cap 8 recuperadores

UNA TEORÍA DE LA ELABORACIÓN DEL VIDRIO 8.- La recuperación de la energía de los humos

___________________________________________________________________________ Ruperto M. Palazón www.areadecalculo.com

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8.- LA RECUPERACIÓN DE LA ENERGÍA DE LOS HUMOS Los humos abandonan el laboratorio de combustión a temperaturas que deben ser iguales o superiores a las de “fusión” de la mezcla vitrificable. En genera, como ya se vió, estas temperaturas oscilan entre los 1.400 ºC y los 1.550 ºC. En función de las características de combustible y comburente, la composición de estos humos es distinta. En el caso de combustibles derivados del petróleo que arden en aire, la composición de estos humos les proporciona un calor específico medio, cercano a las 0,3 Kcal/Kg.ºC. La cantidad total de energía recuperable, entre los ∼1.450 ºC y los 25 ºC será del orden de 428 Kcal/Kg de humos, es decir, 7.700 Kcal/Kg de fueloil, que representa un 80% del P.C.I. de este combustible. Sería un verdadero despilfarro energético no dotar a los hornos de sistemas de recuperación del calor sensible de los humos resultantes. 8.1.- TIPOS DE RECUPERADORES DE ENERGÍA Se pueden clasificar en los siguientes grandes grupos:

• Cambiadores de energía enteramente metálicos • Regeneradores enteramente cerámicos • Sistema “Morgan Isley” • Recuperadores de energía por precalentamiento directo de

componentes vitrificables

8.1.1.- Cambiadores de energía enteramente metálicos Son intercambiadores de calor humos/aire de funcionamiento continuo. A su vez pueden ser de tres tipos (ver Figura 8.1.1): w De circulación espiral en los que los humos circulan por la parte central

y el aire por entre la doble pared periférica (å y è). w De envolvente única, en los que el aire circula por el interior de un haz

tubular, envuelto por los humos, encerrados en una envolvente forrada de material cerámico refractario (ç).

w Combinados o de dos etapas, verticales u horizontales (é).

Las temperaturas del aire saliente sobrepasan los 700/750 ºC, debido a que las temperaturas que pueden alcanzar los materiales no pueden sobrepasar los 1.350 ºC, por lo que su capacidad recuperadora no es muy elevada. Su ventaja está en el costo, si bien no pueden ser usados para grandes caudales.

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Figura 8.1.1

aire caliente

aire frío

aire frío

aire caliente

aire frío

aire caliente

aire caliente

aire frío

humos humos

humos




100

Uno de los mayores inconvenientes que presentan estos intercambiadores de calor, es la dificultad para su limpieza, ya que los humos provenientes del horno, ya sea por el combustible o por las materias primas utilizadas, contienen substancias en estado vapor que, al alcanzar sus respectivas temperaturas de condensación, depositan sólidos y líquidos sobre las partes más frías, lo que produce unas incrustaciones que provocan tanto la pérdida de eficacia, como el deterioro del propio recuperador.

8.1.2.- Recuperadores de energía enteramente cerámicos

Estos recuperadores son unos conductos de gran sección en cuyo interior se apilan un conjunto de piezas o ladrillos, de formas diversas según el fabricante, resistentes a las temperaturas elevadas (superiores a 1.400 ºC), y a sus cambios bruscos, y dispuestos de manera que a su vez presenten la mínima pérdida de carga al paso de los gases.

En el momento en el que los humos resultantes de la combustión en el horno pasan por entre estos apilamientos, comunican a los ladrillos (por convección y radiación) una parte de su calor sensible. Al cabo de un tiempo, la temperatura de éstos alcanza valores que disminuyen notablemente la velocidad de transferencia de calor, por lo que su eficacia se ve disminuida. En este momento, se interrumpe el paso de los humos, y se abre el paso al aire frío del ambiente, que atravesando (generalmente a contracorriente) estos ladrillos calientes, los enfría de nuevo, calentándose él a su vez, y entrando en el horno como comburente aportador de energía recuperada. De nuevo, una vez enfriados suficientemente los empilados de ladrillos,

se invierte el proceso, volviendo a calentarlos mediante humos..., y así sucesivamente. En la Figura 8.1.2 adjunta puede apreciarse un esquema de una instalación para un horno de bucle, de dos cámaras. Los materiales cerámicos pueden ser de diferentes clases, desde electrofundidos de zirconio, alúmina y sílice, hasta simple “poterie”. En cada caso se realiza el montaje más adecuado, para obtener la máxima eficacia. En la figuras 8.1.3 y 8.14 pueden apreciarse ejemplos extraídos de los catálogos de algunos fabricantes, así como ciertos ejemplos de montajes de las piezas en el recuperador.

