Università degli Studi Politecnico di Bari Ancona

Tesi di Dottorato di Ricerca in Fisica Tecnica XIV ciclo

Caratteristiche acustiche delle chiese romaniche in Puglia

Relatore Dottorando Prof. Ing. Ettore Cirillo Dott. Ing. Francesco Martellotta

Ancona, Dicembre 2001

Abstract Il lavoro di tesi riassume i risultati di una campagna di rilievo acustico che ha preso in considerazione nove chiese Cattoliche costruite in Puglia durante il periodo Romanico. Le chiese studiate hanno volumi variabili fra 30.000 e 1.500 m3, mentre le differenti caratteristiche architettoniche (coperture voltate o a tetto, presenza o meno del transetto, ecc.) danno luogo a comportamenti acustici differenziati e di grande interesse. Nei primi quattro capitoli vengono fornite informazioni introduttive, necessarie ad inquadrare la problematica e a comprendere la successiva indagine sperimentale. In particolare, il primo capitolo illustra i rapporti fra architettura, musica, acustica e liturgia; il secondo capitolo descrive i parametri acustici impiegati nell’indagine; il terzo capitolo descrive le tecniche di misura impiegate; mentre nel quarto si propone una breve indagine bibliografica sui principali studi presenti in letteratura sull’acustica delle chiese. Nel quinto capitolo vengono descritte in dettaglio le singole chiese, sia in termini architettonici sia acustici, discutendo i risultati dei rilievi condotti. Infine, nel sesto capitolo si analizzano i risultati nel loro complesso, mostrando l’esistenza di correlazioni fra alcuni dei parametri acustici e fra essi e le caratteristiche geometriche degli ambienti. Alla luce di ciò vengono anche proposti due modelli di calcolo dei parametri energetici che correggono la teoria di Barron in modo da tenere conto delle particolari condizioni presenti all’interno delle chiese, in particolare della progressiva riduzione dell’intensità delle prime riflessioni al crescere della distanza dalla sorgente. La validità dei due modelli è poi confermata dal confronto con i dati sperimentali.

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The thesis presented here summarizes a wide acoustic survey which took into account nine Catholic churches built in Apulia during the Romanesque period. The analysed churches have very different volumes, spanning from 30.000 to 1.500 m3, and different architectural features (roofed/vaulted ceilings, with/without transept, etc.) which determine many interesting acoustical behaviours. Some introductive notes are proposed in the first four chapters. Chapter 1 describes the complex relations between architecture, music, acoustics and liturgy. Chapter 2 describes the acoustic parameters which have been measured during the survey. Chapter 3 describes the measurement techniques which have been used during the survey. Chapter 4 reports some of the most important studies found in the literature about the church acoustics. The architectural characteristics of each church together with the relevant results of the acoustic measurements are reported in Chapter 5. The results of the whole survey are discussed in Chapter 6. The existence of correlations between acoustical parameters and between some of them and some geometrical characteristics of the rooms is showed. Furthermore, two theoretical models to calculate the energy-based parameters are proposed. Barron’s theory is revised in order to take into account the decrease of the early reflections energy with distance. Comparisons between theoretical and measured data confirm the reliability of the proposed models.

Ringraziamenti

Il mio più sentito ringraziamento va al Prof. Ettore Cirillo che, come tutor,

mi ha indirizzato, incoraggiato e guidato nello studio dell’acustica e, in particolare, delle problematiche trattate in questa tesi e che, come direttore del Dipartimento di Fisica Tecnica del Politecnico di Bari, ha messo a disposizione mezzi e uomini per lo svolgimento di questa ricerca.

Un ringraziamento va a tutto il Dipartimento, ed in particolare ad Ubaldo Ayr, instancabile dispensatore di preziosi ed illuminanti consigli, a Giuseppe Visceglie e Antonio Imbimbo, pazienti collaboratori durante i rilievi acustici.

Ringrazio, inoltre, i parroci e i responsabili delle chiese, senza la cui collaborazione questo lavoro non sarebbe stato possibile: S.E.R. Mons. Francesco Cacucci, Arcivescovo di Bari-Bitonto; Padre Giovanni Matera, Priore della Basilica di San Nicola; Mons. Gaetano Barracane, direttore dell’Ufficio arte sacra della diocesi di Bari-Bitonto; Don Aldo Chiappinelli, parroco della Cattedrale di Bovino; Don Pino Paolillo, parroco della Cattedrale di Barletta; Don Salvatore Summo, parroco della Cattedrale di Ruvo. A loro vanno aggiunti Don Antonio Parisi e il Sig. Fiore che hanno permesso lo svolgimento delle misure all’auditorium La Vallisa e hanno gentilmente fornito le planimetrie.

Un ringraziamento va anche agli amici Antonio Cognetti, Nicola Farinola e Antonio Magnatta, per aver interceduto presso i loro parroci per consentire lo svolgimento dei rilievi.

Anche se tutto il lavoro svolto insieme non è stato incluso in questa tesi a causa della scarsa rilevanza statistica dei dati ottenuti, desidero comunque ringraziare tutti coloro che hanno collaborato alla formazione del “gruppo di ascolto musicale” ed in particolare Pierluigi Camicia, Maria Antonietta Lamanna, Nicola Cufaro Petroni e Fiorella Sassanelli per la loro grande disponibilità e per l’entusiasmo e l’incoraggiamento datomi.

Infine, un grandissimo ringraziamento va alla mia famiglia che, in questi mesi di lavoro frenetico ed ininterrotto, ha saputo sopportarmi e supportarmi, senza farmi mai mancare la propria comprensione.

Sommario i

Sommario

Introduzione .......................................................................................................... 1

Capitolo 1 Liturgia, musica, acustica ed architettura .................................. 3 1.1 Premessa ................................................................................................... 3 1.2 Architettura e musica ................................................................................ 4 1.3 Musica e liturgia ....................................................................................... 6 1.4 Liturgia e acustica ..................................................................................... 9

Capitolo 2 Caratterizzazione acustica degli ambienti ................................ 13 2.1 Premessa ................................................................................................. 13 2.2 Aspetti soggettivi della percezione sonora ............................................. 15 2.3 Indici oggettivi monoaurali..................................................................... 16

2.3.1 Indici di riverberazione ............................................................. 16 2.3.2 Indici di chiarezza ..................................................................... 18 2.3.3 Indici di livello sonoro .............................................................. 21 2.3.4 Indici di intimità........................................................................ 22 2.3.5 Indici di bilanciamento delle basse frequenze .......................... 22 2.3.6 Indici di bilanciamento delle alte frequenze ............................. 23 2.3.7 Criteri per l’individuazione degli echi ...................................... 23

2.4 Indici oggettivi binaurali......................................................................... 25 2.4.1 Indici di estensione apparente della sorgente............................ 25 2.4.2 Indici di avvolgimento dell’ascoltatore..................................... 27

2.5 Criteri per la valutazione della qualità acustica di un ambiente ............. 28 2.5.1 Definizione degli intervalli di variabilità ottimali..................... 29

Capitolo 3 Strumenti e metodi di misura .................................................... 33 3.1 Premessa ................................................................................................. 33 3.2 Tecniche di misura basate sulla convoluzione........................................ 34

3.2.1 La tecnica MLS......................................................................... 35 3.2.2 La tecnica TDS.......................................................................... 37

3.3 La strumentazione impiegata .................................................................. 39 3.4 Prescrizioni della ISO 3382 .................................................................... 40 3.5 Confronto fra i risultati ottenuti con le diverse tecniche di misura......... 41

3.5.1 Confronto fra misure omnidirezionali....................................... 41 3.5.2 Confronto fra misure binaurali.................................................. 44 3.5.3 Confronto fra misure monoaurali e misure binaurali................ 46

Capitolo 4 Ricerca bibliografica sull’acustica delle chiese ........................ 49 4.1 Studi dedicati a singole chiese ................................................................ 49

4.1.1 Lo studio di Raes e Sacerdote ................................................... 49 4.1.2 Lo studio di Shankland e Shankland......................................... 51 4.1.3 Lo studio di Lewers e Anderson ............................................... 53

4.2 Studi a grande scala ................................................................................ 55

ii Sommario

4.2.1 Lo studio di Fearn sulle chiese spagnole, inglesi e francesi ...... 55 4.2.2 Lo studio sulle chiese svizzere .................................................. 56 4.2.3 Lo studio sulle chiese portoghesi............................................... 58

4.3 Altri studi................................................................................................. 59

Capitolo 5 L’indagine sperimentale.............................................................. 61 5.1 Quadro generale ...................................................................................... 61 5.2 I parametri architettonici considerati....................................................... 62 5.3 Le nove chiese ......................................................................................... 63

5.3.1 La Basilica di San Nicola a Bari................................................ 63 5.3.2 La Cattedrale di San Sabino a Bari............................................ 72 5.3.3 La Cattedrale di S. Valentino a Bitonto..................................... 80 5.3.4 La Cattedrale di Santa Maria Maggiore a Barletta .................... 87 5.3.5 La Cattedrale di San Pietro a Bisceglie ..................................... 94 5.3.6 La Cattedrale di Santa Maria Assunta a Ruvo......................... 101 5.3.7 La Cattedrale di Santa Maria Assunta a Bovino...................... 109 5.3.8 La chiesa di Ognissanti a Valenzano....................................... 117 5.3.9 La chiesa della Vallisa a Bari .................................................. 124

5.4 Note riepilogative .................................................................................. 129

Capitolo 6 Discussione dei risultati ottenuti .............................................. 133 6.1 Premessa................................................................................................ 133 6.2 Analisi degli indici sintetici................................................................... 134

6.2.1 Il tempo di riverberazione e i parametri architettonici ............ 134 6.2.2 Gli altri parametri acustici monaurali ...................................... 137 6.2.3 I parametri acustici binaurali ................................................... 140

6.3 Analisi degli andamenti puntuali dei parametri acustici ....................... 143 6.3.1 Correlazioni fra parametri monaurali ...................................... 143 6.3.2 Correlazioni fra parametri binaurali ........................................ 148 6.3.3 Correlazioni fra parametri acustici e distanza dalla sorgente .. 148

6.4 Modelli di calcolo dei parametri energetici........................................... 151 6.4.1 La teoria classica e la teoria “corretta” di Barron.................... 151 6.4.2 Riscontri sperimentali.............................................................. 153 6.4.3 Adattamento della teoria di Barron alle chiese........................ 156 6.4.4 Confronti con le misure sperimentali ...................................... 160

6.5 Osservazioni sul rapporto fra tempo di riverberazione e volume ......... 164 6.6 Conclusioni e sviluppi futuri ................................................................. 167

Appendice A Dati acustici completi relativi alle nove chiese analizzate.. 169 A.1 La Basilica di San Nicola a Bari.......................................................... 169 A.2 La Cattedrale di San Sabino a Bari...................................................... 171 A.3 La Cattedrale di San Valentino a Bitonto............................................ 173 A.4 La Cattedrale di Santa Maria Maggiore a Barletta .............................. 175 A.5 La Cattedrale di San Pietro a Bisceglie ............................................... 177 A.6 La Cattedrale di Santa Maria Assunta a Ruvo..................................... 179 A.7 La Cattedrale di Santa Maria Assunta a Bovino.................................. 181 A.8 La chiesa di Ognissanti di Cuti a Valenzano....................................... 184 A.9 La chiesa della Vallisa a Bari .............................................................. 186

Bibliografia......................................................................................................... 188

All’inizio, l’arte del puzzle sembra un’arte breve, di poco spessore, tutta contenuta in uno scarno insegnamento della Gestalttheorie: l’oggetto preso di mira – sia esso un atto percettivo, un apprendimento, un sistema fisiologico o, nel nostro caso, un puzzle di legno – non è una somma di elementi che bisognerebbe dapprima isolare e analizzare, ma un insieme, una forma cioè, una struttura: l’elemento non preesiste all’insieme, non è più immediato nè più antico, non sono gli elementi a determinare l’insieme, ma l’insieme a determinare gli elementi: la conoscenza del tutto e delle sue leggi, dell’insieme e della sua struttura, non è deducibile dalla conoscenza delle singole parti che lo compongono: la qual cosa significa che si può guardare il pezzo di un puzzle per tre giorni di seguito credendo di sapere tutto della sua configurazione e del suo colore, senza aver fatto il minimo passo avanti: conta solo la possibilità di collegare quel pezzo ad altri pezzi e in questo senso l’arte del puzzle e l’arte del go hanno qualcosa in comune; solo i pezzi ricomposti acquisteranno un carattere leggibile, acquisteranno un senso: isolato, il pezzo di un puzzle non significa niente; è semplicemente domanda impossibile, sfida opaca; ma se appena riesci, dopo molti minuti di errori e tentativi, o in un mezzo secondo prodigiosamente ispirato, a connetterlo con uno dei pezzi vicini, ecco che quello sparisce, cessa di esistere in quanto pezzo: l’intensa difficoltà che ha preceduto l’accostamento e che la parola puzzle – enigma – traduce così bene in inglese, non solo non ha più motivo di esistere, ma sembra non averne avuto mai, tanto si è fatta evidenza: i due pezzi miracolosamente riuniti sono diventati ormai uno, a sua volta fonte di errori, esitazioni, smarrimenti e attesa.

Tratto da “La vita istruzioni per l’uso” di Georges Perec

Introduzione

L’acustica è una disciplina che, nella sua pur breve vita, è tradizionalmente associata allo studio di ambienti nei quali la percezione del suono o, meglio, il suo ascolto, rappresenta l’aspetto più importante e peculiare. Pertanto sale da concerto, teatri e auditori costituiscono il principale oggetto di studio degli appassionati di questa materia. Infatti, la maggior parte delle ricerche condotte e dei lavori presenti in letteratura è incentrata su questi ambienti. Tuttavia, esiste una categoria di edifici per i quali l’ascolto del messaggio trasmesso è divenuto, nel corso dei secoli, progressivamente sempre più importante e a cui solo recentemente è stata data la dovuta importanza: le chiese e gli edifici dedicati al culto.

Le chiese sono ambienti architettonicamente, e perciò anche acusticamente, molto complessi. In aggiunta esse devono soddisfare esigenze acusticamente contrapposte, dal momento che già durante la celebrazione liturgica si alternano parlato e canti, spesso abbinati alla musica. Mentre il primo richiede grande chiarezza, i secondi, per poter coinvolgere ed avvolgere l’assemblea, richiedono un ambiente acusticamente molto più vivo. Nella pratica questa duplice esigenza si scontra con una realtà fatta di ambienti molto grandi e comunque molto riverberanti nei quali solo l’aspetto musicale e di accompagnamento è enfatizzato (a volte fin troppo), mentre l’altro, più importante, aspetto dell’ascolto della parola viene inevitabilmente sminuito.

Ammesso che nelle chiese di nuova costruzione si possa riuscire a giungere ad un compromesso “naturale” fra le citate esigenze, nelle chiese esistenti questa diatriba è stata affrontata in diversi modi. Nelle epoche passate si è fatto uso di dispositivi “ad hoc” quali amboni o pulpiti sopraelevati che contribuissero e rendere più chiaro il parlato, mentre in epoca recente la soluzione più diffusa è il ricorso ad un impianto di amplificazione. In questa ottica l’acustica di un luogo non è più vista come un elemento caratterizzante quanto, piuttosto, come un elemento di disturbo di cui è difficile liberarsi. Questa scarsa comprensione dell’acustica di un luogo può spiegare anche perché, molto spesso, il ricorso non ponderato all’amplificazione, o l’uso improprio di soluzioni standardizzate, non apporta significativi miglioramenti all’intelligibilità del parlato.

Alla luce di ciò uno studio delle caratteristiche acustiche delle chiese non può che prescindere dal particolare sistema di amplificazione adottato, sebbene, molto spesso, la principale preoccupazione dei parroci sia proprio relativa a questi dispositivi. Pertanto, nel seguito verranno prese in considerazione le caratteristiche acustiche “naturali” delle chiese, trascurando qualsiasi dispositivo di rinforzo del suono. Questa scelta si rende necessaria dal momento che è solo dalla conoscenza del comportamento acustico di un ambiente in assenza di qualsiasi dispositivo di rinforzo che può scaturire un principio per il suo progetto e per la sua verifica.

2 Introduzione

È importante inoltre sottolineare che in un paese fisiologicamente privo, soprattutto lontano dai grandi centri, di spazi deputati all’ascolto della musica, accade sempre più spesso che concerti ed altre rappresentazioni analoghe vengano eseguite in chiese sia sconsacrate che consacrate. Pertanto, la conoscenza delle caratteristiche acustiche di questi spazi diventa di grande importanza al fine di poterli utilizzare nel modo più idoneo, preferendo, ove possibile, quelle chiese che si prestano meglio di altre ad ospitare l’esecuzione di pezzi musicali.

La scelta, operata in questo lavoro, di prendere in considerazione essenzialmente gli aspetti legati all’ascolto della musica e, più marginalmente, gli aspetti legati alla comprensione del parlato in assenza di amplificazione, trae la propria giustificazione dall’esigenza di studiare il comportamento di questi ambienti proprio con riferimento alla musica e dalla relativamente scarsa utilità di indagare il comportamento con riferimento al parlato, dal momento che, raramente (se non mai), è possibile ottenere un livello di comprensione accettabile senza ricorrere a sistemi di rinforzo.

Il lavoro si svilupperà in sei capitoli. Nel primo capitolo si analizzeranno i rapporti intercorsi nei secoli passati fra

la liturgia, la musica, l’acustica e l’architettura, cercando di analizzare in che modo essi si siano influenzati.

Nel secondo capitolo si esamineranno i principali aspetti acustici che è necessario prendere in considerazione nello studio. Al gruppo di parametri più noti saranno affiancati alcuni nuovi descrittori, proposti recentemente per valutare il bilanciamento tonale del suono, la presenza di echi e la sensazione di avvolgimento sonoro.

Nel terzo capitolo si presenteranno brevemente le principali tecniche di misura utilizzate in questo studio, cioè la tecnica MLS e lo sweep sinusoidale, mostrandone vantaggi e svantaggi. Inoltre, saranno presentati i confronti fra misure condotte con tecniche diverse allo scopo di verificare l’equivalenza delle stesse.

Successivamente si presenteranno i risultati della ricerca bibliografica, illustrando che il lavoro finora condotto sulle chiese e sui luoghi di culto risulta essere ancora parziale e ampliabile.

Nel quinto capitolo si prenderanno in considerazione una per una le chiese analizzate e verranno presentati i risultati delle misurazioni unitamente alla illustrazione delle caratteristiche architettoniche.

Nel sesto capitolo verrà preso in considerazione l’insieme delle misure relative alle chiese analizzate e saranno studiate le correlazioni fra caratteristiche architettoniche e acustiche e fra diversi parametri acustici. Alla luce delle osservazioni fatte si proporranno due nuovi modelli teorici per il calcolo previsionale degli indici di robustezza e di chiarezza. In conclusione si prospetteranno alcuni dei possibili sviluppi che questo lavoro, indubbiamente embrionale e parziale, potrà avere.

Capitolo 1 Liturgia, musica, acustica ed architettura

In questo capitolo saranno sinteticamente affrontati i millenari rapporti che legano fra loro in una complessa maglia di interrelazioni le caratteristiche architettoniche delle chiese, la musica (intesa non solo nell’accezione di musica sacra, ma in quella più vasta e generale di “scienza musicale”), la liturgia e le caratteristiche acustiche degli ambienti. Lungi dal tentare una trattazione sistematica, si intende piuttosto fare luce su alcuni particolari momenti in cui le discipline sopra citate si sono intimamente influenzate.

1.1 Premessa

La chiesa intesa come edificio “sacro”, cioè dedicato al culto divino, ha subito nel corso dei secoli una continua evoluzione legata a molteplici aspetti fra loro intimamente connessi. Infatti, a differenza degli edifici “civili” i quali devono soddisfare solo esigenze funzionali, simboliche e di decoro, una chiesa deve anche assolvere un ruolo “trascendentale”, cioè mettere l’uomo in contatto con Dio, ovvero testimoniare la Sua presenza.

Su un piano meramente architettonico le prime chiese si sono sviluppate su due tipologie tipicamente romane (e pagane): la basilica civile ed il tempio circolare. Di queste la prima divenne il prototipo per la chiesa a pianta basilicale, mentre la seconda fece da modello per le chiese a pianta centrale. Delle due tipologie, quella destinata a riscuotere un più immediato successo fu la prima, che consentiva di accogliere un gran numero di fedeli e si prestava meglio, con le sue lunghe navate, a rappresentare simbolicamente il cammino di redenzione del fedele. Questa funzione simbolica era ulteriormente rafforzata dalla presenza di due elementi architettonici: il transetto che conferiva alla chiesa la tipica forma a T, evocativa della croce, e l’abside semicircolare che, posta dietro l’altare si configurava come il traguardo a cui mirare e, con la sua geometria “perfetta”, diveniva vero punto di unione fra cielo e terra. Questa forma fu tipica delle chiese proto-cristiane e del periodo romanico. Successivamente l’aggiunta del coro fra transetto e abside nelle chiese gotiche portò alla definizione della forma a croce latina, ancor più carica di significati simbolici, che avrebbe fatto apparire il ricorso alla pianta centrale rinascimentale come un inopportuno ritorno a forme pagane.

É stato ampiamente dimostrato, tuttavia, che il ricorso alla pianta centrale e al complesso sistema di rapporti proporzionali, che ne era alla base, non era

4 Capitolo 1

mirato a porre nuovamente l’uomo al centro dell’universo ma era invece dovuto al fatto che, come sostiene Wittkower [81],

l’architetto non era in alcun modo libero di applicare a un edificio un sistema di rapporti scelto a capriccio, e che i rapporti stessi dovevano armonizzarsi con concezioni di ordine superiore, che anzi un edificio dovrebbe rispecchiare le proporzioni del corpo umano; esigenza universalmente accolta in base all’autorità vitruviana. Come l’uomo è immagine di Dio e le proporzioni del suo corpo sono state concepite e fissate dalla volontà divina, così le proporzioni architettoniche devono comprendere in sé ed esprimere l’ordine cosmico.1 Va ricordato, infatti, che nel periodo rinascimentale vi fu in Italia una

notevole fioritura di trattati architettonici, primo fra tutti il De re ædificatoria di Leon Battista Alberti pubblicato nel 1485, nei quali venne affrontata la questione della forma da dare alla chiesa ideale. L’Alberti dedicò l’intero settimo libro alla costruzione ed alla decorazione degli edifici sacri, ed oltre a celebrare la forma circolare come la più adatta, suggerì, in accordo con in canoni vitruviani, che la bellezza consiste nella integrazione razionale di tutte le parti dell’edificio, in modo che ciascuna di esse abbia proporzioni e forma perfettamente definite.

Per comprendere quali dovessero essere queste leggi in grado di esprimere l’ordine cosmico è necessario trattare il primo dei delicati rapporti descritti in questo capitolo: quello fra architettura e musica.

1.2 Architettura e musica

Uno dei punti fissi dei trattatisti rinascimentali fu la corrispondenza fra intervalli musicali e proporzioni architettoniche. L’Alberti sosteneva infatti che

quei medesimi numeri certo, per i quali avviene che il concerto delle voci appare gratissimo ne gli orecchi de gli uomini, sono quelli stessi che empiono anco e gli occhi e lo animo di piacere meraviglioso,

e ancora,

caveremo adunque tutta la regola del finimento da musici, a chi sono perfettissimamente noti questi tali numeri: e da quelle cose oltra di questo, da le quali la natura dimostri di se cosa degna et onorata.2

Si evince, quindi, che per l’Alberti i rapporti armonici immanenti nella natura sono rivelati nella musica, e quindi per gli architetti affidarsi a tali armonie non significa solo tradurre i rapporti musicali in architettura, ma piuttosto fare uso di quell’armonia universale che nella musica si manifesta.

Oltre a ciò, va comunque osservato che la musica esercitava un fascino particolare poiché veniva classificata come “scienza” matematica. Essa, fin dall’antichità, veniva annoverata insieme all’aritmetica, alla geometria e all’astronomia, nel “quadrivium” delle arti matematiche (o arti liberali). Al confronto con esse, pittura, scultura ed architettura erano considerate arti manuali che, per poter essere elevate di livello, necessitavano di un saldo fondamento

1 Cfr. Rif. [81], p. 101. 2 Cit. in Rif. [81], p. 109.

Capitolo 1 5

teorico (cioè matematico). La musica, in quanto portatrice di armonia, divenne perciò il principale punto di riferimento per gli artisti.

Va detto, a questo punto, che la teoria musicale rinascimentale descritta nei trattati di Boezio (De Musica del 1491) e di Franchino Gafurio (Theorica musice del 1492 e De Harmonia musicorum instrumentorum del 1518), non era che la teoria musicale pitagorica, già assunta ed elevata a principio ordinatore dell’armonia cosmica da Platone nel suo Timeo.1

Pitagora scoprì, infatti, che i toni possono misurarsi spazialmente, ovvero che le armonie musicali sono determinate da rapporti di piccoli numeri interi. Se, nelle stesse condizioni, vibrano due corde una delle quali sia lunga la metà dell’altra, il suono della più breve sarà di un’ottava (diapason) più alto della più lunga. Se le lunghezze delle due corde stanno in un rapporto di 2:3, la differenza nell’altezza del suono sarà di una quinta (diapente); se si trovano nella relazione di 3:4, la differenza nell’altezza di tono sarà di una quarta (diatessaron). Perciò le consonanze sulle quali si fondava il sistema musicale greco – ottava, quinta e quarta – possono venire espresse dalla progressione 1:2:3:4; progressione che contiene anche i due accordi compositi che i greci conobbero, e precisamente l’ottava più quinta (1:2:3) e le due ottave (1:2:4). È facile comprendere che questa scoperta sconvolgente facesse credere di aver finalmente ritrovato la legge armonica che governa l’universo. Su ciò fu dunque in gran parte costruito il simbolismo e il misticismo numerico, che ebbe un’influenza incommensurabile sul pensiero umano nei due millenni successivi.

Successivamente Platone nel Timeo spiegò che l’ordine e l’armonia cosmici sono contenuti interamente in alcuni numeri. Egli ritrovava quest’armonia nei quadrati e nei cubi del rapporto doppio e triplo, partendo dall’unità, ciò che lo condusse alle due progressioni geometriche 1, 2, 4, 8 e 1, 3, 9, 27. Rappresentata tradizionalmente nella forma di un lambda

1

2 3 4 9 8 27

l’armonia del mondo si esprime nella serie di sette numeri 1, 2, 3, 4, 8, 9, 27, che contiene in sé il ritmo segreto del macrocosmo e del microcosmo: poiché i rapporti fra questi numeri racchiudono non soltanto tutte le armonie musicali, ma anche la musica inaudibile dei cieli e della struttura dell’anima umana.

Quest’ultimo riferimento platonico è particolarmente importante per far comprendere che gli architetti, riprendendo le proporzioni armoniche, non intendevano operare una trasposizione della musica in architettura ma, piuttosto far partecipare le forme visibili di quella misteriosa bellezza propria della musica.

In realtà questi concetti, assunti a principi fondamentali dagli architetti del rinascimento, erano sopravvissuti per tutto il medioevo ed avevano conosciuto una prima rinascita, seppur embrionale e non codificata in forma di trattato già nell’architettura gotica. Infatti, nella Francia del XII secolo la vita intellettuale

1 Non mancarono però gli innovatori come Ludovico Fogliano, che nel suo Musica theorica del

1529 per primo protestò contro l’autorità esclusiva degli accordi pitagorici, e come Gioseffo Zarlino che nelle sue Dimostrationi harmoniche del 1571 classificò con metodo scientifico tutti gli accordi ritenuti validi.

6 Capitolo 1

incominciò a rifiorire proprio intorno all’università nascente e intorno alle cattedrali che, oltre ad essere centri amministrativi coordinati dai vescovi, avevano quasi sempre delle scuole per la preparazione del clero.

La progressiva riscoperta dei testi antichi portò allo studio della geometria e della geometria proiettiva – particolarmente importante, quest’ultima, per il corretto taglio delle pietre che dovevano costituire la struttura portante delle cattedrali – e infine portò alla rivalutazione delle dottrine platoniche sull’ordine cosmico. In tal senso la scuola di Chartres fu particolarmente attiva, ma non giunse mai alla definizione di un sistema teorico compiuto, capace di armonizzare tutte le parti di un edificio. Tuttavia il Forsyth1 riporta che l’abate Suger nel 1129 costruì la sua abbazia di St. Denis vicino Parigi in accordo con queste consonanze musicali, affinché la chiesa fosse eretta come un microcosmo dell’universo, e inoltre perché l’edificio trasmettesse, con la sua riverberazione, l’armonia acustica alla melodia liturgica del canto gregoriano. In tal modo l’architettura sarebbe stata lo specchio dell’armonia eterna, mentre la musica sarebbe stata la sua eco [74].

In conclusione è possibile osservare come, pur partendo dalle medesime basi – cioè la teoria pitagorico-platonica dei numeri – l’approccio rinascimentale e quello medievale non potrebbero essere più diversi. Gli architetti del rinascimento trovarono nella teoria musicale una solida base “scientifica” con cui nobilitare la loro arte, senza pretendere che all’uso di quella teoria corrispondesse una esaltazione della musica suonata all’interno di quegli edifici. Invece, i costruttori medievali (vescovi, abati e spesso capimastri), più ingenuamente, ritenevano che l’adozione di un sistema di proporzioni armoniche potesse anche influenzare il suono e la musica eseguite entro le chiese. E fu per questo che l’esecuzione musicale ebbe particolare rilievo nella chiesa medievale.

In realtà la grande riverberazione propria delle chiese medievali, al di là dell’esistenza di rapporti proporzionali alla base della realizzazione, fu il terreno ideale per lo sviluppo della polifonia e dell’armonia che, prima della loro introduzione, potevano essere solo “intuite” per effetto della sovrapposizione della monodia gregoriana con la propria coda sonora (dovuta appunto alla lunga riverberazione).

1.3 Musica e liturgia

Per tutto il periodo medievale l’unica forma “alta” di musica fu rappresentata dal canto gregoriano. Con questo nome si intende tutta la musica fiorita durante il Medioevo in seno alla Chiesa, dalle origini del cristianesimo fino alle origini della polifonia e dell’umanesimo. Essenzialmente musica vocale monodica, inquadrata negli schemi della liturgia cattolica, il canto gregoriano prese il nome da San Gregorio Magno che compì opera di codificazione e di sintesi e, insieme, di severo richiamo alla correttezza liturgica, quando – sotto l’influsso delle molteplici attività umane che durante il Medioevo trovavano sede nella Chiesa, e per la lenta opera di adattamento alle lingue volgari che stavano per manifestarsi – elementi profani o esotici minacciarono di corrompere la purezza di tale canto.

La prima forma di canto sacro fu l’accentus, o canto sillabico, che consiste semplicemente nella recitazione espressiva e cadenzata delle preghiere: ad ogni sillaba corrisponde una nota, e, salvo le cadenze finali, in genere la recitazione si 1 Cfr. Rif. [40], p. 3.

Capitolo 1 7

svolge tutta su una medesima nota a lungo ripetuta (salmodia). Inoltre, se un sacerdote recita ad alta voce la preghiera e la massa dei fedeli riprende solo le parole di chiusa, si ha il responsorio. Infine, se la recitazione salmodica delle preghiere avveniva tra due cori alternati si aveva l’antifona.

Accanto a questa severa forma di recitazione di testi tratti esclusivamente dalla Sacra Scrittura, una fioritura di veri e propri canti avveniva frattanto in Siria e nell’Asia Minore, nei quali la melodia si allontanava arditamente dalla monotonia della recitazione sillabica, si curvava in frasi sinuose e appariscenti e, fatto nuovo, reclamava testi propri, appositamente composti (inni). Questi inni mostravano evidente, nel loro latino corrotto di decadenza, nell’uso delle rime e dell’accento, il trapasso della poesia dalla classica metrica quantitativa a quella moderna, fondata sulla distribuzione degli accenti nel verso. L’evoluzione successiva fu rappresentata dai giubili alleluiatici, in cui sparirono le parole e la voce liberamente vocalizzava, spiegandosi in amplissime e ornate melodie, poggiate unicamente sulle sillabe della parola Alleluja.

Fu in questo fervore di canti ispirati che da Roma la riforma gregoriana intervenne a porre ordine e a sfrondare, a limitare e uniformare secondo la severa tradizione della salmodia romana. Tuttavia i giubili dettero origine successivamente alla seconda fase del canto gregoriano, caratterizzato dalla sequenza e dalle forme affini della prosa e del tropo. Tali forme rispecchiavano la stanchezza creativa sopravvenuta nel canto cristiano dopo la codificazione operata da Gregorio Magno, che aveva naturalmente scoraggiato e paralizzato l’invenzione, ormai superflua, di nuovi canti.

La musica seria trovò una inattesa rinascita grazie ad una invenzione tecnica che doveva aprire una nuova era di civiltà musicale. Verso la fine del secolo IX si trova stabilita quella prima rudimentale forma di doppio canto orizzontale che risponde al nome di organum o diafonia: una delle due voci tiene il canto dato, per lo più una melodia gregoriana, l’altra, partendo dall’unisono, dapprima se ne allontana fino all’intervallo di quarta, sul quale si mantiene per un certo tempo, poi cala di nuovo all’unisono, ripercorrendo gli intervalli di terza e di seconda. A ogni nota, o punto, di una voce, corrispondeva rigorosamente una nota dell’altra voce; da cui il nome di contrappunto.

Il progressivo arricchimento delle possibilità di combinazioni melodiche orizzontali costituisce il compito dei secoli X, XI e XII, durante i quali le ingegnose regole con cui si compiono simili elaborazioni diventano sempre più sottili e complicate, senza che, in realtà, si scorga mai un reale criterio poetico. In questa forma di rudimentale contrappunto la musica medievale è, più che un’arte, una scienza, il cui unico interesse è quello di aumentare il numero delle parti (che arrivano fino a quattro) e di intrecciarle secondo un complicato codice di prescrizioni astratte.

Nel quattrocento la polifonia ricevette una considerevole spinta di maturazione grazie alla scuola fiamminga che portò alla perfezione stilistica la forma della messa e quella del mottetto. Il coro polifonico venne così portato alla duttilità che oggi possiede l’orchestra, anche se i fiamminghi introdussero, nella combinazione della stessa melodia ripresa poi da tutte le altre voci, stranezze e bizzarrie che sottrassero progressivamente importanza al testo sacro da musicare che, spesso, restava sommerso e inintelligibile nel groviglio polifonico delle voci.

Nel cinquecento l’equilibrio fra scrittura polifonica in stile contrappuntistico e senso dell’armonia conferì alla musica un livello di compiutezza mai raggiunto prima. Ed è la messa la grande forma polifonica in cui si convoglia, secondo

8 Capitolo 1

determinate norme di liturgia, la produzione musicale per il servizio sacro. Tuttavia la costante immutabilità del testo, non meno che la coralità del mezzo sonoro, promuove una espressione quasi impersonale di religiosità, dalla quale sono bandite le confessioni e le confidenze dell’artista in senso romantico.

A Venezia il fiammingo Willaert, approfittando della presenza all’interno della Basilica di S. Marco di due organi contrapposti, introdusse la composizione a due cori: espediente di cui si varrà largamente, nella sua sfarzosa magnificenza, la seguente musica sacra veneziana, di cui Giovanni Gabrieli fu il maggiore esponente.

Oramai la polifonia sacra del Cinquecento non aveva più nulla a vedere con la schietta elementarità del gregoriano, che nel suo semplice aspetto di irradiazione sonora della parola nell’entusiasmo della fede, si poneva come atto materiale di preghiera e non come opera d’arte. Al contrario, invece, la padronanza di una complicatissima tecnica quale il contrappunto fiammingo, porta l’espressione religiosa nella categoria dell’arte. Tuttavia, gli sviluppi del contrappunto avevano portato la parola, che ai fini liturgici della musica sacra era stata la cosa più importante come veicolo della preghiera, a diventare perfettamente inintelligibile.

Fu inevitabile, quindi, che il Concilio di Trento prendesse in considerazione la questione della musica sacra. Ripristinare l’intelligibilità del testo e sopprimere i temi tratti da canzoni popolari profane furono i due principali obiettivi, anche se alcune frange estremiste di cardinali avrebbero gradito la totale abolizione del canto nelle chiese. Dopo molte discussioni venne riconfermata la purezza della vocalità, escludendo ogni intrusione degli strumenti e sancendo la supremazia dello stile “a cappella”. Malgrado le assicurazioni dei musicisti, le parole continuarono a non essere capite.

Di diverso orientamento furono gli indirizzi che sia Calvino sia Lutero diedero riguardo alla musica sacra. Il primo ammise per le assemblee della chiesa il solo canto collettivo all’unisono, dando precise prescrizioni in merito alla semplicità ed alla modestia che i canti dovevano avere. Il secondo curò anch’egli la facilità di esecuzione, ma soprattutto si preoccupò che il canto sacro cessasse di essere uno spettacolo, un concerto offerto ai fedeli da musicisti di professione, per divenire invece mezzo della loro attiva partecipazione ed elevazione religiosa. Fu lo stesso Lutero ad occuparsi di trasformare canti profani, adattare testi sacri in lingua tedesca a melodie note, creando un patrimonio di corali che andarono a costituire la base dello sviluppo della musica tedesca.

Malgrado il favore accordato dal Concilio di Trento alla polifonia vocale si scoprì ben presto che mantenere dei grandi cori, perfettamente istruiti, era un lusso che solo i grandi prelati e i maggiori signori del Rinascimento potevano permettersi, mentre la massa dei fedeli si ritrovava esclusa. Inoltre a causa dell’imbarocchimento delle composizioni polifoniche la lamentela per l’incomprensibilità delle parole era divenuta universale. Si andarono così affermando nella musica di chiesa forme più semplici, monodiche, che portarono alla riscoperta e all’affermazione di forme più popolaresche di canto religioso, le laude e gli inni, a svantaggio del canto polifonico e anche del gregoriano. In Italia si diffuse la forma dell’oratorio, mentre il corale luterano trovò in Bach il suo più alto esponente.

Dal settecento in poi, con la nascita dell’opera e di altre forme musicali di più ampia diffusione, la musica sacra rivestì un ruolo più marginale, anche se nessuno dei maggiori musicisti fece mai mancare il proprio apporto in termini di

Capitolo 1 9

messe, requiem, ed altre composizioni basate su testi biblici, che comunque non erano destinate all’uso nella liturgia1, dove il ricorso al canto popolare fu dilagante. Nel 1632 l’innario, cioè il libro liturgico che conteneva gli inni fu associato al breviario nella liturgia cattolica, sancendo la crisi del gregoriano.

Il canto gregoriano continuò ad essere studiato e tramandato fra le strette mura di alcuni monasteri, dove, con l’apparizione della scrittura musicale, venne codificato e preservato da influssi profani. Nel secolo scorso i benedettini dell’abbazia francese di Solesmes hanno reintrodotto e ripristinato l’uso del canto gregoriano con una edizione che è divenuta quella ufficiale della Chiesa Cattolica, la quale, in occasione del Concilio Vaticano II [30], ha affermato che:

la Chiesa riconosce il canto gregoriano come canto proprio della liturgia romana; perciò nelle azioni liturgiche, a parità di condizioni, gli si riservi il posto principale.

Tuttavia, data la difficoltà di esecuzione del gregoriano e, per contro, l’importanza acquisita dal canto religioso popolare, il solo capace di garantire la partecipazione di tutti i fedeli, si dice anche:

si promuova con impegno il canto religioso popolare in modo che nei pii e sacri esercizi, come pure nelle stesse azioni liturgiche, secondo le norme stabilite dalle rubriche, possano risuonare le voci dei fedeli. In conclusione di questo breve excursus storico sulla musica “sacra” o di

chiesa è possibile osservare che, escludendo alcune eccezioni rappresentate dal rapporto biunivoco fra un maestro e la “sua” chiesa (si pensi a Leoninus e Perotinus con Notre Dame a Parigi, o a Giovanni Gabrieli con San Marco a Venezia, o a Bach con la Tomaskirche a Lipsia), in generale il tipo di canti (se non i canti stessi) erano imposti da precise direttive liturgiche. Pertanto, la ricerca di un nesso di causalità fra innovazioni liturgiche e musicali da un lato, e caratteristiche architettoniche e acustiche dei luoghi di culto dall’altro, potrebbe apparire forzato. Tuttavia, nel successivo paragrafo si mostrerà che, nel corso dei secoli, liturgia e acustica si sono reciprocamente influenzate.

1.4 Liturgia e acustica

Le forme liturgiche adottate dalle prime comunità cristiane non potevano che essere basate su quelle ebraiche. Queste, essenzialmente basate sull’ascolto della parola, si svolgevano all’interno delle sinagoghe, veri e propri luoghi di aggregazione sociale in cui, oltre alle cerimonie religiose, si svolgevano incontri pubblici e veniva praticato l’insegnamento. Ciò lascia intendere che le sinagoghe erano luoghi che favorivano l’ascolto del parlato, pur essendo sufficientemente riverberanti da agevolare il canto collettivo.

Fino all’editto di Costantino del 313 i luoghi di culto cristiani furono ubicati in normali abitazioni, non distinguibili dalle altre, in cui una o più stanze, capaci di contenere circa 50-60 persone, venivano adibite per la celebrazione. In queste domus ecclesiae la liturgia si svolgeva, secondo il modello ebraico, leggendo brani del Vecchio e del Nuovo Testamento, seguiti dalla predica tenuta

1 In tal senso va intesa la distinzione fra musica sacra e musica religiosa, dove la prima è intesa

come parte integrante della liturgia e pertanto rigidamente legata alle sue regole, mentre la seconda è intesa come libera espressione individuale ispirata da un tema religioso.

10 Capitolo 1

dall’officiante. Non è da escludersi, infine, la recita di un canto da parte di un cantore. In ambienti non molto grandi e piuttosto affollati, e quindi assai poco riverberanti, la comprensione della parola non doveva certo costituire un problema.

A seguito dell’editto di Costantino, cessate le persecuzioni, si cominciarono a costruire i primi edifici di culto pubblici, ispirati, come detto, alle basiliche civili romane. Le dimensioni di questi edifici, dettate dalla necessità di accogliere fedeli sempre più numerosi, furono tali da renderli, anche in condizioni di piena occupazione, estremamente riverberanti e quindi assai poco idonei alla comprensione del parlato. I notevoli cambiamenti introdotti nella liturgia nello stesso periodo, con l’introduzione della liturgia cantata, sono ritenuti da Lubman e Kiser [55] “un creativo sfruttamento delle caratteristiche di dispersione temporale1 delle nuove cattedrali”. Infatti, la proclamazione della parola nella zona absidale sarebbe stata percepita in fondo alla chiesa in modo assai confuso a causa della sovrapposizione dei diversi segnali (cioè quello utile e quello disturbante dovuto alla riverberazione). Invece, il canto di ogni sillaba a diverse tonalità consecutive avrebbe consentito una più facile codificazione del segnale da parte dell’ascoltatore. In ciò viene vista l’origine del canto gregoriano e lo sviluppo di forme di canto altamente melismatiche, in cui, cioè, la stessa sillaba viene associata a 10-20 note diverse.

Si è visto nel paragrafo precedente come la Riforma luterana e la conseguente Controriforma sancita dal Concilio di Trento abbiano influenzato la musica ed il canto di chiesa. In realtà differenze ancora maggiori vennero introdotte nella liturgia, portando a significative conseguenze sul piano architettonico e, per la prima volta, acustico.

Lutero, infatti, introdusse radicali modifiche non solo dottrinali, ma anche organizzative. La negazione del valore dei sacramenti (ad eccezione del Battesimo e della Eucarestia) e la affermazione che la Bibbia è l’unico fondamento per la fede e l’unica regola per la morale, senza necessità di interpretazione e di intermediazione, porta la chiesa a divenire semplice comunità di credenti in cui i pastori sono laici incaricati dalla comunità di diffondere la parola. La conoscenza della Sacra Scrittura diventa l’elemento chiave della Riforma e lo stesso Lutero, facendo affidamento sull’ampia diffusione che l’invenzione della stampa le avrebbe assicurato, si impegnò nella traduzione in tedesco del testo sacro affinché tutti potessero attingere direttamente al suo messaggio. L’importanza data alla parola portò a bandire l’uso delle arti visive nelle chiese, che per la Chiesa di Roma costituivano invece uno dei mezzi principali per la educazione dei fedeli, tanto che si procedette alla rimozione di dipinti, delle sculture e delle vetrate istoriate. Il problema di un diffuso analfabetismo che impediva alla maggior parte delle persone di accedere autonomamente alla Scrittura, unito al fatto che le chiese, spogliate di ogni elemento visivo con valenza “didattica”, erano divenute un luogo astratto per i più, impose poi la necessità di dare alla proclamazione della parola la massima importanza. 1 Nel Rif. [55] viene proposta l’applicazione della teoria dell’informazione al canale acustico di

comunicazione (ACC). Secondo la teoria dell’informazione per ogni canale esiste un tipo di codifica del segnale che massimizza la quantità di informazioni che possono essere trasmesse. La caratteristica di maggiore interesse di un canale di comunicazione è il suo grado di dispersione temporale. Un canale con un basso grado di dispersione temporale (caratterizzato da una bassa riverberazione) è particolarmente idoneo per la trasmissione del parlato. Un canale con un alto grado di dispersione temporale è più idoneo alla trasmissione di un messaggio musicale, mentre per il parlato il grado di informazioni trasmesse è molto basso.

Capitolo 1 11

In questi ambienti spogliati di ogni decoro, ci si accorse però che la comprensione della parola non era affatto garantita a tutti i fedeli. Come è stato dimostrato [31], si procedette per le chiese esistenti all’adeguamento mediante l’introduzione di tendaggi e l’aumento del numero dei posti per i fedeli, e per la realizzazione di nuove chiese alla realizzazione di ambienti più piccoli e più idonei alla comprensione della parola. La conseguenza in termini musicali di tali modifiche fu che in spazi poco riverberanti la musica polifonica non funzionava più [55], di qui la diffusione della più semplice forma corale.

La risposta Cattolica in termini architettonici consistette nella realizzazione di chiese che fossero l’immagine del proprio primato, per cui nacquero le esuberanti architetture barocche, ma anche le più funzionali chiese gesuitiche ad aula unica. Pur senza una esplicita volontà le nuove chiese risultarono meno riverberanti delle precedenti [25].

Per avere un radicale mutamento nelle caratteristiche acustiche delle chiese cattoliche si dovrà attendere il Concilio Vaticano II (1965) che introdusse due significative novità riguardanti la celebrazione liturgica: l’introduzione delle lingue locali in luogo del latino e la partecipazione dei fedeli ai canti1. Entrambe, dando per la prima volta importanza al significato della parola, hanno richiesto una migliore intelligibilità del parlato e quindi un congruo adattamento delle chiese esistenti (tradottosi molto spesso solo nell’impiego di impianti di amplificazione) ed un diverso approccio nella progettazione di quelle nuove. Ciò è stato recentemente confermato in una nota pastorale2 in cui si afferma:

Nella progettazione di una nuova chiesa a livello strutturale, di forma e di qualità di materiali si tengano presenti le regole fondamentali che garantiscano in genere un risultato acustico accettabile. È importante ricordare che eventuali vizi d'origine sono difficilmente rimediabili con l'impianto di amplificazione. È stata così definitivamente sancita l’importanza di un aspetto, quello

acustico, per molto tempo trascurato, sia per una generale “ignoranza” della materia (ricordiamo che i primi studi scientifici sono stati condotti da Sabine all’inizio del secolo scorso) sia per una sorta di “incoscienza” del problema, condizionata da un rito in cui la reale comprensione di quanto veniva detto era solo un fatto marginale.

1 Cfr. Artt. 36, 54, 63 e 118 del Rif. [30]. 2 Cfr. Art. 32 del Rif. [27].

Capitolo 2 Caratterizzazione acustica degli ambienti

In questo capitolo saranno analizzati i principali aspetti della caratterizzazione acustica degli ambienti. Dopo aver introdotto la risposta all’impulso, cioè la descrizione della risposta di una sala ad una eccitazione di breve durata, verranno descritti i principali aspetti soggettivi che intervengono nella valutazione acustica di un ambiente. Successivamente si procederà a enumerare e descrivere i principali indici numerici oggettivi che meglio rappresentano gli aspetti soggettivi della percezione sonora.

2.1 Premessa

Quando un suono si propaga fra sorgente e ricevitore subisce delle trasformazioni dovute non solo al mezzo entro cui si propaga, ma anche ai diversi ostacoli presenti sul suo percorso. Il segnale sonoro è pertanto soggetto a dei fenomeni di assorbimento, di riflessione, di diffusione e di diffrazione. Se il mezzo di propagazione è l’aria, i fenomeni fisici dipendono dalle variazioni di pressione, di temperatura e di umidità. Questi parametri variano molto lentamente nel tempo in rapporto all’evoluzione del segnale e possono, pertanto, essere considerati costanti.

La teoria dei segnali stabilisce che le trasformazioni subite dal segnale nel corso della sua propagazione possono essere rappresentate da un filtro lineare invariante nel tempo. Tale filtro è perfettamente rappresentato nel dominio temporale dalla sua risposta all’impulso h(t). Ciò significa che il segnale ricevuto y(t) è legato al segnale emesso x(t) mediante un prodotto di convoluzione:

∫+∞

−⋅=⊗=0

)()()()()( τττ dtxhthtxty (2.1)

ovvero, nel dominio di frequenza, mediante un semplice prodotto:

)()()( fXfHfY ×= . (2.2)

Una risposta all’impulso contiene, quindi, tutte le informazioni relative al suono diretto che giunge al ricevitore, nonché a tutte le riflessioni che vengono a sovrapporsi nel tempo per effetto della presenza delle pareti e degli ostacoli presenti entro la sala. Pertanto per ogni combinazione sorgente-ricevitore esiste un’unica risposta all’impulso. Oltre che dalle caratteristiche della sala la risposta

14 Capitolo 2

all’impulso è influenzata anche dalla sorgente e dal ricevitore, ma di questi si parlerà con maggiore dettaglio nel successivo capitolo. Le considerazioni che verranno fatte nel seguito saranno riferite sempre a risposte all’impulso ottenute utilizzando sorgenti sonore omnidirezionali e ricevitori anch’essi omnidirezionali (per i parametri monoaurali) o con particolari caratteristiche di direttività (per i parametri binaurali e spaziali).

Una risposta all’impulso tipo può essere schematizzata come in Figura 2.1. In essa è possibile distinguere:

- il suono diretto: cioè il suono che dalla sorgente arriva direttamente al ricevitore. In presenza di numerose file di sedie questo contributo subisce una attenuazione per effetto di fenomeni di diffrazione dovuti all’incidenza radente;

- le riflessioni iniziali: cioè l’insieme dei contributi provenienti dalle pareti e dagli altri ostacoli per i quali la distribuzione spazio temporale dipende, oltre che dalla geometria della sala, anche dalle caratteristiche della sorgente e del ricevitore;

- le riflessioni tardive: l’insieme delle riflessioni per le quali, quando la densità di riflessioni è sufficientemente elevata, è impossibile distinguere i differenti contributi. Questo fenomeno, dovuto all’instaurarsi del campo riverberante, è una caratteristica della sala e, quindi, poco dipendente dalle proprietà della sorgente o del ricevitore; si manifesta fra gli 80 e i 200 ms dopo l’arrivo del suono diretto.

Una volta nota la risposta all’impulso per una combinazione sorgente-ricevitore è possibile ricavare da essa un gran numero di informazioni, quantificabili in una serie di parametri oggettivi. Questi esprimono sinteticamente alcuni aspetti “oggettivi” del suono. Tuttavia una simile quantificazione ha senso solo se consente di descrivere efficacemente degli aspetti “soggettivi” percepiti dall’ascoltatore. Pertanto, è importante dapprima analizzare quali sono i principali aspetti soggettivi della percezione del suono negli ambienti. Successivamente verranno descritti i principali indici oggettivi.

Figura 2.1 - Schema tipo di una risposta all'impulso

Capitolo 2 15

2.2 Aspetti soggettivi della percezione sonora

Quando l’ascoltatore è investito da un suono all’interno di un ambiente può, se adeguatamente allenato a farlo, descrivere alcuni aspetti soggettivi del suono da lui percepito: può cioè descrivere qualitativamente l’acustica di un ambiente. Il “grado zero” di tale valutazione soggettiva può essere rappresentato dal giudizio sulla qualità complessiva di un ambiente. Uno dei principali studi sull’acustica delle sale da concerto [15] si basa essenzialmente su questo tipo di valutazione in quanto, una volta fatta una graduatoria delle sale (sulla base dei giudizi forniti da esperti e direttori d’orchestra), si estrapola dal gruppo delle migliori quali debbano essere i valori ottimali dei principali parametri acustici.

Tuttavia l’orecchio umano è in grado di apprezzare e valutare numerosi altri aspetti del suono percepito, i quali permettono di descrivere con più dettaglio il comportamento acustico di un ambiente. A tali aspetti si cerca, poi, di far corrispondere dei parametri acustici, a loro equivalenti, ma misurabili oggettivamente.

Gli aspetti soggettivi da prendere in considerazione sono, pertanto: - la riverberazione: cioè la sensazione della persistenza del suono

nell’ambiente dopo uno staccato (seguito da una pausa sufficientemente lunga), o dopo un’improvvisa interruzione dell’esecuzione;

- l’intimità: cioè la sensazione che la musica venga suonata in una sala di dimensioni contenute, in cui l’orchestra appare (acusticamente) vicina all’ascoltatore;

- il livello sonoro: cioè l’intensità con cui un suono viene percepito dall’ascoltatore. Tale aspetto dipende, oltre che dalla sala, anche dalla sorgente, poiché un’orchestra produrrà sempre un suono più intenso di quanto possa fare un solista;

- la chiarezza: cioè il grado con cui è possibile distinguere suoni consecutivi nella stessa esecuzione musicale. La chiarezza può essere anche riferita alla comprensione del parlato e, in tal caso, è intesa come il grado con cui è possibile distinguere (e comprendere) le sillabe che compongono una parola;

- il bilanciamento tonale: cioè il grado con cui le diverse frequenze dello spettro sonoro vengono percepite. Normalmente la valutazione viene fatta distintamente per le basse ed alte frequenze, assumendo come riferimento le medie frequenze. Solitamente un ambiente in cui le basse frequenze sono ben udibili viene detto “caldo”, nel caso delle alte frequenze si parla invece di suono “brillante”;

- l’estensione apparente della sorgente: uno dei due aspetti (l’altro è l’avvolgimento) della percezione spaziale del suono. Esso misura quanto la sorgente sonora appare acusticamente estesa in confronto alla sua reale estensione visiva;

- l’avvolgimento: è il grado con cui l’ascoltatore si sente circondato dal suono. Esso è maggiore quando il suono sembra provenire da tutte le direzioni.

- la presenza di echi: l’eco è una riflessione ritardata di intensità sufficiente per essere avvertita distintamente ed essere, quindi, causa di disturbo per l’ascoltatore.

Diverse ricerche sono state, e sono ancora, condotte allo scopo di individuare quali fra questi aspetti della percezione sonora abbiano un peso

16 Capitolo 2

maggiore rispetto agli altri, perché contribuiscono maggiormente a definire il giudizio complessivo sulla qualità acustica di un ambiente. Altro oggetto di indagine è la ricerca di quali parametri oggettivi siano più idonei a descrivere gli aspetti citati. La descrizione di questi studi esula dagli scopi di questa tesi e pertanto si rinvia ai resoconti riportati nei Rif. [6], [15], [29], [53]. Tuttavia, nel paragrafo successivo verranno presentati, unitamente alla descrizione dei parametri, alcuni dei risultati di tali ricerche. Infine, allo scopo di poter utilizzare i parametri così individuati in ambito progettuale, diventa importante individuare quali debbano essere i valori ottimali che tali parametri devono assumere per poter garantire una buona qualità acustica, e in tale ottica si inserisce il già citato studio di Beranek [15].

2.3 Indici oggettivi monoaurali

Gli indici monoaurali si ottengono acquisendo la risposta all’impulso per mezzo di un microfono omnidirezionale. Poiché i parametri dipendono dalla frequenza è necessario che questi indici vengano determinati almeno con riferimento alle sei bande di ottava principali del campo di udibilità, cioè da 125 a 4000 Hz.

Per alcuni aspetti, invece, il parametro che si ottiene è rappresentato da un singolo numero. In generale, poiché è molto utile avere un singolo numero come descrittore di un aspetto, si vedrà, per ciascuno di essi, in che modo i valori relativi alle diverse bande di ottava si combinano (scegliendo solo alcune frequenze) in modo da ottenere un descrittore più sintetico.

2.3.1 Indici di riverberazione La riverberazione è senz’altro l’aspetto più appariscente dell’acustica di un

ambiente, risultando subito evidente anche ai non esperti. Sul finire del XIX secolo W.C. Sabine, cercando di affrontare scientificamente il problema dell’acustica, quantificò questa sensazione introducendo un parametro, denominato tempo di riverberazione, che misurasse il tempo che il suono impiega, dopo la sua interruzione, per diventare inaudibile. Più recentemente, studi di psicoacustica hanno mostrato che la sensazione soggettiva di riverberazione è maggiormente influenzata dalla parte iniziale del decadimento sonoro, anche perché solo poche volte è possibile ascoltare il decadimento sonoro in tutta la sua interezza. Pertanto, è stato introdotto un secondo parametro denominato tempo di primo decadimento.

2.3.1.1 Tempi di riverberazione Secondo la definizione rigorosa il tempo di riverberazione RT è il tempo

necessario affinché l’energia sonora si riduca di 60 dB in rapporto al suo valore iniziale, a partire dall’istante in cui la sorgente ha cessato di funzionare. In origine la misura era effettuata saturando l’ambiente con un rumore bianco e misurando, dopo la sua interruzione, il tempo necessario perché si avesse la diminuzione di 60 dB. In realtà, ottenere una tale dinamica non è affatto facile, perciò sono stati ben presto introdotti criteri meno restrittivi basati su dinamiche meno ampie. Attualmente la misura è condotta individuando la retta di migliore adattamento, tracciata assumendo come riferimento il suono diretto, fra –5 dB e –35 dB ed in tal caso si parla di T30. Laddove non fosse possibile ottenere neanche 30 dB di

Capitolo 2 17

decadimento, si può fare riferimento al T20 o al T10 adottando come intervalli rispettivamente –5/–25 dB e –5/–15 dB. In caso di decadimento perfettamente lineare le tre misure forniscono lo stesso risultato, ma è sufficiente che questo non avvenga perché i valori siano differenti.

Così come descritta, la misura del tempo di riverberazione può essere condotta senza conoscere la risposta all’impulso. Tuttavia, questo tipo di misura risente grandemente delle fluttuazioni che affliggono la linearità del decadimento, soprattutto alle basse frequenze, per cui, per avere dei risultati affidabili, è necessario che la misura sia ripetuta un gran numero di volte.

Per ovviare a questo limite Schroeder [68] ha introdotto un nuovo metodo basato sull’integrazione dell’energia contenuta nella risposta all’impulso, ma procedendo “all’indietro” (cioè partendo dalla fine). La curva di decadimento che si ottiene in questo modo risulta essere molto più regolare, si può infatti dimostrare che essa è equivalente alla media di un numero infinito di decadimenti ottenuti col metodo tradizionale. Questo metodo risulta pertanto più efficace ed elegante del metodo tradizionale e, inoltre, mostra la grande importanza della risposta all’impulso.

Benché sia oggi chiaro che il tempo di riverberazione caratterizza solo un aspetto della propagazione del suono negli ambienti e necessita di essere supportato da altri parametri, se si vuole una descrizione esaustiva delle condizioni di ascolto, esso rimane comunque il descrittore oggettivo più importante. In primo luogo, perché può essere misurato e predetto con ragionevole accuratezza e senza grande difficoltà. In secondo luogo, perché non dipende significativamente dalla posizione dell’osservatore, come mostra anche la struttura semplice delle formule usate per predirlo1. Perciò è particolarmente adatto a caratterizzare le proprietà acustiche complessive di un ambiente, non potendosi trascurare l’immensa mole di dati sul tempo di riverberazione oggi disponibili, anche in termini di frequenza.

Ai fini di una valutazione sintetica ci si riferisce solitamente al valore medio dei tempi a 500 e 1000 Hz. Recenti studi [75] hanno confermato l’importanza di tali bande di frequenza.

2.3.1.2 Tempo di primo decadimento EDT Si è detto che studi di psicoacustica hanno mostrato la migliore

corrispondenza fra la sensazione soggettiva di riverberazione e la parte iniziale del decadimento. Si pone, quindi, il problema di come quantificare il decadimento iniziale. La prima idea2 fu quella di estrapolare il tempo di riverberazione dai primi 160 ms di decadimento; successivamente su proposta di Jordan [50] si è affermato il concetto di tempo di primo decadimento (EDT early decay time) inteso come il tempo in cui si verifica il decadimento dei primi 10 dB (a partire dall’arrivo del suono diretto), moltiplicato per 6 per renderlo omogeneo con RT.

Mentre il tempo di riverberazione è fortemente influenzato dalla parte terminale della risposta all’impulso e, conseguentemente, varia poco all’interno dell’ambiente, l’EDT è fortemente influenzato dalla prime riflessioni e, pertanto, dipende dal punto di misura, consentendo di valutare anche differenze fra postazioni diverse. La possibilità di valutare correttamente l’EDT è strettamente legata alla conoscenza della risposta all’impulso: l’utilizzazione del metodo

1 Come le formule di Sabine e di Eyring, cfr. Rif. [29]. 2 Cfr. Rif. [53], p. 208.

18 Capitolo 2

tradizionale porterebbe, infatti, a risultati troppo influenzati dalle fluttuazioni casuali del suono.

Recentemente Griesinger [43], a seguito di ricerche mirate alla individuazione della migliore misura della riverberazione di un ambiente, ha proposto di ritornare alla originaria definizione di decadimento iniziale inteso come quello estrapolato dai primi 160 ms (o meglio 350 ms): tale indice, denominato EDT350, risulta essere più affidabile nei casi in cui il suono diretto è di livello elevato. In alternativa, sempre Griesinger [41] suggerisce il calcolo di EDT estrapolandolo dalla pendenza della congiungente il picco dell’integrale di Schroeder ed il punto a 10 dB di distanza. Altre ricerche, fra cui quelle condotte all’Ircam, suggeriscono invece di calcolare il parametro con riferimento ai primi 15 dB di decadimento.

Al pari del tempo di riverberazione, anche per il tempo di primo decadimento si adotta la media dei valori relativi alle medie frequenze come indice sintetico.

2.3.2 Indici di chiarezza Per comprendere in che modo è possibile quantificare la sensazione

soggettiva di chiarezza è necessario in primo luogo approfondire il comportamento dell’orecchio umano nei confronti delle riflessioni che lo raggiungono. Quando una riflessione arriva subito dopo il suono diretto essa viene integrata dall’orecchio e considerata come un rinforzo. Al contrario, quando una riflessione arriva con un certo ritardo rispetto al suono diretto essa non solo non ne costituisce un rinforzo ma, anzi, diviene causa di interferenza con i suoni che si sono susseguiti.

I criteri oggettivi che si esporranno sono quasi sempre basati su un confronto fra l’energia “utile” contenuta nella risposta all’impulso e quella “dannosa”, cioè la rimanente. La scelta dell’intervallo di tempo entro il quale le riflessioni possono considerarsi utili risulta non sempre facile e, comunque, diversa a seconda che si voglia fare riferimento al parlato o alla musica. Il criterio è quello di scegliere quell’intervallo di tempo oltre il quale una riflessione viene percepita distintamente dal suono diretto: tale intervallo è denominato “limite di percettibilità” ed è pari a 50 ms per il parlato e a 80 ms per la musica1.

2.3.2.1 Definizione (“Deutlichkeit”) L’indice di definizione è stato uno dei primi ad essere introdotti ai fini della

valutazione dell’intelligibilità del parlato. È definito come il rapporto percentuale fra l’energia contenuta nei primi 50 ms dopo l’arrivo del suono diretto e l’energia totale:

%100)(

)(

0

2

50

0

2

⋅=

∫

∫∞

dttp

dttpD

ms

(2.3)

1 Per il parlato il limite di 50 ms deriva sia da considerazioni relative al numero medio di sillabe al

secondo che un individuo pronuncia, sia da osservazioni sperimentali in merito alla percezione delle riflessioni ritardate; per la musica il limite di 80 ms deriva invece da considerazioni in merito alla durata minima delle note e al transitorio di alcuni strumenti musicali.

Capitolo 2 19

2.3.2.2 Chiarezza L’indice di chiarezza è simile all’indice di definizione, con uno specifico

riferimento alla musica che comporta un limite di integrazione della parte “utile” del suono pari ad 80 ms. Differisce lievemente nella forma dal momento che è espressa in forma logaritmica:

∫

∫∞=

ms

ms

dttp

dttpC

80

2

80

0

2

80

)(

)(log10 [dB]. (2.4)

Il pedice aggiunto al simbolo C serve a distinguere la chiarezza relativa alla musica, C80 appunto, da quella relativa al parlato C50, identica alla prima fuorché per l’intervallo di integrazione più breve. Tale indice viene correntemente proposto ([22],[58]) come descrittore dell’intelligibilità del parlato.

In questo lavoro si utilizzerà il C80 con riferimento alla musica: in questo caso il valore sintetico del parametro viene ottenuto [15] mediando i valori relativi alle frequenze di 500, 1000 e 2000 Hz. Studi soggettivi recenti [75] hanno mostrato che la migliore correlazione con i giudizi soggettivi si ottiene considerando la media alle frequenze di 500 e 1000 Hz.

2.3.2.3 Indice di Lochner e Burger I due indici descritti precedentemente condividono lo svantaggio che una

piccola variazione nel tempo di arrivo di una forte riflessione può variare significativamente il valore del parametro a seconda che essa cada da un lato o dall’altro del limite di percettibilità. Per ovviare a questo inconveniente Lochner e Burger hanno proposto un indice in cui la parte utile dell’energia sonora viene pesata, mediante un coefficiente α dipendente dal tempo, in modo da favorire una transizione graduale fino a 95 ms. Tutta l’energia che arriva dopo i 95 ms viene invece considerata come dannosa. Il parametro assume pertanto la seguente forma:

∫

∫∞

⋅=

ms

ms

dttp

dttpC

95

2

95

0

2

95

)(

)(log10

α [dB]. (2.5)

2.3.2.4 Tempo baricentrico (“Schwerpunktzeit”) Un altro indice esente dai limiti dei primi due è il tempo baricentrico

definito come il momento del primo ordine della risposta all’impulso. Tale indice, correlato alla chiarezza, ha il vantaggio di non essere basato sulla definizione di un limite temprale preciso e, dunque, di essere molto stabile. È definito dalla:

∫

∫∞

∞

⋅=

0

2

0

2

)(

)(

dttp

dttptts [s]. (2.6)

20 Capitolo 2

Il valore del tempo baricentrico meglio correlato alla sensazione soggettiva [75] è la media relativa alle frequenze di 500 e 1000 Hz.

2.3.2.5 Indici di trasmissione del parlato Un approccio completamente diverso per la valutazione dell’intelligibilità

del parlato è quello proposto da Houtgast e Steeneken ([46],[76]). Esso non si basa sulla risposta all’impulso acquisita in un punto, ma sulla cosiddetta “funzione di trasferimento della modulazione” (MTF).

Supponiamo che una sorgente emetta un segnale stazionario la cui potenza sia modulata sinusoidalmente secondo una funzione che, per ogni banda di ottava (k), può essere espressa dalla relazione

)2cos1()( FtItI kk π+= , (2.7)

dove kI è l’intensità media per ottava ed F è la frequenza di modulazione. Al ricevitore il segnale sarà

)2cos1()( FtmItI kkk π+= , (2.8)

in cui l’indice di modulazione mk dipende dal rapporto fra le intensità del segnale di test e del rumore interferente, ed è dato (v. Figura 2.2) da

)( noisetesttestk IIIm += . (2.9)

Figura 2.2 - Relazione fra rapporto segnale-rumore e la riduzione dell'indice di modulazione di un segnale test. (da Rif. [76] )

Poiché l’indice di modulazione può essere ulteriormente corretto per tenere conto degli effetti di mascheramento indotto dalle bande adiacenti, ottenendo l’indice m', il rapporto segnale-rumore apparente può essere derivato da m' secondo l’equazione

[ ])1(log10)log(10 kknoisetestk mmIISNR ′−′== [dB]. (2.10)

Se il rapporto segnale-rumore viene poi normalizzato in modo che il suo valore sia compreso fra 0 e 1, si ha in tal caso l’indice di trasmissione TIk, da cui si ottiene l’indice di trasmissione del parlato come media pesata sulle sette ottave da 125 a 8000 Hz:

Capitolo 2 21

∑=

⋅⋅=7

1

%100)(k

kk TIWSTI (2.11)

Nel caso in cui sia necessario includere gli effetti di distorsioni nel dominio temporale, quali possono essere quelle dovute alla riverberazione, è necessario calcolare il rapporto segnale-rumore al variare della frequenza di modulazione in un range variabile da 0,63 Hz a 12,5 Hz1. Ottenuta così una matrice di SNRk,F si possono ricavare i corrispondenti TIk,F ed ottenere infine gli indici di trasferimento della modulazione

∑=

=14

1,14

1F

Fkk TIMTI (2.12)

da cui si ottiene nuovamente lo STI come media pesata degli MTIk. Poiché con questo metodo è necessario calcolare la MTF per 98 volte (14

frequenze di modulazione per le 7 ottave), Houtgast e Steeneken hanno sviluppato un metodo semplificato denominato “RApid Speech Transmission Index” (RASTI). La semplificazione consiste nel fatto che si prendono in considerazione solo due ottave – 500 e 2000 Hz – con quattro frequenze di modulazione per la prima e cinque per la seconda2. Gli autori hanno condotto studi basati su diverse lingue [47], verificando che c’è un buon accordo fra STI e RASTI e pertanto che il metodo RASTI è idoneo a valutare l’intelligibilità del parlato. Entrambi i metodi sono normalizzati dalla norma IEC 60268-16 [48].

Poiché la MTF è comunque correlata alla risposta all’impulso, è possibile, partendo da quest’ultima, ottenere una misura dello STI o del RASTI che tenga conto dell’effetto delle riverberazione e, mediante opportuni correttivi, anche del rumore di fondo.

2.3.3 Indici di livello sonoro L’intensità sonora percepita dall’ascoltatore all’interno di un ambiente, è

inevitabilmente influenzata oltre che dalle caratteristiche acustiche dell’ambiente, anche dalle caratteristiche della sorgente emittente. Per questo motivo, affinché un indice descriva solo il comportamento acustico di una sala e non le particolari caratteristiche della sorgente (o del segnale), è sufficiente rapportare il livello sonoro misurato nell’ambiente confinato al livello sonoro emesso dalla stessa sorgente in campo libero (o anecoico) a 10 m di distanza. Tenendo conto che l’energia contenuta nella risposta all’impulso è equivalente al livello sonoro in condizioni stazionarie, il descrittore del livello sonoro, definito fattore di forza o di robustezza (strength factor), è dato dalla relazione:

pAp

A

LLdttp

dttpG −==

∫

∫∞

∞

0

2

0

2

)(

)(log10 [dB], (2.13)

essendo pA la pressione sonora rilevata a 10 m di distanza in campo anecoico. 1 Il range completo delle frequenze di modulazione è dato dai seguenti valori: 0.63; 0.80; 1.00;

1.25; 1.60; 2.00; 2.50; 3.15; 4.00; 5.00; 6.30; 8.00; 10.0; 12.5. 2 A 500 Hz si considerano le frequenze di modulazione di 1.0; 2.0; 4.0; 8.0 Hz; a 2000 Hz si

considerano le frequenze di modulazione di 0.7; 1.4; 2.8; 5.6; 11.2 Hz.

22 Capitolo 2

Secondo Beranek [15] il valore più aderente alla sensazione soggettiva è la media calcolata rispetto alle medie frequenze. Tuttavia Souldore e Bradley [75] hanno dimostrato che la migliore correlazione si ha considerando il valore globale di G pesato in scala A, indicato con G(A).

