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TE 043 CIRCUITOS DE RÁDIO-FREQÜÊNCIA1
CAPÍTULO 1INTRODUÇÃO
TE 043 CIRCUITOS DE RÁDIO-FREQÜÊNCIA2
1.1 OBJETIVOS DO CURSO
Objetivo principal: Fornecer ao estudante fundamentos teóricos easpectos práticos necessários ao projeto de circuitos analógicosque operam em freqüências na faixa de rádio-freqüência (RF) e de microondas (MW).
Responder às seguintes perguntas:
1. A partir de qual freqüência a análise de circuitos convencional se torna inadequada?
2. Que características fazem com que os componentes tenham comportamentos distintos em alta e baixa freqüência ?
3. Qual “nova” teoria de circuitos deve ser empregada?
4. Como essa teoria é aplicada ao projeto de circuitos analógicos de rádio-freqüência?
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TE 043 CIRCUITOS DE RÁDIO-FREQÜÊNCIA3
DIAGRAMA EM BLOCOS DE UM SITEMA DE RF GENÉRICO
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CIRCUITO SIMPLIFICADO DE UM AMPLIFICADOR DE POTÊNCIA PARA TELEFONE CELULAR ( 2 GHz)
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LAYOUT DA PLACA DE CIRCUITO IMPRESSO DO AMPLIFUICADOR DE POTÊNCIA
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1.2 UNIDADES E DIMENSÕES
Representação de uma onda eletromagnética
)cos()cos(
0
0
ztHHztEE
yy
xx
βωβω−=−=
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)cos()cos(
0
0
ztHHztEE
yy
xx
βωβω−=−= ω - freqüência angular
β - constante de propagação
λπ
β2
= λ - comprimento de onda
rrrry
x ZHE
εµΩεεµµεµ 377000 ====
Z0 - impedância intrínsecaµ - permeabilidadeε - permissividade
εµβω 1==pv Vp – velocidade de fase
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1.3 ESPECTRO DE FREQÜENCIA
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1.4 COMPORTAMENTO DE ELEMENTOS PASSIVOS EM RF
Análise convencional de circuitos em corrente alternada
• Resistência (R) independe da freqüência
• Capacitância (C)
• Indutância (L)
CXC ω
=1
LX L ω=
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Em alta freqüência um fio de cobre ou uma linha de cobre em um circuito impresso possui uma resistência dependente da freqüência e uma indutância.
Exemplo: Fio de cobre cilíndrico de raio a, comprimento l e condutividade σcond tem uma resistência DC
condDC a
lRσπ
= 2Em DC toda a seção transversal é usada para a condução de corrente.
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Em AC a corrente tende a fluir mais próxima à superfície do condutor a medida que a freqüência aumenta.
A densidade de corrente é dada por
( )( )paJ
prJa
pIJ z1
0
2π=
onde condjp ωµσ−=2 e ( ) ( )paJprJ 10 ,são funções de Bessel de ordem 0 e de primeira ordem respectivamente.
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A resistência e a indutância normalizadas em alta freqüência (f>500MHz) são dadas por:
( )δ≅ 2aRR DC ( )δ≅ω 2aRL DC
( ) 21−µσπ=δ condf Profundidade pelicular
Para δ << a
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Densidade de corrente normalizada para um fio de cobre de 1mm de diâmetro.
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Aproximação para a densidade de corrente em alta freqüência
( )δ−
+−
π=
raj
z eraj
pIJ1
2
( ) δππ
=δ
=aaRaRR DCDC 22
2
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1.4.1 RESISTORES EM ALTA FREQÜÊNCIA
Tipos de resistores
•Resistores de carbono
•Resistores de fio
•Resistores de filme metálico
•Resistores de filme fino de alumínio ou berílio
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Circuitos equivalentes para resistores em alta freqüência
Resistores de filme
Resistores de fio
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Exemplo: Determinar a variação da impedância com a freqüência de um resistor de filme metálico de 500Ω, com conexôes de fio de cobre de 2,5 cm de comprimento e raio de 2,032x10-4 m e uma capacitância parasita de 5pF.
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1.4.1 CAPACITORES EM ALTA FREQÜÊNCIA
Capacitor de placas planas e paralelasdA
dAC rεε=ε
= 0
Em alta freqüência CjGZ
e ω+=
1
ss
diele
Cd
Ad
AG∆
ω=
∆ωε
=σ
=tantan
diels σ
ωε=∆tan
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Exemplo: Determinar a impedância de um capacitor de 47 pF cujo dielétrico é óxido de alumínio (tan ∆s= 10-4) e cujas conexões são de fio de cobre de 2,032x10-4 m de raio e 1,25 cm de comprimento.
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Construção de um capacitor cerâmico para montagem em superfície
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1.4.1 INDUTORES EM ALTA FREQÜÊNCIA
TE 043 CIRCUITOS DE RÁDIO-FREQÜÊNCIA24
Exemplo: Estimar a resposta em freqüência de um indutor formado por 3,5 espiras de fio de cobre de acordo com a figura abaixo.
mmdmmr
mamml
36,027,15,6327,1
==
µ==
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TE 043 CIRCUITOS DE RÁDIO-FREQÜÊNCIA26
1.5 COMPONENTES REAIS1.5.1 RESISTORES
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TE 043 CIRCUITOS DE RÁDIO-FREQÜÊNCIA27
1.5.2 CAPACITORES
TE 043 CIRCUITOS DE RÁDIO-FREQÜÊNCIA28
1.5.3 INDUTORES