Figura 8.1.2




101

Figura 8.1.3

CCAASSOO DDEE MMAATTEERRIIAALLEESS EELLEECCTTRROOFFUUNNDDIIDDOOSS




102




103

8.1.3.- Sistema “Morgan Isley”

Es un tipo de recuperador cerámico en el que se incorpora un sistema de inversión de la combustión automático, y un tiro forzado por inducción, sin necesidad de chimenea de tiro natural. Puede instalarse sólo, o como segunda o tercera cámara. Su cálculo es idéntico al del caso anterior.

Figura 8.1.5




104

8.1.4.- Recuperadores de energía por precalentamiento directo de componentes vitrificables

En este caso, el calor sensible de los humos se aprovecha para calentar una, o varias, de las materias primas vitrificables, ya sea en lecho fluidificado, o por otros procedimientos. De esta forma, el consumo energético del conjunto vendrá dado por las expresiones siguientes:

[ Ho.(1 – c) + ⌡⌠

25

Tg

cv(T).dT.]·Mo + ΣPi = C·[ PCI − Vf ⌡⌠

25

Ts

ch(T).dT.]

1,2·Mo ⌡⌠

25

Tc

cc(T).dT.= C·Vf ⌡⌠

Ts

Te

ch(T).dT. Para fijar las ideas, daremos valores a estos parámetros:

Ho = 202 Kcal/Kg de vidrio c = 0,2 de calcín (20 %)

⌡⌠

25

Tg

cv(T).dT.≈ 0,3.(Tg – 25) = 0,3.(1.350 – 25) Kcal/Kg de vidrio

Mo = 130 Tm/día = 5,4 Tm/h PCI = 9.600 Kcal/Kg de fueloil ΣPi = 1.300 Kcal/h pérdidas por paredes del horno Vf = 18 Kg de humos/Kg de fueloil (20 % de exceso de aire)

⌡⌠

25

Tc

cc(T).dT.≈ 0,25·(Tc–25) Kcal/Kg de materia vitrificable

⌡⌠

Ts

Te

ch(T).dT.≈ 0,3·(Te – Ts) Kcal/Kg de humos

Te = 1.450 ºC salida de humos del laboratorio de combustión En el supuesto de que toda la materia vitrificable fuera calentada a una temperatura Tc, el consumo de combustible vendría dada por la Figura 8.1.6. El punto de fusión del carbonato sódico (anhidro), y del sulfato sódico (anhidro) como substancias puras, son 851 ºC y 884 ºC respectivamente. El descenso crioscópico hace que en la mezcla estos valores desciendan de manera notable (alrededor de los 400 ºC). En cuanto se formen las primeras gotas de líquidos, el intercambio de calor entre humos y materias vitrificables




105

Figura 8.1.6

es prácticamente imposible, lo que limita extraordinariamente las posibilidades de ahorro energético por este procedimiento, que no es utilizado.

Puesto que la temperatura a la que los trozos de vidrio empiezan a pegarse entre sí, por efecto de su viscosidad, se sitúa cercana a los 750 ºC, se ha pensado en utilizar el calcín como substancia recuperadora de energía. Como puede apreciarse en el gráfico 8.1.6, esto implica ahorros de un 25% sobre los consumos sin recuperación de energía, a condición de enhornar más de un 80% de calcín, lo que resulta poco rentable, dadas las inversiones económicas que suponen los sistemas mecánicos a instalar y la dependencia del ahorro energético de la disponibilidad de calcín en abundancia. Por si todo esto fuera poco, los humos que calientan directamente las materias vitrificables (el calcín) condensan en ellas gran parte de las sales de sodio y azufre que se han sublimado en el horno, con lo que el contenido en azufre del vidrio de la cuba aumentará sin parar, salvo que se realicen las oportunas purgas. Como consecuencia de todo ello, este sistema de recuperación de la energía sensible de los humos está en franco desuso. Los recuperadores de energía cerámicos presentan recuperaciones que superan el 60%. Los hornos bien diseñados pueden alcanzar grados de recuperación de hasta un 75%. Por esta razón, el recuperador cerámico es el sistema más utilizado en todo el mundo.