2.3.4 Indici di intimità Secondo Beranek [14] l’unico descrittore della sensazione di intimità è il

tempo di ritardo iniziale (tI) inteso come l’intervallo di tempo fra l’arrivo del suono diretto e della prima riflessione. Secondo tale definizione, quindi, dall’analisi della risposta all’impulso si dovrebbe poter determinare il valore del parametro. Tuttavia lo stesso Beranek, pur non specificandolo espressamente, fa riferimento non ad una generica prima riflessione, ma alla prima riflessione laterale [15], per cui la determinazione del parametro a partire dalla risposta all’impulso diviene estremamente più complessa. Infatti, Beranek suggerisce di ricavare la misura graficamente e per un solo punto posto al centro della sala.

Secondo Barron [6], la sensazione di intimità è invece maggiormente correlata con il livello sonoro e perciò con G.

2.3.5 Indici di bilanciamento delle basse frequenze La caratterizzazione del comportamento di una sala in termini di basse

frequenze costituisce a tutt’oggi un problema dibattuto. Infatti non è ancora ben chiaro quale parametro sia più indicato a descrivere la sensazione soggettiva data dalle basse frequenze e solitamente indicata nei testi di acustica come “calore”(warmth). Tutti i criteri rapportano aspetti del suono (riverberazione, livello) relativi alle basse frequenze rispetto a quelli alle medie, fornendo un indice numerico unico (non espresso, cioè, in bande di ottava).

2.3.5.1 Il rapporto dei bassi Il più antico parametro è il rapporto dei bassi (bass ratio) BR definito da

Beranek [15] come:

1000500

250125

RTRTRTRT

BR++

= , (2.14)

con riferimento ai tempi di riverberazione misurati a sala occupata. In alternativa Barron [6] ha proposto di esprimere la misura come rapporto fra i valori di EDT, o di ts, ovvero come differenza fra i livelli sonori a sala non occupata:

2

)()(_ 1000500250125 GGGGLBR +−+

= [dB]. (2.15)

Quest’ultimo parametro viene proposto anche da Beranek [15], il quale ritiene, tuttavia, che sarebbe più opportuno calcolarlo con riferimento alla sala occupata dal momento che, in tale situazione, si potrebbero avere, per effetto del minore assorbimento delle basse frequenze da parte degli occupanti, considerevoli differenze rispetto a quanto accade a sala vuota.

Capitolo 2 23

2.3.5.2 L’early bass level Recentemente, Soulodre e Bradley [75] hanno proposto un nuovo indice

definito come early bass level, cioè il livello relativo dell’energia di bassa frequenza valutato nei primi 50 ms:

)500125()(

)(log10 50

0

0

2)500125(

50

0

2)500125(

HzGdttp

dttpEBL

HzA

ms

Hz

−==

∫

∫∞

−

−

[dB]. (2.16)

Tale livello è relativo in quanto riferito all’energia emessa dalla sorgente in campo libero a 10 m di distanza, analogamente a quanto accade per G.

Il vantaggio di EBL rispetto agli indici dei bassi descritti prima, è che, secondo gli studi di Soulodre e Bradley, esso è in migliore accordo con la risposta individuale. Inoltre, essendo più sensibile degli altri alle differenze puntuali, può descrivere con maggiore accuratezza alcuni difetti sonori quali quelli dovuti all’incidenza radente sulle poltrone.

2.3.6 Indici di bilanciamento delle alte frequenze Per quanto riguarda il bilanciamento delle alte frequenze la mancanza di un

indicatore affidabile è ancora più critica di quanto non lo sia per le basse frequenze. Beranek [15] suggerisce di calcolare separatamente il rapporto fra i valori di RT (o EDT) a 2000 Hz e a 4000 Hz e la media degli stessi a 500 e 1000 Hz. Soulodre e Bradley [75] sostengono un buon comportamento dei rapporti tra i valori di RT, EDT, e ts a 4000 Hz e la media dei valori a 1000 e 2000 Hz. In questo studio si prenderà in considerazione il rapporto fra i valori di EDT, definito come treble ratio (TR):

kHzkHz

kHz

EDTEDTEDT

TR21

42+

⋅= (2.17)

Tuttavia Soulodre e Bradley introducono un treble ratio, più aderente alla percezione soggettiva e definito come il rapporto fra l’energia di alta frequenza (4 kHz) delle riflessioni tardive (successive ad 80 ms) e l’energia relativa allo stesso intervallo temporale a 1 e 2 kHz. Per distinguerlo dal precedente, tale parametro sarà indicato come late treble ratio (LTR):

)21()4()(

)(log10 8080

80

2)21(

80

24

kHzGkHzGdttp

dttpLTR

mskHz

mskHz

−−== ∞∞∞

−

∞

∫

∫ [dB]. (2.18)

2.3.7 Criteri per l’individuazione degli echi Quando una riflessione ritardata viene percepita in modo distinto dal suono

diretto essa viene denominata “eco”. Le condizioni sotto cui una riflessione diviene un’eco dipendono da numerosi parametri, cioè dal tipo di segnale (parlato più o meno veloce, musica più o meno veloce), dalle caratteristiche dell’ambiente (più o meno riverberante) e dal livello sonoro della riflessione. La Figura 2.3

24 Capitolo 2

mostra la percentuale di soggetti disturbati da un eco di livello assegnato in funzione del ritardo fra suono diretto e suono ritardato. Si osserva, ad esempio, che il classico limite di 50 ms per una riflessione della stessa intensità del suono diretto corrisponde ad una percentuale di disturbati del 20%.

Tuttavia negli ambienti reali le risposte all’impulso possiedono una struttura molto complessa data dalle numerose riflessioni che giungono all’orecchio, le quali influenzano il modo in cui una in particolare, l’eco, può essere percepita. D’altra parte da un punto di vista pratico diventa indispensabile disporre di un criterio in grado di indicare se un certo picco visibile in una risposta all’impulso corrisponde o meno ad un’eco.

Fra i numerosi indici proposti, qui si descrive quello di Dietsch e Kraak [33] che è basato sul rapporto

∫

∫= τ

τ

τ

0

0

)(

)()(

dttp

dtttpts

n

n

(2.19)

che definisce la crescita temporale della funzione p(t). La quantità usata per valutare l’intensità di un eco è basata sul quoziente corrente di ts(τ):

∆∆=

ττ )(max tsEC , (2.20)

dove ∆τ può essere adattato al carattere del segnale sonoro al pari dell’esponente n e del valore critico ECcrit che non deve essere superato per assicurare che non più del 50% (o del 10%) degli ascoltatori possa individuare un’eco. Anche la larghezza di banda del segnale di prova (ovvero del filtro da applicare alla risposta all’impulso) variano a seconda che si faccia riferimento al parlato o alla musica e sono riportati nella Tabella 2.1.

Figura 2.3 - Percentuale di ascoltatori disturbati da un segnale verbale ritardato. La velocità del parlato è di 5.3 sillabe al secondo. I livelli relativi delle riflessioni (in dB) sono indicati dai numeri accanto alle curve. (da Rif. [53], p. 181)

Tabella 2.1 - Dati caratteristici per il criterio di eco di Dietsch e Kraak

Segnale sonoro n τ ECcrit50 ECcrit10 Larghezza di banda del segnale (ms) (Hz)

Parlato 2/3 9 1,0 0,9 700-1400 Musica 1 14 1,8 1,5 700-2800

Capitolo 2 25

2.4 Indici oggettivi binaurali

Per la determinazione degli indici oggettivi binaurali, cioè degli indici deputati a valutare le caratteristiche spaziali del suono, non è sufficiente utilizzare un semplice microfono omnidirezionale. Esso, infatti, va integrato con un microfono avente un diagramma polare “a figura di 8”, ovvero con microfoni binaurali tali da permettere l’acquisizione su due canali di stimoli il più possibile simili a quelli che raggiungono la membrana timpanica delle orecchie umane. Dettagli maggiori in merito alle specifiche tecniche di misura saranno dati nel capitolo successivo. Nel seguito verranno presentati indici oggettivi i quali, per poter essere calcolati, necessiteranno di risposte all’impulso acquisite con l’uno o con l’altro tipo di strumentazione.

Dopo molti anni in cui si era pensato che l’impressione spaziale fosse un concetto unico si è giunti a constatare che esso, invece, si compone di due diversi aspetti: l’estensione apparente della sorgente (appearent source width ASW) e l’avvolgimento dell’ascoltatore (listener envelopment LEV). Per ciascuno di essi saranno illustrati i parametri ritenuti più idonei per la loro caratterizzazione.

2.4.1 Indici di estensione apparente della sorgente L’estensione apparente della sorgente dipende dalle riflessioni laterali che

arrivano alle orecchie subito dopo il suono diretto ed entro i primi 80 ms. Gli indici considerati cercano, in modo diverso, di quantificare ciò.

2.4.1.1 La frazione di energia laterale A seguito degli studi sull’importanza delle riflessioni laterali per assicurare

una elevata qualità acustica [4], Barron e Marshall [12] proposero una misura oggettiva dell’impressione spaziale derivata come rapporto fra l’energia delle prime riflessioni laterali e l’energia delle prime riflessioni frontali, suggerendo l’indice detto frazione di energia laterale:

∫

∫ ⋅=′ ms

ms

ms

dttp

dttpFL 80

0

2

80

5

2

)(

cos)( θ , (2.21a)

dove l’inizio dell’integrazione dopo 5 ms serve ad escludere l’eventuale contributo del suono diretto.

Per motivi pratici, legati all’utilizzo di un microfono “a figura di 8” il quale pesa, secondo la legge del coseno, la pressione e non l’energia, la frazione di energia laterale viene più spesso definita come:

∫

∫

∫

∫=

⋅= ms

ms

ms

ms

dttp

dttp

dttp

dttpLF 80

0

2

80

0

28

80

0

2

80

0

22

)(

)(

)(

cos)( θ (2.21b)

dove p8 è la pressione sonora acquisita mediante il microfono “a figura di 8”.

26 Capitolo 2

L’inconveniente della seconda formulazione è che l’energia laterale viene pesata in funzione del quadrato del coseno e non del solo coseno. Per ovviare a questo inconveniente Kleiner [52] ha proposto un metodo per misurare il parametro in entrambi i modi senza ricorrere al microfono a figura di 8. L’utilizzo della (2.21a) permette di integrare l’energia laterale partendo dall’arrivo del suono diretto, Bradley [21] ha infatti dimostrato che l’esclusione del suono diretto non modifica significativamente i risultati.

Il migliore accordo con la sensazione soggettiva ([7],[15]) si ottiene mediando i valori relativi alle bande di ottava da 125 a 1000 Hz.

2.4.1.2 Il coefficiente di correlazione interaurale Un altro indice impiegato per misurare l’ASW è il coefficiente di

correlazione interaurale IACC ([45],[63]). Esso si basa sulla osservazione che un’onda sonora che arriva lateralmente eccita in maniera diversa le due orecchie, mentre un’onda sonora frontale le eccita in maniera identica. Una misura binaurale della differenza fra i segnali che arrivano alle due orecchie è la “funzione di cross-correlazione interaurale” (IACFt):

∫ ∫

∫

⋅

+=

2

1

2

1

22

2

1

)()(

)()()(

t

t

t

tRL

t

tRL

t

dttpdttp

dttptpIACF

ττ , (2.22)

dove i pedici L ed R denotano le pressioni relative all’orecchio sinistro e al destro, mentre τ rappresenta l’intervallo di tempo impiegato da un’onda sonora incidente perpendicolarmente ad un lato della testa per passare da un orecchio all’altro e, pertanto, si fa variare nell’intervallo da –1 a +1 ms. Infine, per ottenere il valore che fornisce la massima similitudine fra le onde sonore che arrivano alle orecchie si suole assumere il valore massimo che la funzione (2.22) assume al variare di τ e lo si indica come coefficiente di correlazione interaurale (IACC):

max

)(τtt IACFIACC = per τ <1, (2.23)

La scelta dei limiti di integrazione, come pure delle frequenze da prendere in considerazione, non è univoca e dipende dall’equipe di ricerca. Hidaka et al [45] propongono di integrare fra 0 e 80 ms denominando il parametro IACCE in quanto relativo alla parte iniziale (“early”) della risposta all’impulso. Per le frequenze essi propongono di mediare il valore relativo alle frequenze da 500 a 2000 Hz. Infine per fare in modo da avere un parametro crescente al crescere della sensazione soggettiva di estensione della sorgente, essi propongono di utilizzare il valore (1 – IACCE).

2.4.1.3 La differenza interaurale Griesinger [43] ha proposto, come misura alternativa a quella ottenuta col

microfono “a figura di 8”, quella ottenuta da una coppia di microfoni binaurali denominata differenza interaurale equalizzata (IAD), ottenuta dalla differenza fra le risposte all’impulso relative al canale destro e sinistro, equalizzata in modo da

Capitolo 2 27

incrementare di 6 dB/ottava l’energia al disotto dei 300 Hz1. In tal modo l’autore sostiene che

la IAD al di sotto dei 500 Hz è identica alla risposta di un microfono a figura di 8, ma il metodo è auto calibrante. Si ottengono sia la risposta omnidirezionale che quella a figura di 8, correttamente equalizzate e bilanciate, da un’unica misura binaurale. (…) Al di sopra dei 500 Hz la IAD segue la vera risposta direzionale della testa meglio di un microfono a figura di 8.

In [44] Griesinger propone di esprimere la IAD come rapporto in dB:

∫

∫

+

−= 2

1

22

2

1

2

)]()([

)]()([log10 t

tRL

t

teqRL

dttptp

dttptpIAD , [dB] (2.24a)

tuttavia, al fine di ottenere un parametro che sia confrontabile con LF si propone, in questo lavoro, di esprimerlo in termini percentuali

%50)]()([

)]()([

2

1

22

2

1

2

⋅+

−=

∫

∫t

tRL

t

teqRL

dttptp

dttptpIAD . (2.24b)

La moltiplicazione per 50 serve per normalizzare il parametro in modo che sia variabile fra 0 e 1. Se infatti le due onde sonore sono in opposizione di fase il numeratore è pari a due volte il denominatore. Analogamente alla LF si propone di utilizzare come estremi di integrazione 0 e 80 ms. Il parametro sarà indicato con IADE, dove il pedice “E” denota il riferimento alla parte iniziale della risposta all’impulso. Il valore sintetico si otterrà mediando i valori relativi alle frequenze da 250 a 1000 Hz.

2.4.2 Indici di avvolgimento dell’ascoltatore La sensazione di avvolgimento dell’ascoltatore, al contrario della ASW,

dipende dal livello totale e dalla distribuzione spazio-temporale dell’energia sonora tardiva che raggiunge l’ascoltatore. Bradley e Soulodre [24] hanno proposto una misura unica che tenga conto di entrambi gli aspetti e che hanno denominato livello sonoro relativo dell’energia laterale tardiva e definito come:

∫

∫∞

∞

∞

⋅==

0

2

80

22

80

)(

cos)(log10

dttp

dttpLGLLG

A

θ[dB] (2.25)

In alternativa Bradley e Soulodre suggeriscono come misure valide i logaritmi dei valori di LFL e (1–IACCL), dove il pedice “L” denota che i parametri sono calcolati con riferimento alla parte tardiva (“late”) della risposta all’impulso

1 Questo limite di frequenza viene proposto in [44] mentre in [43] l’autore aveva proposto 400 Hz.

28 Capitolo 2

(cioè nell’intervallo da 80 ms a infinito), e mediati preferibilmente sulle frequenze da 250 a 1000 Hz.1 Analogamente a quanto visto nel paragrafo precedente la LF può essere sostituita dalla IAD calcolata fra gli stessi estremi di integrazione ed espressa in forma logaritmica secondo la (2.24a). Pertanto nel seguito il simbolo IADL denoterà il rapporto espresso in forma logaritmica secondo la (2.24a), senza la normalizzazione.

2.5 Criteri per la valutazione della qualità acustica di un ambiente

Nei paragrafi precedenti sono stati presentati numerosi parametri, buona parte dei quali sono valutati per ciascuna banda di ottava del campo di udibilità. Questo significa che da una risposta all’impulso (o da due nel caso di una risposta binaurale), è possibile ottenere una notevole mole di dati. Tuttavia nel momento in cui si desidera utilizzare tali dati per formulare un giudizio su una particolare postazione, ovvero su una sala nella sua interezza, diventa indispensabile disporre di indici sintetici e, al tempo stesso, ridurre gli stessi al numero minimo strettamente necessario. Una volta fatta questa opera di selezione è poi possibile definire quali debbano essere i valori ottimali entro cui i parametri selezionati possono variare affinché l’acustica venga considerata ottimale. Infine, è necessario capire in che modo si combinano gli aspetti selezionati per dar luogo al giudizio finale. Tutte queste fasi si basano su misure soggettive di psicoacustica e richiedono, in genere, analisi statistiche più o meno complesse mediante le quali estrapolare i risultati.

Poiché, come già detto, la trattazione di questa materia è molto vasta ed esula dagli scopi di questo lavoro si rimanda all’ampia letteratura esistente ([6], [14],[15],[29],[53],[66],[75]). Qui saranno ripresi, brevemente, i principali risultati di tali studi, tenendo conto che lo scopo di questo lavoro non è quello di operare una classifica delle chiese acusticamente più valide, ma quello di analizzarne il loro comportamento dal punto di vista acustico con riferimento sia alla musica sia al parlato. In tal senso, essendo gli studi finora condotti incentrati sull’acustica delle sale da concerto, si assumeranno i criteri esposti e gli intervalli ottimali per i parametri acustici come puro e semplice riferimento. Si pensi ad esempio al metodo di classificazione proposto da Beranek [15] che si basa sui valori di sei parametri, IACCE, EDT, SDI2, G, tI, BR, aventi come “pesi” nella formulazione del giudizio globale rispettivamente 0.25, 0.25, 0.15, 0.15, 0.10, 0.10. Come si vedrà nel seguito, vi sono chiese in cui, ad eccezione di EDT, gli altri parametri hanno valori che rientrano fra quelli ottimali, tuttavia la lunghissima riverberazione rende l’acustica spesso inaccettabile. Ciò conferma che l’applicazione dei criteri che si esporranno dovrà essere sempre fatta criticamente e assumendoli solo come pietra di paragone.

1 Nel presente lavoro, a causa di limitazioni imposte dal software per il calcolo dell’IACC, sono

state prese in considerazione solo le frequenze da 500 Hz a 4 kHz, pertanto l’indice sintetico verrà calcolato mediando fra le sole frequenze di 500 e 1000 Hz.

2 Indice di diffusività superficiale. Non è presentato qui in quanto si basa su una valutazione “a vista”. Può variare fra 0 (superfici lisce) e 1 (superfici decorate e diffondenti).

Capitolo 2 29

2.5.1 Definizione degli intervalli di variabilità ottimali Poiché nelle chiese si svolgono due attività (l’enunciazione della parola e il

canto accompagnato dalla musica) che richiedono caratteristiche acustiche molto diverse si proporranno, ove possibile i valori ottimali relativi ai due diversi aspetti.

Il tempo di riverberazione è, fra i diversi parametri, il solo per il quale vi siano dati sufficienti a definire dei valori ottimali anche per le chiese. Cremer e Muller [29] propongono il diagramma in Figura 2.4, basato sui dati sperimentali riportati in Tabella 2.2, e sostengono che nelle chiese dovrebbero essere adottate le condizioni che risultano ottimali sotto il profilo strettamente artistico-musicale. Kuttruff [53] suggerisce di non superare i 2 s se l’intelligibilità del parlato ha un ruolo preponderante rispetto alla musica e al canto, per i quali tempi più lunghi potrebbero essere accettati.

Il tempo di primo decadimento non possiede una simile base di dati, perciò si riportano solo i valori che Beranek [15] ritiene ottimali per le sale da concerto: EDT alle medie frequenze deve risultare compreso fra 2,0 e 2,3 s a sala vuota.

Per il tempo di ritardo iniziale tI i valori ottimali devono essere, secondo Beranek [15], inferiori a 20 ms; secondo Ando, inferiori a 30 ms.

Per l’indice di definizione D, Cremer e Muller ([29], p. 628) riportano un valore minimo pari al 34%, tuttavia, considerato il dualismo fra questo parametro e l’indice di chiarezza e, vista la maggiore disponibilità di dati per quest’ultimo, l’indice D verrà nel seguito trascurato.

Per la chiarezza C80, esiste un consenso sui valori ottimali che devono essere compresi fra –2 e +2 dB, tuttavia per musica d’organo possono essere accettati [58] anche valori fino a –9 dB (v. Figura 2.5).

Per il tempo baricentrico ts, Cremer e Muller [29] riportano come valore ottimale 140 ms.

Figura 2.4 - Intervalli dei tempi di riverberazione raccomandati per le chiese. Sono assegnati due limiti superiori: uno per la chiesa quasi vuota e l’altro per la chiesa occupata. Misure a chiesa vuota ( ) e piena ( ). (da Rif. [29], p. 625)

Tabella 2.2 - Tempi di riverberazione di alcune chiese tedesche (da Rif. [29], p. 623).

V Frequenze (Hz) Chiesa (m3) 125 250 500 1000 2000 4000 Chiesa di Hüttenweg, Berlino 2500 V 3,0 2,4 2,4 2,2 2,0 1,7 Chiesa ev. di Lietzensee, Berlino 3200 V 2,1 2,5 2,6 2,7 2,0 2,1 Thomas-Kirche, Lipsia V 2,45 3,5 3,5 3,1 2,9 2,1

V 2,65 3,65 4,0 3,9 3,3 2,0 Idem, dopo i restauri 18000 O 1,9 2,0 2,0 1,85 1,6 1,5 V 7,0 8,5 8,0 6,5 5,5 4,1 Chiesa dell’abbazia di Weingarten 90000 O 6,0 6,3 6,0 5,4 4,1 3,0

Chiesa dell’abbazia di Ottobeuren 130000 O 6,0 7,0 6,0 7,0 6,0 4,0 V = chiesa non occupata, O = Chiesa occupata

30 Capitolo 2

Figura 2.5 - Relazione fra indice di articolazione "AI" e scale di valutazione per il parlato C50 e la musica C80. (da Rif.[58] )

Per il fattore di forza Gmid i valori suggeriti da Beranek [15] sono compresi fra 4 e 5,5 dB; Barron [7] ritiene invece accettabili valori positivi dell’indice. Per il parametro G(A) proposto da Soulodre e Bradley [75] non sono invece ancora disponibili in letteratura valori ottimali. Tuttavia, utilizzando i dati sperimentali riportati da Beranek ([15], Appendice 4) è possibile osservare che per le sale migliori (Categoria A ed A+) il valore è compreso fra 9,5 e 13,3 dB.

Per lo STI e per il RASTI i valori del parametro sono associati a giudizi sulla intelligibilità delle parole [77], così come riportato in Tabella 2.3. Nella stessa tabella, tenendo conto del lavoro di Carvalho1 vengono riportati i valori del ts corrispondenti. Si può notare che il valore ottimale del ts pari a 140 ms corrisponde solo ad un giudizio “sufficiente”.

Tabella 2.3 - Relazione fra giudizio e varie misure di intelligibilità.

Giudizio STI/RASTI ts Eccellente >0,75 <48

Buono 0,60-0,75 48-81 Sufficiente 0,45-0,60 81-160

Scarso 0,30-0,45 160-420 Pessimo <0,30 >420

Per gli indici di bilanciamento tonale esistono valori ottimali per il solo

rapporto dei bassi BR che, secondo Beranek [15], deve essere pari a 1,1-1,2 se la sala è occupata. Tuttavia calcolando il parametro a sala vuota, utilizzando i dati riportati dallo stesso Beranek ([15], Appendice 4), risulta che le sale migliori hanno valori variabili fra 0.9 e 1,2, pertanto nel seguito si farà riferimento a tale intervallo.

Procedendo in maniera analoga, è possibile osservare che nelle sale migliori i valori di BR_L variano fra –2,0 e 0,9 dB. Per l’EBL non si dispone di valori ottimali, tuttavia, secondo quanto riportato da Soulodre e Bradley [75], il parametro può variare fra –4 e 10 dB, valori che saranno assunti come riferimento.

Per il bilanciamento delle alte frequenze il parametro TR calcolato per le sale migliori risulta compreso fra 0,7 e 0,9, mentre per il parametro LTR non si dispone di valori ottimali e, pertanto, si assumeranno come semplice riferimento i valori limite riportati da Soulodre e Bradley, pari a –9 e –4 dB. D’altra parte, non essendo specificato a quale delle due formulazioni di LTR è riferito tale intervallo, esso è da considerarsi puramente indicativo.

Per gli indici di spazialità vale la regola che “di più è meglio” pertanto sia per LF (ovvero IADE), che per (1 – IACCE) i valori ottimali sono quelli più alti. In ogni caso per LF non si dovrebbe scendere al di sotto di 0,20, mentre per 1 Nel Rif. [25] viene proposta una relazione per esprimere il RASTI in funzione di Ts. Essa assume

la seguente forma: RASTI = 378 Ts-0.419.

Capitolo 2 31

)1( EIACC− non si dovrebbe scendere al disotto di 0,60. Per IADE non sono disponibili valori in letteratura, ma analisi di regressione descritte nell’ultimo capitolo mostrano che il valore limite può essere assunto pari a 0,35 . Per quanto riguarda i descrittori del LEV non sono disponibili in letteratura valori consigliati.

Di seguito, nella Tabella 2.4 sono riassunti, per ciascun parametro, le frequenze da considerare per determinare gli indici sintetici e gli intervalli dei valori ottimali.

Tabella 2.4 - Riassunto dei parametri considerati, delle frequenze da usare per il calcolo degli indici sintetici ed intervalli ottimali.

Parametro Frequenze caratteristiche Intervallo ottimale Note

RT 500-1000 Hz 2 ÷ 3,5 s EDT 500-1000 Hz 2 ÷ 2,3 s

EDT350 500-1000 Hz - Non considerato D n.s. > 34% Non considerato

C80 500-2000 Hz –2 ÷ 2 dB ts 500-1000 Hz > 140 ms

STI/RASTI - > 0,45 G 500-1000 Hz 4,0 ÷ 5,5 dB

G(A) Pesato in scala A 9,5 ÷ 13,5 dB tI - < 30 ms Non considerato

BR - 0,9 ÷ 1,2 BR_L - –2 ÷ 1 EBL - –4 ÷ 10 dB TR - 0,7 ÷ 0,9

LTR - –9 ÷ –4 dB ECspeech 700-1400 Hz <1,0 (<0,9) ECmusic 700-2800 Hz <1,8 (<1,5)

LFE 125-1000 Hz > 0,20 1-IACCE 500-2000 Hz > 0,60

IADE 250-1000 Hz > 0,35 LFL 250-1000 Hz n.s Non calcolabile

1-IACCL 250-1000 Hz n.s IADL 250-1000 Hz n.s GLL Pesato in scala A n.s Non calcolabile

n.s. = non specificato

Capitolo 3 Strumenti e metodi di misura

In questo capitolo saranno analizzate brevemente la strumentazione e le tecniche di misura adottate in questo studio, cioè la tecnica MLS e la TDS. In particolare si analizzeranno le metodologie per l’acquisizione delle risposte all’impulso monoaurali confrontando alcuni risultati ottenuti con le due diverse metodologie. Analogamente si confronteranno risultati relativi alle risposte all’impulso binaurali.

3.1 Premessa

Si è visto al principio del capitolo precedente che la risposta all’impulso è la descrizione delle trasformazioni che il suono subisce all’interno di un ambiente nel passaggio fra la sorgente e il ricevitore. Inoltre, tutti i parametri acustici descritti nel precedente capitolo possono essere calcolati a partire dalla risposta all’impulso o, nel caso dei parametri binaurali, dalle risposte all’impulso acquisite con opportuni microfoni binaurali. Si comprende pertanto che la corretta acquisizione della risposta all’impulso in un punto è una delle questioni di maggiore rilevanza nell’acustica architettonica. È necessario che tutte le componenti rispondano a precisi standard e siano, il più possibile, esenti da distorsioni.

Poiché la risposta all’impulso è il modo in cui l’ambiente reagisce ad una eccitazione di breve durata, i metodi più semplici, e più datati, per l’acquisizione consistevano nel produrre un impulso, mediante una pistola a salve o lo scoppio di un pallone, e nella registrazione nel punto dato della risposta dell’ambiente. Tuttavia tali sorgenti, benché accettate dagli standard internazionali [49], presentano seri problemi di ripetibilità della misura e non hanno uno spettro normalizzato per cui non è possibile ottenere né informazioni relative allo spettro sonoro dovuto all’ambiente, né informazioni sul livello di pressione sonora assoluto [38]. Inoltre, tali sorgenti risultano essere direzionali, non emettono cioè l’energia in modo uniforme in tutte le direzioni [42]. Questo fenomeno non influenza significativamente la misura del tempo di riverberazione in quanto esso dipende prevalentemente dalla componente “tardiva” della risposta all’impulso, in cui, prevalendo l’effetto del campo sonoro diffuso, le eventuali direzioni preferenziali perdono peso. Tuttavia per le misure di chiarezza o, ancora di più, per quelle spaziali in cui la componente direzionale delle prime riflessioni è di fondamentale importanza, tali tipi di sorgenti non possono essere utilizzate.

34 Capitolo 3

La soluzione a questo inconveniente è rappresentata dall’utilizzo di una sorgente sonora elettroacustica composta da almeno 12 altoparlanti montati sulle facce di un dodecaedro regolare e alimentata da opportuni segnali impulsivi. Anche in questo caso, però, è possibile riscontrare alle frequenze più alte (superiori ai 2000 Hz [42]) una non perfetta omnidirezionalità cui si può far fronte con una opportuna orientazione della sorgente. Questo tipo di sorgente ha però degli altri svantaggi legati all’incapacità di riprodurre correttamente i segnali impulsivi e, soprattutto, alla necessità che l’energia del segnale di eccitazione non scenda al disotto di certi limiti se si desidera ottenere un rapporto segnale-rumore sufficientemente elevato. Ma, poiché tutta l’energia deve essere concentrata in un breve intervallo di tempo, l’ampiezza del segnale necessaria può essere così alta da portare l’altoparlante a funzionare al di fuori del suo intervallo di linearità se non, addirittura, ad essere danneggiato. I metodi per ottenere un rapporto segnale-rumore adeguato senza incorrere negli inconvenienti descritti saranno descritti nel paragrafo seguente.

Per quanto riguarda l’acquisizione del segnale i problemi sono, in genere, minori. Quando interessa ottenere una risposta all’impulso monoaurale è necessario che il microfono abbia una buono sensibilità, sia omnidirezionale e abbia una risposta in frequenza sufficientemente piatta: caratteristiche che sono normalmente garantite da microfoni sensibili alla pressione. Quando il microfono deve avere una risposta direzionale particolare, come quella “a figura di 8” richiesta per la misura della frazione di energia laterale LF, è necessario che il trasduttore sia sensibile al gradiente di pressione o alla velocità delle particelle. Infine, quando è necessario ottenere una risposta all’impulso binaurale si aprono diverse possibilità. La scelta più semplice ed economica è spesso rappresentata dall’utilizzo di due microfoni omnidirezionali (tipo Lavalier) posizionati all’ingresso del canale auricolare di un individuo o di un manichino. In tal caso i trasduttori devono rispondere alle stesse specifiche viste in precedenza per i microfoni omnidirezionali con, in più, la condizione che le sensibilità dei due microfoni siano il più possibile simili. Soluzioni più complesse, e costose, prevedono l’installazione dei microfoni all’interno di teste binaurali appositamente realizzate in modo da simulare il percorso del suono all’interno del canale auricolare. Spesso tali sistemi sono dotati di filtri che permettono di simulare in maniera molto precisa il suono così come arriva all’orecchio umano.

3.2 Tecniche di misura basate sulla convoluzione

Le due principali tecniche per l’acquisizione della risposta all’impulso di un ambiente senza usare un segnale impulsivo sono quelle basate sulla convoluzione o, meglio, sulla deconvoluzione di un segnale noto. Si è visto nel paragrafo 2.1 che se x(t) è il segnale emesso dalla sorgente e h(t) è la risposta all’impulso nel punto in esame, il segnale che arriva al ricevitore, cioè la risposta dell’ambiente, è dato dal prodotto di convoluzione fra x(t) e h(t)

)()()( txthty ⊗= , (3.1)

pertanto se il segnale emesso è noto, per ottenere h(t) è sufficiente deconvolvere lo stesso dalla risposta dell’ambiente

1)]([)()( −⊗= txtyth , (3.2)

Capitolo 3 35

ovvero, dopo aver trovato il filtro inverso f(t) tale che:

)()()( ttftx δ=⊗ , (3.3)

essendo δ(t) la funzione di Dirac (corrispondente ad un impulso elementare), convolvere y(t) con f(t):

)()()( tftyth ⊗= . (3.4)

Affinché questo metodo possa essere utilizzato efficacemente è necessario che il segnale emesso sia di tipo deterministico e che il sistema possa considerarsi perfettamente lineare e invariante nel tempo (LTI = linear and time invariant). Se quest’ultima condizione non dovesse essere soddisfatta intervengono problemi che possono condizionare più o meno pesantemente i risultati.

Le due tecniche che verranno descritte si differenziano per il tipo di segnale con cui viene eccitato l’ambiente e per il modo in cui viene effettuata la deconvoluzione. Per ciascun metodo saranno evidenziati i rispettivi vantaggi e svantaggi.

3.2.1 La tecnica MLS Una sequenza di massima lunghezza (MLS = maximum length sequence) è

un particolare tipo di segnale costituito da una sequenza deterministica di impulsi bipolari la cui lunghezza totale è pari a

L = 2n – 1 (3.5)

elementi, dove n è un intero positivo e rappresenta l’ordine della sequenza. Ad esempio per n = 3 la sequenza è data da:

–1, +1, +1, –1, +1, –1, –1. La caratteristica peculiare di tale segnale è che la deconvoluzione può essere

effettuata con un algoritmo estremamente veloce denominato “fast Hadamard transformation” (FHT). Inoltre, data la natura deterministica del segnale, una sua ripetizione dovrebbe dare risultati esattamente riproducibili, misurati e confrontati fra un periodo e l’altro. Ciò consente di applicare la media sincrona, procedura che riduce il livello effettivo del rumore di fondo di 3 dB per ogni raddoppio del numero di medie. Il motivo è che i periodi del segnale emesso, esattamente ripetuti, si sommano in fase, mentre il rumore di fondo dei diversi periodi non è correlato e perciò solo la sua energia viene sommata. Questo processo di mediazione è un tipico vantaggio dei segnali deterministici.

Un altro vantaggio di questa tecnica, dovuto alla trasformata di Hadamard, è che il rapporto segnale-rumore effettivo della risposta all’impulso (rapporto che può essere meglio definito come rapporto picco-rumore), è più elevato del rapporto “segnale stazionario-rumore” in quanto, se si considera un tipico decadimento esponenziale, tutta l’energia contenuta nel periodo MLS viene compressa nella parte iniziale della risposta all’impulso (v. Figura 3.1). Pertanto l’incremento totale del rapporto segnale-rumore fra un segnale MLS di durata tMLS ripetuto N volte e un segnale convenzionale avente lo stesso livello stazionario e la stessa durata totale N·tMLS, è dato da

T

tN MLStotale

⋅=∆

8.13log10 , [dB] (3.6)

essendo T il tempo di riverberazione dell’ambiente.

36 Capitolo 3

Figura 3.1 - Confronto fra potenze relative dei segnali. Rumore di fondo (linea tratteggiata); segnale MLS prima (linea continua orizzontale) e risposta all'impulso dopo (curva esponenziale) la trasformazione di Hadamard. (da Rif. [80])

È importante osservare che la durata della sequenza tMLS deve essere sempre superiore al tempo di riverberazione dell’ambiente per evitare il problema del “time aliasing” che consiste nella sovrapposizione della parte terminale del decadimento relativo ad un periodo con la parte iniziale del periodo successivo. Ciò in genere si manifesta sotto forma di un rumore che precede il suono diretto.

I principali problemi ed inconvenienti della tecnica MLS possono essere così riassunti:

- lo spettro del segnale è bianco. Pertanto nella maggior parte degli ambienti, dove il rumore di fondo è prevalente alle basse frequenze, è necessario, per ottenere un adeguato rapporto S/R, o aumentare il numero di periodi (ma oltre un certo numero non si osserva più alcun miglioramento), oppure aumentare la potenza emessa dalla sorgente (e questo è rischioso perché l’altoparlante può uscire fuori del suo intervallo di linearità) [42];

- è necessario che la frequenza di clock del generatore MLS sia sincronizzata con la frequenza di clock del convertitore A/D della parte ricevente, diversamente il rapporto S/R ne può risultare ridotto. Questo pone dei limiti allorché si desideri registrare la risposta dell’ambiente per una successiva elaborazione: secondo Griesinger [42] è necessario utilizzare lo stesso strumento sia in registrazione che in riproduzione;

- la distorsione prodotta dall’altoparlante e, perciò, il venir meno della condizione di linearità del sistema, si manifesta sia sotto forma di un aumento del rumore di fondo ([42], [80]), sia sotto la forma, più fastidiosa, di una serie di riflessioni spurie [36] (v. Figura 3.2), che ovviamente rendono la risposta all’impulso inutilizzabile. La soluzione è rappresentata dalla riduzione della potenza emessa dalla sorgente incrementando il numero di medie per conseguire lo stesso rapporto S/R;

- la presenza di fenomeni transitori e, quindi, il venir meno della condizione di invarianza temporale, è un altro problema, spesso sottovalutato, che si manifesta con una distorsione della risposta all’impulso ([42], [80]). Cause tipiche di tali variazioni sono le correnti d’aria (non rare in ambienti molto ampi) e le variazioni di temperatura indotte dall’illuminazione o dall’eventuale presenza di persone. La presenza di persone in movimento modifica poi “fisicamente” l’ambiente e di conseguenza i dettagli delle riflessioni. Poiché questi effetti sono lenti essi non colpiscono le singole sequenze (infatti vengono detti “interperiodici”), ma invalidano il calcolo della media

Capitolo 3 37

[80]. Laddove il singolo periodo fosse particolarmente lungo le varianze temporali vanno a compromettere anche il singolo periodo ( e in tal caso vengono dette “intraperiodiche”). Tuttavia questo tipo è piuttosto raro;

- la mancanza di invarianza temporale determina, infine, un errore sistematico nella stima del tempo di riverberazione alle alte frequenze. Infatti il processo di media sincrona funziona correttamente nella prima parte del decadimento, dove piccole perturbazioni nelle condizioni al contorno non modificano significativamente la fase della risposta all’impulso. Man mano che il decadimento del suono avanza, però, le condizioni al contorno divengono sempre più importanti e, quando più risposte vengono sommate tenendo conto della fase, il suono appare decadere più rapidamente [42].

Figura 3.2 - Risposta all'impulso acquisita con tecnica MLS in presenza di un sistema fortemente non lineare. (da Rif. [36]).

3.2.2 La tecnica TDS Il successo del metodo MLS è stato, ed è, legato all’efficienza della

trasformazione di Hadamard nel deconvolvere la risposta all’impulso dalla risposta dell’ambiente. Tuttavia si è visto che il metodo non è esente da difetti.

Un metodo che ha conosciuto una recente rinascita (grazie alla eccezionale potenza di calcolo messa a disposizione dai moderni calcolatori), è quello della “time delay specrometry” (TDS).

Il principio su cui si basa questa tecnica è quello di alimentare l’altoparlante omnidirezionale con uno sweep, cioè un segnale sinusoidale che contiene tutte le frequenze sfasate nel tempo. Grazie alla sua durata relativamente lunga, una notevole quantità di energia può essere immessa nell’ambiente senza generare effetti di distorsione nella sorgente. Poiché il segnale è chiaramente di tipo “deterministico” è possibile ricavarne il suo filtro inverso f(t) e, una volta acquisita la risposta dell’ambiente, deconvolvere quest’ultima per ottenere la risposta all’impulso h(t) dall’equazione (3.4). Questa volta la deconvoluzione non può essere effettuata con l’algoritmo di Hadamard, ma deve essere fatta ricorrendo alla più lenta trasformata di Fourier (FFT), la quale, oggigiorno, non è più così onerosa come un tempo. Diverse applicazioni di questa tecnica si possono trovare in letteratura ([3], [16], [36], [42]), in generale le differenze riguardano la durata del segnale, le sue caratteristiche spettrali e la regola con cui la frequenza

38 Capitolo 3

viene variata. In primo luogo conviene analizzare quest’ultimo aspetto. Infatti, la frequenza del segnale sinusoidale può essere variata, rispetto al tempo, sia linearmente che logaritmicamente. Il secondo tipo di variazione ha il vantaggio, rispetto al primo, di produrre un migliore rapporto S/R alle basse frequenze, dal momento che in quelle bande di frequenza la potenza viene emessa più lentamente per cui lo spettro del segnale emesso è rosa (cioè l’energia decresce di 3 dB/ottava). Si comprende facilmente, quindi, che la velocità di variazione della frequenza e lo spettro sono fra loro correlate. In tal senso Griesinger [42] propone uno sweep in cui fino a 200 Hz la velocità di variazione è tale da produrre un decremento di 12 dB/ottava, mentre al di sopra la velocità è tale da produrre uno spettro rosa.

Per quanto riguarda la durata non esiste una regola precisa, alcuni ricercatori preferiscono utilizzare un segnale di breve durata [16], altri uno molto lungo [36], altri ancora [42] suggeriscono un valore intermedio che rappresenti un giusto compromesso fra il bisogno di elevata linearità e quello di immettere nell’ambiente una potenza molto elevata. Se, infatti, un segnale lungo consente di immettere molta potenza e di ottenere ottimi rapporti S/R, un segnale breve consente di sfruttare i vantaggi propri di una eccitazione impulsiva, cioè linearità e stabilità. In tal modo le riflessioni più deboli possono essere misurate direttamente senza bisogno che siano “estratte” dalla parte finale dell’eccitazione. È opportuno osservare che anche per lo sweep, come per l’MLS, si pone il problema del “time aliasing”. In questo caso la soluzione è rappresentata dall’aggiunta, in coda al segnale, di una pausa di silenzio (di durata all’incirca pari al tempo di riverberazione dell’ambiente), tale da permettere a tutte le riflessioni di essere intercettate senza sovrapporsi all’inizio del nuovo stimolo.

Tenuto conto che per questa tecnica non vi sono problemi di sincronia fra generatore del segnale e sistema di acquisizione, rimangono soltanto i problemi connessi con la non linearità del sistema e la sua eventuale varianza nel tempo. Nel primo caso si osserva ([36],[42]) che il processo di deconvoluzione della risposta all’impulso localizza gli effetti della distorsione (che si manifestano anche in questo caso come riflessioni spurie) prima o dopo la risposta all’impulso vera e propria, di modo che essi possono essere agevolmente eliminati. Nel

Figura 3.3 - Esempi di sweep logaritmico (sinistra) e lineare (destra). Rappresentazione della forma d'onda (sopra) e del sonogramma (sotto).

Capitolo 3 39

secondo caso, in presenza di eventuali variazioni temporali nel sistema (che ancora una volta vanno a corrompere il processo di mediazione sincrona) si può ovviare all’inconveniente adoperando una misura eseguita adoperando una sequenza di sweep logaritmici molto lunghi (in modo da avere comunque un buon rapporto segnale-rumore), ma senza eseguire la media, deconvolvendo, cioè, la risposta dell’ambiente corrispondente ad un solo stimolo. In questo modo si ha una esatta “fotografia” dell’ambiente non influenzata da variazioni temporali (evidentemente più lente e quindi tali da non influenzare il singolo stimolo).

In conclusione l’utilizzo di uno sweep logaritmico sinusoidale consente di superare tutte le limitazioni insite nella metodologia MLS. Nel seguito si confronteranno i risultati ottenuti con le due metodologie.

3.3 La strumentazione impiegata

Nella presente ricerca sono state impiegate diverse apparecchiature di misura, sia per l’acquisizione delle risposte all’impulso monoaurali che per quelle binaurali. Ciò è stato dettato sia da motivi di necessità (poiché all’inizio della ricerca alcune apparecchiature non erano disponibili) sia di opportunità (poiché in alcuni casi si è avuta ampia possibilità di operare e sono, perciò, state condotte le misure con tutte le tecniche disponibili).

In tutti i casi è stata utilizzata una sorgente sonora costituita da 12 altoparlanti montati su un dodecaedro regolare in resina, realizzato artigianalmente e conforme alle prescrizioni della ISO 3382 [49]. Sono state acquisite sempre le risposte all’impulso monoaurali utilizzando un sistema certificato Symphonie della 01 dB unitamente al software dBBati 32 e dBFA 32. Come ricevitore è stato utilizzato un microfono omnidirezionale GRAS 40AR.

Il sistema utilizza la tecnica MLS e anche se consente di acquisire le risposte all’impulso con frequenze di campionamento fino a 51,2 kHz, in questo studio si è utilizzata la frequenza di 25,6 kHz in modo da poter utilizzare sequenze di lunghezza sufficiente dal momento che nelle chiese i tempi di riverberazione sono, in genere, molto lunghi.

In un primo tempo la stessa strumentazione appena descritta, unitamente ai due microfoni omnidirezionali da ¼” che compongono la sonda intensimetrica GRAS I-01, è stata utilizzata per acquisire le risposte binaurali in due delle 9 chiese analizzate. Successivamente è stato possibile utilizzare una coppia di microfoni binaurali Core Sound collegati ad un registratore DAT Sony TCD-10 con frequenza di campionamento di 44,1 kHz. Questi ultimi sono stati utilizzati per la registrazione delle risposte dell’ambiente ad uno sweep sinusoidale logaritmico.

La generazione dei segnali, nonché le routines per la deconvoluzione delle risposte dell’ambiente sono state realizzate utilizzando il codice MATLAB®. Infine, allo scopo di confrontare le risposte monoaurali ottenibili con le due tecniche, in due delle chiese analizzate sono state acquisite, con il sistema Symphonie e il microfono GRAS 40AR, le risposte monouarali a partire dallo stesso sweep logaritmico usato per l’acquisizione delle risposte binaurali.

Lo sweep utilizzato in tutte le misure ha una durata di 6 s ed è seguito da una pausa di 5,88 s, in tal modo lo stimolo, campionato a 44,1 kHz ha una lunghezza di 219 = 524.288 campioni.

40 Capitolo 3

3.4 Prescrizioni della ISO 3382

Tutte le misure eseguite sono state condotte nel rispetto della norma ISO 3382 [49]. In particolare le postazioni di misura sono state poste ad 1,2 m dal pavimento e scelte in modo da essere distanti almeno 1 m dalle pareti e 2 m l’una dall’altra. La loro distribuzione negli ambienti è stata scelta in modo da ottenere una copertura per quanto possibile uniforme e, al tempo stesso, in grado di includere volumi eventualmente acusticamente “disaccoppiati”, come transetti, coro, ecc. In media sono stati considerati 9 punti di rilevazione con un minimo di 6 ed un massimo di 13; per ambienti di grandi dimensioni sufficientemente simmetrici i punti di rilevazione sono stati localizzati in una sola metà di esso. Sono state utilizzate un minimo di 2 posizioni per la sorgente, posta comunque ad una altezza di 1,5 m, in modo da considerare posizioni tipiche delle sorgenti sonore: altare, coro, organo.

Il calcolo dei parametri acustici è stato condotto in accordo con le formulazioni illustrate nel capitolo precedente e seguendo le specifiche riportate negli allegati A e B della predetta norma ISO.

In particolare, per quanto riguarda il calcolo dell’indice di intensità sonora G, non essendo possibile eseguire la misura dei livelli di riferimento in camera anecoica, è stata utilizzata la relazione

37)log(10 010, −+= SALL pEpE [dB], (3.7)

che consente il calcolo di G a partire dal livello medio misurato in camera riverberante (LpE) a condizione che sia noto l’assorbimento equivalente A (m2) della camera riverberante utilizzata. Il termine adimensionalizzante S0 è stato assunto pari a 1 m2.

Infine, per quanto riguarda le misure binaurali che, come detto, sono state condotte utilizzando una coppia di microfoni binaurali, la normativa (Allegato B) suggerisce di impiegare una testa artificiale a garanzia della comparabilità dei dati. Va notato però che la stessa normativa accetta l’utilizzo di teste reali a condizione che la grandezza X10 (v. Figura 3.4), pari alla somma della larghezza della testa (X1) meno due volte la differenza fra la larghezza della testa (X2) e la distanza fra parete occipitale e l’ingresso del canale auricolare (X5), sia compresa in un intervallo tale da garantire che le misure ottenute con l’ausilio della testa reale siano correlate con quelle ottenute con la testa artificiale con un coefficiente di correlazione R almeno pari a 0,85. Poiché non si disponeva di una testa artificiale, si è fatto riferimento a quanto riportato da Hidaka et al. [45], che assumono come intervallo quello compreso fra 318 e 355 mm, pari alla dimensione X10 di una testa Kemar ±10%. In questo studio i microfoni sono stati indossati dall’autore per il quale la dimensione X10 è pari a 335 mm.

Figura 3.4 - Definizioni delle dimensioni relative a testa e torso artificiale. (da Rif. [45])

Capitolo 3 41

3.5 Confronto fra i risultati ottenuti con le diverse tecniche di misura

3.5.1 Confronto fra misure omnidirezionali In due diverse chiese (la Cattedrale di Ruvo e la Cattedrale di Bovino), è

stato possibile condurre le misure delle risposte all’impulso omnidirezionali impiegando entrambe le tecniche a disposizione: tecnica MLS e sweep sinusoidale. Analizzando visivamente alcune delle risposte all’impulso acquisite (v. Figure 3.5 e 3.6) si può notare la sostanziale identità nella sequenza temporale delle riflessioni.

Figura 3.5 – Confronto fra risposte all’impulso acquisite nel punto A_04 della cattedrale di Bovino, con la tecnica MLS (sopra) e lo sweep sinusoidale (sotto). La finestra temporale considerata è di 80 ms.

Figura 3.6 –Confronto fra risposte all’impulso acquisite nel punto A_03 della cattedrale di Ruvo, con la tecnica MLS (sopra) e lo sweep sinusoidale (sotto). La finestra temporale considerata è di 80 ms.

42 Capitolo 3

Ciò è ulteriormente confermato dal confronto fra alcuni valori dei parametri misurati. Se si considerano i valori medi di EDT e C80 misurati nella Cattedrale di Bovino (v. Figura 3.7) si osserva una sostanziale coincidenza fra i valori; per quanto riguarda la chiarezza piccole differenze (inferiori a 0,5 dB) possono essere osservate alle alte frequenze. Analizzando l’andamento dei valori punto per punto (v. Figura 3.8) si possono osservare differenze contenute, in genere non superiori al 5% per l’EDT e ad 1 dB per la chiarezza. Poiché le differenze non sono sistematiche, esse potrebbero spiegarsi considerando che le misure non sono state eseguite contemporaneamente ma in successione (prima tutte quelle di un tipo e poi le altre), per cui vi potrebbe essere stata una non perfetta collocazione dei ricevitori abbinata ad eventuali elementi disturbanti le misure (persone, rumori).

2,0

2,5

3,0

3,5

4,0

4,5

125 250 500 1000 2000 4000

Frequenze (Hz)

EDT

(s)

Media Omni MLS Media Omni Sw eep

-6,0

-5,0

-4,0

-3,0

-2,0

-1,0

0,0

125 250 500 1000 2000 4000

Frequenze (Hz)

C80

(dB)

Media Omni MLS Media Omni Sw eep

Figura 3.7 - Confronto fra valori medi di EDT (sinistra) e C80 (destra) misurati nella Cattedrale di Bovino.

3,0

3,1

3,2

3,3

3,4

3,5

3,6

3,7

3,8

A_01 A_02 A_03 A_04 A_05 A_06 A_07 A_08 A_09

Frequenze (Hz)

EDT@

1kH

z (s

)

Omni MLS Omni Sw eep

-8,0

-7,0

-6,0

-5,0

-4,0

-3,0

-2,0

-1,0

0,0

A_01 A_02 A_03 A_04 A_05 A_06 A_07 A_08 A_09

Frequenze (Hz)

C80

@1k

Hz

(dB)

Omni MLS Omni Sw eep

Figura 3.8 - Confronto fra valori puntuali di EDT (sinistra) e C80 (destra) a 1 kHz, misurati nella Cattedrale di Bovino.

Se si prendono in considerazione i valori relativi alla Cattedrale di Ruvo, analoghe considerazioni possono essere tratte. In particolare i valori medi (v. Figura 3.9) risultano ancora una volta in buon accordo fra loro, con differenze scarsamente significative. Per quanto riguarda i valori puntuali (v. Figure 3.10, 3.11 e 3.12) è possibile notare una maggiore disparità alle alte che alle basse frequenze dove in molti casi i valori sono esattamente coincidenti. Per l’EDT le differenze superano spesso il 5%, mentre per la chiarezza raramente le differenze superano 1 dB. In questo caso, oltre alle motivazioni date nel caso precedente, le piccole variazioni potrebbero essere dovute al fatto che durante la sessione di misura con lo sweep sono state eseguite in contemporanea sia le misure monoaurali che quelle binaurali, per cui la presenza ravvicinata di un soggetto vicino al microfono omnidirezionale potrebbe aver schermato o smorzato le frequenze medio-alte, mentre non ha influenzato affatto le frequenze più basse.

Capitolo 3 43

2,0

2,5

3,0

3,5

4,0

4,5

125 250 500 1000 2000 4000

Frequenze (Hz)

EDT

(s)

Media Omni MLS Media Omni Sw eep

-7,0

-6,0

-5,0

-4,0

-3,0

-2,0

-1,0

0,0

125 250 500 1000 2000 4000

Frequenze (Hz)

C80

(dB)

Media Omni MLS Media Omni Sw eep

Figura 3.9 - Confronto fra valori medi di EDT (sinistra) e C80 (destra) misurati nella Cattedrale di Ruvo.

3,4

3,9

4,4

4,9

5,4

A_0

1

A_0

2

A_0

3

A_0

4

A_0

5

A_0

6

A_0

7

A_0

8

B_01

B_02

B_03

B_04

B_05

B_06

B_07

B_08

Frequenze (Hz)

EDT

(s)

MLS@250Hz Sw eep@250Hz

-12,0

-10,0

-8,0

-6,0

-4,0

-2,0

0,0

A_0

1

A_0

2

A_0

3

A_0

4

A_0

5

A_0

6

A_0

7

A_0

8

B_01

B_02

B_03

B_04

B_05

B_06

B_07

B_08

Frequenze (Hz)

C80

(dB)

MLS@250Hz Sw eep@250Hz

Figura 3.10 - Confronto fra valori puntuali di EDT (sinistra) e C80 (destra) a 250 Hz, misurati nella Cattedrale di Ruvo.

3,0

3,2

3,4

3,6

3,8

4,0

4,2

A_0

1

A_0

2

A_0

3

A_0

4

A_0

5

A_0

6

A_0

7

A_0

8

B_01

B_02

B_03

B_04

B_05

B_06

B_07

B_08

Frequenze (Hz)

EDT

(s)

MLS@1kHz Sw eep@1kHz

-10,0

-8,0

-6,0

-4,0

-2,0

0,0

2,0

A_0

1

A_0

2

A_0

3

A_0

4

A_0

5

A_0

6

A_0

7

A_0

8

B_01

B_02

B_03

B_04

B_05

B_06

B_07

B_08

Frequenze (Hz)

C80

(dB)

MLS@1kHz Sw eep@1kHz

Figura 3.11 - Confronto fra valori puntuali di EDT (sinistra) e C80 (destra) a 1 kHz, misurati nella Cattedrale di Ruvo.

2,0

2,1

2,2

2,3

2,4

2,5

2,6

2,7

2,8

A_0

1

A_0

2

A_0

3

A_0

4

A_0

5

A_0

6

A_0

7

A_0

8

B_01

B_02

B_03

B_04

B_05

B_06

B_07

B_08

Frequenze (Hz)

EDT

(s)

MLS@4kHz Sw eep@4kHz

-8,0

-6,0

-4,0

-2,0

0,0

2,0

4,0

6,0

A_0

1

A_0

2

A_0

3

A_0

4

A_0

5

A_0

6

A_0

7

A_0

8

B_01

B_02

B_03

B_04

B_05

B_06

B_07

B_08

Frequenze (Hz)

C80

(dB)

MLS@4kHz Sw eep@4kHz

Figura 3.12 - Confronto fra valori puntuali di EDT (sinistra) e C80 (destra) a 4 kHz, misurati nella Cattedrale di Ruvo.

44 Capitolo 3

3.5.2 Confronto fra misure binaurali Nella Cattedrale di Bovino sono state condotte due campagne di misura a

distanza di alcuni mesi. Nella prima le misure binaurali sono state eseguite utilizzando una sonda intensimetrica, con microfoni da ¼”, considerando solo i punti posti in una metà della chiesa e utilizzando la tecnica MLS. Nella seconda tornata le misure sono state condotte utilizzando i microfoni binaurali Core Sound, collegati al registratore DAT, sono stati presi in considerazione tutti i punti e la tecnica adoperata è stata quella dello sweep1. Pertanto numerosi confronti possono essere fatti. In questo paragrafo verranno presi in considerazione solo i dati relativi alle misure binaurali con riferimento ai soli punti in cui entrambe le misure erano disponibili.

Analizzando dapprima l’andamento dei parametri monoaurali, ottenuti mediando fra loro le risposte binaurali, (v. Figura 3.13) è possibile riscontrare che i valori medi di EDT misurati con lo sweep appaiono sistematicamente maggiori (di circa 0,2 s) rispetto a quelli misurati con l’MLS; analogamente, i valori di C80 misurati con lo sweep appaiono sistematicamente inferiori agli altri. Tali differenze, proprio perché sistematiche, sembrano essere difficilmente imputabili ai due tipi di microfoni, quanto, piuttosto, a diverse condizioni in cui le misure sono state condotte. Ciò sembrerebbe confermato dall’andamento dei valori medi di EDT misurati con il microfono omnidirezionale nello stesso giorno in cui sono state condotte le misure binaurali con l’MLS: come si vede, ad eccezione delle basse frequenze, vi è un sostanziale accordo fra i valori. A conferma di ciò, anche il tempo di riverberazione mostra un analogo comportamento. L’analisi dei valori puntuali di EDT e C80, misurati a 1 kHz (v. Figura 3.14), mostra un sostanziale accordo nell’andamento dei valori, pur rilevando, anche in questo caso, una differenza sistematica (seppur meno evidente) fra i due gruppi di valori.

Per l’analisi dei parametri binaurali si sono scelti sia IACCE che IADE. Il confronto fra i valori medi di IACC (v. Figura 3.15) mostra differenze relativamente modeste (inferiori a 0,05) sui valori in bande di ottava, mentre sul valore a banda larga le differenze sono più significative. Il confronto dei valori puntuali mostra differenze in genere accettabili (sempre inferiori a 0,05), anche se in un punto la differenza è pari a 0,20, con il valore misurato con i microfoni binaurali che appare alquanto più accettabile di quello ottenuto con la sonda intensimetrica. L’osservazione dei valori di IAD (v. Figura 3.16) conferma un buon accordo fra i valori medi delle misure (anche se a 125 Hz si riscontra una differenza notevole). A livello puntuale, pur avendosi un andamento piuttosto simile si riscontrano in alcuni punti differenze superiori al 10% (assoluto).

In conclusione, tenendo conto delle variazioni nelle condizioni al contorno che possono essere intervenute fra una campagna di misura e l’altra, includendo in ciò le inevitabili imprecisioni nella collocazione delle sorgenti e dei ricevitori nei medesimi punti, e tenendo poi conto che, per migliorare il rapporto S/R le misure con l’MLS sono state ottenute con una media sincrona calcolata su 64 sequenze (durata pertanto piuttosto a lungo con conseguente rischio di distorsioni dovute alla varianza temporale del sistema), non risulta possibile ascrivere le differenze riscontrate al solo uso di due catene di misura diverse. Del resto l’analisi visiva delle risposte all’impulso acquisite nello stesso punto con le due catene di misura,

1 Nel seguito si farà riferimento alle misure indicando solo la tecnica, sottintendendo che nelle

misure fatte con la tecnica MLS è stata usata la sonda intensimetrica, mentre nelle misure fatte con lo sweep sono stati usati i microfoni Core Sound.

Capitolo 3 45

2,0

2,5

3,0

3,5

4,0

4,5

125 250 500 1000 2000 4000

Frequenze (Hz)

EDT

(s)

Media Bin-MLS Media Bin-Sw eepMedia Omni-MLS

-8,0

-7,0

-6,0

-5,0

-4,0

-3,0

-2,0

-1,0

0,0125 250 500 1000 2000 4000

Frequenze (Hz)

C80

(dB)

Media Bin-MLS Media Bin-Sw eep Figura 3.13 - Confronto fra i valori medi di EDT (sinistra) e C80 (destra) misurati adoperando due diversi microfoni binaurali. Per l’EDT sono riportati come riferimento anche i valori misurati, nelle stesse condizioni, con il microfono omnidirezionale.

3,0

3,2

3,4

3,6

3,8

4,0

4,2

4,4

A_0

2

A_0

4

A_0

5

A_0

6

B_02

B_04

B_05

B_06

Frequenze (Hz)

EDT@

1kH

z

MLS Sw eep

-8,0

-7,0

-6,0

-5,0

-4,0

-3,0

-2,0

-1,0

0,0

A_0

2

A_0

4

A_0

5

A_0

6

B_02

B_04

B_05

B_06

Frequenze (Hz)

C80

@1k

Hz

MLS Sw eep

Figura 3.14 - Confronto fra i valori puntuali di EDT (sinistra) e C80 (destra) misurati a 1 kHz adoperando due diversi microfoni binaurali.

0,000,050,100,150,200,250,300,350,400,450,50

WB 500 1000 2000 4000 IACCe3

Frequenze (Hz)

IAC

C

Media MLS Media Sw eep

0,000,050,100,150,200,250,300,350,400,450,50

A_0

2

A_0

4

A_0

5

A_0

6

B_02

B_04

B_05

B_06

Frequenze (Hz)

IAC

Ce@

1kH

z

MLS Sw eep

Figura 3.15 - Confronto fra valori di IACCE medi (sinistra) e puntuali (destra) misurati con due diversi microfoni binaurali.

0

10

20

30

40

50

60

70

125 250 500 1000 2000 4000

Frequenze (Hz)

IAD

e

Media MLS Media Sw eep

0

10

20

30

40

50

60

A_0

2

A_0

4

A_0

5

A_0

6

B_02

B_04

B_05

B_06

Frequenze (Hz)

IAD

e@1k

Hz

MLS Sw eep

Figura 3.16 - Confronto fra valori di IADE medi (sinistra) e puntuali (destra) misurati con due diversi microfoni binaurali.

46 Capitolo 3

Figura 3.17 - Confronto fra risposte all'impulso binaurali acquisite nello stesso punto (B_02) nella Cattedrale di Bovino, utilizzando la tecnica MLS (sopra) e lo sweep (sotto). La finestra temporale considerata è di 80 ms.

mostra (v. Figura 3.17) una sostanziale corrispondenza fra le due strutture temporali delle riflessioni, anche se la riflessione che si ha intorno ai 35 ms non appare molto visibile nella risposta acquisita con lo sweep.

3.5.3 Confronto fra misure monoaurali e misure binaurali Il confronto fra i risultati delle misure monoaurali e quelli delle misure

binaurali può essere fatto sulla scorta di un’ampia base di dati rappresentata dalle otto chiese in cui il secondo tipo di misura è stato condotto. La finalità di tale confronto è quello di comprendere se l’utilizzo della risposta all’impulso, ottenuta mediando i due canali di una risposta binaurale, per la determinazione dei parametri acustici monoaurali è giustificata o meno. È stato mostrato [38] che differenze significative possono verificarsi soprattutto per i valori della chiarezza. In questo caso, disponendo di numerosi dati, sono stati presi in considerazione i valori medi relativi alle sei bande di ottava di T20, EDT e C80, calcolati a partire dalle risposte all’impulso omnidirezionali e da quelle binaurali. È stato quindi

Capitolo 3 47

calcolato il rapporto (o la differenza, nel caso della chiarezza) fra valori derivati dalle misure binaurali e quelli derivati dalle misure omnidirezionali, e di questi sono stati calcolati le medie, i valori minimi, massimi e la deviazione standard. I risultati sono riportati in Figura 3.18.

L’analisi della Figura 3.18,a mostra che per il T20 le differenze alle diverse frequenze ricadono in un intervallo di ±5% e quindi i valori ottenuti dalle misure binaurali possono essere correttamente impiegati per il calcolo di questo parametro. Per l’EDT (v. Figura 3.18b) la situazione è anche migliore, in quanto, in media, i valori ottenuti con i due metodi coincidono, con errori maggiori (ma comunque compresi nell’intervallo di ±5% ) solo alle basse frequenze. Per la chiarezza (v. Figura 3.18c,d), invece, le differenze sono maggiori e non trascurabili (si arriva fino a 2,5 dB fra i valori medi). In generale si riscontra che l’uso delle risposte binaurali porta ad una sovrastima crescente al crescere della frequenza. Questo comportamento potrebbe essere spiegato considerando che per ottenere una risposta all’impulso monoaurale i due canali di quella binaurale vengono mediati in termini di pressione e non di energia, tenendo perciò conto della fase. Ciò potrebbe portare le prime riflessioni, che sono in fase, ad avere un peso maggiore rispetto al campo diffuso e riverberante, che è invece scorrelato. Tuttavia, una tale affermazione richiede un approfondimento che esula dagli scopi di questo lavoro.

0,80

0,85

0,90

0,95

1,00

1,05

1,10

125 250 500 1000 2000 4000

Frequenze (Hz)

T20b

in/T

20om

ni

Media Min Max

0,80

0,85

0,90

0,95

1,00

1,05

1,10

125 250 500 1000 2000 4000

Frequenze (Hz)

EDTb

in/E

DTo

mni

Media Min Max

-1,50-1,00-0,500,000,50

1,001,502,002,50

125 250 500 1000 2000 4000

Frequenze (Hz)

C80

bin-

C80

omni

Media Min Max

-1,50-1,00-0,500,000,50

1,001,502,002,50

125 250 500 1000 2000 4000

Frequenze (Hz)

C80

bin-

C80

omni

1 2 3 45 6 7 8

a) b)

c) d)

Figura 3.18 - Rapporti medi fra valori medi di misure binaurali e monoaurali relative ad 8 chiese analizzate, con indicazione dei valori minimi, massimi e della deviazione standard. a) T20; b) EDT; c) C80; d) C80 insieme dei rapporti medi per le chiese analizzate: 1-Ognissanti (Valenzano), 2-Cattedrale di Ruvo, 3-Cattedrale di Bovino, 4-Cattedrale di Bisceglie, 5-Cattedrale di Bitonto, 6-Cattedrale di Barletta, 7-Cattedrale di Bari, 8-Basilica di S. Nicola (Bari).

48 Capitolo 3

In conclusione si può affermare che nel calcolo di parametri monoaurali per i quali la direzionalità svolge un ruolo importante, l’adozione della risposta all’impulso ottenuta come media dei due canali di una risposta binaurale non porta agli stessi risultati ottenibili con un microfono omnidirezionale, pertanto i parametri eventualmente calcolati in tal modo vanno trattati con estrema cautela. Al contrario, i tempi di riverberazione possono essere tranquillamente utilizzati.

Capitolo 4 Ricerca bibliografica sull’acustica delle chiese

In questo capitolo saranno analizzati i principali studi presenti in letteratura dedicati alle caratteristiche acustiche degli edifici per il culto. I primi di essi riportano esclusivamente misure del tempo di riverberazione. Altri, più recenti, includono anche considerazioni sull’intelligibilità del parlato e riportano misure dello STI (o del RASTI). Gli ultimi studi, ancora embrionali e parziali, riportano rilievi completi dei principali parametri acustici oggi misurabili.

4.1 Studi dedicati a singole chiese

4.1.1 Lo studio di Raes e Sacerdote Raes e Sacerdote [65] condussero nel 1953 un rilievo delle proprietà

acustiche di due Basiliche romane: San Giovanni in Laterano e San Paolo fuori le Mura. Le finalità dello studio riportate nell’introduzione1 trovano in realtà ben poco spazio nella discussione dei risultati. Tuttavia, il lavoro presenta spunti interessanti rappresentati anche dall’analisi (puramente visiva e qualitativa) delle risposte all’impulso acquisite in alcuni punti mediante l’oscilloscopio a raggi catodici. I tempi di riverberazione sono stati determinati utilizzando rumore bianco filtrato in bande di 1/6 di ottava e registrato con un registratore ad alta velocità. Le frequenze per cui sono riportati i tempi di riverberazione non sono, purtroppo, quelle normalizzate.

Le Basiliche di San Giovanni e San Paolo hanno struttura e dimensioni confrontabili, entrambe hanno cinque navate, con soffitto piano in legno, transetto e coro; il pavimento, le pareti e le colonne sono in marmo. Le differenze maggiori sono dovute al fatto che la Basilica di San Giovanni ha numerose cappelle che si aprono sulle navate laterali. Va ricordato, inoltre, che nel ‘600 essa fu oggetto di

1 Queste erano: testare l’applicazione delle formule classiche per il tempo di riverberazione in

ambienti molto grandi; conoscere le proprietà acustiche delle chiese in esame finalizzata alla definizione di indicazioni progettuali per le nuove chiese; studiare i problemi di diffusione nei grandi ambienti e, infine, confrontare le misure tradizionali e le misure impulsive, la localizzazione di echi e lo studio degli impulsi nei grandi ambienti.

50 Capitolo 4

un’opera di ammodernamento da parte del Borromini che sull’originario impianto paleocristiano applicò forme e decorazioni barocche con l’aggiunta di numerose sculture e nicchie.

Lo studio riporta i risultati di quattro misure eseguite nella Basilica di San Giovanni in Laterano; tre di esse con la sorgente sonora posta entro la navata principale ed una con la sorgente posta nella navata laterale. I tempi di riverberazione ottenuti (v. Tabella 4.1) appaiono piuttosto brevi se si considera il volume della chiesa (gli autori riportano 4.550.000 piedi cubici cioè circa 129.000 m3) e che la chiesa è priva di banchi e di materiali assorbenti. I tempi di riverberazione misurati con sorgente e ricevitore nella navata laterale appaiono più bassi di quelli misurati nella navata centrale. Da ciò e dall’osservazione del decadimento sonoro nello stesso punto, gli autori concludono che le navate laterali si comportano acusticamente come se fossero volumi solo parzialmente accoppiati e non come se fossero parte integrante del volume della chiesa. Nel paragrafo successivo si vedrà come l’accoppiamento acustico potrebbe spiegare anche il valore relativamente basso dei tempi di riverberazione osservati in questa chiesa.

Della Basilica di San Paolo fuori le Mura sono riportati i risultati di altre quattro misure, questa volta però con la sorgente sonora posta in un solo punto della navata centrale e quattro diversi punti di ricezione, due nella navata centrale e due nell’adiacente navata laterale. I valori dei tempi di riverberazione (v. Tabella 4.2) appaiono maggiori che nel caso precedente ma, secondo gli autori, sempre inferiori ai valori attesi per volumi di questa entità. Inoltre, le navate laterali risultano più riverberanti della navata centrale. Gli autori non riscontrano, in questo caso, fenomeni di accoppiamento acustico parziale dei volumi, sottolineando altresì la maggiore uniformità e regolarità dei decadimenti sonori.

Se si confrontano i risultati delle due chiese si osserva che i tempi misurati in San Paolo sono considerevolmente maggiori di quelli riscontrati in San Giovanni a fronte di un volume solo di poco superiore (gli autori riportano 5.400.000 piedi cubici, cioè circa 153.000 m3). Questa differenza viene ascritta dagli autori, anche per le frequenze medie e basse, al diverso comportamento dello stesso materiale (il marmo) allorché esso sia più o meno decorato. Essi infatti scrivono:

Tabella 4.1 – Tempi di riverberazione (s) misurati nella Basilica di S. Giovanni in Laterano

Frequenze (Hz) S_R 100 200 400 800 1600 3200 A_a 6,3 6,3 6,0 5,3 4,8 4,0 A_b 6,3 - 6,2 5,2 4,8 4,0 A_c 7,7 - 6,4 5,4 5,1 3,2 B_c 6,3 - 6,2 4,5 3,7 2,7 Media 6,7 6,3 6,2 5,1 4,6 3,5

Tabella 4.2 – Tempi di riverberazione (s) misurati nella Basilica di S. Paolo fuori le Mura

Frequenze (Hz) S_R 100 200 400 800 1600 3200 A_a 10,0 9,5 7,0 7,3 7,0 8,0 A_b 10,0 10,5 8,5 7,5 7,0 9,0 A_c 10,8 13,5 10,2 9,4 8,3 7,0 A_d 12,0 11,7 10,0 10,5 8,0 8,5 Media 10,7 11,3 8,9 8,7 7,6 8,1 Media Nav 10,0 10,0 7,8 7,4 7,0 8,5

Capitolo 4 51

secondo le teorie classiche, statue ed altri ornamenti fatti in marmo levigato, per i quali l’impedenza acustica è praticamente infinita, non dovrebbero avere alcuna influenza sul tempo di riverberazione alle basse e medie frequenze. Questo è in disaccordo con in nostri risultati.

