cap 1 dispositivos hidraulicos

1 - DISPOSITIVOS HIDRÁULICOS

Hidráulica II (HID-II)

Prof. Dr. Doalcey Antunes RamosProf. Dr. Doalcey Antunes Ramos

Definição• Dispositivos hidráulicos são estruturas que usam princípios hidráulicos para controlar o fluxo de água.

Objetivos

• Calcular a vazão através de um orifício.• Calcular a vazão sobre um vertedor.• Calcular a vazão sob uma comporta.

1.1 – Escoamento através de Orifícios• Orifício é uma abertura na parede de um recipiente ou reservatório, através da qual a água pode escoar pela ação da gravidade.

Figura 1: Orifício

H : carga total

d : dimensão vertical do orifício

Figura 1: Orifício Figura 2: Bocal

• Orifício de parede delgada: L/d < 0,5

• Orifício de parede espessa: 0,5 < L/d < 1,5

• Bocal: 1,5 < L/d < 5

• Tubo curto: 5 < L/d < 100

• Encanamento: L/d > 100

(onde L é a espessura da parede ou o comprimento do orifício)

Classificação dos Orifícios• Segundo a forma geométrica da abertura praticada na parede do reservatório:

• Circulares

• Retangulares

• Quadrados

• Outros...

• Segundo a posição do plano que contém sua seção transversal:

• Horizontais

• Inclinados

• Verticais

• Segundo a variabilidade da carga com o tempo:

• Permanente: carga constante no tempo

• Transitório: carga variável no tempo

Classificação dos Orifícios

• Segundo a espessura da parede na qual se pratica a abertura:

• Orifício de parede delgada: e < 0,5 d

• Orifício de parede espessa: 0,5 d < e < 1,5 d

Figura 4: Orifício de parede delgada Figura 5: Orifício de parede espessa


• Segundo o tipo de contração do jato efluente:

• Total

• Parcial

Figura 6: Contração total do jato efluente

Figura 7: Contração parcial do jato efluente


• Segundo as dimensões relativas à carga:

• Pequenos: d/H << 1

• Grandes: d/H ~ 1

Figura 8: Orifício de pequena dimensão

Figura 9: Orifício com jato livre


• Segundo a pressão do jato efluente:

• Livre

• Parcialmente submerso

• Totalmente submerso

Figura 10: Orifício com jato parcialmente submerso

Figura 11: Orifício com jato totalmente submerso

Orifícios de Pequena Dimensão

Figura 12: Escoamento através de orifício no fundo de reservatório

Vazão escoada por orifícios de pequenas dimensões:

CCC

C hg

Vpz

g

Vpz −+++=++ 1

2211

1 22 γγ

g

VKh C

C 2

2

1 ⋅=−)1(

2

+=

K

gHVC

VCK =+ )1( gHCV VC 2=



gHCV VC 2=

Velocidade teórica: gHVt 2=

Velocidade real:

Coeficiente de Velocidade:

gH

V

V

VC R

t

RV

2==

Perda de carga no orifício: HCgVCCh VRVVC ⋅−=⋅−=− )1())2/()/)1(( 22221



RC VSQ ⋅=Coeficiente de Contração:

O

CC S

SC =

ROC VSCQ ⋅⋅=gHSCCQ OCV 2⋅⋅⋅=

Coeficiente de Vazão:CVQ CCC ⋅=

gHSCQ OQ 2⋅⋅=



Figura 13: Variação dos coeficientes do orifício de seção circular com o número de Reynolds

• CV aumenta com o crescimento de ℜℜℜℜ, devido à redução das perdas devidas àviscosidade;

• CC diminui com o crescimento de ℜℜℜℜ, devido à diminuição da frenagem do líquido nos bordos do orifício e aumento do raio de curvatura dos filetes entre o orifício e a seção contraída, devido à maior inércia;

• Para valores de ℜℜℜℜ > 105, os valores assintóticos tendem aos do líquido perfeito:

• CV ⇒⇒⇒⇒ 1; CC ⇒⇒⇒⇒ 0,6; CQ ⇒⇒⇒⇒ 0,6

• Quando ℜℜℜℜ for muito reduzido há predominância da viscosidade e a contração se anula.

