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Analyse Multi-échellede la rugosité des

surfaces

ANALYSE MULTI-ÉCHELLE DE LA RUGOSITE DES SURFACES

Application au cas du toilage

Adrien Van Gorp1,2, Maxence Bigerelle2, Alain Iost1

1) Laboratoire de Métallurgie Physique et Génie des Matériaux – UMR 8517, ENSAM Lille, 8, Boulevard Louis XIV

59046 Lille Cedex

2) Laboratoire Roberval, FRE 2833, UTC/CNRS, Centre de Recherches de Royallieu, BP20529, 60205 Compiègne

Workshop Rugosité - Poitiers - 11 Octobre 2007 2

IntroductionAnalyse Multi-échelle de l’influence des

conditions de toilage sur la rugosité des pièces produites

Procédé

Rugosité

Fonctionnalité

Problématique :Comment caractériser l’évolution de la rugosité vis-à-vis du procédé ou de la propriété (fonctionnalité) observée ?


PlanAnalyse Multi-échelle de l’influence des


• Normalisation• Approche multi-echelle• Application au cas du toilage• Conclusion

Normalisation

Approche multi-échelle


Conclusion


NormalisationAnalyse Multi-échelle de l’influence des


Scanning length (µm)

Rou

ghne

ss a

mpl

itude

(µm

)

-4-3-2-101234

0 100 200 300 400 500

(d)

λ (µm)

rugositéondulation

forme

λc

Normalisation


• Filtrage de la forme et de l’ondulation (λc =0.08mm, 0.25mm, 0.8mm, 2.5mm, 8mm)

• Calcul des paramètres de rugosité courants (Ra, Rq, Rt).

• Recherche éventuelle des paramètres les plus pertinents.


Conclusion

Les cut-off normalisés sont-ils toujours les plus pertinents ?


Découpage en longueurs de base

Analyse Multi-échelle de l’influence des


0

29.6

59.2

88.8

118.

4

148.

0

177.

6

207.

2

236.

8

266.

4

296.

0


-2.2-2.0-1.8-1.6-1.4-1.2-1.0-0.8-0.6-0.4-0.20.00.20.40.60.8

Rou

ghne

ss a

mpl

itude

(µm

)

ε ε ε ε ε ε ε ε ε ε

Normalisation



Conclusion


Redressement localAnalyse Multi-échelle de l’influence des


0

29.6

59.2

88.8

118.

4

148.

0

177.

6

207.

2

236.

8

266.

4

296.

0


-2.2-2.0-1.8-1.6-1.4-1.2-1.0-0.8-0.6-0.4-0.20.00.20.40.60.8

Rou

ghne

ss a

mpl

itude

(µm

)

B-Spl ine fi tting Orig inal profi le


Normalisation



Conclusion


Calcul des paramètresAnalyse Multi-échelle de l’influence des


1.0

30.6

60,2

89.8

119.

4

149.

0

178.

6

208.

2

237.

8

267.

4


-1.6

-1.4

-1.2

-1.0

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

Rou

ghne

ss a

mpl

itude

(µm

)


Pi,εP1,ε Pn,ε…………………. ……………………….

Normalisation



Conclusion

εε ,iPP =


Calcul des paramètresAnalyse Multi-échelle de l’influence des


2

4 .6

9 .4

17 .5

30 .8

53 .4 91

153

.9

259

.2

435

.4

730

.6

1224

.5

2050

.6

3433

.5

5747

.2

Evaluation length (µm)

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0.35

0.40

Rou

ghne

ss a

mpl

itude

(µm

)Soft contact wheel

Hard contact wheel

Arith

met

ic r

ough

ness

1

2

Normalisation



Comment sélectionner la longueur d’évaluation la plus pertinente vis-à-vis du procédé ou de la propriété observée ?

Conclusion


L’analyse de variance (1/3)Analyse Multi-échelle de l’influence des


Estimation de la pertinence de chaque paramètre de rugosité estimé à chaque longueur d’évaluation.

Normalisation

Le modèle utilisé est le suivant :Approche multi-échelle

( ) ( ) ( )∑∑∑= +==

+++=p

j

p

jlnkkkklkj

p

jkjpi iiinkkkp

pljj1 1

,,,,,,,1

,021 ,,,),,,,,(21

εξεβεααεL

L

Application au cas du toilage Le résultat, noté F, correspond au rapport de la

variabilité due aux paramètres d’entrée par la variabilité due aux erreurs d’estimation.Conclusion


L’analyse de variance (2/3)

Normalisation



Conclusion


conditions de toilage sur la rugosité des pièces produites Profile 2: 20 µm amplitude white noise

Scanning lenght (µm)

Rou

ghne

ss a

mpl

itude

(µm

)

0

10

20

30

40

0 50 100 150 200 250 300 350 400

Profile 1: 20µm amplitude white noise


Rou

ghne

ss a

mpl

itude

(µm

)

0

10

20

30

40

0 50 100 150 200 250 300 350 400

Ra = 5.02 µm, Sm = 0.41 µm Ra = 4.95 µm, Sm = 0.40 µm



Rou

ghne

ss a

mpl

itude

(µm

)

-5

5

15

25

35

45

0 50 100 150 200 250 300 350 400



Rou

ghne

ss a

mpl

itude

(µm

)

-5

5

15

25

35

45

0 50 100 150 200 250 300 350 400

Ra = 10.06 µm, Sm = 0.41 µmRa = 10.07 µm, Sm = 0.41 µm


L’analyse de variance (3/3)Analyse Multi-échelle de l’influence des

conditions de toilage sur la rugosité des pièces produites CMa CMe

0,00125

2,5.10-5

19,355

5.10-5

F values

Relation

Ra 15484

Sm 2

( )pN

xxir

iir

−

−∑2( )

1

2

−

−∑p

xxni

ii

e

a

CMCM

Normalisation


Application au cas du toilage La pertinence maximale correspond à la valeur de F la plus

élevée. Une valeur de F proche de 1 dénote la non pertinence du paramètre de rugosité.