E successivamente propongono l’adozione di un coefficiente di assorbimento maggiorato (pari a 0,13 per il marmo a 400 Hz) che tenga conto della presenza delle decorazioni. Nel paragrafo successivo si darà conto di una diversa interpretazione di questo comportamento.

4.1.2 Lo studio di Shankland e Shankland Lo studio dei due ricercatori americani [73] è focalizzato sulla Basilica di S.

Pietro a Roma, ma riporta anche misure fatte nelle Basiliche di San Giovanni in Laterano, Santa Maria Maggiore e San Paolo fuori le Mura. La misura dei tempi di riverberazione è stata condotta adoperando uno speciale tipo di organo a canne che consente di eseguire misure per frequenze singole variabili fra 200 e 6000 Hz. Gli autori confrontano questi risultati con quelli ottenuti adoperando forti rumori impulsivi (prodotti accidentalmente durante lavori nella chiesa), concludendo che l’uso dell’organo porta a risultati lievemente sottostimati, con un massimo di 0,5 s di differenza. Altre misure sono state poi eseguite adoperando un registratore a nastro ed, in alcuni casi, “ad orecchio” utilizzando un cronometro. Tale scelta appare piuttosto criticabile, anche se gli autori forniscono confronti con valori misurati più rigorosamente, confermando che quando i tempi di riverberazione sono molto lunghi l’accordo è molto buono.

La tesi principale sostenuta dagli autori è che il tempo di riverberazione, relativamente basso se confrontato con il volume degli ambienti in esame, può essere spiegato ipotizzando un accoppiamento acustico parziale dei diversi volumi che compongono le chiese, in particolare di quelli che sono separati da aperture non molto grandi. In tal modo il suono che dalla navata principale entra in tali volumi secondari ritorna nel volume principale solo dopo essere stato considerevolmente attenuato e ritardato per effetto delle riflessioni multiple.

La Basilica di San Pietro, con una lunghezza di 180 m ed una larghezza della sola navata di 25 m ed un volume di circa 560.000 m3, è la più grande chiesa del mondo. Gli autori propongono di analizzarla acusticamente considerando cinque volumi accoppiati fra loro: la rotonda centrale con la cupola; la navata principale; le due braccia del transetto; l’abside. Le misure fatte a chiesa vuota sono riportate nella Figura 4.1 e mostrano che, per varie combinazioni di sorgenti e ricevitori posti nella navata principale, il tempo di riverberazione non subisce variazioni significative e si attesta, alle medie frequenze, intorno ai 7 s. Considerando quindi la navata come volume autonomo e calcolando l’assorbimento sonoro dovuto alle superfici e agli arredi presenti essi concludono che tale assorbimento è troppo esiguo se confrontato con quello che sarebbe necessario per ottenere un tempo di riverberazione uguale a quello misurato. Analoghe considerazioni sono poi condotte con riferimento all’abside.

La conclusione a cui gli autori giungono è quella di considerare, in virtù dell’accoppiamento acustico esistente, le aperture verso la rotonda e le aperture verso le navate laterali come superfici assorbenti aventi un loro coefficiente di assorbimento. Tale coefficiente viene da loro calcolato sulla base delle misure

52 Capitolo 4

Figura 4.1 - Tempi di riverberazione in funzione della frequenza. Tutte le misure sono riferite alle chiese non occupate. (Fig. tratta dal Rif. [73]).

condotte nella navata e nell’abside ed è pari a 0,67 per le aperture sulla rotonda e a 0,56 per le aperture verso le navate laterali. Ciò concorda, secondo gli autori, col fatto che è meno probabile che il suono ritorni nel volume di origine quando entra nella rotonda piuttosto che quando entra nelle navate laterali.

Le misure condotte dagli autori nella Basilica di San Giovanni in Laterano sono difficilmente confrontabili con quelle riportate nel paragrafo precedente poiché le frequenze a cui le misure si riferiscono sono diverse e, soprattutto, perché le misure sono state condotte a distanza di svariati anni l’una dall’altra. In ogni caso un dato è significativo: in entrambi i lavori è posta in evidenza una differenza (di circa 1 s) fra i tempi di riverberazione misurati quando sorgente e ricevitore sono entrambi nella navata principale e quando sono entrambi in una delle navate laterali. Per giustificare il basso tempo di riverberazione, in rapporto al volume, gli autori adottano lo stesso modello proposto per San Pietro e, utilizzando gli stessi valori dei coefficienti di assorbimento applicati alle aperture laterali e all’arco trionfale aperto sul transetto, ottengono valori congruenti con quelli misurati.

La Basilica di Santa Maria Maggiore presenta caratteristiche architettoniche diverse rispetto a San Giovanni: vi è una sola navata laterale; l’abside è di dimensioni più contenute ed il transetto è sostituito da due ampie cappelle, le cui aperture possono essere considerate come ottimi assorbitori. Dalle misure condotte il tempo di riverberazione nella navata è, alle medie frequenze, pari a 4,9 s, circa la metà di quello calcolato considerando navata principale e navate laterali come unico volume. Considerando, invece, il solo volume della navata centrale e considerando le aperture come assorbenti (con lo stesso coefficiente usato per San Pietro), il tempo di riverberazione calcolato si riduce a 5 s, confermando così che l’accoppiamento acustico fra navata centrale e laterali è analogo a quello osservato nelle altre chiese.

Capitolo 4 53

La Basilica di San Paolo fuori le Mura costituisce in questo gruppo di chiese una eccezione dal momento che il tempo di riverberazione al suo interno è considerevolmente più lungo delle altre. Si è visto nel paragrafo precedente che Raes e Sacerdote [65] non avevano riscontrato accoppiamento acustico fra le navate laterali e quella centrale. Tale ipotesi viene inizialmente suffragata anche nel lavoro in esame, dal momento che le pareti delle navate laterali sono lisce e prive di cappelle o nicchie e, perciò, il suono dovrebbe più facilmente ritornare nella navata centrale. Tuttavia, il calcolo del tempo di riverberazione prendendo in considerazione l’intero volume della chiesa porta a valori più lunghi di quelli misurati, suggerendo anche in questo caso l’esistenza di un accoppiamento acustico. Il calcolo fatto considerando le aperture verso le navate laterali come assorbenti conduce però a valori troppo bassi per cui gli autori concludono che l’accoppiamento acustico fra i diversi volumi è, in questo caso, maggiore ed eseguono un nuovo calcolo del coefficiente di assorbimento che risulta pari a 0,38.

La conferma della bontà del modello proposto è data, secondo gli autori, dal diverso andamento dei tempi di riverberazione al variare della frequenza. Infatti, mentre nelle prime tre basiliche i tempi di riverberazione alle basse frequenze sono confrontabili con quelli alle medie, in San Paolo questi appaiono più elevati. Ciò sarebbe dovuto al fatto che l’assorbimento acustico dovuto alle aperture è maggiore alle basse frequenze per effetto della diffrazione, pertanto il maggiore accoppiamento fra le navate della Basilica di San Paolo renderebbe le aperture meno efficienti nell’assorbire le basse frequenze, determinando l’andamento osservato.

In conclusione gli autori sottolineano, oltre all’effetto indotto dall’accoppiamento acustico dei volumi, l’importanza della diffusione che previene gli echi e, incrementando il numero di riflessioni multiple, aumenta l’assorbimento sonoro.

4.1.3 Lo studio di Lewers e Anderson Lo studio di Lewers e Anderson [54] sulla Cattedrale di San Paolo a Londra

è il primo, fra quelli dedicati alle chiese, che include considerazioni in merito all’intelligibilità del parlato, oltre a presentare misure dei tempi di riverberazione ottenute con tre diversi metodi.

Le cattedrale è lunga 141 m e larga 69 m al transetto; la navata centrale è alta 28 m e larga 38 m (includendo le navate laterali); al centro la cupola, larga 34 m, raggiunge un’altezza di 66 m. Il volume interno è di 152.000 m3 e la superficie in pianta è di 8.120 m2. La struttura principale è in pietra Portland che, testata nel tubo ad onde stazionarie, risulta caratterizzata da un coefficiente di assorbimento di circa 0,03 sotto i 2000 Hz. Le volte sono in mattoni intonacati o rivestiti di mosaici. Il pavimento è in marmo. Il coro e l’organo sono in legno di quercia. Normalmente la chiesa contiene 2.500 sedie distribuite fra transetto e navata.

I tre diversi metodi con cui le misure del tempo di riverberazione sono state eseguite sono i seguenti:

- interruzione di rumore, filtrato in bande di terzi di ottava ed emesso da sorgente amplificata. Le misure sono state condotte in 9 punti con la sorgente posta nella crociera (v. Tabella 4.3);

- interruzione di rumore non filtrato e registrato su nastro magnetico, elaborato successivamente al calcolatore. Tale misura è stata adottata

54 Capitolo 4

per ricavare il valore del tempo di riverberazione (in un solo punto) con la chiesa occupata da circa 1800 persone;

- eccitazione dell’ambiente con un suono impulsivo filtrato in bande di ottava (ottenuto accendendo e spegnendo la sorgente usata nel caso precedente) ed integrazione col metodo di Schroeder [68]. In tal modo gli autori hanno determinato anche il tempo di primo decadimento che non è risultato molto diverso dal tempo di riverberazione (v. Tabella 4.3).

Tabella 4.3 – Valori dei tempi di riverberazione misurati nella Cattedrale di S. Paolo a Londra

Frequenze (Hz) 125 250 500 1000 2000 4000 RT 10,9 11,0 10,9 9,8 6,9 3,7 RT occup. 8,3 8,4 7,8 6,5 5,1 3,5 EDT - 10,7 9,7 8,6 4,8 4,5

Oltre al tempo di riverberazione gli autori hanno determinato anche la

distribuzione del livello di pressione sonora a chiesa vuota, osservando che al disotto della cupola vi è un lieve rinforzo (dovuto probabilmente alla presenza di superfici concave), mentre nella navata vi è una lieve diminuzione all’aumentare della distanza dalla sorgente. Variazioni più significative si osservano alle alte frequenze a causa dell’assorbimento dell’aria.

Per valutare l’intelligibilità del parlato gli autori hanno condotto dei test di articolazione utilizzando un campione di 30 soggetti dislocati in vari punti dell’ambiente e due diversi lettori. Questi ultimi, uno esperto e l’altro no, hanno letto una serie di monosillabi inclusi in frasi da cui non fosse possibile risalire alla parola dal contesto. L’intelligibilità del parlato, valutata con l’impianto di amplificazione sia acceso che spento, è stata poi valutata sulla base della percentuale di consonanti perse. Questa risulta in genere piuttosto alta (fino ad un massimo dell’80% nella navata) in assenza di impianto di amplificazione, mentre è accettabile (intorno al 30%) con l’ausilio dell’impianto, ma solo nella navata. Sotto la cupola, infatti, i valori risultano essere ancora piuttosto elevati (in media pari al 50%).

Nella discussione gli autori sottolineano che il tempo di riverberazione misurato, pur essendo alto, non è eccessivo se rapportato al volume. In proposito suggeriscono un confronto con la Basilica di S. Paolo fuori le Mura a Roma [65] che possiede un volume simile e tempi dello stesso ordine di grandezza, vedendo in ciò una conferma dell’importanza dell’effetto del volume sulla riverberazione. Sempre dal confronto con la Basilica romana e con i valori riportati da Fearn [39] gli autori concludono che il tempo di riverberazione alle alte frequenze è più basso di quello che ci si potrebbe attendere e cercano la causa nell’assorbimento dell’aria (che per la presenza della cupola potrebbe essere maggiore) e nell’effetto della diffusione dovuta alla presenza di rilievi superficiali. Tuttavia a questo riguardo si riscontra poca chiarezza poiché prima si dice (erroneamente):

un altro importante fattore che probabilmente previene la formazione di un campo diffuso è la presenza di oggetti in grado di “diffondere”1 piuttosto che riflettere il suono.

1 Qui e nel seguito si userà “diffondere” fra virgolette per riferirsi al termine inglese scatter usato

dagli autori in riferimento alle proprietà di una superficie, mentre in assenza di virgolette ci si riferirà al termine diffuse da loro usato con riferimento al campo sonoro.

Capitolo 4 55

E a riguardo viene citato il caso di S. Giovanni in Laterano dove tutte le superfici, a parte il pavimento, sono pesantemente decorate, ed infatti essi affermano:

in questa chiesa è probabile la presenza di una grande “diffusione” che risulta in un tempo di riverberazione ridotto. In S. Paolo a Londra la “diffusione” potrebbe essere la causa del basso tempo di riverberazione alle alte frequenze, però ci sono molte superfici ampie, spesso curvate, dove sono probabili le riflessioni speculari che generano un campo diffuso.

È evidente che l’equivoco in cui cadono gli autori è dovuto al fatto che la presenza di rilievi superficiali o di oggetti non ostacola la formazione del campo diffuso ma, anzi, la favorisce. Semmai sono le superfici ampie e concave che determinano una diffusione insufficiente del campo sonoro.

Tuttavia il ricorso alla diffusione non risulta essere una motivazione convincente per un problema che può attribuirsi con una certa tranquillità all’assorbimento dell’aria dovuto al volume molto grande della chiesa.

In una recente pubblicazione [2] Anderson e Bratos-Anderson sono ritornati sull’argomento, proponendo una rilettura del comportamento acustico rilevato nella Cattedrale di San Paolo in termini di accoppiamento acustico non perfetto. In particolare l’elevato assorbimento presente nell’area del coro determina una doppia pendenza nelle curve di decadimento sonoro acquisite, quando sia la sorgente sia il ricevitore sono posti in quella parte della chiesa. Il nucleo del lavoro è costituito dalla applicazione delle equazioni di bilancio della densità di energia ai 70 volumi in cui essi scompongono la chiesa e nella verifica che le curve di decadimento, ottenute risolvendo il sistema che ne consegue, siano confrontabili con quelle misurate sperimentalmente. La conclusione a cui essi giungono è interessante e contiene, implicitamente, un’evidente correzione delle idee sulla diffusione esposte nel primo lavoro:

malgrado tutte le sue limitazioni il modello dei sotto-spazi accoppiati può essere utilmente applicato ad ambienti caratterizzati da campi sonori altamente diffusi come la Cattedrale di San Paolo.

4.2 Studi a grande scala

4.2.1 Lo studio di Fearn sulle chiese spagnole, inglesi e francesi Lo studio di Fearn [39] risale al 1975 e costituisce il primo esempio di

analisi ad ampio raggio delle caratteristiche acustiche delle chiese. L’autore propone i risultati di un’ampia campagna di misure condotta utilizzando la registrazione su nastro magnetico di impulsi generati mediante lo scoppio di palloni. Il solo parametro acustico preso in considerazione è il tempo di riverberazione misurato in bande di ottava da 125 a 8000 Hz.

Il gruppo di misure più significativo riguarda le chiese inglesi e catalane i cui valori medi dei tempi di riverberazione sono riportati in Figura 4.2.

Si nota immediatamente che le chiese catalane sono caratterizzate da una riverberazione molto più accentuata delle chiese inglesi. Secondo l’autore ciò non è imputabile solo alle differenti liturgie poiché molte delle chiese inglesi

56 Capitolo 4

Figura 4.2 – Tempi di riverberazione di 19 chiese parrocchiali catalane (– – – –) e 27 chiese parrocchiali inglesi (— × —). (Fig. tratta dal Rif. [39])

analizzate sono antecedenti al periodo della Riforma e pertanto Cattoliche in origine. Solo una piccola parte di tale differenza può altresì essere imputato al diverso volume poiché la quasi totalità delle chiese ha un volume inferiore ai 15.000 m3. L’autore attribuisce tale differenza alla maggiore presenza di superfici vetrate nelle chiese inglesi, mentre quelle spagnole ne sono quasi prive, essendo realizzate con strutture estremamente massicce necessarie per supportare le ampie volte che coprivano le navate uniche, tipiche delle chiese catalane.

In termini pratici l’autore conclude che, mentre le chiese inglesi si prestano abbastanza bene sia per la musica sia per il parlato, quelle catalane, con il loro lungo tempo di riverberazione, presentano seri problemi di intelligibilità del parlato, alle volte anche in presenza di impianto di amplificazione. Pertanto in alcune di esse le celebrazioni, dopo il Concilio Vaticano II, sono state spostate in cappelle laterali con inevitabili restrizioni per le dimensioni dell’assemblea.

Infine l’autore presenta i tempi di riverberazione misurati in altre chiese francesi ed inglesi (cattoliche e non conformiste), osservando che le chiese cattoliche presentano tempi di riverberazione lievemente superiori rispetto a quelle anglicane che, a loro volta, hanno tempi più lunghi rispetto a quelle riformate.

4.2.2 Lo studio sulle chiese svizzere Desarnaulds et al. hanno presentato nel 1998 un breve ma interessante

studio [31] sulle caratteristiche acustiche delle chiese svizzere. Un insieme di 150 chiese (in parte cattoliche ed in parte protestanti) è stato preso in considerazione e per ciascuna di esse sono stati misurati i tempi di riverberazione a sala vuota e calcolati quelli a sala piena. Sono stati poi calcolati i volumi e il rapporto volume/persona. Inoltre, per alcune di esse è stato determinato l’indice di intelligibilità del parlato (RASTI). Le chiese sono state suddivise per periodo storico di costruzione in modo da permettere una analisi dell’evoluzione delle caratteristiche acustiche di tali edifici.

La prima osservazione svolta dagli autori (v. Tabella 4.4) riguarda le differenze fra chiese cattoliche e chiese protestanti (riformate), laddove le prime risultano sempre più riverberanti delle seconde sottolineando la maggiore importanza data alla comprensione della parola dalla Riforma luterana. In secondo luogo l’altro aspetto interessante è la considerevole differenza che sussiste fra

Capitolo 4 57

chiese vuote e chiese occupate, enfatizzando un problema particolarmente attuale: la scarsa affluenza di fedeli alle celebrazioni fa sì che le condizioni acustiche siano, oggi, peggiori di quanto lo fossero (o apparissero) in origine.

L’analisi dell’evoluzione storica è ricca di spunti di riflessione. Si osserva, infatti, che le chiese romaniche e gotiche hanno i più lunghi tempi di riverberazione, confermando che l’acustica supporta più un “senso del sacro” che una buona comprensione del parlato. La minore differenza nei tempi a sala vuota fra chiese cattoliche e riformate viene imputata al fatto che queste chiese sono state costruite prima dell’avvento della riforma e, pertanto, sono state solo adattate al rito protestante aumentando il numero di posti per l’assemblea (infatti la Tabella 4.5 mostra la notevole differenza fra chiese cattoliche e protestanti in termini di volume specifico).

L’inizio del periodo barocco corrisponde con la Riforma luterana, pertanto le nuove chiese protestanti vengono appositamente realizzate in modo da accogliere un maggior numero di fedeli e avere una minore riverberazione in modo da facilitare l’ascolto della parola. Le chiese cattoliche sono oggetto, in questo periodo, di minori modifiche per cui la differenza fra chiese cattoliche e riformate appare incrementata.

Nel periodo neoclassico si ha un incremento della riverberazione nelle chiese riformate, dovuto probabilmente allo sviluppo della musica e delle prediche, nonché ad una possibile diversa disposizione dei banchi. Nelle chiese cattoliche, a fronte di un aumento della riverberazione fino a valori superiori a quelli trovati nelle chiese medievali, il volume specifico si attesta intorno ai 19 m3/persona, consentendo, in piena occupazione, una accettabile intelligibilità del parlato.

Tabella 4.4 - Tempi di riverberazione [s] medi (calcolati su tutte le frequenze) suddivisi per periodo storico e per confessione religiosa.

Romaniche e

Gotiche Barocche Neoclassiche Moderne Tutte

<1530 1530-1815 1815-1915 >1915 V 3,7 3,0 4,1 3,3 3,5 Cattoliche O 2,4 2,3 2,2 1,8 2,1 V 3,1 2,2 2,5 2,6 2,6 Riformate O 1,9 1,2 1,4 1,4 1,5 V 3,2 2,4 3,3 2,9 3,0 Tutte O 2,0 1,5 1,9 1,6 1,7

V=Vuote (misurato). O=Occupate (calcolato)

Tabella 4.5 – Volume [m3] e volume specifico [m3/persona] suddivisi per periodo storico e per confessione religiosa.

Romaniche e

Gotiche Barocche Neoclassiche Moderne Tutte <1530 1530-1815 1815-1915 >1915

5.600 6.700 6.300 4.300 5.300 Cattoliche 19 24 12 10 13 7.400 2.600 3.500 2.800 4.200 Riformate 12 8 8 8 9 7.000 3.600 5.000 3.500 4.600 Tutte 13 12 10 9 11

58 Capitolo 4

Nelle chiese moderne, sono le novità introdotte dal Concilio Vaticano II a dettare le modifiche nelle chiese cattoliche che vedono ridursi il volume specifico e, con esso, anche il tempo di riverberazione.

In 28 chiese sono state condotte misure del RASTI ottenendo valori non molto diversi fra le condizioni di non occupazione (0,41) e occupazione (0,44) dei luoghi. Inoltre in 40 chiese sono state condotte misure del rumore di fondo ottenendo valori medi di 35 dB(A) in città e 23 dB(A) in campagna, permettendo di concludere che il pessimo valore dell’indice di intelligibilità è da attribuirsi esclusivamente ai tempi di riverberazione molto lunghi osservati.

4.2.3 Lo studio sulle chiese portoghesi Da circa dieci anni Carvalho sta conducendo in Portogallo uno degli studi

più completi sulle caratteristiche acustiche delle chiese. Come illustrato in [26] lo studio comprende sia la misura dei principali parametri acustici oggettivi (RT, EDT, C80, D50, Ts, G, BR e RASTI), sia la valutazione soggettiva di esecuzioni musicali e di test di intelligibilità in diverse postazioni all’interno delle chiese. I giudizi soggettivi sono riferiti al livello sonoro, all’intimità, alla riverberazione, all’avvolgimento, al bilanciamento, alla chiarezza, agli echi, al rumore di fondo e al giudizio complessivo. Tutte le misure sono riferite alle chiese non occupate. Inoltre, per completare il quadro, i principali parametri geometrici e architettonici di ciascuna chiesa sono presi in considerazione.

Fra i molteplici risultati forniti da questa ricerca uno dei più interessanti riguarda la correlazione fra l’indice di trasmissione del parlato (RASTI) e altri parametri acustici ed architettonici [25]. La maggior parte delle chiese studiate presenta valori del RASTI inferiori a 0,45 (la mediana calcolata è pari a 0,40), che corrisponde ad un giudizio scadente circa l’intelligibilità del parlato.

Dallo studio si evidenzia che il RASTI, in posizioni lontane dal campo diretto della sorgente, può essere efficacemente predetto in modo puntuale dal Ts@1kHz ma anche dall’EDT@500Hz e da RT@2kHz. Se non interessa una stima puntuale anche il C80@2kHz risulta essere un valido predittore dell’intelligibilità del parlato, al contrario del livello di pressione sonora che appare non influenzarla. Infine l’autore propone una relazione per correlare il RASTI con tre parametri architettonici (larghezza della navata, altezza della navata e coefficiente di assorbimento medio). Una parte interessante dello studio è dedicata all’analisi dei valori del RASTI caratteristici di vari stili architettonici. Analogamente a quanto riportato nel paragrafo precedente è così possibile osservare in che modo l’acustica è stata influenzata dagli stili architettonici, ovvero dalle riforme proprie della liturgia, che sono avvenute nello stesso periodo storico. Come si osserva in Figura 4.3 i valori medi del RASTI decrescono fino al Rinascimento, crescono repentinamente in corrispondenza del periodo Barocco per poi decrescere nel periodo Neoclassico e rimanere poi costanti fino ai giorni nostri quando, il Concilio Vaticano II ha ridato importanza all’opera educatrice e formatrice della parola.

Un’altra interessante conclusione a cui lo studio giunge è che l’uso del pulpito, privo di una calotta superiore di adeguata grandezza, incrementa i valori del RASTI. Tuttavia tale incremento è dovuto solo alla diminuzione della distanza fra il ricevitore e la sorgente (poiché il pulpito si trova in genere nella navata centrale) e non ad un effettivo rinforzo del suono. Perciò il pulpito

Capitolo 4 59

Figura 4.3 - Valori medi del RASTI con intervallo di confidenza pari all’errore standard, in ascissa sono riportati gli stili architettonici in ordine cronologico (1-Visigotico, 2-Romanico, 3-Gotico, 4-Manuelino, 5-Rinascimentale, 6-Barocco, 7-Neoclassico, 8-Contemporaneo). (Fig. tratta dal Rif. [25])

rappresenta solo un dispositivo indiretto per incrementare l’intelligibilità del parlato, riducendo la distanza fra predicatore e assemblea.

In una recente pubblicazione Desarnaulds, Chauvin e Carvalho [32] mettono in evidenza che la presenza della calotta sopra il pulpito è utile solo in chiese molto alte e limitatamente ai posti meno lontani. Nelle chiese basse la calotta svolge addirittura un ruolo negativo in quanto blocca le prime riflessioni che sarebbero destinate ad essere riflesse dal soffitto. In ogni caso nei posti più lontani l’effetto della calotta è nullo.

4.3 Altri studi

Oltre ai fondamentali lavori discussi nei paragrafi precedenti è possibile trovare in letteratura una serie di altri studi focalizzati sulle chiese o a spazi dedicati ad altri culti, come le moschee, ma aventi prevalentemente come scopo un adattamento ad altri usi o una correzione acustica. Pertanto essi saranno solo brevemente elencati:

- Abdelazeez et al. [1], presentano i risultati degli interventi di miglioramento eseguiti in una moschea in Giordania caratterizzata da un tempo di riverberazione estremamente lungo e da bassissimi indici di intelligibilità;

- Magrini e Ricciardi [56], presentano una indagine sperimentale su dieci chiese genovesi nelle quali sono stati misurati tempi di riverberazione e indici di chiarezza (C80, D50 e Ts), vengono proposte correlazioni fra tali parametri e il rapporto volume/superficie delle chiese;

- Mijic [61], propone un resoconto sui tempi di riverberazione misurati in 60 chiese ortodosse in Serbia, mettendo in evidenza la relazione fra tempi e volume;

60 Capitolo 4

- Prodi et al. [64], verificano la affidabilità di diverse formulazioni teoriche per il calcolo di RT e di G confrontando i valori calcolati con quelli misurati in alcune moschee turche;

- Sendra et al. [71], presentano lo studio di tre chiese spagnole finalizzato al loro riutilizzo come spazi per la musica e per conferenze;

- Sendra et al. [72], presentano un resoconto sulle caratteristiche acustiche delle chiese in stile gotico-mudejar di Siviglia. Dopo l’illustrazione delle caratteristiche tipiche di queste chiese vengono analizzate le correlazioni esistenti fra alcune delle grandezze acustiche misurate e viene proposta una formula per la previsione di G ottenuta introducendo dei coefficienti correttivi nella relazione definita da Barron e Lee [11].

Capitolo 5 L’indagine sperimentale

In questo capitolo saranno analizzate singolarmente nove chiese in cui sono stati condotti rilievi acustici. Dopo una presentazione generale che inquadra le chiese nel loro insieme relazionandole al contesto, si procederà all’analisi individuale. Di ciascuna chiesa saranno descritte la caratteristiche architettoniche, con particolare riguardo ai materiali e alla loro distribuzione; si illustreranno poi le condizioni di misura e, infine, si descriveranno e discuteranno le caratteristiche acustiche.

5.1 Quadro generale

Lo scopo del presente lavoro è, come detto nell’introduzione, quello di caratterizzare acusticamente una ben precisa tipologia architettonica, quella delle chiese romaniche pugliesi. In realtà non è possibile parlare di tipologia “precisa” dal momento che le chiese, più di ogni altro edificio monumentale, hanno conosciuto periodi di costruzione molto lunghi e, spesso, hanno seguito l’evoluzione del gusto architettonico con aggiunte, modifiche e, talora, ricostruzioni. Le chiese analizzate, tuttavia, hanno conservato solo alcune, più significative, tracce di tale processo di stratificazione, poiché restauri più o meno recenti le hanno riportate al loro aspetto originale. In ogni caso è possibile distinguere diversi “modelli” architettonici all’interno della stessa famiglia anche se all’interno di tali gruppi non mancano differenze più o meno significative.

La tipologia architettonica più diffusa (ed anche più rappresentata in questo studio) è quella della chiesa “a matronei”, avente una navata centrale e due laterali, transetto poco o nulla sporgente rispetto alle navate, e absidi poste in asse con le tre navate. Le possibili varianti sono rappresentate dalla presenza di matronei veri e propri o falsi1, dall’assenza del transetto nelle chiese più piccole, dall’eventuale presenza di cupole in corrispondenza della crociera, dalla presenza o meno del coro prima dell’abside o in sostituzione di essa.

Un’altra tipologia architettonica tipicamente pugliese, ma di derivazione bizantina è quella delle chiese a cupola, caratterizzate dall’avere ogni campata

1 I matronei sono superfici praticabili poste sulle navate laterali (che sono quindi voltate) ed aperti

sulla navata centrale mediante trifore; i “falsi” matronei sono caratterizzati dalla presenza delle sole trifore che, quindi, si aprono sulle navate laterali che sono di conseguenza più alte e con copertura in legno.

62 Capitolo 5

della navata centrale coperta da una cupola emisferica, mentre le navate laterali sono coperte con volte a mezza botte. Purtroppo in questo lavoro è stato possibile prendere in considerazione un solo esempio di questa tipologia, il quale presenta comunque caratteristiche acustiche abbastanza singolari che rendono di grande interesse l’approfondimento (futuro) dello studio di queste chiese.

Comunque la caratteristica di maggiore omogeneità per queste chiese è rappresentata, prima ancora che dalla similitudine delle forme, dall’utilizzo degli stessi materiali, cioè tufo, pietra calcarea e legno, nonché dal ricorso modesto ad apparati decorativi superficiali

Pur nel solo ambito delle costruzioni romaniche, le chiese considerate costituiscono un campione ancora esiguo che si auspica di ingrandire in futuro, estendendo lo studio anche a stili architettonici diversi ed, in particolare, al Barocco Leccese.

Tuttavia si può osservare che le chiese prese in considerazione spaziano in un intervallo di volumi, superfici e tempi di riverberazione (v. Tabella 5.1) tali da poter trarre interessanti conclusioni. Tabella 5.1 - Riassunto dei principali parametri caratteristici delle nove chiese analizzate. Nella prima colonna è riportata la lettera identificativa che sarà utilizzata nel seguito.

Volume Superficie RTmid V/Sp ID Chiesa (m3) (m2) (s) (m)

A Basilica di S. Nicola (Bari) 32.298 1530 4,4 21,1 B Cattedrale di Bari 30.142 1274 5,3 23,7 C Cattedrale di Bitonto 15.974 858 4,3 18,6 D Cattedrale di Barletta 15.843 912 6,8 17,4 E Cattedrale di Bisceglie 10.150 534 3,5 19,0 F Cattedrale di Ruvo 6.397 445 3,7 14,4 G Cattedrale di Bovino 3.840 452 3,8 8,5 H Ognissanti (Valenzano) 1.800 258 5,4 7,0 I Auditorium La Vallisa (Bari) 1.521 162 2,1 9,4

5.2 I parametri architettonici considerati

In questo studio, per ciascuna chiesa analizzata, sono stati individuati, partendo dalla documentazione esistente, ovvero ricorrendo a misure in sito, i seguenti parametri architettonici:

- larghezza della navata centrale (Wn), delle navate laterali (Wl), e del transetto (Wt)

- lunghezza delle navate (Ln) e del transetto (Lt); - altezza media della navata centrale (Hn), delle navate laterali (Hl), dei

matronei (Hm), del transetto (Ht) e delle absidi (Ha, Hal); - diametro delle absidi (Da, Dl) e delle eventuali cupole (Dc); - dimensioni di cori, cappelle ed altro non incluso nei precedenti.

Partendo dalla conoscenza di questi dati sono stati quindi calcolati, appros-simando lì dove le informazioni non erano sufficientemente precise, o dove la complessità era eccessiva, il volume totale (Vt), il volume della navata principale (Vn), la superficie totale in pianta (Sp), la superficie della navata (Sn), la superficie occupata dai banchi (Sb), lo sviluppo superficiale interno (St). Il numero dei posti a sedere, ove non disponibile direttamente, è stato calcolato considerando che le

Capitolo 5 63

dimensioni medie di un posto a sedere sono di 0,5×0,9 = 0,45 m2. Infine, partendo dai tempi di riverberazione misurati alle medie frequenze e assumendo valida la formula di Sabine, si è calcolato l’assorbimento totale (A) e il coefficiente di assorbimento medio (αmed).

5.3 Le nove chiese

5.3.1 La Basilica di San Nicola a Bari

5.3.1.1 Cenni storici La Basilica (v. Figura 5.1) fu iniziata nel 1087 per accogliere le spoglie di

San Nicola. Nel 1089 fu ultimata la cripta e nel 1197 fu consacrata la chiesa superiore. Primo esempio pugliese di chiesa con matronei, perfetta fusione di novità strutturali provenienti dal nord, esperienze bizantine e campano-cassinesi, essa divenne il prototipo di tutta una serie di cattedrali erette in terra di Bari tra XII e XIII secolo. Dopo il terremoto del 1456 vennero aggiunte nella navata centrale le tre grandi arcate trasversali di rinforzo (v. Figura 5.2 sinistra). Nel periodo Barocco, invece, venne realizzato il soffitto ligneo con le grandi tele raffiguranti Scene della vita e dei miracoli di San Nicola (v. Figura 5.2 destra).

5.3.1.2 Descrizione Attualmente l’interno è diviso in tre navate concluse da tre absidi

semicircolari (v. Figura 5.3). Sui colonnati si aprono le trifore del matroneo, sovrastato da un claristorio di monofore. Il transetto è tripartito da due arcate pensili che evidenziano il quadrato della crociera, raccordate da cuffie su cui doveva impostarsi la cupola, mai realizzata. Le testate del transetto, come in controfacciata, sono percorse da ballatoi pensili su mensoloni, che permettono il passaggio tra le torri e l’esaforato esterno.

Figura 5.1 - La Basilica di S. Nicola (Bari) vista dall'esterno.

64 Capitolo 5

Figura 5.2 - Viste interne della Basilica di S. Nicola (Bari). A sinistra vista della navata centrale con, in primo piano, gli arconi trasversali. A destra, vista del soffitto ligneo affrescato e decorato.

Il pavimento è in marmo ed ospita banchi lignei solo nella navata centrale; le colonne sono in marmo, mentre la restante struttura muraria è in pietra calcarea a vista. Il soffitto della navata centrale e del transetto, come già detto, è in legno e tela, mentre in corrispondenza dei matronei è visibile la struttura della copertura lignea a capriate. Le navate laterali sono coperte da volte a crociera in pietra intonacata. Dal punto di vista decorativo le pareti si presentano lisce e prive di decorazioni, che, al contrario, abbondano sul soffitto; i capitelli e gli archi presentano un fine ornato superficiale. All’interno della chiesa, nelle navate laterali sono poi presenti una statua del Santo (racchiusa in una teca), e un crocifisso; nel transetto vi è da un lato una pala d’altare e dall’altro il tabernacolo in bronzo finemente decorato.

Le principali dimensioni sono riportate di seguito: Wn = 13 m Ln = 41 m Hn = 25 m Wl = 7 m Hl = 11 m Hm = 7 m Wt = 32 m Lt = 13 m Ht = 25 m Da = 9 m Ha = 22 m Dal = 4,5 m Hal = 18 m Vt = 33.000 m3 Vn = 13.300 m3 Sb = 250 m2 Sp = 1.570 m2 Sn = 533 m2 St = 10.500 m2 (appross.)

5.3.1.3 Il rilievo acustico Il rilievo acustico è stato condotto in due giornate consecutive: nella prima

sono state acquisite le risposte all’impulso monoaurali con la tecnica MLS durante il normale orario di apertura della chiesa; nella seconda sono state acquisite le risposte binaurali impiegando la tecnica dello sweep durante l’orario di chiusura della chiesa in modo da minimizzare la presenza di rumori di fondo.

Con la tecnica MLS è stata impiegata una sequenza di ordine 17, campionata a 25,6 kHz, della durata di 5,12 s per evitare problemi di time aliasing, e ripetuta 32 volte per migliorare il rapporto S/R. Lo sweep utilizzato ha una durata di 6 s durante i quali la frequenza varia da 80 a 12000 Hz. Data la sostanziale simmetria della chiesa e, considerate le sue dimensioni, sono stati adottati dieci punti di misura posti in una sola metà dell’ambiente e due punti di emissione posizionati nella parte centrale dell’area presbiteriale che, in occasione di concerti, viene occupata dall’orchestra e dal coro (v. Figura 5.3).

Capitolo 5 65

Figura 5.3 - Sezione e pianta della Basilica di S. Nicola a Bari. In pianta sono indicati i punti di emissione ( ) e di ricezione ( ). Scala 1:500.

66 Capitolo 5

5.3.1.4 Analisi dei risultati L’osservazione dei risultati relativi ai tempi di riverberazione misurati per

bande di ottava, mostra (v. Figura 5.4) un andamento simile a quello riscontrato da Shankland e Shankland [73] nelle Basiliche romane. Come sarà più evidente nel seguito, dopo aver osservato i valori misurati in altre chiese, i tempi misurati alle basse frequenze (fino a 500 Hz) appaiono più bassi che altrove e questo è sicuramente da attribuirsi alla presenza del soffitto decorato e con grandi tele dipinte, che assorbe maggiormente le frequenze in esame. Alle alte frequenze si osservano valori più bassi che alle medie frequenze, effetto sicuramente dovuto al volume molto grande della chiesa e, quindi, all’assorbimento dell’aria. Tale fenomeno si osserva sistematicamente in tutte le chiese, divenendo progressivamente meno evidente in quelle di volume minore. Dal punto di vista dell’effetto del posizionamento della sorgente sui tempi rilevati, non si osservano, in termini medi, differenze significative, risultando queste al più pari a 0,1 s.

Passando all’analisi dell’andamento dei valori punto per punto, si sono presi in considerazione i valori alle medie frequenze, i quali mostrano una sostanziale omogeneità; fanno eccezione i punti di volta in volta più vicini alla sorgente che hanno valori un po’ più bassi per effetto della prevalenza del suono diretto.

Un aspetto di grande interesse, che è stato messo in risalto in altri studi ([54],[65],[73]) e di cui si è detto nel capitolo precedente, è il fatto che i tempi di riverberazione misurati appaiono più bassi di quanto ci si aspetterebbe per un volume simile. Infatti, adottando per i principali materiali i coefficienti di assorbimento riportati in letteratura e facendo un calcolo (inevitabilmente approssimato) delle diverse superfici, si ottengono valori dei tempi di riverberazione quasi doppi rispetto a quelli misurati (v. Tabella 5.2).

3,0

3,2

3,4

3,6

3,8

4,0

4,2

4,4

4,6

4,8

125 250 500 1000 2000 4000

Frequenze (Hz)

RT

(s)

Media A Media B Media

3,0

3,5

4,0

4,5

5,0

5,5

A_0

1A

_02

A_0

3A

_04

A_0

5A

_06

A_0

7A

_08

A_0

9A

_10

B_01

B_02

B_03

B_04

B_05

B_06

B_07

B_08

B_09

B_10

Combinazioni S_RR

RT(

500-

1000

Hz)

(s)

Figura 5.4 - Basilica di San Nicola (Bari). Andamento dei valori di T20 al variare della frequenza in funzione delle diverse posizioni della sorgente (sinistra) e andamento punto per punto dei valori medi a 500 e 1000 Hz (destra).

Tabella 5.2 - Calcolo del tempo di riverberazione della Basilica di S. Nicola con la formula di Sabine. I coefficienti di assorbimento sono presi da varie fonti.

Materiale Sup. (m2) α125 α250 α500 α1000 α2000 α4000 Pavimento 1034 3 3 4 5 5 5 Pareti 6948 3 3 4 5 5 5 Tetto 1573 30 20 15 10 10 10 Banchi 533 4 5 6 7 7 6 Porte 503 19 14 9 8 10 10 Totale (m2) 10591 RT (s) Volume (m3) 34043 6,6 8,4 8,6 8,7 8,5 8,5 RT misurati (s) 4,5 4,3 4,4 4,4 4,1 3,3

Capitolo 5 67

3,03,23,43,63,84,04,24,44,64,85,0

125 250 500 1000 2000 4000

Frequenze (Hz)

EDT

(s)

Media A Media B Media

3,0

3,5

4,0

4,5

5,0

5,5

A_0

1A

_02

A_0

3A

_04

A_0

5A

_06

A_0

7A

_08

A_0

9A

_10

B_01

B_02

B_03

B_04

B_05

B_06

B_07

B_08

B_09

B_10

Combinazioni S_RR

EDT(

500-

1000

Hz)

(s)

EDT RT

Figura 5.5 - Basilica di San Nicola (Bari). Andamento dei valori di EDT al variare della frequenza in funzione delle diverse posizioni della sorgente (sinistra) e andamento punto per punto dei valori medi a 500 e 1000 Hz confrontato con l’andamento di RT (destra).

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

6,0

7,0

8,0

125 250 500 1000 2000 4000

Frequenze (Hz)

G10

(dB)

Media A Media B Media

0,0

2,0

4,0

6,0

8,0

10,0

12,0

14,0

16,0

A_0

1A

_02

A_0

3A

_04

A_0

5A

_06

A_0

7A

_08

A_0

9A

_10

B_01

B_02

B_03

B_04

B_05

B_06

B_07

B_08

B_09

B_10

Combinazioni S_RR

G10

(dB)

G(A) Gmid

Figura 5.6 - Basilica di San Nicola (Bari). Andamento dei valori di G al variare della frequenza in funzione delle diverse posizioni della sorgente (sinistra) e andamento punto per punto dei valori medi a 500 e 1000 Hz e pesati in scala A (destra).

Questa osservazione pone numerosi interrogativi a cui è possibile dare, come già osservato nel capitolo precedente, risposte differenti di cui è necessario valutare la correttezza e l’idoneità. Pertanto, essendo questo un problema comune alla maggior parte delle chiese, verrà discusso nel capitolo successivo, considerando i risultati nel loro insieme.

L’analisi dei valori del tempo di primo decadimento misurati per bande di ottava (v. Figura 5.5) ripropone un andamento simile a quello osservato per RT, ma con interessanti differenze. In primo luogo si osserva un incremento dei valori alle medie frequenze particolarmente accentuato quando la sorgente è posta nel punto B (v. Figura 5.3), ciò potrebbe dipendere dalla presenza delle due colonne che separano la navata centrale dal transetto, le quali interferiscono con la propagazione del suono diretto. Questo, giungendo nei punti di ricezione smorzato, determina l’allungarsi dei valori. Ciò è confermato dall’analisi dei valori puntuali alle medie frequenze che mostrano come, per i punti “in ombra” rispetto alla sorgente, i valori dei tempi sono apprezzabilmente più elevati, mentre per il punto 10, che è all’interno del transetto e quindi non influenzato dalle colonne, i tempi di primo decadimento sono inferiori alla media.

L’analisi dei valori del livello sonoro, ovvero del fattore di forza G, relativi alle diverse bande di ottava mostra (v. Figura 5.6) un andamento decrescente al crescere della frequenza determinato, in parte, dall’andamento dei tempi di riverberazione (ovvero dall’assorbimento totale dell’ambiente). Alle medie frequenze si ha Gmid = 5,9 dB, mentre G(A) = 11,3 dB, pertanto i valori rientrano o sono comunque molto prossimi all’intervallo ottimale, confermando che, malgrado il volume molto grande, il lungo tempo di riverberazione garantisce un

68 Capitolo 5

apporto di energia sonora sufficiente. Il problema, come si vedrà tra breve, è che molta di questa energia arriva tardi, contribuendo a confondere, piuttosto che a chiarire, il messaggio sonoro. L’analisi dell’andamento puntuale dei valori mostra, in questo caso, un sostanziale dualismo esistente fra Gmid e G(A), dal momento che le variazioni sono pressoché identiche e i due parametri appaiono solamente traslati (di circa 5 dB). Escludendo i punti più vicini alle sorgenti, entrambi i parametri variano in modo contenuto (circa 2-3 dB), mostrando una sostanziale uniformità del livello sonoro. Tuttavia, l’analisi dei valori in funzione della distanza dalla sorgente (v. Figura 5.7), mostra una progressiva diminuzione dei valori secondo una legge di tipo logaritmico. Questo contrasta con la teoria classica che prevede, in campo diffuso riverberante, la costanza del livello sonoro una volta superata la distanza critica al disotto dalla quale prevale il campo diretto. Tale distanza, definita come Hallradius (v. Rif. [29], p.426) è pari, nel caso in esame, a 5 m e risulta inferiore alla minima distanza sorgente-ricevitore. La “teoria corretta” elaborata da Barron e Lee [11] mostra invece un buon accordo con i valori misurati, con differenze che superano 1 dB solo per i punti più vicini alle sorgenti, per i quali è possibile ipotizzare che forti riflessioni da parte delle pareti o del pavimento possano incrementare i valori misurati.

L’analisi dei valori della chiarezza (v. Figura 5.8) misurati per bande di ottava, mostra un andamento medio sfavorevole tanto per la comprensione della musica che del parlato. Infatti, i valori mostrano un picco negativo alle medie frequenze per cui l’indice sintetico C80(3) risulta pari a –7,5 dB. È possibile inoltre osservare che i valori misurati con la sorgente in A appaiono sempre maggiori dei

y = -5,11Ln(x) + 8,50R2 = 0,87

-14,0

-12,0

-10,0

-8,0

-6,0

-4,0

-2,0

0,0

0,0 10,0 20,0 30,0 40,0 50,0

Distanza (m)

C80

@1k

Hz

A B Teorici (Barron)

y = -3,06Ln(x) + 15,44R2 = 0,96

2,00

3,00

4,00

5,00

6,00

7,00

8,00

9,00

10,00

0,0 10,0 20,0 30,0 40,0 50,0

Distanza (m)

G10

@1k

Hz

A B Teorici (Barron)

Figura 5.7 - Basilica di San Nicola (Bari). Andamento di G (sinistra) e di C80 (destra) a 1 kHz, in funzione della distanza sorgente ricevitore. La curva tratteggiata riporta l’andamento teorico dei valori secondo la teoria di Barron [11].

-9,0

-8,0

-7,0

-6,0

-5,0

-4,0

-3,0

-2,0

-1,0

0,0

125 250 500 1000 2000 4000

Frequenze (Hz)

C80

(dB)

Media A Media B Media

-12,0

-10,0

-8,0

-6,0

-4,0

-2,0

0,0

A_0

1A

_02

A_0

3A

_04

A_0

5A

_06

A_0

7A

_08

A_0

9A

_10

B_01

B_02

B_03

B_04

B_05

B_06

B_07

B_08

B_09

B_10

Combinazioni S_RR

C80

(500

-2k)

(dB)

Figura 5.8 - Basilica di San Nicola (Bari). Andamento dei valori di C80 al variare della frequenza in funzione delle diverse posizioni della sorgente (sinistra) e andamento punto per punto dei valori medi a 500, 1000 e 2000 Hz (destra).

Capitolo 5 69

valori misurati con la sorgente in B. Ciò può essere dovuto alla maggiore distanza fra la sorgente B e i ricevitori, che determina una riduzione del contributo del suono diretto rispetto al campo riverberante. L’analisi dell’andamento puntuale dell’indice sintetico mostra la grande variabilità di questo parametro al variare della posizione ed evidenzia che solo i punti più vicini alla crociera, cioè il punto 1 nella navata ed il punto 10 nel transetto, godono di buone o, quantomeno, accettabili condizioni, mentre in tutti gli altri punti, come già mostrato dall’andamento dei valori medi, la chiarezza risulta essere del tutto insufficiente. È interessante osservare, inoltre, che la chiarezza diminuisce con la distanza secondo un andamento logaritmico (v. Figura 5.7). Ciò è in accordo con la “teoria corretta” di Barron [11], tuttavia i valori misurati appaiono inferiori a quelli predetti e ciò potrebbe essere dovuto al fatto che in ambienti complessi come le chiese, la presenza di colonnati e di soffitti non riflettenti o, comunque, molto diffondenti, determina un indebolimento (o una dispersione) delle prime riflessioni. Pertanto, la chiarezza ne risulta essere notevolmente diminuita.

L’osservazione dei dati relativi al tempo baricentrico (v. Figura 5.9), conduce a osservazioni analoghe a quelle fatte a proposito della chiarezza. In particolare è possibile notare che gli andamenti puntuale dei valori con la sorgente posta prima in A e poi in B sono molto più simili tra loro di quanto non accada per il C80, a riprova della maggiore stabilità del parametro in esame. Se si considera il Ts fra i descrittori dell’intelligibilità del parlato, è possibile osservare che il suo valore medio a 1000 Hz è pari a 368 ms corrispondenti, secondo la Tabella 2.3, ad un giudizio soggettivo “scarso”. L’analisi dei valori puntuali mostra che in nessun punto (fra quelli presi in esame) sussistono condizioni “sufficienti” per la comprensione del parlato in assenza di sistemi di amplificazione, mentre in alcuni punti più distanti dalla sorgente le condizioni risultano “pessime”.

L’analisi dell’andamento degli indici di intelligibilità (v. Figura 5.10, sinistra) mostra un andamento in tutto analogo a quello del Ts. Il valore medio dello STI è pari a 0,32, mentre quello del RASTI è pari a 0,31, indicando, quindi, una intelligibilità del parlato “scarsa”. I valori puntuali mostrano un buon accordo fra STI e RASTI, e confermano che la comprensione del parlato varia fra “scarso”, nei punti più vicini alle sorgenti, e “pessimo”, nei punti più lontani dalle sorgenti o schermati dalla presenza delle colonne, dove il suono diretto arriva maggiormente attenuato.

L’osservazione dell’andamento dei criteri di eco (v. Figura 5.10, destra) mostra che per la musica tutti i punti sono al disotto del valore limite (pari a 1,5), mentre per il parlato, nel punto 7 (con la sorgente in A) il criterio è pari a 0,83,

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

125 250 500 1000 2000 4000

Frequenze (Hz)

Ts (s

)

Media A Media B Media

150

200

250

300

350

400

450

500

A_0

1A

_02

A_0

3A

_04

A_0

5A

_06

A_0

7A

_08

A_0

9A

_10

B_01

B_02

B_03

B_04

B_05

B_06

B_07

B_08

B_09

B_10

Combinazioni S_RR

Ts (5

00-1

k) (s

)

Figura 5.9 - Basilica di San Nicola (Bari). Andamento dei valori di Ts al variare della frequenza in funzione delle diverse posizioni della sorgente (sinistra) e andamento punto per punto dei valori medi a 500 e 1000 Hz (destra).

70 Capitolo 5

0,000,100,200,300,400,500,600,700,800,901,00

A_0

1A

_02

A_0

3A

_04

A_0

5A

_06

A_0

7A

_08

A_0

9A

_10

B_01

B_02

B_03

B_04

B_05

B_06

B_07

B_08

B_09

B_10

Posizioni dei ricevitori

Echo

Crit

erio

n

EC_music EC_speech

0,05,0

10,015,020,025,030,035,040,045,050,0

A_0

1A

_02

A_0

3A

_04

A_0

5A

_06

A_0

7A

_08

A_0

9A

_10

B_01

B_02

B_03

B_04

B_05

B_06

B_07

B_08

B_09

B_10

Posizioni dei ricevitori

STI/R

ASTI

RASTI STI

Figura 5.10 - Basilica di San Nicola (Bari). Andamento punto per punto dei valori dei parametri di intelligibilità del parlato (sinistra) e andamento punto per punto dei criteri di eco (destra).

0,00,10,20,30,40,50,60,70,80,91,0

A_0

1A

_02

A_0

3A

_04

A_0

5A

_06

A_0

7A

_08

A_0

9A

_10

B_01

B_02

B_03

B_04

B_05

B_06

B_07

B_08

B_09

B_10

Combinazioni Sorg_Ric

Bila

ncia

men

to d

egli

alti

Indi

ci n

orm

aliz

zati

LTR TR

0,000,100,200,300,400,500,600,700,800,901,00

A_0

1A

_02

A_0

3A

_04

A_0

5A

_06

A_0

7A

_08

A_0

9A

_10

B_01

B_02

B_03

B_04

B_05

B_06

B_07

B_08

B_09

B_10

Combinazioni Sorg_Ric

Bila

ncia

men

to d

ei b

assi

Indi

ci n

orm

aliz

zati

EBR BR_l

Figura 5.11 - Basilica di San Nicola (Bari). Andamento punto per punto dei parametri caratteristici del bilanciamento delle basse frequenze (sinistra) e delle alte frequenze (destra). Per tenere conto dei diversi intervalli di variabilità dei parametri (e delle diverse unità di misura) essi sono diagrammati in forma normalizzata.

prossimo, ma comunque inferiore, al valore limite di 0,90. Pertanto si può concludere che, pur avendosi un volume molto grande, con pareti molto distanti e, quindi, potenzialmente causa di echi, la permanenza e la forza del campo riverberante fanno sì che tali eventuali riflessioni siano inglobate nella coda sonora in modo da risultare inaudibili.

Per quanto riguarda il bilanciamento tonale, i valori medi degli indici calcolati relativamente alle basse frequenze, risultano essere: BR = 1,01; BR_L = 0,85 dB; EBL = –3,16 dB. L’analisi dei valori puntuali viene condotta trascurando BR dal momento che le sue variazioni sono minime e, considerando la maggiore incertezza che caratterizza la misura di RT alle basse frequenze, poco significative per formulare un giudizio puntuale. In ogni caso tale parametro varia fra 0,95 e 1,07, risultando pertanto all’interno dell’intervallo ottimale definito nel Capitolo 2. L’osservazione dell’andamento puntuale di EBL e BR_L (v. Figura 5.11) va fatta considerando che i valori minimi e massimi entro cui essi variano sono rispettivamente –8,3 e 3,8 dB per EBL e –0,1 e 2 dB per BR_L. La dinamica appare quindi molto più estesa per il parametro proposto da Soulodre e Bradley, in accordo con quanto essi stessi sostengono [75]; inoltre si osserva una diminuzione quasi sistematica man mano che ci si allontana dalla sorgente oppure ci si sposta nella navata laterale. Il confronto con l’intervallo di variabilità osservato in [75] porta a concludere che i valori qui misurati appaiono piuttosto bassi. Al contrario i valori di BR_L variano entro l’intervallo ottimale proposto nel Capitolo 2, risultando, anzi, in molti punti superiori; inoltre le fluttuazioni del parametro non appaiono ascrivibili a motivi particolari. Infine, confrontando gli andamenti dei due parametri non appaiono visibili correlazioni fra i due, infatti risulta R = 0,39.

Capitolo 5 71

Per quanto riguarda le alte frequenze i valori medi dei due indici risultano essere: LTR = –9,1 dB e TR = 0,74. Come per EBL, anche il valore di LTR si colloca in corrispondenza del limite inferiore dell’intervallo considerato da Soulodre e Bradley, mentre per TR è possibile considerare i valori riportati da Beranek in [15] e riassunti nella Tabella 2.5, rispetto ai quali il valore medio misurato appare nei limiti. L’analisi dei valori puntuali mostra (v. Figura 5.11, destra), tenendo conto che i valori minimi e massimi sono rispettivamente –9,9 e –8,3 per LTR e 0,66 e 0,79 per TR, che le variazioni sono piuttosto contenute e che i due indici sono correlati negativamente (R = –0,70), nel senso che variano in modo opposto. Pertanto, a differenza di quanto accade per i bassi, il bilanciamento degli alti risulta essere piuttosto uniforme in tutti i punti considerati. Il valore basso assunto da entrambi i parametri può spiegarsi considerando che il volume molto grande dell’ambiente comporta un inevitabile assorbimento delle componenti di alta frequenza da parte dell’aria.

I valori medi dei parametri binaurali per la misura dell’estensione apparente della sorgente risultano essere (1–IACCE) = 0,68 e IADE = 0,39. Entrambi i valori sono entro l’intervallo ottimale definito nel Capitolo 2, anche se i valori sono quasi al limite inferiore. L’analisi dei valori puntuali (v. Figura 5.12) mostra in primo luogo una scarsa correlazione fra i due indici (R = 0,45), inoltre è possibile osservare che i valori più bassi dei parametri (corrispondenti, quindi, a segnali maggiormente correlati), si hanno, come è ovvio, per i punti più vicini alla sorgente, ma anche in alcuni punti della navata laterale (come il punto 6 o il punto 4). Questi punti, pur essendo localizzati nella navata laterale presentano una forte componente di suono diretto (specialmente quando la sorgente è in B) che determina l’abbassarsi del valore dell’indice.

Con riferimento alla misura dell’avvolgimento sonoro i valori medi misurati sono pari a: 10Log(1–IACCL) = –0,42 e IADL = –0,20. Entrambi i valori sono prossimi al limite superiore (cioè 0, corrispondente alla totale assenza di correlazione fra i due segnali), confermando che il campo sonoro all’interno della chiesa in esame è estremamente diffuso e che, pertanto, la sensazione di avvolgimento dovrebbe essere molto elevata. A livello puntuale si osserva ancora una bassa correlazione fra le due misure (R = 0,50), e una maggiore uniformità (cioè una minore variabilità da punto a punto), per entrambi gli indici. Da notare, infine, che non avendo utilizzato la differenza interaurale normalizzata, in alcuni punti la IADL risulta maggiore di zero.

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

0,70

0,80

0,90

A_0

1A

_02

A_0

3A

_04

A_0

5A

_06

A_0

7A

_08

A_0

9A

_10

B_01

B_02

B_03

B_04

B_05

B_06

B_07

B_08

B_09

B_10

Combinazioni S_RR

1-IA

CC

/ IA

D

1-IACCearly IADearly

-0,80

-0,60

-0,40

-0,20

0,00

0,20

0,40

A_0

1A

_02

A_0

3A

_04

A_0

5A

_06

A_0

7A

_08

A_0

9A

_10

B_01

B_02

B_03

B_04

B_05

B_06

B_07

B_08

B_09

B_10

Combinazioni S_RR

Log(

1-IA

CC

) / I

AD (d

B)

Log(1-IACClate) IADlate

Figura 5.12 - Basilica di San Nicola (Bari). Andamento punto per punto dei valori degli indici binaurali relativi alla ASW (sinistra) e relativi al LEV (destra).

72 Capitolo 5

5.3.2 La Cattedrale di San Sabino a Bari

5.3.2.1 Cenni storici La Cattedrale di Bari, dedicata a San Sabino, venne iniziata nel 1034 ma,

nel 1156 fu completamente distrutta a seguito del sacco di Bari da parte di Guglielmo il Malo. Nel 1170 fu iniziata la ricostruzione e la chiesa fu eretta, in soli otto anni, sul modello della Basilica di San Nicola. Nel 1267 un terremoto arrecò nuovi danni alla chiesa, a questa fase si deve la trasformazione della facciata, con l’introduzione del rosone e la sopraelevazione delle tettoie. La riconsacrazione si ebbe nel 1292. A partire dal XVI secolo si ebbero ulteriori modifiche che culminarono nella trasformazione dell’interno in forme tardobarocche, opera dell’architetto Domenico Vaccaro. Durante i restauri condotti a partire del 1930 l’interno, ad esclusione della cripta, è stato ricondotto alle originarie forme medievali.

Figura 5.13 - Cattedrale di Bari. Veduta della navata centrale con, sullo sfondo, l'abside.

5.3.2.2 Descrizione Internamente (v. Figura 5.13) la chiesa è a croce egizia (a T) ed ha tre

navate suddivise da 16 colonne monolitiche. I matronei sono finti, cioè sono simulati dalle trifore che mettono in comunicazione la navata centrale con quelle laterali, più alte e prive di volte e coperte, quindi, direttamente dalla struttura lignea a spioventi. Il transetto sopraelevato raccorda le tre navate e le conclude con le tre absidi ad esse allineate. All’incrocio fra navata e transetto si erge, su un tamburo ottagonale, la cupola.

Il pavimento, in pietra con intarsi in marmo rosa, in corrispondenza della navata centrale ed in metà di quelle laterali ospita banchi in legno; altre sedie sono invece poste in corrispondenza dei due bracci del transetto, rispettivamente utilizzati per il coro e per l’adorazione eucaristica. Le pareti sono in pietra calcarea a vista con blocchi più o meno levigati. Le colonne sono monolitiche

Capitolo 5 73

Figura 5.14 - Cattedrale di Bari. Sezione e pianta. In pianta sono indicati i punti di emissione ( ) e di ricezione ( ). Scala 1:500.

74 Capitolo 5

in marmo con capitelli finemente decorati. La copertura delle navate e delle due ali del transetto è a capriate lignee in vista, mentre la cupola ed il tamburo sono in pietra. Altre parti in legno sono i quattro confessionali posti sulla parete nord (quella del battistero) e le quattro bussole poste in corrispondenza degli ingressi. In corrispondenza della crociera e lungo l’abside centrale sono disposti dei seggi, rivestiti in velluto, per le solenni concelebrazioni. L’area presbiteriale è poi ulteriormente separata dalle due ali del transetto da grate in legno. Le numerose finestrature sono in alabastro.

Dal punto di vista decorativo la chiesa è abbastanza spoglia; la totalità delle pareti è priva di qualsiasi rilievo; fra la navata centrale e la navata laterale è invece presente un ambone molto decorato.

Le principali dimensioni sono riportate di seguito: Wn = 13 m Ln = 34 m Hn = 25 m Wl = 6 m Hl = 17,5 m Wt = 31 m Lt = 12 m Ht = 27,5 m Da = 10 m Ha = 16 m Dal = 4 m Hal = 15 m Dc = 12 m Vt = 30.142 m3 Vn = 11.050 m3 Sb = 320 m2 Sp = 1.274 m2 Sn = 442 m2 St = 9.600 m2 (appross.)

5.3.2.3 Il rilievo acustico Il rilievo acustico è stato condotto in due giornate consecutive: nella prima

sono state acquisite le risposte all’impulso monoaurali con la tecnica MLS durante il normale orario di apertura della chiesa; nella seconda sono state acquisite le risposte binaurali impiegando la tecnica dello sweep durante l’orario di minore affollamento della chiesa in modo da minimizzare la presenza di rumori di fondo.

Con la tecnica MLS è stata impiegata una sequenza di ordine 17, campionata a 25.6 kHz, della durata di 5,12 s in modo da evitare problemi di time aliasing, e ripetuta 32 volte in modo da migliorare il rapporto S/R. Lo sweep utilizzato ha una durata di 15 s durante i quali la frequenza varia logaritmicamente da 80 a 12000 Hz.

Data la sostanziale simmetria della chiesa e, considerate le sue dimensioni, sono stati adottati otto punti di rilevazione posti in una sola metà dell’ambiente e due punti di emissione posizionati entrambi nella parte centrale dell’area presbiteriale (v. Figura 5.14).

5.3.2.4 Analisi dei risultati L’osservazione dei risultati relativi ai tempi di riverberazione misurati per

bande di ottava, mostra (v. Figura 5.15) un andamento simile a quello osservato da Shankland e Shankland [73] nelle basiliche romane. In particolare se per la Basilica di San Nicola le basse frequenze apparivano attenuate dalla presenza del soffitto ligneo e dalle grandi tele, in questo caso le basse frequenze risultano essere molto accentuate. Si può dedurre, quindi, che il tetto ligneo a vista, con capriate lignee risulta essere meno assorbente di quello riccamente decorato e, probabilmente, più leggero della Basilica Nicolaiana; inoltre è da tenere in conto la presenza, nella Cattedrale, della cupola e del tamburo che sono intonacati. È interessante osservare poi il valore di T20 misurato a 4 kHz; esso è pari a 3,2 s, quasi identico a quello rilevato nella Basilica (3,3 s), che ha un volume simile a quello della Cattedrale, confermando, quindi, che alle alte frequenze

Capitolo 5 75

3,0

3,5

4,0

4,5

5,0

5,5

6,0

6,5

7,0

125 250 500 1000 2000 4000

Frequenze (Hz)

RT

(s)

Media A Media B Media

4,0

4,5

5,0

5,5

6,0

A_0

1

A_0

2

A_0

3

A_0

4

A_0

5

A_0

6

A_0

7

A_0

8

B_01

B_02

B_03

B_04

B_05

B_06

B_07

B_08

Combinazioni S_RR

RT(

500-

1000

Hz)

(s)

Figura 5.15 - Cattedrale di Bari. Andamento dei valori di T20 al variare della frequenza in funzione delle diverse posizioni della sorgente (sinistra) e andamento punto per punto dei valori medi a 500 e 1000 Hz (destra).

3,0

3,5

4,0

4,5

5,0

5,5

6,0

6,5

7,0

125 250 500 1000 2000 4000

Frequenze (Hz)

EDT

(s)

Media A Media B Media

4,0

4,2

4,4

4,6

4,8

5,0

5,2

5,4

5,6

5,8

A_0

1

A_0

2

A_0

3

A_0

4

A_0

5

A_0

6

A_0

7

A_0

8

B_01

B_02

B_03

B_04

B_05

B_06

B_07

B_08

Combinazioni S_RR

EDT(

500-

1000

Hz)

(s)

EDT RT

Figura 5.16 - Cattedrale di Bari. Andamento dei valori di EDT al variare della frequenza in funzione delle diverse posizioni della sorgente (sinistra) e andamento punto per punto dei valori medi a 500 e 1000 Hz confrontato con l’andamento di RT (destra).

l’assorbimento è in gran parte dovuto all’aria. I valori medi dei tempi di riverberazione non appaiono influenzati significativamente dalla posizione della sorgente.

L’analisi dell’andamento dei valori puntuali relativi alle medie frequenze, mostra variazioni maggiori che nel caso precedente, con differenze di circa 0,5 s, pari, in media, al 10% del valore. In particolare i valori più bassi dei tempi di riverberazione possono essere osservati in corrispondenza dei punti più vicini alle sorgenti, per effetto della prevalenza della componente diretta.

L’analisi dei tempi di primo decadimento EDT relativi alle sei bande di ottava (v. Figura 5.16) mostra un andamento molto simile a quello osservato per il T20, si osservano solo piccole differenze fra i valori medi relativi alle due diverse posizioni della sorgente. Osservando l’andamento puntuale del parametro alle medie frequenze, si può notare che nel punto 8, interno al transetto, il valore è più basso della media. Ciò può essere dovuto sia ad una forte influenza del suono diretto che alla presenza di riflessioni ravvicinate provenienti dalla parete del transetto. Inoltre quando la sorgente è in A è possibile notare che il parametro assume valori inferiori in corrispondenza dei punti della navata centrale e maggiori per quelli della navata laterale. Quando invece la sorgente è in B i valori appaiono più omogenei e le variazioni sono più contenute.

L’analisi dei valori medi del fattore di forza G valutati per le diverse bande di ottava (v. Figura 5.17) rispecchia l’andamento dei tempi di riverberazione o, più precisamente, quello dell’assorbimento presente nell’ambiente. Alle medie frequenze risulta Gmid = 6,7 dB, mentre G(A) = 11,6 dB; pertanto il valore alle

76 Capitolo 5

0,01,02,03,04,05,06,07,08,09,0

10,0

125 250 500 1000 2000 4000

Frequenze (Hz)

G10

(dB)

Media A Media B Media

0,0

2,0

4,0

6,0

8,0

10,0

12,0

14,0

16,0

A_0

1

A_0

2

A_0

3

A_0

4

A_0

5

A_0

6

A_0

7

A_0

8

B_01

B_02

B_03

B_04

B_05

B_06

B_07

B_08

Combinazioni S_RR

G10

(dB)

G(A) Gmid

Figura 5.17 - Cattedrale di Bari. Andamento dei valori di G al variare della frequenza in funzione delle diverse posizioni della sorgente (sinistra) e andamento punto per punto dei valori medi a 500 e 1000 Hz e pesati in scala A (destra).

y = -4,83Ln(x) + 7,26R2 = 0,79

-12,0

-10,0

-8,0

-6,0

-4,0

-2,0

0,0

0,0 10,0 20,0 30,0 40,0 50,0

Distanza (m)

C80

@1k

Hz

A B Teorici (Barron)

y = -2,78Ln(x) + 14,46R2 = 0,92

3,00

4,00

5,00

6,00

7,00

8,00

9,00

10,00

0,00 10,00 20,00 30,00 40,00 50,00

Distanza (m)

G10

@1k

Hz

A B Teorici (Barron)

Figura 5.18 - Cattedrale di Bari. Andamento di G (sinistra) e di C80 (destra) a 1 kHz, in funzione della distanza sorgente ricevitore. La curva tratteggiata riporta l’andamento teorico dei valori secondo la teoria di Barron [11].

medie frequenze risulta alquanto superiore ai valori ottimali, mentre il valore ponderato rientra in quelli fissati precedentemente. In ogni caso il lungo tempo di riverberazione garantisce un notevole apporto di energia sonora, anche se, come per la Basilica di San Nicola, buona parte di tale energia arriva tardi e pertanto non contribuisce a migliorare la chiarezza. È interessante osservare che quando la sorgente è in B l’indice G risulta inferiore rispetto a quando la sorgente è posta in A. Ciò potrebbe essere imputabile sia alla maggiore distanza della sorgente B, sia alla sua posizione non assiale. L’analisi dei valori puntuali mostra che la differenza fra i livelli al variare della sorgente è sistematico, ad eccezione del punto 8, e, inoltre, mostra che ad eccezione dei punti più vicini alle sorgenti, il livello varia in maniera contenuta (di non più di 3 dB), garantendo una copertura piuttosto uniforme. L’osservazione dei valori di G(A) mostra che in corrispondenza delle navate laterali, specialmente con la sorgente in A, i livelli sonori sono un po’ più bassi che nella navata centrale.

Diagrammando i valori di G a 1 kHz in funzione della distanza dalla sorgente (v. Figura 5.18) appare evidente la diminuzione del livello al crescere della distanza, si osserva poi che le differenze fra sorgente in A e in B divengono assai marginali. Infine, confrontando l’andamento misurato con quello predetto con la teoria di Barron [11] si vede che, come prima, la teoria sottostima i valori per i punti più vicini e li sovrastima per quelli più lontani.

L’analisi dei valori medi della chiarezza misurati per bande di ottava (v. Figura 5.19) mostra un andamento molto sfavorevole per la percezione dei dettagli musicali e per l’intelligibilità del parlato. Come si era già osservato in San Nicola si ha un picco negativo alle frequenze medio-basse che porta l’indice

Capitolo 5 77

sintetico C80(3) al valore di –7,3 dB, molto lontano dal valore minimo accettabile. Ancora una volta si osserva una grande disparità fra i valori misurati con la sorgente in A e la sorgente in B, in quest’ultimo caso essi appaiono più bassi (fino a 3 dB). Diagrammando i valori ad 1 kHz in funzione della distanza (v. Figura 5.18) si osserva che quando la sorgente è in B essi risultano comunque inferiori rispetto agli altri, pertanto non si può attribuire la differenza alla maggiore distanza della sorgente. Una possibile spiegazione potrebbe essere una eventuale interferenza con la balaustra che separa il presbiterio dalla navata, oppure l’assorbimento di una parte dell’energia sonora da parte del coro ligneo con le sedute rivestite di velluto.

L’analisi dell’andamento puntuale dell’indice sintetico mostra che ad eccezione del punto 1 e del punto 8, con le sorgenti rispettivamente in A ed in B, in tutti gli altri casi la chiarezza è troppo bassa per ottenere condizioni di ascolto ottimali. Il confronto fra i valori in funzione della distanza e i valori predetti con la teoria di Barron [11] mostra che questi ultimi risultano notevolmente sovrastimati rispetto a quelli misurati; la motivazione potrebbe essere dovuta alla attenuazione delle prime riflessioni a causa della struttura “complessa” della chiesa.

