FLOTABILIDAD Y ESTABILIDADCAP. 5*

Ejemplos de distintos tipos de flotabilidad.*

Objetivos de captulo:Escribir la ecuacin para la fuerza de flotacin.Analizar el caso de cuerpos que flotan en un lquido.Usar el principio de equilibrio esttico para resolver problemas de las fuerzas involucradas en la flotacin.Definir las condiciones que deben cumplirse para que un cuerpo se mantenga estable al estar sumergido por completo en un fluido.Definir las condiciones que deben cumplirse para que un cuerpo se mantenga estable al flotar sobre un fluido.Definir el metacentro y calcular su ubicacin.

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FLOTABILIDADUn cuerpo en un fluido, ya sea que flote o que est sumergido, experimenta una fuerza hacia arriba igual al peso del fluido que desplaza.*

FLOTABILIDADLa fuerza de flotacin acta en direccin vertical hacia arriba a travs del centroide del volumen desplazado y se define en forma matemtica por medio de la ecuacin:

Donde:

A esta expresin matemtica se le conoce como el principio de Arqumedes.*

Procedimiento para resolver problemas de Flotacin*

Problema propuesto 5.16 (Fig. 5.22)DESCRIPCINUna boya va a soportar un paquete de instrumentos de forma cnica, como se ilustra en la figura. La boya est hecha de un material uniforme con peso especfico de 8.00 lb/pie3. Al menos 1.50 pies de la boya deben estar por arriba de la superficie del agua de mar, por seguridad y visibilidad. Calcule el peso mximo permisible del paquete de instrumentos*

Problema propuesto 5.26 (Fig. 5.25)DESCRIPCINPara el cilindro compuesto que se ilustra en la figura Cul es el espesor de latn necesario para hacer que el cilindro flote en la posicin mostrada, en tetracloruro de carbono a 25 C.*

Estabilidad de cuerpos sumergidos por completo*

Estabilidad para los cuerpos sumergidos. El centro de flotabilidad de un cuerpo se encuentra en el centroide del volumen desplazado de fluido, y es a travs de dicho punto que la fuerza de flotacin acta en direccin vertical. El peso del cuerpo acta verticalmente hacia abajo a travs del centro de gravedad.*

Condicin de estabilidad para los cuerpos sumergidos. La condicin de estabilidad para los cuerpos sumergidos por completo en un fluido es que su centro de gravedad est por debajo de su centro de flotabilidad.*

Estabilidad de cuerpos flotantes*

Estabilidad de cuerpos flotantes*

Condicin de estabilidad para los cuerpos flotantes. Un cuerpo flotante es estable si su centro de gravedad est por debajo del metacentro.*

PROCEDIMIENTO PARA DESARROLLAR EJERCICIOS*

Problema Propuesto 5.46La figura muestra una barcaza fluvial utilizada para transportar materiales a granel. Suponga que el centro de gravedad de la barcaza se ubica en su centroide y que sta flota con 8.00 pies sumergidos. Determine el ancho mnimo que garantizar su estabilidad en agua marina.*

Problema Propuesto 5.53Tendr estabilidad el cilindro en la posicin mostrada.*

Grado de EstabilidadUna medida de estabilidad relativa es la altura metacntrica, MG, que se define como la distancia que hay entre el metacentro y el centro de gravedad.

Donde MG se calcula por medio de la ecuacin:*

Grado de Estabilidad*

Grado de EstabilidadSe establece que las naves pequeas que surquen el ocano deben tener un valor mnimo MG de 1.5 pies (0.46 m).

Las naves grandes deben tener MG>3.5 pies (1.07 m).

La altura metacntrica no debe ser demasiado grande, porque en ese caso la embarcacin podra tener movimientos oscilatorios incmodos que provocan mareo.*