5 ( Tp / T )

1.25

Tp= 0.60 de acuerdo a las características del suelo

Calcularemos el valor de el periodo de vibración de la estructura:

Modelaremos la estructura como un elemento en voladizo empotrado en su base de seccion circular.

dy

Hi

y

Un elemento diferencial de espesor dy y de diámetro igual al de la sección del reservorio pesa :

dp= Pr/Hi dy dp= 6208.21 dy

La rigidez lateral del elemento de altura genérica "y", empotrado en su base es de acuerdo a las

expresiones del Análisis Estructural :

K= 6EI/ y 3

E=Modulo de Elasticidad del concreto

I= Momento de Inercia de la Sección transversal

La expresión que determina el período de vibración de la estructura es la siguiente para los pén-

dulos invertidos :

T= 2x3.1416x ( m/K)1/2 "CALCULO HIDRAULICO ESTRUCTURAL RESERVORIO" 3




En este caso para la masa diferencial tenemos :

dm= Pr/(Hixg)dy

dm= 632.85 dy

Reemplazando en la expresión anterior tenemos :

T 2

= 4x3.1416x3.1416xdm/ K

Integrando la Ecuación anterior entre los límites 0 y Hi y extrayendo la raíz cuadrada resulta:

T= 3.1416x( PrxHi 3 / (6 EIg))

1/2

Para un concreto de : E= 198431.3483 kg/cm2

f'c= 175 kg/cm2 E= 1984313.483 tn/m2

I= 3.1416x( R 2 4 -R 1

4 ) / 2 R 2 = 1.125 mt

R 1 = 1.05 mt

I= 0.606799 m 4

g= 9.81 m/sg2

T= 0.066 sg

C= 39.35 C= 2.50

H= 1089.54 kg

Ahora podemos evaluar la estabilidad al volteo de la estructura, teniendo ya la fuerza sísmica en el Reservorio.

Pr

H Df=1.50 mt

Mv= HxHi/2<=PrxDi/2 PrxDi/2= 9777.93

Mv= 817.16 kg-mt

Esto quiere decir que el momento de volteo es menor al momento de el peso de la estructura respecto de el punto de giro de su base, por lo tanto la estructura no se volteará.

Proveeremos además de un drenaje bajo la losa de fondo de el Reservorio, para evitar las fallas

por cortante en el suelo debido a la saturación en épocas de lluvias intensas.

Este drenaje estará constituido por un dren de tubería con aberturas de percolación, debajo de

una capa de grava graduada que permita la filtración de el exceso de las aguas provenientes de

las precipitaciones pluviales.

VERIFICACION DEL PERALTE DE LA LOSA POR CORTANTE Y PUNZONAMIENTO:

t

1 1

d d

St= 2449.75 kg/m2

La resistencia al corte del concreto viene dada por la siguiente expresión :

Vc= 0.53xbd f'c "CALCULO HIDRAULICO ESTRUCTURAL RESERVORIO" 4




Si tomamos un ancho de 0.30 mts de losa para el análisis por cortante tenemos :

d= 20 cm

b= 30 cm

Vc= 4206.74 kg

Vu= 3575.73 kg

El cortante actuante en un elemento de losa de 0.30 mt de ancho y de longitud igual a Di-2d será:

Vac= 1249.37 kg

El cortante actuante es menor que el cortante que puede ser asumido por el concreto, por lo tanto se verifica el peralte para esta condición.

La resistencia al punzonamiento viene dada por la siguiente expresión :

Vcp= 1.1xbodx f'c

bo= Perímetro en el cual actua la fuerza de punzonamiento

A= 1.70 mt

bo= 5.34 mt

Vcp= 132117.22 kg

A

Fuerza de punzonamiento actuante :

Vap= 3.1416*A2 /4*St

Vap= 5560.45 kg

La fuerza actuante por punzonamiento es mucho menor, en el orden del 8 % de la fuerza por

punzonamiento que puede tomar el concreto de la losa.

Con este criterio, y con finalidad de disminuir los costos de la losa se disminuirá el ancho de la

losa de acuerdo al siguiente gráfico :

0.25 mt

0.20

0.40 mt 0.20

0.10

0.15

DISEÑO DEL REFUERZO DE LA LOSA DE FONDO.-

Para el diseño del Refuerzo o armadura de la losa, utilizaremos la teoría de las líneas de Fluencia

o Líneas de Rotura, la cual se basa en los siguientes principios o hipótesis :

1-Las líneas de rotura son generalmente rectas.

2-Los ejes de rotación coinciden generalmente con las líneas de apoyo

3-Los ejes de rotación pasan sobre las columnas

4-Una línea de fluencia pasa por la intersección de los ejes de rotación de segmentos adyacentes

de losa.