L’analisi dei valori medi del tempo baricentrico alle varie frequenze (v. Figura 5.20) mostra un andamento più regolare di quello della chiarezza e, anche, più facilmente giustificabile in relazione all’andamento dei tempi di riverberazione. Anche per questo indice quando la sorgente è posta in B i valori medi appaiono più alti, corrispondenti quindi ad una minore chiarezza. La media

-10,0-9,0-8,0-7,0-6,0-5,0-4,0-3,0-2,0-1,00,0

125 250 500 1000 2000 4000

Frequenze (Hz)

C80

(dB)

Media A Media B Media

-12,0

-10,0

-8,0

-6,0

-4,0

-2,0

0,0

A_0

1

A_0

2

A_0

3

A_0

4

A_0

5

A_0

6

A_0

7

A_0

8

B_01

B_02

B_03

B_04

B_05

B_06

B_07

B_08

Combinazioni S_RR

C80

(500

-2k)

(dB)

Figura 5.19 - Cattedrale di Bari. Andamento dei valori di C80 al variare della frequenza in funzione delle diverse posizioni della sorgente (sinistra) e andamento punto per punto dei valori medi a 500, 1000 e 2000 Hz (destra).

0

100

200

300

400

500

600

125 250 500 1000 2000 4000

Frequenze (Hz)

Ts (s

)

Media A Media B Media

150

200

250

300

350

400

450

500

A_0

1

A_0

2

A_0

3

A_0

4

A_0

5

A_0

6

A_0

7

A_0

8

B_01

B_02

B_03

B_04

B_05

B_06

B_07

B_08

Combinazioni S_RR

Ts (5

00-1

k) (s

)

Figura 5.20 - Cattedrale di Bari. Andamento dei valori di Ts al variare della frequenza in funzione delle diverse posizioni della sorgente (sinistra) e andamento punto per punto dei valori medi a 500 e 1000 Hz (destra).

78 Capitolo 5

0,50

0,55

0,60

0,65

0,70

0,75

0,80

0,85

0,90

A_0

1

A_0

2

A_0

3

A_0

4

A_0

5

A_0

6

A_0

7

A_0

8

B_01

B_02

B_03

B_04

B_05

B_06

B_07

B_08

Posizioni dei ricevitori

Echo

Crit

erio

n

EC_music EC_speech

20,0

25,0

30,0

35,0

40,0

45,0

50,0

A_0

1

A_0

2

A_0

3

A_0

4

A_0

5

A_0

6

A_0

7

A_0

8

B_01

B_02

B_03

B_04

B_05

B_06

B_07

B_08

Posizioni dei ricevitori

STI/R

ASTI

STI RASTI

Figura 5.21 - Cattedrale di Bari. Andamento punto per punto dei valori dei parametri di intelligibilità del parlato (sinistra) e andamento punto per punto dei criteri di eco (destra).

dei valori a 500 e 1000 Hz è pari a 416 ms che, in termini di giudizio soggettivo di intelligibilità del parlato, risulta al limite fra “scarso” e “pessimo”. L’analisi dei valori puntuali mostra che in buona parte di punti presi in considerazione i valori oltrepassano il limite di 420 ms, corrispondente ad un giudizio di intelligibilità “pessima”. È interessante osservare, inoltre, che l’andamento dei valori è molto più regolare di quello mostrato dalla chiarezza.

L’analisi dell’andamento degli indici di intelligibilità mostra (v. Figura 5.21, sinistra) che quando la sorgente è in A si hanno condizioni di ascolto “sufficienti” solo nel punto 1, mentre nel punto 4 (navata laterale) le condizioni sono “pessime”, in tutti i restanti punti si hanno condizioni “scarse”. Quando invece la sorgente è in B le condizioni di intelligibilità sono “pessime” in tutti i punti meno che in 8 dove si raggiungono condizioni “scarse”. Confrontando l’andamento del RASTI con quello dello STI si osserva un generale accordo (R = 0,91), salvo per alcuni punti in cui la scelta dell’uno o dell’altro parametro porta ad un diverso giudizio soggettivo.

L’andamento dei criteri di eco (v. Figura 5.21, destra) mostra che per la musica i valori sono ampiamente al disotto del valore critico, mentre per il parlato, nel punto 7 (in fondo alla navata centrale) con la sorgente in B (in allineamento) il valore arriva a 0,84, prossimo, ma comunque al disotto, del limite.

Per quanto riguarda i parametri caratterizzanti il bilanciamento delle basse frequenze, i loro valori sono i seguenti: BR = 1,23; BR_L = 1,45 dB; EBL = –3,3 dB. Si può osservare che il BR supera di poco il valore massimo consigliato da Beranek [15], denotando una enfatizzazione delle basse frequenze. Analogamente anche BR_L mostra un valore piuttosto elevato in accordo con l’incremento di BR; al contrario EBL ha un valore molto simile a quello riscontrato nella Basilica di S. Nicola, dove gli altri due parametri assumevano invece valori più bassi. In termini di andamento puntuale per BR valgono le stesse considerazioni fatte in precedenza, per cui si riporta il solo intervallo di variabilità, compreso fra 1,16 e 1,36. Degli altri due parametri, EBL varia fra –10,9 e 4,4 dB, mentre BR_L varia fra –0,85 e 3,25 dB, mostrando una dinamica più estesa rispetto alla basilica di S. Nicola. L’analisi dell’andamento puntuale dei parametri (v. Figura 5.22, sinistra) mostra che i due indici variano, tendenzialmente, in modo opposto (R = –0,61). I punti più sfavoriti secondo l’EBL risulterebbero quelli della navata laterale quando la sorgente è posizionata in B, in tali casi il parametro raggiunge valori di –11 dB circa, molto al disotto del valore di –4 dB indicato da Soulore e Bradley come soglia inferiore. Infine, è poi possibile osservare una progressiva diminuzione del parametro man mano che ci si allontana dalle sorgenti, con una

Capitolo 5 79

lieve ripresa verso il fondo della chiesa. Per BR_L si osserva, invece, un comportamento opposto.

I valori medi degli indicatori del bilanciamento delle alte frequenze risultano essere: TR = 0,69; LTR = –9,9 dB. Entrambi i valori appaiono bassi in confronto ai limiti illustrati nel Capitolo 2, confermando che, in un ambiente avente un volume molto grande, le alte frequenze sono inevitabilmente attenuate. L’analisi dell’andamento puntuale, effettuata considerando che i valori minimi e massimi sono 0,66 e 0,73 per TR e –10,4 e –9,5 dB per LTR, mostra fluttuazioni piuttosto contenute e fa notare che i due parametri sono, seppur in modo poco significativo, correlati negativamente (R = –0,41).

Passando a valutare i parametri per la misura dell’estensione apparente della sorgente si ha che i loro valori medi sono (1–IACCE) = 0,62 e IADE = 0,32, risultando, quindi, rispettivamente leggermente al disopra e leggermente al disotto del limite ottimale. L’analisi dei valori puntuali (v. Figura 5.23) mostra una elevata correlazione dei due indici (R = 0,75), particolarmente accentuata quando la sorgente è posta in B (R = 0,93). In tale caso si evidenzia come i punti nella navata centrale presentino sistematicamente valori più bassi rispetto a quelli della navata laterale dove i segnali risultano essere meno correlati fra loro; il punto 8 (localizzato nel transetto) è invece quello che presenta il valore più basso, ma ciò è prevedibile alla luce della posizione perfettamente frontale (e simmetrica) fra sorgente e ricevitore. Quando la sorgente è in A le differenze fra navata centrale e laterale appaiono più attenuate. Infine è da notare che per il punto 9, posto

0,000,100,200,300,400,500,600,700,800,901,00

A_0

1

A_0

2

A_0

3

A_0

4

A_0

5

A_0

6

A_0

7

A_0

8

B_01

B_02

B_03

B_04

B_05

B_06

B_07

B_08

Combinazioni Sorg_Ric

Bila

ncia

men

to d

ei b

assi

Indi

ci n

orm

aliz

zati

EBR BR_l

0,00,10,20,30,40,50,60,70,80,91,0

A_0

1

A_0

2

A_0

3

A_0

4

A_0

5

A_0

6

A_0

7

A_0

8

B_01

B_02

B_03

B_04

B_05

B_06

B_07

B_08

Combinazioni Sorg_Ric

Bila

ncia

men

to d

egli

alti

- Ind

ici

norm

aliz

zati

LTR TR

Figura 5.22 - Cattedrale di Bari. Andamento punto per punto dei parametri caratteristici del bilanciamento delle basse frequenze (sinistra) e delle alte frequenze (destra). Per tenere conto dei diversi intervalli di variabilità dei parametri (e delle diverse unità di misura) essi sono diagrammati in forma normalizzata.

0,00

0,10

0,200,30

0,40

0,50

0,600,70

0,80

0,90

A_0

1A

_02

A_0

3A

_04

A_0

5A

_06

A_0

7A

_08

A_0

9B_

01B_

02B_

03B_

04B_

05B_

06B_

07B_

08B_

09

Combinazioni Sorgente_Ricevitore

(1-IA

CC

) / IA

D

1-IACCe IADe

-1,00

-0,80

-0,60

-0,40

-0,20

0,00

0,20

A_0

1A

_02

A_0

3A

_04

A_0

5A

_06

A_0

7A

_08

A_0

9B_

01B_

02B_

03B_

04B_

05B_

06B_

07B_

08B_

09

Combinazioni Sorgente_Ricevitore

Log(

1-IA

CC

) / I

AD (d

B)

10Log(1-IACClate) IADlate

Figura 5.23 - Cattedrale di Bari. Andamento punto per punto dei valori degli indici binaurali relativi alla ASW (sinistra) e relativi al LEV (destra).

80 Capitolo 5

nell’abside centrale, i valori di entrambi i parametri risultano fra i più elevati, ciò malgrado la posizione centrale e prossima alle sorgenti; ciò può spiegarsi con la presenza del ciborio che si frappone tra sorgenti e ricevitore, determinando, per effetto della diffrazione, una riduzione del grado di correlazione con cui i segnali giungono alle orecchie.

Per quanto riguarda l’avvolgimento sonoro i parametri hanno i valori medi pari a: 10Log(1–IACCL) = –0,48 dB e IADL = –0,30 dB. Il campo sonoro dovrebbe, pertanto, risultare sufficientemente diffuso e, quindi, la sensazione di avvolgimento essere elevata. L’andamento puntuale mostra una sostanziale assenza di correlazione fra i due parametri e, inoltre, non si presta ad interpretazioni particolari a causa dell’andamento quasi casuale da essi assunto.

5.3.3 La Cattedrale di S. Valentino a Bitonto

5.3.3.1 Cenni storici La cattedrale di Bitonto (v. Figura 5.24) fu eretta sull’area di una chiesa

benedettina premillenaria e fu portata a termine in un periodo piuttosto breve, cioè fra il 1175 e il 1200. Ciò può spiegare la perfetta unità e coerenza delle sue forme che, comunque, riprendono nelle linee essenziali, tanto all’esterno che all’interno, le due grandi chiese a matronei baresi. Rispetto a queste, anzi, la cattedrale bitontina costituisce quasi un punto di arrivo dal momento che i principali temi proposti nelle due chiese precedenti vengono qui compiutamente sviluppati e armonizzati dalla composizione unitaria. Sottoposta durante il periodo barocco a cospicue alterazioni (fra cui la trasformazione delle arcate laterali esterne in cappelle gentilizie) è stata riportata nel suo stato originario da recenti restauri. Fra gli elementi di maggior pregio architettonico sono da citare il portale principale, il grande rosone e, all’interno, l’ambone, ritenuto fra i più belli della regione.

Figura 5.24 - Cattedrale di Bitonto. Vista della facciata principale

Capitolo 5 81

5.3.3.2 Descrizione Internamente la chiesa si presenta con la consueta pianta a croce egizia, con

le tre navate concluse dal transetto rialzato e le tre absidi (v. Figura 5.25). Le navate laterali, separate dalla centrale da due file di sei colonne monolitiche, sono voltate a crociera e sono sovrastate dai matronei, che si aprono sulla navata centrale mediante una teoria di trifore. I matronei sono coperti da una struttura lignea a vista. Analogamente anche nella navata centrale e nel transetto la copertura è a tetto con capriate molto fitte e decorate (scolpite e dipinte). Il pavimento è in marmo con alcuni inserti in vetro spesso che permettono di osservare i mosaici della chiesa preesistente. Le pareti sono in pietra calcarea a vista, mentre le volte a crociera delle navate laterali sono intonacate. I banchi lignei occupano solo una parte della navata centrale, mentre in corrispondenza dell’ala sinistra del transetto sono disposte delle sedie in legno utilizzate per l’adorazione eucaristica. Dal punto di vista decorativo la chiesa appare piuttosto sobria, ma in corrispondenza di arcate e capitelli non mancano gli elementi decorativi. Elementi di rilievo sono l’ambone, localizzato sulla prima colonna destra che regge l’arco trionfale, e il fonte battesimale posto nella seconda campata della navata laterale destra.

Le principali dimensioni sono riportate di seguito: Wn = 9 m Ln = 32 m Hn = 22 m Wl = 4,6 m Hl = 8 m Hm = 5 m Wt = 24 m Lt = 10 m Ht = 22 m Da = 7 m Ha = 15 m Dal = 3,8 m Hal = 12 m Vt = 16000 m3 Vn = 6340 m3 Sb = 113 m2 Sp = 858 m2 Sn = 288 m2 St = 5500 m2 (appross.)

5.3.3.3 Il rilievo acustico Il rilievo acustico è stato condotto nel corso di una giornata, acquisendo le

risposte all’impulso monoaurali con la tecnica MLS durante il normale orario di apertura della chiesa; le risposte binaurali sono state ottenute impiegando la

Figura 5.25 - Cattedrale di Bitonto. Pianta con indicazione dei punti di emissione ( ) e di ricezione ( ). Scala 1:500.

82 Capitolo 5

tecnica dello sweep durante l’orario di chiusura della chiesa in modo da minimizzare la presenza di rumori di fondo.

Con la tecnica MLS è stata impiegata una sequenza di ordine 17, campionata a 25,6 kHz, della durata di 5,12 s in modo da evitare problemi di time aliasing, e ripetuta 32 volte in modo da migliorare il rapporto S/R. Lo sweep utilizzato ha una durata di 6 s durante i quali la frequenza varia logaritmicamente da 80 a 12000 Hz.

Data la sostanziale simmetria della chiesa e, considerate le sue dimensioni, sono stati adottati sei punti di rilevazione posti in una sola metà dell’ambiente e due punti di emissione posizionati entrambi nella parte centrale dell’area presbiteriale che, in occasione di concerti, viene occupata dall’orchestra.

5.3.3.4 Analisi dei risultati L’analisi dei tempi di riverberazione medi relativi alle diverse bande di

ottava (v. Figura 5.26) mostra il tipico andamento decrescente al crescere della frequenza. In particolare da 500 Hz in su l’andamento è molto simile a quello riscontrato nella cattedrale di Bari, mentre alle basse frequenze i valori appaiono più bassi di quanto ci si poteva attendere. Ciò, potrebbe essere imputabile alla particolare struttura lignea di copertura.

L’analisi dell’andamento puntuale dei valori medi relativi alle frequenze di 500 e 1000 Hz mostra una buona omogeneità del parametro, con variazioni più significative (intorno a 0,7 s) particolarmente accentuate quando la sorgente si trova in B. Per i punti a maggiore distanza dalle sorgenti le variazioni divengono minime, anche fra punti posti nella navata centrale e punti delle navate laterali.

2,0

2,5

3,0

3,5

4,0

4,5

5,0

5,5

125 250 500 1000 2000 4000

Frequenze (Hz)

RT

(s)

Media A Media B Media

3,0

3,5

4,0

4,5

5,0

5,5

6,0

A_0

1

A_0

2

A_0

3

A_0

4

A_0

5

A_0

6

B_01

B_02

B_03

B_04

B_05

B_06

Combinazioni S_RR

RT(

500-

1000

Hz)

(s)

Figura 5.26 - Cattedrale di Bitonto. Andamento dei valori di T20 al variare della frequenza in funzione delle diverse posizioni della sorgente (sinistra) e andamento punto per punto dei valori medi a 500 e 1000 Hz (destra).

2,0

2,5

3,0

3,5

4,0

4,5

5,0

125 250 500 1000 2000 4000

Frequenze (Hz)

EDT

(s)

Media A Media B Media

3,0

3,5

4,0

4,5

5,0

5,5

A_0

1

A_0

2

A_0

3

A_0

4

A_0

5

A_0

6

B_01

B_02

B_03

B_04

B_05

B_06

Combinazioni S_RR

EDT(

500-

1000

Hz)

(s)

EDT RT

Figura 5.27 - Cattedrale di Bitonto. Andamento dei valori di EDT al variare della frequenza in funzione delle diverse posizioni della sorgente (sinistra) e andamento punto per punto dei valori medi a 500 e 1000 Hz confrontato con l’andamento di RT (destra).

Capitolo 5 83

Prendendo in considerazione i valori medi del tempo di primo decadimento EDT per le diverse bande di ottava (v. Figura 5.27) si osserva un andamento analogo a quello mostrato dal T20 anche se i valori appaiono di poco inferiori. Appare però interessante notare la differenza fra i valori relativi alle due diverse posizioni della sorgente, infatti, quando la sorgente è in A l’EDT risulta sempre più breve di quanto lo sia quando la sorgente è in B. Ciò può essere osservato anche prendendo in considerazione l’andamento puntuale del parametro e può essere spiegato considerando che quando la sorgente è in B il suono diretto viene in parte attenuato dalla presenza dell’ambone: infatti, per il punto 06 che non è influenzato dalla presenza di quest’ultimo i valori sono pressoché identici. Infine, il confronto fra valori puntuali di EDT e di T20 conferma tale ipotesi, dal momento che quando la sorgente è in A EDT risulta minore di T20, mentre quando la sorgente è in B ciò accade solo per i punti più vicini alla sorgente (e quindi meno influenzati dall’interferenza).

L’analisi dei valori medi di G alle diverse frequenze (v. Figura 5.28) mostra un andamento che rispecchia quello dei tempi di riverberazione, confermando quanto già si era osservato nelle due precedenti chiese. Tuttavia, in confronto ai tempi di decadimento, le basse frequenze appaiono meno “depresse”. In termini di indici sintetici risulta Gmid = 8,7 dB e G(A) = 13,6 dB, entrambi i valori sono superiori a quelli osservati nelle due precedenti chiese, a conferma della dipendenza di questo parametro dal volume (oltre che dall’assorbimento totale). In confronto ai valori ottimali Gmid appare notevolmente superiore al valore massimo, mentre G(A) lo supera di poco; ancora una volta il lungo tempo di riverberazione determina un considerevole apporto energetico che, però, non contribuisce all’intelligibilità del parlato. Si osserva che quando la sorgente è in B il livello sonoro è, in genere, di circa 1 dB inferiore rispetto a quando la sorgente è in A, come mostra anche l’analisi dei valori puntuali. Tale comportamento potrebbe trovare spiegazione nella maggiore distanza dalla sorgente e nell’interferenza prodotta dalla presenza dell’ambone. Osservando l’andamento di G in funzione della distanza (v. Figura 5.29, sinistra) si può infatti notare che i valori decrescono secondo la stessa regola e mostrano piccole differenze imputabili alla presenza di ostacoli quali l’ambone o le colonne. Infine, confrontando l’andamento dei valori rilevato con quello predetto dalla teoria di Barron si riscontra, ancora una volta, che la teoria sottostima i valori nei punti più vicini alla sorgente e sovrastima i valori nei punti più lontani.

0,0

2,0

4,0

6,0

8,0

10,0

12,0

125 250 500 1000 2000 4000

Frequenze (Hz)

G10

(dB)

Media A Media B Media

0,0

2,0

4,06,0

8,0

10,0

12,014,0

16,0

18,0

A_0

1

A_0

2

A_0

3

A_0

4

A_0

5

A_0

6

B_01

B_02

B_03

B_04

B_05

B_06

Combinazioni S_RR

G10

(dB)

G(A) Gmid

Figura 5.28 - Cattedrale di Bitonto. Andamento dei valori di G al variare della frequenza in funzione delle diverse posizioni della sorgente (sinistra) e andamento punto per punto dei valori medi a 500 e 1000 Hz e pesati in scala A (destra).

84 Capitolo 5

y = -3,84Ln(x) + 6,10R2 = 0,78

-9,0-8,0-7,0-6,0-5,0-4,0-3,0-2,0-1,00,01,0

0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0 30,0 35,0

Distanza (m)

C80

@1k

Hz

A B Teorici (Barron)

y = -3,28Ln(x) + 17,32R2 = 0,96

4,00

5,00

6,00

7,00

8,00

9,00

10,00

11,00

12,00

0,00 5,00 10,00 15,00 20,00 25,00 30,00 35,00

Distanza (m)

G10

@1k

Hz

A B Teorici (Barron)

Figura 5.29 - Cattedrale di Bitonto. Andamento di G (sinistra) e di C80 (destra) a 1 kHz, in funzione della distanza sorgente ricevitore. La curva tratteggiata riporta l’andamento teorico dei valori secondo la teoria di Barron [11].

-8,0

-7,0

-6,0

-5,0

-4,0

-3,0

-2,0

-1,0

0,0125 250 500 1000 2000 4000

Frequenze (Hz)

C80

(dB)

Media A Media B Media

-9,0

-8,0

-7,0

-6,0

-5,0

-4,0

-3,0

-2,0

-1,0

0,0

A_0

1

A_0

2

A_0

3

A_0

4

A_0

5

A_0

6

B_01

B_02

B_03

B_04

B_05

B_06

Combinazioni S_RR

C80

(500

-2k)

(dB)

Figura 5.30 - Cattedrale di Bitonto. Andamento dei valori di C80 al variare della frequenza in funzione delle diverse posizioni della sorgente (sinistra) e andamento punto per punto dei valori medi a 500, 1000 e 2000 Hz (destra).

Passando all’analisi dei valori della chiarezza in funzione della frequenza (v. Figura 5.30), si osserva il consueto andamento a V con un picco negativo a 500 Hz e, ancora, si ripropone la disparità fra i valori relativi alle due posizioni della sorgente con differenze, fra i valori medi, dell’ordine dei 2 dB. Le ragioni di tale disparità possono ritenersi analoghe a quelle suggerite per il fattore di forza, solo che l’analisi dei valori in funzione della distanza (v. Figura 5.29, destra) è meno chiarificatrice dal momento che la chiarezza è molto influenzata da fattori accidentali. In ogni caso l’indice sintetico C80(3) risulta pari a –4,9 dB, troppo basso per consentire una percezione chiara della musica sinfonica, mentre a livello puntuale il parametro raggiunge valori accettabili solo nei punti più vicini alla sorgente. Infine il confronto con la teoria di Barron mostra dei valori misurati sistematicamente inferiori a quelli predetti anche se, rispetto ai casi precedenti, l’errore appare inferiore, probabilmente grazie alle dimensioni più contenute della chiesa in esame.

Passando ad analizzare l’andamento del tempo baricentrico Ts, sia con riferimento ai valori medi per bande di ottava che ai valori puntuali (v. Figura 5.31), è possibile trarre conclusioni analoghe a quelle tratte analizzando la chiarezza, con l’unica differenza che, in questo caso, gli andamenti appaiono più regolari e continui. In termini globali l’indice sintetico è pari a 310 ms, valore che corrisponde, secondo la Tabella 2.3, ad una intelligibilità “scarsa”. A livello puntuale è possibile notare che la condizioni migliori si hanno nei punti 01 e 06, cioè vicino alle sorgenti.

Capitolo 5 85

0

50

100

150

200

250

300

350

400

125 250 500 1000 2000 4000

Frequenze (Hz)

Ts (s

)

Media A Media B Media

150

200

250

300

350

400

A_0

1

A_0

2

A_0

3

A_0

4

A_0

5

A_0

6

B_01

B_02

B_03

B_04

B_05

B_06

Combinazioni S_RR

Ts (5

00-1

k) (s

)

Figura 5.31 - Cattedrale di Bitonto. Andamento dei valori di Ts al variare della frequenza in funzione delle diverse posizioni della sorgente (sinistra) e andamento punto per punto dei valori medi a 500 e 1000 Hz (destra).

0,50

0,55

0,60

0,65

0,70

0,75

0,80

A_0

1

A_0

2

A_0

3

A_0

4

A_0

5

A_0

6

B_01

B_02

B_03

B_04

B_05

B_06

Posizioni dei ricevitori

Echo

Crit

erio

n

EC_music EC_speech

20,0

25,0

30,0

35,0

40,0

45,0

50,0

A_0

1

A_0

2

A_0

3

A_0

4

A_0

5

A_0

6

B_01

B_02

B_03

B_04

B_05

B_06

Posizioni dei ricevitori

STI/R

ASTI

STI RASTI

Figura 5.32 - Cattedrale di Bitonto. Andamento punto per punto dei valori dei parametri di intelligibilità del parlato (sinistra) e andamento punto per punto dei criteri di eco (destra).

Considerando nello specifico gli indici di intelligibilità del parlato (v. Figura 5.32, sinistra), si ha la conferma di quanto anticipato dal Ts, infatti, solo nei punti 01 e 06 e quando la sorgente è in A si raggiungono condizioni “sufficienti”, mentre in tutti gli altri casi l’intelligibilità è “scarsa”. È interessante notare la disparità esistente fra STI e RASTI per la combinazione A_03. Ciò può essere dovuto all’influenza di alcune delle bande di ottava non considerate dal RASTI, in particolare si può notare che a 4000 Hz il C80 assume (v. Appendice A.3) un valore positivo, segno di una maggiore chiarezza che viene, evidentemente, tenuta in conto dallo STI.

Per quanto riguarda i criteri di eco (v. Figura 5.32, destra), non sono necessarie considerazioni particolari, dal momento che, tanto per la musica che per il parlato, i valori rilevati risultano ampiamente al di sotto dei valori limite.

Prendendo in considerazione i parametri caratterizzanti il bilanciamento delle basse frequenze i valori medi risultano essere: BR = 1,13; BR_L = 1,42 dB; EBL = 0,44 dB. Il confronto con i valori limite riportati in Tabella 2.5 mostra che BR ed EBL sono all’interno degli intervalli, mentre BR_L è lievemente superiore al valore massimo. In termini puntuali BR risulta variare fra 1,02 e 1,21, coprendo l’intero intervallo dei valori ottimali. L’osservazione dell’andamento punto per punto degli altri parametri (v. Figura 5.33, sinistra) fornisce ulteriori informazioni. Assunto che i valori minimi e massimi sono –4,7 e 7 dB per EBL, e –0,4 e 2,3 dB per BR_L, si riscontra una discreta correlazione negativa (R = –0,70) che vede EBL decrescere con la distanza mentre BR_L cresce.

Per il bilanciamento delle alte frequenze i descrittori sintetici risultano essere LTR = –10,0 dB e TR = 0,71; pertanto entrambi i valori si pongono sul limite inferiore degli intervalli di accettabilità. In termini puntuali si ha che LTR

86 Capitolo 5

varia fra –10,6 e –9,4 dB, mentre TR varia fra 0,62 e 0,75; l’andamento dei valori (v. Figura 5.33 destra) evidenzia una correlazione negativa poco significativa (R = –0,55), mentre le variazioni da punto a punto non sembrano seguire una regola ben precisa.

Analizzando, infine, gli indici binaurali si ha che i valori sintetici dei descrittori dell’estensione apparente della sorgente sono pari a (1–IACCE) = 0,65, e IADE = 0,40; pertanto risultano mediamente entro i limiti enunciati nel Capitolo 2. L’analisi dei valori puntuali (v. Figura 5.34, sinistra) mostra che i due parametri sono piuttosto correlati (R = 0,67) e che i valori più bassi vengono assunti nei punti più vicini alle sorgenti; inoltre quando la sorgente è posta sull’asse di simmetria appaiono più accentuate le differenze fra navata centrale e navata laterale.

I descrittori dell’avvolgimento dell’ascoltatore assumono i seguenti valori 10Log(1–IACCL) = –0,44 dB, IADL = –0,18. A livello puntuale (v. Figura 5.34, destra) si osserva una scarsa correlazione fra i due indici, un andamento più regolare del coefficiente di correlazione interaurale rispetto alla IAD. Ancora una volta i valori positivi sono dovuti all’utilizzo del parametro non normalizzato.

0,00,10,20,30,40,50,60,70,80,91,0

A_0

1

A_0

2

A_0

3

A_0

4

A_0

5

A_0

6

B_01

B_02

B_03

B_04

B_05

B_06

Combinazioni Sorg_Ric

Bila

ncia

men

to d

egli

alti

Indi

ci n

orm

aliz

zati

LTR TR

0,000,100,200,300,400,500,600,700,800,901,00

A_0

1

A_0

2

A_0

3

A_0

4

A_0

5

A_0

6

B_01

B_02

B_03

B_04

B_05

B_06

Combinazioni Sorg_Ric

Bila

ncia

men

to d

ei b

assi

Indi

ci n

orm

aliz

zati

EBR BR_L

Figura 5.33 - Cattedrale di Bitonto. Andamento punto per punto dei parametri caratteristici del bilanciamento delle basse frequenze (sinistra) e delle alte frequenze (destra). Per tenere conto dei diversi intervalli di variabilità dei parametri (e delle diverse unità di misura) essi sono diagrammati in forma normalizzata.

0,000,100,200,300,400,500,600,700,800,901,00

A_0

1

A_0

2

A_0

3

A_0

4

A_0

5

A_0

6

B_01

B_02

B_03

B_04

B_05

B_06

Combinazioni Sorgente_Ricevitore

(1-IA

CC

) / IA

D

1-IACCe IADe

-0,80

-0,60

-0,40

-0,20

0,00

0,20

0,40

0,60

A_0

1

A_0

2

A_0

3

A_0

4

A_0

5

A_0

6

B_01

B_02

B_03

B_04

B_05

B_06

Combinazioni Sorgente_Ricevitore

Log(

1-IA

CC

) / I

AD (d

B)

10Log(1-IACClate) IADlate

Figura 5.34 - Cattedrale di Bitonto. Andamento punto per punto dei valori degli indici binaurali relativi alla ASW (sinistra) e relativi al LEV (destra).

Capitolo 5 87

5.3.4 La Cattedrale di Santa Maria Maggiore a Barletta

5.3.4.1 Cenni storici Fondata sui resti di una antica basilica paleocristiana del IV secolo, la

cattedrale fu iniziata intorno al 1140, tuttavia essa fu consacrata solo molto più tardi, nel 1262. Concepita in forme tipicamente romanico-pugliesi, con una facciata suddivisa da lesene e timpano ad archetti rampanti (v. Figura 5.35), la cattedrale fu prolungata nella parte posteriore in forme goticheggianti ai primi del Trecento e, quindi, nel secolo successivo ampliata ancora nel presbiterio e nell’abside pentagonale con cappelle radiali. Alla seconda fase dei lavori è ascritta anche la costruzione del campanile aperto alla base, sul modello della cattedrale di Trani. Nei secoli successivi le trasformazioni interessarono solo parti decorative (come il portale centrale di ingresso, rimaneggiato in forme cinquecentesche), e le cappelle laterali aggiunte nel XV e XVIII secolo. Nel corso del XVII secolo numerose modifiche interessarono l’interno che venne pesantemente decorato con la conseguente rimozione di molti degli arredi medievali. Due grossi restauri avvenuti nel secolo scorso hanno però riportato la chiesa al suo aspetto originale, ripristinando anche il ciborio del XII secolo (v. Figura 5.36).

Figura 5.35 - Cattedrale di Barletta. Facciata della chiesa.

88 Capitolo 5

Figura 5.36 - Cattedrale di Barletta. Viste interne, dall'ingresso verso l'altare (sinistra) e dall'abside verso la navata (destra).

5.3.4.2 Descrizione L’interno della chiesa è a tre navate ma, in seguito all’addizione trecentesca,

si differenzia dal tipico schema a T delle chiese finora analizzate (v. Figura 5.37). La parte anteriore della chiesa, risalente al periodo romanico, è caratterizzata dal colonnato con archi a doppia ghiera che si sviluppa per quattro campate. La copertura è realizzata con capriate lignee nella navata centrale e con tetti a falda su quelle laterali. Le colonne sono in granito e provengono dalle chiese precedenti. Nella zona superiore si aprono finti matronei costruiti sul modello della cattedrale di Bari. Dopo la quarta campata ha inizio la parte di edificio coperta a volta (v. Figura 5.36): nella navata centrale le volte sono a crociera, mentre in quelle laterali le volte sono a botte. In entrambi i casi esse sono intonacate con le costolonature in pietra calcarea a vista, la stessa usata per le murature e per i robusti pilastri che sostengono le volte. A volta è coperta anche la terminazione absidale con le cinque cappelle radiali. Il pavimento è in marmo levigato ed è occupato dai banchi lignei solo in corrispondenza della navata centrale.

Le principali dimensioni sono riportate di seguito: Wn = 9 m Ln = 46 m Hn = 25/17 m Wl = 4,8 m Hl = 12 m Hm = 5 m Vt = 15.850 m3 Vn = 8.700 m3 Sb = 110 m2 Sp = 912 m2 Sn = 414 m2 St = 5.500 m2 (appross.)

5.3.4.3 Il rilievo acustico Il rilievo acustico è stato condotto nel corso di una giornata, acquisendo le

risposte all’impulso monoaurali con la tecnica MLS durante il normale orario di apertura della chiesa; le risposte binaurali sono state ottenute impiegando la

Capitolo 5 89

Figura 5.37 - Cattedrale di Barletta. Pianta con indicazione dei punti di emissione ( ) e di ricezione ( ). Scala 1:500.

tecnica dello sweep durante l’orario di chiusura della chiesa in modo da minimizzare la presenza di rumori di fondo.

Con la tecnica MLS è stata impiegata una sequenza di ordine 18, campionata a 25,6 kHz, della durata di 10,24 s, in modo da evitare problemi di time aliasing dovuti al lungo tempo di riverberazione, e ripetuta 32 volte in modo da migliorare il rapporto S/R. Lo sweep utilizzato ha una durata di 6 s durante i quali la frequenza varia logaritmicamente da 80 a 12000 Hz.

Sono stati adottati nove punti di rilevazione distribuiti in modo da garantire una copertura significativa dell’ambiente, e due punti di emissione posizionati entrambi nella parte centrale dell’area presbiteriale.

5.3.4.4 Analisi dei risultati L’analisi dei tempi di riverberazione medi, misurati per bande di ottava (v.

Figura 5.38), evidenzia la caratteristica peculiare di questa chiesa, cioè il suo lungo tempo di riverberazione che varia dai 7,9 s a 125 Hz ai 3,8 s a 4 kHz, con un valore alle medie frequenze di 6,8 s. Se si tiene conto che il volume stimato non differisce molto da quello della cattedrale di Bitonto si conclude che l’incremento di circa 3 secondi non può che essere dovuto al diverso tipo di copertura che è in buona parte a volta e intonacata. Inoltre, la parte con copertura lignea è caratterizzata da una maggiore altezza media in navata (circa 25 m) che contribuisce a ridurre l’influenza dell’unica superficie assorbente presente nella chiesa. L’andamento frequenza per frequenza ripropone quello osservato nelle altre chiese risultando, anzi, più regolare e più simile alle curve proposte in [73]. La diversa posizione della sorgente sembra non influire sui tempi di riverberazione dal momento che, in termini di valori medi, non appaiono differenze se non, minime, a 125 Hz. L’analisi dell’andamento dei valori puntuali,

90 Capitolo 5

3,0

4,0

5,0

6,0

7,0

8,0

9,0

125 250 500 1000 2000 4000

Frequenze (Hz)

RT

(s)

Media A Media B Media

5,5

6,0

6,5

7,0

7,5

8,0

A_0

1A

_02

A_0

3A

_04

A_0

5A

_06

A_0

7A

_08

A_0

9B_

01B_

02B_

03B_

04B_

05B_

06B_

07B_

08B_

09

Combinazioni S_RR

RT(

500-

1000

Hz)

(s)

Figura 5.38 - Cattedrale di Barletta. Andamento dei valori di T20 al variare della frequenza in funzione delle diverse posizioni della sorgente (sinistra) e andamento punto per punto dei valori medi a 500 e 1000 Hz (destra).

3,0

4,0

5,0

6,0

7,0

8,0

9,0

125 250 500 1000 2000 4000

Frequenze (Hz)

EDT

(s)

Media A Media B Media

5,5

6,0

6,5

7,0

7,5

8,0

A_0

1A

_02

A_0

3A

_04

A_0

5A

_06

A_0

7A

_08

A_0

9B_

01B_

02B_

03B_

04B_

05B_

06B_

07B_

08B_

09

Combinazioni S_RR

EDT(

500-

1000

Hz)

(s)

EDT RT

Figura 5.39 - Cattedrale di Barletta. Andamento dei valori di EDT al variare della frequenza in funzione delle diverse posizioni della sorgente (sinistra) e andamento punto per punto dei valori medi a 500 e 1000 Hz confrontato con l’andamento di RT (destra).

relativamente alle medie frequenze, mostra una notevole omogeneità dei valori, con differenze massime dell’ordine del 4%.

L’analisi dei tempi di primo decadimento (v. Figura 5.39) riassunti per bande di ottava non mostra differenze significative rispetto al T20, solo a 1 e 2 kHz i valori appaiono di 0,2 s più elevati. Questa piccola differenza può essere interpretata osservando l’andamento puntuale di EDT confrontato con quello di T20. Si nota infatti che, nei punti più vicini alle sorgenti, EDT è più breve, mentre diviene più lungo di T20 in corrispondenza dei punti più distanti o schermati, in cui il suono diretto risulta progressivamente attenuato.

L’andamento del fattore di forza G alle varie frequenze (v. Figura 5.40) rispecchia l’assorbimento presente nell’ambiente e mostra, pertanto, una diminuzione verso le ottave più alte analoga a quella vista per i tempi di decadimento. In termini di indici sintetici si ha Gmid = 10,6 dB e G(A) = 15,2 dB; entrambi i valori, quindi, risultano al di fuori dei rispettivi intervalli di variabilità ottimali. Inoltre un tale apporto energetico è prevalentemente dovuto alla lunga coda riverberante e, di conseguenza, non contribuisce in alcun modo a migliorare l’intelligibilità del parlato. A conferma del ruolo preminente svolto dal campo riverberante si può osservare che, al contrario di quanto osservato nelle altre chiese, la differenza fra i valori medi relativi alle due diverse posizioni delle sorgenti è del tutto trascurabile. L’analisi dei valori puntuali degli indici sintetici mostra che il livello decresce allontanandosi dalla sorgente e che la massima differenza è di circa 5 dB fra il punto più vicino ed il punto più lontano; inoltre non si riscontrano differenze significative fra punti della navata centrale e punti

Capitolo 5 91

5,0

6,0

7,0

8,0

9,0

10,0

11,0

12,0

13,0

125 250 500 1000 2000 4000

Frequenze (Hz)

G10

(dB)

Media A Media B Media

6,0

8,0

10,0

12,0

14,0

16,0

18,0

20,0

A_0

1A

_02

A_0

3A

_04

A_0

5A

_06

A_0

7A

_08

A_0

9B_

01B_

02B_

03B_

04B_

05B_

06B_

07B_

08B_

09

Combinazioni S_RR

G10

(dB)

G(A) Gmid

Figura 5.40 - Cattedrale di Barletta. Andamento dei valori di G al variare della frequenza in funzione delle diverse posizioni della sorgente (sinistra) e andamento punto per punto dei valori medi a 500 e 1000 Hz e pesati in scala A (destra).

y = -5,73Ln(x) + 6,15R2 = 0,88

-16,0

-14,0

-12,0

-10,0

-8,0

-6,0

-4,0

-2,0

0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0 30,0 35,0 40,0

Distanza (m)

C80

@1k

Hz

A B Teorici (Barron)

y = -3,78Ln(x) + 21,81R2 = 0,86

6,00

7,00

8,00

9,00

10,0011,00

12,00

13,00

14,00

15,00

0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0 30,0 35,0 40,0

Distanza (m)

G10

@1k

Hz

A B Teorici (Barron)

Figura 5.41 - Cattedrale di Barletta. Andamento di G (sinistra) e di C80 (destra) a 1 kHz, in funzione della distanza sorgente ricevitore. La curva tratteggiata riporta l’andamento teorico dei valori secondo la teoria di Barron [11].

-14,0

-13,0

-12,0

-11,0

-10,0

-9,0

-8,0

-7,0

-6,0

-5,0

125 250 500 1000 2000 4000

Frequenze (Hz)

C80

(dB)

Media A Media B Media

-16,0

-15,0

-14,0

-13,0

-12,0

-11,0

-10,0

-9,0

-8,0

A_0

1A

_02

A_0

3A

_04

A_0

5A

_06

A_0

7A

_08

A_0

9B_

01B_

02B_

03B_

04B_

05B_

06B_

07B_

08B_

09

Combinazioni S_RR

C80

(500

-2k)

(dB)

Figura 5.42 - Cattedrale di Barletta. Andamento dei valori di C80 al variare della frequenza in funzione delle diverse posizioni della sorgente (sinistra) e andamento punto per punto dei valori medi a 500, 1000 e 2000 Hz (destra).

delle navate laterali. Tracciando i valori di G in funzione della distanza (v. Figura 5.41, sinistra) si osserva il consueto andamento che, confrontato con il modello teorico di Barron, conferma che la teoria sottostima i valori in prossimità della sorgente e sovrastima quelli distanti.

In una chiesa caratterizzata da un tempo di riverberazione molto lungo la chiarezza non potrà che assumere valori molto bassi, infatti l’indice sintetico C80(3) risulta pari a –11,4 dB, valore incompatibile finanche con la musica organistica (v. Figura 2.5). L’andamento in funzione della frequenza (v. Figura 5.42) è simile a quello rilevato in altre chiese, ma la curva risulta traslata verso il basso. Si riscontra una differenza di circa 1 dB fra i valori relativi alle due posizioni della

92 Capitolo 5

sorgente, ma dal confronto con la Figura 5.41 (destra) si può concludere che tale differenza è imputabile al solo effetto della maggiore distanza della sorgente B dai punti di misura. L’andamento puntuale di C80(3) appare piuttosto regolare, con una progressiva diminuzione dell’indice fino a –15 dB. Uniche eccezioni sono i punti 3 e 8 in cui si osserva, per entrambe le posizioni della sorgente, un picco, giustificabile con la presenza di prime riflessioni provenienti dalle vicine pareti (laterali e di fondo). Il confronto con i valori predetti con la teoria di Barron mostra che questi ultimi sovrastimano notevolmente i valori misurati che appaiono decrescere con una pendenza molto più accentuata di quella teorica.

Analizzando i risultati relativi al tempo baricentrico (v. Figura 5.43) è possibile trarre conclusioni analoghe a quelle tratte dall’analisi della chiarezza. Si evidenzia in particolare la minore influenza della posizione della sorgente con differenze massime dell’ordine del 5%. Il valore medio sintetico è pari a 591 ms, mentre i valori puntuali variano fra 467 e 662 ms, denotando, pertanto, condizioni ovunque pessime per l’ascolto e la comprensione della parola.

L’analisi dell’andamento dei valori puntuali degli indici di intelligibilità del parlato (v. Figura 5.44, sinistra) conferma quanto anticipato dal Ts, infatti tanto lo STI che il RASTI risultano ovunque inferiori a 30 (fa eccezione il punto 1 con la sorgente in A dove lo STI risulta di poco superiore), corrispondenti quindi ad un giudizio soggettivo “pessimo”. È interessante osservare la disparità esistente fra i valori di STI e RASTI, imputabile alle considerevoli differenze esistenti fra le diverse bande di ottava per cui il RASTI, che si basa solo sulle bande di 500 e 2000 Hz, assume valori molto fluttuanti e dissimili dallo STI che, invece, è più

250

300

350

400

450

500

550

600

650

700

125 250 500 1000 2000 4000

Frequenze (Hz)

Ts (s

)

Media A Media B Media

450

500

550

600

650

700

A_0

1A

_02

A_0

3A

_04

A_0

5A

_06

A_0

7A

_08

A_0

9B_

01B_

02B_

03B_

04B_

05B_

06B_

07B_

08B_

09

Combinazioni S_RR

Ts (5

00-1

k) (s

)

Figura 5.43 - Cattedrale di Barletta. Andamento dei valori di Ts al variare della frequenza in funzione delle diverse posizioni della sorgente (sinistra) e andamento punto per punto dei valori medi a 500 e 1000 Hz (destra).

0,500,550,600,650,700,750,800,850,900,951,00

A_0

1A

_02

A_0

3A

_04

A_0

5A

_06

A_0

7A

_08

A_0

9B_

01B_

02B_

03B_

04B_

05B_

06B_

07B_

08B_

09

Posizioni dei ricevitori

Echo

Crit

erio

n

EC_music EC_speech

20,0

22,0

24,0

26,0

28,0

30,0

32,0

A_0

1A

_02

A_0

3A

_04

A_0

5A

_06

A_0

7A

_08

A_0

9B_

01B_

02B_

03B_

04B_

05B_

06B_

07B_

08B_

09

Posizioni dei ricevitori

STI/R

ASTI

STI RASTI

Figura 5.44 - Cattedrale di Barletta. Andamento punto per punto dei valori dei parametri di intelligibilità del parlato (sinistra) e andamento punto per punto dei criteri di eco (destra).

Capitolo 5 93

0,000,100,200,300,400,500,600,700,800,901,00

A_0

1A

_02

A_0

3A

_04

A_0

5A

_06

A_0

7A

_08

A_0

9B_

01B_

02B_

03B_

04B_

05B_

06B_

07B_

08B_

09

Combinazioni Sorg_Ric

Bila

ncia

men

to d

ei b

assi

Indi

ci n

orm

aliz

zati

EBR BR_L

0,00,10,20,30,40,50,60,70,80,91,0

A_0

1A

_02

A_0

3A

_04

A_0

5A

_06

A_0

7A

_08

A_0

9B_

01B_

02B_

03B_

04B_

05B_

06B_

07B_

08B_

09

Combinazioni Sorg_Ric

Bila

ncia

men

to d

egli

alti

Indi

ci n

orm

aliz

zati

LTR TR

Figura 5.45 - Cattedrale di Barletta. Andamento punto per punto dei parametri caratteristici del bilanciamento delle basse frequenze (sinistra) e delle alte frequenze (destra). Per tenere conto dei diversi intervalli di variabilità dei parametri (e delle diverse unità di misura) essi sono diagrammati in forma normalizzata.

continuo nella sua diminuzione. In ogni caso, mediamente i due parametri assumono valori molto simili: 24,2 lo STI e 24,9 il RASTI.

Per quanto riguarda i criteri di eco (v. Figura 5.44, destra) appare evidente che, nei punti analizzati, i valori misurati risultano inferiori ai limiti fissati nel Capitolo 2, e quindi, tanto per la musica che per il parlato, la chiesa appare immune da echi.

Prendendo in considerazione i parametri caratterizzanti il bilanciamento delle basse frequenze i valori medi risultano essere: BR = 1,16; BR_L = 1,40 dB; EBL = –3,7 dB. Il confronto con i valori limite riportati in Tabella 2.5 mostra che BR ed EBL sono all’interno degli intervalli, mentre BR_L è lievemente superiore al valore massimo. In termini puntuali BR risulta variare fra 1,10 e 1,23, coprendo quindi la parte alta dell’intervallo ottimale. L’osservazione dell’andamento punto per punto degli altri parametri (v. Figura 5.44, sinistra) fornisce ulteriori informazioni. Assunto che i valori minimi e massimi sono –9,5 e 1 dB per EBL, e 0,8 e 2,3 dB per BR_L, si riscontra una correlazione negativa poco significativa (R = –0,39) che vede EBL decrescere con la distanza e all’interno delle navate laterali, mentre BR_L non appare seguire un andamento regolare.

Per il bilanciamento delle alte frequenze i descrittori sintetici risultano essere LTR = –10,7 dB e TR = 0,63; pertanto entrambi i valori sono al disotto dei limiti di accettabilità. In termini puntuali si ha che LTR varia fra –11,4 e –9,7 dB, mentre TR varia fra 0,59 e 0,68, mostrando che in nessun punto vengono raggiunte condizioni soddisfacenti. È evidente che essendo i tempi di riverberazione molto lunghi alle medie frequenze, l’effetto di assorbimento dell’aria è più rilevante, determinando una attenuazione relativa delle alte frequenze più significativa. L’andamento dei valori (v. Figura 5.33 destra) evidenzia una correlazione negativa piuttosto evidente (R = –0,84), mentre le variazioni da punto a punto non sembrano seguire una regola ben precisa.

Analizzando, infine, gli indici binaurali si ha che i valori sintetici dei descrittori dell’estensione apparente della sorgente sono pari a (1–IACCE) = 0,69, e IADE = 0,37; pertanto risultano mediamente entro i limiti enunciati nel Capitolo 2. L’analisi dei valori puntuali (v. Figura 5.46, sinistra) mostra che i due parametri sono poco correlati (R = 0,51), inoltre appare meno evidente la differenza fra punti vicini e punti lontani dalle sorgenti e fra punti della navata centrale e delle navate laterali.

I descrittori dell’avvolgimento dell’ascoltatore assumono i seguenti valori 10Log(1–IACCL) = –0,44 dB, IADL = –0,30, risultando simili a quelli rilevati nella

94 Capitolo 5

0,000,10

0,20

0,300,40

0,50

0,60

0,70

0,80

0,90

A_0

1A

_02

A_0

3A

_04

A_0

5A

_06

A_0

7A

_08

A_0

9B_

01B_

02B_

03B_

04B_

05B_

06B_

07B_

08B_

09

Combinazioni Sorgente_Ricevitore

(1-IA

CC

) / IA

D

1-IACCe IADe

-0,70

-0,60

-0,50

-0,40

-0,30

-0,20

-0,10

0,00

A_0

1A

_02

A_0

3A

_04

A_0

5A

_06

A_0

7A

_08

A_0

9B_

01B_

02B_

03B_

04B_

05B_

06B_

07B_

08B_

09

Combinazioni Sorgente_Ricevitore

Log(

1-IA

CC

) / I

AD (d

B)

10Log(1-IACClate) IADlate

Figura 5.46 - Cattedrale di Barletta. Andamento punto per punto dei valori degli indici binaurali relativi alla ASW (sinistra) e relativi al LEV (destra).

cattedrale di Bari. Pertanto a fronte di un tempo di riverberazione più lungo la diffusione, misurata da questi parametri, non appare incrementata. A livello puntuale (v. Figura 5.46, destra) si osserva una scarsa correlazione fra i due indici, e una fluttuazione piuttosto accentuata.

5.3.5 La Cattedrale di San Pietro a Bisceglie

5.3.5.1 Cenni storici La Cattedrale (v. Figura 5.47) fu fondata nel 1073 dal conte normanno

Pietro II che la dedicò a S. Pietro, e fu terminata e consacrata solo nel 1295. Al 1167 risale, a seguito del ritrovamento delle reliquie di alcuni martiri, la realizzazione della cripta. La parte più antica è rappresentata dal corpo absidale, caratterizzato dalla presenza della sola abside centrale (quelle laterali non furono realizzate probabilmente a causa della preesistenza di uno dei campanili), e insolitamente più basso del corpo longitudinale delle navate costruito successivamente. La facciata, oggi viziata dal finestrone barocco, concludeva, con le sue forme tipicamente romanico-pugliesi, la composizione. Alla metà del ’700 e ai primi dell’800 risalgono i lavori di trasformazione dallo stile romanico al barocco: fu demolito il tetto del matroneo, che rimase totalmente chiuso; furono aperte finestre sui fianchi della navata centrale; fu demolita la quinta posteriore, con un taglio di muri a partire dal centro del rosone della facciata; fu costruita la cupola e la navata centrale fu coperta con una finta volta a botte. In questo periodo fu aggiunta inoltre una cappella laterale ed un secondo campanile, mentre quello esistente venne sopraelevato. Recenti restauri, condotti fra il 1965 e il 1977, hanno rimesso in luce, lì dove possibile, le strutture medievali, evidenziando, inoltre, le diverse fasi costruttive. Ciò ha comportato la demolizione della cupola, la rimozione della finta volta a botte e la totale ricostruzione dei matronei.

5.3.5.2 Descrizione La chiesa presenta all’interno il consueto impianto basilicale a tre navate (v.

Figura 5.48) divise da pilastri con semicolonne addossate. Sopra gli arconi si innalza il matroneo scandito dalle trifore. Le navate laterali sono coperte a volta, mentre la navata centrale è coperta da capriate in larice. La copertura dei matronei è pure in legno. Tutte le pareti sono in pietra lasciata a vista. Solo la cappella laterale risulta intonacata. Il pavimento è in marmo ed è coperto, abbastanza fittamente nella navata centrale, dai banchi lignei. Il transetto, di dimensioni contenute e senza ali aggettanti al di fuori della sagoma della chiesa, è

Capitolo 5 95

ulteriormente delimitato dalla presenza sui due lati di un coro ligneo cinquecentesco con tre ordini di posti (alto circa 3,5 m). Il coro è in noce massiccio ed è completamente ricoperto di fregi in rilievo. Infine, il pavimento dell’area presbiteriale è quasi completamente coperto da tappeti di modesto spessore, con una superficie complessiva di 60 m2.

Le principali dimensioni sono riportate di seguito: Wn = 10 m Ln = 20,5 m Hn = 21,8 m Wl = 3,8 m Hl = 9,5 m Hm = 3,8 m Wt = 17,4 m Lt = 8,5 m Ht = 21,7 m Da = 8 m Ha = 15,5 m Vt = 10.150 m3 Vn = 4.470 m3 Sb = 122 m2 Sp = 534 m2 Sn = 205 m2 St = 4.000 m2 (appross.)

Figura 5.47 - Cattedrale di Bisceglie. Immagini della facciata principale (sinistra) e dell'interno della chiesa (destra).

5.3.5.3 Il rilievo acustico Il rilievo acustico è stato condotto nel corso di una giornata, acquisendo le

sia le risposte all’impulso monoaurali (con la tecnica MLS) che le risposte binaurali (con la tecnica dello sweep) durante l’orario di chiusura della chiesa in modo da minimizzare la presenza di rumori di fondo.

Con la tecnica MLS è stata impiegata una sequenza di ordine 17, campionata a 25,6 kHz, della durata di 5,12 s in modo da evitare problemi di time aliasing, e ripetuta 32 volte in modo da migliorare il rapporto S/R. Lo sweep utilizzato ha una durata di 6 s durante i quali la frequenza varia logaritmicamente da 80 a 12000 Hz.

Date le modeste dimensioni della chiesa, sono stati adottati sette punti di rilevazione disposti in modo da coprire in modo abbastanza uniforme la superficie utile e due punti di emissione, uno posto al centro del presbiterio ed uno in corrispondenza del coro ligneo (v. Figura 5.48).

96 Capitolo 5

Figura 5.48 - Cattedrale di Bisceglie. Sezioni e pianta. In pianta sono indicati i punti di emissione ( ) e di ricezione ( ). Scala 1:500.

5.3.5.4 Analisi dei dati Da quanto visto nella descrizione, la cattedrale di Bisceglie ha delle

caratteristiche che la rendono piuttosto diversa dalle altre chiese analizzate finora e da quelle che seguiranno. Tale differenza risiede principalmente nella presenza di materiali assorbenti nell’area presbiteriale e nella più fitta disposizione dei banchi nella navata centrale. Nel seguito si vedrà in che modo tali diversità influenzano i parametri acustici.

L’analisi dei tempi di riverberazione medi per banda di ottava (v. Figura 5.49) mostra un andamento piuttosto diverso da quello riscontrato nelle altre

Capitolo 5 97

chiese, infatti, i valori di T20 sembrano decrescere quasi linearmente al crescere della frequenza, mostrando la presenza di un assorbimento “in eccesso” in corrispondenza delle frequenze medio-alte. La diversa posizione della sorgente non determina variazioni apprezzabili in termini di valori medi. Più interessante risulta l’osservazione dell’andamento puntuale (alle medie frequenze), da cui si evince una buona omogeneità dei tempi quando la sorgente è in A, mentre quando la sorgente è in B appaiono differenze significative (intorno al 20%) fra il punto 7 e i rimanenti. Questa differenza appare in modo ancora più evidente prendendo in considerazione l’EDT (v. Figura 5.50) che presenta variazioni ancora più accentuate (meno del 30%) in entrambe le posizioni della sorgente. Tale comportamento non è tuttavia anomalo, in quanto già evidenziato nelle altre chiese, ed è dovuto all’influenza del suono diretto che, nei punti più vicini alle sorgenti, è più intenso. Invece il fatto che T20 risulti anch’esso inferiore alla media può essere dovuto a diverse cause. In primo luogo al fatto sia la sorgente che il ricevitore sono posti in prossimità di superfici assorbenti (il coro e i tappeti), inoltre questi stessi materiali potrebbero essere responsabili di un comportamento autosufficiente del transetto rispetto alle navate dovuto ad un accoppiamento acustico parziale dei due volumi. Tuttavia la seconda ipotesi avrebbe dovuto essere confermata da un più basso valore di T20 per la combinazione A_07, pertanto è da ritenersi meno probabile. L’analisi dei valori medi di EDT per bande di ottava evidenzia solo piccole differenze alle frequenze più basse.

2,0

2,5

3,0

3,5

4,0

4,5

5,0

125 250 500 1000 2000 4000

Frequenze (Hz)

RT

(s)

Media A Media B Media

2,0

2,5

3,0

3,5

4,0

4,5

5,0

A_0

1

A_0

2

A_0

3

A_0

4

A_0

5

A_0

6

A_0

7

B_01

B_02

B_03

B_04

B_05

B_06

B_07

Combinazioni S_RR

RT(

500-

1000

Hz)

(s)

Figura 5.49 - Cattedrale di Bisceglie. Andamento dei valori di T20 al variare della frequenza in funzione delle diverse posizioni della sorgente (sinistra) e andamento punto per punto dei valori medi a 500 e 1000 Hz (destra).

2,0

2,5

3,0

3,5

4,0

4,5

5,0

125 250 500 1000 2000 4000

Frequenze (Hz)

EDT

(s)

Media A Media B Media

2,0

2,5

3,0

3,5

4,0

4,5

5,0

A_0

1

A_0

2

A_0

3

A_0

4

A_0

5

A_0

6

A_0

7

B_01

B_02

B_03

B_04

B_05

B_06

B_07

Combinazioni S_RR

EDT(

500-

1000

Hz)

(s)

EDT RT

Figura 5.50 - Cattedrale di Bisceglie. Andamento dei valori di EDT al variare della frequenza in funzione delle diverse posizioni della sorgente (sinistra) e andamento punto per punto dei valori medi a 500 e 1000 Hz confrontato con l’andamento di RT (destra).

98 Capitolo 5

Passando ad analizzare le caratteristiche acustiche in termini di livello sonoro, ovvero di fattore di forza G, si osserva che i valori medi seguono un andamento decrescente al crescere della frequenza (v. Figura 5.51), analogo a quello dei tempi di decadimento. I descrittori sintetici risultano pari a Gmid = 10,4 dB, e G(A) = 15,7 dB e, pertanto, risultano più elevati dei valori massimi consigliati e molto simili ai valori rilevati nella cattedrale di Barletta. È interessante osservare come in una chiesa avente un volume di circa il 50% più grande, un tempo di riverberazione doppio consenta di avere lo stesso livello sonoro. In termini di comprensione del parlato e di chiarezza della musica le cose cambiano drasticamente, come si vedrà di seguito. La differenza sistematica esistente fra i valori relativi alle due posizioni della sorgente è dovuta alla maggiore distanza della sorgente B da tutti i ricevitori, infatti tracciando i valori in funzione della distanza (v. Figura 5.52, sinistra), non si notano differenze significative. L’andamento puntuale degli indici sintetici mostra dei picchi in corrispondenza dei punti 1 e 7, dovuti alla forte componente diretta, mentre ad una certa distanza dalla sorgente (superati i 10 m) la diminuzione diviene meno accentuata seppure sempre più accentuata di quanto previsto dalla teoria di Barron che, ancora una volta, sottostima per i punti vicini e sovrastima per quelli lontani.

Analizzando i valori della chiarezza alle varie frequenze (v. Figura 5.53) si osserva un picco negativo a 250 Hz ed un incremento quasi costante al crescere della frequenza. Il valore sintetico è pari a –4,5 dB, che è basso, ma risulta idoneo almeno per la musica organistica. Si riscontrano differenze fra i valori relativi alle

6,0

7,0

8,0

9,0

10,0

11,0

12,0

13,0

14,0

125 250 500 1000 2000 4000

Frequenze (Hz)

G10

(dB)

Media A Media B Media

6,0

8,0

10,0

12,0

14,0

16,0

18,0

20,0

A_0

1

A_0

2

A_0

3

A_0

4

A_0

5

A_0

6

A_0

7

B_01

B_02

B_03

B_04

B_05

B_06

B_07

Combinazioni S_RR

G10

(dB)

G(A) Gmid

Figura 5.51 - Cattedrale di Bisceglie. Andamento dei valori di G al variare della frequenza in funzione delle diverse posizioni della sorgente (sinistra) e andamento punto per punto dei valori medi a 500 e 1000 Hz e pesati in scala A (destra).

y = -5,68Ln(x) + 9,94R2 = 0,64

-10,0

-8,0

-6,0

-4,0

-2,0

0,0

2,0

4,0

0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0 30,0

Distanza (m)

C80

@1k

Hz

A B Teorici (Barron)

y = -3,92Ln(x) + 20,10R2 = 0,85

6,0

7,0

8,09,0

10,011,0

12,013,0

14,0

15,0

0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0 30,0

Distanza (m)

G10

@1k

Hz

A B Teorici (Barron)

Figura 5.52 - Cattedrale di Bisceglie. Andamento di G (sinistra) e di C80 (destra) a 1 kHz, in funzione della distanza sorgente ricevitore. La curva tratteggiata riporta l’andamento teorico dei valori secondo la teoria di Barron [11].

Capitolo 5 99

-8,0

-7,0

-6,0

-5,0

-4,0

-3,0

-2,0

-1,0

0,0

125 250 500 1000 2000 4000

Frequenze (Hz)

C80

(dB)

Media A Media B Media

-10,0

-8,0

-6,0

-4,0

-2,0

0,0

2,0

4,0

A_0

1

A_0

2

A_0

3

A_0

4

A_0

5

A_0

6

A_0

7

B_01

B_02

B_03

B_04

B_05

B_06

B_07

Combinazioni S_RR

C80

(500

-2k)

(dB)

Figura 5.53 - Cattedrale di Bisceglie. Andamento dei valori di C80 al variare della frequenza in funzione delle diverse posizioni della sorgente (sinistra) e andamento punto per punto dei valori medi a 500, 1000 e 2000 Hz (destra).

100

150

200

250

300

350

400

450

125 250 500 1000 2000 4000

Frequenze (Hz)

Ts (s

)

Media A Media B Media

100

150

200

250

300

350

400

A_0

1

A_0

2

A_0

3

A_0

4

A_0

5

A_0

6

A_0

7

B_01

B_02

B_03

B_04

B_05

B_06

B_07

Combinazioni S_RR

Ts (5

00-1

k) (s

)

Figura 5.54 - Cattedrale di Bisceglie. Andamento dei valori di Ts al variare della frequenza in funzione delle diverse posizioni della sorgente (sinistra) e andamento punto per punto dei valori medi a 500 e 1000 Hz (destra).

due sorgenti, in particolare alle alte frequenze. Ciò può essere dovuto alla maggiore distanza della sorgente B dai ricevitori ma, anche, alla sua posizione prossima ad una superficie molto diffondente. Analizzando l’andamento puntuale dell’indice sintetico si nota l’andamento decrescente al crescere della distanza e, soprattutto, il picco in corrispondenza del punto 7 imputabile al contributo di forti riflessioni iniziali provenienti dal pavimento e dalla parete posteriore del coro ligneo. L’anomalia in tale punto può essere evidenziata anche in Figura 5.52 (destra) dove si osserva che i due valori si pongono nettamente al di sopra della curva di interpolazione. La curva dei valori teorici di Barron sovrastima, ancora una volta, i valori misurati.

Il tempo baricentrico ha un andamento per bande di ottava (v. Figura 5.54) affine a quello dei tempi di decadimento; il valore medio sintetico è pari a 272 ms, uno dei più bassi riscontrati sinora, che denota caratteristiche migliori per l’ascolto del parlato. A livello puntuale l’andamento dell’indice sintetico è quasi perfettamente duale di quello della chiarezza, infatti il coefficiente di correlazione fra i valori dei due parametri è pari a –0,98. Di conseguenza valgono le considerazioni fatte in precedenza.

Gli indici di intelligibilità, concordemente con i descrittori precedentemente illustrati, assumono valori più elevati, risultando STI = 38,6 e RASTI = 39,3, denotando un comportamento più idoneo (seppur ancora “scarso”) nei confronti dell’intelligibilità della parola. L’andamento puntuale dei due parametri (v. Figura 5.55, sinistra) mostra un significativo accordo fra i due (R = 0,98), nonché fra STI e Ts per cui risulta R = –0,91. Si sottolinea infine che nel punto 1 con la sorgente in A e nel punto 7 si raggiungono anche livelli “sufficienti” di intelligibilità,

100 Capitolo 5

infatti le funzioni feriali vengono celebrate con i fedeli raccolti nelle prime file di banchi e senza l’ausilio di impianti di amplificazione.

L’analisi dei criteri di eco non evidenzia problemi particolari dal momento che entrambi i parametri risultano sempre inferiori ai valori limite.

Prendendo in considerazione i parametri caratterizzanti il bilanciamento delle basse frequenze i valori medi risultano essere: BR = 1,29; BR_L = 1,16 dB; EBL = 3,7 dB. Il confronto con i valori limite riportati in Tabella 2.5 mostra che EBL è all’interno dell’intervallo, mentre BR e BR_L sono lievemente superiori ai rispettivi valori massimi. In termini puntuali BR risulta variare fra 1,16 e 1,48, risultando spesso al di fuori dell’intervallo ottimale, come era peraltro prevedibile dall’andamento dei valori medi dei tempi di riverberazione. L’osservazione dell’andamento punto per punto degli altri parametri (v. Figura 5.56, sinistra) fornisce ulteriori informazioni. Assunto che i valori minimi e massimi sono –7,9 e 13,5 dB per EBL, e 0,0 e 3,1 dB per BR_L, si riscontra una correlazione negativa poco significativa (R = –0,51) che vede EBL decrescere con la distanza, mentre BR_L appare crescere con la distanza e decrescere nelle navate laterali.

Per il bilanciamento delle alte frequenze i descrittori sintetici risultano essere LTR = –9,0 dB e TR = 0,74; pertanto entrambi i valori sono nei limiti di accettabilità. In termini puntuali (v. Figura 5.56, destra) si ha che LTR varia fra –9,4 e –8,5 dB, mentre TR varia fra 0,68 e 0,80, mostrando che il maggiore assorbimento presente alle medie frequenze consente di avere in numerosi punti condizioni soddisfacenti. Infine, i due parametri appaiono poco correlati fra loro.

0,50

0,55

0,600,65

0,70

0,75

0,800,85

0,90

0,95

A_0

1

A_0

2

A_0

3

A_0

4

A_0

5

A_0

6

A_0

7

B_01

B_02

B_03

B_04

B_05

B_06

B_07

Posizioni dei ricevitori

Echo

Crit

erio

n

EC_music EC_speech

20,0

25,0

30,0

35,0

40,0

45,0

50,0

55,0

60,0

A_0

1

A_0

2

A_0

3

A_0

4

A_0

5

A_0

6

A_0

7

B_01

B_02

B_03

B_04

B_05

B_06

B_07

Posizioni dei ricevitori

STI/R

ASTI

STI RASTI

Figura 5.55 - Cattedrale di Bisceglie. Andamento punto per punto dei valori dei parametri di intelligibilità del parlato (sinistra) e andamento punto per punto dei criteri di eco (destra).

0,000,100,200,300,400,500,600,700,800,901,00

A_0

1

A_0

2

A_0

3

A_0

4

A_0

5

A_0

6

A_0

7

B_01

B_02

B_03

B_04

B_05

B_06

B_07

Combinazioni Sorg_Ric

Bila

ncia

men

to d

ei b

assi

Indi

ci n

orm

aliz

zati

EBR BR_l

0,00,10,20,30,40,50,60,70,80,91,0

A_0

1

A_0

2

A_0

3

A_0

4

A_0

5

A_0

6

A_0

7

B_01

B_02

B_03

B_04

B_05

B_06

B_07

Combinazioni Sorg_Ric

Bila

ncia

men

to d

egli

alti

Indi

ci n

orm

aliz

zati

LTR TR

Figura 5.56 - Cattedrale di Bisceglie. Andamento punto per punto dei parametri caratteristici del bilanciamento delle basse frequenze (sinistra) e delle alte frequenze (destra). Per tenere conto dei diversi intervalli di variabilità dei parametri (e delle diverse unità di misura) essi sono diagrammati in forma normalizzata.

Capitolo 5 101

Analizzando, infine, gli indici binaurali si ha che i valori sintetici dei descrittori dell’estensione apparente della sorgente sono pari a (1–IACCE) = 0,67, e IADE = 0,39; pertanto risultano mediamente entro i limiti enunciati nel Capitolo 2. L’analisi dei valori puntuali (v. Figura 5.46, sinistra) mostra che i due parametri sono piuttosto correlati (R = 0,76), inoltre appare evidente (soprattutto con la sorgente in A) la differenza fra punti vicini e punti lontani dalle sorgenti e fra punti della navata centrale e delle navate laterali. Nel punto 1 e nel punto 7 i parametri assumono i valori minimi, a testimonianza del fatto che i segnali binaurali che giungono in quei punti sono assai simili fra loro e quindi forniscono una percezione del suono priva di profondità.

I descrittori dell’avvolgimento dell’ascoltatore assumono i seguenti valori 10Log(1–IACCL) = –0,50 dB, IADL = –0,41, assumendo i valori più bassi finora osservati. Ciò denota l’instaurarsi di un campo sonoro meno diffuso, soprattutto in corrispondenza del transetto dove (v. Figura 5.46, destra), nel punto 7, entrambi i parametri raggiungono valori minimi.

0,00

0,100,20

0,30

0,400,500,60

0,700,800,90

A_0

1

A_0

2

A_0

3

A_0

4

A_0

5

A_0

6

A_0

7

B_01

B_02

B_03

B_04

B_05

B_06

B_07

Combinazioni Sorgente_Ricevitore

(1-IA

CC

) / IA

D

1-IACCe IADe

-1,20

-1,00

-0,80

-0,60

-0,40

-0,20

0,00

A_0

1

A_0

2

A_0

3

A_0

4

A_0

5

A_0

6

A_0

7

B_01

B_02

B_03

B_04

B_05

B_06

B_07

Combinazioni Sorgente_Ricevitore

Log(

1-IA

CC

) / I

AD (d

B)

10Log(1-IACClate) IADlate

Figura 5.57 - Cattedrale di Bisceglie. Andamento punto per punto dei valori degli indici binaurali relativi alla ASW (sinistra) e relativi al LEV (destra).

5.3.6 La Cattedrale di Santa Maria Assunta a Ruvo

5.3.6.1 Cenni storici La costruzione della celebre cattedrale di Ruvo fu iniziata nel 1070 dal

vescovo Gilberto, su una preesistente basilica a tre navate. Il rosone fu completato nel 1237. La nuova chiesa conobbe continue modifiche che videro l’aggiunta, mai conclusa, dei matronei, l’elevazione della navata centrale e, fra ‘500 e ‘600, lo spostamento delle pareti a filo del transetto per la realizzazione di cappelle. Sul finire dell’800, tuttavia, fu sottoposta a restauri che la riportarono alle sue originarie forme romaniche. La caratteristica peculiare è rappresentata dalla facciata (v. Figura 5.58) connotata dal forte spicco in alzato della navata centrale rispetto alle laterali con la conseguente forte pendenza degli spioventi laterali.

