campo geomagnértico externo. tema 2

7/25/2019 Campo Geomagnrtico Externo. Tema 2

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Miguel Herraiz Sarachaga Geomagnetismo: Campo Externo Tema 2

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TEMA 2

ESTUDIO DE LA IONOSFERA

2.1. Introduccin

Se conoce como ionosfera la zona de la atmsfera en la que adems de partculas

neutras existe un nmero significativo de iones positivos y electrones libres aunque, enconjunto, el medio es elctricamente neutro. Esta zona dbilmente ionizada comienza a 50-60km de altura, presenta un mximo de densidad electrnica alrededor de 220-300 km y sulmite superior no est bien definido extendindose hasta 2000 - 2500 km donde empieza la

protonosfera.

La ionosfera muestra una gran variabilidad temporal y espacial. Esta variabilidad estpredominantemente influenciada por las variaciones de la radiacin solar ionizante (ciclo yrotacin solar), la variacin estacional, la rotacin terrestre (variacin diurna) y ladistribucin del campo geomagntico. Tambin afectan a la variabilidad ionosfrica los

procesos dinmicos de la Mesosfera/Baja Termosfera (MBT) como el rgimen de vientos, laderiva de componentes, las ondas planetarias, las mareas y las ondas de gravedad, procesosque no son tan importantes como los anteriores pero que, en ciertas condiciones, puedencontribuir a la variabilidad ionosfrica de forma muy notoria.

La existencia de la ionosfera fue anunciada por Gauss cuando en 1841 sugiri laposibilidad de corrientes elctricas en la atmsfera para explicar los cambios horariosregulares e irregulares observados en la superficie terrestre y, sobre todo, la aparicin de lasauroras. Stewart retom esta hiptesis en un artculo sobre las auroras boreales publicado enla Enciclopedia Britnica en 1882. En l apuntaba a la alta atmsfera como el lugar en el quecon ms probabilidad se localizaban las corrientes elctricas responsables de las variacionesdel campo magntico medidas en la superficie de la Tierra y controladas por el sol. Suexplicacin inclua la existencia de corrientes convectivas debidas al calentamiento por el solde dichas regiones y su asimilacin a corrientes elctricas movindose dentro del campomagntico de la Tierra. Esta descripcin contiene ya la esencia del modelo conocidoactualmente como dinamo atmosfrica. La formulacin matemtica de las corrientes

anunciadas por Stewart y su evaluacin cuantitativa fue realizada por Schuster en 1889. Elinters por la alta atmsfera aument cuando, en 1901, Marconi comprob la propagacin deondas electromagnticas a grandes distancias enviando una seal desde Porstmouth(Inglaterra) hasta La Spezia (Italia) y un poco ms tarde desde Cornwall (Inglaterra) hasta

Newfoundland (Canad).

La explicacin acerca de la propagacin de ondas electromagnticas a tan grandesdistancias surgi en 1902, cuando de manera simultnea, los cientficos Heaviside enInglaterra, Kennelly en USA y Nagaoka en Japn, postularon la existencia de la Ionosfera.

Esta capa altamente ionizada actuara como espejo y reflejara las ondas electromagnticas.


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La transmisin a grandes distancias sera posible por la sucesin de varias reflexiones entre elsuelo y la Ionosfera.

Unos aos ms tarde, en 1912, Eccles propuso la teora que explicaba la propagacinde las ondas en un medio ionizado y que fue completada por Larmor en 1924. Un aodespus pudo comprobarse experimentalmente la existencia de la Ionosfera, mediante unestudio de interferencias. Con un emisor y un receptor prximos entre s, la teora de lasinterferencias asegura que la seal recibida tendr dos componentes; una directa desde elemisor y otra reflejada por la Ionosfera (en este caso en particular); se tratara de una sealcon mximos (ambas seales en fase) y mnimos (en desfase). El experimento realizado porAppleton y Barnet en 1925 en Inglaterra y poco ms tarde (1926) por Breit y Tuve en losEstados Unidos fue un xito y estableci la presencia y la altura de la capa Kennelly-Heaviside, primer nombre con que se conoci a la ionosfera. Breit y Tuve utilizaronimpulsos cortos en sentido vertical y calcularon el tiempo que tardaban en recibir la sealreflejada. Este equipo pulse-echo puede considerarse como el precedente de las ionosondasactuales.

La nomenclatura de las capas D, E y F fue introducida por Sir E. Appleton y el nombrede Ionosfera fue sugerido por Watson-Watt en 1926 y aceptado internacionalmente a partir de1932.

2.2.

Radiacin Electromagntica Solar

El estudio de la ionosfera requiere conocer el espectro de la radiacin electromagntica delsol, que es la fuente principal de ionizacin de la alta atmsfera. Las otras fuentes deionizacin las constituyen las partculas, concretamente los electrones vinculados con laaparicin de auroras, los protones emitidos por el sol en las fulguraciones y las eyecciones demasa coronal y los rayos csmicos. Estos ltimos son los ms energticos (E>109eV),seguidos de las partculas liberadas en los eventos solares de protones (107eV


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Figura 2.1 Espectro de radiacin solar

Fig. 2.1. Espectro de radiacin solar electromagntica alcanzando la superficie de la Tierra, y fuera dela Atmsfera. Se incluye la curva del cuerpo negro a 5900 K para comparacin. Las reas sombreadasmuestran la absorcin para una trayectoria vertical de la totalidad de la atmsfera por los componentesque se indican. (Houghton, 1992).

La forma del espectro solar se corresponde aproximadamente con la de un cuerpo negroirradiando energa a 5900 K; la densidad espectral disminuye desde la regin visible (0.40.8m) hasta aquellas zonas de longitudes de onda ms cortas (ultravioleta, rayos-X y rayos-) yms largas (infrarrojos y radio). La radiacin solar en las regiones de longitudes de onda 0.4-0.6 m es mucho ms intensa que la correspondiente a la del cuerpo negro. Esto es debido aque estas longitudes de onda proceden de la corona ms caliente (106K), mientras que lasms largas lo hacen de la fotosfera, cuya temperatura promedio es de alrededor de 6000 K. Lamayor parte de energa est contenida en el rango de longitudes de onda 0.21.2 m, donde ladensidad espectral media es del orden de 1.2 W m-2nm-1. Sin embargo, es el flujo de laslongitudes de onda ms cortas (


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2.3. Composicin de la Ionosfera

La ionosfera est formada por la ionizacin de gases atmosfricos, principalmente N2, O2y O. En bajas y medias latitudes la energa requerida proviene de la radiacin solar en elextremo ultravioleta (EUV) y parte de rayos-X del espectro. Dicha radiacin incide en unaatmsfera neutra cuya densidad aumenta exponencialmente conforme se disminuye en altura.Como los fotones se absorben en el proceso de fotoionizacin, el propio haz decrece enintensidad y penetracin. La combinacin entre la disminucin de la intensidad y el aumentode la densidad neutra, provoca un mecanismo sencillo que genera la capa bsica deionizacin. Una vez formada la ionosfera, los iones y electrones tienden a recombinarse yreaccionar con otras especies gaseosas, formando molculas o tomos. De este modo, hay unequilibrio dinmico en el cual la concentracin neta de electrones libres, densidadelectrnica, depende de la velocidad relativa de los procesos de produccin y prdida, la cual

variar con el tipo de iones que existan en el plasma y sus correspondientes interacciones conel gas neutro. En trminos generales, la velocidad de cambio de la densidad de electrones n seexpresa por su ecuacin de continuidad:

).( vnLqdt

dn ,

donde q es la tasa de produccin por unidad de volumen, L la tasa correspondiente a laprdida por recombinacin, y ).( vn expresa la prdida de electrones por movimiento,

siendo vla velocidad media de stos.

