capitolo 13 il calore - fisikamol

1 Amaldi, Fisica.verde, Zanichelli editore 2017

Capitolo 13

Il calore

Amaldi, Fisica.verde, Zanichelli editore 2017


Calore e lavoro

Il calore è una grandezza che misura un trasferimento di energia;

perciò la sua unità di misura nel SI è il joule.

Riscaldare con il calore

Quando un corpo si riscalda o si raffredda

subisce un passaggio di calore con l’ambiente,

cioè una trasmissione spontanea di energia

dalla materia più calda a quella più fredda.

Invece la caloria (cal) non appartiene al SI, ma è usata spesso:

una caloria è la quantità di calore da fornire a 1g di acqua

distillata per portare la sua temperatura da 14,5 ̊C a 15,5 ̊C alla

pressione di 1 atm.



Calore e lavoro

Nel mulinello di Joule il lavoro è compiuto dalla forza-peso che,

facendo scendere i pesi, fa ruotare le palette.

Riscaldare con il lavoro

Anche il lavoro riscalda: dopo l’uso, la

punta del trapano scotta a causa del

lavoro della forza di attrito tra l’oggetto

forato e la punta.

Questo lavoro scalda l’acqua. Joule verificò che:

4186 J di lavoro innalzano di 1 ̊C la temperatura di una massa

d’acqua di 1 kg (oppure 4,186 J per una massa di grammo).

Confrontando questo risultato con la definizione di caloria risulta:

1 cal = 4,186 J



Calore e lavoro

Energia in transito

Sia il calore che il lavoro possono aumentare la temperatura di un

corpo, quindi:

scambiare calore e compiere lavoro sono due modi equivalenti

per trasferire energia da un sistema a un altro: sia il calore Q che

il lavoro W sono energia in transito.



La capacità termica

Gli esperimenti mostrano che il rapporto tra la quantità di energia

assorbita e l’aumento di temperatura è una caratteristica del

corpo chiamata capacità termica (C):

L’assorbimento della stessa quantità di energia non provoca lo

stesso aumento di temperatura in tutti i corpi.

La capacità termica di un corpo indica quanta energia è

necessaria per aumentare di 1 K la temperatura del corpo.



Il calore specifico (1)

dove c è una caratteristica della sostanza chiamata calore

specifico:

La capacità termica di un corpo dipende dalla massa del corpo e

dalla sostanza di cui è fatto secondo la relazione:

Il calore specifico di una sostanza indica quanta energia è

necessaria per aumentare di 1 K la temperatura di 1 kg di quella

sostanza.



Il calore specifico (2)

La tabella riporta i calori specifici di alcune sostanze.



Energia e variazione di temperatura

ovvero:

Dalla definizione di capacità termica segue che , E C T

Poiché c e m sono grandezze positive, ΔE ha lo stesso segno di ΔT:

se la temperatura del corpo aumenta, ΔE è positiva: il corpo

assorbe energia dall’ambiente;

se diminuisce, ΔE è negativa: il corpo cede energia all’ambiente.

Se lo scambio di energia è un passaggio di calore, la relazione

diventa: Q cm T



Il calorimetro

Il calorimetro è un recipiente che contiene

acqua e ha le seguenti caratteristiche:

ha una capacità termica piccola per

assorbire poco calore;

è ben isolato termicamente verso l’ambiente;

ha un termometro e un agitatore per rendere

uniforme la temperatura.

E C T

Un oggetto caldo (alla temperatura T2) immerso nell’acqua (alla

temperatura T1) ne fa aumentare la temperatura fino a quando

raggiungono l’equilibrio, cioè arrivano ad avere la stessa

temperatura Te, intermedia tra T1 e T2.

Conoscendo le masse dell’acqua (m1) e dell’oggetto (m2) è

possibile calcolare il calore specifico dell’oggetto immerso.



Calcolo del calore specifico

L’acqua del calorimetro si scalda. Il calore Q1 assorbito è dato da:

Quindi:

1 1 1 1 0eQ c m T T

Invece l’oggetto immerso si raffredda. Il calore Q2 ceduto è:

2 2 2 2 0eQ c m T T

Le pareti del calorimetro sono isolate: poiché l’energia si

conserva, l’acqua dentro il calorimetro assorbe tutto il calore

ceduto dal corpo immerso.