5.3.6.2 Descrizione Internamente la cattedrale di Ruvo è a tre navate suddivise da pilastri

compositi su cui si innestano arcate a tutto sesto (v. Figura 5.59) al di sopra delle quali corre un ballatoio su mensole scolpite che doveva costituire il matroneo mai realizzato. La navata centrale, come pure il transetto, è coperta da capriate in legno, mentre le navate laterali sono voltate. Le pareti e i pilastri sono in pietra a vista. Il pavimento è in marmo ed è ricoperto dai banchi lignei sia nella navata centrale che in quella laterale destra.

102 Capitolo 5

Figura 5.58 - Cattedrale di Ruvo, facciata.

Figura 5.59 - Cattedrale di Ruvo. Viste interne dall'ingresso verso l'altare (sinistra) e dall'altare verso l'ingresso (destra).

Capitolo 5 103

Figura 5.60 - Cattedrale di Ruvo. Sezioni e pianta. In pianta sono indicati i punti di emissione ( ) e di ricezione ( ). Scala 1:500.

La zona presbiteriale è delimitata da seggi lignei, mentre alla sinistra del transetto si erge l’organo a canne. Dalla navata sinistra si accede inoltre a due cappelle, separate mediante tendaggi di velluto.

Le principali dimensioni sono riportate di seguito: Wn = 5,9 m Ln = 22 m Hn = 18,5 m Wl = 3,7 m Hl = 8,6 m Wt = 18,9 m Lt = 7,3 m Ht = 17,5m Da = 5 m Ha = 13,5 m Dal = 2,5 m Hal = 10 m Vt = 6.400 m3 Vn = 2.400 m3 Sb = 70 m2 Sp = 445 m2 Sn = 130 m2 St = 3.500 m2 (appross.)

5.3.6.3 Il rilievo acustico Il rilievo acustico è stato condotto nel corso di una giornata, acquisendo sia

le risposte all’impulso monoaurali (con la tecnica MLS e con lo sweep), che le risposte binaurali (con la sola tecnica dello sweep), durante l’orario di apertura della chiesa, ma con una scarsissima affluenza, in modo da minimizzare la presenza di rumori di fondo.

Con la tecnica MLS è stata impiegata una sequenza di ordine 17, campionata a 25,6 kHz, della durata di 5,12 s in modo da evitare problemi di time aliasing, e ripetuta 32 volte in modo da migliorare il rapporto S/R. Lo sweep utilizzato ha una durata di 6 s durante i quali la frequenza varia logaritmicamente da 80 a 12000 Hz.

Date le modeste dimensioni della chiesa, sono stati adottati otto punti di rilevazione disposti in modo da coprire in modo uniforme le diverse parti

104 Capitolo 5

dell’ambiente, e due punti di emissione, uno posto al centro del presbiterio ed uno in corrispondenza dell’organo nell’ala sinistra del transetto (v. Figura 5.60).

5.3.6.4 Analisi dei risultati Come mostrato nel Paragrafo 3.5.1 (pag. 41) fra le misure condotte con le

due tecniche (MLS e sweep) sussiste un buon accordo, per cui esse possono ritenersi equivalenti. D’altra parte, allo scopo di confrontare fra loro le misure relative a chiese diverse minimizzando qualsiasi causa di “bias”, la discussione dei risultati sarà condotta solo sulla base delle misure eseguite con la tecnica MLS.

Prendendo in esame l’andamento dei tempi di riverberazione alle varie frequenze (v. Figura 5.61) si osserva l’andamento tipicamente decrescente al crescere della frequenza, con lieve concavità verso il basso. Alle medie frequenze il T20 è mediamente pari a 3,7 s, con variazioni da punto a punto contenute entro il 10%. Gli effetti della diversa posizione della sorgente si manifestano soprattutto alle basse frequenze, dove si osserva una diminuzione dei tempi quando la sorgente è in B. Benché la variazione, in termini medi, sia minima, essa può ritenersi imputabile alla vicinanza della sorgente a superfici lignee che, notoriamente, determinano un assorbimento delle frequenze più basse.

Analizzando i tempi di primo decadimento (v. figura 5.62) appare un andamento opposto, secondo cui, quando la sorgente è in B, i tempi risultano più lunghi. Ciò è imputabile alla maggiore presenza di ostacoli fra sorgente e ricevitori – dovuta alla particolare posizione della sorgente – che, attenuando la

2,0

2,5

3,0

3,5

4,0

4,5

5,0

125 250 500 1000 2000 4000

Frequenze (Hz)

RT

(s)

Media A Media B Media

3,0

3,5

4,0

4,5

5,0

A_0

1

A_0

2

A_0

3

A_0

4

A_0

5

A_0

6

A_0

7

A_0

8

B_01

B_02

B_03

B_04

B_05

B_06

B_07

B_08

Combinazioni S_RR

T20

(s)

125-250 500-1k

Figura 5.61 - Cattedrale di Ruvo. Andamento dei valori di T20 al variare della frequenza in funzione delle diverse posizioni della sorgente (sinistra) e andamento punto per punto dei valori medi a 500 e 1000 Hz (destra).

2,0

2,5

3,0

3,5

4,0

4,5

5,0

125 250 500 1000 2000 4000

Frequenze (Hz)

EDT

(s)

Media A Media B Media

3,0

3,5

4,0

4,5

5,0

A_0

1

A_0

2

A_0

3

A_0

4

A_0

5

A_0

6

A_0

7

A_0

8

B_01

B_02

B_03

B_04

B_05

B_06

B_07

B_08

Combinazioni S_RR

EDT

- RT

(s)

EDTlow EDTmid RTmid

Figura 5.62 - Cattedrale di Ruvo. Andamento dei valori di EDT al variare della frequenza in funzione delle diverse posizioni della sorgente (sinistra) e andamento punto per punto dei valori medi a 500 e 1000 Hz confrontato con l’andamento di RT (destra).

Capitolo 5 105

componente diretta del suono, determina l’allungamento dell’EDT. A livello puntuale ciò viene confermato dall’osservazione che nel punto 1 (che è in vista) l’EDTmid risulta minore (anche di T20), mentre nei rimanenti è maggiore. Alle basse frequenze si evidenzia tuttavia un comportamento piuttosto singolare, dal momento che, nel punto 1 e soprattutto nel punto 5 (entrambi in vista della sorgente), EDTlow risulta alquanto più elevato. Come sarà meglio chiarito dall’analisi degli altri parametri, ciò potrebbe essere dovuto all’arrivo di un maggior numero di riflessioni iniziali legato ad una sorta di “incanalamento” delle onde sonore all’interno della navata laterale dovuto alla presenza di ostacoli su entrambi i lati della sorgente.

L’analisi dell’andamento del fattore di forza G (v. Figura 5.63) mostra un andamento simile a quello di T20, i valori degli indici sintetici risultano essere Gmid = 11,4 dB e G(A) = 16,6 dB e risultano essere molto elevati se confrontati con i limiti proposti nel Capitolo 2. Tuttavia tali valori limite vanno intesi, in accordo con Beranek [15], riferiti ad ambienti di notevoli dimensioni (con volumi intorno ai 15.000-20.000 m3), per cui è naturale attendersi valori più elevati quando il volume è, come in questo caso, minore. Si riscontra una differenza di circa 1,5 dB fra i valori medi relativi alle due posizioni della sorgente. Ciò non è solo dovuto alla maggiore distanza dai ricevitori, dal momento che analizzando i valori in funzione della distanza (v. Figura 5.64, sinistra) si osserva che buona parte dei punti corrispondenti alla sorgente B si trovano al di sotto della curva di interpolazione. È chiaro, quindi, che la schermatura dovuta ai seggi lignei e al pilastro dell’arco trionfale contribuisce a ridurre l’apporto di energia diretta. Ciò è evidenziato anche dall’analisi dell’andamento puntuale, da cui appare che nei

6,0

7,0

8,0

9,0

10,0

11,0

12,0

13,0

14,0

125 250 500 1000 2000 4000

Frequenze (Hz)

G10

(dB)

Media A Media B Media

8,0

10,0

12,0

14,0

16,0

18,0

20,0

22,0

A_0

1

A_0

2

A_0

3

A_0

4

A_0

5

A_0

6

A_0

7

A_0

8

B_01

B_02

B_03

B_04

B_05

B_06

B_07

B_08

Combinazioni S_RR

G10

(dB)

G(A) Gmid

Figura 5.63 - Cattedrale di Ruvo. Andamento dei valori di G al variare della frequenza in funzione delle diverse posizioni della sorgente (sinistra) e andamento punto per punto dei valori medi a 500 e 1000 Hz e pesati in scala A (destra).

B_05

y = -5,84Ln(x) + 9,40R2 = 0,78

-10,0-9,0-8,0-7,0-6,0-5,0-4,0-3,0-2,0-1,00,01,0

0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0 30,0

Distanza (m)

C80

@1k

Hz

A B Teorici (Barron)

y = -2,98Ln(x) + 18,49R2 = 0,86

7,00

8,00

9,00

10,00

11,00

12,00

13,00

14,00

15,00

0,00 5,00 10,00 15,00 20,00 25,00 30,00

Distanza (m)

G10

@1k

Hz

A B Teorici (Barron)

Figura 5.64 - Cattedrale di Ruvo. Andamento di G (sinistra) e di C80 (destra) a 1 kHz, in funzione della distanza sorgente ricevitore. La curva tratteggiata riporta l’andamento teorico dei valori secondo la teoria di Barron [11].

106 Capitolo 5

-9,0

-8,0

-7,0

-6,0

-5,0

-4,0

-3,0

-2,0

-1,0

0,0125 250 500 1000 2000 4000

Frequenze (Hz)

C80

(dB)

Media A Media B Media

-12,0

-10,0

-8,0

-6,0

-4,0

-2,0

0,0

2,0

A_0

1

A_0

2

A_0

3

A_0

4

A_0

5A

_06

A_0

7

A_0

8

B_01

B_02

B_03

B_04

B_05

B_06

B_07

B_08

Combinazioni S_RR

C80

(dB)

500-2k 250

Figura 5.65 - Cattedrale di Ruvo. Andamento dei valori di C80 al variare della frequenza in funzione delle diverse posizioni della sorgente (sinistra) e andamento punto per punto dei valori medi a 500, 1000 e 2000 Hz (destra).

punti 1 e 5, dove non c’è schermatura, il livello è più elevato. Di particolare rilievo è il fatto che nel punto 5 il picco mostrato da G(A) è più evidente di quello mostrato da Gmid, a testimonianza dell’ulteriore apporto energetico di bassa frequenza che giunge in quel punto.

Passando in esame i valori medi della chiarezza (v. Figura 5.65) si osserva un picco negativo a 500 Hz, l’indice sintetico è pari a –5,2 dB, ma ciò che colpisce maggiormente l’attenzione è il diverso andamento dei valori al variare della posizione della sorgente. Si osserva, infatti, che con la sorgente in A il picco negativo è in corrispondenza dei 250 Hz, mentre con la sorgente in B, a fronte di una generale riduzione dei valori intorno ai 2 dB, si ha a 250 Hz un picco positivo. La presenza di tali picchi è dovuta alla combinazione A_07, per quello negativo, ed al punto B_05, per quello positivo, anche se, con la sorgente in B, molti dei valori a 250 Hz appaiono superiori ai valori medi. Le differenze fra i valori medi alle altre frequenze sono da imputarsi essenzialmente alla maggiore distanza dai ricevitori e all’effetto di schermatura, come mostra chiaramente la Figura 5.64, dove i punti relativi alla sorgente B appaiono inferiori alla retta di interpolazione (ad eccezione del punto 5). Infatti, l’analisi dei valori puntuali (v. Figura 5.65) rivela un andamento piuttosto regolare caratterizzato, però, dai picchi in A_06, dovuto probabilmente ad un forte campo diretto (si veda anche il basso valore di EDT), ed in B_05, dovuto agli effetti di cui si è detto prima. In termini di caratterizzazione acustica della chiesa è possibile osservare che, quando la sorgente è in A, nei primi tre punti di rilevazione la chiarezza è buona e si presta anche all’ascolto di musica sinfonica. Man mano che ci si allontana, invece, la chiarezza diviene idonea solo alla musica d’organo.

Il tempo baricentrico, solitamente più regolare di C80, non evidenzia anomalie nell’andamento dei valori medi alle varie frequenze al variare della sorgente (v. Figura 5.66). Mediamente l’indice sintetico è pari a 286 ms, mentre, a livello puntuale, l’andamento rispecchia quello della chiarezza, infatti la correlazione fra i due indici è pari a –0,98. Conseguentemente si osservano gli stessi picchi riscontrati in precedenza, con una variazione compresa fra 166 ms e 351 ms, evidenziando come in nessun punto si raggiungano, a chiesa vuota, condizioni idonee per il parlato, malgrado le sue dimensioni più contenute.

Per avere un’idea più dettagliata dell’intelligibilità del parlato è possibile utilizzare i dati relativi agli indici STI e RASTI (v. Figura 5.67, sinistra), da cui si evince che, quando la sorgente è in A, in corrispondenza dei primi due punti della

Capitolo 5 107

100

150

200

250

300

350

125 250 500 1000 2000 4000

Frequenze (Hz)

Ts (s

)

Media A Media B Media

100

150

200

250

300

350

400

A_0

1

A_0

2

A_0

3

A_0

4

A_0

5

A_0

6

A_0

7

A_0

8

B_01

B_02

B_03

B_04

B_05

B_06

B_07

B_08

Combinazioni S_RR

Ts (5

00-1

k) (s

)

Figura 5.66 - Cattedrale di Ruvo. Andamento dei valori di Ts al variare della frequenza in funzione delle diverse posizioni della sorgente (sinistra) e andamento punto per punto dei valori medi a 500 e 1000 Hz (destra).

0,50

0,55

0,60

0,65

0,70

0,75

0,80

0,85

A_0

1

A_0

2

A_0

3

A_0

4

A_0

5

A_0

6

A_0

7

A_0

8

B_01

B_02

B_03

B_04

B_05

B_06

B_07

B_08

Posizioni dei ricevitori

Echo

Crit

erio

n

EC_music EC_speech

20,0

25,0

30,0

35,0

40,0

45,0

50,0

55,0

60,0

A_0

1

A_0

2

A_0

3

A_0

4

A_0

5

A_0

6

A_0

7

A_0

8

B_01

B_02

B_03

B_04

B_05

B_06

B_07

B_08

Posizioni dei ricevitori

STI/R

ASTI

STI RASTI

Figura 5.67 - Cattedrale di Ruvo. Andamento punto per punto dei valori dei parametri di intelligibilità del parlato (sinistra) e andamento punto per punto dei criteri di eco (destra).

navata centrale, si hanno condizioni di ascolto “sufficiente” anche senza impianto di amplificazione e a chiesa vuota. Nei rimanenti punti l’intelligibilità è “scarsa”. Mediamente STI e RASTI risultano rispettivamente pari a 37,6 e 37,8, mostrando un buon accordo fra loro (R = 0,93).

Dal punto di vista dell’immunità da fenomeni di eco le dimensioni contenute della chiesa costituiscono una garanzia, ed il calcolo dei criteri di eco lo conferma dal momento che in ogni punto i valori calcolati sono inferiori ai valori limite (v. Figura 5.67, destra).

Prendendo in considerazione i parametri caratterizzanti il bilanciamento delle basse frequenze i valori medi risultano essere: BR = 1,16; BR_L = 1,0 dB; EBL = 1,8 dB. Il confronto con i valori limite riportati in Tabella 2.5 mostra che tutti e tre gli indici risultano interni ai rispettivi intervalli ottimali, denotando quindi un buon bilanciamento delle basse frequenze. In termini puntuali BR risulta variare fra 1,09 e 1,25, risultando, a volte, al di fuori dell’intervallo ottimale. L’osservazione dell’andamento punto per punto degli altri parametri (v. Figura 5.68, sinistra) fornisce ulteriori informazioni. Assunto che i valori minimi e massimi sono –4,9 e 10,9 dB per EBL, e –0,7 e 1,7 dB per BR_L, si riscontra una debole correlazione negativa (R = –0,50) che vede EBL decrescere con la distanza, mentre BR_L appare crescere con la distanza e decrescere nelle navate laterali. Molto interessante è osservare i picchi presenti in A_06 e B_05 che denotano l’arrivo di riflessioni iniziali aventi un elevato contenuto di basse frequenze.

Per il bilanciamento delle alte frequenze i descrittori sintetici risultano essere LTR = –9,4 dB e TR = 0,71; pertanto entrambi i valori sono ai limiti dei

108 Capitolo 5

0,000,100,200,300,400,500,600,700,800,901,00

A_0

1

A_0

2

A_0

3

A_0

4

A_0

5

A_0

6

A_0

7

A_0

8

B_01

B_02

B_03

B_04

B_05

B_06

B_07

B_08

Combinazioni Sorg_Ric

Bila

ncia

men

to d

ei b

assi

Indi

ci n

orm

aliz

zati

EBR BR_L

0,00,10,20,30,40,50,60,70,80,91,0

A_0

1

A_0

2

A_0

3

A_0

4

A_0

5

A_0

6

A_0

7

A_0

8

B_01

B_02

B_03

B_04

B_05

B_06

B_07

B_08

Combinazioni Sorg_Ric

Bila

ncia

men

to d

egli

alti

Indi

ci n

orm

aliz

zati

LTR TR

Figura 5.68 - Cattedrale di Ruvo. Andamento punto per punto dei parametri caratteristici del bilanciamento delle basse frequenze (sinistra) e delle alte frequenze (destra). Per tenere conto dei diversi intervalli di variabilità dei parametri (e delle diverse unità di misura) essi sono diagrammati in forma normalizzata.

0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

0,700,80

0,90

A_0

1

A_0

2A

_03

A_0

4

A_0

5

A_0

6

A_0

7

A_0

8

B_01

B_02

B_03

B_04

B_05

B_06

B_07

B_08

Combinazioni Sorgente_Ricevitore

(1-IA

CC

) / IA

D

1-IACCe IADe

-1,00

-0,80

-0,60

-0,40

-0,20

0,00

0,20

0,40

0,60

A_0

1A

_02

A_0

3

A_0

4

A_0

5

A_0

6

A_0

7

A_0

8

B_01

B_02

B_03

B_04

B_05

B_06

B_07

B_08

Combinazioni Sorgente_Ricevitore

Log(

1-IA

CC

) / I

AD (d

B)

10Log(1-IACClate) IADlate

Figura 5.69 - Cattedrale di Ruvo. Andamento punto per punto dei valori degli indici binaurali relativi alla ASW (sinistra) e relativi al LEV (destra).

rispettivi intervalli di accettabilità. In termini puntuali (v. Figura 5.68, destra) si ha che LTR varia fra –9,8 e –9,1 dB, mentre TR varia fra 0,66 e 0,75, mostrando che in buona parte dei punti le condizioni sono accettabili. Infine, si osserva che i due parametri appaiono debolmente correlati fra loro (R = –0,68) e che, come già visto altrove, l’interpretazione dell’andamento puntuale dei valori si sottrae a facili interpretazioni.

Analizzando, infine, gli indici binaurali si ha che i valori sintetici dei descrittori dell’estensione apparente della sorgente sono pari a (1–IACCE) = 0,68, e IADE = 0,42; pertanto risultano mediamente entro i limiti enunciati nel Capitolo 2. L’analisi dei valori puntuali (v. Figura 5.69, sinistra) mostra che i due parametri sono ben correlati (R = 0,86), inoltre appare abbastanza evidente la differenza fra i punti posti in asse (o quasi) con la sorgente ed i rimanenti, mentre la differenza fra punti della navata centrale e punti delle navate laterali è più evidente quando si prende in considerazione IACC.

I descrittori dell’avvolgimento dell’ascoltatore assumono i seguenti valori 10Log(1–IACCL) = –0,50 dB, IADL = –0,17, dando luogo ad un interessante contrasto poiché il primo rappresenta uno dei valori più bassi finora misurati, mentre il secondo è uno dei più alti. A livello puntuale (v. Figura 5.69, destra) si osserva una scarsa correlazione fra i due indici, e una fluttuazione piuttosto accentuata.

Capitolo 5 109

5.3.7 La Cattedrale di Santa Maria Assunta a Bovino

5.3.7.1 Cenni storici La Cattedrale di Bovino è una delle prime testimonianze romaniche in

Puglia. Secondo i resti di un’iscrizione, la sua costruzione fu iniziata nel 905, e questa sua origine antica è testimoniata dalla forma, ancora embrionale, della chiesa e dalla presenza di elementi bizantini. Conclusa sul finire del XII secolo fu affiancata poco dopo dalla chiesa-cappella di San Marco, dedicata nel 1197. Tale cappella è venuta col tempo configurandosi come una vera e propria chiesa autosufficiente. L’intero complesso, venne notevolmente modificato nel XVII-XIX secolo con stucchi, aggiunte e superfetazioni. Nel 1930, a seguito di un terremoto che arrecò considerevoli danni, la chiesa fu restaurata e riportata alle sue antiche forme.

Figura 5.70 - Cattedrale di Bovino. Vista della facciata dalla piazza.

5.3.7.2 Descrizione La chiesa è a pianta basilicale, con tre navate, transetto e coro rettangolare.

Fra il coro ed il braccio destro del transetto è innestata la cappella di San Marco, a pianta rettangolare oblunga. Le colonne che separano le navate sono in pietra, mentre tutte le murature sono intonacate e lisciate. La copertura delle navate è realizzata con capriate lignee. Una struttura lignea copre il transetto e la crociera dove, un tempo, si impostava la cupola. Il coro è invece voltato a botte rialzata ed

110 Capitolo 5

è finito con intonaco. Nel coro sono localizzati l’organo e seggi in legno. La cappella di San Marco è anch’essa voltata, a botte nel primo tratto (ripartita da tre arcate trasversali), e nel secondo a cupola impostata su pennacchi angolari conici. Le volte sono intonacate come pure le pareti, interrotte però da arcate su pilastri e mensole in pietra squadrata ed in parte occupate da sepolcri marmorei. Il pavimento, sostituito durante i restauri, è in mattonelle di pietra lavica ruvida. I banchi lignei sono disposti lungo le tre navate e sono presenti anche nella cappella, disposti su due file.

Elemento di grande interesse dal punto di vista acustico è la presenza della cappella, il cui volume (1230 m3) è pari a circa un terzo di quello della chiesa (3840 m3). Il collegamento con la chiesa è realizzato mediante due aperture di 9 e 24 m2, la più grande delle quali è chiusa da una vetrata all’inglese. L’apertura più piccola è dotata di una tenda in velluto utilizzata per ridurre la coda sonora proveniente dalla cappella, particolarmente udibile quando la chiesa è occupata dall’assemblea.

Figura 5.71 - Cattedrale di Bovino. Sezioni e pianta. In pianta sono indicati i punti di emissione ( ) e di ricezione ( ). Scala 1:500.

Capitolo 5 111

Figura 5.72 - Cattedrale di Bovino. Spaccato assonometrico.

Le principali dimensioni sono riportate di seguito: Wn = 8,5 m Ln = 15,5 m Hn = 11 m Wl = 5,0 m Hl = 7,0 m Wt = 18,0 m Lt = 6,0 m Ht = 10,5m Wa = 6 m La = 7,5 Ha = 8,5 m Vt = 3840+1230† m3 Vn = 1450 m3 Sb = 102 m2 Sp = 452+140† m2 Sn = 132 m2 St = 2420+820† m2 (appr.) † Dati relativi alla sola cappella

5.3.7.3 Il rilievo acustico La Cattedrale di Bovino costituisce probabilmente il caso più complesso fra

le chiese analizzate. Tale complessità deriva dalla presenza di una cappella di grandi dimensioni avente una riverberazione maggiore del volume principale della chiesa. Pertanto si instaura una situazione di “volumi acusticamente accoppiati” di notevole interesse.

In conseguenza di ciò sono stati adottati 13 punti di misura distribuiti in modo da coprire in modo omogeneo le varie parti della chiesa (v. Figura 5.71), in particolare nella grande cappella sono stati localizzati tre diversi punti di rilievo. Al fine di studiare gli effetti dovuti all’accoppiamento acustico sono state impiegate tre diverse posizioni della sorgente: due localizzate nella chiesa, nell’area presbiteriale, ed una localizzata nella cappella al di sotto della cupola.

Le misure sono state condotte in due riprese adottando tecniche differenziate nelle due circostanze. La prima volta è stato utilizzato un segnale MLS della durata di 5.12 secondi campionato a 12,8 kHz per ottenere le risposte all’impulso monoaurali, mentre per le risposte binaurali è stato utilizzato un segnale della stessa durata ma campionato a 51,2 kHz. In tale circostanza le misure binaurali sono state acquisite utilizzando i microfoni da ¼” di una sonda bicanale. In entrambi i casi, tuttavia, il rapporto S/N non è risultato soddisfacente (nel senso che non è stato possibile rilevare l’effetto del volume accoppiato). Pertanto nella successiva tornata è stato ancora utilizzato un segnale MLS della stessa durata, ma campionato a 25,6 kHz unitamente ad uno sweep logaritmico

112 Capitolo 5

della durata di 6 secondi per acquisire le risposte all’impulso omnidirezionali (con la sorgente posizionata solo in un punto), mentre lo stesso sweep è stato adottato per acquisire tutte le risposte binaurali con la sorgente in tutti e tre i punti presi in considerazione.

5.3.7.4 Analisi dei risultati: effetti dell’accoppiamento acustico sul tempo di riverberazione

Si è detto in precedenza della presenza in questa chiesa di una grande cappella comunicante con il volume principale mediante una apertura di modesta entità. In questi casi la teoria (cfr. Rif. [29] p. 261 e Rif. [53] p. 128) prevede che se il tempo di riverberazione del volume secondario è (molto) più lungo di quello del volume principale, la curva di decadimento all’interno del volume principale mostrerà una “doppia pendenza”, con il ramo terminale di tale curva parallelo alla curva di decadimento rilevata all’interno dell’ambiente più riverberante.

Nel caso in esame i tempi di riverberazione all’interno dei due ambienti differiscono di circa 1 s, arrivando ad 1,5 s a 125 Hz (v. Figura 5.73, destra). Questa differenza relativamente modesta si manifesta nel volume principale sotto forma di un incremento dei tempi di riverberazione relativi ai diversi intervalli di decadimento (v. Figura 5.73, sinistra) più evidente alle basse frequenze. È opportuno osservare, però, che non è inusuale riscontrare valori più bassi di EDT ogni qual volta la componente diretta del suono è particolarmente forte. In tal senso la Figura 5.74 è esplicativa, poiché mostra il confronto fra EDT e RT per la frequenza di 125 Hz e per la media dei valori a 500 e 1000 Hz. Da essa emerge che per i punti in cui la differenza sussiste alle medie frequenze è possibile ipotizzare che, anche alle basse frequenze, si avrà un comportamento analogo. Conseguentemente, nei punti in cui alle medie frequenze non si riscontrano grosse differenze fra EDT e RT, si può pensare che la differenza presente a 125 Hz sia imputabile, almeno in parte, all’effetto dell’accoppiamento acustico. L’analisi della Figura 5.75 mostra come l’effetto dell’accoppiamento acustico si manifesti in maniera estremamente blanda. Mentre a 1 kHz il decadimento appare perfettamente lineare, anche a 125 Hz non appare chiaramente visibile alcuna doppia pendenza. La curva di decadimento mostra una lieve concavità verso l’alto e, solo quando il decadimento dell’ambiente pricipale è sceso sotto i 30 dB, compare una seconda pendenza confrontabile con quella rilevata all’interno della cappella (con la sorgente al suo interno).

La piccola differenza fra i tempi di riverberazione misurati nei due ambienti non consente, quindi, di osservare chiaramente gli effetti previsti dalla teoria.

2,00

2,50

3,00

3,50

4,00

4,50

125 250 500 1000 2000 4000

Frequenze (Hz)

RT

(s)

T30 T15 EDT

2,0

2,5

3,0

3,5

4,0

4,5

5,0

5,5

6,0

125 250 500 1000 2000 4000

Frequenze (Hz)

RT

(s)

T20_C EDT_C T30 chiesa

Figura 5.73 - Cattedrale di Bovino. Andamento dei tempi di riverberazione EDT, T15, T30, al variare della frequenza, misurati all’interno della chiesa (sinistra) e all’interno della cappella (destra).

Capitolo 5 113

2,50

3,00

3,50

4,00

4,50

5,00

5,50

6,00

A_0

1

A_0

2

A_0

3

A_0

4

A_0

5

A_0

6

A_0

7

A_0

8

A_0

9

C_11

C_12

C_13

Combinazioni S_RR

RT@

125

Hz

(s)

EDT RT

2,50

3,00

3,50

4,00

4,50

A_0

1

A_0

2

A_0

3

A_0

4

A_0

5

A_0

6

A_0

7

A_0

8

A_0

9

C_11

C_12

C_13

Combinazioni S_RR

EDT(

500-

1000

Hz)

(s)

EDT RT

Figura 5.74 - Cattedrale di Bovino. Andamento di EDT e RT per diverse combinazioni sorgente-ricevitore relativo a 125 Hz (sinistra) e alla media di 500 e 1000 Hz (destra).

Figura 5.75 - Cattedrale di Bovino. Curve di decadimento a 125 Hz (sinstra) e ad 1 kHz (destra) misurate per le combinazioni A_09 (curva superiore) e C_12 (curva inferiore).

3,50

4,00

4,50

5,00

5,50

6,00

6,50

A_1

1

A_1

2

A_1

3

C_01

C_04

C_05

C_08

C_09

C_10

Combinazioni S_RR

EDT(

500-

1000

Hz)

(s)

EDT RT

2,00

2,50

3,00

3,50

4,00

4,50

5,00

5,50

6,00

125 250 500 1000 2000 4000

Frequenze (Hz)

RT

(s)

T30 Chiesa A T30 Chiesa C

T30 Cappella A T30 Cappella C Figura 5.76 - Cattedrale di Bovino. A sinistra: andamento dei valori medi dei tempi di riverberazione in funzione della frequenza, misurati nella chiesa e nella cappella con la sorgente posta prima in uno e poi nell’altro ambiente. A destra: andamento puntuale di RT ed EDT alle medie frequenze con sorgente localizzata all’esterno dell’ambiente di appartenenza.

D’altra parte anche l’analisi del comportamento di un ambiente quando la sorgente è posta in quello adiacente mostra differenze con quanto previsto dalla teoria. Infatti, la Figura 5.76 mostra che quando la sorgente è in A, nella cappella si misura un tempo di riverberazione più lungo di quello che si misura nella stessa quando la sorgente è in C, in contrasto con la teoria secondo cui dovrebbe essere al massimo uguale a quella dell’ambiente più riverberante, cioè appunto la cappella. Analogamente, si osserva che quando la sorgente è posta in C il tempo di riverberazione misurato nella chiesa risulta maggiore di quello misurato in cappella. Ciò può spiegarsi qualitativamente considerando che, quando la sorgente è nell’ambiente più riverberante, durante il transitorio di estinzione del suono si ha, nell’ambiente meno riverberante, un apporto energetico ritardato e non

114 Capitolo 5

trascurabile, dovuto all’energia sonora che, dall’ambiente sorgente passa a quello ricevente attraverso la superficie di accoppiamento. È evidente che la combinazione dei due processi di estinzione dà luogo ad un allungamento del tempo di decadimento.

5.3.7.5 Analisi dei risultati: gli altri parametri acustici Si è visto nel paragrafo precedente in che modo il tempo di riverberazione

all’interno della chiesa è influenzato dalla presenza della grande cappella di San Marco. Si procederà adesso alla discussione delle caratteristiche acustiche relative alla sola chiesa, prescindendo dalla presenza del volume accoppiato. Il tempo di riverberazione ha un andamento piuttosto tipico (v. Figura 5.73), con un valore medio alle medie frequenze di 3,6 s. Alle basse frequenze si osserva che a 125 Hz RT risulta più basso che a 250 Hz, presumibilmente a causa della presenza di pannellature lignee (in corrispondenza del coro) o per effetto del sottile vetro di cui è fatta la vetrata che separa i due volumi. Il tempo di primo decadimento risulta, come detto in precedenza, inferiore ad RT, risultando pari, alle medie frequenze, a 3,5 s.

Passando a considerare il livello sonoro (v. figura 5.77), i descrittori sintetici medi risultano essere Gmid = 13,8 dB e G(A) = 18,9 dB. Entrambi i valori sono molto elevati, in accordo col fatto che il volume della chiesa è di 3840 m3, quindi decisamente inferiore ai volumi degli ambienti per cui i valori ottimali sono stati definiti. In termini di frequenza si osserva, in corrispondenza delle ottave più basse, una depressione dei valori, in accordo con quanto mostrato dai tempi di riverberazione. In termini puntuali si osserva una buona omogeneità dei valori, con differenze, fra punti più lontani e più vicini, non superiori ai 4 dB. Diagrammando i valori in funzione della distanza (v. figura 5.78) si osserva la consueta diminuzione progressiva dei primi al crescere della seconda. Si notano poi due punti (corrispondenti a B_05 e B_10), di circa 1 dB al di sotto della curva di miglior adattamento. Mentre per il punto 10, posto all’interno del coro, dietro l’altare, è presumibile una attenuazione del suono diretto proprio da parte di quest’ultimo, per il punto 5 è meno immediato trovare una spiegazione. Applicando la teoria corretta di Barron si ottengono valori predetti che sovrastimano quelli misurati per via della minore pendenza, tuttavia l’errore non supera, nei punti più distanti, 1 dB.

Prendendo in esame la chiarezza (v. figura 5.79), si osserva il tipico andamento a V con un picco negativo a 500 Hz. Mediamente l’indice sintetico è pari a –4,7 dB, pertanto la chiesa non si presta molto ad esecuzioni di musica

10,0

11,0

12,0

13,0

14,0

15,0

16,0

125 250 500 1000 2000 4000

Frequenze (Hz)

G10

(dB)

Media A Media B Media

10,0

12,0

14,0

16,0

18,0

20,0

22,0

24,0

A_0

1A

_02

A_0

3A

_04

A_0

5A

_06

A_0

7A

_08

A_0

9A

_10

B_01

B_02

B_03

B_04

B_05

B_06

B_07

B_08

B_09

B_10

Combinazioni S_RR

G10

(dB)

G(A) Gmid

Figura 5.77 - Cattedrale di Bovino. Andamento dei valori di G al variare della frequenza in funzione delle diverse posizioni della sorgente (sinistra) e andamento punto per punto dei valori medi a 500 e 1000 Hz e pesati in scala A (destra).

Capitolo 5 115

A_10

y = -4,47Ln(x) + 5,52R2 = 0,70

-8,0

-7,0

-6,0-5,0

-4,0

-3,0

-2,0-1,0

0,0

1,0

0,0 5,0 10,0 15,0 20,0

Distanza (m)

C80

@1k

Hz

A B Teorici (Barron)

y = -2,12Ln(x) + 18,00R2 = 0,78

10,00

11,00

12,00

13,00

14,00

15,00

16,00

17,00

0,00 5,00 10,00 15,00 20,00

Distanza (m)

G10

@1k

Hz

A B Teorici (Barron)

Figura 5.78 - Cattedrale di Bovino. Andamento di G (sinistra) e di C80 (destra) a 1 kHz, in funzione della distanza sorgente ricevitore. La curva tratteggiata riporta l’andamento teorico dei valori secondo la teoria di Barron [11].

-6,0

-5,0

-4,0

-3,0

-2,0

-1,0

0,0

125 250 500 1000 2000 4000

Frequenze (Hz)

C80

(dB)

Media A Media B Media

-8,0-7,0-6,0-5,0-4,0-3,0-2,0-1,00,01,02,0

A_0

1A

_02

A_0

3A

_04

A_0

5A

_06

A_0

7A

_08

A_0

9A

_10

B_01

B_02

B_03

B_04

B_05

B_06

B_07

B_08

B_09

B_10

Combinazioni S_RR

C80

(500

-2k)

(dB)

Figura 5.79 - Cattedrale di Bovino. Andamento dei valori di C80 al variare della frequenza in funzione delle diverse posizioni della sorgente (sinistra) e andamento punto per punto dei valori medi a 500, 1000 e 2000 Hz (destra).

100

150

200

250

300

350

125 250 500 1000 2000 4000

Frequenze (Hz)

Ts (s

)

Media A Media B Media

150

170

190

210

230

250

270

290

310

330

A_0

1A

_02

A_0

3A

_04

A_0

5A

_06

A_0

7A

_08

A_0

9A

_10

B_01

B_02

B_03

B_04

B_05

B_06

B_07

B_08

B_09

B_10

Combinazioni S_RR

Ts (5

00-1

k) (s

)

Figura 5.80 - Cattedrale di Bovino. Andamento dei valori di Ts al variare della frequenza in funzione delle diverse posizioni della sorgente (sinistra) e andamento punto per punto dei valori medi a 500 e 1000 Hz (destra).

sinfonica, mentre è indicata per musica organistica. I valori medi non risultano molto influenzati dalla posizione della sorgente anche perché i due punti di emissione non risultano molto distanti l’uno dall’altro. L’analisi dei valori puntuali conferma ciò e mette in evidenza l’effetto di schermatura prodotto dalle colonne (A_06 e B_02) e, come accennato prima, dall’altare nei confronti del punto 10. In particolare, quando la sorgente è in A si ha il maggiore effetto, come mostra anche la Figura 5.78 (destra).

Il tempo baricentrico non presenta, in termini medi, elementi di particolare rilievo (v. figura 5.80), riproponendo l’andamento dei tempi di riverberazione al variare della frequenza. L’indice sintetico è pari a 262 ms, mentre a livello

116 Capitolo 5

puntuale si varia fra 150 ms e 311 ms, denotando un comportamento “scarso” in termini di intelligibilità del parlato. Si nota, inoltre, una più accentuata variazione di Ts, rispetto a C80, a seconda che il ricevitore si trovi nella navata centrale o nelle navate laterali.

Considerando gli indici di intelligibilità (v. Figura 5.81, sinistra), si osserva che mediamente risulta STI = 39,4 e RASTI = 39,2, confermando, quindi, il giudizio “scarso”. In termini puntuali si osserva che nei punti più vicini alla sorgente si raggiungono anche condizioni di ascolto “sufficienti”. I due parametri risultano infine ben correlati, risultando R = 0,93.

L’osservazione dei criteri di eco (v. Figura 5.81, destra), non evidenzia problemi particolari, dal momento che in tutti i punti i valori calcolati risultano inferiori ai limiti fissati precedentemente.

Prendendo in considerazione i parametri caratterizzanti il bilanciamento delle basse frequenze i valori medi risultano essere: BR = 1,04; BR_L = 0,85 dB; EBL = 5,2 dB. Il confronto con i valori limite riportati in Tabella 2.5 mostra che tutti e tre gli indici risultano interni ai rispettivi intervalli ottimali, denotando quindi un buon bilanciamento delle basse frequenze. In termini puntuali BR risulta variare fra 0,94 e 1,14, risultando sempre entro l’intervallo ottimale. L’osservazione dell’andamento punto per punto degli altri parametri (v. Figura 5.82, sinistra) fornisce ulteriori informazioni. Assunto che i valori minimi e massimi sono 2,0 e 12,0 dB per EBL, e –0,9 e 3,4 dB per BR_L, si riscontra una correlazione negativa poco significativa (R = –0,49) che vede EBL decrescere con la distanza, mentre BR_L appare complessivamente crescere con la distanza.

0,50

0,55

0,60

0,65

0,70

0,75

0,80

0,85

0,90

A_0

1A

_02

A_0

3A

_04

A_0

5A

_06

A_0

7A

_08

A_0

9A

_10

B_01

B_02

B_03

B_04

B_05

B_06

B_07

B_08

B_09

B_10

Posizioni dei ricevitori

Echo

Crit

erio

n

EC_music EC_speech

20,0

25,0

30,0

35,0

40,0

45,0

50,0

55,0

A_0

1A

_02

A_0

3A

_04

A_0

5A

_06

A_0

7A

_08

A_0

9A

_10

B_01

B_02

B_03

B_04

B_05

B_06

B_07

B_08

B_09

B_10

Posizioni dei ricevitori

STI/R

ASTI

STI RASTI

Figura 5.81 - Cattedrale di Bovino. Cattedrale di Ruvo. Andamento punto per punto dei valori dei parametri di intelligibilità del parlato (sinistra) e andamento punto per punto dei criteri di eco (destra).

0,000,100,200,300,400,500,600,700,800,901,00

A_0

1A

_02

A_0

3A

_04

A_0

5A

_06

A_0

7A

_08

A_0

9A

_10

B_01

B_02

B_03

B_04

B_05

B_06

B_07

B_08

B_09

B_10

Combinazioni Sorg_Ric

Bila

ncia

men

to d

ei b

assi

Indi

ci n

orm

aliz

zati

EBR BR_l

0,00,10,20,30,40,50,60,70,80,91,0

A_0

1A

_02

A_0

3A

_04

A_0

5A

_06

A_0

7A

_08

A_0

9A

_10

B_01

B_02

B_03

B_04

B_05

B_06

B_07

B_08

B_09

B_10

Combinazioni Sorg_Ric

Bila

ncia

men

to d

egli

alti

Indi

ci n

orm

aliz

zati

LTR TR

Figura 5.82 - Cattedrale di Bovino. Andamento punto per punto dei parametri caratteristici del bilanciamento delle basse frequenze (sinistra) e delle alte frequenze (destra). Per tenere conto dei diversi intervalli di variabilità dei parametri (e delle diverse unità di misura) essi sono diagrammati in forma normalizzata.

Capitolo 5 117

0,000,100,200,300,400,500,600,700,800,901,00

A_0

1A

_02

A_0

3A

_04

A_0

5A

_06

A_0

7A

_08

A_0

9A

_10

B_01

B_02

B_03

B_04

B_05

B_06

B_07

B_08

B_09

B_10

Combinazioni Sorgente_Ricevitore

(1-IA

CC

) / IA

D

1-IACCe IADe

-0,70-0,60-0,50-0,40-0,30-0,20-0,100,000,100,200,30

A_0

1A

_02

A_0

3A

_04

A_0

5A

_06

A_0

7A

_08

A_0

9A

_10

B_01

B_02

B_03

B_04

B_05

B_06

B_07

B_08

B_09

B_10

Combinazioni Sorgente_Ricevitore

Log(

1-IA

CC

) / I

AD (d

B)

10Log(1-IACClate) IADlate

Figura 5.83 - Cattedrale di Bovino. Andamento punto per punto dei valori degli indici binaurali relativi alla ASW (sinistra) e relativi al LEV (destra).

Per il bilanciamento delle alte frequenze i descrittori sintetici risultano essere LTR = –9,4 dB e TR = 0,71; pertanto entrambi i valori sono ai limiti dei rispettivi intervalli di accettabilità. In termini puntuali (v. Figura 5.82, destra) si ha che LTR varia fra –10,0 e –7,1 dB, mentre TR varia fra 0,53 e 0,80, mostrando che in buona parte dei punti le condizioni sono accettabili. Il valore minimo di TR e il valore massimo di LTR vengono raggiunti entrambi nello stesso punto B_05 che, già prima, era stato messo in evidenza per il suo basso livello sonoro. Infine, si osserva che i due parametri appaiono ben correlati fra loro (R = –0,87) e che, come già visto altrove, l’interpretazione dell’andamento puntuale dei valori si sottrae a facili interpretazioni.

Analizzando, infine, gli indici binaurali si ha che i valori sintetici dei descrittori dell’estensione apparente della sorgente sono pari a (1–IACCE) = 0,69, e IADE = 0,38; pertanto risultano mediamente entro i limiti enunciati nel Capitolo 2. L’analisi dei valori puntuali (v. Figura 5.83, sinistra) mostra che i due parametri sono abbastanza correlati (R = 0,72), inoltre appare ben evidente, soprattutto considerando la IAD, la differenza fra punti della navata centrale e punti delle navate.

I descrittori dell’avvolgimento dell’ascoltatore assumono i seguenti valori 10Log(1–IACCL) = –0,49 dB, IADL = –0,14, ancora una volta in contrasto, visto che il primo è fra i valori più bassi finora misurati, mentre il secondo è uno dei più alti. A livello puntuale (v. Figura 5.83, destra) i due indici non appaiono correlati e mostrano notevoli fluttuazioni.

5.3.8 La chiesa di Ognissanti a Valenzano

5.3.8.1 Cenni storici La chiesa di Ognissanti a Valenzano (Bari) è l'unico edificio rimasto di un

complesso che comprendeva anche due chioschi e un monastero che furono edificati, secondo alcuni critici, sul luogo in cui sorgeva un Pantheon intitolato a "tutti i Numi", dedica che sarebbe poi stata mutata in "Ognissanti" dal fondatore del monastero, il benedettino Eustasio. La data di fondazione del monastero si può far risalire al periodo in cui fu Arcivescovo di Bari Andrea II (1062-1078). Dopo numerosi passaggi di competenze che videro il monastero passare dall’autonomia alla dipendenza dalla curia fino alla afferenza alla Basilica di San Nicola, si giunse, nei primi anni del 1500, alla soppressione del monastero che venne poi demolito nel 1737.

118 Capitolo 5

La chiesa, risparmiata alla demolizione di cui fu fatto oggetto il monastero, appartiene al gruppo di edifici a cupole in asse, di cui rappresenta indubbiamente l'esemplare meglio conservato. Tale tipologia, caratteristica della Puglia, sembrerebbe di derivazione bizantina.

5.3.8.2 Descrizione All'interno l'ambiente è suddiviso in nove campate, tre per navata, da pilastri

cruciformi su cui gli archi longitudinali e trasversali scaricano il peso delle tre cupole semisferiche raccordate alla pianta quadrata mediante pennacchi e sprovviste di tamburo. Fungono invece da contrafforti le volte rampanti a semibotte che coprono le due navate laterali divise in campate da archi-diaframma a tutto sesto forati da oculi che si ripropongono corrispondenti sulle due facciate. Lo stesso motivo della navata centrale ritorna sui muri perimetrali interni grazie ad arcate cieche con archivolti lunati.

L'ambiente interno si conclude con le tre absidi semicircolari e con un presbiterio rialzato di due gradini rispetto al normale piano di calpestio; l'altare, che è ora presente, non è quello originale andato distrutto.

Tutte le pareti, i pilastri e le volte sono in pietra lasciata a vista. A causa di un restauro in corso il pavimento non è stato ripristinato e vi è un battuto di ghiaia e malta. In corrispondenza dell’oculo centrale manca l’infisso e, infine, i soli elementi lignei sono le tre porte di ingresso alla chiesa.

Le principali dimensioni sono riportate di seguito: Wn = 6,4 m Ln = 19,3 m Hn = 9,6 m Wl = 3,2 m Hl = 8,5 m Dc = 5,5 m Da = 4,5 m Ha = 7,5 m Dal = 1,6 m Hal = 5,5 m Vt = 1800 m3 Vn = 1180 m3 Sp = 258 m2 Sn = 124 m2 St = 1300 m2 (appross.)

Figura 5.84 - Chiesa di Ognissanti. Pianta, prospetto e sezione. In pianta sono indicati i punti di emissione ( ) e di ricezione ( ). Scala 1:500.

Capitolo 5 119

5.3.8.3 Il rilievo acustico Nella chiesa di Ognissanti sono stati presi in considerazione 12 punti di

ricezione con 2 punti di emissione, così come riportato in Figura 5.84. Le misure sono state condotte adottando un segnale MLS della lunghezza di 5,12 s con una frequenza di campionamento di 12,8 kHz. Poiché il segnale saturava il microfono, le misure sono state condotte riducendo il guadagno in uscita di 10 dB, ulteriormente ridotto di altri 10 dB, nei punti più vicini alla sorgente. Per tenere conto di ciò sono stati introdotti degli opportuni coefficienti correttivi per il calcolo dei parametri energetici, in particolare G ed EBL, mentre tutti gli altri parametri non sono influenzati da tali variazioni.

Le risposte all’impulso binaurali sono state acquisite adottando sia un segnale MLS in combinazione con una coppia di microfoni omnidirezionali da ¼ di pollice, che un segnale sweep in combinazione con la coppia di microfoni binaurali Core Sound. Le misure sono state eseguite solo in una metà della chiesa dal momento che essa risulta simmetrica. Il segnale sweep adottato in questa circostanza si differenzia da quello descritto nel capitolo precedente poiché deriva dal lavoro di Griesinger [42], che propone un segnale con una più forte componente di bassissima frequenza allo scopo di ottenere in quella zona dello spettro un rapporto S/N sufficientemente elevato. Tuttavia l’elaborazione di tali risposte all’impulso ha mostrato la presenza di una componente tonale parassita in corrispondenza della frequenza di passaggio fra i due tronchi del segnale. Pertanto questi dati sono stati utilizzati solo per il calcolo del IACC che è limitato alle frequenze da 500 Hz in su. In ogni caso i risultati qui presentati fanno riferimento alle sole misure ottenute con la tecnica MLS. Per tutti gli altri parametri binaurali si è fatto direttamente uso delle misure ottenute con la tecnica MLS.

5.3.8.4 Analisi dei risultati Nel panorama delle chiese analizzate, quella di Ognissanti a Valenzano

costituisce un “unicum”, non solo per la copertura a cupole che la caratterizza, ma anche per l’esigua presenza di materiali lignei e per l’assenza di apparati decorativi. Ciò, unitamente alla geometria semplice della chiesa, consente di ricavare una buona stima dei coefficienti di assorbimento relativi alla pietra a vista, che definisce l’involucro interno. Ovviamente le caratteristiche appena descritte non possono non influire sulle caratteristiche acustiche e sui parametri che le descrivono. Come si mostrerà nel successivo capitolo i valori misurati si differenziano abbastanza da quelli mediamente attesi per una chiesa di queste dimensioni.

Procedendo, quindi, con l’analisi dei tempi di riverberazione (v. Figura 5.85), si osserva, in termini di frequenza, un andamento che si potrebbe definire “tipico” se non fosse per le basse frequenze che, rispetto alle medie, appaiono alquanto depresse. In termini assoluti ciò è imputabile alla presenza dei, pur esigui, elementi lignei, mentre in termini relativi è la mancanza di assorbimento alle medie frequenze (coperture, banchi, ecc.) che determina tale sbilanciamento. La diversa posizione della sorgente non appare influenzare affatto i valori medi e lo stesso può dirsi analizzando i valori puntuali dove, alle medie frequenze, si riscontrano differenze inferiori al 5%.

Il tempo di primo decadimento (v. Figura 5.86) ripropone lo stesso andamento di T20, anche se a 125 Hz si riscontra una maggiore variabilità in funzione della posizione della sorgente. L’analisi dell’andamento puntuale del valore medio alle medie frequenze mostra una sostanziale uniformità anche per

120 Capitolo 5

questo indice, nonché una scarsa differenza fra T20 e EDT. È interessante, infine, notare che la differenza media fra punti simmetrici, con la sorgente in A, è del 2,2%, quindi ampiamente al di sotto della JND1 che è pari al 5%.

Applicando la formula di Sabine è possibile, con riferimento alle medie frequenze, determinare il coefficiente di assorbimento medio dell’ambiente in esame. Tale coefficiente, essendo l’assorbimento dovuto alle superfici lignee sicuramente trascurabile, in questo range di frequenze, rispetto a quello delle pareti e del pavimento, può ragionevolmente attribuirsi a queste ultime superfici. Pertanto, considerando che il volume dell’ambiente è di 1800 m3, che la superficie esposta totale è pari a 1300 m2 e che T20 è pari a 5,2 s, si ha che αmid = 0,04. Alle basse ed alte frequenze la valutazione è influenzata rispettivamente dalle superfici in legno e dall’assorbimento dell’aria, tuttavia una stima è possibile ed è riportata al paragrafo 6.5.

L’analisi dei valori del fattore di forza G (v. Figura 5.87) mostra, in funzione delle diverse frequenze, un andamento simile a quello dei tempi di decadimento, anche se, a quelle basse, l’andamento appare meno depresso. Mediamente i due indici sintetici sono Gmid = 19,3 dB e G(A) = 24,1 dB, risultando molto elevati a causa del modesto volume dell’ambiente e del limitato assorbimento sonoro presente nell’ambiente. Le differenze fra i valori relativi alle

2,00

2,50

3,00

3,50

4,00

4,50

5,00

5,50

6,00

125 250 500 1000 2000 4000

Frequenze (Hz)

RT

(s)

Media A Media B Media

4,0

4,5

5,0

5,5

6,0

A_0

1A

_02

A_0

3A

_04

A_0

5A

_06

A_0

7A

_08

A_0

9A

_10

A_1

1A

_12

B_01

B_02

B_03

B_04

B_05

B_06

B_07

B_08

B_09

B_10

B_11

B_12

Combinazioni S_RR

RT(

500-

1000

Hz)

(s)

Figura 5.85 - Chiesa di Ognissanti. Andamento dei valori di T20 al variare della frequenza in funzione delle diverse posizioni della sorgente (sinistra) e andamento punto per punto dei valori medi a 500 e 1000 Hz (destra).

2,00

2,50

3,00

3,50

4,00

4,50

5,00

5,50

6,00

125 250 500 1000 2000 4000

Frequenze (Hz)

EDT

(s)

Media A Media B Media

4,0

4,5

5,0

5,5

6,0

A_0

1A

_02

A_0

3A

_04

A_0

5A

_06

A_0

7A

_08

A_0

9A

_10

A_1

1A

_12

B_01

B_02

B_03

B_04

B_05

B_06

B_07

B_08

B_09

B_10

B_11

B_12

Combinazioni S_RR

EDT(

500-

1000

Hz)

(s)

EDT RT

Figura 5.86 - Chiesa di Ognissanti. Andamento dei valori di EDT al variare della frequenza in funzione delle diverse posizioni della sorgente (sinistra) e andamento punto per punto dei valori medi a 500 e 1000 Hz confrontato con l’andamento di RT (destra).

1 La JND è la differenza minima che deve sussistere fra due valori di un parametro acustico

affinchè un soggetto sia in grado di percepirli come distinti, talora viene anche denominata difference limen. I valori di JND variano da parametro a parametro e sono stati recentemente riassunti da Bork nel Rif. [17].

Capitolo 5 121

14,0

15,0

16,0

17,0

18,0

19,0

20,0

21,0

125 250 500 1000 2000 4000

Frequenze (Hz)

G10

(dB)

Media A Media B Media

16,0

18,0

20,0

22,0

24,0

26,0

28,0

A_0

1A

_02

A_0

3A

_04

A_0

5A

_06

A_0

7A

_08

A_0

9A

_10

A_1

1A

_12

B_01

B_02

B_03

B_04

B_05

B_06

B_07

B_08

B_09

B_10

B_11

B_12

Combinazioni S_RR

G10

(dB)

G(A) Gmid

Figura 5.87 - Chiesa di Ognissanti. Andamento dei valori di G al variare della frequenza in funzione delle diverse posizioni della sorgente (sinistra) e andamento punto per punto dei valori medi a 500 e 1000 Hz e pesati in scala A (destra).

y = -4,10Ln(x) + 1,10R2 = 0,84

-12,0

-10,0

-8,0

-6,0

-4,0

-2,0

0,0

0,0 5,0 10,0 15,0 20,0

Distanza (m)

C80

@1k

Hz

A B Teorici (Barron)

y = -1,22Ln(x) + 21,60R2 = 0,91

16,0

17,0

18,0

19,0

20,0

21,0

22,0

0,0 5,0 10,0 15,0 20,0

Distanza (m)

G10

@1k

Hz

A B Teorici (Barron)

Figura 5.88 - Chiesa di Ognissanti. Andamento di G (sinistra) e di C80 (destra) a 1 kHz, in funzione della distanza sorgente ricevitore. La curva tratteggiata riporta l’andamento teorico dei valori secondo la teoria di Barron [11].

diverse posizioni della sorgente appaiono trascurabili e, ove presenti (cioè nei punti 1 e 2), sono imputabili alla maggiore distanza dalla sorgente. Complessivamente i valori di Gmid appaiono variare fra 18,5 dB e 20,5 dB, mostrando quindi una buona omogeneità. Infine, confrontando i valori relativi ai punti simmetrici appare che le differenze medie sono pari a 0,15 dB. Tracciando i valori di G in funzione della distanza si osserva il consueto andamento decrescente al crescere della distanza. Il confronto con i valori teorici di Barron mostra che la pendenza della curva di miglior adattamento dei punti sperimentali è maggiore di quella predetta, tuttavia date le modeste dimensioni della chiesa gli errori risultano piuttosto contenuti.

L’andamento dei valori medi della chiarezza in funzione della frequenza (v. Figura 5.89) presenta un andamento simile a quello del tempo di primo decadimento e, mediamente, l’indice sintetico risulta pari a –7,3 dB, chiaramente troppo basso se rapportato alle modeste dimensioni dell’ambiente, ma prevedibile considerando l’alto tempo di riverberazione. L’andamento puntuale dei valori medi consente interessanti riflessioni. In primo luogo, quando la sorgente è in A, fra i punti simmetrici il parametro differisce mediamente solo di 0,5 dB. In secondo luogo va notato che fra i punti 1 e 2 e quelli adiacenti sussiste una differenza di circa 4 dB, imputabile certamente alla maggiore distanza ma, probabilmente, anche alla presenza di forti riflessioni iniziali. Infine, è interessante osservare che quando la sorgente è in B la chiarezza cresce spostandosi verso la metà in cui essa è localizzata. Tracciando i valori in funzione

122 Capitolo 5

-9,0

-8,0

-7,0

-6,0

-5,0

-4,0

-3,0

-2,0

125 250 500 1000 2000 4000

Frequenze (Hz)

C80

(dB)

Media A Media B Media

-10,0

-9,0

-8,0

-7,0

-6,0

-5,0

-4,0

-3,0

-2,0

A_0

1A

_02

A_0

3A

_04

A_0

5A

_06

A_0

7A

_08

A_0

9A

_10

A_1

1A

_12

B_01

B_02

B_03

B_04

B_05

B_06

B_07

B_08

B_09

B_10

B_11

B_12

Combinazioni S_RR

C80

(500

-2k)

(dB)

Figura 5.89 - Chiesa di Ognissanti. Andamento dei valori di C80 al variare della frequenza in funzione delle diverse posizioni della sorgente (sinistra) e andamento punto per punto dei valori medi a 500, 1000 e 2000 Hz (destra).

150

200

250

300

350

400

450

125 250 500 1000 2000 4000

Frequenze (Hz)

Ts (s

)

Media A Media B Media

250

300

350

400

450

500

A_0

1A

_02

A_0

3A

_04

A_0

5A

_06

A_0

7A

_08

A_0

9A

_10

A_1

1A

_12

B_01

B_02

B_03

B_04

B_05

B_06

B_07

B_08

B_09

B_10

B_11

B_12

Combinazioni S_RR

Ts (5

00-1

k) (s

)

Figura 5.90 - Chiesa di Ognissanti. Andamento dei valori di Ts al variare della frequenza in funzione delle diverse posizioni della sorgente (sinistra) e andamento punto per punto dei valori medi a 500 e 1000 Hz (destra).

della distanza (v. Figura 5.88, destra), appare comunque un andamento piuttosto regolare e, ancora una volta, assai diverso da quello predetto dalla teoria di Barron.

Il tempo baricentrico mostra (v. Figura 5.90) un andamento con la frequenza simile a quello della chiarezza, pur con un picco più pronunciato a 500 Hz. Mediamente l’indice sintetico è pari a 406 ms denotando condizioni assai sfavorevoli per il parlato. A livello puntuale si osservano differenze fra i punti simmetrici di poco superiori al 2%, quando la sorgente è in A, ed un andamento più regolare rispetto a C80.

L’analisi dell’andamento del RASTI (v. Figura 5.91, sinistra) mostra che le condizioni di ascolto del parlato sono “scarse” essendo il suo valore medio pari a 32,1. A livello puntuale si osserva che in numerosi punti le condizioni risultano anche “pessime”, risultando il parametro inferiore a 30. Solo nelle immediate vicinanze della sorgente si riscontrano condizioni di intelligibilità prossime alla sufficienza.

I criteri di eco non evidenziano problematiche particolari dal momento che, tanto per la musica che per il parlato risultano sempre inferiori ai valori limite prescritti.

Prendendo in considerazione i parametri caratterizzanti il bilanciamento delle basse frequenze i valori medi risultano essere: BR = 0,97; BR_L = 0,19 dB; EBL = 8,1 dB. Il confronto con i valori limite riportati in Tabella 2.5 mostra che tutti e tre gli indici risultano interni ai rispettivi intervalli ottimali, anche se i valori dei primi due indici sono fra i più bassi finora riscontrati. In termini

Capitolo 5 123

0,50

0,55

0,60

0,65

0,70

0,75

0,80

0,85

0,90

A_0

1A

_02

A_0

3A

_04

A_0

5A

_06

A_0

7A

_08

A_0

9A

_10

A_1

1A

_12

B_01

B_02

B_03

B_04

B_05

B_06

B_07

B_08

B_09

B_10

B_11

B_12

Posizioni dei ricevitori

Echo

Crit

erio

n

EC_music EC_speech

20,0

25,0

30,0

35,0

40,0

45,0

A_0

1A

_02

A_0

3A

_04

A_0

5A

_06

A_0

7A

_08

A_0

9A

_10

A_1

1A

_12

B_01

B_02

B_03

B_04

B_05

B_06

B_07

B_08

B_09

B_10

B_11

B_12

Posizioni dei ricevitori

RAS

TI

Figura 5.91 - Chiesa di Ognissanti. Andamento punto per punto dei valori dei parametri di intelligibilità del parlato (sinistra) e andamento punto per punto dei criteri di eco (destra).

0,000,100,200,300,400,500,600,700,800,901,00

A_0

1A

_02

A_0

3A

_04

A_0

5A

_06

A_0

7A

_08

A_0

9A

_10

A_1

1A

_12

B_01

B_02

B_03

B_04

B_05

B_06

B_07

B_08

B_09

B_10

B_11

B_12

Combinazioni S_RR

Bila

ncia

men

to d

ei b

assi

Indi

ci n

orm

aliz

zati

EBR BR_L

0,00,10,20,30,40,50,60,70,80,91,0

A_0

1A

_02

A_0

3A

_04

A_0

5A

_06

A_0

7A

_08

A_0

9A

_10

A_1

1A

_12

B_01

B_02

B_03

B_04

B_05

B_06

B_07

B_08

B_09

B_10

B_11

B_12

Combinazioni Sorg_Ric

Bila

ncia

men

to d

egli

alti

Indi

ci n

orm

aliz

zati

LTR TR

Figura 5.92 - Chiesa di Ognissanti. Andamento punto per punto dei parametri caratteristici del bilanciamento delle basse frequenze (sinistra) e delle alte frequenze (destra). Per tenere conto dei diversi intervalli di variabilità dei parametri (e delle diverse unità di misura) essi sono diagrammati in forma normalizzata.

puntuali BR risulta variare fra 0,88 e 1,04, risultando, ad eccezione di un caso, sempre entro l’intervallo ottimale. L’osservazione dell’andamento punto per punto degli altri parametri (v. Figura 5.92, sinistra) fornisce ulteriori informazioni. Assunto che i valori minimi e massimi sono 3,5 e 14,8 dB per EBL, e –1,0 e 0,95 dB per BR_L, i due indici appaiono scarsamente correlati (R = –0,45). EBL mostra un andamento decrescente con la distanza e in corrispondenza delle navate laterali, mentre l’andamento di BR_L appare fluttuante e poco rispettoso anche della simmetria dell’ambiente.

Per il bilanciamento delle alte frequenze i descrittori sintetici risultano essere LTR = –11,4 dB e TR = 0,59; pertanto entrambi i valori sono al di sotto dei rispettivi intervalli di accettabilità. In termini puntuali (v. Figura 5.92, destra) si ha che LTR varia fra –12,1 e –10,7 dB, mentre TR varia fra 0,55 e 0,63, mostrando che in tutti i punti esaminati le condizioni non sono accettabili. Infine, si osserva che i due parametri appaiono discretamente correlati (negativamente) (R = –0,70) e che, come già visto altrove, l’interpretazione dell’andamento puntuale dei valori si sottrae a facili interpretazioni.

Analizzando, infine, gli indici binaurali si ha che i valori sintetici dei descrittori dell’estensione apparente della sorgente sono pari a (1–IACCE) = 0,69, e IADE = 0,43; risultando, quindi, entro i limiti enunciati in precedenza. L’analisi dei valori puntuali (v. Figura 5.93, sinistra) mostra che i due parametri sono poco correlati (R = 0,45), inoltre appare ben evidente, soprattutto considerando la IAD, la differenza fra punti della navata centrale e punti delle navate.

124 Capitolo 5

0,000,100,200,300,400,500,600,700,800,901,00

A_0

1

A_0

3

A_0

4

A_0

7

A_0

9

A_1

0

B_01

B_03

B_04

B_07

B_09

B_10

Combinazioni Sorgente_Ricevitore

(1-IA

CC

) / IA

D

1-IACCe IADe

-0,60

-0,40

-0,20

0,00

0,20

0,40

0,60

A_0

1

A_0

3

A_0

4

A_0

7

A_0

9

A_1

0

B_01

B_03

B_04

B_07

B_09

B_10

Combinazioni Sorgente_Ricevitore

Log(

1-IA

CC

) / I

AD (d

B)

10Log(1-IACClate) IADlate

Figura 5.93 - Chiesa di Ognissanti. Andamento punto per punto dei valori degli indici binaurali relativi alla ASW (sinistra) e relativi al LEV (destra).

I descrittori dell’avvolgimento dell’ascoltatore assumono i seguenti valori 10Log(1–IACCL) = –0,36 dB, IADL = –0,12. Quest’ultimo assume qui il più basso valore sinora riscontrato, a testimonianza della elevata diffusione del suono presente in un ambiente pur privo di apparati decorativi ed, anzi, caratterizzato da molte superfici focalizzanti. A livello puntuale (v. Figura 5.93, destra) i due indici non appaiono correlati e, soprattutto la IAD, mostra notevoli fluttuazioni.

5.3.9 La chiesa della Vallisa a Bari

5.3.9.1 Cenni storici La chiesa della Vallisa è una delle più antiche chiese di Bari. In origine era

dedicata a San Pietro e, probabilmente, risultava annessa al monastero di San Benedetto. La denominazione “Vallisa” è dovuta alla colonia di Ravellesi che si stanziarono a Bari nel XII secolo. Dal XVI secolo fra la popolazione locale prevalse la denominazione “Vallisa”, mentre nel XVII secolo la chiesa venne dedicata al culto della Vergine SS. della Purificazione. Rimasta abbandonata per secoli è stata restaurata nel 1962 con la eliminazione di tutte le incrostazioni barocche e la restituzione al primitivo stile bizantino. Da alcuni anni è utilizzata come auditorium diocesano ed ospita conferenze e concerti solistici e cameristici.

5.3.9.2 Descrizione Internamente la chiesa si presenta a tre navate (v. Figura 5.94) divise da una

serie di quattro colonne alternate a due pilastri con semicolonne addossate che sorreggono archi a tutto sesto con ghiera. La navata centrale ha la copertura a capriate lignee a vista, mentre le laterali sono coperte da travi oblique che sorreggono gli spioventi. La parete di fondo è caratterizzata dalle tre absidi semicircolari. Le colonne e le pareti sono in pietra calcarea a vista. Il pavimento è in marmo ma, in corrispondenza dell’ultima campata è stato realizzato un palco in legno. Le restanti campate sono occupate da sedie moderatamente imbottite.

Le principali dimensioni sono riportate di seguito: Wn = 5,0 m Ln = 15 m Hn = 12 m Wl = 2,6 m Hl = 7,0 m Da = 4,0 m Ha = 8,5 m Dal = 2,0 m Hal = 7,0 m Vt = 1.521 m3 Vn = 900 m3 Sb = 120 m2 Sp = 162 m2 Sn = 75 m2 St = 1.120 m2 (appross.)

Capitolo 5 125

Figura 5.94 - Auditorium La Vallisa. Sezioni e pianta. In pianta sono indicati i punti di emissione ( ) e di ricezione ( ). Scala 1:500.

5.3.9.3 Il rilievo acustico Alla Vallisa sono stati presi in considerazione 8 punti di ricezione distribuiti

uniformemente all’interno della sala e due posizioni di emissione in corrispondenza del centro della zona presbiteriale e di un’ala del transetto. Le misure sono state condotte adottando la tecnica MLS, utilizzando segnali di lunghezza pari a 2,56 s e una frequenza di campionamento di 51,2 kHz. In questa chiesa le misure sono state condotte impiegando una catena di misura diversa dalle altre e utilizzando solo il microfono omnidirezionale. Purtroppo l’inizio di una serie di lavori di ristrutturazione ha impedito di eseguire le misure con la catena di misura utilizzata in tutte le altre chiese. Pertanto per questo ambiente non sono disponibili misure binaurali, mentre per alcuni dei parametri monoaurali è stato necessario introdurre dei coefficienti correttivi al fine di ottenere risultati omogenei con il restante campione.

La differenza principale risiede nel fatto che la sorgente omnidirezionale e l’amplificatore sono diversi da quelli utilizzati in tutto il resto della campagna di misura, quindi nel calcolo di G, EBL, e LTR sono stati introdotti degli opportuni coefficienti correttivi per uniformare le misure. Tali coefficienti correttivi sono stati ricavati misurando, come descritto nel paragrafo 3.4, i livelli di riferimento per la catena di misura impiegata.

5.3.9.4 Analisi dei risultati A differenza delle altre chiese finora considerate, quest’ultima è l’unica la

cui destinazione d’uso è stata modificata, essendo destinata ad auditorium. Le minori dimensioni e la presenza di sedie con modesta imbottitura lasciano prevedere caratteristiche acustiche diverse, e migliori, di quelle altrove osservate.

Cominciando dall’analisi dei tempi di riverberazione (v. Figura 5.95), si osserva che i tempi medi alle varie frequenze sono considerevolmente più bassi di quelli finora riscontrati, in particolare alle medie frequenze RT è pari a 2,1 s, un valore buono che, a sala occupata, dovrebbe diminuire rientrando nell’intervallo dei valori ottimali per le sale di musica da camera. Non si osservano differenze

126 Capitolo 5

significative fra i valori medi relativi alle due posizioni della sorgente. In termini puntuali si osservano variazioni massime del 10%, ma mediamente si ha una buona omogeneità intorno al valore medio.

Il tempo di primo decadimento (v. Figura 5.96) mostra piccole differenze rispetto ad RT sia in termini medi, dove si ha EDTmid = 2,1 s, che in termini puntuali dove, a parte per le combinazioni B_03 e B_04, si riscontrano variazioni modeste intorno al valore medio, con una minore accentuazione delle differenze fra punti vicini e lontani, e fra punti della navata centrale e delle navate laterali.

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

3,5

125 250 500 1000 2000 4000

Frequenze (Hz)

RT

(s)

Media A Media B Media

1,5

1,7

1,9

2,1

2,3

2,5

A_0

1

A_0

2

A_0

3

A_0

4

A_0

5

A_0

6

A_0

7

A_0

8

B_01

B_02

B_03

B_04

B_05

B_06

B_07

B_08

Combinazioni S_RR

RT(

500-

1000

Hz)

(s)

Figura 5.95 - La Vallisa. Andamento di EDT e RT per diverse combinazioni sorgente-ricevitore relativo a 125 Hz (sinistra) e alla media di 500 e 1000 Hz (destra).

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

3,5

125 250 500 1000 2000 4000

Frequenze (Hz)

EDT

(s)

Media A Media B Media

1,5

1,7

1,9

2,1

2,3

2,5

A_0

1

A_0

2

A_0

3

A_0

4

A_0

5

A_0

6

A_0

7

A_0

8

B_01

B_02

B_03

B_04

B_05

B_06

B_07

B_08

Combinazioni S_RR

EDT(

500-

1000

Hz)

(s)

EDT RT

Figura 5.96 - La Vallisa. Andamento dei valori di EDT al variare della frequenza in funzione delle diverse posizioni della sorgente (sinistra) e andamento punto per punto dei valori medi a 500 e 1000 Hz confrontato con l’andamento di RT (destra).