0

500

1.000

1.500

2.000

2.500

3.000

3.500

100 300 500 700 900 1.100 1.300 1.500Tc, temperatura de mezcla vitrificable, ºC

Kg

de fu

el/h




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8.2.- CÁLCULO DE LOS REGENERADORES CERÁMICOS

Como se ha dicho, el sistema de recuperación mediante apilamientos de piezas cerámicas, del calor sensible de los humos provenientes de un horno de elaboración de vidrio, está formado por un conjunto de materiales resistentes a temperaturas superiores a los 1.400ºC, y a los cambios bruscos de temperatura, dispuestos de tal suerte que formen un “haz tubular” (ver las Figuras 8.1.3 y 8.1.4). Los humos se suponen distribuidos de forma homogénea en cada uno de esos tubos.

Admitamos la siguiente nomenclatura en el sistema c.g.s.(Figura 8.2.1):

S = a.b sección de paso l = 2.(a + b) perímetro de la sección e = espesor del tubo L = longitud de cada tubo G = caudal másico de gas x = abcisa Tr1 = temperatura del tubo en x = 0 Tr2 = temperatura del tubo en x = L Tr(x) = temperatura del tubo en x Tg1 = temperatura del gas en x = 0

Tg2 = temperatura del gas en x = L

T(x) = temperatura del gas en x h = coeficiente de cambio calorífico entre el gas y la pared del tubo (coeficiente de película) ρ = densiad del gas

Figura 8.2.1

a

b

L

x

G

Tr1

Tg1

G

Tr(x)

T(x)

y

dx

0

Tr2

Tg2




107

En una primera aproximación, suponemos que el tubo se encuentra a una temperatura variable con la abcisa x, de tal manera que:

Tr(x) = Tr1 + α·x,

siendo:

(8.2.1) α = Tr2 – Tr1

L

Durante un intervalo de tiempo infinitesimal dt, el caudal de gas pasando por la sección x del tubo, cede hacia él una cantidad de calor que será:

(8.2.2) dQ = h·l·dx·[T(x) – Tr(x)]·dt

El caudal másico G representa la masa (en gramos) de gas que atraviesa una sección normal al eje del tubo, por unidad de tiempo. Por tanto, durante un tiempo dt ha pasado por una sección de abcisa x y área S un volumen (S.dx), es decir, una masa (S.dx.ρ). Luego:

G = S·ρ·dx / dt

es decir que: dt = S·ρ

G dx, lo que transforma la ecuación (8.2.2) así:

dQ = h·l·dx·[T(x) – Tr(x)]· S·ρ

G ·dx

Esta cantidad de calor transferida al tubo, va en detrimento de la contenida en el gas, el cual se enfría un cierto (-dT):

[Masa de gas contenida en el diferencial (dx)] = S·dx·ρ dQ = - S·dx·ρ·c·dT

Igualando ambas ecuaciones:

h·l·dx·[T(x) – Tr(x)]· S·ρ

G ·dx = - S·dx·ρ·c·dT

de donde deducimos que:

[T(x) – Tr(x)]·dx = – G.c h.l ·

dT dx

Pondremos: a = h.l G.c , con lo que la ecuación anterior queda así:

[T(x) – Tr(x)]·dx = – 1 a

dT dx

Como hemos supuesto que Tr(x) = Tr1 + α.x :

[T(x) – Tr1 - α.x ]·dx = – 1 a

dT dx

o lo que es lo mismo:

(8.2.3) dT dx + a·T(x) = a·Tr1 + a·α·x




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La solución general de esta ecuación diferencial, considerando como constantes los valores de a, α y Tr1, es la siguiente:

T(x) = K.e– a.x

+ Tr1 – α a

+ α x

Las condiciones de contorno serán: x = 0 T(0) = Tg1

Tg1 = K.e- a.0

+ Tr1 – α a

, de donde deducimos que K = Tg1 – Tr1 + a a

, luego:

(8.2.4) T(x) = Tr1 + (Tg1 – Tr1).e- a.x

– α a

(1 – e- a.x

) + α x

Esta ecuación nos proporciona, en las condiciones definidas anteriormente, la temperatura del gas en cualquiera de los puntos intermedios del tubo. La más interesante es la temperatura de salida T(L).

