cap i dispositivos semicond

8/18/2019 Cap i Dispositivos Semicond

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DISPOSITIVOS

SEMICONDUCTORES

Cap. 1CONCEPTOS BÁSICOS

Y COMPONENTES

Ing. G. Carpio

CONCEPTOS BASICOS DECIRCUITOS ELÉCTRICOS

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ANÁLISIS Y DISEÑO

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ANÁLISIS

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DISEÑO o SÍNTESIS

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CIRCUITO ELECTRICO o RED ELECTRICA:

Es una interconexión de elementos eléctricos unidos entre si en unatrayector ia cerrada de forma que pueda f lui r cont inuamente unacorriente eléctrica

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Ing. G. Carpio Ing. G. Carpio


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PARÁMETROS ELÉCTRICOS:

VOLTAJE [V]

CORRIENTE ELÉCTRICA [A]

IMPEDANCIA ELÉCTRICA [Ω]

POTENCIA ELÉCTRICA [W] ([va], [var ])

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CARGA, es la cantidad de electricidad responsablede los fenómenos eléctricos. [C]

CORRIENTE, es la tasa de flujo de la carga eléctricapor un punto dado. [A]

VOLTAJE, a través de un elemento es el trabajo necesario (energía necesaria)para mover una carga eléctrica unitaria y positiva desde el terminal(-) hasta la terminal (+). [V]

POTENCIA, mide la rapidez de transformación de la energía, es lacantidad de energía entregada o absorbida en cierto tiempo [W]

ENERGÍA, es la capacidad de realizar trabajo. [J]

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Representación de la corriente

Se acostumbra representar la corriente mediante una flecha en elconductor en el cual circula.

La figura. a muestra una corriente positiva de 3 A fluyendo hacia laderecha, esta es equivalente a la corriente de –3 A fluyendo hacia laizquierda, como se muestra en la figura b.

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TensiónPodemos definir un elemento general de circuito como un objetocon un par de terminales a las cuales se pueden conectar otroselementos de circuito.

Para mantener una corriente a través de un elemento de circuitose debe suministrar una cierta cantidad de energía por cadaunidad de carga.

Se dice que en l as terminales existe una diferencia de potencial otensión eléctrica.

Esta diferencia de potencial es una medida del trabajo requeridopara mover una carga a través de él.

La unidad de tensión es el Volt (V).

i

v tensión

corriente

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Ejemplos

v = –5 V

B

A

+

–

v = 5 V

B

A

+

–

v = 5 V

B

A

+

– v = –5 V

B

A

+

–

B 5V más positiva que A B 5V más positiva que A

A 5V más positiva que B A 5V más positiva que B

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Convención de signos

i

v +

–

algún elemento exterior estásuministrando energía

suministra energía a losotros elementos

i

v +

–

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Potencia

La potencia es la cantidad de energía que se consume (o produce)por segundo.

Si en transferir una carga de un culombio a través de un dispositivo,se consume una energía de un julio, la velocidad de consumo deenergía al transferir una carga de un culombio en un segundo através de dicho dispositivo, es un vatio (Watt).

La potencia eléctrica debe ser proporcional al número de culombiostransferidos por segundo, o la corriente y a la energía necesariapara transferir un culombio a través del elemento, o tensión, por tanto,

p = vi

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Ejemplos de potencia

2V+

–

3A

-2V

+

–

-3A 4V+

–

-5A

P = (3A)(2V) =6W P = ( -3A)(-2V) = 6W P = (-5A)(4V) = -20W

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Aplicación

200 mV+

–

4.6A

-3.8V

+

–

-1.75A 7.3V+

–

-3.2A

Determine la potencia absorbida por cada elemento de circuito

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CLASIFICACIÓN DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS

Los circuitos eléctricos se clasifican de la siguiente forma:

Por el tipo de señal:- De corriente continua- De corriente alterna- Mixtos

Por el tipo de componentes:-Eléctricos: Resistivos, inductivos,capacitivos y mixtos

- Electrónicos: digitales, analógicosy mixtos

Por el tipo de régimen:- Periódico- Transitorio- Permanente

Por su configuración:- Serie- Paralelo- Mixto

Por el número de

componentes:- Simple- Abstracto

Por su trayectoria:

- Circuito abierto

- Circuito cerrado

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Clasificación de los elementos decircuito

Lineales vs. no-lineales

Si a un elemento se le aplica una entrada i 1(t ), se producirá unasalida o1(t ). Si a este mismo elemento se le aplica i 2(t ), su respuestaserá o2(t ).