1 2 1 1 1 2 2 20 c 0e eQ Q m T T c m T T

1 1 1 1 1 1

2

2 2 2 2

c cc

e e

e e

m T T m T T

m T T m T T



La temperatura di equilibrio

Ogni volta che due corpi con calori specifici c1 e c2, masse m1 e

m2, temperature iniziali T1 e T2 scambiano calore tra loro e non

con l’ambiente, vale la relazione:

Da essa è possibile ricavare la temperatura di equilibrio Te se si

conoscono le altre grandezze:

1 2 1 1 1 2 2 20 c 0e eQ Q m T T c m T T



La conduzione (1)

Quando c’è una differenza di temperatura, il

calore passa da un corpo all’altro o da una

parte all’altra dello stesso corpo.

La conduzione è un meccanismo di propagazione del calore in

cui non c’è trasporto di materia; avviene soprattutto nei solidi.

Il passaggio di calore attraverso uno strato di materia è descritto

dalla seguente legge sperimentale:



La conduzione (2)

il rapporto Q/Δt (misurato in J/s = watt)

esprime la rapidità con cui il calore attraversa

lo strato di materia; esso è:

direttamente proporzionale all’area S della

superficie;

direttamente proporzionale alla differenza di

temperatura tra le due facce;

inversamente proporzionale allo spessore d

dello strato.

La formula dice che:

La costante λ che compare nella formula è il coefficiente di

conducibilità termica e dipende dalla sostanza.



La convezione I fluidi hanno valori di λ più piccoli dei solidi, perciò la propagazione del

calore per conduzione è poco efficace. In essi prevale la convezione:

La convezione è il trasferimento di calore con trasporto di materia

nelle correnti che si producono nei liquidi e nei gas per effetto delle

differenze di temperatura.

L’acqua/aria vicina alla sorgente di calore si dilata e diviene meno

densa. Per la spinta di Archimede sale, creando una corrente

convettiva ascendente che porta calore; è sostituita da altra acqua/aria

più fredda che crea una corrente convettiva discendente.



Le radiazioni elettromagnetiche

Tutti i corpi emettono e assorbono radiazioni elettromagnetiche, fatte

di campi elettrici e magnetici oscillanti che si propagano come onde.

Un’onda è costituita da una serie di creste e

di gole che si allontanano dalla sorgente.

la distanza tra due creste (o due gole)

consecutive è la lunghezza d’onda;

la velocità con cui si allontanano è detta

velocità di propagazione dell’onda.

Tutte le radiazioni elettromagnetiche viaggiano nel vuoto alla velocità

della luce (300 000 km/s).

Quando un corpo assorbe più radiazioni di quante ne emette, aumenta

la propria energia interna e si scalda; quando emette più radiazioni di

quante ne assorbe, riduce la propria energia interna e si raffredda.



L’irraggiamento (1)

la trasmissione di energia nel vuoto avviene solo per

irraggiamento, cioè per emissione di radiazioni.

La conduzione e la convezione del calore avvengono solo

attraverso la materia; tuttavia l’energia si propaga anche nel vuoto:

La rapidità con cui un corpo irraggia energia è data dalla legge di

Stefan-Boltzmann:



L’irraggiamento (2) Il coefficiente e si chiama emissività; è un numero compreso

tra 0 e 1, che dipende dalle caratteristiche della superficie

emittente. Un corpo nero ha e = 1.

La costante z è la costante di Stefan-Boltzmann e vale:

La rapidità con cui un corpo irraggia energia aumenta molto al

crescere della temperatura: infatti è direttamente proporzionale a T4

8

2 4

J5,67 10

s m Kz

N.B.: un corpo a temperatura assoluta T irraggia energia, ma allo

stesso tempo assorbe anche energia dall’ambiente esterno, a

temperatura Ta. La rapidità del flusso netto di energia dal corpo

verso l’ambiente è data dalla differenza dei due flussi ed è

quindi direttamente proporzionale a (T4- Ta4 ).



L’energia potenziale delle molecole

l’energia potenziale associata alle forze intermolecorlari di un

corpo è uguale al lavoro compiuto da queste forze quando tutte le

molecole del corpo sono portate a grande distanza l’una dall’altra.

Le molecole si muovono in modo disordinato per agitazione

termica, dunque possiedono energia cinetica.

Inoltre interagiscono tra loro con forze attrattive di natura elettrica,

alle quali corrisponde un’energia potenziale definita come:



L’energia interna L’energia interna di un sistema è l’energia complessiva (cinetica +

potenziale) di tutti i suoi costituenti microscopici.