L’analisi dei valori del fattore di forza (v. Figura 5.97) mostra un andamento in funzione della frequenza in tutto simile a quello dei tempi di riverberazione. Mediamente risulta Gmid = 15,3 dB e G(A) = 21 dB, ed il confronto con i valori ottenuti nel caso precedente (rispettivamente 19,3 e 24,1 dB), considerato che i volumi dei due ambienti non sono molto dissimili, mostra chiaramente l’effetto del maggiore assorbimento, dovuto alle sedie e alla copertura lignea. In termini assoluti i due valori, pur risultando al di fuori dell’intervallo ottimale, non sono criticabili, dal momento che il volume dell’ambiente è notevolmente inferiore a quello degli ambienti per cui quei valori ottimali sono stati fissati. In termini puntuali si osservano variazioni di Gmid contenute entro i 2 dB, il che denota una ottima uniformità del livello sonoro nella sala. A fronte di ciò, diagrammando i valori in funzione della distanza (v. Figura 5.98) si evidenzia una maggiore dispersione dei punti intorno alla curva di migliore adattamento. Quest’ultima appare assai simile a quella ottenuta applicando la teoria di Barron, ma traslata di circa 1,5 dB verso il basso.

Capitolo 5 127

12,0

13,0

14,0

15,0

16,0

17,0

18,0

125 250 500 1000 2000 4000

Frequenze (Hz)

G10

(dB)

Media A Media B Media

12,0

14,0

16,0

18,0

20,0

22,0

24,0

A_0

1

A_0

2

A_0

3

A_0

4

A_0

5

A_0

6

A_0

7

A_0

8

B_01

B_02

B_03

B_04

B_05

B_06

B_07

B_08

Combinazioni S_RR

G10

(dB)

G(A) Gmid

Figura 5.97 - La Vallisa. Andamento dei valori di G al variare della frequenza in funzione delle diverse posizioni della sorgente (sinistra) e andamento punto per punto dei valori medi a 500 e 1000 Hz e pesati in scala A (destra).

y = -3,07Ln(x) + 3,90R2 = 0,66

-5,0

-4,0

-3,0

-2,0

-1,0

0,0

1,0

2,0

0,0 5,0 10,0 15,0 20,0

Distanza (m)

C80

@1k

Hz

A B Teorici (Barron)

y = -1,45Ln(x) + 18,00R2 = 0,64

12,00

13,00

14,00

15,00

16,00

17,00

18,00

0,00 5,00 10,00 15,00 20,00

Distanza (m)

G10

@1k

Hz

A B Teorici (Barron)

Figura 5.98 - La Vallisa. Andamento di G (sinistra) e di C80 (destra) a 1 kHz, in funzione della distanza sorgente ricevitore. Con il rombo è indicato il punto corrispondente alla combinazione A_06. La curva tratteggiata riporta l’andamento teorico dei valori secondo la teoria di Barron [11].

-4,5

-4,0

-3,5

-3,0

-2,5

-2,0

-1,5

-1,0

-0,5

0,0

125 250 500 1000 2000 4000

Frequenze (Hz)

C80

(dB)

Media A Media B Media

-4,5-4,0-3,5-3,0-2,5-2,0-1,5-1,0-0,50,00,51,0

A_0

1

A_0

2

A_0

3

A_0

4

A_0

5

A_0

6

A_0

7

A_0

8

B_01

B_02

B_03

B_04

B_05

B_06

B_07

B_08

Combinazioni S_RR

C80

(500

-2k)

(dB)

Figura 5.99 - La Vallisa. Andamento dei valori di C80 al variare della frequenza in funzione delle diverse posizioni della sorgente (sinistra) e andamento punto per punto dei valori medi a 500, 1000 e 2000 Hz (destra).

Passando in esame la chiarezza (v. Figura 5.99) si osserva il consueto andamento in funzione della frequenza caratterizzato dalla presenza di un picco negativo a 500 Hz. Mediamente risulta C80(3) = –2,5 dB, valore un po’ basso per una sala destinata a concerti cameristici, ma tutto sommato accettabile. Al variare della posizione della sorgente si osserva solo un anomala differenza fra i valori medi a 125 Hz. L’analisi dei valori puntuali risulta di grande interesse poiché mostra che per i punti 1 e 2 si hanno condizioni buone, mentre nei rimanenti punti la chiarezza varia fra –2,5 e –4,0 dB, denotando una qualità acustica inferiore. In corrispondenza della combinazione A_06 si osserva un picco negativo dovuto alla attenuazione del suono diretto da parte di uno dei pilastri che risulta frapposto fra

128 Capitolo 5

sorgente e ricevitore. Il bassissimo valore assunto in tale punto alla frequenza di 125 Hz è, in parte, responsabile anche dell’anomalia rilevata precedentemente. Il confronto con l’andamento teorico di Barron mostra che i valori predetti sono sovrastimati e che la pendenza della curva di migliore adattamento relativa ai punti misurati risulta maggiore di quella teorica.

L’andamento del tempo baricentrico al variare della frequenza (v. Figura 5.100), pur risultando abbastanza lineare presenta un picco in corrispondenza dei 500 Hz e ripropone a 125 Hz la notevole differenza fra i valori medi relativi alle due posizioni della sorgente. Mediamente l’indice sintetico è pari a 169 ms, corrispondente ad una percezione del parlato quasi “sufficiente”. A livello puntuale si riscontra una variazione compresa fra 127 e 192 ms, evidenziando un andamento assai simile a quello di C80(3) testimoniato dall’elevato coefficiente di correlazione (R = –0,96).

L’andamento degli indici di intelligibilità conferma, risultando STI = 45,3 e RASTI = 47,4, che nella sala vi sono, mediamente, condizioni “sufficienti”. L’andamento puntuale rivela una certa discordanza fra i due indici, particolarmente evidente in alcuni punti. Si osserva inoltre che, quando la sorgente è in A, nei punti più distanti lo STI risulta inferiore alla soglia di “sufficienza”, mentre quando la sorgente è in B solo i due punti più vicini superano significativamente questa soglia.

L’analisi dell’andamento dei criteri di eco non evidenzia problemi particolari, risultando i valori di entrambi i parametri sempre inferiori ai valori limite.

100

120

140

160

180

200

220

240

260

125 250 500 1000 2000 4000

Frequenze (Hz)

Ts (s

)

Media A Media B Media

100110120130140150160170180190200

A_0

1

A_0

2A

_03

A_0

4

A_0

5

A_0

6

A_0

7

A_0

8B_

01

B_02

B_03

B_04

B_05

B_06

B_07

B_08

Combinazioni S_RR

Ts (5

00-1

k) (s

)

Figura 5.100 - La Vallisa. Andamento dei valori di Ts al variare della frequenza in funzione delle diverse posizioni della sorgente (sinistra) e andamento punto per punto dei valori medi a 500 e 1000 Hz (destra).

0,50

0,55

0,60

0,65

0,70

0,75

0,80

A_0

1

A_0

2

A_0

3

A_0

4

A_0

5

A_0

6

A_0

7

A_0

8

B_01

B_02

B_03

B_04

B_05

B_06

B_07

B_08

Posizioni dei ricevitori

Echo

Crit

erio

n

EC_music EC_speech

30,0

35,0

40,0

45,0

50,0

55,0

60,0

A_0

1

A_0

2

A_0

3

A_0

4

A_0

5

A_0

6

A_0

7

A_0

8

B_01

B_02

B_03

B_04

B_05

B_06

B_07

B_08

Posizioni dei ricevitori

STI/R

ASTI

STI RASTI

Figura 5.101 - La Vallisa. Andamento punto per punto dei valori dei parametri di intelligibilità del parlato (sinistra) e andamento punto per punto dei criteri di eco (destra).

Capitolo 5 129

0,000,100,200,300,400,500,600,700,800,901,00

A_0

1

A_0

2

A_0

3

A_0

4

A_0

5

A_0

6

A_0

7

A_0

8

B_01

B_02

B_03

B_04

B_05

B_06

B_07

B_08

Combinazioni S_RR

Bila

ncia

men

to d

ei b

assi

Indi

ci n

orm

aliz

zati

EBR BR_L

0,00,10,20,30,40,50,60,70,80,91,0

A_0

1

A_0

2

A_0

3

A_0

4

A_0

5

A_0

6

A_0

7

A_0

8

B_01

B_02

B_03

B_04

B_05

B_06

B_07

B_08

Combinazioni Sorg_Ric

Bila

ncia

men

to d

egli

alti

Indi

ci n

orm

aliz

zati

LTR TR

Figura 5.102 - La Vallisa. Chiesa di Ognissanti. Andamento punto per punto dei parametri caratteristici del bilanciamento delle basse frequenze (sinistra) e delle alte frequenze (destra). Per tenere conto dei diversi intervalli di variabilità dei parametri (e delle diverse unità di misura) essi sono diagrammati in forma normalizzata.

Prendendo in considerazione i parametri caratterizzanti il bilanciamento delle basse frequenze i valori medi risultano essere: BR = 1,34; BR_L = 1,27 dB; EBL = 10,6 dB. Il confronto con i valori limite riportati in Tabella 2.5 mostra che tutti e tre gli indici risultano superiori ai rispettivi intervalli ottimali. Tutti e tre i parametri assumono i più alti valori fra quelli misurati in questa campagna, evidenziando che la presenza delle sedie imbottite introduce un assorbimento maggiore alle frequenze medio-alte che a quelle basse, con la conseguenza di determinare una enfatizzazione eccessiva di queste ultime. Bisogna infatti tenere conto che secondo alcuni autori [14] nelle sale per musica da camera il BR dovrebbe assumere valore unitario. In termini puntuali BR risulta variare fra 1,24 e 1,39, risultando, ad eccezione di un caso, sempre abbastanza elevato. L’osservazione dell’andamento punto per punto degli altri parametri (v. Figura 5.102, sinistra) mostra che i due parametri non risultano correlati. I valori minimi e massimi sono 7,3 e 16,1 dB per EBL, e 0,2 e 2,2 dB per BR_L. EBL mostra un andamento decrescente con la distanza con alcuni picchi difficilmente interpretabili.

Per il bilanciamento delle alte frequenze i descrittori sintetici risultano essere LTR = –6,7 dB e TR = 0,83; pertanto entrambi i valori sono all’interno dei rispettivi intervalli ed, anch’essi, assumono i valori più alti rilevati in questo lavoro. È evidente che la presenza di un maggiore assorbimento alle frequenze medio-alte, abbinato al volume relativamente modesto che rende meno importante l’assorbimento dovuto all’aria, determina una enfatizzazione delle tonalità alte. In termini puntuali (v. Figura 5.102, destra) si ha che LTR varia fra –7,2 e –5,9 dB, mentre TR varia fra 0,80 e 0,88, mostrando che in tutti i punti esaminati le condizioni sono ottime. Infine, si osserva che i due parametri appaiono correlati negativamente in maniera poco significativa (R = –0,57) e che LTR mostra un andamento che, pur fra fluttuazioni notevoli, appare decrescente con la distanza.

5.4 Note riepilogative

A conclusione della esposizione delle caratteristiche delle singole chiese è possibile fare alcune considerazioni sui valori medi relativi agli indici sintetici unitamente ad alcuni dei principali parametri architettonici (v. Tabella 5.3). È possibile infatti osservare che i tempi di riverberazione sono sempre piuttosto alti a causa dell’elevato volume e, soprattutto, della presenza minima di superfici assorbenti. Nella maggior parte dei casi i valori dei coefficienti di assorbimento

130 Capitolo 5

Valo

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i

- - - 2 ÷

3,5

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5,5

9,5 ÷

13,5

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10

0,9 ÷

1,2

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1

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≅0

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6 0,

10

2,1

15,3

21

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10,6

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34

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0

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32,1

8,

26

0,97

0,

19

-11,

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0,

43

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6 -0

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dral

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452

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3,6

191

0,08

3,

5 13

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18,9

-4

,7

262

39,2

5,

22

1,04

0,

85

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0,

71

0,69

0,

38

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9 -0

,14

F

Catte

dral

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445

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7 27

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11,4

16

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6 37

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16

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68

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-0

,50

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7

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dral

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3,

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4 0,

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15

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-4,5

27

2 39

,3

3,7

1,29

1,

44

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0,

39

-0,4

4 -0

,28

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Catte

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C

Catte

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Catte

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TR

1-IA

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CCL)

IA

DL

Capitolo 5 131

medio sono pari a 0,10; nei due casi in cui la copertura lignea è in parte o totalmente sostituita da coperture a volta l’assorbimento si riduce sensibilmente provocando l’aumento dei tempi di riverberazione.

Il livello sonoro appare ovunque sufficiente e, nelle chiese più piccole, addirittura eccessivo. Si è visto in ogni caso che esso è principalmente dovuto all’energia del campo riverberante e, quindi, non è utile a garantire una sufficiente chiarezza. Infatti, tutti gli indici di chiarezza ed intelligibilità appaiono mediamente insufficienti o, nelle chiese più piccole, appena sufficienti a garantire un’adeguata comprensione sia del messaggio musicale sia di quello parlato.

In termini di bilanciamento delle basse frequenze tutte le chiese analizzate appaiono soddisfacenti. Infatti, la scarsa presenza di assorbitori di basse frequenze garantisce sempre un adeguato apporto che, in alcuni casi, potrebbe risultare finanche eccessivo. Per le alte frequenze, a fronte di volumi molto grandi, si riscontrano valori degli indici generalmente adeguati a garantire una sufficiente brillantezza del suono. In tal senso l’assenza di materiali fortemente assorbenti alle alte frequenze spiega tale comportamento.

I parametri binaurali assumono valori interni all’intervallo ottimale e risultano, inoltre, abbastanza uniformi per tutte le chiese analizzate. La forma rettangolare e la presenza di colonne contribuiscono entrambi ad aumentare la dissimilarità binaurale, consentendo di avere valori elevati dei parametri anche nelle chiese più grandi.

In ultima analisi, la visione di insieme evidenzia un buon comportamento in termini di caratteristiche “spaziali” del suono e di bilanciamento tonale. Per gli altri aspetti, ad eccezione della piccola chiesa della Vallisa, attualmente adibita ad auditorium, non si sono riscontrate, altrove, condizioni acustiche idonee al parlato o alla musica di tipo sinfonico. Solo la musica per organo apparirebbe adeguata in tali ambienti. Tuttavia, è ben noto che qualsiasi ambiente deve essere sempre valutato nelle sue effettive condizioni di uso, ed è solo per questioni di convenienza e di opportunità che, invece, le misure vengono condotte in assenza di pubblico. Questa differenza fra diverse condizioni di occupazione è sempre implicita nei criteri che definiscono i valori ottimali che devono assumere i diversi parametri acustici, tant’è che vi sono precise distinzioni fra criteri validi a sala occupata (ed es. per RT o BR) e criteri validi a sala vuota. Questi ultimi vengono definiti con riferimento alle condizioni di non occupazione della sala e presuppongono che, essendo gli ambienti cui sono riferiti abbastanza simili fra loro, la presenza del pubblico determini variazioni a loro volta simili e, comunque, piccole rispetto alle condizioni rilevate a sala vuota.

La principale differenza fra una sala da concerto ed una chiesa sta proprio nel fatto che fra condizioni di piena occupazione e condizioni di occupazione nulla, o scarsa, i parametri acustici subiscono variazioni considerevoli. Infatti, in assenza di pubblico l’area assorbente è piccola, in genere intorno al 10% della superficie totale, e poiché la differenza fra i coefficienti di assorbimento dei banchi, occupati e non, è grande1, se l’area da essi coperta è sufficientemente elevata, possono osservarsi differenze molto significative. A titolo esemplificativo si riporta (v. Tabella 5.4) la stima dei tempi di riverberazione a sala occupata, alle medie frequenze, relativi alle nove chiese analizzate. La stima, basata 1 Alle medie frequenze i banchi lignei hanno un coefficiente di assorbimento pari a 0.05, mentre in

piena occupazione esso è pari a 0.80, pertanto la differenza risulta essere 0.75. I dati dei coefficienti di assorbimento sono rispettivamente tratti dal data-base del programma MODELER® della Bose e dal data-base del CATT-Acoustic™.

132 Capitolo 5

sull’applicazione della formula di Sabine, mostra che i tempi di riverberazione si abbassano in misura più o meno grande in funzione dell’assorbimento originario e della superficie coperta dai banchi. Nel caso della chiesa di Ognissanti, attualmente del tutto priva di arredi e di banchi, la presenza del pubblico ridurrebbe la riverberazione all’ottimo valore di 2,2 s. Nelle altre chiese le differenze sono meno eclatanti ma, comunque, significative e tali da dare luogo, negli ambienti più piccoli, a condizioni accettabili, almeno per la musica.

Pertanto i risultati finora presentati non possono essere interpretati in termini assoluti dal momento che, in presenza dei fedeli, e in funzione del loro numero, i parametri acustici potrebbero assumere valori molto diversi. È importante, invece, analizzare in che modo le differenti geometrie, volumetrie e finiture superficiali intervengono a condizionare i diversi aspetti acustici. Tale confronto sarà l’oggetto del successivo capitolo.

Tabella 5.4 - Stima dei tempi di riverberazione in condizioni di piena occupazione (considerando solo persone sedute).

Chiesa Volume RTmid vu. Assorbim. Sbanchi Assorb.+ RTmid occ. (m3) (s) (m2) (m2) (m2) (s) Basilica di S. Nicola (Bari) 32.298 4,4 1182 228 171 3,8 Cattedrale di Bari 30.142 5,3 916 311 233 4,2 Cattedrale di Bitonto 15.974 4,3 598 116 87 3,7 Cattedrale di Barletta 15.843 6,8 375 110 83 5,5 Cattedrale di Bisceglie 10.150 3,5 467 122 92 2,9 Cattedrale di Ruvo 6.397 3,7 278 90 68 3,0 Cattedrale di Bovino 3.840 3,8 177 102 77 2,6 Ognissanti (Valenzano) 1.800 5,4 54 100 80* 2,2 Auditorium La Vallisa (Bari) 1.521 2,1 117 74 56† 1,4 * Non essendo presente alcun tipo di arredo si è utilizzato l’intero coefficiente di assorbimento di 0,80 appli- candolo ad una superficie pari al 40% della superficie in pianta. † Per tenere conto della presenza di poltroncine leggermente imbottite, l’assorbimento aggiuntivo è calcolato assumendo una differenza fra i coefficienti di assorbimento relativi alle diverse condizioni di occupazione pari a 0,40

Capitolo 6 Discussione dei risultati ottenuti

In questo capitolo si prenderanno in considerazione i risultati relativi a tutte le chiese analizzate. In particolare sarà verificata l’esistenza di correlazioni fra i diversi parametri acustici considerati, e fra essi e le caratteristiche architettoniche degli edifici analizzati. Sulla base di queste analisi si proporrà un modello analitico per il calcolo previsionale dei parametri energetici all’interno delle chiese. Infine, si prenderà in considerazione la questione del tempo di riverberazione più basso rispetto a quanto ci si attenderebbe a partire dal volume e si cercherà di comprendere in che modo ciò può dipendere da fenomeni di accoppiamento acustico.

6.1 Premessa

Nel capitolo precedente si sono analizzati i dati relativi alle singole chiese prese in considerazione, mettendo in evidenza tanto i valori medi che gli andamenti puntuali dei parametri acustici considerati e, infine, cercando di giustificare, spesso solo qualitativamente, alcuni dei comportamenti osservati. Si è inoltre visto che alcuni dei parametri misurati risultano fra loro correlati, evidenziando l’esistenza di un campo sonoro che obbedisce a “regole” che possono essere estrapolate e, eventualmente, generalizzate, pur ammettendo le inevitabili eccezioni che la realtà – e la complessità del problema della propagazione delle onde sonore – impongono. È importante sottolineare che l’esistenza di una “regola”, ovvero l’estrapolazione di una legge generale che sovrintende ad un fenomeno, è di grande utilità per interpretare le variazioni che un parametro subisce all’interno dello spazio analizzato. Tuttavia non si può pretendere che una tale legge, soprattutto se semplice, possa spiegare ogni variazione ed ogni anomalia, per la comprensione delle quali diviene indispensabile un’analisi localizzata.

In letteratura si incontrano spesso equazioni che propongono relazioni fra diversi parametri acustici, ovvero fra parametri acustici e variabili architettoniche. Il più delle volte queste relazioni vengono ottenute mediante semplici analisi di regressione ([25],[72]), basate su un insieme più o meno grande di dati e, conseguentemente, vanno assunte come semplici illustrazioni dell’esistenza di un legame puramente matematico-statistico fra parametri che massimizzano una correlazione. Tali formulazioni non si basano, cioè, su un modello analitico del

134 Capitolo 6

campo sonoro (come è invece quello proposto da Barron e Lee [11]), ed in questo risiede la loro debolezza di fondo.

Nel seguito si illustreranno le correlazioni esistenti fra alcuni dei parametri acustici analizzati e fra essi e alcuni parametri geometrici significativi. L’analisi si svolgerà su due livelli: uno macroscopico, in cui si prenderanno in considerazione i valori medi assunti da ciascun parametro (o meglio dal suo descrittore sintetico) all’interno delle chiese analizzate; ed uno microscopico, in cui si analizzeranno le correlazioni esistenti fra i valori misurati in ciascun punto. A sottolineare la natura puramente conoscitiva di quest’ultimo tipo di analisi saranno presi in considerazione i soli valori relativi alla frequenza di 1 kHz. In conclusione si proporranno due modelli teorici per la descrizione del campo sonoro all’interno delle chiese, entrambi derivati dal modello di Barron con l’introduzione di modifiche derivanti dalle osservazioni sperimentali.

6.2 Analisi degli indici sintetici

6.2.1 Il tempo di riverberazione e i parametri architettonici L’analisi delle caratteristiche acustiche medie delle chiese analizzate non

può che cominciare dal tempo di riverberazione. In Figura 6.1 è riportato l’andamento per bande di ottava dei valori medi di T20. Appare evidente l’estensione dell’intervallo coperto dai valori misurati, che, come sarà mostrato di seguito, è in gran parte ascrivibile al diverso volume degli ambienti considerati. Tuttavia interessanti differenze caratterizzano gli andamenti relativi a ciascuna chiesa. In particolare vanno osservati i valori relativi alle due maggiori chiese baresi che, pur avendo volumi simili, presentano differenze notevoli alle frequenze medio basse a causa, presumibilmente, del soffitto ligneo che, nella

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

6,0

7,0

8,0

9,0

125 250 500 1000 2000 4000

Frequenze (Hz)

RT

(s)

Bari S.Nicola Bari Catted. Bitonto

Barletta Bisceglie Ruvo

Bovino Ognissanti Vallisa

Figura 6.1 - Tempi di riverberazione medi (T20) misurati nelle nove chiese analizzate

Capitolo 6 135

Basilica Nicolaiana, introduce un assorbimento aggiuntivo non indifferente. Altre differenze interessanti si riscontrano fra le due chiese più piccole, Ognissanti e la Vallisa, aventi volumi simili ma tempi di riverberazione completamente diversi a causa della copertura a cupola e della totale assenza di arredi nella prima, e della presenza di sedie leggermente imbottite nella seconda. Si è visto infatti nella Tabella 5.3 che in presenza di pubblico le differenze fra i tempi alle medie frequenze si ridurrebbero notevolmente. Altre differenze significative possono essere osservate fra le cattedrali di Barletta e Bitonto che, pur avendo volumi simili, hanno tempi di riverberazione assai diversi. Come per la chiesa di Valenzano, anche la cattedrale di Barletta è coperta per oltre la metà con volte intonacate che, essendo meno assorbenti delle capriate lignee, determinano i tempi più lunghi che sono stati misurati.

Diagrammando i tempi misurati alle medie frequenze in funzione del volume (v. Figura 6.2a) si nota che due punti (D e H, corrispondenti alle chiese di Barletta e di Valenzano) si differenziano notevolmente dagli altri. Per entrambe le chiese la principale differenza rispetto alle altre è dovuta alla copertura che, come detto sopra, è in parte (per la prima) e totalmente (per la seconda) a volta, mentre altrove si ritrova la consueta copertura a capriate lignee. Esclusi i predetti punti, i rimanenti appaiono abbastanza correlati col volume totale (espresso in scala logaritmica), pur presentando lievi deviazioni facilmente ascrivibili alla maggiore (punti A, E ed I) o minore (punti B e G) presenza di superfici assorbenti.

In Figura 6.2a si osserva che la curva di regressione relativa ai punti aventi caratteristiche omogenee è di tipo logaritmico. Ciò significa che le variazioni di

G

B

AC

EF

I

H

Dy = 0,79Ln(x) - 3,34R2 = 0,80

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

6,0

7,0

1000 10000 100000

Vtot (m3)

RT

(s)

I

FEC

A

B

D

G

H

y = 1,62xR2 = 0,91

y = 2,39xR2 = 0,99

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

6,0

7,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0

V / Stot (m)

RT

(s)

H

D

G

BA

C

E

F

I

y = 6,25x0,71

R2 = 0,99

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

0 10000 20000 30000 40000

Volume (m3)

Stot

(m2)

G

B

AC

EF

I

H

D

y = 0,26xR2 = 0,67

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

6,0

7,0

5 10 15 20 25

Vtot ^(0,29)

RT

(s)

a) b)

d)c) Figura 6.2 – a) Tempi di riverberazione medi alle medie frequenze in funzione del volume totale. b) Superficie interna totale in funzione del volume totale. c) Tempi di riverberazione medi in funzione di V0,29. d) Tempi di riverberazione medi in funzione del rapporto V/Stot. (A, Basilica di S. Nicola; B, Cattedrale di Bari; C, Cattedrale di Bitonto; D, Cattedrale di Barletta; E, Cattedrale di Bisceglie; F, Cattedrale di Ruvo; G, Cattedrale di Bovino; H, chiesa di Ognissanti; I, chiesa della Vallisa).

136 Capitolo 6

RT al variare di V sono più accentuate quando V è piccolo e meno accentuate man mano che V cresce. Ciò era prevedibile in quanto secondo la formula di Sabine RT è proporzionale a V ma inversamente proporzionale all’assorbimento acustico totale A, che può essere espresso come prodotto del coefficiente di assorbimento medio α e della superficie interna totale St. Conseguentemente RT potrebbe essere direttamente proporzionale a V solo se A rimanesse costante, ma ciò non è possibile in quanto, mentre α potrebbe anche essere assunto costante, St non può che crescere al crescere di V. La Figura 6.2b mostra che, per le nove chiese analizzate, sussiste una ragionevole correlazione fra St e V, e che St varia proporzionalmente a 6,25·V.0,71 Sostituendo tale relazione nella formula di Sabine si ottiene:

α29.0025,0 VRT ⋅= , (6.1)

e quindi, diagrammando RT in funzione di V0,29 (v. Figura 6.2c) si ottiene una distribuzione di punti analoga a quella presentata in Figura 6.2a. La retta di migliore adattamento per i punti aventi caratteristiche omogenee corrisponde alla retta dei punti per cui α risulta pari a 0,096. Diagrammando, infine, RT in funzione del rapporto V / St relativo a ciascuna chiesa si osserva che i punti possono essere suddivisi in tre gruppi: il primo, composto dalla sola chiesa di Valenzano, per cui risulta α = 0,04; il secondo, composto dalle cattedrali di Barletta e Bovino, per cui risulta α = 0,067; il terzo, composto dalle rimanenti chiese, per cui in media risulta α = 0,10.

È interessante adesso osservare che, trascurando le chiese in cui α risulta essere basso a causa di evidenti differenze di natura architettonica, nei rimanenti casi, il tempo di riverberazione risulta proporzionale al cammino libero medio1 anche quando i volumi sono assai diversi fra loro. Questo raramente accade per le sale da concerto, per le quali è più difficile individuare semplici relazioni fra RT e V, in quanto, per motivi economici, l’altezza delle sale tende a crescere di meno delle altre due dimensioni. Di conseguenza, al crescere del volume la principale area assorbente (cioè la parte occupata dalle poltrone) incide in maniera sempre maggiore sulla superficie assorbente totale, e questo determina un incremento progressivo del coefficiente di assorbimento medio. Pertanto il tempo di riverberazione cresce meno rapidamente di quanto farebbe se fosse proporzionale al cammino libero medio2. Nelle chiese questo problema è meno evidente sia perché non ci sono superfici particolarmente assorbenti, sia perché l’incremento delle dimensioni interessa anche, e soprattutto, l’altezza, per cui le proporzioni fra le diverse parti, come si è detto nel Capitolo 1, restano identiche.

Per concludere la disamina dei rapporti fra tempo di riverberazione ed altri parametri architettonici è necessario osservare che in alcuni studi ([56],[61]) RT viene diagrammato in funzione del rapporto fra volume e superficie del pavimento. Tale rapporto, rappresentando solo una altezza media dell’ambiente considerato non ha, in generale, una valenza acustica ben precisa. Viene spesso incontrato con riferimento alle sale da concerto dal momento che, in quei casi, la superficie in pianta è circa uguale alla superficie occupata dal pubblico e questa, a sua volta, costituisce la principale (se non l’unica) superficie assorbente. Per le 1 Si ricorda che il cammino libero medio è pari a 4V/St ovvero, secondo una prima definizione data

da Sabine con riferimento ad ambienti rettangolari, a 0,62V1/3 (cfr. Rif. [29], p. 218). È interessante notare che nei casi in analisi risulta V/St ∝ V0.29, lievemente inferiore, quindi, alla formulazione data da Sabine.

2 Cfr. Rif. [29], p. 521.

Capitolo 6 137

chiese, essendo l’assorbimento assai meno concentrato, il rapporto V/Sp riveste un ruolo più marginale anche se (v. Figura 6.3a), esso risulta comunque ben correlato con RT. Questa correlazione può essere attribuita sia alla generica esistenza di precisi rapporti fra le dimensioni geometriche degli ambienti (e infatti la correlazione fra V/St e V/Sp è pari a 0,93), sia al fatto che nelle chiese, come sarà meglio chiarito al punto 6.5, la maggiore superficie assorbente è spesso il soffitto, la cui area è simile a quella del pavimento.

Un rapido accenno meritano i valori di RT stimati a sala occupata. Dalla Figura 6.3b si osserva che le differenze fra le chiese sono in larga parte attenuate dal momento che la presenza delle persone rende i valori di α più simili fra loro, mediamente pari a 0,12. Solo la Cattedrale di Barletta continua ad avere tempi più lunghi in relazione al volume poiché, malgrado l’assorbimento aggiunto, risulta α = 0,08.

I

F E

C A

B

D

G

H

R2 = 0,86

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

6,0

7,0

5 10 15 20 25 30

V / Sp (m)

RT

(s)

G

BAC

EF

I

H

Dy = 0,21xR2 = 0,89

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

6,0

5 10 15 20 25

Vtot^(0,29) (m3)

RT

(s)

a) b) Figura 6.3 – a) Tempi di riverberazione medi espressi in funzione del rapporto fra volume e superficie in pianta. b) Tempi di riverberazione medi a sala occupata (stimati) espressi in funzione di V0.29. (A, Basilica di S. Nicola; B, Cattedrale di Bari; C, Cattedrale di Bitonto; D, Cattedrale di Barletta; E, Cattedrale di Bisceglie; F, Cattedrale di Ruvo; G, Cattedrale di Bovino; H, chiesa di Ognissanti; I, chiesa della Vallisa).

6.2.2 Gli altri parametri acustici monoaurali In caso di decadimento puramente esponenziale, tutti i parametri acustici

energetici, quelli cioè che dipendono dall’integrazione dell’energia acustica come C80, ts, G, risultano dipendenti dal tempo di riverberazione e, quindi, calcolabili a partire da esso.1 Poiché RT è assai stabile al variare della posizione ne deriverebbe che tutti i parametri acustici dovrebbero, di conseguenza, variare assai poco, cosa che, come visto nel capitolo precedente, non risulta vera. Tuttavia, considerando i valori medi che gli indici sintetici assumono nelle singole chiese, si riscontra (v. Figura 6.4) una significativa correlazione fra riverberazione, rappresentata dall’EDT, chiarezza, tempo baricentrico ed intelligibilità. Ciò significa che, in termini medi, i quattro parametri sono, di fatto, equivalenti e quindi ai fini di una valutazione globale della sala, analoga a quella proposta da Beranek per le sale da concerto [15], risulterebbe inutile considerarne più di uno.

Diverso è il caso per il fattore di forza G (v. Figura 6.4a) che appare correlato ad RT solo se si escludono i punti rappresentativi delle chiese di Barletta e Valenzano, caratterizzate da un minore assorbimento. Inoltre, G appare correlato negativamente con RT, cioè diminuisce quando RT aumenta e questo è in contrasto con la teoria, secondo cui in campo perfettamente diffuso, a parità di

1 Cfr. Rif. [29], p. 434-35.

138 Capitolo 6

y = -1,74x + 1,49R2 = 0,94

-12,0

-10,0

-8,0

-6,0

-4,0

-2,0

0,0

1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0

EDTmid [s]

C80

(3) [

dB]

y = 84,40x - 26,70R2 = 0,98

100

200

300

400

500

600

700

1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0

EDTmid [s]

Ts [m

s]

DH

R2 = 0,77

0,0

2,0

4,0

6,0

8,0

5,0 10,0 15,0 20,0

Gmid [dB]

RTm

id [s

]

y = -4,38x + 54,93R2 = 0,96

20

25

30

35

40

45

50

1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0

EDTmid [s]

RA

STI

[%]

a) b)

d)c) Figura 6.4 - Correlazioni fra parametri acustici energetici e tempo di riverberazione.

volume, il livello sonoro cresce al crescere di RT. Si evidenzia dunque che in generale G non può essere espresso in funzione del solo RT e che il volume dell’ambiente gioca un ruolo importante. Infatti, se si osserva la Figura 6.5a appare che G (rappresentato da entrambi gli indici sintetici) è significativamente correlato con il volume delle chiese analizzate. Inoltre, le piccole anomalie che si rilevano in corrispondenza dei punti rappresentativi delle chiese di Barletta e Valenzano, scompaiono se si esprime G in funzione del rapporto V / RT, che non è altro (tenendo conto della formula di Sabine) che l’assorbimento complessivo A. La relazione appare lineare ma, essendo i volumi tracciati su scala logaritmica, se ne deduce che, mediamente, G è inversamente proporzionale al logaritmo dell’assorbimento, in accordo con quanto previsto dalla teoria classica. Tuttavia, si è già visto, analizzando gli andamenti puntuali per ciascuna chiesa, che allontanandosi dalla sorgente, G non rimane costante ma subisce una continua diminuzione anche quando il contributo del campo diretto è ormai trascurabile.

R2 = 0,90

R2 = 0,94

0,0

5,0

10,0

15,0

20,0

25,0

1000 10000 100000

Volume [m 3]

G [d

B]

y = -4,20Ln(x) + 43,25R2 = 0,99

0,0

5,0

10,0

15,0

20,0

25,0

100,00 1000,00 10000,00

V / RTmid [m3/s]

Gm

id [d

B]

a) b) Figura 6.5 – a) Correlazione fra fattore di forza ( ,Gmid; ,G(A)) e volume. b) Correlazione fra Gmid e assorbimento acustico totale rappresentato dal rapporto V / RT.

Capitolo 6 139

Ciò è in contrasto con la teoria classica e nel paragrafo 6.4 si proporrà una analisi dettagliata del problema.

Per quanto riguarda i parametri di bilanciamento delle basse frequenze si osserva (v. Figura 6.6a, b) che solo BR e BR_L sono fra loro correlati, mentre EBL appare del tutto privo di correlazione con gli altri due. Per EBL, invece, si riscontra una correlazione sia con il livello relativo alle medie frequenze Gmid (v. Figura 6.6c) che con la lunghezza totale delle chiese, misurata dall’ingresso alla parete di fondo, (v. Figura 6.6d). La correlazione fra i valori medi di BR e BR_L trova la propria spiegazione nella comune dipendenza dall’assorbimento acustico totale e dal fatto che entrambi esprimono un rapporto relativo alle medie frequenze. La correlazione fra i valori medi di EBL e G deriva dalla comune origine dei due parametri, come mostra l’equazione (2.16). A conferma di ciò basta osservare che se si correlassero Gmid e Glow, cioè i parametri da cui deriva BR_L, si troverebbe R2 = 0,97. Per motivi analoghi si spiega la dipendenza di EBL dalla lunghezza della chiesa: è noto infatti che G diminuisce al crescere della distanza dalla sorgente, inoltre EBL tiene conto solo dei primi 50 ms di decadimento, pertanto l’influenza della componente diretta rende tale effetto ancora più marcato, tanto da manifestarsi anche in termini di valori medi.

R2 = 0,95

-6,0-4,0

-2,00,0

2,04,0

6,08,0

10,012,0

10 20 30 40 50 60

Lunghezza totale [m]

EB

L [d

B]

y = 1,05x - 9,68R2 = 0,73

-6,0-4,0

-2,00,0

2,04,0

6,08,0

10,012,0

5,0 10,0 15,0 20,0

Gmid [dB]

EB

L [d

B]

-6,0-4,0

-2,00,0

2,04,0

6,08,0

10,012,0

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0

EB

L [d

B]

BR_L [dB] BR

y = 0,23x + 0,89R2 = 0,60

0,91,01,01,11,11,21,21,31,31,41,4

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0

BR_L [dB]

BR

a) b)

d)c) Figura 6.6 - a) Relazione fra EBL e gli altri parametri di bilanciamento dei bassi. b) Correlazione fra BR e BR_L. c) Correlazione fra EBL e Gmid. d) Correlazione fra EBL e lunghezza totale delle chiese.

Per gli indici di bilanciamento degli alti (v. Figura 6.7) si riscontra una buona correlazione fra i valori medi dei due parametri, evidenziando una sostanziale equivalenza degli stessi. Ad eccezione della correlazione fra TR (ovvero LTR) e RT, essi non appaiono significativamente correlati né ad altri parametri acustici, né a parametri architettonici. La spiegazione dell’esistenza di questa correlazione va ricercata nel fatto che a 4 kHz la principale causa di assorbimento sonoro è l’aria che, in funzione del volume, rappresenta un contributo imprescindibile. Di conseguenza al crescere del tempo di

140 Capitolo 6

riverberazione alle medie frequenze corrisponde una crescita meno accentuata alle alte e, quindi, una diminuzione del TR.

y = 16,09x - 14,48R2 = 0,86

-6,0

-5,0

-4,0

-3,0

-2,0

-1,0

0,0

0,50 0,60 0,70 0,80 0,90

TR

LTR

[dB

] y = -0,05x + 0,90R2 = 0,71

0,50

0,55

0,60

0,65

0,70

0,75

0,80

0,85

0,0 2,0 4,0 6,0 8,0

RTmid [s]

TR

a) b)

Figura 6.7 - a) Correlazione fra indici di bilanciamento degli alti. b) Correlazione fra TR e tempo di riverberazione.

6.2.3 I parametri acustici binaurali I parametri acustici binaurali sono, proprio per il modo in cui vengono

definiti, difficilmente rapportabili ad altri parametri acustici monoaurali. Le correlazioni con questi ultimi sono, infatti, statisticamente poco significative e, laddove fossero riscontrate, avrebbero valore solo in termini puramente matematici poiché, fisicamente, non vi sono le basi perché tali correlazioni sussistano.

Più interessante è, invece, analizzare i rapporti che sussistono fra i diversi parametri binaurali. In Figura 6.8a si osserva che le due misure di ASW sono fra loro debolmente correlate (R2 = 0,43), con una dispersione notevole rispetto alla retta di regressione. Per verificare se la correlazione riscontrata è statisticamente significativa o meno, è opportuno applicare il test-F al 95% di confidenza, assumendo come ipotesi H0 che la pendenza della retta sia nulla, ovvero che non sussista alcuna correlazione fra i parametri considerati.1 Nel caso in esame risulta F = 4,51 < Fcrit = 5,99, pertanto l’ipotesi H0 deve essere accettata. Questa assenza di correlazione è di grande interesse in quanto denota che i due parametri sono indipendenti e possono essere utilizzati per descrivere aspetti diversi della percezione sonora. Una totale assenza di correlazione caratterizza poi le due misure di avvolgimento sonoro (v. Figura 6.8b), che risultano quindi del tutto indipendenti fra loro.

Da quanto detto nel Capitolo 2 è noto che i due descrittori dell’estensione apparente della sorgente ed i due descrittori dell’avvolgimento dell’ascoltatore si differenziano principalmente per la parte di risposta all’impulso che prendono in considerazione: rispettivamente le prime riflessioni (fino ad 80 ms) e le riflessioni tardive (successive ad 80 ms) unitamente al campo riverberante. Poiché il campo riverberante è caratterizzato da riflessioni diffuse che raggiungono le due orecchie in maniera non correlata è prevedibile che, considerando a due a due i parametri aventi la medesima formulazione (cioè prima quelli basati sulla IACC e poi quelli basati sulla IAD), essi risultino assai poco correlati. Osservando la Figura 6.8c si 1 Il risultato del test-F dipende dal valore di F calcolato per l’insieme di dati in esame e dal valore

di Fcrit dipendente dal numero di gradi di libertà dell’insieme e dall’intervallo di confidenza assunto. Se risulta F < Fcrit l’ipotesi H0 deve essere accettata, cioè la correlazione non è statisticamente significativa; se invece F > Fcrit l’ipotesi viene rifiutata e la correlazione è tanto più significativa quanto più F è maggiore di Fcrit (cfr. Rif. [82]).

Capitolo 6 141

B

C

D GF

HAE

y = 0,48x + 0,48R2 = 0,43

0,60

0,62

0,64

0,66

0,68

0,70

0,30 0,35 0,40 0,45

IAD E

1 - I

AC

CE3

G

F

HE

D

C

B

A

0,60

0,62

0,64

0,66

0,68

0,70

-0,55 -0,50 -0,45 -0,40 -0,35 -0,30

10*log(1-IACC L)

1 - I

AC

CE3

H

G

F

E

D

C

B

A

R2 = 0,53

0,300,320,340,360,380,400,420,440,460,48

-0,40 -0,30 -0,20 -0,10 0,00

IAD L

IAD

E

GF

DC

B

E A

H

-0,55

-0,50

-0,45

-0,40

-0,35

-0,30

-0,40 -0,30 -0,20 -0,10 0,00

IAD L

10*L

og(1

-IAC

CL)

a) b)

d)c)

Figura 6.8 - Correlazioni fra parametri acustici binaurali. (A, Basilica di S. Nicola; B, Cattedrale di Bari; C, Cattedrale di Bitonto; D, Cattedrale di Barletta; E, Cattedrale di Bisceglie; F, Cattedrale di Ruvo; G, Cattedrale di Bovino; H, chiesa di Ognissanti; I, chiesa della Vallisa).

deduce che i due parametri derivati dalla IACC variano in maniera indipendente l’uno dall’altro. Per quanto riguarda i parametri derivati dalla IAD (v. Figura 6.8d) è invece possibile riscontrare una correlazione (R2 = 0,53), ma l’applicazione del test-F mostra che è poco significativa (F = 6,86 > Fcrit = 5,99).

Per quanto riguarda l’esistenza di correlazioni fra parametri binaurali e parametri architettonici, è noto che la larghezza dell’ambiente svolge un ruolo preponderante sulla estensione apparente della sorgente, pertanto è logico attendersi una correlazione anche con i parametri acustici corrispondenti. In Figura 6.9a,b sono riportati gli andamenti di (1 – IACCE3) e di IADE in funzione della larghezza totale (data dalla somma delle larghezze di tutte le navate). Si osserva che, in entrambi i casi, per poter tracciare delle rette di regressione è necessario escludere il punto A, rappresentativo della basilica di S. Nicola. In questa chiesa, infatti, il valore assunto dai due parametri è molto alto in rapporto alla larghezza, probabilmente a causa della presenza delle due colonne che dividono la navata centrale dal transetto determinando effetti di diffrazione che riducono la correlazione fra i segnali che giungono alle due orecchie. Dei due parametri IADE appare assai meglio correlato di (1 – IACCE3), per il quale la correlazione è statisticamente assai poco significativa (F = 6,79 > Fcrit = 6,61). Le maggiori differenze fra le due distribuzioni di dati sono ascrivibili ai punti C, D e G, che risultano, in un caso, distribuiti intorno alla retta di regressione e, nell’altro, concentrati alle estremità, riducendo il grado di correlazione. È interessante osservare che le due misure di ASW appaiono correlate anche con il volume delle chiese (v. Figura 6.9c,d) seppur in modo non molto significativo, risultando per IACC F = 14,9 > Fcrit = 6,61, e per IAD F = 13,0 > Fcrit = 6,61. Ciò può in parte imputarsi all’esistenza di rapporti proporzionali fra le parti che

142 Capitolo 6

HF

GD

C

E

B

A

R2 = 0,58

0,60

0,62

0,64

0,66

0,68

0,70

10 15 20 25 30

Larghezza totale [m]

1 - I

AC

CE3

B

DG

EC

FH

A

R2 = 0,94

0,30

0,32

0,34

0,36

0,38

0,40

0,42

0,44

10 15 20 25 30

Larghezza totale [m]

IAD

EB

E

C

DG

FH A

R2 = 0,75

0,60

0,62

0,64

0,66

0,68

0,70

0 10000 20000 30000 40000

Volume [m3]

1 - I

AC

CE3

B

DG

EC

FH

A

R2 = 0,72

0,30

0,32

0,34

0,36

0,38

0,40

0,42

0,44

0 10000 20000 30000 40000

Volume [m3]

IAD

E

a) b)

d)c) Figura 6.9 - Correlazioni fra misure di ASW, larghezza totale delle chiese (a,b) e volume (c,d). (A, Basilica di S. Nicola; B, Cattedrale di Bari; C, Cattedrale di Bitonto; D, Cattedrale di Barletta; E, Cattedrale di Bisceglie; F, Cattedrale di Ruvo; G, Cattedrale di Bovino; H, chiesa di Ognissanti; I, chiesa della Vallisa).

R2 = 0,48

-0,60

-0,50

-0,40

-0,30

-0,20

-0,10

0,00

0 10000 20000 30000 40000

Volume [m3]

10*L

og(1

-IAC

CL)

IA

DL

10*Log(IACCL) IADL

R2 = 0,21

-0,60

-0,50

-0,40

-0,30

-0,20

-0,10

0,00

10 15 20 25 30

Larghezza totale [m]

10*L

og(1

-IAC

CL)

IA

DL

10*Log(IACCL) IADL

Figura 6.10 - Correlazioni fra misure di LEV e parametri architettonici.

compongono le chiese, ed evidenzia che, in ambienti dalla geometria non semplice, caratterizzati dalla presenza di colonne e di spazi con altezze diverse, gli aspetti che condizionano la propagazione del suono sono molteplici e complessi.

Un grado di complessità ancora maggiore caratterizza la propagazione delle riflessioni che arrivano molto ritardate rispetto al suono diretto. In questo caso il suono è caratterizzato da un grado di diffusione piuttosto alto che determina l’arrivo alle orecchie di segnali poco correlati, e la ricerca di rapporti con parametri di tipo architettonico non porta a risultati di rilievo. In Figura 6.10 sono riportati gli andamenti dei due indici di LEV in funzione della larghezza totale e del volume ed è evidente che qualsiasi correlazione eventualmente riscontrata non risulta statisticamente significativa. Probabilmente una qualche misura oggettiva delle caratteristiche di diffusione superficiale potrebbe, se esistesse, fornire correlazioni più interessanti con i parametri in esame.

Capitolo 6 143

6.3 Analisi degli andamenti puntuali dei parametri acustici

Dall’analisi dei valori medi degli indici sintetici è emerso che alcuni dei parametri considerati sono fra loro correlati, altri sono correlati con parametri geometrici caratteristici di ciascuna chiesa ed altri ancora appaiono indipendenti e difficilmente associabili ad altri parametri. È interessante adesso osservare cosa accade prendendo in considerazione i valori puntuali dei diversi parametri. Chiaramente se i valori medi non sono correlati non vi è motivo di credere che i valori puntuali possano esserlo, mentre non è improbabile che correlazioni valide fra valori medi non lo siano fra valori puntuali. Poiché lo scopo di questa analisi non è trovare le migliori correlazioni possibili, ma solo quello di evidenziare, ove presenti, relazioni fra diversi parametri, si prenderanno in considerazione i valori misurati in corrispondenza di una sola banda di ottava: quella a 1 kHz.

6.3.1 Correlazioni fra parametri monoaurali Si è visto nel paragrafo 6.2.2 che fra i valori medi dei parametri acustici

basati sull’integrazione dell’energia acustica e il tempo di riverberazione o, meglio, il tempo di primo decadimento, esistono forti correlazioni statisticamente significative. L’analisi delle correlazioni esistenti a livello puntuale mostra in primo luogo che RT ed EDT (v. Figura 6.11a), pur essendo fortemente correlati, presentano dispersioni, piccole ma significative, rispetto alla retta di regressione. Ciò è in accordo con la maggiore variabilità di EDT rispetto a RT, come evidenzia la concentrazione dei punti intorno a determinati valori.

Passando all’indice di chiarezza (v. Figura 6.11b) la correlazione con EDT è meno elevata ma, comunque, statisticamente significativa. Ciò che appare evidente è la grande dispersione dei valori rispetto alla retta di regressione (la deviazione standard rispetto ad essa è di 2 dB), da cui si evince che, se in termini

y = 0,92x + 0,25R2 = 0,96

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

6,0

7,0

1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0

EDT [s]

RT

[s]

y = -2,08x + 2,47R2 = 0,62

-16,0-14,0

-12,0-10,0

-8,0-6,0

-4,0-2,00,0

2,04,0

1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0

EDT [s]

C80

[dB]

y = 87,32x - 43,82R2 = 0,91

0

100

200

300

400

500

600

700

1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0EDT [s]

Ts [m

s]

y = 73,80x-0,547

R2 = 0,7210,0

20,0

30,0

40,0

50,0

60,0

70,0

1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0

EDT [s]

RAS

TI [%

]

a) b)

c) d) Figura 6.11 - Correlazioni fra valori puntuali di EDT e di altri parametri acustici.

144 Capitolo 6

medi era possibile pensare di esprimere C80 in funzione di EDT, non ha senso pensare di poter fare lo stesso con i valori puntuali.

L’analisi dell’andamento dei valori del tempo baricentrico Ts (v. Figura 6.11c) conferma l’esistenza di una forte correlazione con l’EDT. In questo caso la dispersione rispetto alla retta di regressione appare più contenuta, tuttavia la deviazione standard è pari a 36 ms, sufficiente per rendere non molto affidabile l’uso “previsionale” della retta di regressione.

In Figura 6.11d si riporta infine l’andamento del RASTI in funzione di EDT. La correlazione risulta statisticamente significativa ed evidenzia, contrariamente a quanto era risultato considerando i valori medi, dove la correlazione era apparsa lineare, che il migliore adattamento si ottiene esprimendo il RASTI in funzione della potenza di EDT. Un risultato analogo è stato ottenuto da Carvalho nel Rif. [25], con una equazione della curva di regressione leggermente diversa e riferita al valore di EDT misurato a 500 Hz. La deviazione standard rispetto alla curva di regressione è pari al 4,2%.

Da quanto esposto si evidenzia che l’equivalenza fra EDT, C80, Ts e RASTI sussiste solo se si considerano i rispettivi valori medi. Invece, quando si considerano i valori puntuali dei suddetti parametri, pur risultando essi ben correlati, si osserva una dispersione rispetto alle curve di regressione tale da rendere poco significativo qualsiasi impiego “previsionale” delle equazioni di regressione.

Se i parametri di chiarezza e intelligibilità sono correlati con EDT appare logico attendersi che essi lo siano anche fra loro. Infatti la Figura 6.12a mostra che fra C80 e Ts esiste una correlazione di tipo lineare, statisticamente significativa, caratterizzata da una deviazione standard pari a 48 ms. Fra RASTI e C80 la correlazione risulta invece di tipo esponenziale (v. Figura 6.12b) ed è simile a quella ottenuta da Carvalho [25], per il quale risultava RASTI = 49,2 e 0.0666C80. La deviazione standard risulta pari al 3,1%.

y = -31,9x + 123,8R2 = 0,843

0

100

200

300

400

500

600

700

-15,0 -10,0 -5,0 0,0 5,0

C80 [dB]

Ts [m

s]

y = 49,3e0,056x

R2 = 0,828

10

20

30

40

50

60

70

-15,0 -10,0 -5,0 0,0 5,0

C80 [dB]

RAS

TI [%

]

y = 1,01xR2 = 0,92

10

20

30

40

50

60

10 20 30 40 50 60STI [%]

RAS

TI [%

]

y = 654x-0,515

R2 = 0,87710

20

30

40

50

60

100 200 300 400 500 600 700

Ts [ms]

RAS

TI [%

]

a) b)

c) d)

Figura 6.12 - Correlazioni fra valori puntuali dei descrittori di chiarezza e intelligibilità.

Capitolo 6 145

102030405060708090

100

0 200 400 600 800Ts [ms]

RAS

TI [%

]

RASTI=654 Ts (̂-0.515)

Carvalho RASTI=378 Ts (̂-0.419)

Figura 6.13 - Correlazione fra RASTI e Ts. Confronto fra la curva di regressione proposta da Carvalho e quella derivata dall’analisi delle nove chiese analizzate.

La migliore correlazione si ottiene tuttavia considerando RASTI e Ts (v. Figura 6.12c), ancora una volta in accordo con le conclusioni di Carvalho. Oltre al più elevato coefficiente di determinazione (R2 = 0,877) ottenuto ricorrendo ad una funzione potenza, l’aspetto più interessante è costituito dal modesto valore della deviazione standard, pari al 2,6%. L’equazione della curva di regressione differisce leggermente rispetto a quella ottenuta da Carvalho (v. Figura 6.13) soprattutto per valori bassi di Ts dove fornisce valori di RASTI più elevati.

In conclusione si propone il confronto fra valori di STI e RASTI misurati in otto delle chiese considerate in questo lavoro. Come si può notare in Figura 6.12d la correlazione è elevata e la retta di regressione coincide con la bisettrice del quadrante, confermando l’equivalenza fra i due indici. Tuttavia appare evidente una certa dispersione quantificabile mediante la deviazione standard che risulta pari al 2,4%.

Passando ad analizzare gli indici di bilanciamento delle basse frequenze è opportuno ricordare che, prendendo in considerazione i valori medi relativi alle nove chiese studiate, si era riscontrata una correlazione significativa fra BR e BR_L e fra EBL e Gmid. L’analisi dei valori puntuali degli stessi parametri mostra che fra BR e BR_L (v. Figura 6.14a) sussiste solo una correlazione minima e scarsamente significativa che conferma quanto si era visto analizzando singolarmente le chiese.

y = 1,11x - 9,90R2 = 0,62

-15,0

-10,0

-5,0

0,0

5,0

10,0

15,0

20,0

0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0

G [dB]

EBL

[dB]

y = 2,22x - 1,48R2 = 0,13

-1,5-1,0-0,50,00,51,01,52,02,53,03,54,0

0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6

BR

BR_L

[dB]

a) b)

Figura 6.14 - Correlazioni fra valori puntuali degli indici di bilanciamento delle basse frequenze.

146 Capitolo 6

Diagrammando EBL in funzione di G (v. Figura 6.14b)si osserva, invece, un interessante comportamento. I valori appaiono fra loro correlati e la retta di regressione risulta significativa, con un andamento simile a quello osservato in Figura 6.6c, tuttavia è evidente che i punti tendono a disporsi in modo da individuare tre gruppi abbastanza distinti ma caratterizzati dalla stessa pendenza. Le differenze fra i diversi gruppi vanno ascritte al diverso assorbimento proprio di ogni chiesa che, come già visto, influenza i valori di G e, di conseguenza, anche EBL. Allo scopo di verificare ciò, i valori dei due parametri sono stati normalizzati: a G è stato sottratto un termine espresso in funzione del logaritmo del rapporto fra volume e RT, ovvero dell’assorbimento totale A; ad EBL è stato sottratto un termine espresso in funzione del solo logaritmo del volume. Il risultato, visibile in Figura 6.15, mostra che i punti appaiono ora maggiormente concentrati mentre la retta di regressione ha una pendenza simile a quella mostrata dai singoli gruppi osservati in precedenza. In conclusione, quindi, gli andamenti di EBL e G appaiono correlati a livello puntuale ma i valori che essi assumono sono influenzati dalle caratteristiche (dimensionali e materiche) specifiche di ciascun ambiente.

y = 2,57x - 1,56R2 = 0,69

-15

-10

-5

0

5

10

15

-5,0 -4,0 -3,0 -2,0 -1,0 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0

G - 10Log(31200RT/V) [dB]

EBL

- 10L

og(3

1200

/V) [

dB]

Figura 6.15 - Correlazione fra EBL e G. I valori sono stati normalizzati per tenere conto del diverso volume degli ambienti e del diverso assorbimento acustico presente.

L’analisi dei valori medi aveva mostrato che i due indici di bilanciamento degli alti sono fra loro correlati e che TR era, inoltre, correlato con il tempo di riverberazione. L’esame dell’andamento dei valori puntuali mostra interessanti differenze. In primo luogo l’analisi dell’andamento di TR in funzione di RT evidenzia (v. Figura 6.16b), come era facile attendersi, la concentrazione dei punti intorno ai valori del tempo di riverberazione, notoriamente poco variabile. La correlazione che si osserva, pur essendo statisticamente significativa e portando ad una retta di regressione quasi identica a quella ottenuta per i valori medi, risulta poco utile per effetto della elevata dispersione dei valori.

Tracciando l’andamento di LTR in funzione di TR (v. Figura 6.16a) si riscontra un comportamento di difficile interpretazione. Complessivamente l’andamento rispecchia quello osservato analizzando i valori medi che vede crescere LTR al crescere di TR. Tuttavia, si osserva ancora una volta la

Capitolo 6 147

concentrazione dei punti relativi alle singole chiese in gruppi che, però, mostrano un andamento opposto al precedente. Questo comportamento si era già evidenziato analizzando le singole chiese, tuttavia si era visto, e l’applicazione del test-F a ciascun sottoinsieme lo conferma (v. Tabella 6.1), che le correlazioni non sempre sono significative, pertanto esse possono ritenersi casuali.

Ciò è di grande importanza in quanto è logico attendersi che gli indici di bilanciamento degli alti, per come sono definiti, crescano concordemente. Il comportamento anomalo messo in evidenza dall’analisi puntuale è probabilmente imputabile alle variazioni che i due parametri subiscono al variare della distanza dalla sorgente. Infatti, la Figura 6.17 mostra che al crescere di questa i valori di LTR relativi a ciascuna chiesa tendono, seppur debolmente e talora in maniera statisticamente poco significativa, a decrescere; al contrario, i valori di TR mostrano una tendenza, ancora più debole, a crescere. Dalla combinazione di questi due andamenti deriva, evidentemente, il comportamento osservato. Tabella 6.1 - Riepilogo delle correlazioni fra LTR e TR relativi alle nove chiese analizzate.

Chiesa R R2 F Fcrit H0 Basilica di San Nicola -0,70 0,49 17,07 4,41 Rifiutata Cattedrale di Bari -0,41 0,17 2,83 4,60 Accettata Cattedrale di Bitonto -0,55 0,30 4,33 4,96 Accettata Cattedrale di Barletta -0,79 0,62 26,52 4,49 Rifiutata Cattedrale di Bisceglie -0,20 0,04 0,52 4,75 Accettata Cattedrale di Ruvo -0,68 0,46 11,85 4,60 Marginale Cattedrale di Bovino -0,87 0,76 57,92 4,41 Rifiutata Chiesa di Ognissanti -0,70 0,50 21,58 4,30 Rifiutata Chiesa della Vallisa -0,57 0,32 6,72 4,60 Marginale

y = 20,84x - 23,86R2 = 0,54

-14,0

-12,0

-10,0

-8,0

-6,0

-4,0

-2,0

0,50 0,60 0,70 0,80 0,90

TR

LTR

[dB]

y = -0,05x + 0,89R2 = 0,57

0,5

0,6

0,6

0,7

0,7

0,8

0,8

0,9

0,9

1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0

RT [s]

TR

a) b)

Figura 6.16 - Correlazioni fra valori puntuali degli indici di bilanciamento degli alti.

-14,0

-12,0

-10,0

-8,0

-6,0

-4,0

-2,0

0,0

0,0 10,0 20,0 30,0 40,0 50,0

Distanza S-R [m]

LTR

[dB]

0,50

0,55

0,60

0,65

0,70

0,75

0,80

0,85

0,90

0,0 10,0 20,0 30,0 40,0 50,0

Distanza S-R [m]

TR

Figura 6.17 - Andamento degli indici di bilanciamento delle alte frequenze in funzione della distanza sorgente-ricevitore.

148 Capitolo 6

6.3.2 Correlazioni fra parametri binaurali L’analisi dei valori medi assunti dai parametri binaurali ha mostrato

l’esistenza di correlazioni fra (1 – IACCE) e IADE, e fra IADE e IADL. Tuttavia tali correlazioni sono risultate statisticamente poco significative. L’analisi degli andamenti puntuali (v. Figura 6.18) conferma ed evidenzia questa assenza di correlazione, anche se (1 – IACCE) e IADE (v. Figura 6.18a) fanno eccezione. Infatti, la correlazione esistente fra i due indici risulta, a causa dell’elevato numero di punti considerati, significativa e, inoltre, l’errore quadratico medio è piuttosto basso, risultando pari a 0,06, malgrado la dispersione dei punti intorno alla retta di regressione appaia piuttosto significativa.

Quanto evidenziato permette di concludere che i due indici pur non essendo “intercambiabili” mostrano, come del resto era logico attendersi, una tendenza a variare in maniera concorde. L’equazione della retta di regressione che lega i due parametri, pur non avendo grande valore in senso previsionale, può essere impiegata per trovare il valore limite di IADE equivalente a quello di (1 – IACCE) come si è visto al paragrafo 2.5.1.

y = 0,50x + 0,05R2 = 0,45

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,2 0,4 0,6 0,8 1,0

1 -IACC E

IAD

E

y = 0,75x + 0,12R2 = 0,11

-1,2

-1,0

-0,8

-0,6

-0,4

-0,2

0,0

0,2

0,4

0,6

-1,2 -1,0 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0,0

10*Log(1 -IACC L)

IAD

L

y = 1,03x - 0,62R2 = 0,13

-1,2

-1,0

-0,8

-0,6

-0,4

-0,2

0,0

0,2

0,4

0,6

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8

IAD E

IAD

L

y = 0,21x - 0,60R2 = 0,05

-1,0-0,9

-0,8-0,7-0,6-0,5

-0,4-0,3-0,2

-0,10,0

0,2 0,4 0,6 0,8 1,0

1 -IACC E

10*L

og(1

-IAC

CL)

a) b)

c) d)

Figura 6.18 - Correlazioni fra valori puntuali degli indici binaurali.

6.3.3 Correlazioni fra parametri acustici e distanza dalla sorgente Analizzando singolarmente le diverse chiese si è sempre posta l’attenzione

sull’andamento dei due principali parametri energetici, cioè G e C80, in funzione della distanza dalla sorgente. Secondo la teoria classica per distanze superiori a quella critica – quando cioè il contributo del campo diretto è trascurabile – entrambi i parametri dovrebbero, in campo perfettamente diffuso, subire variazioni molto piccole. Tuttavia, da quanto si è visto, risulta che entrambi i parametri tendono a diminuire, al crescere della distanza. Gli andamenti puntuali di G e C80 relativamente a tutte le chiese studiate sono riportati nelle

Capitolo 6 149

y = 125,51Ln(x) + 0,81R2 = 0,39

0

100

200

300

400

500

600

700

0,0 10,0 20,0 30,0 40,0 50,0

Distanza S-R [m]

Ts [m

s]

y = -4,26Ln(x) + 4,70R2 = 0,54

-16,0-14,0

-12,0-10,0

-8,0-6,0

-4,0-2,0

0,02,0

4,0

0,0 10,0 20,0 30,0 40,0 50,0

Distanza S-R [m]

C80

[dB]

b)

c)

y = -5,85Ln(x) + 26,55R2 = 0,59

0,0

5,0

10,0

15,0

20,0

25,0

0,0 10,0 20,0 30,0 40,0 50,0

Distanza S-R [m]

G [d

B]

a)

y = -8,75Ln(x) + 57,95R2 = 0,48

10,0

20,0

30,0

40,0

50,0

60,0

0,0 10,0 20,0 30,0 40,0 50,0

Distanza S-R [m]

RAS

TI [%

]

d)

Figura 6.19 - Correlazioni fra parametri energetici e la distanza sorgente-ricevitore.

Figure 6.19a,b e confermano quanto detto. Se si include nel discorso anche il tempo baricentrico Ts (v. Figura 6.19c), non considerato nelle analisi singole, appare evidente che l’insieme dei valori puntuali dei tre parametri mostra una tendenza comune a tutti i punti. Tuttavia, appare pure che i valori relativi a ciascuna chiesa tendono ad individuare con evidenza maggiore (per G e Ts) o minore (per C80) linee di tendenza distinte. Si può dedurre, quindi, che l’andamento dei valori puntuali dei tre parametri energetici, pur seguendo una regola generale comune dipende da alcune caratteristiche specifiche di ciascun ambiente. Nel paragrafo successivo si vedrà, analizzando il problema con maggior dettaglio, che tali caratteristiche sono il volume ed il tempo di riverberazione.

Per concludere l’analisi relativa agli indici di chiarezza ed intelligibilità rimane da prendere in considerazione il RASTI. La Figura 6.19d mostra che, anche per questo parametro, si riscontra una graduale diminuzione al crescere della distanza dalla sorgente. Inoltre, pur con maggiore difficoltà, risulta possibile distinguere i gruppi di punti relativi a ciascuna chiesa, ottenendo la conferma che, anche sotto questo aspetto, il RASTI è affine agli altri parametri energetici.

Prendendo in considerazione gli indici di bilanciamento delle basse frequenze è possibile constatare che BR_L (v. Figura 6.20a) tende ad assumere, pur con una notevole dispersione dei dati, valori più bassi nei punti più vicini alla sorgente, mentre oltre una certa distanza (circa 15 m) i valori non appaiono seguire una tendenza ben precisa. Evidentemente nei punti più vicini alla sorgente prevale l’influenza del suono diretto, mentre a distanze maggiori prevale il campo riverberante ed i rapporti fra le grandezze si stabilizzano concordemente con i rapporti fra i tempi di riverberazione.

L’analisi dell’andamento di EBL (v. Figura 6.20b) mostra chiaramente la diminuzione del parametro con la distanza. Poiché per definizione EBL non è che G relativo alle basse frequenze e calcolato nei primi 50 ms, è evidente che, essendo ampiamente influenzato dalla componente diretta del suono, la

150 Capitolo 6

y = 0,61Ln(x) - 0,56R2 = 0,20

-1,5-1,0-0,50,00,51,01,52,02,53,03,54,0

0,0 10,0 20,0 30,0 40,0 50,0

Distanza S-R [m]

BR_L

[dB

]y = -9,49Ln(x) + 27,30

R2 = 0,79

-15,0

-10,0

-5,0

0,0

5,0

10,0

15,0

20,0

0,0 10,0 20,0 30,0 40,0 50,0

Distanza S-R [m]

EBL

[dB]

a) b)

Figura 6.20 - Correlazioni fra indici di bilanciamento delle basse frequenze e la distanza sorgente-ricevitore.

dipendenza dalla distanza è facilmente giustificabile. Tale dipendenza si era già evidenziata analizzando l’andamento dei valori medi che era risultato correlato con la lunghezza totale delle chiese. Contrariamente a quanto visto in precedenza, EBL appare poco influenzato da altri fattori, non si riscontrano raggruppamenti di valori, la correlazione con la distanza risulta elevata e l’errore quadratico medio è di 2,9 dB.

Per quanto riguarda gli indici di bilanciamento delle tonalità alte si rimanda a quanto si è detto al punto 6.3.1.

Passando ad analizzare l’andamento degli indici binaurali (v. Figura 6.21) è possibile riscontrare una qualche dipendenza dalla distanza solo per (1 – IACCE), per il quale i valori misurati nei punti più vicini alla sorgente appaiono più bassi a causa, evidentemente, dall’influenza del suono diretto che fa aumentare la correlazione fra i segnali che giungono alle due orecchie. In misura assai più attenuata è possibile osservare lo stesso fenomeno per IADE. Per gli altri parametri, dipendenti dal grado di diffusione del campo sonoro, non c’è alcuna correlazione con la distanza dalla sorgente.

y = 0,08Ln(x) + 0,45R2 = 0,14

0,00,10,2

0,30,40,50,60,7

0,80,91,0

0,0 10,0 20,0 30,0 40,0 50,0

Distanza S-R [m]

(1 -

IAC

CE)

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,0 10,0 20,0 30,0 40,0 50,0

Distanza S-R [m]

IAD

E

a) b)

-1,0-0,9-0,8

-0,7-0,6-0,5-0,4-0,3

-0,2-0,10,0

0,0 10,0 20,0 30,0 40,0 50,0

Distanza S-R [m]

10*L

og(1

- IA

CC

L)

-1,2

-1,0

-0,8

-0,6

-0,4

-0,2

0,0

0,2

0,4

0,6

0,0 10,0 20,0 30,0 40,0 50,0

Distanza S-R [m]

IAD

L

c) d)

Figura 6.21 - Correlazioni fra indici binaurali e distanza sorgente-ricevitore.

Capitolo 6 151

6.4 Modelli di calcolo dei parametri energetici

La definizione di modelli teorici che consentano di interpretare e prevedere il modo in cui il suono si propaga è un obiettivo da sempre perseguito dagli studiosi di acustica. Il successo di tali modelli è fondamentalmente legato, però, alla maggiore o minore aderenza di ciascuno di essi alla realtà. Questo significa che i diversi modelli fino ad oggi definiti non possono essere assunti come modelli “universali”, validi per qualsiasi situazione, ma è necessario, di volta in volta, adottare quello più aderente al caso in studio. È importante distinguere, in questo contesto, i modelli teorici, basati su una schematizzazione della propagazione del suono, dai modelli di regressione, derivati, invece, da semplici analisi di regressione basate su campioni più o meno ampi. Tuttavia si è mostrato nel paragrafo precedente che, soprattutto per i parametri energetici, non è possibile ricorrere a modelli di regressione senza tenere conto dei loro limiti di applicabilità.

Nel seguito si proporranno due modelli, distinti dal maggiore o minore grado di complessità analitica (cui corrisponde, però, una maggiore o minore adesione al comportamento reale), basati sul modello teorico definito da Barron e Lee [11].

6.4.1 La teoria classica e la teoria “corretta” di Barron Secondo la teoria classica della propagazione del suono in campo

perfettamente diffuso il livello di pressione sonora in un punto a distanza r dalla sorgente, supposta omnidirezionale, è dato da:

+=

AW

rWLogL 4

410 2π

, [dB] (6.1)

essendo W la potenza della sergente sonora e A l’assorbimento acustico totale dell’ambiente. Tenendo conto che A può essere espresso, mediante la formula di Sabine, in funzione di RT e V, e normalizzando il livello in funzione di quello valutato a 10 m in campo libero, si può scrivere:

+=−=

VRT

rLogLLG 200.3110010 210 , [dB] (6.2)

Secondo la (6.2) ad una distanza dalla sorgente tale per cui il contributo del campo diretto è trascurabile, G dovrebbe dipendere solo da RT e V e, pertanto, dovrebbe risultare pressoché costante.

Per quanto riguarda gli altri parametri energetici, assumendo un decadimento sonoro perfettamente esponenziale, è possibile esprimere l’energia sonora in funzione del tempo:

RTt

eptp⋅−

⋅=8.13

20

2 )( , (6.3)

essendo p0 il valore iniziale della pressione sonora. Dalla (6.3) è possibile, poi, calcolare il valore di tutti i parametri energetici.

Barron e Lee [11], sulla base di una serie di misure condotte in sale da concerto, hanno osservato che, nella maggior parte dei casi, malgrado le tante cause che impediscono al suono di essere perfettamente diffuso (concentrazione

152 Capitolo 6

delle superfici assorbenti, sorgente localizzata ad una estremità e quindi densità di energia non distribuita uniformemente, superfici non perfettamente diffondenti), il decadimento sonoro risulta lineare poco dopo l’arrivo del suono diretto e, in termini medi, gli indici di chiarezza possono essere calcolati con sufficiente approssimazione in funzione di RT. Le maggiori differenze intervengono, però, a livello puntuale, nel momento in cui si vuole tenere conto della distanza dalla sorgente. Infatti, il livello sonoro, contrariamente a quanto predetto dalla (6.2) tende a diminuire al crescere della distanza dalla sorgente secondo una pendenza media di –1,0 dB/10 m.