En una primera aproximacin, a partir de consideraciones puramente fsicas en las que no

intervienen detalles fotoqumicos, se pueden intuir algunas propiedades ionosfricas. Siconsideramos la reaccin genrica de ionizacin

eXhX ,

en el equilibrio se cumple [X]*[h] = constante*[X+][e-], donde los corchetes se refieren aconcentraciones. De este modo, debido a que [e-] = [X+] por la neutralidad elctrica, se tiene

[e-]2= constante*[X][h]

Durante el da la intensidad de la radiacin ionizante vara con la elevacin del Sol,influyendo en la densidad de electrones. Por la noche la fuente de radiacin desaparece y ladensidad electrnica decae. Con este planteamiento tan sencillo ya se puede deducir que la

ionosfera debe variar con la hora del da. Al mismo tiempo lo har con la altura ya quecuando sta aumenta la concentracin del gas ionizable disminuye mientras que la intensidadde la radiacin ionizante crece. Por tanto, es razonable anticipar que la densidad electrnica

pasar por un mximo a cierta altura y a determinada hora. Este fenmeno se describir condetalle ms adelante.

La estructura vertical bsica a gran escala de la ionosfera se muestra en la figura 2.2.


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Fig. 2.2. Perfil vertical tpico de la densidad de electrones en latitudes medias. Las lneas continuas ydiscontinuas presentan periodos de mxima y mnima actividad solar respectivamente. (Hargreaves,1992).

Existen distintos picos en la densidad del plasma que delimitan las principales regionesionosfricas, las cuales, son designadas con las letras D, E, F1 y F2. Las regiones D y F1desaparecen por la noche, llegando a ser la E mucha ms dbil. La F2, sin embargo, tiende a

persistir aunque con una intensidad ms reducida. A continuacin se presentan algunas de las

principales caractersticas de estas regiones.

Regin D

Se encuentra situada aproximadamente entre los 60 y 90 km. Es una zona que se caracterizapor una elevada absorcin de ondas electromagnticas, causada por la alta densidad departculas neutras que contiene (del orden de 7.2x1021m-3). Esta elevada densidad obliga aconsiderar el trmino resistivo .n.v al analizar la ecuacin de movimiento. Sus ecos noaparecen en los ionogramas de los sondeadores normales de incidencia vertical debido a que,dada la densidad de electrones propia de esta capa, las frecuencias necesarias para obteneruna reflexin son demasiado bajas. Esta capa slo existe durante el da.

Como esta capa se encuentra dentro de la turbosfera, sus componentes principales (N2,O2, CO2, Ar, Ne, He) estn en la misma proporcin que en las proximidades de la superficieterrestre. Como componente menor destaca el NO.

Las principales fuentes de ionizacin son la radiacin Lyman- (=121.6 nm), queioniza el NO, la radiacin ultravioleta entre 102.7 y 111.8 nm, que ioniza el O2y el, N2, losrayos-X duros (los que tienen longitud de onda prxima a 1 ) y los rayos csmicos.


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Otras propiedades tpicas de esta regin son:

Parmetros Regin D

60-90 kmDa

Concentracin neutra (m- ) 7.2x10Concentracin de electrones (m- ) 10Temperatura (K) 250Frecuencia de colisin In-Neutra (s- ) 6x10Frecuencia de colisin Electrn-Neutra(s- ) 4x10

Regin EEst comprendida entre los 90 y 140 km, con el mximo en torno a 110 km. Su composicinqumica es, preferentemente, O2, O, NO

+, O+, y electrones. La ionizacin es debida aradiacin ultravioleta comprendida entre 80 y 102.7 nm y rayos-X entre 1-10 nm. Esta capaest subdividida en tres E, E2y Es. La ms regular es la E, pero a veces se observa una capasuperior E2, y frecuentemente, en particular en verano, una capa no regular llamada Eespordica, Es. Esta capa espordica se debe a un incremento anormal de electrones originado

por la accin conjunta de vientos de cizalla y el campo magntico y se extiende en una zonalimitada (radio de 1000-2000 km) y con un espesor muy reducido (incluso inferior a 1 km).Las capas espordicas pueden ser transparentes u ocultantes, es decir, pueden permitir o no laobservacin de las capas superiores, y estn presentes, aunque debilitadas, incluso en las

horas nocturnas.

Las caractersticas tpicas de esta regin son:

Parmetros Regin E90-140 km

Da Noche

Concentracin neutra (m- ) 1.2x10Concentracin de electrones (m- ) 1.7x10Temperatura (K) 210Frecuencia de colisin In-Neutra (s- ) 7.6x10Frecuencia de colisin Electrn-Neutra(s- ) 48,000 42,000

La capa E aumenta en verano y depende estrechamente de la radiacin solar por lo queprcticamente desaparece por la noche; es decir, se adapta en muchos de sus rasgos al modelode Chapman que ser explicado ms adelante.


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Regin F

Se distingue en ella la capa F1, comprendida entre 140 y 200 km, y la capa F2, situada acontinuacin hasta 500 km.

La regin F1 est constituida principalmente por N2, NO+, O+ y electrones y tiende a

desaparecer por la noche. Responde bien al modelo de Chapman y es ms importante enverano y en los mnimos de ciclo solar.

La capa F2 est integrada fundamentalmente por O, N, O+ y electrones siendo el O lamxima fuente de fotoionizacin. Los iones de O+ se recombinan fcilmente con O2 y N2dando lugar a nuevos iones que acaban transformndose en partculas neutras.

Ambas capas son atribuidas a la radiacin solar comprendida entre los 20 y 90 nm.

El comportamiento de la capa F2 es claramente anmalo respecto al modelo de Chapman: laconcentracin de electrones es mayor en invierno que en verano y muy grande en losequinoccios; no disminuye drsticamente por la noche, existe un mnimo en la reginecuatorial donde, sin embargo, la radiacin es mxima, etc.

Las caractersticas ms representativas del conjunto de la capa F son:

Parmetros Regin F200 km 300 km 500 km

Da Noche Da Noche D Noche

Concentracin neutra (m-

) 7.6 10 9.810 6.610 6 10Concentracin de electrones (m- ) 3.510 3 10 1.110 3.510 1010

Temperatura (K) 1100 1360 980 1600

Frecuencia de colisin In-Neutra (s- ) 5 0.75 6 10-

Frecuencia de colisin Electrn-Neutra(s- ) 150 100 18 7 0.9 0.16

2.3. Proceso de Ionizacin. Formacin de la Ionosfera.

El proceso de creacin de iones (ionizacin) por radiacin procedente del sol dependerbsicamente de la intensidad de energa ionizante, J, y de la concentracin de partculas, n. Laprimera disminuye a medida que penetra en la atmsfera desde el exterior (es decir, a medidaque se acerca a la superficie de la Tierra) y la segunda disminuye con la altura (por tanto amedida que se aleja se acerca a la superficie de la Tierra). Por eso existir una zona en la quela velocidad de produccin de iones por unidad de volumen, q, alcanzar un mximo. Vamosa estudiar dnde se sita este mximo y cul es la variacin de J y q en funcin de la alturadesde la superficie de la Tierra y del ngulo de incidencia de la radiacin


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Figura 2.3.Esquema de la variacin con la altura de la intensidad de radiacin J, la concentracin n yla velocidad de formacin de iones, q

La capacidad de las molculas (o tomos) para ionizarse viene dada por el Potencial deIonizacin Vp (tambin llamado potencial caracterstico) que es distinto para cadaelemento. Si la ionizacin se consigue con un cuanto de radiacin, es decir

chhVp

el potencial Vpse traduce en una longitud de onda. La Tabla siguiente presenta los valores deVp y para algunos de los componentes de la atmsfera.

N2 15.58 eV 796

O2 12.08 eV 1026

NO 14.54 eV 853

He 24.58 eV 504

Como nicamente las radiaciones con longitud de onda inferior a la correspondiente alpotencial caracterstico pueden producir ionizacin, los rayos X (1-170) y los ultravioletasextremos (170-1750) son particularmente importantes para la ionizacin de la atmsfera.

Para las molculas biatmicas (N2, O2,, NO) o triatmicas (O3) existe tambin un potencial dedisociacin necesario para separar los tomos que es menor que el de ionizacin (por ejemplo9.76 eV para el N2 y 6.51 eV para el NO).