Si ahora se le aplica i 1(t ) + i 2(t ), un elemento lineal es aquel en quela salida será de la forma o1(t ) + o2(t ).

El principio de superposición se aplica a elementos lineales.

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Clasificación de los elementos decircuito (cont.)

Invariantes en el tiempo vs. variantes en el tiempo

Si un elemento tiene valores de parámetros que no varían en eltiempo se dice que es invariante en el tiempo, de otra forma esvariante en el tiempo.

Discretos vs. distribuidos

Si las dimensiones físicas de un elemento son significativasrespecto a la propagación de la señal en ese elemento, se dice quees distribuido.

En caso contrario se dice que es discreto.

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Clasificación de los elementos decircuito (cont.)

Activos vs. pasivos

Si la energía total suministrada a un elemento es siempre nonegativa sin importar el tipo de red a la que está conectado,entonces diremos que el elemento es pasivo.

Es decir si se cumple que

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COMPONENTES (Elementos) Activos:

Pasivos:

- Entregan energía a la red ó circuito eléctrico-Cuando circula una corriente eléctrica por ellos, se produce una elevación de

potencial en sus terminales- Por lo general todas las fuentes de energía eléctrica.

-Disipan ó almacenan energía dentro del circuito eléctrico-Cuando circula una corriente eléctrica por ellos, se produce una caída de

potencial en sus terminales-Por lo general todas las cargas eléctricas (R, L, C)

Potencia [W]

(-)

Potencia [W]

(+)

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+

–

Elementos activos

Una fuente ideal de tensión es un elemento en el que la tensión en susterminales es completamente independiente de la corriente que pasa por ella.

La figura se usará para representar una fuente ideal de tensión.

v s

v s

+

–

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Elementos activos (cont)

Una f uente ideal de corriente es aquella en la que la corriente que pasa por ella es independiente del voltaje en sus terminales.

Se representa en la figura

i s

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Elementos activos (cont)

Otro tipo de fuente muy útiles para representar muchos dispositivoselectrónicos son las fuentes controladas.

Se comportan de la misma manera que las fuentes independientes,pero el valor del voltaje o la corriente está en función de algunacorriente o voltaje en algún otro elemento.

Los símbolos para las fuentes controladas de tensión y corriente semuestran en figura

i s

+

–v

s

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Tipos de fuentes controladas

Supondremos solo fuentes controladas lineales, es decir, su valor será unaconstante multiplicada por el valor de corriente o voltaje en algún otro lugar.

Las fuentes controladas pueden ser de cuatro tipos, a saber.

1. Fuente de voltaje controlada por voltaje (VCVS)2. Fuente de voltaje controlada por corriente (ICVS)3. Fuente de corriente controlada por voltaje (VCIS)4. Fuente de corriente controlada por corriente (ICIS)

La constante se le conoce como ganancia. Dependiendo del tipo de fuenteesta constante tiene diferentes dimensiones. Para la VCVS y la ICIS es unnúmero sin dimensión y se representa por una K . La de ICVS está en Ω, serepresenta por r y se denomina resistencia de transferencia. Por último la deVCIS esta en Mhos, se representa por g y se denomina transconductancia.

gv x + –ri x

+ –Kv x Ki x

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Aplicación

Determine la potencia absorbida por cada uno de los elementos de circuito dela figura

8V7A 20V

5A

8A2A

–v x

0.25v x 20V8V

12V

– – – –

–

–+

+

+

++ +

Respuesta: -56W, 16W,-60W, 160W, -60W

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COMPONENTES PASIVOS LINEALES

Resistencia Eléctrica y Ley de Ohm

Datos de resistividad eléctrica prácticos [Ω-mm2 /m]

Material ρ

Oro 1/45

Plata 1/62,5

Cobre 1/58

Aluminio 1/36

Platino 1/9

Zinc 1/16,5

Níquel 1/11,5

Acero puro 1/10

Cromo – Ni-Fe 1/10Grafito 8

Carbón 40

G conductanciaL Longitud

A área transversalρ

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Variación de la resistencia con la Temperatura

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COMPONENTES PASIVOS LINEALES

Capacitancia Eléctrica

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COMPONENTES PASIVOS LINEALESInductancia Eléctrica

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Circuitos eléctricos en C.C.métodos de solución en base a

las ecuaciones de Kircchoff

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Nodos y ramasConsideraremos que los elementos de una red eléctrica estáninterconectados mediante conductores perfectos, es decir, de resistenciacero.