Vazão escoada por orifícios de grandes dimensões:

Figura 14: Orifício de grandes dimensões

( )ygdyxCdQ Q ⋅⋅⋅⋅= 2

∫ ⋅⋅⋅= 2

1

)(2H

HQ dyyyfgCQ

No caso particular de orifício retangular de base b:

( )23

23

1223

2HHgbCQ Q −⋅⋅⋅=

Orifícios de Grande Dimensão

Vazão escoada por orifícios total ou parcialmente submersos:

Figura 15: Orifício totalmente submerso

Onde:21 HHH −=

Figura 16: Orifício parcialmente submerso

gHSCQ OQ 2⋅⋅=

Configuração longitudinal da veia líquida:

Figura 17: Jato a partir de um orifício vertical

( )g

VL

α2sen2 ⋅=

Figura 18: Alcance de um jato

yH

xCV ⋅

⋅= 1

2

Orifícios de Parede Espessa

Figura 19: Orifício de parede espessa de bordos arredondados

98,0≅QC

Orifícios com contração parcial do jato

Figura 20: Contração parcial do jato

( )kCC QQ 15,01* +=

k = perímetro da parte sem contração / perímetro total

Bocais

Figura 21: Bocal Cilíndrico Externo

gHSQ 282,0 ⋅⋅=

Bocais

Figura 22: Bocal Cilíndrico Interno ou de Borda

gHSQ 250,0 ⋅⋅=

Escoamento a nível variável através de orifícios

Figura 23: Esvaziamento de um reservatório através de um orifício

Caso Geral:

dHSdtQQ LA −=− )(

dHSdtQgHSC LAQ −=−∴ )2(

dHQgHSC

St

H

H AQ

L∫ −=∴

1

2)2(


Caso Particular: Reservatório não alimentado (QA nulo)

dHHC

S

gSt

H

H Q

L∫⋅=1

22

1

Caso Particular: Reservatório prismático ou cilíndrico (SL constante)

∫⋅=1

22

H

HQ

L

H

dH

gSC

St

21(2

2HH

gSC

St

Q

L −⋅=


Tempo de esvaziamento total de reservatório

1

1

2

2

gHSC

HST

Q

L=

Figura 24: Vertedor na parede de um reservatório

Vertedor ou descarregador é o dispositivo utilizado para medir e/ou controlar a vazão em escoamento por um canal.

Pode ser considerado como um orifício incompleto, desprovido de borda superior, sobre o qual a água escoa livremente.

São utilizados largamente como medidores de vazão nos canais e extravasores de barragens.

1.2 – Escoamento sobre Vertedores

Nomenclatura• Crista ou soleira: é a parte superior da parede em que há contato com a

lâmina vertente.

• Carga sobre a soleira: é a diferença de cota entre o nível d`água a montante, em uma região fora da curvatura da lâmina em que a distribuição de pressão é hidrostática, e o nível da soleira.

• Altura do vertedor: é a diferença de cotas entre a soleira e o fundo do canal de chegada.

• Largura da soleira: é a dimensão da soleira através da qual há o escoamento

Figura 25: Escoamento sobre um vertedor

Figura 24: Vertedor na parede de um reservatório

Classificação

• Segundo a forma geométrica da abertura:

Figura 26: Classificação dos vertedores quanto à forma geométrica da abertura

Classificação

• Segundo à posição em planta:

Figura 27: Classificação dos vertedores quanto à posição em planta

Figura 28: Sem contração lateral

Classificação

• Segundo à largura relativa da soleira:

Figura 29: Com contração lateral

Figura 30: Parede delgada (e < 2/3H)

Classificação

• Segundo à natureza da parede:

Figura 31: Parede espessa (e > 2/3H)

Figura 32: Lâmina aderente

Classificação

• Segundo à natureza da lâmina vertente:

Figura 33: Lâmina deprimida Figura 34: Lâmina livre

Figura 35: Lâmina afogada inferiormente Figura 36: Lâmina afogada

Vertedor Retangular

Vertedor Triangular

Vertedor Trapezoidal

Vertedores Retangulares de Parede Delgada sem Contrações

• A expressão da vazão vertida por um vertedor retangular de parede delgada pode ser obtida através da equação referente ao orifício retangular de grandes dimensões com H1=0 e H2=H.