Per tenere conto di ciò, Barron e Lee propongono un modello basato sulle seguenti ipotesi:

- il decadimento sonoro conseguente al suono diretto, supposto di tipo impulsivo, è lineare e decresce proporzionalmente al tempo di riverberazione secondo la (6.3);

- il livello istantaneo della componente riverberante del campo sonoro è uniforme in tutti i punti dello spazio. Ciò significa che le tracce del decadimento sonoro relative a diversi punti risultano, nella parte terminale, sovrapposte;

- il tempo t = 0 corrisponde all’istante in cui il segnale è emesso dalla sorgente. Pertanto, in un generico punto a distanza r da essa, il suono diretto arriverà all’istante t = r/c, essendo c la velocità del suono nell’aria.

In tal modo nei punti più distanti dalla sorgente l’energia relativa del suono diretto è così piccola da risultare non visibile nella traccia del decadimento (v. Figura 6.22, curva c). Per i punti vicini (v. Figura 6.22, curva a) il decadimento comincia prima e quindi l’energia integrata è maggiore; inoltre, il suono diretto appare chiaramente. Questo modello tiene conto quindi delle variazioni dovute sia al suono diretto, sia al suono riflesso.

Infine, gli autori stabiliscono che i punti per i quali il livello misurato corrisponde a quello predetto dalla (6.2) sono quelli vicini alla sorgente (per cui t = 0). Questo permette di ricavare il valore dell’energia iniziale da inserire nella (6.3) assumendo che l’integrale della (6.3), calcolato fra 0 e ∞, sia pari al contributo del campo diffuso nella (6.2), cioè a (31.200 RT / V).

Figura 6.22 - Curve di decadimento ottenute applicando il modello di Barron in funzione di diverse distanze sorgente-ricevitore. (Fig. tratta dal Rif. [11])

Capitolo 6 153

Conseguentemente, secondo la teoria “corretta” di Barron, l’energia integrata dal tempo t ad infinito è data da:

RTtt eVRTi /8.13)/200.31( −= . (6.4)

Dividendo l’energia che arriva al ricevitore in tre componenti: suono diretto (d), prime riflessioni (entro gli 80 ms, er) e tarde riflessioni (successive ad 80 ms, l), rispettivamente date da:

d = 100 / r2, (6.5a)

er = (31.200 RT / V) e –0.04r / RT (1 – e –1.11 / RT), (6.5b)

l = (31.200 RT / V) e –0.04r / RT e –1.11 / RT, (6.5c)

è possibile esprimere il livello sonoro come:

G = 10 Log(d + er + l), (6.6)

e l’indice di chiarezza come:

C80 = 10 Log [ (d + er) / l ]. (6.7)

Confrontando i valori ottenuti con le equazioni (6.6, 6.7) con quelli misurati sperimentalmente, gli autori concludono che la teoria “corretta” è più adeguata della teoria classica sia nel prevedere l’andamento dei punti, sia nel fornire un errore quadratico medio inferiore.

6.4.2 Riscontri sperimentali Si è visto nel Capitolo 5, analizzando le singole chiese, che l’andamento dei

valori misurati di G e di C80 è risultato differente sia da quello previsto dalla teoria classica che da quella “corretta” di Barron. In particolare la teoria di Barron tende a sottostimare i valori di G in prossimità della sorgente e a sovrastimarli man mano che ci si allontana. Ciò significa che in termini di valori medi si riesce a conseguire una significativa approssimazione, infatti la differenza fra valori misurati e valori predetti risulta essere di soli –0,3 dB. In termini di pendenza, cioè di variazione di livello con la distanza, le differenze sono maggiori e, mediamente, la pendenza predetta è sottostimata di 0,8 dB/10 m.

Per quanto riguarda la chiarezza è possibile osservare che a poca distanza dalla sorgente sussiste un buon accordo fra valori misurati e valori predetti. Tuttavia appena la distanza comincia a crescere i valori misurati decrescono in misura molto maggiore dei valori predetti. Ciò fa sì che, anche in termini medi, la teoria sottostimi l’indice di chiarezza di 2,3 dB. Anche in termini di pendenza gli andamenti teorici risultano sottostimati di 2,2 dB/10m.

Pertanto appare evidente che il modello di Barron, così com’è, non è adeguato a prevedere il campo sonoro all’interno delle chiese. Tenendo conto degli andamenti predetti per i due parametri considerati, si può concludere che, allontanandosi dalla sorgente, si riduce l’energia acustica ma, soprattutto, si riduce l’energia dovuta alle prime riflessioni. Fra le ipotesi avanzate nel capitolo precedente per giustificare questo comportamento va senz’altro ricordato il fatto che nelle chiese la presenza delle colonne, dei soffitti lignei a capriate, combinata con la separazione che, spesso, caratterizza la parte “emittente” da quella “ricevente”, determina un indebolimento del contributo dovuto alle prime riflessioni, se non, addirittura, una sua completa dispersione.

154 Capitolo 6

A tal proposito è interessante citare la spiegazione data da Barron e Lee per giustificare il più elevato calo del livello con la distanza che caratterizza le sale da concerto con soffitti altamente diffondenti.

Una superficie altamente diffondente riflette secondo la legge di Lambert, pertanto viene diretta più energia in direzione ortogonale alla superficie che lungo le altre direzioni, a prescindere dall’angolo di incidenza. Tuttavia, l’energia incidente per unità di area del soffitto è funzione del cosθ, dove θ è l’angolo di incidenza secondo la direzione longitudinale. Pertanto, sul soffitto arriva più energia nelle zone vicino alla sorgente che in quelle distanti. Il risultato netto (v. Figura 6.23) è che nella parte posteriore della sala arriva meno energia riflessa dal soffitto di quanta ne arrivi nella parte anteriore. Una ulteriore conferma in merito alla attenuazione che caratterizza le prime

riflessioni che giungono nei punti più distanti dalla sorgente può essere ottenuta analizzando le curve di decadimento misurate nei punti della navata centrale della Basilica di San Nicola (v. Figura 6.24) e della Cattedrale di Ruvo (v. Figura 6.25).

Figura 6.23 - Distribuzione del livello sonoro per effetto di un soffitto che diffonde secondo la legge di Lambert. Le linee più sottili che caratterizzano i raggi riflessi nella parte posteriore della sala denotano la riduzione di energia disponibile per essere riflessa a causa del minore angolo di incidenza dei raggi che vanno dalla sorgente al soffitto.

Figura 6.24 - Curve di decadimento misurate in cinque punti della navata centrale della Basilica di San Nicola a Bari. Sorgente in B.

Capitolo 6 155

Figura 6.25 - Curve di primo decadimento relative ai punti della navata centrale della Cattedrale di Ruvo. Sorgente in A.

In entrambi i casi si osserva che, per i punti più vicini alla sorgente, il suono diretto è evidente ed appare “raccordato” al suono riverberante dalla presenza di prime riflessioni di livello elevato. Per i punti più distanti dalla sorgente, invece, il suono diretto è a stento riconoscibile (in accordo con la teoria) e, soprattutto, si osserva che la curva di decadimento si distacca, nella parte iniziale, da quelle dei punti più vicini alla sorgente, rimanendone al disotto. Questo distacco evidenzia che, per i punti più lontani dalla sorgente, il campo sonoro diffuso si instaura con più lentezza, e che le riflessioni che seguono il debole suono diretto sono, a loro volta, molto deboli. In conseguenza di ciò il decadimento iniziale deve risultare più breve per i punti vicini e più lento per quelli lontani, come mostrato in Figura 6.26.

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

6,0

7,0

8,0

0,0 10,0 20,0 30,0 40,0 50,0

Distanza S-R [m]

EDT

[s]

Figura 6.26 - Andamento dei tempi di primo decadimento, misurati nelle nove chiese studiate, in funzione della distanza sorgente-ricevitore.

156 Capitolo 6

6.4.3 Adattamento della teoria di Barron alle chiese

6.4.3.1 Modello “corretto” Da quanto si è visto nel paragrafo precedente è possibile concludere che il

modello di Barron risulta inadeguato all’interno di edifici come le chiese a causa di due principali motivi:

- il livello istantaneo della componente riverberante del campo sonoro è uniforme in tutti i punti dello spazio, però esso non si instaura immediatamente dopo l’arrivo del suono diretto ma dopo un intervallo di tempo crescente al crescere della distanza dalla sorgente;

- le prime riflessioni che raggiungono il ricevitore fra l’arrivo del suono diretto e l’instaurarsi del campo riverberante hanno un livello più elevato in prossimità della sorgente e molto meno elevato man mano che ci si allontana da essa.

Per “correggere” il modello di Barron si rende necessaria l’introduzione di tre diversi contributi energetici:

- il suono diretto, che, secondo la teoria classica, raggiunge il ricevitore all’istante td dipendente dalla distanza dalla sorgente, con una intensità inversamente proporzionale al quadrato della distanza;

- il suono riverberante, che si instaura dopo un tempo tr dall’arrivo del suono diretto dipendente dalla distanza r secondo la relazione tr = 0,005·r. In tal modo si ha che, per una distanza di 40 m dalla sorgente, il campo riverberante si instaura dopo 200 ms. Una volta instaurato si assume che il livello istantaneo del campo riverberante sia uniforme in ogni punto;

- le prime riflessioni, la cui energia istantanea si assume variabile linearmente fra un valore iniziale (all’istante td) proporzionale all’energia del suono diretto mediante un coefficiente 1/β, ed un valore finale (all’istante td + tr) coincidente con il valore dell’energia del campo riverberante valutato in quell’istante. Poiché il coefficiente β serve ad esprimere l’energia istantanea della prima riflessione in rapporto a quella del suono diretto, esso deve essere inversamente proporzionale al coefficiente di riflessione medio (1 – α) dell’ambiente o, meglio, delle pareti vicine. Inoltre, poiché le prime riflessioni giungono in modo discontinuo, mentre nel modello proposto l’energia iniziale è una funzione continua, β deve essere direttamente proporzionale all’intervallo di tempo che intercorre mediamente fra l’arrivo di una riflessione e l’altra ovvero, inversamente proporzionale al numero di (prime) riflessioni che arrivano nell’unità di tempo. Con riferimento al campione analizzato si è assunto un valore di β pari a 0,05.

Adottando il modello proposto è possibile ottenere risposte all’impulso schematiche (v. Figura 6.27), in cui si osserva chiaramente che i punti più vicini alla sorgente ricevono molta più energia iniziale dei punti distanti. È interessante, inoltre, confrontare le curve di decadimento misurate negli ambienti reali con quelle derivate dalla applicazione del nuovo modello. In Figura 6.28 è riportato il confronto relativo a cinque punti della navata centrale della Basilica di San Nicola. È evidente che, pur con inevitabili differenze, sussiste un notevole accordo fra l’andamento reale e quello teorico.

Capitolo 6 157

Figura 6.27 - Risposte all'impulso schematiche ottenute applicando il nuovo modello in due punti a distanza di 8 m (sinistra) e 30 m (destra) dalla sorgente. L’energia del suono diretto non è indicata.

Figura 6.28 - Curve di primo decadimento misurate nella Basilica di San Nicola in cinque punti della navata centrale (sinistra) e calcolate applicando il nuovo modello nei medesimi punti (destra).

Dopo aver illustrato le correzioni al modello teorico di Barron per renderlo più aderente alla realtà fisica riscontrata nelle chiese, si pone ora il problema di formalizzare la teoria in termini matematici. A causa della introduzione del contributo delle prime riflessioni e, soprattutto, della variabilità dell’inizio del campo riverberante, è inevitabile attendersi una maggiore complessità delle relazioni.

In primo luogo è necessario introdurre l’espressione che lega l’energia istantanea del campo riverberante al tempo misurato a partire dall’emissione del suono:

RTtr eVte /8.13)/8,13200.31()( −= . (6.8)

A questo punto, nota la distanza r del punto dalla sorgente si ricavano i tempi td e tr = 0,005r; dalla (6.5a) è possibile ricavare d e, infine, dalla (6.8) er(td + tr) = eriv. L’energia delle prime riflessioni è quindi pari a:

Er = 0,5 tr (d/β + eriv), (6.9a)

ovvero, esplicitando tutti i termini in funzione di RT, V ed r:

Er = 0,0025 r [100/(βr2) + (430.560/V) e –0.11r / RT]. (6.9b)

L’energia delle tarde riflessioni, ovvero del campo riverberante si ottiene dalla (6.4) ponendo t = td + tr e risulta, esplicitando t in funzione di r:

L = (31.200 RT / V) e –0.11r / RT. (6.10)

A questo punto risulta nota l’energia associata alle tre parti in cui la risposta all’impulso è stata scomposta, pertanto è possibile calcolare l’energia totale semplicemente sommando al contributo del suono diretto Er ed L.

158 Capitolo 6

La questione si complica alquanto nel momento in cui si desidera calcolare l’indice di chiarezza. Infatti, le espressioni per il calcolo dell’energia relativa ai primi 80 ms (er) e della rimanente parte (l), adottando la stessa simbologia impiegata da Barron, sono condizionate dal valore di tr che segna l’instaurarsi del campo riverberante. La soluzione più semplice è quella di ricavare l’energia dei primi 80 ms (E80) nell’ipotesi che sia tr > 80 ms, per cui, nell’intervallo considerato, l’energia istantanea segue sempre la legge lineare:

E80 = 0,04 [ 2d/β – 0,08 (d/β – eriv)/tr], (6.11a)

ovvero, esplicitando tutti i termini:

E80 = 0,04 { 200/(βr2) – 16 [100/(βr2) – (430.560/V) e –0.11r / RT]/r }, (6.11b)

e calcolare l’energia da 80 ms in poi (L80) nell’ipotesi che sia tr < 80 ms, per cui, nell’intervallo considerato, l’energia istantanea segue sempre la legge esponen-ziale:

L80 = (31.200 RT / V) e –0.04r / RT e –1.11 / RT. (6.12)

Fatto ciò si ha che, se tr < 80 ms, si pone:

er = Er + L – L80, l = L80, (6.13a)

mentre, se tr > 80 ms, si pone:

er = E80, l = Er + L – E80, (6.13b)

e quindi sia G che C80 possono essere calcolati adoperando le (6.6, 6.7). Una volta definite le relazioni per il calcolo delle varie componenti

dell’energia sonora è possibile, fissando dei dati di partenza uguali, eseguire un confronto fra il modello proposto e quello di Barron (v. Figura 6.29). Da esso si

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0,00

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4,00

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0,0 10,0 20,0 30,0 40,0Distanza (m)

Live

llo (d

B)

DirectEarly_BLate_BTotal_BEarly_1Late_1Total_1

Figura 6.29 - Confronto fra gli andamenti delle diverse componenti dell'energia sonora calcolate con il modello di Barron e con quello “corretto”, in funzione della distanza dalla sorgente. V=20.000 m3, RT=2,0 s.

Capitolo 6 159

evince chiaramente come le prime riflessioni risultino, nel modello proposto, notevolmente attenuate al crescere della distanza, seguendo un andamento più simile a quello del suono diretto che a quello delle prime riflessioni derivate dal decadimento esponenziale. Inoltre, anche l’energia del campo riverberante diminuisce in maniera più marcata, seguendo in principio la retta che individua l’energia tarda puramente esponenziale per poi staccarsene.

6.4.3.2 Modello semplificato La complessità del nuovo modello proposto, soprattutto in termini

computazionali, può essere ridotta, ritornando all’essenzialità della formulazione di Barron, semplificando il modello a scapito, ovviamente, della sua accuratezza. Poiché la maggiore complicazione nei calcoli è conseguente alla variabilità dell’istante in cui si instaura il campo riverberante, l’idea è quella di fissare tale limite temporale pari ad 80 ms.

In questo modo la componente diretta e quella tardiva dell’energia coincidono con quelle definite da Barron nella (6.5a, 6.5c), mentre l’energia iniziale può essere calcolata con la (6.9a), ponendo tr = 0.08 ms, che diventa:

er = 0,04 [100/(βr2) + (430.560/V) e –(0.04r + 1.11) / RT]. (6.14)

La conseguenza della semplificazione introdotta può essere vista in Figura 6.30, dove appare evidente che l’energia iniziale è molto più elevata per i punti vicini alla sorgente (addirittura dello stesso ordine di grandezza della componente diretta), invece, allontanandosi, decresce rapidamente per poi seguire asintoticamente una retta avente la stessa pendenza propria dei decadimenti esponenziali. In termini di energia totale le differenze appaiono evidenti a grande distanza dalla sorgente, mentre al di sotto dei 20 m vi è una sostanziale coincidenza.

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Leve

l (dB

)

DirectEarly_1Late_1Total_1Early_sempLate_sempTotal_semp

Figura 6.30 - Confronto fra gli andamenti delle diverse componenti dell'energia sonora calcolate con il modello “corretto”e con quello semplificato, in funzione della distanza dalla sorgente. V=20.000 m3, RT=2,0 s.

160 Capitolo 6

Figura 6.31 - Curve di primo decadimento misurate nella Basilica di San Nicola in cinque punti della navata centrale (sinistra) e calcolate applicando il modello semplificato nei medesimi punti (destra).

Infine, il confronto fra le curve di decadimento calcolate con i due metodi (v. Figura 6.31) evidenzia differenze significative, anche se, considerando esclusivamente la parte di decadimento immediatamente seguente il suono diretto, le differenze risultano meno evidenti.

Nel paragrafo successivo saranno confrontate le prestazioni di entrambi i modelli proposti, unitamente a quello di Barron, sia analiticamente che con l’ausilio di diagrammi.

6.4.4 Confronti con le misure sperimentali In conclusione si propone di verificare il grado di accuratezza con cui i

modelli proposti consentono di prevedere l’andamento dei valori di G e di C80 all’interno delle chiese rispetto alla teoria di Barron. In tal senso è interessante verificare anche in che modo la semplificazione del modello proposto influenza i risultati ottenibili.

Al fine di condurre tale verifica sono stati considerati i valori di G e C80 misurati in ciascuna chiesa alla frequenza di 1 kHz. I valori dei due parametri sono stati predetti adoperando le relazioni introdotte nei paragrafi precedenti e adottando, come dati di input, i tempi di riverberazione medi ad 1 kHz misurati in ciascuna chiesa ed i rispettivi volumi riassunti in Tabella 5.3. Nel seguito si indicherà il modello semplificato come “modello 1” ed il modello completo come “modello 2”.

I confronti sono stati condotti calcolando, per ciascuna chiesa, la differenza fra le medie dei valori misurati e calcolati, l’errore quadratico medio e la differenza fra le pendenze delle rette di regressione lineare relative ai valori misurati e calcolati in punti a sufficiente distanza dalla sorgente. Le tre misure adottate consentono di valutare rispettivamente: l’accuratezza media dei modelli; l’accuratezza puntuale, fornendo anche una misura dell’errore in cui mediamente si potrebbe incorrere adoperando i valori calcolati in luogo di quelli misurati; l’accuratezza nel prevedere il decremento in funzione della distanza.

I risultati relativi a ciascuna chiesa e quelli medi complessivi sono riportati in Tabella 6.2 per G ed in Tabella 6.3 per C80. Inoltre, nelle Figure 6.32, 6.33 e 6.34 sono riportati gli andamenti dei valori misurati e predetti dei due parametri in funzione della distanza relativi alle nove chiese analizzate.

L’analisi dei risultati relativi al fattore di forza mostra che, in termini medi, i tre modelli forniscono risultati sostanzialmente equivalenti con il modello di

Capitolo 6 161

Tabella 6.2 – Relazioni fra valori misurati di G e valori predetti con la teoria di Barron, con quella semplificata (Mod1) e con quella corretta (Mod2). Differenze fra valori medi, errore quadratico medio relativo ai valori puntuali, e differenze fra le pendenze medie ottenute tracciando le rette di regressione lineare relative ai punti a sufficiente distanza dalla sorgente.

Media (dB) Errore quadr. (dB) Pendenza (dB/10m) Chiesa Barr. Mod1 Mod2 Barr. Mod1 Mod2 Barr. Mod1 Mod2 Basilica di S. Nicola (Bari) 0,1 0,4 0,8 0,8 0,7 0,8 -0,7 -0,6 -0,3 Cattedrale di Bari -0,4 -0,2 0,0 0,8 0,5 0,4 -0,5 -0,4 -0,1 Cattedrale di Bitonto -0,1 0,2 0,3 1,1 0,8 0,7 -0,7 -0,5 -0,2 Cattedrale di Barletta -0,4 -0,1 0,1 1,3 1,2 1,1 -1,4 -1,3 -1,1 Cattedrale di Bisceglie 0,5 0,9 0,9 1,3 1,3 1,3 -1,0 -0,8 -0,4 Cattedrale di Ruvo -0,9 -0,4 -0,4 1,3 0,8 0,8 -1,0 -0,8 -0,5 Cattedrale di Bovino -0,4 0,1 -0,1 0,7 0,4 0,5 -1,0 -0,8 -0,5 Ognissanti (Valenzano) -0,3 0,1 -0,1 0,4 0,3 0,3 -0,7 -0,6 -0,4 Auditorium La Vallisa (Bari) -0,6 0,4 -0,1 0,7 0,6 0,4 -0,2 0,2 0,7 Media -0,3 0,1 0,2 0,9 0,7 0,7 -0,8 -0,6 -0,3 Deviazione Standard 0,40 0,38 0,44 0,31 0,34 0,35 0,35 0,31 0,30

Tabella 6.3 – Relazioni fra valori misurati di C80 e valori predetti con la teoria di Barron, con quella semplificata (Mod1) e con quella corretta (Mod2). Differenze fra valori medi, errore quadratico medio relativo ai valori puntuali, e differenze fra le pendenze medie ottenute tracciando le rette di regressione lineare relative ai punti a sufficiente distanza dalla sorgente.

Media (dB) Errore quadr. (dB) Pendenza (dB/10m) Chiesa Barr. Mod1 Mod2 Barr. Mod1 Mod2 Barr. Mod1 Mod2 Basilica di S. Nicola (Bari) -3,4 -1,9 -1,0 3,8 2,2 1,4 -1,3 -0,7 0,2 Cattedrale di Bari -2,8 -1,6 -0,9 3,2 1,9 1,5 -1,7 -0,8 0,2 Cattedrale di Bitonto -1,0 0,4 1,0 1,7 1,3 1,6 -1,7 -0,6 0,5 Cattedrale di Barletta -5,0 -2,8 -1,7 5,3 3,2 1,9 -2,8 -2,2 -0,8 Cattedrale di Bisceglie -2,0 -0,4 -0,3 3,1 1,9 1,9 -2,6 -1,2 0,1 Cattedrale di Ruvo -1,7 0,2 0,1 2,8 1,5 1,4 -2,5 -1,1 0,3 Cattedrale di Bovino -1,4 0,5 -0,1 2,1 1,2 1,2 -3,1 -1,4 -0,4 Ognissanti (Valenzano) -1,6 0,6 -0,4 2,2 1,1 1,1 -2,2 -0,9 0,2 Auditorium La Vallisa (Bari) -1,6 1,1 -0,3 2,0 1,3 0,9 -2,1 -0,1 0,6 Media -2,3 -0,4 -0,4 2,9 1,7 1,4 -2,2 -1,0 0,1 Deviazione Standard 1,25 1,35 0,76 1,13 0,65 0,34 0,41 0,35 0,34 Barron che tende a sovrastimare, mentre i due modelli proposti tendono a sottostimare. Le differenze relative a ciascuna chiesa sono in media inferiori ai 0,5 dB, anche se in due casi la differenza è superiore. L’analisi degli errori quadratici medi mostra che, mediamente, entrambi i modelli proposti aumentano l’accuratezza rispetto al modello di Barron. Infine l’analisi delle differenze fra le pendenze mostra che il modello più complesso fornisce una maggiore precisione rispetto a quello semplificato.

Passando ad analizzare i risultati relativi all’indice di chiarezza, appare evidente la superiorità dei due metodi proposti. In termini di valori medi si passa da una sovrastima media di 2,3 dB col metodo di Barron, ad una sovrastima di soli 0,4 dB con entrambi i metodi, anche se adoperando il modello più complesso la deviazione standard è pari a 0,75 dB, mentre col modello semplificato è pari a 1,35 dB. L’analisi degli errori quadratici medi mostra, ancora, che l’impiego del nuovo metodo dimezza l’errore rispetto al metodo di Barron con una deviazione standard molto piccola. L’impiego del metodo semplificato incrementa di poco

162 Capitolo 6

l’errore ma la deviazione standard risulta quasi raddoppiata. Infine l’analisi dei risultati relativi alla pendenza mostra che il nuovo metodo fornisce previsioni assai accurate. Il metodo semplificato sottostima la pendenza di 1 dB/10 m, mentre il metodo di Barron di 2,2 dB/10 m.

Alla luce di quanto visto, è possibile concludere che il nuovo modello proposto, nella sua versione completa, garantisce i risultati migliori sia in termini medi che puntuali, con un ottimo accordo anche in termini di pendenza. Il modello semplificato, pur non prevedendo con eguale accuratezza la diminuzione in funzione della distanza, riesce comunque, probabilmente a causa della dispersione che caratterizza i valori misurati, a fornire una misura ragionevolmente accurata sia dei valori medi che di quelli puntuali, con una tendenza alla sottostima nelle chiese più piccole e alla sovrastima in quelle più grandi. Entrambi i modelli risultano più idonei della teoria di Barron nel prevedere l’andamento dei parametri energetici all’interno delle chiese.

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Live

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Misurati Barron Mod1 Mod2

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Live

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Live

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C80

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Misurati Barron Mod1 Mod2

Figura 6.32 – Confronto fra valori di G e C80 misurati e predetti con il modello di Barron, con il modello semplificato (Mod1) e con il modello completo (Mod2). Dall’alto in basso i diagrammi sono relativi alla Basilica di San Nicola, alla Cattedrale di Bari e alla Cattedrale di Bitonto.

Capitolo 6 163

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Live

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Misurati Barron Mod1 Mod2

Figura 6.33 – Confronto fra valori di G e C80 misurati e predetti con il modello di Barron, con il modello semplificato (Mod1) e con il modello completo (Mod2). Dall’alto in basso i diagrammi sono relativi alla Cattedrale di Barletta, alla Cattedrale di Bisceglie, alla Cattedrale di Ruvo e alla Cattedrale di Bovino.

164 Capitolo 6

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Misurati Barron Mod1 Mod2

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Figura 6.34 – Confronto fra valori di G e C80 misurati e predetti con il modello di Barron, con il modello semplificato (Mod1) e con il modello completo (Mod2). Dall’alto in basso i diagrammi sono relativi alla chiesa di Ognissanti e alla chiesa della Vallisa.

6.5 Osservazioni sul rapporto fra tempo di riverberazione e volume

Analizzando la Basilica di San Nicola è stato messo in evidenza un problema, peraltro già posto in alcuni dei lavori presentati nel Capitolo 4 ([2],[54],[65],[73]), legato al tempo di riverberazione. Questo risulta spesso più basso di quanto ci si attenderebbe considerando insieme il volume degli ambienti studiati e l’assorbimento acustico dei materiali presenti. Le ipotesi avanzate per giustificare tale incongruenza possono essere così riassunte:

- secondo Raes e Sacerdote [65] la presenza di decorazioni e di rilievi su una superficie marmorea determina un aumento dell’assorbimento acustico rispetto a quello che si avrebbe se la stessa superficie fosse perfettamente levigata. Conseguentemente, l’adozione di coefficienti di assorbimento maggiorati per tenere conto della presenza di decorazioni consentirebbe di spiegare l’incongruenza fra tempo di riverberazione e volume;

- secondo Shankland e Shankland [73] la causa dell’anomalia nei tempi di riverberazione è dovuta alla presenza di volumi (cappelle, navate, ecc.) comunicanti con il volume principale attraverso aperture relativamente piccole e, quindi, solo parzialmente accoppiati dal punto di vista acu-stico. Il suono, pertanto, una volta entrato in questi volumi secondari, ne uscirebbe solo dopo aver subito una considerevole attenuazione.

La seconda ipotesi è senz’altro accettabile in presenza di volumi molto grandi e superfici di accoppiamento piccole ed anche quando le superfici di

Capitolo 6 165

accoppiamento sono più ampie ma i volumi secondari sono fortemente assorbenti. Benché non espressamente mirata ad indagare questo problema, l’applicazione della teoria dei volumi accoppiati alla Cattedrale di San Paolo a Londra [2] conferma la validità di questa ipotesi. Tuttavia, l’originaria applicazione “generalizzata” proposta da Shankland e Shankland risulta discutibile, soprattutto quando le superfici di accoppiamento sono ampie ed i volumi secondari molto poco assorbenti: in questi casi è necessario trovare altre spiegazioni.

La prima ipotesi necessiterebbe, per poter essere confermata, di misure sperimentali di cui, al momento, non vi sono riscontri in letteratura. Tuttavia non si può escludere, a priori, che la presenza di apparati decorativi, o di elementi architettonici ripetitivi, possa influenzare l’assorbimento acustico di un materiale.

A questo punto è opportuno sottolineare che il calcolo di RT a partire dalle caratteristiche geometriche e materiche di un ambiente mediante una formula semplice come quella di Sabine, è una operazione che richiede, in primo luogo, che siano soddisfatte le condizioni per cui la formula utilizzata risulti valida, e questo, in ambienti come le chiese, può non essere sempre vero.

In secondo luogo è necessaria la conoscenza della geometria dell’ambiente, cioè del volume e dello sviluppo superficiale di tutte le parti lo compongono. Se la conoscenza di questi dati è approssimata è inevitabile incorrere in errori di valutazione e, mentre il calcolo del volume può essere fatto con ragionevole accuratezza, il calcolo dell’area di tutte le superfici è una operazione molto complessa in ambienti come le chiese, caratterizzate dalla presenza di archi, colonne, pilastri, nicchie, capriate. E non si può escludere che la presenza di decorazioni non contribuisca ad aumentare la superficie esposta.

In terzo luogo è necessaria la conoscenza precisa dei coefficienti di assorbimento dei materiali, infatti, in ambienti in cui la maggior parte delle superfici è caratterizzata da un assorbimento molto basso, sono sufficienti modeste variazioni assolute dei coefficienti per dare luogo a significative variazioni dell’assorbimento totale e, quindi, del tempo di riverberazione. Basti pensare che a 1 kHz una pietra levigata ha un coefficiente di assorbimento pari a 0,01, che può arrivare a 0,04 se, invece, la faccia esposta è ruvida, e può aumentare ulteriormente in presenza di asperità superficiali. È necessario, quindi, conoscere nel modo più accurato possibile la finitura superficiale degli ambienti e, tuttavia, ciò può risultare ancora insufficiente in quanto vi sono parti, quali volte in cannucciato, solai lignei, teli dipinti, tetti a capriate, per le quali l’assorbimento acustico dipende da questioni più complesse e per le quali sono possibili solo stime approssimative di quelli che possono essere i coefficienti di assorbimento.

Alla luce di quanto esposto appare chiaro che, in assenza di dati precisi (basti pensare che in nessuno degli studi citati viene dichiarato lo sviluppo superficie totale, come pure assenti sono le informazioni relative ai coefficienti di assorbimento impiegati), qualsiasi conclusione deve essere accettata con il necessario riserbo.

Ritornando alle chiese analizzate in questo studio è possibile fare alcune considerazioni che consentano di chiarire alcuni degli aspetti in discussione.

Si è visto che la chiesa di Ognissanti, a causa di restauri in corso, risulta priva di qualsiasi arredo ed il pavimento è sostituito da un battuto di cemento, inoltre è voltata a cupola per cui, trascurando le porte di modesta superficie, si può ritenere che l’unica superficie assorbente sia la pietra calcarea con superficie a vista. Di questa chiesa è inoltre disponibile un modello 3D da cui è possibile ricavare con precisione volume e sviluppo superficiale, per cui, eliminando il

166 Capitolo 6

contributo dell’aria alle alte frequenze, è possibile calcolare i coefficienti di assorbimento medio alle varie frequenze (v. Tabella 6.4) ed assumere che questi coincidano ragionevolmente con i coefficienti di assorbimento della pietra ruvida. Questo risultato è di grande importanza in quanto lo stesso tipo di pietra si ritrova in quasi tutte le altre chiese studiate in analoghe condizioni di messa in opera, priva cioè di qualsiasi apparato decorativo. Tabella 6.4 - Calcolo dei coefficienti di assorbimento medio nella chiesa di Ognissanti a Valenzano, assumendo V = 1800 m3 e St = 1300 m2.

Frequenze (Hz) 125 250 500 1000 2000 4000 RT 5,1 5,3 5,5 5,2 4,4 3,0 Assorbimento 56,4 54,1 52,0 55,6 48,4 52,0 αmedio 0,043 0,041 0,040 0,042 0,037 0,040 Altre utili informazioni possono essere ottenute considerando le due

cattedrali di Bitonto e di Barletta, caratterizzate dall’avere un volume molto simile ed un tempo di riverberazione assai diverso. La principale differenza fra le due chiese è rappresentata da un minore sviluppo superficiale e, soprattutto, dalla parziale copertura a volta che caratterizza la chiesa di Barletta. Tenendo conto di tutti i dati a disposizione è possibile dedurre che per determinare una tale differenza nei tempi di riverberazione la copertura a capriate lignee dovrebbe avere coefficienti di assorbimento molto più alti di quelli solitamente impiegati e prossimi a 0,4 a 1kHz.

A questo punto il quadro che si prospetta è quello di un insieme di chiese in cui, adoperando i coefficienti di assorbimento presi dalla letteratura (v. Tabella 5.2), si ottengono tempi di riverberazione sistematicamente più lunghi di quelli misurati. Preso atto che i soli dati su cui è possibile fare un certo affidamento sono i coefficienti di assorbimento acustico relativi alla pietra (v. Tabella 6.4), nonché quelli relativi al pavimento, ai banchi e alle parti in legno massello (porte, seggi, confessionali) per i quali è possibile fare affidamento sui valori riportati in letteratura, le uniche incognite rimangono i coefficienti di assorbimento relativi ai soffitti a capriate. Facendo affidamento sulla formula di Sabine è possibile estrapolare i valori dei coefficienti di assorbimento relativi alla copertura con riferimento alle cinque chiese aventi caratteristiche architettoniche analoghe. Si osserva (v. Tabella 6.5) che, ad eccezione della Basilica di San Nicola che ha una copertura piana con grandi tele dipinte, i coefficienti relativi alle altre Tabella 6.5 - Coefficienti di assorbimento relativi alle coperture lignee relativi a cinque chiese selezionate per caratteristiche architettoniche simili.

Frequenze (Hz) 125 250 500 1000 2000 4000 S. Nicola 0,54 0,58 0,53 0,49 0,33 0,21 Bari 0,33 0,38 0,42 0,51 0,39 0,28 Bitonto 0,38 0,39 0,35 0,39 0,32 0,28 Ruvo 0,40 0,44 0,42 0,43 0,36 0,35 Bisceglie 0,36 0,43 0,45 0,50 0,45 0,42 Media* 0,37 0,41 0,41 0,46 0,38 0,33 Dev.St* 0,03 0,03 0,04 0,06 0,06 0,07 * Media e deviazione standard sono state calcolate escludendo i dati relativi alla Basilica di San Nicola.

Capitolo 6 167

chiese appaiono abbastanza simili, con deviazioni standard crescenti dalle basse alle alte frequenze. Le differenze fra una chiesa e l’altra potrebbero essere dovute a differenze di finitura (verniciatura o meno), di composizione del pacchetto, al diverso passo delle capriate, alla presenza o meno di decorazioni, oltre che a differenze presenti in altre parti delle chiese di cui non si sia potuto tenere conto.

In conclusione, quindi, si può affermare che adottando per le coperture lignee i coefficienti di assorbimento riportati in Tabella 6.5, ovvero i loro valori medi, l’incongruenza fra tempo di riverberazione e volume scompare o, quantomeno, risulta assai attenuata. Di conseguenza la teoria dei volumi accoppiati non trova motivo di essere impiegata, tanto più che, in tutte le chiese analizzate (ad eccezione della Cattedrale di Bovino), i volumi sono connessi mediante ampie aperture e le superfici sono in ampia parte riflettenti. D’altra parte durante le indagini sperimentali, pur non avendo condotto misure mirate, non si sono evidenziati (escludendo sempre la Cattedrale di Bovino), fenomeni di accoppiamento acustico.

6.6 Conclusioni e sviluppi futuri

Al termine della lunga analisi condotta in questo capitolo è opportuno riassumere le principali conclusioni a cui si è giunti:

- il tempo di riverberazione RT risulta correlato con il volume e con la superficie totale mediante il coefficiente di assorbimento medio, confermando la validità della formula di Sabine anche per ambienti complessi come le chiese;

- con riferimento ai valori medi misurati nei singoli ambienti si riscontra una sostanziale equivalenza fra RT, EDT, C80, Ts e RASTI dal momento che questi indici risultano fra loro correlati in maniera statisticamente significativa;

- con riferimento sempre ai valori medi, G risulta correlato con il logaritmo del rapporto V/St, proporzionale all’assorbimento acustico totale, in accordo con la teoria classica della riverberazione in campo diffuso;

- i valori medi degli indici di bilanciamento dei bassi BR e BR_L risultano debolmente correlati fra loro, mentre EBL appare meglio correlato con G e con la lunghezza totale delle chiese;

- i valori medi degli indici di bilanciamento degli alti appaiono ben correlati fra loro e correlati negativamente con il tempo di riverberazione;

- i valori medi dei due indici di ASW appaiono correlati fra loro in maniera poco significativa, mentre appaiono meglio correlati con la larghezza totale delle chiese e con il loro volume;

- i valori medi dei due indici di LEV non appaiono affatto correlati fra loro, né mostrano evidenti relazioni con parametri geometrici. Solo fra IADE e IADL risulta una moderata correlazione;

- i valori puntuali a 1 kHz di RT, EDT, C80, Ts, STI e RASTI, sono fra loro correlati ma si evidenzia una significativa dispersione rispetto alle curve di regressione che rende poco affidabile l’impiego di un descrittore in luogo di un altro;

168 Capitolo 6

- i valori puntuali di BR e BR_L non appaiono correlati, mentre si riscontra una correlazione fra EBL e G a patto di normalizzare i valori di G escludendo il contributo dell’assorbimento (espresso da V/RT);

- i valori puntuali di TR e LTR appaiono complessivamente correlati positivamente anche se, isolando i valori relativi a ciascuna chiesa, si evidenzia una correlazione negativa, imputabile però alla comune dipendenza dalla distanza dei due parametri;

- i valori puntuali degli indici binaurali mostrano una sostanziale assenza di correlazione ad eccezione dei due indici di ASW che risultano significativamente correlati pur con una dispersione significativa dei punti intorno alla retta di regressione;

- tutti i parametri analizzati, ad eccezione di RT, BR e degli indici binaurali, mostrano una significativa dipendenza dalla distanza sorgente-ricevitore;

- in tal senso sono stati proposti due modelli di calcolo dei parametri energetici G e C80, basati sulla teoria di Barron, capaci di consentire la stima dei predetti parametri all’interno delle chiese in funzione di V, RT e della distanza sorgente-ricevitore. Confronti con i dati rilevati sperimentalmente sono stati eseguiti per verificare la bontà di tali modelli;

- infine, si è cercato di fare luce sul problema della stima del tempo di riverberazione, mediante la formula di Sabine, a partire dalle caratteristiche geometriche e materiche delle chiese, mettendo in evidenza tutte le difficoltà e le imprecisioni che possono condizionare i risultati. Con riferimento al campione di chiese analizzate, si è visto che strutture complesse, come una copertura a capriate lignee, possono avere coefficienti di assorbimento assai diversi da quelli di strutture più semplici ma pur sempre realizzate con gli stessi materiali.

Le conclusioni qui presentate, pur interessando numerosi aspetti, non possono che essere parziali. Questo lavoro rappresenta un punto di partenza per una indagine che dovrà svilupparsi, prendendo in considerazione altre chiese di stili diversi, e analizzando più attentamente e con misure più specifiche, aspetti qui solo marginalmente affrontati, come quello dell’accoppiamento acustico dei volumi. Un ulteriore campo di indagine potrà essere la valutazione soggettiva degli spazi destinati al culto, con riferimento sia all’intelligibilità del parlato sia alla qualità dell’ascolto musicale.

Appendice A Dati acustici completi relativi alle nove chiese analizzate

A.1 La Basilica di San Nicola a Bari

T20 (s) EDT (s) 125 250 500 1000 2000 4000 125 250 500 1000 2000 4000 A_01 4,4 4,2 4,2 4,3 3,9 3,2 4,2 3,9 4,2 4,5 4,1 3,2 A_02 4,7 4,7 4,6 4,4 4,1 3,2 3,7 4,4 4,6 4,5 4,3 3,1 A_03 4,7 4,4 4,3 4,4 4,0 3,3 3,8 4,2 4,4 4,3 4,2 3,2 A_04 4,6 4,4 4,6 4,3 4,1 3,3 3,4 4,5 4,5 4,4 4,4 3,3 A_05 4,6 4,3 4,5 4,3 4,1 3,3 5,1 4,5 4,4 4,5 4,0 3,1 A_06 4,4 4,2 4,6 4,4 4,2 3,4 5,3 4,8 4,9 4,8 4,3 3,5 A_07 5,0 4,4 4,6 4,6 4,0 3,3 4,1 4,3 4,9 4,5 4,5 3,5 A_08 4,1 4,3 4,4 4,4 4,1 3,4 5,2 4,7 5,0 4,7 4,5 3,6 A_09 5,0 4,2 4,5 4,5 4,1 3,4 4,6 5,1 4,2 5,0 4,5 3,3 A_10 4,4 4,5 4,4 4,3 4,0 3,1 3,2 3,8 4,1 4,1 3,7 2,6 Media A 4,6 4,3 4,5 4,4 4,1 3,3 4,3 4,4 4,5 4,5 4,3 3,2 B_01 4,3 4,4 4,5 4,4 4,1 3,2 3,5 3,5 4,9 4,3 4,0 3,2 B_02 4,6 4,4 4,3 4,4 4,1 3,3 4,3 4,1 4,9 4,6 4,5 3,3 B_03 4,2 4,4 4,5 4,4 4,3 3,4 3,8 3,9 4,6 4,6 4,2 3,2 B_04 4,4 4,1 4,5 4,4 4,1 3,3 5,5 4,4 4,4 4,8 4,6 3,5 B_05 4,9 4,6 4,4 4,5 4,1 3,3 4,1 4,2 4,5 4,8 4,3 3,4 B_06 4,8 4,5 4,6 4,4 4,0 3,3 4,3 5,0 5,1 4,9 4,6 3,6 B_07 4,7 4,2 4,4 4,4 4,1 3,4 4,5 4,5 5,1 5,0 4,7 3,6 B_08 4,5 4,5 4,4 4,5 4,1 3,5 5,8 4,9 5,1 4,9 4,7 3,3 B_09 4,4 4,3 4,4 4,6 4,2 3,4 5,0 4,9 4,9 4,8 4,7 3,8 B_10 4,2 4,1 4,0 4,3 4,0 3,1 3,8 3,5 4,2 4,1 3,5 2,7 Media B 4,5 4,3 4,4 4,4 4,1 3,3 4,5 4,3 4,8 4,7 4,4 3,4 Media 4,5 4,3 4,4 4,4 4,1 3,3 4,4 4,3 4,6 4,6 4,3 3,3

C80 (dB) Ts (ms) 125 250 500 1000 2000 4000 125 250 500 1000 2000 4000 A_01 -0,6 -1,4 -2,2 -1,5 -3,2 -2,2 212 235 251 256 271 198 A_02 -1,9 -3,6 -8,0 -5,7 -5,3 -3,2 237 292 379 348 320 207 A_03 -2,7 -1,6 -8,0 -6,3 -4,9 -3,5 266 242 378 330 290 220 A_04 -6,2 -6,4 -8,2 -7,5 -6,8 -4,2 285 339 363 359 339 236 A_05 -3,0 -5,1 -8,3 -7,7 -6,6 -4,2 296 319 388 351 302 220 A_06 -10,8 -5,8 -8,7 -8,5 -8,1 -5,6 405 350 408 395 363 269 A_07 -4,0 -6,4 -9,4 -10,2 -10,2 -6,0 314 325 405 372 368 268 A_08 -6,3 -9,0 -10,8 -10,3 -8,7 -6,3 396 385 445 415 362 288 A_09 -4,6 -7,4 -6,1 -9,5 -9,1 -6,0 317 399 364 409 376 262

(continua)

170 Appendice A

A_10 -0,5 -0,1 -6,5 -5,4 -2,1 -0,7 199 211 313 311 222 149 Media A -4,1 -4,7 -7,6 -7,3 -6,5 -4,2 293 310 369 355 321 232 B_01 -5,2 -0,7 -3,8 -5,0 -4,0 -2,2 305 212 318 315 272 196 B_02 -3,0 -4,0 -7,4 -7,5 -7,5 -4,7 292 283 401 375 356 256 B_03 -5,1 -8,0 -9,4 -8,1 -8,0 -6,0 289 318 365 359 330 254 B_04 -5,6 -7,2 -7,9 -8,0 -7,2 -4,2 394 336 356 372 366 246 B_05 -7,3 -9,2 -7,6 -6,8 -5,2 -6,0 343 356 388 395 339 279 B_06 -7,9 -5,3 -9,9 -9,9 -7,3 -4,1 384 369 425 423 357 251 B_07 -2,6 -7,6 -11,2 -10,7 -8,9 -7,5 308 376 436 417 384 291 B_08 -10,4 -8,5 -8,1 -9,9 -8,3 -6,2 441 396 437 466 414 287 B_09 -5,8 -8,4 -10,3 -11,5 -9,2 -7,0 392 413 414 415 395 296 B_10 -0,3 -2,3 -6,5 -4,1 -4,1 -2,4 239 220 316 270 253 180 Media B -5,3 -6,1 -8,2 -8,2 -7,0 -5,0 339 328 386 381 346 254 Media -4,7 -5,4 -7,9 -7,7 -6,7 -4,6 316 319 378 368 334 243

G (dB) Altri parametri 125 250 500 1000 2000 4000 STI RASTI EBL LTR EC_m EC_s A_01 9,1 8,9 8,8 8,5 7,0 5,6 43,0 41,0 3,8 -9,0 0,66 0,61 A_02 8,9 7,2 6,5 6,7 5,5 5,2 37,0 31,0 -1,3 -8,5 0,66 0,66 A_03 8,2 8,2 7,2 6,8 6,3 5,1 36,0 33,0 1,1 -9,2 0,68 0,67 A_04 7,4 6,3 7,0 6,5 5,1 4,3 31,0 32,0 -3,2 -9,2 0,72 0,75 A_05 5,4 6,2 6,0 5,8 5,4 4,2 32,0 30,0 -3,4 -9,2 0,87 0,70 A_06 6,0 6,4 5,5 5,0 4,2 2,8 27,0 30,0 -4,9 -9,3 0,74 0,70 A_07 6,8 5,6 4,9 5,2 3,8 2,6 30,0 30,0 -4,9 -9,4 0,84 0,83 A_08 5,3 5,1 5,1 4,5 3,6 1,8 26,0 27,0 -7,0 -9,9 0,79 0,78 A_09 5,9 4,9 5,5 4,4 3,4 2,3 30,0 33,0 -8,3 -9,3 0,77 0,73 A_10 10,5 9,2 7,8 7,9 7,8 7,5 42,0 39,0 2,6 -8,3 0,72 0,68 Media A 7,3 6,8 6,4 6,2 5,2 4,1 33,4 32,6 -2,5 -9,1 0,75 0,71 B_01 8,7 8,5 6,9 7,1 6,4 5,4 38,0 37,0 1,6 -9,2 0,63 0,70 B_02 7,6 7,2 6,4 5,9 4,9 3,8 31,0 30,0 -1,2 -8,8 0,66 0,69 B_03 7,8 6,8 6,3 5,9 5,1 3,9 30,0 29,0 -3,1 -8,9 0,68 0,70 B_04 5,6 6,5 6,5 5,6 4,4 3,6 29,0 30,0 -3,7 -9,4 0,63 0,71 B_05 6,6 5,7 5,6 5,0 4,5 2,6 31,0 32,0 -5,7 -9,3 0,94 0,69 B_06 5,6 5,3 4,5 4,3 3,9 2,5 28,0 26,0 -4,9 -9,6 0,64 0,75 B_07 6,0 5,4 4,3 4,1 3,1 1,5 27,0 27,0 -7,0 -9,5 0,70 0,71 B_08 4,1 4,9 4,5 3,6 2,8 1,6 26,0 28,0 -7,6 -9,0 0,76 0,70 B_09 5,1 4,1 4,7 3,7 2,8 1,2 26,0 27,0 -7,7 -9,5 0,70 0,75 B_10 9,2 9,2 7,9 7,8 7,3 6,6 40,0 38,0 1,8 -8,4 0,72 0,68 Media B 6,6 6,4 5,8 5,3 4,5 3,3 30,6 30,4 -3,8 -9,2 0,71 0,71 Media 7,0 6,6 6,1 5,7 4,8 3,7 32,0 31,5 -3,2 -9,1 0,73 0,71

IACCearly IACClate WB 500 1000 2000 4000 WB 500 1000 2000 4000 A_01 0,56 0,39 0,45 0,68 0,71 0,18 0,06 0,10 0,05 0,05 A_02 0,42 0,28 0,25 0,23 0,11 0,21 0,12 0,08 0,06 0,04 A_03 0,45 0,43 0,13 0,41 0,50 0,22 0,08 0,08 0,05 0,03 A_04 0,37 0,10 0,33 0,39 0,37 0,19 0,03 0,09 0,04 0,05 A_05 0,50 0,51 0,06 0,22 0,21 0,22 0,12 0,06 0,08 0,04 A_06 0,41 0,58 0,34 0,20 0,38 0,24 0,15 0,11 0,06 0,06 A_07 0,45 0,16 0,23 0,29 0,23 0,21 0,07 0,08 0,06 0,05 A_08 0,41 0,49 0,22 0,31 0,09 0,22 0,07 0,10 0,05 0,04 A_09 0,57 0,49 0,36 0,26 0,23 0,22 0,06 0,11 0,05 0,06 A_10 0,47 0,26 0,35 0,42 0,47 0,19 0,07 0,08 0,06 0,05 Media A 0,46 0,37 0,27 0,34 0,33 0,21 0,08 0,09 0,06 0,05 B_01 0,62 0,29 0,30 0,61 0,62 0,19 0,05 0,12 0,05 0,07 B_02 0,43 0,24 0,12 0,18 0,15 0,22 0,08 0,10 0,08 0,05

(continua)

Appendice A 171

B_03 0,46 0,22 0,18 0,34 0,25 0,20 0,07 0,10 0,04 0,04 B_04 0,47 0,50 0,38 0,35 0,36 0,22 0,15 0,10 0,08 0,03 B_05 0,54 0,38 0,23 0,25 0,26 0,20 0,10 0,11 0,03 0,08 B_06 0,55 0,38 0,41 0,54 0,48 0,24 0,14 0,07 0,04 0,07 B_07 0,53 0,19 0,25 0,21 0,21 0,22 0,06 0,09 0,07 0,04 B_08 0,43 0,41 0,33 0,19 0,07 0,21 0,08 0,08 0,06 0,05 B_09 0,55 0,25 0,25 0,30 0,24 0,23 0,07 0,05 0,07 0,08 B_10 0,53 0,48 0,46 0,40 0,23 0,24 0,19 0,12 0,06 0,08 Media B 0,51 0,33 0,29 0,34 0,29 0,22 0,10 0,09 0,06 0,06 Media 0,49 0,35 0,28 0,34 0,31 0,21 0,09 0,09 0,06 0,05

IADearly IADlate (dB) 125 250 500 1000 2000 4000 125 250 500 1000 2000 4000 A_01 0,40 0,46 0,38 0,39 0,36 0,62 0,64 0,70 0,07 -0,03 0,11 -0,02 A_02 0,22 0,35 0,37 0,55 0,55 0,51 1,25 -0,35 -0,05 -0,01 0,09 -0,12 A_03 0,47 0,36 0,48 0,50 0,44 0,56 -1,29 -0,62 0,21 0,20 0,10 -0,13 A_04 0,79 0,37 0,50 0,32 0,44 0,58 0,24 -0,41 0,08 -0,07 0,03 -0,17 A_05 0,41 0,23 0,30 0,48 0,47 0,52 0,99 -0,16 -0,47 -0,08 0,11 0,20 A_06 0,57 0,30 0,36 0,34 0,43 0,46 -1,16 -0,91 -0,60 -0,03 0,08 -0,12 A_07 0,57 0,46 0,51 0,38 0,48 0,45 -0,33 -0,64 -0,13 0,17 0,07 -0,11 A_08 0,47 0,62 0,33 0,39 0,65 0,51 0,63 -0,39 -0,28 -0,18 0,04 -0,15 A_09 0,29 0,32 0,33 0,37 0,37 0,58 -1,25 -0,40 0,03 0,17 0,13 0,00 A_10 0,76 0,27 0,34 0,44 0,39 0,46 -0,43 -0,93 0,09 -0,23 0,05 -0,23 Media A 0,49 0,38 0,39 0,42 0,46 0,53 0,02 -0,39 -0,10 -0,01 0,08 -0,08 B_01 0,29 0,50 0,35 0,44 0,77 0,62 1,46 -0,07 -0,09 0,23 0,13 -0,06 B_02 0,28 0,36 0,39 0,46 0,42 0,44 -0,22 0,42 -0,19 0,07 0,11 -0,04 B_03 0,28 0,42 0,49 0,51 0,50 0,57 1,25 -0,61 0,08 0,11 0,10 -0,05 B_04 0,49 0,32 0,30 0,29 0,37 0,39 1,44 -1,29 -0,36 -0,14 0,07 0,00 B_05 0,21 0,25 0,35 0,54 0,57 0,59 1,29 0,16 -0,41 0,19 -0,03 -0,36 B_06 0,41 0,33 0,37 0,30 0,34 0,47 -0,28 -1,60 -0,67 -0,07 0,10 0,05 B_07 0,31 0,43 0,43 0,40 0,43 0,58 0,98 -0,81 0,11 -0,02 -0,21 0,01 B_08 0,40 0,59 0,41 0,34 0,51 0,49 2,06 -0,73 -0,05 -0,36 0,16 0,01 B_09 0,28 0,34 0,43 0,38 0,45 0,50 0,55 -0,97 0,09 -0,03 0,00 0,06 B_10 0,40 0,42 0,24 0,25 0,31 0,53 -0,65 -0,09 -0,66 -0,02 0,06 0,15 Media B 0,34 0,40 0,37 0,39 0,47 0,52 0,87 -0,52 -0,21 0,00 0,05 -0,02 Media 0,41 0,39 0,38 0,40 0,46 0,52 0,47 -0,45 -0,15 0,00 0,07 -0,05

A.2 La Cattedrale di San Sabino a Bari

T20 (s) EDT (s) 125 250 500 1000 2000 4000 125 250 500 1000 2000 4000 A_01 6,5 6,3 5,6 4,6 4,0 3,1 6,1 6,0 5,6 4,9 3,9 2,9 A_02 6,2 6,3 5,7 4,7 4,0 3,2 7,4 6,9 6,1 4,9 4,1 3,3 A_03 6,6 6,6 5,6 4,7 4,0 3,1 7,8 6,7 5,9 4,6 4,2 3,0 A_04 6,5 6,5 5,6 4,7 4,0 3,2 6,9 6,2 6,2 5,1 4,2 3,2 A_05 6,7 6,5 6,1 5,0 4,1 3,3 5,9 6,2 5,9 4,8 3,9 3,0 A_06 6,6 6,3 5,8 4,8 4,1 3,1 6,3 6,6 5,8 5,0 4,1 3,1 A_07 6,6 6,3 6,0 5,0 4,2 3,2 4,8 6,5 5,8 4,7 4,1 3,0 A_08 5,8 6,7 6,0 4,8 4,0 3,1 6,8 5,9 5,2 4,6 4,0 3,0 Media A 6,4 6,4 5,8 4,8 4,0 3,2 6,5 6,4 5,8 4,8 4,1 3,1 B_01 6,3 6,2 5,5 4,7 4,1 3,1 5,9 6,6 5,9 5,0 4,2 3,2 B_02 6,7 6,8 5,8 5,0 4,2 3,4 6,2 6,0 5,8 5,0 4,3 3,3 B_03 6,3 6,8 6,0 5,2 4,4 3,5 6,4 5,9 6,1 4,6 4,1 3,1

(continua)

172 Appendice A

B_04 6,9 6,2 5,6 4,7 4,1 3,1 5,5 7,3 6,0 5,0 4,4 3,3 B_05 8,1 6,6 6,0 4,8 4,1 3,2 7,4 6,6 6,1 5,1 4,3 3,3 B_06 7,0 6,8 6,0 5,0 4,2 3,4 6,3 6,0 6,3 5,0 4,4 3,3 B_07 6,7 6,5 6,0 4,8 4,1 3,3 6,7 6,6 5,6 5,1 4,6 3,2 B_08 6,5 6,5 5,7 4,6 3,9 3,0 5,5 6,2 5,3 4,4 3,7 3,0 Media B 6,8 6,6 5,8 4,9 4,1 3,2 6,3 6,4 5,9 4,9 4,2 3,2 Media 6,6 6,5 5,8 4,8 4,1 3,2 6,4 6,4 5,9 4,9 4,2 3,1

C80 (dB) Ts (ms) 125 250 500 1000 2000 4000 125 250 500 1000 2000 4000 A_01 -4,3 -6,2 -1,2 -3,2 -1,1 0,7 444 470 313 287 223 151 A_02 -5,2 -7,6 -6,6 -5,3 -5,2 -1,0 434 518 441 354 297 182 A_03 -3,9 -5,0 -9,4 -5,6 -4,4 -5,0 422 475 478 333 286 218 A_04 -10,0 -8,2 -10,5 -6,5 -7,0 -5,1 581 533 504 372 318 246 A_05 -4,2 -9,5 -10,5 -7,0 -1,0 -2,7 401 474 504 374 206 204 A_06 -4,3 -7,7 -10,8 -8,7 -5,2 -2,0 469 486 464 399 285 199 A_07 -4,1 -7,4 -10,9 -9,9 -5,1 -1,9 337 497 444 385 287 181 A_08 -9,7 -9,3 -7,2 -6,7 -6,7 -5,8 515 494 415 351 320 248 Media A -5,7 -7,6 -8,4 -6,6 -4,4 -2,8 450 493 445 357 278 204 B_01 -8,9 -10,8 -5,7 -6,1 -5,9 -4,5 495 538 429 380 321 237 B_02 -9,3 -10,6 -9,5 -7,8 -7,4 -6,2 507 591 499 396 349 264 B_03 -6,8 -9,6 -11,0 -8,5 -7,6 -7,3 563 506 548 387 327 255 B_04 -10,8 -9,5 -12,3 -9,7 -9,5 -8,4 521 541 535 415 370 285 B_05 -8,6 -8,8 -12,0 -9,6 -7,4 -6,2 615 496 499 406 332 255 B_06 -6,6 -11,4 -13,1 -11,3 -9,4 -7,6 506 526 519 428 370 279 B_07 -4,2 -6,7 -11,0 -8,6 -7,0 -5,0 407 494 476 399 339 231 B_08 -6,3 -6,3 -1,2 -2,5 -3,2 -0,1 406 447 289 281 239 149 Media B -7,7 -9,2 -9,4 -8,0 -7,1 -5,6 503 517 474 386 331 244 Media -6,7 -8,4 -8,9 -7,3 -5,8 -4,2 476 505 460 372 304 224

G (dB) Altri parametri 125 250 500 1000 2000 4000 STI RASTI EBL LTR EC_m EC_s A_01 9,5 9,9 10,3 8,3 7,7 6,5 42,0 46,0 4,4 -9,5 0,56 0,66 A_02 8,9 7,9 7,7 6,6 5,4 4,1 34,0 32,0 -0,8 -10,3 0,75 0,72 A_03 8,2 8,4 7,8 7,0 5,7 3,7 34,0 30,0 -0,7 -9,6 0,66 0,75 A_04 8,0 8,1 6,9 5,9 4,8 2,5 27,0 27,0 -5,2 -10,2 0,69 0,68 A_05 8,9 8,6 7,0 5,8 6,5 3,8 34,0 36,0 -3,9 -9,6 0,70 0,72 A_06 7,7 7,2 6,2 4,9 4,2 2,8 34,0 31,0 -5,0 -9,8 0,73 0,78 A_07 10,0 8,3 6,6 5,2 4,6 3,5 34,0 33,0 -3,3 -9,9 0,73 0,72 A_08 7,5 8,3 8,5 7,3 6,1 4,3 28,0 32,0 -2,2 -9,7 0,74 0,73 Media A 8,6 8,3 7,6 6,4 5,6 3,9 33,4 33,4 -2,1 -9,8 0,69 0,72 B_01 9,1 8,3 8,4 6,7 5,6 3,9 30,0 32,0 -0,5 -9,6 0,66 0,74 B_02 7,7 7,7 6,7 5,6 4,1 2,1 27,0 27,0 -7,5 -10,1 0,66 0,67 B_03 7,8 7,8 6,3 5,5 4,0 2,0 27,0 26,0 -3,8 -10,0 0,66 0,77 B_04 8,5 7,3 6,4 5,2 3,3 1,3 25,0 25,0 -8,2 -10,1 0,72 0,66 B_05 7,6 7,9 6,2 5,1 3,8 1,9 28,0 29,0 -5,4 -9,8 0,73 0,77 B_06 6,0 6,7 5,7 4,2 2,8 0,4 26,0 30,0 -10,9 -10,4 0,76 0,84 B_07 8,1 7,3 6,2 4,9 3,4 1,6 30,0 30,0 -4,7 -10,0 0,65 0,76 B_08 8,6 8,8 10,3 8,9 7,6 6,6 42,0 43,0 4,4 -9,8 0,70 0,69 Media B 7,9 7,7 7,0 5,8 4,3 2,5 29,4 30,3 -4,6 -10,0 0,69 0,74 Media 8,3 8,0 7,3 6,1 4,9 3,2 31,4 31,8 -3,3 -9,9 0,69 0,73

IACCearly IACClate WB 500 1000 2000 4000 WB 500 1000 2000 4000 A_01 0,70 0,63 0,57 0,76 0,64 0,26 0,15 0,11 0,07 0,04

(continua)

Appendice A 173

A_02 0,51 0,41 0,40 0,62 0,48 0,23 0,12 0,06 0,04 0,06 A_03 0,65 0,31 0,43 0,61 0,35 0,23 0,04 0,12 0,07 0,07 A_04 0,53 0,10 0,21 0,55 0,24 0,25 0,10 0,12 0,04 0,05 A_05 0,53 0,37 0,24 0,30 0,53 0,26 0,09 0,06 0,09 0,07 A_06 0,54 0,40 0,33 0,14 0,43 0,19 0,06 0,10 0,05 0,05 A_07 0,54 0,41 0,33 0,14 0,43 0,19 0,06 0,10 0,05 0,04 A_08 0,51 0,55 0,45 0,37 0,57 0,28 0,15 0,10 0,03 0,06 A_09 0,41 0,37 0,14 0,32 0,36 0,31 0,14 0,09 0,07 0,06 Media A 0,55 0,39 0,34 0,42 0,45 0,24 0,10 0,10 0,06 0,06 B_01 0,58 0,61 0,43 0,39 0,40 0,31 0,12 0,12 0,07 0,09 B_02 0,36 0,23 0,28 0,33 0,27 0,26 0,06 0,09 0,09 0,04 B_03 0,65 0,32 0,34 0,67 0,48 0,26 0,06 0,09 0,05 0,08 B_04 0,49 0,24 0,08 0,27 0,27 0,28 0,14 0,12 0,11 0,04 B_05 0,73 0,18 0,43 0,62 0,64 0,30 0,14 0,06 0,03 0,10 B_06 0,53 0,36 0,19 0,04 0,16 0,22 0,09 0,17 0,05 0,04 B_07 0,67 0,34 0,45 0,44 0,64 0,33 0,18 0,09 0,05 0,08 B_08 0,73 0,76 0,62 0,70 0,56 0,25 0,16 0,14 0,07 0,05 B_09 0,44 0,44 0,30 0,22 0,27 0,24 0,11 0,08 0,06 0,04 Media B 0,58 0,39 0,35 0,41 0,41 0,27 0,12 0,11 0,06 0,06 Media 0,56 0,39 0,35 0,42 0,43 0,26 0,11 0,10 0,06 0,06

IADearly IADlate (dB) 125 250 500 1000 2000 4000 125 250 500 1000 2000 4000 A_01 0,26 0,17 0,27 0,26 0,46 0,71 0,41 0,36 -0,49 -0,27 0,04 -0,17 A_02 0,71 0,39 0,31 0,36 0,42 0,55 0,01 -0,41 0,16 0,05 -0,09 0,06 A_03 0,26 0,10 0,41 0,32 0,32 0,53 -0,38 -0,94 -0,05 -0,08 -0,11 0,09 A_04 0,12 0,71 0,52 0,38 0,38 0,50 -1,03 -0,87 0,07 0,09 -0,06 0,14 A_05 0,35 0,38 0,33 0,35 0,35 0,39 -0,86 -0,72 -0,35 0,08 -0,38 -0,20 A_06 0,14 0,19 0,35 0,33 0,54 0,34 -1,07 0,00 0,17 -0,16 -0,08 -0,14 A_07 0,15 0,20 0,34 0,34 0,54 0,32 -1,05 0,04 0,19 -0,14 -0,10 -0,03 A_08 0,42 0,21 0,22 0,25 0,39 0,57 1,04 -1,50 -0,51 -0,29 0,01 0,10 A_09 0,08 0,37 0,40 0,42 0,33 0,31 -2,34 -2,22 -0,56 -0,11 0,05 0,08 Media A 0,27 0,30 0,35 0,33 0,41 0,47 -0,59 -0,70 -0,15 -0,09 -0,08 -0,01 B_01 0,13 0,25 0,24 0,28 0,33 0,36 -2,06 -1,22 -0,60 -0,10 -0,26 -0,22 B_02 0,32 0,39 0,47 0,40 0,49 0,58 -0,43 -0,41 -0,25 -0,03 0,38 0,13 B_03 0,11 0,20 0,42 0,30 0,21 0,37 -0,94 -0,90 -0,12 -0,12 -0,11 -0,38 B_04 0,46 0,20 0,44 0,50 0,53 0,40 0,14 -0,56 -0,23 0,27 0,48 0,17 B_05 0,17 0,08 0,37 0,30 0,20 0,21 -1,45 -1,53 -0,53 0,16 -0,07 -0,29 B_06 0,44 0,38 0,38 0,49 0,50 0,50 -0,02 -0,21 -0,20 0,64 0,02 0,15 B_07 0,14 0,24 0,42 0,24 0,30 0,18 -0,93 -0,90 -0,40 0,03 0,15 -0,19 B_08 0,27 0,15 0,14 0,18 0,21 0,30 0,04 -0,95 -0,56 -0,27 0,12 -0,02 B_09 0,56 0,30 0,40 0,44 0,55 0,61 0,21 -0,03 -0,27 0,18 -0,13 0,13 Media B 0,29 0,24 0,36 0,35 0,37 0,39 -0,61 -0,74 -0,35 0,08 0,06 -0,06 Media 0,28 0,27 0,36 0,34 0,39 0,43 -0,60 -0,72 -0,25 0,00 -0,01 -0,03

A.3 La Cattedrale di San Valentino a Bitonto

T20 (s) EDT (s) 125 250 500 1000 2000 4000 125 250 500 1000 2000 4000 A_01 5,1 4,7 4,3 3,7 3,4 2,6 4,9 4,3 4,1 3,8 3,1 2,4 A_02 4,9 4,8 4,7 3,9 3,5 2,8 5,0 4,7 4,4 3,8 3,4 2,5 A_03 4,6 4,7 4,7 4,2 3,5 2,7 4,4 4,8 4,2 3,8 3,4 2,5 A_04 4,6 4,5 5,0 3,9 3,4 2,6 4,7 4,8 4,6 3,9 3,5 2,8

(continua)

174 Appendice A

A_05 4,6 4,7 4,5 3,9 3,4 2,6 4,5 4,6 4,6 3,8 3,4 2,6 A_06 4,7 4,4 4,3 3,7 3,2 2,5 4,8 3,7 4,0 3,5 2,9 2,2 Media A 4,7 4,6 4,6 3,9 3,4 2,6 4,7 4,5 4,3 3,8 3,3 2,5 B_01 5,5 4,8 5,0 4,1 3,7 3,1 3,9 4,3 4,6 3,6 3,4 2,6 B_02 4,7 4,7 4,7 4,2 3,5 2,9 5,4 4,9 4,9 3,9 3,5 2,7 B_03 4,9 4,8 4,2 3,8 3,3 2,7 4,8 4,6 5,0 4,1 3,7 2,8 B_04 4,9 4,7 4,4 3,7 3,4 2,7 4,7 4,8 4,7 4,3 3,8 2,5 B_05 4,5 4,8 4,5 3,9 3,4 2,6 4,5 4,7 4,7 4,1 3,7 2,8 B_06 5,1 4,2 4,2 3,6 3,2 2,5 3,9 4,5 4,2 3,3 3,0 2,3 Media B 4,9 4,7 4,5 3,9 3,4 2,7 4,5 4,6 4,7 3,9 3,5 2,6 Media 4,8 4,6 4,5 3,9 3,4 2,7 4,6 4,6 4,5 3,8 3,4 2,6

C80 (dB) Ts (ms) 125 250 500 1000 2000 4000 125 250 500 1000 2000 4000 A_01 -3,0 -2,0 -0,9 0,2 0,1 0,5 280 282 222 187 165 133 A_02 -1,4 -5,5 -4,6 -4,0 -3,1 -1,7 242 339 291 268 230 172 A_03 -7,4 -2,9 -8,0 -4,4 -3,7 0,3 305 315 346 286 226 121 A_04 -7,0 -5,7 -8,9 -6,5 -7,0 -4,6 381 389 414 307 281 215 A_05 -3,3 -7,4 -9,3 -5,9 -3,6 -1,6 348 381 381 298 236 158 A_06 -2,2 -7,6 -4,0 -2,3 0,2 0,4 283 331 270 237 167 129 Media A -4,0 -5,2 -5,9 -3,8 -2,9 -1,1 307 340 321 264 218 155 B_01 -5,2 -6,5 -4,0 -3,2 -2,8 -1,1 315 344 318 237 227 165 B_02 -2,3 -6,9 -5,4 -4,0 -4,5 -3,2 308 371 363 280 257 195 B_03 -7,4 -5,0 -9,8 -4,0 -5,4 -3,9 368 333 417 290 276 210 B_04 -6,5 -8,4 -8,7 -8,1 -6,4 -5,2 422 395 403 345 293 205 B_05 -2,9 -8,7 -10,7 -7,7 -5,1 -5,7 279 432 405 334 273 220 B_06 -6,9 -9,2 -4,8 -4,2 -3,1 -3,1 342 378 302 241 203 172 Media B -5,2 -7,4 -7,2 -5,2 -4,5 -3,7 339 375 368 288 255 194 Media -4,6 -6,3 -6,6 -4,5 -3,7 -2,4 323 358 344 276 236 174

G (dB) Altri parametri 125 250 500 1000 2000 4000 STI RASTI EBL LTR EC_m EC_s A_01 10,5 11,7 12,0 11,0 9,6 7,9 48,0 47,0 7,0 -9,5 0,57 0,63 A_02 12,1 9,8 9,6 8,3 7,2 5,4 42,0 40,0 3,5 -9,9 0,59 0,67 A_03 10,7 9,9 9,1 7,8 7,1 6,2 44,0 35,0 1,0 -10,0 0,66 0,71 A_04 9,5 8,9 7,4 7,0 5,3 3,0 33,0 32,0 -4,7 -10,6 0,69 0,69 A_05 9,9 8,4 7,4 6,9 6,1 4,4 35,0 36,0 -3,3 -10,3 0,66 0,67 A_06 12,7 12,0 11,7 10,8 10,8 9,1 43,0 44,0 4,3 -9,4 0,78 0,65 Media A 10,9 10,1 9,5 8,6 7,7 6,0 40,8 39,0 1,3 -10,0 0,66 0,67 B_01 10,5 10,1 9,6 9,2 7,6 6,0 39,0 38,0 2,4 -10,2 0,71 0,65 B_02 10,5 8,9 8,3 7,4 6,0 3,9 38,0 36,0 1,5 -10,1 0,70 0,65 B_03 9,1 8,8 8,0 7,6 6,1 3,6 34,0 32,0 -1,3 -10,6 0,70 0,68 B_04 8,4 8,2 7,3 6,3 4,8 3,3 32,0 30,0 -4,0 -9,6 0,71 0,70 B_05 10,4 7,9 7,4 6,1 4,9 2,5 32,0 35,0 -3,9 -10,3 0,78 0,67 B_06 12,2 11,6 11,3 10,9 9,4 7,5 37,0 39,0 2,8 -9,9 0,65 0,68 Media B 10,2 9,2 8,7 7,9 6,5 4,5 35,3 35,0 -0,4 -10,1 0,71 0,67 Media 10,5 9,7 9,1 8,3 7,1 5,3 38,1 37,0 0,4 -10,0 0,68 0,67