A. Ionizacin para cualquier distribucin de partculas en altura


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Supongamos que la atmsfera est estratificada horizontalmente de manera que laconcentracin n de partculas (tomos o molculas) depende slo de la altura h. Por ahora nose seala ninguna forma de dependencia concreta. Supongamos tambin que la radiacin de

ionizacin de intensidad J (medida en eV/m2

.s) viaja hacia la superficie de la Tierrarecorriendo el camino dl que forma un ngulo con la vertical. El valor mximo de esta

intensidad tendr lugar en el infinito, J, entendiendo por tal el espacio por encima de laatmsfera. La relacin entre el camino oblicuo y la altura vendr dada por la figura

Figura 2.4. Esquema de la radiacin incidente

cos

dhdl (h aumenta hacia arriba y l hacia abajo)

Si la seccin eficaz de un tomo para la absorcin de J es (seccin de fotoionizacin), la

intensidad de radiacin decrece como

dlJndJ

Jndl

dJ

Si cada unidad de energa perdida produce electrones, la velocidad de produccin de

electrones (y de iones si se considera que la carga de stos es una unidad positiva) por unidadde volumen ser

Jnq dl

dJ-

y se medir en nmero de electrones/m3.sEl mximo de q sobre el camino oblicuo se alcanzar cuando

dl

dnJ

dl

dJn0

dl

dq

dl

dn

ndl

dJ

J

11

Introducimos el subndice m para sealar los valores de todas las variables en la zona en laque el valor de q es mximo

cos111

dh

dn

ndl

dn

ndl

dJ

Jmmmmm

Recordando la expresin de la altura de distribucin del gas

dh

dn

nH

11 ,

se obtiene


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Hdl

dJ

J

cos1

Particularizando para la zona de mxima produccin

mmm Hdl

dJ

J

cos1

Recordando la expresin vista al principio del desarrollo y particularizndola para la zona demxima produccin

m

m

ndl

dJ

J

1

De forma que:m

m

nH

cos

mm

Hn cos

sec1 mm Hn

nm.Hmes el nmero de tomos en una columna vertical de seccin unidad y sec mm Hn es el

nmero total en una columna oblicua, tambin de seccin unidad, y con su base en la zona demxima produccin, y lo representamos por Nm( ).Con esto la expresin anterior queda

Fsicamente este resultado nos dice que el mximo de produccin tienelugar a una altura en la que el nmero de molculas (o tomos) comprendidos en unacolumna que se extiende desde esa altura hasta el infinito es igual a -1. Esto se cumple almargen de cul sea la distribucin del gas con la altura

Tomando

Jndl

dJ e integrando entre , donde J = J, y un punto del camino l

l

l

ndlJ

dJ

se obtiene

)( NJ

JLn

En la zona del mximo de produccinN() =Nm() y l =lm, por lo que

1)(

ml

mm

mNdln

J

JLn y por tanto

1

eJ

Jm

es decir, cuando llega a la zona de mxima produccin de iones, la radiacin ha penetradouna profundidad ptica igual a la unidad.

El valor de qmse obtiene utilizando la expresin Jnq dl

dJ- y sustituyendo n y J

por sus valores en la zona del mximo:

1)( m

N


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coscos 0,

m

m

mm qeH

J

e

Jnq

siendo qm,0

el mximo para incidencia vertical.

Conviene recordar que qmes la tasa de produccin en la zona en la que ms iones se formanpero que la cantidad mxima que se produce en esa zona ser qm,0que corresponde a = 0, esdecir a la incidencia vertical. Es interesante recalcar que qmno depende de .

B. Ionizacin en una atmsfera en equilibrio hidrosttico

Particularizamos ahora a una atmsfera en equilibrio hidrosttico en la que la distribucin den viene dada por:

H

h

0enn

(equilibrio hidrosttico)

y aceptamos que H es constante con la altura y es independiente de la longitud de onda dela radiacin incidente. Este es el esquema desarrollado primero por Pedersen (1927) y luegopor Chapman (1930) y asume el proceso esquematizado en la figura 2.5 que supone unaradiacin monocromtica que produce un solo electrn. El gas es homogneo, de un solocomponente y en equilibrio, y est distribuido en capas horizontales elctricamente neutras.

Estas capas se llaman actualmente capas de Chapman y el resultado de este modelo reflejabien las caractersticas de las capas D y E.

Llamando hma la altura en la que se origina el mximo de iones y sustituyendo en unresultado anterior n por la expresin considerada ahora, podemos escribir:

sec1 0H

hm

enH

sec0

nHe Hhm

)(cos)(cos

0

0

LnHnHLnH

nHLnHhm

Cuando el sol est en la vertical, (0), el segundo trmino de la derecha se hace cero,como Ln(cos)es negativo, esto quiere decir que entonces hmalcanza el valor mnimo lo queequivale a afirmar que el espacio que la intensidad penetra en la atmsfera hasta producir elmximo de ionizacin es mximo. La expresin obtenida muestra que esta altura no dependede J.

Para estudiar cmo vara la intensidad J con la altura h recordamos

Figura 2.5. Esquema de la ionizacin

para un tomo de oxgeno


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ndl

dJ

J

1

y pasando a alturas

secsec0

H

h

enJnJdh

dJ

dhsecenJ

dJH

h

0

Integrando y poniendo h = J = J

J

J

hH

h

dhenJ

dJsec

0

secsec0

HnHenJ

JLn H

h

eJJ

donde secHn es la profundidad ptica.

Como ya se ha visto, para la altura de ionizacin mxima: 1m

Por otra parte, si 0 1sec Hn ,

si 0 1sec

En la realidad ni ni H son constantes con h, con lo que la profundidad es una integral:

h

sechd)h(n)h()h(

La expresin secexp),( HnJhJ proporciona la variacin de J con la altura y elngulo de incidencia que estbamos buscando. Si ahora queremos calcular la ecuacinequivalente para la tasa de produccin de iones q(h,) tomamos la primera expresin de q

Jnq

y sustituimos J por la frmula recin deducida

secexp HnJnJnq

donde sustituyendo n por su valor queda

))exp(secexp()exp( 00H

hHn

H

hJnq

))exp(secexp( 00H

hHn

H

hJnq

y recordando

coseH

J

e

Jnq mm

, sustituimos

J por su valor


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))exp(sec1exp(sec 00H

hHn

H

hHnqq m

y como )exp(sec0 H

h

Hn

m

resulta

H

hhexp

H

hh1expqq mmm

haciendo:

(altura normalizada reducida al nivel de mxima ionizacin)se obtiene

yexpy1expqq m

Esta expresin nos dice que si normalizamos q con qm, q/qm, todas las capas de produccin deiones tienen la misma forma para cualquier ngulo de incidencia . Tampoco dependen de laseccin eficaz de ionizacin .Este resultado da lugar a la grfica siguiente en la que las curvas de q para distintos ngulosde incidencia (y por tanto diferentes valores hm y de qm)se representan juntas, normalizadas

para el valor de incidencia =0

Figura 2.6. Distribucin de q/qm,en funcin de la altura reducida

Si ahora queremos expresar lo mismo pero en funcin de una incidencia vertical (q m,0y hm,0)utilizamos

secHne 0H

hm

que para 0 proporciona

Hne 0H

h 0,m

H

hhy m


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y por tanto

secee Hh

H

h 0,mm

que equivale a )(secLnH

hHh 0,mm .

Sustituyendo estos valores en la expresin de q

)(secexp)(sec1exp

0,0, Ln

H

hhLn

H

hhqq

mm

m

sacando sec factor comn ya que sec)(secLnexp

H

hh

H

hhqq

mm

m

0,0,expsec1expsec

como cos

0,mm qq

:

H

hh

H

hhqq

mm

om

0,0,

, expsec1exp

Introduciendo:

(altura normalizada reducida al nivel de mxima ionizacin cuando 0 )

zzqq om expsec1exp,

La representacin equivalente a la figura 2.6 viene dada en la figura 2.7

H

hhz

m 0,


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Figura 2.7. Distribucin de q/qm,0en funcin de la altura referida a hm,0

En todo este razonamiento hemos considerado constante el valor de la seccin de

fotoionizacin, , pero hay que tener en cuenta que para un mismo elemento su valordepende de la longitud de onda considerada. Para el O2los valores de expresados en m2

varan entre los rdenes 10-16y 10-20cuando se consideran longitudes de onda entre 40 y 140nm.