• Portanto:

( )23

23

1223

2HHgbCQ D −⋅⋅⋅=

23

23

2HgbCQ D ⋅⋅⋅⋅=


• Valores do Coeficiente de Vazão CD:

HP

HCD 1000

108,0605,0 ⋅⋅+=

• Fórmula de Rehbock (1912):

(0,25 < H < 0,80 m; P > 0,30 m e H < P)

• Fórmula de Rehbock (1929):

23

0011,01

0011,00813,06035,0

+

+⋅+=HP

HCD

(0,03 < H < 0,75 m; b > 0,30 m; P > 0,30 m e H < P)



+⋅+=

2

26,01615,0PH

HCD

• Fórmula de Francis (1905):

(0,25 < H < 0,80 m; P > 0,30 m e H < P)

• Para P/H > 3,5, CD = 0,623, logo:

23

838,1 HbQ ⋅⋅=



• Fórmula de Bazin (1889):

++

+=2

55,010045.0

6075,0Ph

H

HCD

(0,08 < H < 0,50 m; 0,20 < P < 2,0 m)

• Fórmula de Kindsvater e Carter (1957):

+=P

HCD 075,0602,0

(0,03 < H < 0,21 m; 0,10 < P < 0,45 m)

Utiliza-se um b’= b - 0,001 e H’ = H – 0,001

Vertedores Retangulares de Parede Delgada com Contrações

• Influência da contração lateral: utiliza-se uma largura fictícia b*

• Contração numa só face:

Hbb ⋅−= 1,0*

• Contração nas duas faces:

Hbb ⋅−= 2,0*

Vertedores Triangulares de Parede Delgada

Figura 37: Vertedor Triangular

( )25

2tan2

15

8HgCQ D

⋅= α

Vertedores Triangulares de Parede Delgada

• Fórmula de Thomson

(0,05 < H < 0,38 m; P > 3 H e L < 6 H)

25

40,1 HQ ⋅=

• Para θ = 90o

• Fórmula de Gouley e Grimp

48,232,1 HQ ⋅=

(0,05 < H < 0,38 m; P > 3 H e L < 6 H)

Vertedores Trapezoidais de Parede Delgada tipo Cipoletti

Figura 38: Vertedor Cipoletti

( )23

861,1 HbQ ⋅⋅=

(0,08 < H < 0,60 m; P > 3 H; a > 2 H; b > 3 H; largura do canal de 30 a 60 H)

4

(0,05 < H < 0,38 m; P > 3 H e L < 6 H)

1

a

Vertedores de Parede Espessa Horizontal

Figura 39: Vertedor de Parede Espessa Retangular de Belanger

( )gHHbCQ D 2385,0 ⋅⋅⋅⋅=

1.3 – Escoamento sob Comportas

• Uma comporta de fundo é uma abertura em um reservatório, usualmente para possibilitar a diminuição de volume ou o seu esvaziamento.

• Uma comporta é usada também para proporcionar vazão ao curso d’água alimentado pelo reservatório.

• São na maioria das vezes retangulares e seu fluxo é modelado como um orifício.

• Podem ser chamadas também de ADUFAS.

Adufas

Figura 40: Escoamento sob a comporta de uma adufa

ghelQ 270,0 ⋅⋅⋅=• Comporta vertical

ghelQ 274,0 ⋅⋅⋅=

ghelQ 280,0 ⋅⋅⋅=

• Comporta inclinada 1H:2V

• Comporta inclinada 1H:1V

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