Se conoce como nodo (o nudo) el punto donde se interconectan dos o máselementos de circuito.

Una rama es el camino simple que une dos nodos.

Un recorrido de más de 2 elementos que toca algún nodo 2 veces es unatrayectoria. Si el nodo de inicio y final de una trayectoria es el mismo se lellama lazo.

1

2

3

1

2

3

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Ley de Kirchhoff de corrientes

La ley de corrientes de Kirchhoff establece que la suma

algebraica de corrientes que entran a un nodo es igual a cero.

i Ai B

i D

iC

i A + ( – i B) + ( – iC ) + i D = 0

( –

i A) + i B + iC + ( –

i D) = 0

i A + i D = i B + iC

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Calcule la corriente a través del resistor R3 si se sabe que la fuente detensión suministra una corriente de 3 A.

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Determine R y G en el circuito si la fuente de 5 A suministra 100 W, y lade 40 V proporciona 500 W.

Ing. G. Carpio

Encuentre el número de ramas y nodos en la siguiente figura. Si i x = 3 A y lafuente de 18 V entrega 8 A de corriente, ¿cuál es el valor de R A?

Ing. G. Carpio

Ley de Kirchhoff de tensión

La ley de tensiones de Kirchhoff establece que la suma algebraica de lastensiones alrededor de cualquier camino cerrado de un circuito es cero.

v 1

v 2

v 3

v 1 – v 2 + v 3 = 0v 1 = v 2 – v 3

v 1 + v 2 + v 3 + …+ v N = 0

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Determine v x del circuito de la figura.

+ v 8 - + v 4 -+v 10-

i 4

i 2

i 10

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EjercicioDetermine v x del circuito de la figura.

v x = 12.8 V

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Circuitos de un solo lazo

Este circuito solo puede contener resistencias y fuentes de tensión.

Los elementos de este tipo de red se dice que se encuentran enserie, esto quiere decir, que por ellos circula la misma corriente.

El problema consiste en determinar el valor de la corriente común ydeterminar la potencia disipada o absorbida por cada elemento.

Los pasos para analizar el circuito son los siguientes:

1. Asignar una dirección a la corriente desconocida.2. Definir la referencia positiva para l a tensión en las resistencias.3. Aplicar la ley de Kirchhoff de voltajes en el único camino

presente.4. Resolver la ecuación resultante.

Ing. G. Carpio

Encontrar i en la siguiente red.

v B

Ing. G. Carpio


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EjercicioEncontrar la potencia absorbida por cada uno de los elementos delsiguiente circuito.

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Tarea

Determine i1 en el circuito de la figura si la fuente dependiente de tensión se marca

como: a) 2v2, b) 1.5v3, c)-15i1.

Problemas para la casa: Lopez Morales paginas de 70 a 72.

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Circuitos con un solo par de nodos

En esta red el voltaje a través de todos los elementos es el mismo.

Se dice que los elementos que están sometidos al mismo voltajeestán en paralelo.

Los pasos para el análisis son:

1. Asignar una referencia al voltaje desconocido.2. Se eligen las corrientes que pasen por las resistencias.3. Aplicar la ley de Kirchhoff de corrientes a cualquiera de los dosnodos.4. Resolver la ecuación resultante.

Ing. G. Carpio

Determinar la corriente y la potencia asociadas a cada elemento desiguiente circuito. Note que los valores de resistencia están en S.

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Fuentes conectadas en serie y paralelo

Fuentes de tensión conectadas en serie pueden sustituirse por una sola fuente igual a la suma de las originales.

v1

v2

v3

v1 + v2 + v3

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Fuentes conectadas en serie y paralelo

Fuentes de corriente conectadas en paralelo pueden sustituirsepor una sola fuente igual a la suma de las originales.

i1 i2 i3 i1 + i2 + i3

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Ejercicio

Determine v.

v = 50 V

Ing. G. Carpio

Resistores en serie

R1 R2 R N

vs

i

v1 v2v N – – – ++ +

vs

i

Req

vs = v1 + v1 + …+ v N = R1i + R2i + … + R N i = ( R1 + R2 + … + R N )i = Reqi

R1 + R2 + … + R N = Req

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5V

5V

5V

15 Ω 25 Ω

5 Ω

i

Determinar i en el circuito

Ing. G. Carpio

Resistores en paralelo

R1is v i1

–

+

vs

i

Req

is = i1 + i1 + …+ i N = v/R1 + v/R2 + … + v/R N = (1/ R1 + 1/ R2 + … + 1/ R N )v = 1/ Reqv

1/ R1 + 1/ R2 + … + 1/ R N = 1/ Req

R2i2 R N

i N

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Análisis de nodos

En el análisis nodal se aplica la ley de Kirchhoff de corrientes paradeterminar los voltajes presentes en los nodos.