2.5. El proceso de recombinacin

Realmente la caracterstica ms importante es la densidad inica; por tanto, no slo se debeconsiderar el nmero de iones producidos, sino tambin, la cantidad de ellos que desaparecen

por recombinacin. Recordando la ecuacin de continuidad

).( vnLqdt

dn ,

los trminos que disminuyen la concentracin se deben a recombinaciones qumicas (L) y almovimiento del plasma hacia dentro o hacia fuera del volumen, ).( .vn .

Fijndonos slo en el primer y el segundo trminos (es decir, asumiendo que los fenmenosno suponen prdida o ganancia de plasma) y teniendo en cuenta las simplificaciones hechas

por Chapman:

- No existen iones negativos producidos por adherencia de electrones a

molculas neutras.


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- Los iones positivos solo tienen una carga elctrica.- La Ionosfera es neutra: ne=n+.- El coeficiente de recombinacin es constante.

L se expresa entonces como

nnLe.. y la ecuacin para la densidad inica se establece

como:

.n.n)q(h

dt

dne,

El proceso de recombinacin puede producirse, fundamentalmente de dos formas:

1. Por recombinacin radiativa:

hXeX

es decir, el electrn se combina directamente con el in dando un elemento neutro.

2. Por recombinacin disociativa

YXeXY

en la que se producen dos partculas.

En la capa D tambin tiene lugar una recombinacin por incorporacin (attachment) del

electrn a una partcula neutra

ZZe

Este fenmeno no ocurre en otras alturas porque enseguida aparecen reacciones de des-incorporacin.

La recombinacin disociativa es ms probable porque las condiciones de conservacin de laenerga y la cantidad de movimiento no se satisfacen tan fcilmente en la disociacin

radiativa. Para este caso = 10-18

m3

s-1

y para la disociativa = 10-13

m3

s-1

. Esto quiere decirque los electrones se recombinan con los iones moleculares como N2

+de manera rpida, ycon los iones atmicos como el O+de manera lenta.

Teniendo en cuenta estos procesos de recombinacin, cabra preguntarse cunto tiempo duranlos electrones o los iones en estado libre en la atmsfera. Asumiendo en primeraaproximacin que el proceso sigue una ley exponencial clsica, este tiempo se suele

aproximar a 1e por lo que para una zona de 1210e m-3 (es decir, en torno a los 250km de altura) y teniendo en cuenta los valores respectivos de resulta para N2

+ un tiempo de

10 segundos y para O+, 106s. Para una altura de 1000 km, donde 1010e m-3,estos valores

alcanzan 103

s y 108

s, respectivamente. Ello indica que el N2+

desaparece rpidamente por la


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noche mientras que si la recombinacin fuera el nico proceso de destruccin, el O +,permanecera.

En cualquier caso, como n = ne = n+ se obtiene

2, .expsec1exp nzzqdt

dnom

Experimentalmente se ha comprobado que la densidad mxima en la Ionosfera cuandoel sol est elevado (0) vara muy poco con el tiempo, es decir:

0dt

dnm

con lo que se alcanza la situacin de equilibrio fotoqumico y:

2.),(mm

nzq

despejando y considerando la zona de mxima produccin, obtenemos la expresin delnmero mximo de electrones de la capa para un ngulo :

.)He

.J(nm

2

1

2

1

cos

(6)

Para una capa ionosfrica la densidad inica mxima vara proporcionalmente con laraz cuadrada del cos. Una capa con estas propiedades se llama Capa de Chapman.

En principio, la teora de Chapman explicara aproximadamente el comportamiento dela capa E algunos aspectos de la capa D pero no es aplicable a la capa F porque no secumplen la mayora de las suposiciones (isoterma, homognea, radiacin monocromtica).An as, constituye una importante referencia para el estudio de la formacin de capasionizadas (Kelley, 1989).

2.6. Modelos Ionosfricos. Ionosfera Internacional de Referencia, IRI.

Se entiende con el nombre de Ionosfera Internacional de Referencia (International ReferenceIonosphere) un modelo emprico de carcter mundial que ofrece informacin sobre algunosde los principales parmetros ionosfricos. Las distintas versiones del modelo se hanelaborado con datos de ionosondas distribuidas de manera irregular por todo el mundo,informacin de radares de scatter incoherente como los de Jicamarca (Per) y Arecibo (PuertoRico), sondeadores situados por encima de la ionosfera como los ISIS y Alouette (en un

primera etapa), y equipos a bordo de satlites y cohetes. IRI se actualiza cada ao y permiteobtener informacin sobre las frecuencias crticas, la distribucin vertical de la densidad deelectrones, la temperatura de los electrones y los iones y la composicin de stos ltimos para

un rango de alturas comprendido entre 50 y 2000 km. Los datos bsicos que deben facilitarse


18/44


56

al programa son altitud y localizacin de la zona de inters, y hora del da, mes, y actividadsolar (Ver: www.nssdc.gsfc.nasa.gov/space/model/ionos/iri.html). Recientemente se handesarrollado otros modelos con carcter ms local o ms orientados a ofrecer informacin

sobre una variable. Un caso de particular inters es el modelo NeQuick que proporcionainformacin tridimensional del contenido temporal de electrones de la ionosfera y que ha sidodesarrollado conjuntamente por los equipos de la Universidad de Graz (Austria) y del ICTPde Trieste (Radicella y Leitinger, 2000). Una completa revisin de los modelos que describenalgunos de los parmetros ionosfricos puede encontrarse enhttp://modelweb.gsfc.nasa.gov/ionos/ionos_index.html

2.7. Movimientosen la Ionosfera en presencia de choques.

En el Tema anterior habamos analizado la ecuacin de movimiento sin considerar la accin

de los choques. Sin ninguna duda stos juegan un papel fundamental en la dinmica de la

ionosfera y convierten la conductividad en una magnitud anistropa. Para estudiar su

influencia consideremos una partcula de masa m y frecuencia de colisin, . Llamando F a la

fuerza actuante y suponindola constante entre choque y choque, el espacio recorrido entre

cada colisin ser

2

2 1

..2

1

..2

1

m

F

tae

y su velocidad

1..v

m

Fta

Si la fuerza est originada por un campo elctrico y la densidad de corriente viene dada por J

= n.q.v, la conductividad serE

J . En este caso

.

.1..

.v.. 2

m

qn

m

F

E

qn

E

qn

E

J

Considerando la existencia de partculas positivas (iones) y negativas (electrones)

ie JJJ

y si la densidad de partculas es igual para ambas clases de carga y su valor unitario el mismo,

)(. eenJ vv i donde vi y ve representan las velocidades de los iones y los electrones,
http://www.nssdc.gsfc.nasa.gov/space/model/ionos/iri.htmlhttp://www.nssdc.gsfc.nasa.gov/space/model/ionos/iri.htmlhttp://www.nssdc.gsfc.nasa.gov/space/model/ionos/iri.html


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57

respectivamente. El signo positivo se toma para los movimientos en sentido contrario y el

negativo cuando el sentido es el mismo.

La expresin general de la conductividad queda:

eeii mm

en

.

1

.

1. 2

Supongamos ahora la situacin vista en el tema anterior, en la que una carga e estaba

sometida a un campo de induccin Bactuando en direccin Z y exista una fuerza Factuandoen la direccin del eje X. Aceptamos la presencia de colisiones y supongamos que el tiempo

entre ellas )1

(

es ms corto que el que tarda la partcula en describir el arco OA.

Aceptemos que la partcula se detiene en el punto C por efecto de un choque. En el instante

siguiente la partcula volvera a iniciar su movimiento como si el punto de partida fuese C en

lugar de O. As aparece una componente vx que ser tanto ms importante respecto a vy

cuanto mayor sea el nmero de choques.

Estas velocidades vienen dadas por

2

,

2

,

2

,.

.eiei

eix

yvBe

Fv

2

,

2

,

,, .

..

eiei

eieix

x

vBe

Fv

donde los ndices i, e, indican la aplicacin a iones y electrones, respectivamente.