Cette méthode est appliquée à chaque paramètre de rugosité et chaque longueur d’évaluation afin de sélectionner les plus pertinents d’entre eux.

Conclusion




Normalisation

Application au cas du toilageApproche multi-échelle


Conclusion


Description du processAnalyse Multi-échelle de l’influence des

conditions de toilage sur la rugosité des pièces produites Mouvement d’usinage à trois

composantes :

- Rotation de la pièce

- Avance de la bande

- Oscillation du bras de toilage

Normalisation



Conclusion


Plan d’expériencesAnalyse Multi-échellede l’influence des


Les conditions process sont décrites par 7 paramètres considérés sur deux niveaux dans un plan Tagushi

Echantillon Dureté dugalet

Grain(µm)

Pression de contact(bars)

Vitesse de rotation de la

broche(rpm)

Avance de la bande

(mm/mn)

Temps d’usinage

(s)

Fréquence d’oscillation

axiale(Hz)

1 Hard 9 1 100 50 3 1.62 Hard 9 1 500 100 9 103 Hard 9 3 100 50 9 104 Hard 9 3 500 100 3 1.65 Hard 40 1 100 100 3 106 Hard 40 1 500 50 9 1.67 Hard 40 3 100 100 9 1.68 Hard 40 3 500 50 3 109 Soft 9 1 100 50 3 10

10 Soft 9 1 500 100 9 1.611 Soft 9 3 100 50 9 1.612 Soft 9 3 500 100 3 1013 Soft 40 1 100 100 3 1.614 Soft 40 1 500 50 9 1015 Soft 40 3 100 100 9 1016 Soft 40 3 500 50 3 1.6

Normalisation



Conclusion30 profils ont été mesurés sur chaque échantillon par profilométrie tactile


Pertinence des paramètresEffet de la dureté du galet

Analyse Multi-échellede l’influence des


2.5

5.0

25.0

50.0

250.

050

0.0

2500

.050

00.0

ggg

0100

200300400500

600700

Rou

ghne

ss p

aram

eter

rele

vanc

y

2.5

5.0

25.0

50.0

250.

050

0.0

2500

.050

00.0

ggg

2.5

5.0

25.0

50.0

250.

050

0.0

2500

.050

00.0

ggg

2.5

5.0

25.0

50.0

250.

050

0.0

2500

.050

00.0

ggg

2.5

5.0

25.0

50.0

250.

050

0.0

2500

.050

00.0

ggg

0

100200

300400

500

600

700

Rou

ghne

ss p

aram

eter

rele

vanc

y

2.5

5.0

25.0

50.0

250.

050

0.0

2500

.050

00.0

ggg

2.5

5.0

25.0

50.0

250.

050

0.0

2500

.050

00.0

ggg

2.5

5.0

25.0

50.0

250.

050

0.0

2500

.050

00.0

ggg

2.5

5.0

25.0

50.0

250.

050

0.0

2500

.050

00.0

ggg

0100200300400

500600700

Rou

ghne

ss p

aram

eter

rele

vanc

y

2.5

5.0

25.0

50.0

250.

050

0.0

2500

.050

00.0

ggg

2.5

5.0

25.0

50.0

250.

050

0.0

2500

.050

00.0

ggg

2.5

5.0

25.0

50.0

250.

050

0.0

2500

.050

00.0

ggg

Evaluation length (µm) Evaluation length (µm) Evaluation length (µm) Evaluation length (µm)



Deltaa Deltaq Fractal dimension Lamdaa

Lamdaq Ra Rpm Rq

Rt Rv Rz Sm

Normalisation



Conclusion


Effet de la dureté du galetEffet macroscopique



Evaluation length : 635.7µm

Hard SoftHardness of contact wheel

0.22

0.23

0.24

0.25

0.26

0.27

0.28

0.29

0.30

0.31

Ra

(µm

)

(a)



1.31

1.315

1.32

1.325

1.33

1.335

1.34

1.345

1.35

Frac

tal d

imen

sion

(e)



9.0

9.2

9.4

9.6

9.8

10.0

Sm (µ

m)

(d)

Normalisation

Approche multi-échelle Quand la dureté du galet augmente, la profondeur “indentée” augmente

30 µm

Galet tendreGalet dur

30 µm


Conclusion


Effet de la dureté du galetEffet microscopique


conditions de toilage sur la rugosité des pièces produites Evaluation length : 5.4µm


4.3

4.4

4.5

4.6

4.7

4.8

4.9

5.0

Lam

daa

(µm

)

(b)

Evaluation length : 7µm


0.8

0.85

0.9

0.95

1.0

1.05

1.1

1.15

Sm (µ

m)

(c)

Normalisation

Approche multi-échelle => Usinage du fond des stries de toilage avec un galet tendre

Galet dur Galet tendreApplication au cas du toilage

Conclusion7.5 µm 7.5 µm


Conclusion• Méthode permettant d’analyser plus finement la

rugosité dans le but de mettre en évidence des phénomènes physiques mis en jeu à différentes échelles (influence des conditions de coupe en toilage, etc…).

• Application possible pour mettre en évidence la relation entre rugosité et propriété de surface (mise en évidence de la relation rugosité – aspect visuel (congrés international E-MRS - Mai/Juin 2006))

Normalisation



Conclusion



Procédé

Rugosité

Fonctionnalité

=> Possibilité de corréler le procédé avec la fonctionnalité recherchée par l’intermédiaire de la rugosité




Normalisation

Merci de votre attention.Approche multi-échelle


Conclusion

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