T(L) = Tr1 + (Tg1 – Tr1).e– a.L

– α a (1 – e

–a.L )+ α L

pero según (8.2.1): Tr1 + α L = Tr2, luego:

(8.2.5) T(L) = Tr2 + (Tg1 – Tr1).e–a.L

– α a (1 – e

–a.L)

Debemos fijar nuestra atención en el hecho de que, durante todo el proceso, se supone que la distribución de temperaturas en el tubo es lineal y constante con el tiempo, lo que está en contradicción con el hecho de que el calor que pierde el gas es absorbido por aquel, con lo que su temperatura deberá aumentar. De hecho, la solución completa debería contemplar una integración doble. Esta segunda integración, además de ser compleja, no nos sería de gran utilidad al no poder realizarla analíticamente, dado que los parámetros a, y α varían con las temperaturas, y consecuentemente, con el tiempo. Resulta más práctico efectuar la integración por discretización en "elementos finitos", por la que se supone que durante un intervalo de tiempo finito, pero suficientemente pequeño, esos parámetros se mantienen constantes en cada zona del tubo, cambiando en el intervalo siguiente en función de las variaciones calculadas para esos parámetros, durante el intervalo anterior. 8.2.- CÁLCULO POR EL MÉTODO DE LOS "ELEMENTOS FINITOS" NOTA PREVIA: Para todo lo que sigue, usaremos la misma nomenclatura definida en el apartado anterior.




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Dividiremos el tubo en N partes iguales, lo suficientemente pequeñas como para suponer que en cada una de ellas, y durante un intervalo de tiempo también pequeño, las condiciones no varían en la práctica, de manera sensible (Figura 8.2.1). La longitud de cada una de estas partes vale: ∆x = L/N.

El tiempo, desde el inicio del paso del gas por el tubo, transcurre mediante intervalos pequeños de tiempo, de valor ∆t. El tiempo total durante el que vamos a estudiar el fenómeno, es TC.

K = número de intervalos de tiempo = TC/∆t

A partir de las condiciones en las que se inicia el paso de gases por el tubo, y por integraciones sucesivas, vamos estableciendo al final de cada intervalo ∆t, tras un tiempo (k·∆t), las distribuciones de temperatura a lo largo del tubo, y a lo largo del tiempo. En un momento t = k·∆t, en una cualquiera de las partes o intervalos de espacio, la i por ejemplo, le entra el gas desde la parte anterior a una temperatura que vale Tg(i −1, k). Pasa por el intervalo de tubo de longitud ∆x=L/N, cambiando calor con él. Debe cumplirse que:

Calor cedido por el gas = Calor recogido por el tubo

Conocida la temperatura del gas a la entrada del intervalo, y que hemos llamado Tg(i –1,k), y la temperatura de salida del mismo, a la que lógicamente deberemos llamar Tg(i,k), la cantidad de calor cedida por el gas al paso por esa fracción de tubo será: Q(i,k) = G.cg(i,k)·[Tg(i–1,k) – Tg(i,k)], El valor del calor específico del gas cg(i,k) se supone constante durante ese intervalo, dada la pequeña longitud de éste. Esta cantidad de calor deberá ser igual a la recogida por la porción ∆x de tubo durante el intervalo de tiempo ∆t, cuya masa conocemos, al igual que su calor específico cg(i,k) (que también se supone constante durante el intervalo de tiempo considerado, por la misma razón anterior):

Masa de la porción de tubo = R = ρr·[(a + 2·e).(b + 2·e) – a·b]·∆x

R = ρr·[2·e·(a + b) + 4·e2]·∆x

Q(i,k) = R·cr(i,k)·[(Tr(i,k–1) – Tr(i,k)]

La temperatura de entrada del gas a la porción i del tubo viene dada por el balance térmico correspondiente de la porción (i–1). La temperatura de salida la calcularemos a partir de la expresión (8.2.3), que en estas condiciones ya puede ser aplicada para el pequeño intervalo de tubo ∆x durante el pequeño intervalo de tiempo ∆t. Observaremos que en la expresión (8.2.3) figuran las temperaturas de principio y fin del intervalo de tubo considerado, y entre ellas, su distribución con