L’energia cinetica media delle molecole è direttamente proporzionale

alla temperatura del corpo; invece l’energia potenziale è indipendente

dalla temperatura.

Quando un solido fonde, il calore che assorbe

serve a vincere le forze che tengono fisse gli

atomi e le molecole nelle loro posizioni: le

molecole diventano libere di scorrere e la

sostanza prende la forma del recipiente.

L’energia potenziale aumenta quando diminuiscono le forze attrattive

tra le molecole di una sostanza.

Analogamente aumenta l’energia potenziale di un liquido durante la

vaporizzazione, perché l’energia assorbita serve a rendere le molecole

libere di allontanarsi l’una dall’altra.



I passaggi tra stati di aggregazione Sulla Terra la materia si presenta in tre stati di aggregazione: stato

solido, stato liquido, stato gassoso (o aeriforme).

Fornendo energia, si può ottenere la fusione di un solido

(passaggio allo stato liquido) o la vaporizzazione di un liquido

(passaggio allo stato aeriforme).

Sottraendo energia, si possono ottenere le trasformazioni inverse:

condensazione (dallo stato aeriforme a quello liquido) e

solidificazione (dallo stato liquido a quello solido).



La fusione

Fornendo calore a un solido con ritmo

costante e misurando la sua temperatura

in funzione del tempo, si ottiene la curva

di riscaldamento.

a una data pressione, una sostanza fonde a una temperatura

fissa e caratteristica della sostanza (temperatura di fusione);

durante la fusione la sua temperatura rimane costante;

se la sostanza è già alla temperatura di fusione, l’energia

necessaria per fonderne una massa m è data da:

Dai dati sperimentali risulta che:



Temperatura e calore latente di fusione

La tabella seguente riporta le temperature di fusione e i calori

latenti di fusione di alcune sostanze alla pressione atmosferica

normale.



La solidificazione

Sottraendo calore a una sostanza

liquida con ritmo costante, si

ottiene la curva di raffreddamento.

per ogni sostanza, a pressione fissata, la temperatura di

solidificazione coincide con la temperatura di fusione;

durante la solidificazione la sua temperatura rimane costante;

l’energia che si spende per fondere una certa quantità di

sostanza è uguale all’energia che si guadagna quando la

stessa quantità di quella sostanza solidifica.


s fE L m

L’energia ceduta all’ambiente durante la solidificazione vale:



La vaporizzazione Fornendo calore a una sostanza

liquida con ritmo costante, si

completa la curva di riscaldamento.

a una data pressione, una sostanza allo stato liquido bolle a

una temperatura fissa e caratteristica della sostanza

(temperatura di ebollizione);

durante l’ebollizione la sua temperatura rimane costante;

se la sostanza è già alla temperatura di ebollizione, l’energia

necessaria per vaporizzarne una massa m è data da:




Temperatura di ebollizione e calore latente di vaporizzazione La tabella seguente riporta le temperature di ebollizione e i calori

latenti di vaporizzazione di alcune sostanze alla pressione

atmosferica normale.



L’evaporazione

I liquidi passano allo stato aeriforme anche a temperature inferiori

a quella di ebollizione.

L’evaporazione è più lenta dell’ebollizione e avviene solo sulla

superficie del liquido, mentre l’ebollizione interessa tutto il suo

volume.

La vaporizzazione che avviene quando un liquido non bolle è

chiamata evaporazione.

Sono esempi di evaporazione le pozzanghere che si prosciugano

e l’asciugatura dei panni stesi.



La condensazione

La condensazione è la trasformazione inversa

della vaporizzazione.

E’ la causa dell’appannamento di vetri e occhiali.

per ogni sostanza, a pressione fissata, la temperatura di

condensazione coincide con la temperatura di ebollizione;

durante la condensazione la sua temperatura rimane costante;

l’energia che si spende per vaporizzare una certa quantità di

sostanza è uguale all’energia che si guadagna quando la

stessa quantità di quella sostanza condensa.


c vE L m

L’energia ceduta all’ambiente durante la condensazione vale:



La sublimazione e il brinamento

Alcuni materiali solidi (ghiaccio, naftalina,

iodio, …) possono passare direttamente allo

stato aeriforme, senza transitare per lo stato

liquido.

Il passaggio diretto di un materiale dallo stato

solido a quello aeriforme è detto sublimazione.

La trasformazione inversa della sublimazione, cioè il passaggio

diretto dallo stato aeriforme allo stato solido, è detto

condensazione o brinamento.

La formazione della brina è un esempio di questo passaggio di

stato.

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