Establecidas la distribución generald e ls lineas de rotura, pueden fijarse la carga de rotura de la

losa por dos métodos diferentes : el primer método considera el equilibrio de los diversos segmen

0.20 mt





tos de losa, los cuales se analizan como cuerpos libres, y el segundo basado en los trabajos vir-

tuales, en el presente diseño utilizaremos el Método de equilibrio de los segmentos.

Cada uno de ellos, estudiado como cuerpo libre, debe estar en equilibrio para la acción de las car-

gas aplicadas, los momentos a lo largo de las Líneas de Fluencia y las reacciones o esfuerzos

cortantes a lo largo de las líneas de apoyo.

En el gráfico que se presenta a continuación se ha modelado las paredes del reservorio como una

distribución discreta de columnas de espesor 15 cm y de ancho 0.30 mt, con base en estas con-

sideraciones, se trazarán las respectivas líneas de fluencia o rotura y posteriormente se analizará cada segmento como cuerpo libre; dada la simetría de los elementos de la losa bastará con ana-

lizar un solo elemento.

Ejes de rotacion

Lineas de fluencia

Eje de Rotación AB

Eje de rotación

D

Lineas de fluencia

Línea de fluencia

O

En el triángulo AOB se tiene : AB= 0.30 mt

AO= 1.05 mt

Po el teorema de Pitágoras tenemos :

OB= 1.09 mt

El momento a lo largo de la línea de rotación viene dado por :

M= Wxarea Triangulo AODxOB/3

W= 2449.75 kg/m2

Area= 0.33 m2

M= 292.13 kg-mt/mt

El momento por metro lineal, a lo largo de las líneas de fluencia viene dado por:

Mo= 2mAO

Mo= 2.6m "CALCULO HIDRAULICO ESTRUCTURAL RESERVORIO" 6




Igualando Mo y M y despejando el valor de "m" tenemos :

m= 112.36 kg-mt/mt

Calculamos ahora la cuantía de acero requerida para este momento :

d= 15 cm

b= 100 cm

m= 11235.89 kg-cm/mt

Resolviendo por tanteos tenemos :

Mu a (cm) As (cm2)

11235.89 0.100 0.199

0.056

Calculo de la cuantía mínima :

La cuantía mínima viene dada por :

pmin= 0.7xF'c 0.5

/ Fy

pmin= 0.0022

As min= 3.307 cm2/mt

Si usamos acero de 3/8", tendremos :

S= 21.53 cm

1 Ø 3/8" @ 20cm

Malla Hexagonal.

1 Ø 3/8" @ 20 cm

Acero radial

1 Ø 3/8" @ 20 cm arriba y abajo

DISEÑO DEL REFUERZO DE LAS PAREDES .-

Sobre las paredes del Reservorio, además de la fuerza o empuje hidrostático actuan la fuerza sís-

mica y la fuerza o golpe del agua sobre las paredes llamada Presión impulsiva.

Si bien se puede tomar esta Presión impulsiva como una fracción de la presióm hidrostática, es

importante la determinación de la aceleración sísmica para evaluar de mejor manera el borde libre

de tal manera que este no sea insufuciente.

Para determinar la aceleración horizontal utilizaremos la expresión que nos dá el espectro inelás-

tico de pseudo-aceleraciones definido por :

Sa= ZxUxSxCxg/ Rd

Todos estos elementos han sido definidos y calculados anteriormente, entonces :

Sa= 1.14777

En el triángulo vectorial siguiente se tiene :





R

g A1

Sa

Tang A1 = Sa / g

Tang A1 = 0.117000

A1 = 6.673266453

h

A1

A1

h

h= Di/2xTang A1

h= 0.12285 mt

Esto indica que el agua en el perímetro del Reservorio en caso de un evento sísmico puede subir

hasta una altura de 10.53 cm sobre el nivel máximo.

Para el diseño de las paredes del Reservorio tomaremos como modelo estructural un elemento de las

paredes, de 5 cm de ancho, la cual se comporta como una viga en voladizo, sometida a la acción de

la fuerza de empuje de la cupula, además de la presión hidrostática del agua contenida en el reservorio el modelo fisico es el siguiente :

H b= 25 cm

h= 1.50 mt

Ht= 1.80 mt

H= 28.8 kg

f'c= 175 kg/cm2

Fy= 4200 kg/cm2

t= 10.00 cm

rec= 2.50 cm

Ht d= 6.88 cm

p= 375 kg/m

h

p

Para el diseño del refuerzo según las generatrices del reservorio, es decir el refuerzo vertical, calculare-

mos el momento flector en la base del reservorio:

Mto= HxHt+0.5*pxhxh/3

Mto= 192.465 kg-mt

Mto= 19246.50 kg-cm

Resolviendo por tanteos :

Mu(Kg-cm) a(cm) As(cm2)

19246.50 1.370000 = 0.822

0.928262831

Colocamos 1 Ø 3/8" @ 25.0 cm

Diseñamos ahora la cúpula o techo de el Reservorio:

W

Di / 2





H H

Ø 0.90 0.90 Ø

N Ø V N Ø

V

1.05

1.38 1.38

Ø

Donde :

H = N Ø Cos Ø

V = N Ø Sen Ø

N Ø= Esfuerzo en la cúpula según los meridianos ( de compresión )

H= Esfuerzo en la cúpula según los paralelos ( Tensión )

Del equilibrio de fuerzas verticales deducimos que el peso total de la cúpula debe ser igual a la

reacción vertical V, por lo que :

Pt = V Pt= Peso o carga total sobre la cúpula

El peso muerto de la cúpula se puede determinar fácilmente con la expresión :

Pd = 2x3.1416xtxR 2 x(1-cos Ø)x2.4 tn t= 0.075 mt

Sen Ø = 0.6522 Cos Ø= 0.7609

Pd = 0.515 tn

Para la carva viva o sobrecarga tenemos :

Pl = 2x xR 2 x(1-Cos Ø )xW W= 100

W= 0.100 tn/m2 Pl = 0.286 tn

Carga total última de diseño :

Pu = 1.5xPd + 1.8xPl

Pu = 1.288 tn

Del equilibrio de fuerzas verticales:

Wu= Vu

Vu = 1.288 tn

Por cada metro lineal la reacción vertical sera :

Vu = Wu/ (3.1416xDm) Dm = Diámetro medio de la cúpula

Dm= 1.960 mt

Vu= 0.209 tn/ml De lo anteriormente deducido :

Vu = N Ø Sen Ø

Despejando el valor de N Ø

N Ø = Vu/ Sen Ø

N Ø = 0.321 tn/ml

Para la fuerza horizontal sobre el anillo de borde :

H = 0.244 tn/ml





0.244

2.10

El anillo de borde lo diseñaremos como una viga de borde bajo el estado de cargas que se muestra en

el esquema anterior.

Predimensionamos la viga con la siguiente geometría:

Ancho ( B ) = 0.15 mt

Peralte ( h ) = 0.15 mt

Dada la simetría del elemento y del estado de cargas, analizaremos la mitad de la viga anular

M Ø

Q

N

Ø H H

M M V V

Donde : M Ø= Momento flector genérico en una sección genérica del elemento

Del equilibrio de fuerzas verticales se establece que :

2V =2WR V= 0.512 tn

La expresión que nos permite evaluar el momento flector es :

M = wxR 2 (

2 -4 )

8+ 2

Reemplazando valores tenemos :

M = 0.088 tn-m

Del mismo modo para la fuerza horizontal o cortante H :

H = 6x xRxw 8+ 2

Reemplazando valores tenemos :

H = 0.270 tn

Calcularemos ahora el refuerzo de esta viga de borde :

b= 15 cm rec= 2.5 cm

t= 15 cm d= 12.5 cm

f'c= 175 kg/cm2

Refuerzo por flexión :

Resolviendo por tanteos en la hoja de calculo: "CALCULO HIDRAULICO ESTRUCTURAL RESERVORIO" 10




Mu(Kg-cm) a(cm) As(cm2)

8834.820 0.310 0.189 As= 0.165 cm2

0.356

Cuantía mínima :

Pmin= 0.0022 Asmin= 0.413 cm2

si usamos fierro corrugado Ø 1/4" Fy= 4200 kg/cm2 :

Area= 0.317 cm2

Usar : 4 Ø 1/4" corrugado Fy=4200 kg/cm2

Estribos Ø 1/4" @ 20 cm

2 Ø 1/4"

15 cm

2 Ø 1/4"

15 cm

Diseñamos ahora el refuerzo en la cúpula :

Los esfuerzos en la cúpula según los meridianos como ya se dedujo, son de compresión pura,el concre

to, como se sabe, tiene un buen comportamiento ante tales solicitaciones, por lo que solo se procede-

rá a verificar la resistencia de la sección asumida, en casode no cumplir se verificará el refuerzo o cuan

tía mínima .

N Ø = Vu/ Sen Ø

Vu = 2x xR 2 x( 1 - Cos Ø )xw

N Ø = 2x xR 2 x( 1 - Cos Ø )xWu

Wu = 1.5xWd + 1.8x Wl

Wd = 0.180 tn/m2 Wl = 0.200 tn/m2

Wu = 1.5x0.180+1.8x0.200

Wu = 0.630 tn/m2

Vu= 1.044 tn/ml

N Ø = 1.600 tn/ml Compresion

Cuantía mínima para un elemnto de 20 cm de ancho y 7.5 cm de espesor :

Pmin= 0.0022 Asmin= 0.22 cm2

Colocaremos acero circunferencial y radial, cada 20 cm Ø 1/4" corrugado Fy=4200 kg/cm2, además de

una malla de gallinero Ø 5/8".

Sen Ø


calculo reservorio

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