caps. 2 e 3: vetores e movimento retilíneo prof.º jusciane da costa e silva
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Caps. 2 e 3: Vetores e Movimento Retilíneo
Prof.º Jusciane da Costa e Silva
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Vetores A física lida com grandezas que têm tanto
módulo, como direção e sentido e precisa de uma linguagem matemática especial – linguagem dos vetores – para descrever essas grandezas.
Vetores e Escalares Grandezas Vetoriais são grandezas com módulo,
direção e sentido. Ex: aceleração e Força Grandezas Escalares são grandezas que apenas o
valor numérico é suficiente para uma informação completa. Ex: temperatura e pressão
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Adicionando vetores geometrica- camente
Método origem-extremidade:
Logo: s = a + b
AB = a
A
B
C
BC = b
AC = s
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Adicionando vetores geometrica- camente
Regra do paralelograma:
Duas propriedades importantes:1. Lei da comutatividade: 2. Lei da associatividade:
ab
a + b
b + a
b a
a + b = b + a
(a + b) + c = a + (b + c)
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Subtração:
b + (-b) = 0
d = a + (-b) = a - b
a b
d = a - b
b
-b
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Componentes de Vetores
ax
ay a
Decomposição de vetores
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Vetores unitárioy
x
z
ji
j
Vetores unitários são úteis para especificar outros vetores:
a
x
ay a a = axi + ayjb = bxi + byj
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Multiplicação de um vetor por um escalar
a . s = b
Vetor . Escalar = vetor
Multiplicação de um vetor por um vetorProduto escalar : produz um escalar Produto vetorial : produz um vetor
Multiplicação de vetores
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o produto escalar entre vetores a e b é definido por
a . b = ab cos a
b
o produto vetorial entre vetores a e b é definido por
c = a x b = ab sen
a
b
c = a x b
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Movimento Retilíneo (1D) Um dos propósitos da física é estudar o
movimento dos objetos – quão rapidamente eles se movem e que distância eles percorrem em um dado intervalo de tempo.
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Movimento Retilíneo
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Velocidade
A inclinação da reta (tangente) nos dar o módulo da velocidade.
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VelocidadeQuando a inclinação da reta esta para cima o valor da velocidade é positivo.Quando a inclinação da reta for para baixo o valor da velocidade é negativo.
Vmed tem sempre o mesmo sinal do deslocamento e o tempo é sempre positivo.
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Velocidade média
Velocidade escalar média
Velocidade instantânea
Unidade de Velocidade SI: m/s
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Aceleração Quando a velocidade de uma partícula varia,
dizemos que a partícula sofre aceleração.
Aceleração média
Aceleração instantânea
Unidade de Velocidade SI: m/s2
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Aceleração Constante Em muitos tipos de movimento, aceleração é
constante ou aproximadamente constante.
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Equações derivadas das equações básicas para o movimento com aceleração constante
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Aceleração de queda livre Quando um objeto é arremessado para cima
ou para baixo, se eliminarmos os efeitos de resistência do ar, veremos que o objeto acelera para baixo com uma certa taxa constante. Essa taxa é chamada aceleração de queda livre (g).
Na superfície da terra g = 9,8 m/s2.
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Referências
Fundamentos de Física – Halliday and Resnick.
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