•Es conveniente dibujar la red utilizando valores deconductancias y colapsando los nodos a un solo punto.

•Defina un nodo de referencia

•Etiquete los nodos restantes de 1 en adelante.

•Defina los voltajes de cada nodo (excepto el de referencia)

•Escriba LKC para cada nodo

•Resuelva el sistema de ecuaciones resultante

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Circuitos con fuentes independientesde corriente

Consideremos el circuito de lafigura a.

La figura 1b es el mismo circuitoen donde se hace resaltar laexistencia de tres nodos.

Dado que los voltajes se definenen pares de nodos, debemoselegir un nodo como referenciapara medir dichos voltajes.

En la figura c se muestra elmismo circuito con la referenciatomada como el nodo inferior.

La figura d muestra la misma reden la que se han eliminado lossignos de referencia del voltajepor resultar redundantes.

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Aplicando la ley de Kirchhoff de corrientes a cada nodo obtenemos para el nodo 1.

0.5v 1 + 0.2(v 1 - v 2) = 3

o0.7v 1 - 0.2v 2 = 3

y para el nodo 2.

v 2 + 0.2(v 2 - v 1) = 2

o

- 0.2 v 1 + 1.2v 2 = 2

La solución de este sistema de ecuaciones es:

v 1 = 5 Vv 2 =2 .5 V

La tensión del nodo 1 respecto al dos será: (v 1 – v 2) = 2.5 V. con estos valores sepuede determinar la potencia disipada por cualquiera de los elementos del circuito.Para circuitos que solo contienen fuentes independientes de corriente se obtieneuna matriz de sistema simétrica, llamada matriz d e conductancia.

Ing. G. Carpio

Determinar las tensiones de nodo

Ing. G. Carpio

Matriz de conductancias

La matriz de conductancias es la matriz de coeficientes de delsistema de ecuaciones de nodos.

Para redes con solo resistencias y fuentes de corrienteindependientes l a matriz de conductancias es una matriz simétrica.

Los elementos de la diagonal, g ii , son iguales a la suma de lasconductancias del nodo i y los elementos g ij , con i j , son igualesal negativo de la suma de las conductancias que unen al nodo i yal nodo j .

El vector de términos independientes esta formado por la suma delas corrientes que llegan a cada nodo a partir de las fuentes decorriente.

Ing. G. Carpio

ejercicio

Escriba la matriz de conductancias para el siguiente circuito. Escriba el vector de términos independientes y resuelva el sistema para encontrar los voltajesde nodos.

Ing. G. Carpio


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Tarea

Escriba las ecuaciones de nodo utilizando la definición de la matriz deconductancias y resuelva el sistema resultante para calcular losvoltajes de nodo de la siguiente red.

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El supernodo

SupernodoLa fuente de voltaje puedeconsiderarse como un“supernodo”.

La LKC se sigue cumpliendo si seaplica a las corrientes que entrany salen de este supernodo.

La fuente de voltaje suministrauna ecuación para poder resolver el sistema.

4 Ω

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ref.

Fuentes controladas

Supernodo

Supernodo

v 1

v 2

v 3

v 4

Ecuaciones

–2 v 1 + 2.5 v 2 – 0.5 v 3 = 14

0.1v 1 – v 2 + 0.5 v 3 + 1.4 v 4 = 0

v 1 =–12

0.2 v 1 + v 3 – 1.2 v 4 = –2

Solución:

v 1 = –12, v 2 = –4,v 3 = 0, v 4 = –2,

Ing. G. Carpio

Tarea

Haga análisis nodal para determinar el valor de v A.

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Análisis de mallasEl análisis de mallas se aplica a redes planas.

Una red plana es aquella que se puede dibujar sin que se cruce ningúnconductor.

Definimos un lazo con cualquier camino cerrado que recorre solo una vezcada elemento del mismo.

Se define una malla como un lazo que no contiene otros lazos.