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relación a la abcisa, es lineal. Estimaremos el valor de α mediante el conocimiento previo de la distribución de temperaturas en el tubo en el instante (k –1):

α = Tr(i–1, k–1) – Tr(i, k–1) ∆x

1 2 ... i -1 i i+1 ... N -1 N

G

TF(i -1)

TF(i)Tr(i -

1)

TF(i -1)

TF(i)

GTg(i -1)

L

Tg(i)

Tr(i)

Figura 8.2.1

así se tendrá que: Tr1 = TF(i,k–1) = Tr(i–1,k–1) + α·∆x/2 Tg1 = Tg(i–1,k). Con todo ello, podemos escribir para el intervalo (i) en el instante (k), que la temperatura de salida del gas será (recordar la ecuación (8.2.5):

Tg(i,k) = TF(i,k–1) + [Tg(i–1,k) – TF(i–1,k–1)]·e–a·∆x

– α a (1 – e

–a·∆x)

en la que los valores de a = S·h·l/G·cg han sido previamente calculados gracias al conocimiento de Tg(i–1,k) del intervalo de tiempo anterior. Conocido este valor, la cantidad de calor cedida al tubo por el gas, será:

dQg = G·cg·∆t·[Tg(i–1,k) – Tg(i,k)]

y la temperatura del punto medio del intervalo de tubo i en el momento t = k·∆t:

Tr(i, k) = Tr(i,k–1) + dQg R·cr




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Estos cálculos deben repetirse para cada intervalo de tiempo ∆t, desde k = 1 hasta k = K, y para cada intervalo de espacio ∆x, desde i = 1 hasta i = N. Una vez obtenida, tras el transcurso del tiempo TC, la distribución de temperaturas en el tubo por el paso de los gases calientes o humos, deberá repetirse el proceso con el paso de aire frío en condiciones conocidas, a través del mismo y a contracorriente. Al cabo de un tiempo TC, de nuevo tendremos otra distribución de temperaturas en el tubo, que serán las condiciones iniciales de un nuevo paso de humos calientes por el mismo. El cálculo deberá repetirse hasta que dos distribuciones de temperatura consecutivas al paso de humos (o de aire) sean "idénticas". En este momento tendremos las distribuciones de temperaturas del régimen estacionario del recuperador de calor o "cámara de recuperación". 8.3.- LOS VALORES NUMÉRICOS DE LOS PARÁMETROS INTERVINIENTES 8.3.1.- Generalidades La ejecución práctica de estos cálculos precisa del conocimiento de los valores de un conjunto de parámetros, unos constantes en el tiempo y el espacio, y otros variables.

Serán constantes:

v La masa del tubo, y en el caso de resultar despreciable su coeficiente de dilatación, sus características geométricas: la sección de paso, longitud, espesor, etc.

v Los caudales másicos de humos y aire, respectivamente.

Serán variables: v Calores específicos de: -El tubo -Humos -Aire v Coeficiente de intercambio calorífico entre tubo y gases (aire o humos) v Emisividad de los humos y absorvidad del tubo.

8.3.2.- Parámetros variables ÅCalores específicos

Este tema se trató en el Capítulo I. Para el caso del tubo, deberemos remitirnos a las informaciones que nos faciliten los diferentes suministradores de materiales.




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ÇCoeficiente de cambio calorífico gases/pared del tubo

2a) Coeficiente de convección o "de película" En general, y de acuerdo con la literatura especializada, dicho coeficiente, al que hemos simbolizado con la letra hc, es una función de tres números adimensionales: el de Nusselt ( Nu ), el de Reynolds ( Re ), y el de Prandtl ( Pr ). Para algunos autores, esta función toma la forma:

( Nu ) = f [( Re )m·( Pr )n·(µf/µp)q] en la que los coeficientes m, n y q dependen del tipo de relación entre el fluido y el tubo con el que intercambia calor. µ es el símbolo de la viscosidad del fluido, a la temperatura del film .(µf), y en la de la masa circulante (µp). En nuestro caso, y dadas las condiciones de circulación de nuestros humos, creemos que la forma más adecuada de la ecuación es:

hc cg·G·( Pr ) n·( Re ) m = Ψ

Como la mayor parte de los humos está formada por nitrógeno, así como la del aire, puede decirse, sin temor a cometer un gran error, que el número de Prandtl es prácticamente independiente de la temperatura, e igual a 0,7 en ambos casos.