Comom

Be. , vxpuede escribirse de la forma

2

,

2

,

,

,

.eiei

ei

ei

x

x

vm

Fv


20/44


58

Las frmulas obtenidas ponen de manifiesto que la relacin entre las frecuencias de choque

i,ey las frecuencias ciclotrnicas correspondientes i,e, es fundamental para el movimiento

de las partculas. Vamos a estudiar esta influencia en diferentes zonas de la atmsfera.

En los 80 primeros kilmetros de la atmsfera, la frecuencia de colisiones es ms elevada que

la frecuencia ciclotrnica. Por eso, en la parte inferior de la zona D, donde la frecuencia de

colisin es mayor que la de Larmor )( ,, eiei , resulta

0y

v eiei

x

xm

Fv

,, .

lo que implica que si la fuerza Fxes mecnica, los electrones y los iones se desplazan juntos

siguiendo la direccin de la fuerza, al margen de su signo y por tanto no se genera corriente

elctrica. Pero si Fx=eEx., es decir se trata de una fuerza originada por un campo elctrico, el

movimiento s depender del signo de la carga y los electrones y los iones se movern en

sentidos opuestos.

En la parte ms alta de la regin E, i,ees muchsimo menor que ie. Por ello en esta zona, en

la regin F y en las zonas superiores se verifica

Be

Fv

x

y.

0x

v


21/44


59

Figura 2.8.Distribucin de frecuencias de choque y girofrecuencias (Adaptado de Delcourt, 1990)

Por consiguiente, si Fxes una fuerza mecnica, la direccin de vydepender del signo de la

carga; las cargas se movern perpendicularmente a la fuerza pero en sentido contrario las

positivas y las negativas lo que se traduce en la existencia de una corriente elctrica ortogonala B y Fx. Si la fuerza es debida a un campo elctrico, las cargas se desplazarn

perpendicularmente a Epero ambas en el mismo sentido por lo que no hay corriente; slo

movimiento de las partculas de la ionosfera en direccin perpendicular a By E.

En la parte inferior de la capa E (en torno a 90-110 km) y en la superior de la D (en torno a

los 80-90 km) se verifica pe f y ei (ya quee

i

i

e

m

m

). Esto origina un incremento

de vy y por tanto un desplazamiento de los electrones oblicuo respecto a F lo que produce una

corriente electrnica perpendicular a F. En cambio para los iones vxtiene ms importancia y

por ello tienden a desplazarse paralelamente a F. Esta zona en la que el viento (fuerza F) es

muy eficaz para producir corrientes elctricas se conoce como regin dinamo.


22/44


60

2.8. Conductividades en la Ionosfera

Consideremos nuevamente la ecuacin de movimiento bajo la forma

tmmxe

vvBvE ..)(

donde la velocidad ves la velocidad promedio del movimiento del plasma que se superpone a

la velocidad aleatoria originada por la agitacin trmica. El trmino indica la frecuencia

efectiva de colisin. Consideremos el campo de induccinB

paralelo al eje Z. Vamos aanalizar el comportamiento de las partculas cargadas bajo la influencia de un campo Econ

diferentes orientaciones, suponiendo siempre que la situacin es estacionaria (v= cte) y que

se desprecian las interacciones de los iones negativos.

Definimos la movilidad kcomo el cociente entre la velocidad y el campo elctrico:E

vk .

Sus unidades son m2/vol.s

La densidad de corriente debida al movimiento de los iones ser ahora

ikEenenJ ..... v

y considerando los iones y los electrones )(..ei

kkeEnJ

La conductividad total ser )(.

).(.ieie

E

enkken

E

Jvv .

1 Caso.Ees paralelo a B (E= E.k).

Como ya se ha comentado anteriormente, el resultado es que las cargas se mueven con una

velocidad

m

Eeta

z .

..

v , con lo que la movilidad vale


23/44


61

.0

m

ek

A su vez la conductividad es

eeii mmv

en.

1

.

1. 20

Estos parmetros se conocen con los nombres de movilidad y conductividad directas o

longitudinales. La movilidad cambia con el signo de la carga por lo que las cargas positivas y

negativas se mueven en sentido opuestos y paralelamente a B y sus movilidades debensumarse. Por el contrario, la conductividad no depende del signo de la carga. Es importante

sealar que la velocidad no depende del campo magntico. Adems, si 0 la

conductividad directa tiende a infinito. Esto es lo que sucede por encima de la capa E. Como

vx = vy= 0, no hay deriva en ninguna direccin del plano XY; el movimiento tiene lugar

como si no existiera By el medio es istropo. La movilidad directa aumenta con la altura.

2 Caso. Ees perpendicular a B(E= E.i).

Recordando que ke

mB

..

y efectuando el producto vectorial se obtiene para la

componente x

xye

m

e

mE v.

..

v

y para la componente y

yx e

m

e

m

v.

..

v

Resolviendo para vx

...v 122 m

Ee

x

La movilidad ahora se llama de Pedersen y se representa por k1. Su valor es


24/44


62

.. 1221

m

ek

y la correspondiente conductividad

2222

2

1

//.

ee

ee

ii

ii mm

en

La movilidad depende del signo por lo que las cargas se mueven en sentidos opuestos en

direccin del eje X (paralelas a Ey perpendiculares a B) y como en el caso anterior deben

sumarse. Aparece una corriente en la misma direccin que Ey perpendicular a B.

Analizando la componente vyse obtiene la movilidad y la conductividad de Hall

...v 122 m

Eey

.. 1222

m

ek

2222

2

2

//.

ee

ee

ii

ii mm

en

El movimiento y la corriente son ahora perpendiculares a Ey B.Como ey ison de signo

opuesto, los electrones y los iones positivos se mueven en el mismo sentido ya que el

productos de las frecuencias por sus correspondientes cargas siempre ser positivo. Sus

movilidades deben restarse y la conductividad ser negativa porque el trmino de los

electrones siempre iguala o supera al de los iones. Se trata de la deriva de Hall que ya

habamos deducido anteriormente.


25/44


63

2.9. Variacin de las movilidades y las conductividades respecto de la frecuencia de

colisin.

Estudiemos primero la situacin (situacin en la zona D)

Entonces

.. 1221

m

ek

.0

m

ek

Por su parte

.. 1222

m

ek depender de -2.

Diferenciando la movilidad de Pedersen respecto a se comprueba que su mximo se

obtendr cuando y valeBm

ek

2

1

..2

.

1

. Sin embargo como iy eson diferentes,

los mximos de las movilidades de los iones y los electrones se alcanzan a diferentes alturas,

Si 0 (situacin en la alta ionosfera y en la magnetosfera)

21

.

.

m

ek por lo que la movilidad y la conductividad de Pedersen tienden a cero.

A su vez,

Bm

ek

1

.2

que pone de relieve que la movilidad de Hall es comn para los iones y los electrones, es

decir derivan juntos pero no hay corriente neta de Hall. El mdulo de la velocidad de derivaes vD= E/B (ya que k2=1/B) y su direccin perpendicular a Ey B. Por tanto

2B

x

D

BEv


26/44


64

Figura 2.9.Distribucin de Movilidades en funcin de la altura (Adaptado de Parkinson, 1983)

Este mismo resultado haba sido obtenido en el Tema anterior bajo la hiptesis de que nohaba choques. E y v estn medidos respecto a un mismo sistema de referencia cualquiera,

pero si tomamos un sistema de referencia que se mueve con vDel campo es E

0)(2 BBEEBvEED

xxBx

Es decir, la deriva de Hall impone una velocidad al plasma tal que ste no experimenta

ningn campo elctrico.

La mayor parte de la conductividad directa en la parte baja de la atmsfera conductora se

debe a los electrones porque k es mayor para ellos. En cambio para la conductividad de

Pedersen la mayor contribucin procede de los iones positivos porque k1ialcanza el mximo

en una zona en la que existen pocos electrones. La conductividad de Hall se debe a la

diferencia de las movilidades de los iones y los electrones y se anula cuando ambas son

iguales, lo que sucede en torno a los 170 km de altura.


27/44


65

El parmetro de mayor inters en geomagnetismo no es tanto la conductividad en un punto,

como la conductividad integrada sobre la altura. As, la conductividad de Pedersen integrada

vale del orden de 9 mho, la de Hall 20 mho y, como veremos ms adelante, la de Cowling 98mho.