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Lazos y mallas

Ing. G. Carpio

Ejemplo

Considere el circuito de la figura.

Aplicando la ley de tensiones de Kirchhoff acada malla obtenemos:

Ing. G. Carpio

Corriente de malla

Definimos corriente de malla como la corriente que circula alrededor delperímetro de una malla.

En la figura se muestran las corrientes de malla de la red anterior.

La ecuación de malla para la malla1 es:

6i 1 + 3(i 1 – i 2) =42

La ecuación de malla para la malla2 es:

3(i 2 – i 1) + 4i 2 = 10

9i 1 – 3i 2 = 42

– 3i 1 + 7i 2 = 10

La solución es la misma que la anterior.

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Ejemplo

Encontrar i 1 e i 2

Ing. G. Carpio

Ejemplo

Encontrar i 1, i 2 e i 3

Ing. G. Carpio

Tarea

Encontrar i 1 e i 2

Ing. G. Carpio

Supermallas

La fuente de corriente se puedemanejar mediante una supermalla.

Las ecuaciones para la red de laderecha son:

Para la supermalla:

– 7 + 1(i 1 – i 2) +3(i 3 – i 2) + i 3 = 0

i 1 – 4i 2 + 3i 3 = 7

para la malla 2:

1(i 2 – i 1) +3(i 2 – i 3) + 2i 2 = 0

– i 1 + 6i 2 – 3 i 3 = 0Ecuación de la fuente de corriente:

i 1 – i 3 = 7

Solución: i 1 = 9 A , i 2 = 2.5A, i 3 = 2 A .

i 1

i 1i 2

i 3

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Tarea

Encontrar i 1

Ing. G. Carpio

Comparación entre nodos y mallas

v 1 v 2 v 3

i x

i x

i 1 i 2 i 3

i 4

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Solución:

v 1 = 25.89

v 2 = 20.31

i x = 2.79

Solución:

i 2 = i x = 2.79

Ing. G. Carpio

AlgunasTécnicas de análisis

Ing. G. Carpio


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Principio de superposición

El principio de superposición establece que la respuesta (unacorriente o tensión deseada) en un circuito lineal que tiene más deuna fuente independiente se obtiene sumando las respuestasocasionadas por las fuentes independientes separadas que actúansolas.

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Elementos lineales

Un elemento lineal es un elemento pasivo que tiene una relación lineal detensión-corriente.

El resistor es un elemento lineal dado que la relacióntensión-corriente es v (t ) = Ri (t )

Una fuente dependiente lineal es aquella que cuyacorriente o tensión es función de la primera potenciade la tensión o corriente que la controla.

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Linealidad y superposición

Las ecuaciones de nodos para elcircuito de la figura son:

0.7 v 1 – 0.2 v 2 = i a

– 0.2 v 1 + 1.2 v 2 = i b

Si cambiamos i a por i ax y i b por i bx obtenemos las siguientes ecuaciones

0.7 v 1 x – 0.2 v 2 x = i ax

– 0.2 v 1 x + 1.2 v 2 x = i bx

Si ahora cambiamos i a

por i ay

y i b

por i by obtenemos las siguientes ecuaciones

0.7 v 1y – 0.2 v 2y = i ay

– 0.2 v 1y + 1.2 v 2y = i by

Sumando estos juegos de ecuaciones.

(0.7 v 1 x + 0.7 v 1y )–(0.2 v 2 x +0.2 v 2y ) = i ax +i ay

– (0.2 v 1 x +0.2 v 1y )+ (1.2 v 2 x +1.2 v 2y )= i bx +i by

Si elegimos i a = i ax + i ay y i b = i bx +i by

Se obtiene las ecuaciones originales. Y secumple que

v 1 = v 1 x + v 1y v 2 = v 2 x + v 2y Ing. G. Carpio

Teorema de superposición

En cualquier red resistiva lineal, la tensión o la corriente a través de cualquier resistor o fuente se calcula sumando algebraicamente todas las tensiones ocorrientes individuales ocasionadas por fuentes independientes separadasque actúan solas, junto con todas las demás fuentes de tensiónindependientes sustituidas por cortocircuitos y todas las fuentes de corrienteindependientes, sustituidas por circuitos abiertos.