El número de Reynolds viene dado por la expresión: ( Re ) = G·a' µ·S

siendo a' el "diámetro hidráulico" del tubo, es decir: a' = 2 a·b a + b

Para el caso de gases circulando por el interior de tubos, se acepta la relación

experimental: h

cg.G = 0,024.( Re )-0,2.( Pr )-2/3 siempre que ( Re ) >5.000.

Con lo dicho anteriormente, esta relación queda así: h

cg·G = Ψ’.( Re )-0,2

es decir:

(8.3.2.1) h = Ψ·cg· G0,8 a'0,2 µ0,2

Muchos son los estudios que se encuentran en la bibliografía acerca de los valores numéricos que se atribuyen a los coeficientes experimentales de la fórmula anterior, dependiendo estos del tipo de recuperador de calor utilizado, de sus materiales, etc. Puede decirse incluso que el valor numérico de estos coeficientes ha sido objeto de grandes discusiones entre los especialistas, fundamentalmente debido a la posible influencia de la “convección natural” dentro de toda la convección interviniente en el proceso. No olvidar que utilizaremos velocidades medias de paso de humos por los conductos de la cámara del orden de 1,5 m/seg a 2,5 m/seg. Para estas velocidades y teniendo en cuenta que la densidad de los




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humos no sobrepasa los 4·10–4 g/cm3 y su viscosidad está cerca de los 0,05 centipoises, el número de Reynolds de su circulación no sobrepasará el valor 30, es decir, se realizará en régimen laminar. No obstante, recurriendo a la práctica, los datos experimentales industrialmente obtenidos, concuerdan bastante bien si se le da a la expresión (8.3.2.1) la forma de Kistner:

(8.3.2.2) h = 0,013.cg. G0,8 a'0,2 cal/cm2.seg.ºC

2b) Coeficiente de transmisión de calor por radiación

Como ya apuntamos en el Anexo I, el calor transmitido entre medios radiantes se rige por la ecuación fundamental:

dQ = 4,88·10-8·F ·S.(TH(x)4 –T(x)4)·dt Kcal/m2·h·ºK4

en la que, recordemos que: dQ Cantidad de calor transmitida, Kcal. F Factor de forma propio de la situación del emisor y el sumidero, y de las

emisividades de humos y refractario. S Superficie de intercambio calorífico, m2

TH Temperatura de la fuente emisora, ºK T Temperatura del sumidero, ºK

dt Intervalo de tiempo, horas. Los gases diatómicos en general, como ya hemos visto en el Capítulo III §3.3.1, no presentan emisividades ε ni absorvidades α a la radiación térmica apreciables. La emisividad de esta radiación del aire, por ejemplo, es práctica mente nula. Por esta razón, incluso a temperaturas próximas a los 1.500ºC, el aire solo intercambia calor con el medio que le rodea a través de la convección, es decir que en el caso que nos ocupa, lo hace a una velocidad que viene dada por la expresión (8.3.2.1). Conocida la composición de los humos y la forma y material del tubo (emisividad y absorvidad de éste) con el que intercambian su calor, es posible determinar los valores de F para cada temperatura, y por consiguiente el flujo de calor entre el tubo y los humos, valor que se añadirá al correspondiente calculado por la expresión (8.3.2.1).

8.4.- EL EFECTO DE LA ALTERNANCIA DEL FUNCIONAMIENTO DE LAS

CÁMARAS DE RECUPERACIÓN Durante el paso del aire de combustión por la cámara correspondiente, esta se va enfriando paulatinamente, con lo que la temperatura del aire va disminuyendo a lo largo del período de combustión. La evolución de esta temperatura viene dada por la modelización aquí comentada. Consecuencia directa de esta disminución de la temperatura del comburente, es una disminución en la temperatura de los humos,




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que sigue una curva prácticamente paralela. Ambas evoluciones deben ser incorporadas en el modelo, con el fin de cuadrar correctamente los correspondientes balances energéticos. Con el fin de verificar la exactitud de esta modelización, se hicieron medidas precisas sobre un horno de bucle, tanto de la evolución de la temperatura de salida de humos, como de entrada de aire. Los resultados se expresan en la Figura 8.4.1.

Figura 8.4.1

Ciclo de humos Ciclo de aire

minutos

“Curvas” modelo


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