2.10. Conductividades horizontales. Conductividad de Cowling

Es importante subrayar que por debajo de los 80 km no existen conductividades y por tanto

no habr corrientes verticales. La ionosfera, por ser conductora crea en su base una

concentracin de cargas para prevenir el flujo de corrientes verticales. Esto hace que lascorrientes estn limitadas a moverse en un plano horizontal Para calcular las conductividades

en ese plano partimos de considerar que la conductividad es generalmente anistropa. Por eso

la relacin entre los vectores Jy Eviene dada realmente por un tensor:

EJ

.

Si B tiene direccin segn el eje Z , y E tiene componentes X e Y (Figura, 2.9) se puede

escribir

EJ

213211 coscos yxx EEEEJ

214221 coscos xyy EEEEJ


28/44


66

Figura 2.10. Esquema de los vectores Ey B

Si hubiera un campo Een direccin de Bsera

zz EJ

0

en forma matricial el tensor reviste la forma

0

12

21

00

0

0

Supongamos ahora que B tiene una inclinacin I y tomemos el sistema de referencia de la

figura 2.11 en el que X est en el meridiano magntico e Y indica el Este.


29/44


67

Figura 2.11.Nueva situacin de los vectores Ey B

Supongamos que E tiene direccin Norte y lo representamos por ENy que existe un campo

vertical Eqoriginado por las cargas en el espacio. El campo E tiene las componentes

IEIEE qNX cossen

0Y

E

IEIEE qNZ sencos

y a partir de la expresin EJ

. se obtiene

)cossen(1 IEIEJ qNX

)cossen(2 IEIEJ qNY

)sencos(0 IEIEJ qNZ

Con lo que la corriente vertical

0cossen IJIJJ XZv


30/44


68

Despejando Eq a partir de las componentes Jxy Jzse obtiene

II

IIEE Nq 21

2

0

01

cossen

cos.sen)(

La componente hacia el Norte ser

12

1

2

001 )cossen(.cossen

IIEIJIJJ NZXN

Definimos la conductividad para una corriente hacia el norte producida por un campo hacia el

norte:

12

1

2

001 )cos(. IIsen

E

J

N

N

NN

De manera similar se puede obtener la respuesta hacia el este originada por el mismo campo

hacia el norte.

12

1

2

002 )cos(-

IIsensenIE

J

N

E

EN

Si el campo E tiene ahora direccin este (EY= EE) y se mantiene el campo Eqvertical, las

componentes son:

IEE qX cos

EY EE

IEE qZ sen

El valor de Eqes ahora


31/44


69

12

1

2

02 )cos(cos

IIsenIEE Eq

y la conductividad hacia el norte en respuesta a este campo hacia el Este

NENE IIsensenI 12

1

2

002 )cos(

y la conductividad hacia el Este en respuesta al campo hacia el Este

IIsen

IsenI

E

J

E

E

EE 2

1

2

0

2

01

22

1

2

2

cos

cos)(

Es posible simplificar estas expresiones ya que en la mayor parte de la atmsfera se cumple

2010 , . Adems, es preciso distinguir la zona prxima al ecuador magntico en la

que

0

12sen

I

y el resto de las latitudes en la que se verifica0

12sen

I . Para la primera zona se cumple

0

NN

0NEEN

3

1

2

1

2

2 )(

EE que se conoce con el nombre de conductividad de Cowling. Esta

conductividad se aplica en lugar de la de Pedersen y es mucho mayor.

Y para las dems latitudes:

INN 2

1

sen

NEENI

sen

2


32/44


70

1

EE

Vamos a analizar el significado fsico de las expresiones obtenidas para la zona ecuatorial.

Por su tamao, destaca NN= 0pero esta conductividad no acta porque las lneas de fuerza

a lo largo de las cuales se canaliza la conductividad directa 0se doblan hacia abajo a partir

del ecuador tanto en direccin norte como en direccin sur. Esto provoca un incremento de

carga en la parte inferior de la ionosfera que es capaz de neutralizar cualquier campo Norte-

Sur en el ecuador. El efecto es que el campo elctrico en el ecuador est confinado a la

direccin Oeste-Este tomando el sentido hacia el Este por efecto del viento.

Como resultado aparece una conductividad de Cowling muy grande hacia el Este que origina

una corriente muy intensa conocida como electrochorro ecuatorial. Esta corriente es la

responsable del fuerte incremento de la componente H que se observa al estudiar la variacin

diurna en observatorios situados cerca del ecuador magntico.

Figura 2.12. Distribucin de Conductividades en funcin de la altura (Adaptado de Parkinson, 1983)


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71

2.11. Vientos Ionosfricos

Otros fenmenos estn vinculados con la accin del viento. Como ya vimos, la difusinprovoca un transporte vertical de la ionizacin. Al mismo tiempo la accin del viento va a

originar desplazamientos horizontales.

En la termosfera los vientos aparecen permanentemente como efecto de la diferencia de

densidades entre el da (densidad mayor) y la noche. Estos vientos se dirigen del hemisferio

iluminado al oscuro.

Como la viscosidad del aire hace que la atmsfera rote solidariamente con la Tierra, la fuerza

de Coriolis va a jugar un papel muy importante en la distribucin de los vientos. De estamanera en la baja termosfera y en la mesosfera aparecen vientos permanentes zonales de

direccin EW de naturaleza trmica que pueden alcanzar los 70m/s.

La marea trmica solar se superpone a estos fenmenos siendo un proceso todo o nada ya

que el calentamiento de la termosfera es muy rpido. Esta marea se desplaza de Este a Oeste

para un observador sobre la superficie y su amplitud y su velocidad de propagacin aumentan

con la altitud. A nivel del suelo, la marea solar induce una variacin de la presin ambiente

dando lugar a vientos de marea del orden de 5 cm/s. A los 100 km de altura la velocidad del

viento debido a este efecto alcanza 20-50 m/s.

Si se desprecian las prdidas por rozamiento y llamamos v a la velocidad de la marea, se

puede considerar Ctev 2.2

1 , es decir la energa cintica por unidad de volumen se

conserva. Por tanto

1v . Teniendo en cuenta que H

h

sueloe

es posible estimar el

viento que se produce al modificarse la presin.

Estos vientos son predominantemente horizontales y juegan un papel decisivo en la aparicin

de la dinamo atmosfrica.

A alturas superiores (300-900 km) puede originarse un fenmeno de oleaje provocado por la

influencia de ondas gravitatorias generadas en la atmsfera neutra. Este fenmeno, que suele


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72

conocerse como perturbacin ionosfrica itinerante (TID), puede extenderse a ms de 200

km y transmitirse con velocidades de 2000 km/h.

2.12. Airglow y Auroras.

Hasta aqu se ha estudiado el efecto de ionizacin debido a fotones solares. Este proceso

puede ser originado tambin por rayos ultravioleta, rayos X, partculas cargadas o cuerpos

slidos como el polvo de meteoritos.

La accin de los rayos ultravioleta y X da lugar al fenmeno de la luminiscencia del aire

(airglow). Con este nombre entendemos los resplandores amplios, dbiles y permanentes que,

a diferencia de las auroras, se manifiestan por la noche en todas las latitudes. Su origen se

encuentra en la reacciones fotoqumicas de la alta atmsfera, especialmente las que tienen al

Oxgeno como protagonista. Este elemento en estado atmico puede emitir radiaciones rojas

(banda de 630-636,4 nm) y verdes (longitud de onda de 557.7 nm). El 90% de esta ltima

radiacin se origina a l00 km y el resto en alturas superiores a 250 km. La emisin roja se

produce tambin en estas zonas ms elevadas. La luminiscencia del aire aumenta con el

nmero de iones y electrones por lo que es ms intensa durante el da.