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Ejemplo

Encontrar i x por superposición

i x

Ing. G. Carpio

Ejemplo

Ing. G. Carpio

Tarea

Encontrar i x pos superposición

i x

Ing. G. Carpio

Fuente práctica de voltaje

Una fuente de voltaje real se puede simular con un arreglo consistenteen una fuente ideal en serie con una resistencia R s. Tal dispositivo sedenomina fuente práctica de voltaje.

v L

i L

v LOC = v s

i LSC = v s /R s fuenteideal

v L = v s – R si L

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Fuente práctica de corriente

Una fuente de corriente real se puede simular con un arreglo consistenteen una fuente ideal en paralelo con una resistencia R p. Tal dispositivo sedenomina fuente práctica de corriente.

v L

i L

v LOC = R pi s

i LSC = i s

fuenteideal

i L = i s – v L / R p

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Transformación de fuentes

Dos fuentes prácticas son equivalentes si al conectar cualquier carga lacorriente y el voltaje de la carga son iguales.

Para una fuente práctica de voltaje v L = v s R L / (R s+ R L)

Para una fuente práctica de corriente v L = i s R p / (R p + R L) R L

como R s = R p

v s = R pi s = R si s

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Reglas de transformaciones de fuentes

Al transformar fuentes la punta de la flecha de la fuente de corrientecorresponde a la terminal + de la fuente de voltaje.

Si la corriente o la tensión de una resistencia se utiliza como variable decontrol de una fuente dependiente, el resistor no debe incluirse en latransformación de fuentes.

Una meta común es terminar con todas las fuentes de corriente o todas lasfuentes de voltaje.

Las transformaciones repetidas se usan para simplificar un circuitopermitiendo la combinación de resistencias y fuentes.

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Ejemplo

Calcular la corriente I transformando la fuente de corriente por una equivalente

I

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Tarea

Encuentre I x transformando la fuente de tensión

I x

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Ejemplo

3V x

+ V x –

I

Encontrar I

Ing. G. Carpio

Tarea

+ V

–

Determine V por transformaciones repetidas de fuentes



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Teorema de Thévenin y Norton

Se puede sustituir todo un circuito, excepto el resistor de carga, por unafuente de voltaje en serie con un resistor. La respuesta medida por elresistor de carga permanece invariable.

Mediante transformación de fuentes, podemos sustituir el resistor en seriecon la fuente de tensión por un resistor en paralelo con una fuente decorriente.

Ejemplo

Determinar el equivalente de Thevenin

Red A Red B

R L


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Teorema de Thévenin

Dado cualquier circuito lineal, vuélvase a arreglar en la forma de dos redes Ay B conectadas por dos alambres. Defínase una tensión v oc como la tensiónen circuito abierto que aparece en las terminales de la red A cuando sedesconecta la red B. Así, todas las corrientes y tensiones en la red Bpermanecerían invariables si todas las fuentes de tensión y de corrienteindependientes en la red A se “suprimen” o se “hacen cero”, y se conecta unafuente de tensión independiente v oc , con polaridad apropiada, en serie con lared A muerta (inactiva).

Teorema de Norton

Dado cualquier circuito lineal, vuélvase a arreglar en la forma de dos redes Ay B conectadas por dos alambres. Si cualquiera de las redes contiene unafuente dependiente, su variable de control debe estar en la misma red.Defínase una corriente i sc como la corriente de cortocircuito que aparececuando se desconecta la red B y las terminales de la red A están encortocircuito. Todas las corrientes y tensiones en la red B permaneceríaninvariables si todas las fuentes de tensión y de corriente independientes en lared A se “suprimen” o se “hacen cero”, y se conecta una fuente de corrienteindependiente i sc , con polaridad apropiada, en paralelo con la red A muerta(inactiva).


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Ejemplo

Encuentre la corriente en el resistor de 2 Ohms mediante el teorema deThevenin.

Tarea

Encuentre la corriente en el resistor de 6 Ohms mediante el teorema deThevenin.

Equivalencia entre Thévenin y Norton

El equivalente de Norton se obtiene al transformar la fuente de tensiónde Thévenin por una fuente de corriente.

v oc = R TH i sc

A menudo es conveniente determinar el equivalente de Thévenin o Nortondeterminando v oc e i sc y calculando

R TH = v oc / i sc

Ejemplo

v x /4000v x

+

_

Encontrar el equivalente de Thevenin.


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1.5i

Ejemplo


i

Ejemplo

v ab0.01v ab

0.2v ab

+ a

- b

Encuentre el equivalente de Thevenin (192.3 Ohms).

Tarea

20i

i


Fin de Capitulo 1

cap i dispositivos semicond

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