Por su parte, las partculas cargadas que penetran en la atmsfera por las zonas de

precipitacin pueden actuar con molculas de oxgeno y nitrgeno (constituyentes

fundamentales entre los 100 y los 500 km) y producir las auroras. Con este nombre se

conocen los fenmenos luminosos transitorios que se originan en las elevadas latitudes. El

trmino aurora borealis fue introducido por el filsofo francs Gassendi en 1621 y el de

aurora australis por Cook un siglo ms tarde pero el fenmeno ya haba sido descrito por

Aristteles (340 a.C.), Plinio (77 a.C) y Sneca (63 A.C.). Probablemente es el primer

fenmeno geomagntico conocido en la Historia.

Las auroras se producen por la excitacin de los tomos de gases de la alta atmsfera (N2, O,

H) por partculas que penetran en ella con una gran energa (del orden de varios Kev). Se

estima que entre el 0.1 y el 0.3 % de la energa del viento solar se convierte en partculas


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73

aurorales. Las partculas precipitan en una zona centrada en el polo geomagntico y que, en

perodos de calma solar, es casi circular y tiene un radio de unos 20. La zona auroral

aumenta y se deforma al crecer la actividad solar pudiendo extenderse a latitudes medias. Lainteraccin de las partculas cargadas energticas con los tomos de oxgeno produce

radiaciones rojas o verdes de acuerdo con las lneas espectrales comentadas anteriormente. Si

la interaccin se realiza con molculas de nitrgeno la radiacin es roja. Ya que los periodos

de vida de los tomos excitados varan de unos a otros, las auroras presentan tambin colores

cambiantes. Muy frecuentemente las partculas son electrones que giran en torno a las lneas

de campo describiendo crculos de radio muy pequeo. Su energa es el resultado de una

fuerte aceleracin originada por un campo elctrico generado a menos de medio radioterrestre por la aparicin de zonas resistivas capaces de producir grandes diferencias de

potencial.

Las auroras se clasifican atendiendo a su forma (banda, arco, difusa) su estructura

(homognea, estriada, rayada), su comportamiento (tranquilo, activo, pulsante) y su

intensidad. Segn este ltimo criterio se distinguen cuatro tipos:

Tipo I: el brillo equivale al de la Va Lctea (109fotones/cm2.s).

Tipo II: el brillo equivale al de la luna en un cirro.

Tipo III: el brillo equivale al de la luna en un cmulo

Tipo IV: el brillo equivale al de la luna llena (1012fotones/cm2.s).

Las auroras se extienden verticalmente entre 100 y 400 km de altura y horizontalmente

pueden ocupar varios miles de kilmetros. La zona ms visible suele situarse entre 95 y 115

km, es decir en la capa E.

La distribucin geogrfica de la actividad auroral fue estudiada por primera vez por Fritz en

1881 quien puso de manifiesto que las auroras se producan en una franja de

aproximadamente 20 de anchura alrededor de polo geomagntico y con su mximo en torno

a los 70 de latitud geomagntica que se llama zona auroral. Esta regin, de forma ovalada,

posee una luminosidad especial que puede observarse desde los satlites. Modernamente la

distribucin se representa mediante lneas que delinean las zonas con la misma frecuencia de


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74

auroras (isocasmas). A la zona del mximo que se sita en la latitud sealada anteriormente le

corresponden unas 243 auroras al ao.

2.13. Transmisin de Ondas de Radio en la Ionosfera.

Se trata de estudiar la influencia de la Ionosfera en las ondas electromagnticas,especialmente en las de mayor inters comercial que son las de frecuencia comprendida entre3 y 30 MHz. Es decir se pretende analizar la modificacin introducida por el plasma en latransmisin de ondas electromagnticas.

El punto de partida son las ecuaciones de Maxwell

t

EE

t

DHx

0J

t

H

t

BEx

0

en las que se elimina Htomando rotacionales

t

Hx

t

HxExx

00)(

2

2

00)(t

E

t

EExx

suponiendo una onda monocromtica plana )(0tkxi

eEE

,

como EEExx

2.)( ,

y 0.0

t

E

por no haber carga neta libre o asociada

EkE

22

Eit

E

E

t

E

2

2

2

se verifica:

)(0

2

00

2

ik

que equivale a

)(1

0

2

2

2

i

ck

La velocidad de fase ser


37/44


75

2

1

0

1

ic

kv

que pone de manifiesto que la desviacin de v respecto a c viene dada por el trmino2

1

0

i

y por lo tanto siempre que exista conductividad la velocidad de fase ser diferente de lavelocidad de la luz. Para estimar el valor de esta conductividad consideremos una primeraaproximacin que no tiene en cuenta la fuerza de Lorentz ni el efecto de las colisiones. Laecuacin del movimiento es entonces:

Eedt

vdm

y)(

0

tkxieEm

eE

m

e

dt

vd

la onda transmite a los electrones una vibracin forzada dada porti

evv

0

con lo que Em

eevi

dt

vd ti

0

y

Em

ieE

im

ev

Como vNeEJ

,

queda Em

ieNeJ

y

Em

iNeJ

2

de manera que

m

iNe2

y

2

1

0

2

2

1

m

Necv

El trmino

2

1

0

2

m

Ne


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76

es la frecuencia de plasma pvista en el tema anterior.

As resulta

2

1

2

2

1

p

cv

Introduciendo el ndice de refraccinv

c

n resulta

2

2

2

2

21

p

v

cn

Considerando la velocidad de grupo u que es con la que se propaga la energa y recordandoque

dk

dvkv

dk

kvd

dk

du )( ,

se puede comprobar que si v no depende de k las velocidades de grupo y fase coinciden. En

nuestro caso comok

v

y2

2

2

2

1

p

v

c , se obtiene

2222

pkc

y diferenciando dkdkc 22 2 con lo que

cncv

ckc

dk

du

p

2

1

2

222

1

Es decir

2cvu ya que

v

c

n

y como v>>c, resulta u


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77

2211 senrnsenin

Ya que 2121 senrseninn , el rayo se apartar an ms de la normal y seguir as hastaque alcance el valor de /2; en este momento se cumplir la condicin de reflexin total y elrayo regresar a la superficie atravesando de nuevo las capas pero acercndose a la normal.

Volviendo al caso en el que una onda pasa del vaco a la ionosfera, la reflexin totalimplicaentonces

2

2

N

2

0

2

0

f

f1

m

Ne1seni n

siendo fN la frecuencia de plasma. Expresin que indica que una onda que incide en laIonosfera con un ngulo i0, con frecuencia f, regresar a la tierra cuando encuentre una

densidad inica que cumpla esa igualdad. Para una densidad dada, el ngulo de incidenciacumplir

2

0

2cos

f

fi N

y la frecuencia lmite de la onda para ese ngulo de incidencia ser

0lim seciff Nite

El Teorema de Breit y Tuve establece que el tiempo total de la onda propagndose por elcamino real formado por las refracciones y con las velocidades correspondiente, es el mismoque el de una onda que se mueve con la velocidad de la luz y se refleja en el vrtice de la

trayectoria.

En el caso particular de un sondeo de incidencia vertical, 0sen0 i y

0m

Ne1

2

0

2

Fsicamente el problema es el siguiente: Supongamos una onda que se propaga verticalmente

desde el suelo hacia la ionosfera. Mientras se encuentra en la zona no conductora donde N0,su velocidad de grupo coincide con la de la luz ya que p0. A medida que penetra en laionosfera N aumenta y la velocidad de grupo de la onda disminuye. Cuando p=, lavelocidad se anula y el pulso se refleja porque no puede moverse en una zona en la que p>ya que en este caso

1

2

2

1

p


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y la solucin para n sera imaginaria. Si la frecuencia del pulso crece el rayo puede penetrarms en el interior de la ionosfera alcanzando zonas de mayor densidad de electrones. Lafrecuencia mxima para la que se recibe un pulso en una capa se llamafrecuencia crtica, f0,y

la mxima frecuencia crtica para toda la ionosfera se conoce como frecuencia depenetracin. Una onda con mayor frecuencia que la frecuencia de penetracin atraviesa todala ionosfera y se pierde en el espacio. Al contrario, slo las ondas procedentes del espacio quetengan una frecuencia superior a la de penetracin podrn ser recibidas en la superficieterrestre.

La teora de la transmisin es el fundamento de la ionosonda.Este equipo consiste enun transmisor de pulsos, una antena emisora y otra receptora situadas en el mismo punto si setrata de un sondeador vertical. En la Estacin de Sondeos Atmosfricos de El Arenosillo(Huelva) existe una ionosonda digital (digisonda) capaz de sondear alturas comprendidasentre 80 y 800 km mediante la emisin de pulsos cuya frecuencia vara entre 0.5 y 30 MHz.

La antena de transmisin es vertical rmbica y la de recepcin est formada por un array desiete antenas con lazos orientados N-S y E-O dispuestas en un tringulo equiltero de 62 m delado.

La magnitud que se registra en un sondeador es el tiempo necesario para que el ecodel pulso llegue al suelo y el resultado es un grfico del tiempo de retraso en funcin de lafrecuencia del pulso que se conoce como ionograma. El retraso temporal t se expresa enfuncin de la altura virtual h que es la que alcanzara el rayo si siempre se propagara con lavelocidad de la luz, es decir, si no hubiera retraso:

2

)( tc

fh

En la prctica se acostumbra a tomar como altura real la virtual correspondiente a unafrecuencia dada por la relacin

off 834.0

donde f0es la frecuencia crtica para la capa estudiada

Como el incremento de N con la altura es una funcin continua, el gradiente de estavariacin con la altura debe ser pequeo cuando est cerca del mximo. Por ello, una ondaque tenga una frecuencia prxima a fmrecorrer un espacio en el que la diferencia entre sufrecuencia y la frecuencia mxima es muy pequea y por tanto lo har con una velocidad degrupo prxima a cero. Ello produce un gran retraso en las ondas reflejadas lo que origina laforma caracterstica de los ionogramas tericos.

Sin embargo, los ionogramas reales slo pueden ser explicados introduciendo laaccin del campo magntico en la teora desarrollada. Este trabajo fue realizado por Appletony sus colaboradores entre 1927 y 1932 y dio lugar a la frmula de Appleton-Hartree


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2222244122222

2

2

)(

4

1)(

2

11

LpTpT

pn

donde T y Lson las componentes transversal y longitudinal de la girofrecuencia resultantesde considerar, respectivamente, las componentes de B perpendicular y paralela a la direccinde propagacin de la onda. El signo indica que un plasma dentro de un campo magntico secomporta como un medio doblemente refringente. El signo positivo corresponde al rayoordinario y el negativo al extraordinario. El primero se comporta de acuerdo con lo estudiadohasta ahora y evala la densidad de electrones. El rayo extraordinario da lugar a una traza enel ionograma situada debajo de la del ordinario y que se extiende hasta una frecuencia crticams alta representada por fx.

La relacin entre fxy foviene dada por la expresin

Hox fff2

1

es decir, la diferencia entre ambas es la mitad de la girofrecuencia.

Si adems se quiere considerar el efecto de los choques, es suficiente sustituir p2 por la

expresin

1

2

p

donde es la frecuencia de colisin.

La frmula de Appleton pone de relieve que la ionosfera es un medio birrefringente. Laexpresin de pen funcin de seala que es tambin absorbente (en especial en la capa D).Adems, la ionosfera es inhomognea (n depende de la posicin), dispersiva (n depende de lafrecuencia) y anistropo (n depende de la direccin).

2.14. Parmetros ionosfricos

Adems de los conceptos ya mencionados de altura virtual, frecuencia crtica y frecuencia depenetracin existen muchos otros parmetros de gran inters en el estudio de la ionosfera.Entre ellos podemos destacar;

Densidad inica.- La frecuencia crtica fo antes citada, se relaciona con el mximo dedensidad por:

Nm= ((42m0)/e

2)fo2

Nm = 1.24. 1010fo

2


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con Nmexpresada en electrones por m3, y fo en MHz.

MUF, mxima frecuencia utilizable.- Se conoce con este nombre la mxima frecuencia

utilizable cuando se realiza un sondeo oblicuo. A su vez, la expresin M(3000)F2 representala razn de la frecuencia mxima utilizable para una distancia de 3000 km respecto a foF2:

M(3000)F2= MUF/f0F2

Perfiles de densidad electrnica N(h).Presentan la variacin del nmero de electrones con laaltura real. El problema que nos encontramos para calcular el perfil es tratar de invertir laecuacin anterior. En el caso general (incluyendo campo geomagntico y colisiones), existenuna gran variedad de tcnicas numricas que partiendo del rayo ordinario nos muestran el

perfil de densidad equivalente.

El lmite superior en los perfiles viene dado por el tipo de equipo desondeo. Los sondeadores desde la superficie terrestre no ofreceninformacin de las zonas ms altas, por ello, se usan extrapolaciones

basadas en modelos o bien observaciones realizadas desde satlites. Porotro lado, la sensibilidad del equipo determina el lmite inferior.

Contenido total de electrones, TEC.- Se define como el nmero total de electrones librescontenido en una columna de 1m2de base, es decir:

NdhTEC

El nmero suele variar entre 1016y 1019e/m2pero tiene una fuerte dependencia comotodas las dems caractersticas ionosfricas con el da, la hora, el sol, la actividadgeomagntica, etc.

Las caractersticas ionosfricasque suelen escalarse son:

Frecuencias crticas (foF2, foF1, foE, foEs)Alturas virtuales (hF2, hF, hE, hEs)fmin, frecuencia ms baja en la que aparecen ecos.fbEs, frecuencia del rayo ordinario de la capa Es a partir de la cual se hacetransparente y permite ver las capas superiores.

M(3000)F2.

En la medida de todas las frecuencias crticas se procura no cometer un error mayor de0.1 MHz, y con las alturas no superar los 5 Km. Adems, cuando el escalado de cualquiera delas anteriores ofrece dudas y el error es menor del 2%, aparecen junto al valor, smbolos queexplican el motivo de la imprecisin (Por ejemplo: B: Problemas de Absorcin; F: presenciade ecos; C; fallo en el equipo)


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2.15. Ondas Magnetohidrodinmicas

La hidrodinmica clsica acepta la existencia de dos tipos de ondas en un fluido: superficiales

y longitudinales. Sin embargo, la magnetohidrodinmica incluye la posibilidad de otros

movimientos ondulatorios. El de mayor inters en Geomagnetismo es el asociado al

movimiento transversal de la lneas de campo del vector B. La tensin que estas lneas pueden

sustentar permite que acten como un medio elstico susceptible de transmitir ondas

transversales conocidas con el nombre de ondas de Alfvn. Su velocidad, como se deducir ms

adelante, depende nicamente del valor de campo y de la densidad del medio. Adems de estas

ondas transversales existen otras longitudinales paralelas a Bcuya velocidad es la del sonido en

el medio y otras tambin longitudinales pero de direccin perpendicular a B cuya velocidad

depende tambin de las variaciones de la presin con la densidad.

Para deducir la existencia de las ondas de Alfvn es suficiente recordar

BJF y BJ 0

luego

BB1F0

Haciendo uso de la igualdad

)()()( BAABBAABBA

resulta

BBBBBB 2)()(2

con lo que

00

)(2

1

BBBBF

pero como

00

BBBB

queda

002

1

BBBBF


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El primer trmino de la derecha, que equivale a0

2

2

B , puede ser interpretado como el

gradiente de una presin magntica. El segundo es el operador nabla aplicado a un tensorde segundo orden y puede ser visto como una tensin a lo largo de la lnea de campo.

Recordando que la velocidad de las ondas transversales en una cuerda de densidad y

tensin Tlviene dada por

lT

, podemos expresar que una onda se propaga a lo largo de

una lnea de campo magntico con velocidad

0

BA

Esta velocidad es conocida con el nombre de velocidad de Alfvny corresponde a la fase

de la onda del mismo nombre. Como no depende de la frecuencia, estas ondas no son

dispersivas. Para experiencias de laboratorio vAes habitualmente menor que la velocidad

del sonido. Para los problemas astrofsicos es muy variable: para la fotosfera solar vara

entre 10y 103

m/s mientras que la velocidad del sonido en el mismo medio es del orden de102m/s. Para el ncleo de la Tierra vAes del orden de 10

-1-10-2m/s.

campo geomagnértico externo. tema 2

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