IACCearly IACClate WB 500 1000 2000 4000 WB 500 1000 2000 4000 A_01 0,60 0,65 0,38 0,55 0,62 0,21 0,12 0,10 0,07 0,08 A_02 0,23 0,09 0,08 0,15 0,29 0,27 0,09 0,09 0,11 0,05 A_03 0,37 0,20 0,13 0,53 0,48 0,25 0,05 0,10 0,10 0,08 A_04 0,38 0,23 0,17 0,13 0,17 0,23 0,09 0,11 0,06 0,07 A_05 0,50 0,26 0,31 0,50 0,14 0,26 0,13 0,11 0,09 0,07

(continua)

Appendice A 175

A_06 0,71 0,74 0,58 0,74 0,59 0,27 0,09 0,09 0,04 0,07 Media A 0,47 0,36 0,28 0,43 0,38 0,25 0,10 0,10 0,08 0,07 B_01 0,51 0,47 0,37 0,61 0,64 0,33 0,08 0,07 0,04 0,04 B_02 0,35 0,16 0,29 0,31 0,47 0,25 0,11 0,07 0,06 0,08 B_03 0,36 0,25 0,05 0,23 0,24 0,28 0,15 0,09 0,06 0,04 B_04 0,37 0,14 0,18 0,39 0,36 0,25 0,09 0,15 0,06 0,06 B_05 0,51 0,48 0,46 0,29 0,23 0,25 0,07 0,08 0,09 0,06 B_06 0,61 0,51 0,57 0,60 0,72 0,31 0,12 0,08 0,08 0,07 Media B 0,45 0,34 0,32 0,41 0,44 0,28 0,10 0,09 0,07 0,06 Media 0,46 0,35 0,30 0,42 0,41 0,26 0,10 0,10 0,07 0,06

IADearly IADlate (dB) 125 250 500 1000 2000 4000 125 250 500 1000 2000 4000 A_01 0,23 0,17 0,34 0,42 0,47 0,70 3,06 0,76 0,26 0,23 -0,22 -0,24 A_02 0,31 0,35 0,49 0,53 0,47 0,55 0,69 -0,44 -0,04 0,02 0,21 0,01 A_03 0,32 0,42 0,46 0,47 0,36 0,57 - 0,02 -0,07 -0,09 -0,42 -0,11 A_04 - 0,24 0,36 0,44 0,48 0,47 0,37 0,45 0,11 0,05 0,20 -0,05 A_05 0,34 0,32 0,43 0,33 0,26 0,44 0,36 -0,18 -0,49 -0,11 -0,32 -0,19 A_06 0,24 0,42 0,21 0,30 0,66 0,67 - -0,83 -0,26 0,03 0,03 -0,14 Media A 0,29 0,32 0,38 0,41 0,45 0,57 1,12 -0,04 -0,08 0,02 -0,08 -0,12 B_01 0,29 0,62 0,41 0,36 0,64 0,77 0,43 -1,39 -0,12 -0,04 0,00 -0,15 B_02 0,45 0,20 0,41 0,60 0,61 0,50 - -0,04 -0,27 -0,09 0,07 0,05 B_03 0,38 0,64 0,50 0,49 0,46 0,60 0,40 -0,58 -0,68 -0,35 0,10 -0,17 B_04 - 0,53 0,45 0,54 0,63 0,34 0,29 -0,25 -0,16 0,06 0,19 -0,02 B_05 0,26 0,53 0,31 0,30 0,42 0,50 -0,72 -0,11 0,01 -0,37 -0,10 -0,23 B_06 0,61 0,16 0,30 0,24 0,20 0,17 -0,74 -1,45 -0,29 -0,15 -0,02 0,14 Media B 0,40 0,45 0,40 0,42 0,49 0,48 -0,07 -0,64 -0,25 -0,16 0,04 -0,06 Media 0,34 0,38 0,39 0,42 0,47 0,52 0,46 -0,34 -0,17 -0,07 -0,02 -0,09

A.4 La Cattedrale di Santa Maria Maggiore a Barletta

T20 (s) EDT (s) 125 250 500 1000 2000 4000 125 250 500 1000 2000 4000 A_01 7,4 7,7 7,0 6,4 5,2 3,6 8,6 6,7 6,7 6,3 4,9 3,4 A_02 7,4 7,4 7,1 6,4 5,2 3,6 8,5 8,3 7,3 6,4 5,2 3,7 A_03 7,9 7,8 7,2 6,5 5,3 3,9 7,8 7,5 7,2 6,4 5,4 3,5 A_04 7,8 7,9 7,2 6,3 5,1 3,8 9,5 7,7 7,1 7,0 5,6 3,9 A_05 7,9 7,9 7,1 6,3 5,1 3,8 8,1 7,9 7,4 6,8 5,7 3,8 A_06 7,8 7,9 7,4 6,5 5,2 3,9 7,8 8,5 7,7 6,7 5,8 4,0 A_07 8,3 7,8 7,2 6,2 5,3 3,7 7,9 8,4 7,4 6,8 5,7 3,9 A_08 7,7 7,6 7,4 6,3 5,3 3,9 8,5 8,5 8,2 7,1 5,7 4,1 A_09 7,5 7,7 7,1 6,5 5,4 4,0 7,1 7,9 8,0 6,9 5,9 4,0 Media A 7,8 7,7 7,2 6,4 5,2 3,8 8,2 7,9 7,4 6,7 5,5 3,8 B_01 7,8 7,9 7,1 6,3 5,2 3,8 8,2 7,0 6,4 6,0 5,2 3,3 B_02 8,3 7,8 7,2 6,4 5,2 3,8 7,3 7,6 7,0 6,2 5,4 3,7 B_03 8,1 7,9 7,3 6,3 5,3 3,8 6,7 7,5 7,0 6,2 5,1 3,6 B_04 8,7 7,9 7,1 6,4 5,3 3,8 8,0 8,0 7,6 6,5 5,7 3,9 B_05 8,0 7,5 7,1 6,5 5,4 3,8 9,0 8,2 7,5 6,7 5,4 3,6 B_06 8,6 7,7 7,5 6,4 5,4 4,0 7,4 8,5 7,5 7,1 5,8 4,0 B_07 8,3 7,8 7,2 6,6 5,3 3,8 8,9 8,3 7,5 6,9 5,7 4,3 B_08 7,1 7,8 7,0 6,4 5,2 3,8 8,1 8,1 7,7 6,9 5,7 4,2 B_09 8,3 7,4 7,0 6,3 5,3 3,9 8,2 8,4 7,8 7,0 5,7 4,3 Media B 8,1 7,7 7,2 6,4 5,3 3,8 8,0 7,9 7,3 6,6 5,5 3,9 Media 7,9 7,7 7,2 6,4 5,3 3,8 8,1 7,9 7,4 6,7 5,5 3,8

176 Appendice A

C80 (dB) Ts (ms) 125 250 500 1000 2000 4000 125 250 500 1000 2000 4000 A_01 -7,6 -10,9 -10,9 -7,1 -7,7 -3,9 514 523 546 437 359 219 A_02 -8,9 -10,0 -10,8 -8,7 -9,7 -7,0 595 608 608 492 403 274 A_03 -5,2 -9,9 -9,2 -10,4 -7,6 -6,3 485 621 558 511 414 271 A_04 -6,9 -8,4 -12,1 -10,2 -9,7 -6,9 661 601 620 549 447 296 A_05 -9,5 -9,0 -11,0 -11,3 -10,4 -7,8 698 612 644 568 477 331 A_06 -11,1 -10,1 -13,5 -11,8 -8,9 -6,9 658 699 692 578 452 315 A_07 -9,5 -11,6 -13,7 -13,5 -11,6 -9,5 671 719 672 602 478 341 A_08 -12,0 -10,5 -12,1 -12,4 -9,1 -6,7 681 649 673 594 457 314 A_09 -9,2 -13,2 -16,3 -14,4 -12,6 -11,2 617 698 711 612 514 359 Media A -8,9 -10,4 -12,2 -11,1 -9,7 -7,4 620 637 636 549 444 302 B_01 -5,1 -10,9 -9,5 -7,7 -8,1 -7,5 457 553 507 428 387 272 B_02 -6,1 -10,1 -11,0 -9,4 -8,9 -7,1 593 569 568 491 435 297 B_03 -7,6 -8,0 -10,9 -9,7 -8,1 -6,5 501 580 553 507 416 292 B_04 -8,5 -9,8 -10,5 -12,1 -10,5 -8,0 692 593 634 563 466 314 B_05 -9,9 -11,4 -12,9 -12,4 -11,0 -8,8 748 686 635 589 465 330 B_06 -9,6 -10,4 -15,6 -14,0 -10,4 -8,6 636 756 672 614 497 343 B_07 -12,2 -12,6 -15,9 -14,6 -12,3 -10,0 708 715 668 612 507 365 B_08 -10,7 -12,9 -14,0 -14,2 -12,1 -8,8 673 710 668 589 485 350 B_09 -13,6 -14,3 -16,6 -14,5 -13,8 -11,8 702 771 694 626 526 386 Media B -9,3 -11,2 -13,0 -12,1 -10,6 -8,6 619 657 615 551 460 325 Media -9,1 -10,8 -12,6 -11,6 -10,1 -8,0 620 647 626 550 452 313

G (dB) Altri parametri 125 250 500 1000 2000 4000 STI RASTI EBL LTR EC_m EC_s A_01 15,0 14,4 13,5 13,0 11,7 10,0 31,0 27,0 1,0 -10,1 0,95 0,72 A_02 13,0 13,6 12,7 11,8 10,3 8,1 27,0 26,0 0,3 -10,3 0,73 0,68 A_03 13,8 12,8 12,2 11,5 9,6 7,7 26,0 30,0 -0,7 -10,1 0,81 0,73 A_04 11,7 12,1 11,6 10,4 9,1 6,3 24,0 26,0 -0,5 -10,7 0,77 0,70 A_05 12,2 11,4 10,6 9,5 7,7 5,1 23,0 23,0 -4,0 -10,9 0,76 0,73 A_06 11,8 10,9 9,7 8,8 7,4 4,7 23,0 20,0 -3,4 -10,8 0,71 0,75 A_07 11,4 10,9 10,4 9,1 7,2 4,6 23,0 24,0 -4,9 -10,7 0,80 0,71 A_08 12,1 10,9 9,6 9,0 7,6 4,8 22,0 23,0 -4,1 -11,1 0,86 0,74 A_09 11,6 10,7 9,5 8,2 6,7 3,8 23,0 24,0 -8,2 -10,8 0,81 0,83 Media A 12,5 12,0 11,1 10,2 8,5 6,1 24,7 24,8 -2,7 -10,6 0,80 0,73 B_01 14,2 14,0 13,6 13,0 10,9 8,9 30,0 30,0 0,1 -10,1 0,87 0,76 B_02 13,1 12,8 12,4 11,8 9,8 7,2 27,0 28,0 -2,7 -10,8 0,80 0,76 B_03 13,2 12,9 12,2 11,4 9,7 7,1 26,0 26,0 -1,0 -10,5 0,77 0,77 B_04 11,2 12,1 11,2 10,3 8,3 6,0 23,0 25,0 -4,1 -10,8 0,78 0,80 B_05 11,0 11,5 10,4 9,0 7,6 5,8 23,0 26,0 -6,9 -9,7 0,76 0,70 B_06 11,5 10,6 9,9 8,9 7,1 4,3 22,0 22,0 -5,8 -11,0 0,84 0,76 B_07 10,2 10,5 9,9 8,7 7,1 3,9 21,0 21,0 -5,6 -11,3 0,89 0,76 B_08 11,6 10,7 9,8 8,9 7,2 4,3 22,0 23,0 -7,1 -11,3 0,73 0,75 B_09 9,9 10,1 9,5 8,2 6,5 3,3 20,0 24,0 -9,5 -11,4 0,77 0,75 Media B 11,7 11,7 11,0 10,0 8,2 5,6 23,8 25,0 -4,4 -10,7 0,81 0,76 Media 12,1 11,8 11,1 10,1 8,4 5,9 24,2 24,9 -3,6 -10,7 0,80 0,74

IACCearly IACClate WB 500 1000 2000 4000 WB 500 1000 2000 4000 A_01 0,50 0,26 0,28 0,65 0,49 0,29 0,11 0,11 0,03 0,07 A_02 0,60 0,33 0,31 0,53 0,49 0,28 0,12 0,09 0,02 0,07 A_03 0,50 0,29 0,30 0,13 0,25 0,31 0,08 0,09 0,04 0,05 A_04 0,64 0,28 0,17 0,20 0,50 0,24 0,06 0,11 0,06 0,05

(continua)

Appendice A 177

A_05 0,56 0,57 0,18 0,33 0,21 0,28 0,11 0,12 0,06 0,07 A_06 0,72 0,44 0,30 0,47 0,43 0,32 0,13 0,12 0,04 0,07 A_07 0,48 0,34 0,18 0,23 0,36 0,28 0,11 0,08 0,04 0,06 A_08 0,76 0,75 0,29 0,39 0,41 0,28 0,07 0,10 0,06 0,05 A_09 0,51 0,40 0,37 0,12 0,11 0,30 0,08 0,10 0,02 0,06 Media A 0,59 0,41 0,26 0,34 0,36 0,29 0,10 0,10 0,04 0,06 B_01 0,41 0,15 0,30 0,43 0,32 0,26 0,09 0,06 0,07 0,06 B_02 0,39 0,12 0,33 0,22 0,21 0,30 0,11 0,13 0,04 0,06 B_03 0,45 0,26 0,21 0,12 0,24 0,28 0,07 0,06 0,04 0,03 B_04 0,52 0,19 0,28 0,45 0,20 0,31 0,13 0,09 0,06 0,06 B_05 0,41 0,47 0,27 0,28 0,33 0,25 0,14 0,07 0,05 0,10 B_06 0,57 0,28 0,23 0,26 0,21 0,30 0,14 0,06 0,04 0,06 B_07 0,47 0,26 0,31 0,20 0,13 0,26 0,11 0,07 0,07 0,07 B_08 0,72 0,50 0,34 0,33 0,35 0,27 0,12 0,09 0,03 0,06 B_09 0,37 0,21 0,33 0,23 0,31 0,25 0,09 0,08 0,05 0,05 Media B 0,48 0,27 0,29 0,28 0,26 0,28 0,11 0,08 0,05 0,06 Media 0,53 0,34 0,28 0,31 0,31 0,28 0,10 0,09 0,05 0,06

IADearly IADlate (dB) 125 250 500 1000 2000 4000 125 250 500 1000 2000 4000 A_01 0,34 0,46 0,53 0,36 0,21 0,36 -1,01 -0,65 -0,38 0,13 0,11 0,03 A_02 0,39 0,24 0,49 0,32 0,21 0,25 -1,75 -0,48 -0,54 -0,14 -0,10 0,09 A_03 0,32 0,44 0,32 0,39 0,46 0,39 0,09 -1,25 -0,17 0,05 -0,06 -0,21 A_04 0,18 0,11 0,39 0,47 0,45 0,36 -0,58 -0,25 -0,12 0,21 0,13 -0,19 A_05 0,67 0,48 0,32 0,46 0,65 0,50 0,73 -1,03 -0,31 -0,14 0,17 0,11 A_06 0,22 0,22 0,35 0,43 0,27 0,27 -2,04 -0,57 -0,60 -0,16 -0,17 -0,12 A_07 0,93 0,34 0,30 0,44 0,52 0,38 -0,39 -0,85 -0,18 0,06 -0,08 -0,09 A_08 0,26 0,10 0,17 0,39 0,39 0,42 -0,29 -0,52 -0,27 -0,12 -0,09 0,00 A_09 0,12 0,46 0,28 0,47 0,53 0,50 -0,46 -1,16 -0,18 0,11 0,03 -0,04 Media A 0,38 0,32 0,35 0,41 0,41 0,38 -0,63 -0,75 -0,31 0,00 -0,01 -0,04 B_01 0,19 0,50 0,52 0,44 0,58 0,69 -2,06 -0,46 -0,08 0,12 -0,22 0,00 B_02 0,57 0,37 0,60 0,42 0,50 0,39 -1,70 -0,67 -0,48 0,26 0,02 -0,10 B_03 0,35 0,47 0,42 0,40 0,56 0,48 -1,24 -1,02 -0,20 0,10 0,15 -0,06 B_04 0,44 0,31 0,47 0,41 0,40 0,58 -1,17 -1,01 -0,51 -0,07 -0,05 -0,23 B_05 0,42 0,15 0,39 0,34 0,43 0,48 0,47 -0,30 -0,04 -0,21 0,13 -0,12 B_06 0,29 0,20 0,39 0,45 0,40 0,50 -1,25 -0,52 -0,27 -0,05 0,00 -0,20 B_07 0,33 0,41 0,49 0,37 0,51 0,43 0,20 -0,41 -0,49 0,15 0,17 -0,24 B_08 0,23 0,11 0,33 0,32 0,41 0,43 -0,52 -0,66 -0,09 -0,10 -0,07 -0,27 B_09 0,31 0,46 0,35 0,36 0,52 0,61 -0,84 -0,70 0,10 0,14 0,08 0,13 Media B 0,35 0,33 0,44 0,39 0,48 0,51 -0,90 -0,64 -0,23 0,04 0,02 -0,12 Media 0,36 0,32 0,39 0,40 0,44 0,45 -0,77 -0,70 -0,27 0,02 0,01 -0,08

A.5 La Cattedrale di San Pietro a Bisceglie

T20 (s) EDT (s) 125 250 500 1000 2000 4000 125 250 500 1000 2000 4000 A_01 3,8 3,8 3,3 3,3 2,9 2,2 4,6 3,7 3,7 3,4 2,9 2,3 A_02 5,2 3,9 3,6 3,3 2,9 2,3 4,7 4,3 3,7 3,5 2,8 2,3 A_03 4,9 4,6 3,8 3,3 2,7 2,3 4,8 3,9 3,8 3,5 2,9 2,4 A_04 4,0 4,4 4,0 3,2 2,6 2,2 4,2 4,2 3,6 3,3 3,0 2,3 A_05 5,0 4,4 3,7 3,0 2,8 2,3 4,6 3,9 3,8 3,4 3,0 2,4 A_06 4,7 4,0 3,5 3,1 2,7 2,3 5,2 4,2 4,1 3,7 2,8 2,2 A_07 4,5 3,7 3,5 3,1 2,5 2,0 3,3 3,2 3,2 2,6 2,1 1,7

(continua)

178 Appendice A

Media A 4,6 4,1 3,6 3,2 2,8 2,2 4,5 3,9 3,7 3,3 2,8 2,2 B_01 4,5 4,4 4,1 3,3 2,9 2,3 4,3 4,6 3,7 3,5 2,9 2,3 B_02 4,9 4,4 3,7 3,2 2,7 2,2 4,6 4,2 4,1 3,4 3,1 2,5 B_03 5,5 4,5 3,5 3,3 2,6 2,3 5,4 4,4 4,1 3,5 3,0 2,4 B_04 4,7 4,1 3,9 3,3 3,0 2,3 4,4 3,8 3,8 3,5 3,1 2,4 B_05 5,1 4,5 4,2 3,2 2,7 2,3 5,3 4,2 4,2 3,3 3,1 2,4 B_06 4,4 4,4 4,1 3,3 2,7 2,2 4,6 4,7 4,1 3,3 2,8 2,4 B_07 4,5 3,7 3,1 3,0 2,4 2,0 2,8 2,4 2,8 2,5 2,3 1,8 Media B 4,8 4,3 3,8 3,2 2,7 2,2 4,5 4,0 3,8 3,3 2,9 2,3 Media 4,7 4,2 3,7 3,2 2,7 2,2 4,5 4,0 3,8 3,3 2,8 2,3

C80 (dB) Ts (ms) 125 250 500 1000 2000 4000 125 250 500 1000 2000 4000 A_01 -6,8 -4,6 -3,2 -2,0 -0,1 2,1 340 272 253 202 147 91 A_02 -4,0 -8,3 -5,4 -3,3 -1,5 -1,2 343 338 298 233 179 147 A_03 -6,2 -7,0 -6,7 -4,2 -4,1 -3,4 405 339 299 243 222 187 A_04 -8,2 -7,9 -6,3 -5,5 -4,0 -2,4 371 377 296 253 210 161 A_05 -6,8 -7,4 -7,9 -6,9 -4,5 -2,4 431 336 321 275 227 168 A_06 -3,9 -8,6 -8,1 -5,7 -4,5 -3,7 348 348 338 277 215 177 A_07 -3,0 0,1 1,7 2,8 2,6 3,7 307 226 150 115 100 83 Media A -5,6 -6,2 -5,1 -3,5 -2,3 -1,0 364 319 279 228 186 145 B_01 -6,0 -4,2 -4,8 -4,1 -2,3 -3,7 398 331 280 257 188 177 B_02 -7,5 -10,2 -9,0 -7,3 -6,1 -6,0 429 366 366 298 253 210 B_03 -4,6 -9,5 -6,8 -6,6 -5,0 -3,0 385 399 329 281 233 188 B_04 -7,3 -11,2 -8,3 -7,4 -4,8 -4,7 354 353 317 276 222 191 B_05 -8,1 -9,4 -8,7 -8,3 -6,5 -4,8 455 438 375 329 284 238 B_06 -4,6 -7,4 -7,0 -6,2 -5,0 -3,3 413 433 348 298 253 218 B_07 -4,9 2,0 0,4 -0,3 0,4 2,8 296 168 164 154 127 86 Media B -6,1 -7,1 -6,3 -5,7 -4,2 -3,2 390 355 311 270 223 187 Media -5,9 -6,7 -5,7 -4,6 -3,2 -2,1 377 337 295 249 204 166

G (dB) Altri parametri 125 250 500 1000 2000 4000 STI RASTI EBL LTR EC_m EC_s A_01 13,7 14,6 14,4 13,8 12,6 12,1 45,0 44,0 13,5 -8,8 0,58 0,70 A_02 12,2 11,7 11,0 10,3 9,3 7,9 41,0 41,0 4,4 -9,3 0,68 0,73 A_03 12,0 11,3 10,9 10,1 9,3 8,1 35,0 36,0 4,4 -9,2 0,64 0,70 A_04 14,5 11,2 10,9 10,0 9,3 8,3 35,0 37,0 4,7 -9,2 0,62 0,65 A_05 12,6 11,7 10,5 9,7 8,9 7,9 35,0 37,0 3,6 -9,4 0,63 0,68 A_06 13,4 12,0 10,0 9,1 9,1 7,6 36,0 34,0 1,9 -9,0 0,61 0,67 A_07 13,7 14,6 14,4 13,8 12,6 12,1 55,0 56,0 13,5 -8,9 0,50 0,59 Media A 13,1 12,5 11,7 11,0 10,1 9,1 40,3 40,7 6,6 -9,1 0,61 0,67 B_01 11,8 10,7 10,9 9,8 9,3 8,0 33,0 37,0 6,7 -8,5 0,60 0,66 B_02 10,9 10,4 8,9 8,4 7,6 6,6 31,0 34,0 -1,8 -8,7 0,67 0,71 B_03 11,1 9,7 9,6 8,6 8,1 7,1 35,0 35,0 1,5 -9,1 0,64 0,68 B_04 11,1 10,5 9,8 8,6 7,7 6,5 37,0 37,0 -1,0 -8,9 0,71 0,74 B_05 9,9 9,3 8,3 8,1 6,5 5,6 31,0 31,0 -7,9 -9,0 0,90 0,82 B_06 10,9 9,3 8,7 8,2 7,4 6,0 39,0 40,0 -4,1 -9,1 0,78 0,82 B_07 13,3 14,2 13,1 11,4 10,9 11,1 52,0 51,0 12,7 -8,8 0,58 0,66 Media B 11,3 10,6 9,9 9,0 8,2 7,3 36,9 37,9 0,9 -8,9 0,70 0,73 Media 12,2 11,5 10,8 10,0 9,1 8,2 38,6 39,3 3,7 -9,0 0,65 0,70

IACCearly IACClate WB 500 1000 2000 4000 WB 500 1000 2000 4000 A_01 0,61 0,56 0,57 0,61 0,66 0,18 0,11 0,08 0,09 0,06 A_02 0,47 0,42 0,22 0,58 0,44 0,21 0,10 0,12 0,04 0,07

(continua)

Appendice A 179

A_03 0,19 0,13 0,38 0,20 0,12 0,21 0,09 0,05 0,09 0,05 A_04 0,33 0,30 0,23 0,34 0,37 0,22 0,13 0,12 0,03 0,06 A_05 0,18 0,17 0,09 0,22 0,16 0,21 0,11 0,07 0,05 0,07 A_06 0,34 0,12 0,10 0,35 0,23 0,21 0,14 0,10 0,03 0,06 A_07 0,56 0,66 0,33 0,44 0,33 0,25 0,27 0,12 0,10 0,09 Media A 0,38 0,34 0,27 0,39 0,33 0,21 0,14 0,09 0,06 0,07 B_01 0,57 0,49 0,49 0,67 0,63 0,23 0,13 0,09 0,05 0,04 B_02 0,26 0,10 0,30 0,33 0,24 0,21 0,10 0,06 0,07 0,07 B_03 0,24 0,28 0,34 0,15 0,25 0,15 0,10 0,07 0,06 0,05 B_04 0,26 0,09 0,18 0,31 0,19 0,17 0,08 0,12 0,06 0,05 B_05 0,23 0,13 0,13 0,29 0,15 0,17 0,10 0,08 0,07 0,05 B_06 0,30 0,34 0,18 0,27 0,16 0,18 0,09 0,08 0,10 0,03 B_07 0,64 0,65 0,66 0,63 0,56 0,28 0,14 0,16 0,07 0,09 Media B 0,36 0,30 0,33 0,38 0,31 0,20 0,11 0,09 0,07 0,05 Media 0,37 0,32 0,30 0,39 0,32 0,21 0,12 0,09 0,07 0,06

IADearly IADlate (dB) 125 250 500 1000 2000 4000 125 250 500 1000 2000 4000 A_01 0,40 0,35 0,27 0,27 0,33 0,47 1,05 -0,47 -0,09 0,26 -0,05 -0,03 A_02 0,44 0,23 0,27 0,42 0,29 0,48 0,66 -0,24 -0,54 -0,21 -0,10 -0,08 A_03 0,79 0,45 0,50 0,50 0,60 0,52 -0,19 -1,00 -0,15 0,05 0,21 0,21 A_04 0,34 0,69 0,38 0,45 0,38 0,36 -1,25 -0,88 -0,08 -0,15 0,03 0,06 A_05 0,43 0,12 0,51 0,48 0,54 0,49 -0,78 -1,41 -0,63 0,23 0,06 0,02 A_06 0,24 0,31 0,42 0,51 0,30 0,41 -0,07 -0,28 -0,38 -0,06 -0,06 0,00 A_07 0,31 0,27 0,18 0,34 0,48 0,55 -1,72 -0,49 -1,85 -0,10 0,40 -0,27 Media A 0,42 0,35 0,36 0,42 0,42 0,47 -0,33 -0,68 -0,53 0,00 0,07 -0,01 B_01 0,31 0,56 0,29 0,28 0,62 0,76 -0,45 -1,57 -0,65 -0,17 0,19 0,06 B_02 0,82 0,46 0,48 0,50 0,46 0,50 -0,74 -1,20 -0,11 -0,14 -0,04 -0,15 B_03 0,39 0,44 0,65 0,47 0,58 0,59 -0,61 -0,36 -0,03 0,02 0,24 0,14 B_04 0,82 0,47 0,48 0,47 0,38 0,58 0,04 -0,92 -0,29 0,04 -0,07 0,09 B_05 0,39 0,10 0,50 0,59 0,58 0,52 -1,16 -0,41 -0,17 -0,05 0,12 0,01 B_06 0,77 0,43 0,44 0,49 0,52 0,45 0,64 0,12 -0,42 0,13 -0,34 -0,12 B_07 0,36 0,21 0,13 0,22 0,19 0,26 -2,33 -1,03 -1,29 -0,92 -0,10 -0,47 Media B 0,55 0,38 0,42 0,43 0,48 0,52 -0,66 -0,77 -0,42 -0,16 0,00 -0,06 Media 0,49 0,36 0,39 0,43 0,45 0,50 -0,49 -0,73 -0,48 -0,08 0,04 -0,04

A.6 La Cattedrale di Santa Maria Assunta a Ruvo

T20 (s) EDT (s) 125 250 500 1000 2000 4000 125 250 500 1000 2000 4000 A_01 4,1 4,1 3,9 3,6 3,1 2,5 3,1 4,1 3,6 3,5 2,9 2,1 A_02 3,9 4,0 3,8 3,2 3,1 2,4 3,8 3,8 3,4 3,3 2,7 2,1 A_03 4,7 4,1 3,9 3,5 3,0 2,4 3,5 4,7 3,8 3,4 2,9 2,2 A_04 4,4 4,5 3,8 3,7 3,2 2,5 3,8 3,6 4,0 3,4 3,1 2,2 A_05 4,8 4,3 3,8 3,5 3,1 2,5 4,1 4,2 3,9 3,7 3,3 2,5 A_06 4,4 4,2 3,9 3,6 3,2 2,5 4,1 3,8 3,5 3,5 3,1 2,5 A_07 4,7 4,6 4,1 3,5 3,1 2,6 4,1 3,8 3,8 3,7 3,2 2,4 A_08 4,6 4,3 4,0 3,8 3,3 2,6 4,1 3,9 4,0 3,6 3,1 2,5 Media A 4,5 4,2 3,9 3,5 3,1 2,5 3,8 4,0 3,7 3,5 3,0 2,3 B_01 4,2 3,8 3,9 3,5 3,1 2,4 4,0 5,0 3,5 3,2 2,7 2,1 B_02 4,2 4,0 3,9 3,5 3,0 2,4 4,2 4,2 3,8 3,6 3,0 2,4 B_03 4,1 4,0 3,8 3,4 3,0 2,4 4,9 4,4 3,9 3,7 3,4 2,5 B_04 4,5 4,1 3,7 3,3 3,0 2,3 3,7 4,0 4,1 3,7 3,3 2,5

(continua)

180 Appendice A

B_05 4,3 3,9 3,8 3,6 3,0 2,4 4,8 5,2 4,0 3,6 3,4 2,5 B_06 4,2 4,0 3,9 3,4 3,1 2,5 3,7 4,5 3,6 3,9 3,4 2,6 B_07 4,5 4,2 3,7 3,3 3,0 2,2 3,8 3,9 4,0 3,8 3,2 2,6 B_08 4,2 4,1 3,9 3,5 3,1 2,4 4,9 4,1 4,1 3,7 3,2 2,6 Media B 4,3 4,0 3,8 3,4 3,0 2,4 4,2 4,4 3,9 3,7 3,2 2,5 Media 4,4 4,1 3,9 3,5 3,1 2,4 4,0 4,2 3,8 3,6 3,1 2,4

C80 (dB) Ts (ms) 125 250 500 1000 2000 4000 125 250 500 1000 2000 4000 A_01 -2,2 -4,4 -2,1 -0,9 -2,6 -0,9 247 313 235 200 200 152 A_02 -1,4 -1,5 0,8 0,3 2,8 2,9 230 227 167 165 108 92 A_03 -1,7 -3,1 -1,9 -2,2 -1,9 0,1 268 298 229 204 184 134 A_04 -2,2 -5,0 -7,5 -4,8 -3,9 -0,5 239 305 331 260 231 141 A_05 -5,2 -5,8 -5,9 -6,0 -5,8 -3,4 312 335 316 292 258 188 A_06 -3,0 -5,2 -6,3 -4,9 -2,9 -2,5 276 309 293 268 215 176 A_07 -1,4 -9,8 -8,5 -6,5 -4,1 -4,8 289 306 338 291 226 199 A_08 -5,3 -6,3 -7,4 -6,5 -6,0 -4,2 355 326 344 307 256 210 Media A -2,8 -5,1 -4,9 -3,9 -3,1 -1,7 277 302 282 248 210 161 B_01 -2,7 -2,9 -0,4 -0,9 -0,3 1,9 281 321 195 188 162 106 B_02 -3,7 -4,4 -8,0 -5,8 -5,8 -3,4 253 294 306 263 241 190 B_03 -5,7 -5,2 -9,1 -7,8 -5,0 -4,9 353 322 330 309 251 202 B_04 -1,7 -6,0 -8,9 -7,0 -5,8 -5,2 239 335 361 313 271 214 B_05 -5,1 -2,1 -7,1 -4,1 -3,6 -1,3 359 311 330 251 237 160 B_06 -6,3 -7,3 -11,0 -8,1 -8,1 -5,2 339 357 344 330 292 223 B_07 -8,5 -8,7 -8,8 -8,7 -7,6 -6,2 365 350 357 330 293 216 B_08 -8,3 -7,8 -8,0 -8,4 -7,4 -4,8 417 382 363 339 298 232 Media B -5,3 -5,6 -7,7 -6,4 -5,5 -3,6 326 334 323 290 255 193 Media -4,0 -5,3 -6,3 -5,1 -4,3 -2,7 301 318 302 269 233 177

G (dB) Altri parametri 125 250 500 1000 2000 4000 STI RASTI EBL LTR EC_m EC_s A_01 14,8 13,0 13,4 12,7 11,3 10,2 42,0 41,0 5,8 -9,2 0,55 0,74 A_02 15,5 14,7 15,1 14,4 14,0 12,4 52,0 54,0 10,9 -9,6 0,51 0,64 A_03 14,1 12,8 13,1 12,0 11,4 10,4 44,0 44,0 7,3 -9,3 0,60 0,71 A_04 13,7 12,6 11,6 11,3 10,5 10,1 41,0 35,0 2,1 -9,1 0,59 0,60 A_05 13,0 12,5 11,9 10,8 9,8 8,2 36,0 37,0 -0,3 -9,8 0,78 0,74 A_06 13,2 13,4 12,1 11,3 10,6 8,8 37,0 39,0 3,5 -9,5 0,65 0,67 A_07 12,7 12,2 11,3 10,9 9,9 7,8 36,0 36,0 0,0 -9,6 0,60 0,74 A_08 12,0 12,2 10,7 10,1 9,1 7,3 33,0 34,0 0,6 -9,7 0,69 0,65 Media A 13,6 12,9 12,4 11,7 10,8 9,4 40,1 40,0 3,7 -9,5 0,62 0,69 B_01 13,2 11,6 13,3 12,8 11,9 11,6 30,0 34,0 8,1 -9,2 0,63 0,62 B_02 12,6 12,3 11,4 10,8 10,0 8,7 32,0 31,0 2,3 -9,4 0,71 0,72 B_03 10,5 11,7 11,1 10,3 9,5 8,1 31,0 32,0 -0,8 -9,1 0,74 0,72 B_04 13,0 11,2 11,0 10,4 9,1 7,5 38,0 35,0 -0,2 -9,5 0,70 0,78 B_05 11,9 10,8 10,8 10,8 10,1 9,2 34,0 33,0 2,9 -9,1 0,82 0,80 B_06 12,3 11,1 10,6 9,8 8,4 6,8 34,0 37,0 -3,5 -9,7 0,76 0,72 B_07 11,0 10,4 10,2 9,5 7,9 6,6 36,0 35,0 -4,9 -9,5 0,77 0,73 B_08 11,1 10,1 9,8 8,8 7,9 6,2 46,0 47,0 -4,8 -9,6 0,73 0,78 Media B 11,9 11,2 11,0 10,4 9,3 8,1 35,1 35,5 -0,1 -9,4 0,73 0,73 Media 12,8 12,1 11,7 11,1 10,0 8,7 37,6 37,8 1,8 -9,4 0,68 0,71

IACCearly IACClate WB 500 1000 2000 4000 WB 500 1000 2000 4000 A_01 0,56 0,60 0,30 0,32 0,21 0,27 0,21 0,08 0,09 0,04 A_02 0,60 0,46 0,52 0,45 0,65 0,22 0,08 0,08 0,04 0,08

(continua)

Appendice A 181

A_03 0,45 0,28 0,18 0,61 0,39 0,24 0,07 0,08 0,03 0,05 A_04 0,38 0,31 0,23 0,15 0,17 0,21 0,15 0,11 0,05 0,05 A_05 0,17 0,10 0,27 0,17 0,30 0,23 0,08 0,15 0,05 0,05 A_06 0,55 0,41 0,31 0,50 0,32 0,30 0,13 0,08 0,07 0,05 A_07 0,60 0,30 0,40 0,37 0,36 0,27 0,14 0,12 0,06 0,07 A_08 0,41 0,15 0,29 0,08 0,10 0,23 0,07 0,07 0,06 0,03 Media A 0,47 0,33 0,31 0,33 0,31 0,25 0,12 0,10 0,06 0,05 B_01 0,59 0,44 0,49 0,72 0,61 0,33 0,24 0,09 0,07 0,08 B_02 0,36 0,21 0,11 0,16 0,27 0,34 0,19 0,08 0,06 0,06 B_03 0,42 0,16 0,41 0,34 0,26 0,23 0,08 0,11 0,04 0,04 B_04 0,32 0,17 0,24 0,10 0,11 0,23 0,11 0,13 0,07 0,06 B_05 0,69 0,53 0,63 0,63 0,52 0,21 0,07 0,11 0,06 0,07 B_06 0,41 0,31 0,36 0,16 0,18 0,21 0,06 0,12 0,02 0,07 B_07 0,45 0,44 0,28 0,16 0,13 0,27 0,10 0,09 0,07 0,03 B_08 0,34 0,23 0,17 0,11 0,08 0,23 0,10 0,11 0,07 0,09 Media B 0,45 0,31 0,34 0,30 0,27 0,26 0,12 0,11 0,06 0,06 Media 0,46 0,32 0,32 0,31 0,29 0,25 0,12 0,10 0,06 0,06

IADearly IADlate (dB) 125 250 500 1000 2000 4000 125 250 500 1000 2000 4000 A_01 0,58 0,08 0,19 0,35 0,34 0,43 0,11 -0,30 -0,91 -0,10 0,30 0,07 A_02 0,72 0,15 0,25 0,23 0,27 0,24 1,73 -0,19 -0,02 -0,09 -0,13 -0,01 A_03 0,42 0,36 0,37 0,50 0,49 0,60 -0,57 -0,39 -0,27 0,05 0,09 -0,11 A_04 0,76 0,33 0,48 0,47 0,45 0,44 -0,40 0,67 0,33 0,13 0,02 -0,08 A_05 0,84 0,67 0,50 0,56 0,51 0,64 -1,63 -0,51 -0,33 0,34 -0,09 0,01 A_06 0,21 0,30 0,39 0,33 0,25 0,34 1,47 -0,14 -0,65 0,16 -0,03 -0,08 A_07 0,08 0,18 0,42 0,28 0,36 0,48 -1,89 -0,99 0,24 -0,24 -0,21 0,04 A_08 0,50 0,60 0,46 0,37 0,47 0,48 -0,05 0,50 -0,22 -0,22 -0,03 0,02 Media A 0,51 0,34 0,38 0,39 0,39 0,46 -0,15 -0,17 -0,23 0,00 -0,01 -0,02 B_01 0,46 0,25 0,31 0,27 0,14 0,18 0,59 -1,86 -0,63 -0,26 0,05 -0,46 B_02 0,53 0,60 0,46 0,50 0,54 0,49 0,86 -1,44 -0,67 -0,25 -0,03 0,00 B_03 0,32 0,63 0,48 0,63 0,63 0,50 0,61 -0,31 -0,04 0,21 -0,06 -0,06 B_04 = 0,55 0,57 0,61 0,50 0,48 0,07 0,29 0,23 0,25 -0,31 -0,01 B_05 0,25 0,15 0,28 0,18 0,19 0,31 -0,04 -0,55 -0,18 0,08 -0,08 0,02 B_06 = 0,52 0,35 0,62 0,57 0,44 0,17 0,31 -0,07 0,18 -0,05 -0,11 B_07 0,47 0,38 0,56 0,56 0,52 0,53 -0,90 -0,30 -0,42 -0,01 0,33 0,01 B_08 0,77 0,57 0,49 0,57 0,56 0,51 -1,58 0,16 -0,54 0,28 0,14 -0,13 Media B 0,47 0,46 0,44 0,49 0,45 0,43 -0,03 -0,46 -0,29 0,06 0,00 -0,09 Media 0,49 0,40 0,41 0,44 0,42 0,44 -0,09 -0,32 -0,26 0,03 0,00 -0,06

A.7 La Cattedrale di Santa Maria Assunta a Bovino

T20 (s) EDT (s) 125 250 500 1000 2000 4000 125 250 500 1000 2000 4000 A_01 3,90 4,36 3,94 3,54 3,17 2,45 3,28 3,46 3,64 3,28 2,88 2,39 A_02 3,86 4,22 4,04 3,57 3,15 2,47 3,85 4,76 4,17 3,36 3,15 2,48 A_03 4,31 4,14 4,06 3,57 3,15 2,51 3,24 4,03 4,04 3,60 3,20 2,32 A_04 3,84 4,52 4,01 3,59 3,24 2,52 3,24 4,17 3,96 3,19 3,26 2,43 A_05 3,82 4,33 4,13 3,53 3,20 2,51 3,79 4,11 4,20 3,55 3,22 2,37 A_06 3,81 4,37 3,99 3,51 3,21 2,49 3,68 4,16 3,93 3,76 3,04 2,58 A_07 4,25 4,37 4,06 3,58 3,28 2,51 2,99 4,31 4,20 3,65 3,21 2,43 A_08 4,48 4,17 4,08 3,47 3,21 2,55 2,76 4,00 3,81 3,49 3,00 2,47 A_09 3,91 4,36 4,23 3,67 3,26 2,50 4,13 3,29 3,83 3,48 3,08 2,39

(continua)

182 Appendice A

Chiesa 4,02 4,32 4,06 3,56 3,21 2,50 3,44 4,03 3,98 3,48 3,12 2,43 A_11 5,27 5,17 4,91 4,48 3,96 3,08 5,31 5,77 5,38 4,95 4,47 3,13 A_12 5,57 5,15 4,93 4,55 3,99 3,22 6,02 6,57 6,65 5,91 5,17 3,59 A_13 5,42 5,39 5,06 4,62 4,02 3,49 6,41 6,43 6,07 5,77 5,11 3,72 Capp. 5,42 5,24 4,97 4,55 3,99 3,26 5,91 6,26 6,03 5,54 4,92 3,48 C_01 6,3 5,6 5,2 4,7 4,2 3,2 6,5 7,0 6,6 5,9 5,4 4,0 C_04 5,1 5,6 5,4 4,8 4,4 3,4 6,6 6,9 6,3 5,6 4,9 3,6 C_05 5,1 5,7 5,2 4,7 4,3 3,4 6,2 6,7 6,7 6,1 5,1 3,9 C_08 5,9 5,5 5,1 4,7 4,1 3,2 7,5 7,0 6,1 5,6 5,2 3,8 C_09 5,8 5,4 5,0 4,5 4,1 3,0 6,0 5,6 5,2 4,7 4,2 2,9 C_10 5,8 5,4 5,3 4,7 4,3 3,2 5,4 6,6 6,3 5,9 5,2 3,9 Chiesa 5,7 5,5 5,2 4,7 4,2 3,2 6,4 6,6 6,2 5,6 5,0 3,7 C_11 5,1 5,2 4,6 4,3 3,8 2,8 5,3 5,0 4,5 4,3 3,8 2,7 C_12 5,8 5,1 4,7 4,2 3,7 2,9 5,2 4,9 4,6 4,1 3,7 2,6 C_13 5,4 5,0 4,7 4,2 3,7 2,8 4,4 5,0 4,2 4,1 3,7 2,6 Capp. 5,5 5,1 4,7 4,2 3,7 2,8 5,0 4,9 4,5 4,2 3,7 2,6

C80 (dB) Ts (ms) 125 250 500 1000 2000 4000 125 250 500 1000 2000 4000 A_01 -1,2 -5,2 -2,4 -1,1 -1,1 0,8 210 234 222 188 176 114 A_02 -6,2 -3,9 -5,2 -3,3 -3,0 -0,2 210 297 283 219 196 136 A_03 -4,5 -4,6 -5,0 -3,9 -2,2 -0,8 257 261 301 252 228 121 A_04 -2,6 -5,7 -6,1 -4,0 -3,6 -2,9 229 302 318 242 225 165 A_05 -4,7 -4,1 -6,8 -5,1 -4,2 -0,2 241 280 277 233 197 125 A_06 -5,3 -5,0 -7,8 -6,4 -6,1 -2,6 260 270 296 258 239 164 A_07 -4,3 -3,7 -8,1 -5,9 -4,4 -2,4 221 319 271 243 208 163 A_08 -2,9 -5,3 -7,2 -6,5 -4,8 -3,1 277 289 313 270 229 166 A_09 -4,1 -4,7 -4,4 -1,2 -3,0 1,1 214 236 254 187 199 106 A_10 -0,8 -7,8 -3,8 -6,7 -4,8 -2,5 200 284 245 242 225 154 Media A -3,6 -5,0 -5,7 -4,4 -3,7 -1,3 232 277 278 233 212 141 B_01 -2,5 -4,6 -3,9 -3,9 -2,8 1,2 219 276 261 233 200 92 B_02 -6,8 -5,5 -6,4 -5,4 -5,8 -3,8 187 295 305 239 218 171 B_03 -0,9 -5,5 -6,7 -3,2 -4,0 -2,9 258 299 332 291 249 140 B_04 -4,5 -4,0 -8,3 -5,3 -5,4 -3,5 188 277 324 290 246 161 B_05 -8,0 -8,0 -6,6 -6,9 -5,7 -2,3 274 281 317 236 230 178 B_06 -5,2 -5,5 -7,8 -5,8 -4,8 -2,9 279 298 332 267 237 174 B_07 -4,1 -6,0 -6,6 -7,1 -6,1 -2,4 240 290 315 261 244 192 B_08 -5,5 -4,4 -7,6 -5,7 -5,1 -4,7 302 278 332 269 251 191 B_09 1,0 -1,8 1,0 0,6 1,1 4,3 192 246 163 136 128 74 B_10 -7,7 -6,5 -3,8 -3,3 -4,2 -2,4 249 241 260 221 213 158 Media B -4,4 -5,2 -5,6 -4,6 -4,3 -1,9 239 278 294 244 222 153 Media -4,0 -5,1 -5,7 -4,5 -4,0 -1,6 235 278 286 239 217 147

G (dB) Altri parametri 125 250 500 1000 2000 4000 STI RASTI EBL LTR EC_m EC_s A_01 16,7 15,6 16,4 14,6 13,9 13,0 46,0 9,7 -9,2 0,63 0,70 A_02 15,3 14,3 14,6 13,5 12,4 11,6 39,5 7,0 -9,7 0,58 0,69 A_03 15,5 14,4 14,5 13,9 12,7 12,1 39,0 5,9 -9,2 0,60 0,68 A_04 14,5 13,7 14,8 13,2 12,5 10,6 39,5 5,6 -9,8 0,64 0,64 A_05 14,9 15,4 14,5 12,8 11,8 11,6 39,0 4,4 -9,5 0,76 0,76 A_06 14,2 14,5 14,1 12,8 11,5 10,1 37,0 4,8 -10,1 0,65 0,79 A_07 14,5 14,0 14,0 13,2 11,8 10,7 38,0 3,6 -9,7 0,78 0,79 A_08 13,4 14,4 14,0 12,5 11,3 10,1 38,0 4,1 -9,4 0,64 0,71 A_09 13,5 15,3 14,9 14,3 13,2 13,1 41,0 7,1 -9,5 0,61 0,66 A_10 12,8 13,8 14,1 13,3 11,8 10,9 36,0 4,1 -9,7 0,85 0,84 Media A 14,5 14,6 14,6 13,4 12,3 11,4 39,3 5,6 -9,6 0,67 0,72

(continua)

Appendice A 183

B_01 16,6 15,7 14,6 13,8 12,9 13,4 42,0 6,4 -9,1 0,61 0,66 B_02 14,1 14,1 13,4 13,0 11,7 10,2 36,0 4,0 -9,7 0,69 0,84 B_03 16,8 14,4 14,1 13,4 12,2 10,6 36,5 4,6 -9,5 0,69 0,65 B_04 16,0 14,6 13,9 12,7 11,7 9,9 37,0 4,0 -10,0 0,66 0,71 B_05 14,2 14,0 13,9 12,1 11,4 12,2 37,5 2,0 -7,1 0,67 0,73 B_06 14,0 14,3 13,2 12,2 11,0 9,7 37,0 3,7 -9,6 0,71 0,65 B_07 17,2 15,0 13,4 12,0 10,8 10,0 38,0 2,7 -9,4 0,86 0,66 B_08 12,9 14,4 13,3 12,3 10,7 9,9 35,0 3,5 -9,4 0,73 0,69 B_09 15,6 15,3 16,7 15,9 14,7 15,2 53,0 12,0 -9,2 0,57 0,61 B_10 12,0 14,0 14,7 13,0 11,9 10,7 39,0 5,4 -9,1 0,70 0,73 Media B 14,9 14,6 14,1 13,0 11,9 11,2 39,1 4,8 -9,2 0,69 0,69 Media 14,7 14,6 14,3 13,2 12,1 11,3 39,2 5,2 -9,4 0,68 0,71

IACCearly IACClate WB 500 1000 2000 4000 WB 500 1000 2000 4000 A_01 0,60 0,71 0,60 0,38 0,25 0,21 0,13 0,08 0,06 0,05 A_02 0,39 0,26 0,34 0,31 0,40 0,24 0,16 0,09 0,10 0,08 A_03 0,51 0,47 0,32 0,41 0,41 0,26 0,14 0,09 0,08 0,04 A_04 0,33 0,43 0,41 0,25 0,43 0,26 0,11 0,08 0,09 0,06 A_05 0,40 0,34 0,17 0,36 0,22 0,28 0,13 0,08 0,03 0,08 A_06 0,43 0,36 0,25 0,28 0,19 0,31 0,14 0,07 0,04 0,07 A_07 0,45 0,19 0,41 0,24 0,35 0,19 0,14 0,07 0,05 0,07 A_08 0,29 0,09 0,18 0,14 0,19 0,24 0,16 0,11 0,06 0,05 A_09 0,54 0,64 0,41 0,26 0,35 0,25 0,17 0,10 0,06 0,02 A_10 0,52 0,38 0,23 0,43 0,54 0,23 0,11 0,10 0,06 0,07 Media A 0,45 0,39 0,33 0,31 0,33 0,25 0,14 0,09 0,06 0,06 B_01 0,50 0,32 0,42 0,41 0,23 0,23 0,06 0,13 0,10 0,04 B_02 0,31 0,06 0,30 0,35 0,15 0,22 0,07 0,06 0,07 0,08 B_03 0,53 0,31 0,43 0,32 0,15 0,23 0,12 0,06 0,07 0,05 B_04 0,32 0,13 0,24 0,14 0,17 0,29 0,06 0,14 0,09 0,05 B_05 0,49 0,38 0,24 0,29 0,12 0,25 0,14 0,11 0,11 0,04 B_06 0,42 0,32 0,17 0,15 0,17 0,24 0,11 0,11 0,09 0,05 B_07 0,50 0,31 0,24 0,36 0,16 0,28 0,11 0,09 0,08 0,08 B_08 0,27 0,22 0,15 0,05 0,18 0,23 0,13 0,09 0,10 0,07 B_09 0,45 0,38 0,45 0,31 0,29 0,24 0,10 0,09 0,08 0,06 B_10 0,33 0,37 0,20 0,23 0,23 0,19 0,07 0,13 0,05 0,05 Media B 0,41 0,28 0,28 0,26 0,19 0,24 0,10 0,10 0,08 0,06 Media 0,43 0,33 0,31 0,28 0,26 0,24 0,12 0,09 0,07 0,06

IADearly IADlate (dB) 125 250 500 1000 2000 4000 125 250 500 1000 2000 4000 A_01 0,79 0,41 0,23 0,29 0,46 0,63 -0,67 -0,31 0,04 -0,10 0,08 0,21 A_02 0,41 0,43 0,36 0,48 0,66 0,41 1,29 0,30 -0,20 0,03 -0,05 0,12 A_03 0,13 0,32 0,38 0,34 0,54 0,66 0,47 -0,43 -0,15 -0,28 0,12 0,07 A_04 0,48 0,51 0,37 0,52 0,45 0,66 0,23 -0,31 -0,33 0,11 -0,22 0,00 A_05 0,25 0,25 0,27 0,39 0,40 0,41 0,67 -0,49 -0,46 0,12 -0,03 0,22 A_06 0,61 0,25 0,51 0,55 0,61 0,50 -1,53 -1,36 -0,61 0,18 -0,06 0,09 A_07 0,59 0,27 0,47 0,33 0,44 0,47 1,01 -0,18 0,14 -0,12 -0,07 -0,01 A_08 0,40 0,69 0,48 0,51 0,57 0,53 -0,64 0,04 -0,05 -0,05 0,01 0,05 A_09 0,42 0,22 0,20 0,33 0,45 0,66 1,44 -0,10 -0,25 0,07 0,15 0,04 A_10 0,63 0,14 0,32 0,35 0,28 0,23 1,56 -0,07 -0,31 -0,23 0,03 0,21 Media A 0,47 0,35 0,36 0,41 0,49 0,52 0,38 -0,29 -0,22 -0,03 0,00 0,10 B_01 0,42 0,30 0,32 0,30 0,32 0,46 0,62 0,26 0,00 0,39 0,17 0,08 B_02 0,40 0,37 0,53 0,42 0,54 0,45 1,06 -0,64 -0,29 -0,04 0,24 -0,09 B_03 0,21 0,34 0,47 0,31 0,62 0,56 -1,61 -0,11 0,06 -0,03 -0,13 0,06 B_04 0,84 0,55 0,41 0,45 0,51 0,55 -2,96 -1,01 0,19 0,25 -0,14 0,04

(continua)

184 Appendice A

B_05 0,39 0,30 0,33 0,40 0,36 0,50 -0,43 -0,47 -0,28 0,27 0,30 -0,12 B_06 0,91 0,29 0,45 0,50 0,51 0,58 -0,46 -0,44 0,33 0,31 0,14 -0,11 B_07 0,19 0,47 0,29 0,37 0,51 0,57 0,14 0,07 -0,42 -0,20 -0,14 -0,06 B_08 0,60 0,34 0,38 0,58 0,50 0,40 -1,37 0,10 0,11 -0,19 0,32 -0,01 B_09 0,27 0,24 0,33 0,32 0,41 0,46 1,77 -0,83 -0,53 -0,60 0,07 -0,04 B_10 0,86 0,36 0,44 0,42 0,50 0,47 0,31 0,11 -0,19 0,01 0,17 -0,01 Media B 0,51 0,36 0,39 0,41 0,48 0,50 -0,29 -0,30 -0,10 0,02 0,10 -0,03 Media 0,49 0,35 0,38 0,41 0,48 0,51 0,04 -0,29 -0,16 0,00 0,05 0,04

A.8 La chiesa di Ognissanti di Cuti a Valenzano

T20 (s) EDT (s) 125 250 500 1000 2000 4000 125 250 500 1000 2000 4000 A_01 5,08 5,28 5,55 4,95 4,16 2,79 5,38 5,11 5,20 4,85 3,99 2,48 A_02 5,34 5,48 5,56 5,11 4,28 2,94 4,53 5,08 5,50 5,15 3,89 2,57 A_03 4,71 5,34 5,58 5,11 4,35 2,99 4,29 5,50 5,16 5,19 4,35 2,72 A_04 5,41 5,45 5,54 5,15 4,42 2,93 4,42 4,73 5,45 5,44 4,11 2,79 A_05 5,11 5,24 5,41 5,25 4,49 2,91 5,15 5,33 5,80 5,31 4,29 2,81 A_06 4,95 5,43 5,33 5,15 4,44 2,93 4,71 5,08 5,27 5,44 4,11 2,82 A_07 5,74 5,34 5,69 5,12 4,24 2,99 3,97 5,36 5,61 5,51 4,67 2,81 A_08 5,68 5,13 5,60 5,25 4,43 2,92 5,04 5,29 5,72 5,28 4,43 2,90 A_09 5,44 5,32 5,38 5,31 4,39 2,98 4,81 5,17 5,97 5,09 4,55 2,90 A_10 4,72 5,75 5,41 5,33 4,29 2,92 5,77 5,35 5,63 5,22 4,58 2,92 A_11 4,63 5,02 5,73 5,25 4,66 3,04 5,73 5,80 5,56 5,11 4,25 2,94 A_12 5,44 5,32 5,38 5,31 4,39 2,98 4,81 5,17 5,97 5,09 4,55 2,90 Media A 5,19 5,34 5,51 5,19 4,38 2,94 4,88 5,25 5,57 5,22 4,31 2,80 B_01 5,10 5,29 5,73 5,28 4,36 2,94 5,00 5,07 5,23 5,00 3,94 2,56 B_02 5,27 5,32 5,52 5,11 4,35 2,92 6,85 4,92 5,62 5,07 4,11 2,66 B_03 5,58 5,46 5,53 5,06 4,44 2,86 5,42 5,10 5,45 5,20 4,20 2,76 B_04 4,84 5,31 5,45 5,14 4,41 2,95 5,05 5,09 5,40 5,03 4,32 2,70 B_05 4,97 5,13 5,47 5,12 4,28 2,93 6,36 5,06 5,86 5,04 4,32 2,84 B_06 4,86 5,14 5,48 5,14 4,26 2,99 5,11 4,76 5,77 5,27 4,29 2,65 B_07 4,89 5,14 5,69 5,16 4,31 2,94 5,56 5,23 5,17 5,30 4,26 2,81 B_08 5,16 5,23 5,60 5,21 4,35 2,97 5,21 5,23 5,45 5,33 4,51 2,76 B_09 4,77 5,63 5,62 5,15 4,50 2,99 5,89 5,21 5,77 5,06 4,29 2,92 B_10 5,18 5,13 5,53 5,19 4,38 2,97 4,47 5,40 5,63 5,36 4,33 2,97 B_11 5,01 5,29 5,73 5,34 4,70 4,26 5,71 5,30 5,63 5,47 4,54 3,01 B_12 4,65 5,54 5,48 5,28 4,40 3,04 4,78 5,33 6,05 5,02 4,29 2,93 Media B 5,02 5,30 5,57 5,18 4,39 3,06 5,45 5,14 5,58 5,18 4,28 2,79 Media 5,10 5,32 5,54 5,18 4,38 3,00 5,17 5,19 5,58 5,20 4,30 2,79

C80 (dB) Ts (ms) 125 250 500 1000 2000 4000 125 250 500 1000 2000 4000 A_01 -5,2 -3,5 -3,3 -3,5 -1,8 -1,1 316 323 288 295 224 145 A_02 -6,5 -3,0 -3,1 -3,3 -3,0 -1,1 320 335 309 303 244 147 A_03 -9,4 -7,7 -9,1 -9,2 -7,7 -5,1 365 415 414 384 342 206 A_04 -5,2 -7,1 -8,2 -7,0 -6,8 -3,4 320 378 400 380 309 192 A_05 -5,2 -7,8 -6,1 -6,4 -6,1 -3,5 343 421 423 378 317 203 A_06 -1,3 -7,0 -8,5 -8,1 -6,7 -5,2 297 388 392 419 314 218 A_07 -8,6 -7,7 -9,4 -8,0 -7,5 -3,6 375 407 446 412 356 196 A_08 -9,6 -6,1 -9,1 -8,6 -8,3 -5,5 420 393 468 409 348 224 A_09 -9,3 -9,0 -10,2 -9,1 -7,9 -6,1 395 383 494 412 361 233 A_10 -7,9 -7,8 -8,3 -10,5 -7,5 -4,1 391 410 467 425 352 213 A_11 -6,2 -7,7 -9,8 -10,3 -7,4 -4,5 383 432 432 425 335 219

(continua)

Appendice A 185

A_12 -9,3 -9,0 -10,2 -9,1 -7,9 -6,1 395 383 494 412 361 233 Media A -7,0 -6,9 -7,9 -7,7 -6,5 -4,1 360 389 419 388 322 203 B_01 -3,5 -5,9 -5,4 -4,1 -4,1 -2,8 369 358 362 318 269 179 B_02 -5,7 -4,7 -3,3 -4,6 -3,8 -2,8 419 353 334 322 265 182 B_03 -5,8 -3,9 -8,6 -8,2 -6,7 -3,3 404 333 438 404 323 206 B_04 -7,0 -7,3 -8,3 -7,1 -6,3 -3,6 393 390 419 366 323 196 B_05 -7,0 -8,8 -7,1 -7,9 -5,9 -4,3 372 403 435 380 311 207 B_06 -8,3 -5,8 -7,0 -6,7 -5,6 -2,5 397 387 422 375 322 179 B_07 -6,9 -6,6 -10,2 -8,6 -6,3 -4,3 404 379 430 403 326 201 B_08 -9,9 -6,5 -7,6 -7,5 -8,0 -6,0 383 415 441 398 356 224 B_09 -9,7 -6,3 -8,6 -8,7 -6,8 -4,3 413 402 483 419 341 219 B_10 -13,8 -8,3 -9,2 -8,9 -8,5 -5,6 437 438 457 425 354 227 B_11 -8,1 -9,1 -10,0 -9,0 -9,1 -6,6 457 433 436 430 372 250 B_12 -10,3 -6,8 -7,3 -9,2 -7,1 -5,3 386 401 466 441 345 241 Media B -8,0 -6,6 -7,7 -7,5 -6,5 -4,3 403 391 427 390 326 209 Media -7,5 -6,8 -7,8 -7,6 -6,5 -4,2 381 390 423 389 324 206

G (dB) Altri parametri 125 250 500 1000 2000 4000 STI RASTI EBL LTR EC_m EC_s A_01 20,4 20,7 21,1 20,1 19,3 17,1 42,0 14,8 -10,7 0,66 0,74 A_02 21,0 20,5 21,0 20,3 19,5 17,1 40,5 14,6 -10,8 0,70 0,72 A_03 19,1 19,6 20,2 19,0 17,5 15,0 33,5 7,2 -11,3 0,69 0,73 A_04 19,2 20,0 20,3 19,2 18,1 15,7 33,0 8,7 -11,1 0,73 0,76 A_05 18,8 19,7 19,7 19,1 17,9 15,7 30,5 9,3 -10,9 0,66 0,65 A_06 20,6 20,0 19,9 18,7 17,9 15,0 34,5 8,6 -11,3 0,78 0,64 A_07 19,6 20,0 19,0 18,8 17,3 15,0 29,0 6,6 -11,2 0,82 0,78 A_08 19,0 20,3 19,1 18,9 17,5 14,8 29,0 7,7 -11,5 0,82 0,68 A_09 18,5 19,5 18,6 18,3 16,8 13,8 29,0 4,3 -11,6 0,81 0,70 A_10 19,7 18,9 19,2 18,3 17,0 14,5 29,0 6,7 -11,6 0,70 0,78 A_11 18,4 19,1 19,0 18,6 17,0 14,5 31,0 5,7 -11,6 0,69 0,78 A_12 18,5 19,5 18,6 18,3 16,8 13,8 29,0 4,3 -11,6 0,81 0,70 Media A 19,4 19,8 19,6 19,0 17,7 15,2 32,5 8,2 -11,3 0,74 0,72 B_01 19,8 20,1 20,2 19,8 18,8 16,1 35,0 12,3 -10,9 0,61 0,65 B_02 18,3 20,1 20,6 19,8 18,9 16,5 39,5 13,4 -10,8 0,61 0,64 B_03 18,9 20,3 19,3 19,0 17,6 15,3 30,0 8,5 -11,1 0,69 0,65 B_04 20,2 20,1 20,0 19,5 17,9 15,4 28,0 7,5 -11,5 0,72 0,75 B_05 18,1 20,0 19,5 19,3 18,1 15,2 32,0 8,8 -11,5 0,71 0,69 B_06 19,5 20,5 19,4 19,3 18,0 15,5 33,0 6,7 -11,5 0,62 0,78 B_07 19,4 19,8 19,5 18,8 17,8 15,0 31,0 8,5 -11,4 0,73 0,69 B_08 19,5 19,4 19,6 18,9 17,2 14,5 29,0 7,0 -11,2 0,66 0,72 B_09 17,5 19,0 18,7 18,6 17,2 13,9 31,0 7,8 -12,1 0,79 0,73 B_10 18,7 19,4 19,0 18,4 17,3 14,1 30,0 6,8 -11,8 0,69 0,73 B_11 17,8 19,3 19,0 18,7 16,7 13,9 29,0 6,1 -11,5 0,75 0,75 B_12 19,0 19,0 18,7 18,2 16,9 13,7 32,0 3,5 -11,7 0,81 0,84 Media B 18,9 19,8 19,5 19,0 17,7 14,9 31,6 8,1 -11,4 0,70 0,72 Media 19,1 19,8 19,6 19,0 17,7 15,1 32,1 8,1 -11,3 0,72 0,72

IACCearly IACClate WB 500 1000 2000 4000 WB 500 1000 2000 4000 A_01 0,59 0,58 0,59 0,57 0,60 0,12 0,07 0,07 0,04 0,03 A_03 0,23 0,11 0,23 0,08 0,12 0,13 0,12 0,07 0,04 0,05 A_04 0,32 0,48 0,24 0,25 0,32 0,13 0,10 0,04 0,08 0,04 A_07 0,35 0,41 0,29 0,29 0,37 0,12 0,05 0,05 0,03 0,05 A_09 0,31 0,48 0,16 0,14 0,17 0,12 0,11 0,07 0,04 0,03 A_10 0,37 0,24 0,29 0,28 0,29 0,17 0,10 0,06 0,05 0,04 Media A 0,36 0,38 0,30 0,27 0,31 0,13 0,09 0,06 0,05 0,04

(continua)

186 Appendice A

B_01 0,4 0,56 0,40 0,27 0,26 0,2 0,05 0,11 0,04 0,05 B_03 0,3 0,30 0,23 0,23 0,22 0,1 0,11 0,06 0,07 0,05 B_04 0,3 0,36 0,16 0,40 0,27 0,1 0,11 0,08 0,04 0,05 B_07 0,4 0,36 0,32 0,34 0,39 0,2 0,05 0,11 0,04 0,04 B_09 0,2 0,18 0,28 0,19 0,17 0,2 0,04 0,08 0,04 0,03 B_10 0,3 0,43 0,18 0,12 0,11 0,2 0,12 0,06 0,04 0,04 Media B 0,33 0,37 0,26 0,26 0,24 0,15 0,08 0,08 0,05 0,04 Media 0,34 0,37 0,28 0,26 0,27 0,14 0,09 0,07 0,05 0,04

IADearly IADlate (dB) 125 250 500 1000 2000 4000 125 250 500 1000 2000 4000 A_01 0,87 0,30 0,20 0,24 0,36 0,57 -0,73 -1,23 0,14 -0,04 0,00 0,12 A_03 - 0,73 0,51 0,47 0,52 0,49 - 0,30 -0,11 -0,14 -0,06 0,06 A_04 0,40 0,71 0,24 0,43 0,39 0,57 -0,12 0,17 0,39 0,16 0,05 0,10 A_07 0,65 0,87 0,37 0,42 0,36 0,53 - 1,33 -0,05 -0,03 0,05 0,04 A_09 0,64 0,29 0,34 0,47 0,54 0,52 0,44 -1,28 0,30 0,01 -0,01 -0,10 A_10 0,09 0,20 0,43 0,37 0,47 0,57 -1,37 -0,78 -0,46 -0,14 -0,04 -0,03 Media A 0,53 0,52 0,35 0,40 0,44 0,54 -0,45 -0,25 0,04 -0,03 0,00 0,03 B_01 0,48 0,57 0,42 0,51 0,61 0,44 -1,78 -0,74 -0,16 -0,10 0,06 -0,17 B_03 0,29 0,34 0,34 0,41 0,44 0,49 0,74 -1,10 -0,19 -0,02 0,10 0,02 B_04 - 0,74 0,38 0,41 0,57 0,59 - 0,87 0,06 0,08 -0,06 -0,08 B_07 0,51 0,59 0,30 0,33 0,49 0,66 -0,32 -0,97 -0,13 -0,02 -0,09 -0,01 B_09 0,80 0,61 0,48 0,39 0,56 0,53 - 0,46 -0,04 -0,09 0,01 0,13 B_10 0,39 0,24 0,33 0,48 0,55 0,57 -0,84 -0,82 -0,73 0,07 -0,01 -0,23 Media B 0,49 0,52 0,37 0,42 0,54 0,55 -0,55 -0,38 -0,20 -0,01 0,00 -0,06 Media 0,51 0,52 0,36 0,41 0,49 0,54 -0,50 -0,32 -0,08 -0,02 0,00 -0,01

A.9 La chiesa della Vallisa a Bari

T20 (s) EDT (s) 125 250 500 1000 2000 4000 125 250 500 1000 2000 4000 A_01 3,0 2,6 2,2 1,9 1,8 1,5 2,6 2,4 2,3 2,0 1,8 1,5 A_02 3,4 2,4 2,3 2,0 1,8 1,6 3,0 2,6 2,3 1,9 1,9 1,6 A_03 3,2 2,7 2,3 2,0 1,8 1,6 2,5 2,4 2,2 2,1 2,0 1,6 A_04 2,8 2,6 2,3 2,0 1,9 1,6 3,0 2,7 2,0 2,0 1,9 1,6 A_05 3,3 2,5 2,3 1,9 1,8 1,6 3,1 2,9 2,2 2,0 1,8 1,7 A_06 3,7 2,6 2,1 2,0 1,8 1,6 2,7 2,1 2,3 2,0 1,8 1,6 A_07 2,9 2,5 2,2 2,0 1,8 1,6 2,7 2,3 2,3 2,1 1,9 1,7 A_08 3,1 2,6 2,2 2,0 1,8 1,6 2,8 2,3 2,4 1,9 1,9 1,7 Media A 3,2 2,5 2,2 2,0 1,8 1,6 2,8 2,5 2,3 2,0 1,9 1,6 B_01 3,0 2,5 2,0 1,9 1,8 1,6 2,6 2,5 2,3 2,0 1,8 1,6 B_02 2,9 2,6 2,3 2,0 1,9 1,6 3,1 2,0 2,1 2,1 1,7 1,5 B_03 2,9 2,7 2,1 1,9 1,9 1,6 2,3 2,3 2,5 2,2 1,8 1,7 B_04 2,7 2,4 2,1 2,0 1,8 1,6 2,5 3,0 2,5 2,2 1,9 1,7 B_05 3,1 2,5 2,2 2,0 1,7 1,6 2,6 2,6 2,2 1,9 1,9 1,6 B_06 2,7 2,6 2,2 1,9 1,8 1,6 3,7 2,0 2,3 1,9 1,8 1,6 B_07 3,0 2,6 2,2 2,1 1,8 1,6 3,5 2,7 2,3 1,8 1,9 1,6 B_08 3,0 2,7 2,2 2,0 1,8 1,6 2,8 2,7 2,0 2,1 1,8 1,6 Media B 2,9 2,6 2,2 2,0 1,8 1,6 2,9 2,5 2,3 2,0 1,8 1,6 Media 3,0 2,6 2,2 2,0 1,8 1,6 2,9 2,5 2,3 2,0 1,9 1,6

Appendice A 187

C80 (dB) Ts (ms) 125 250 500 1000 2000 4000 125 250 500 1000 2000 4000 A_01 -1,6 -0,6 -0,6 0,1 -0,3 2,0 202 162 143 120 127 90 A_02 -0,1 -2,5 -2,2 -0,6 -1,1 0,7 214 212 174 139 138 107 A_03 -4,7 -3,8 -5,9 -2,2 -0,2 0,3 225 209 192 155 133 116 A_04 -2,2 -1,7 -5,1 -2,1 -0,8 -0,5 206 193 185 152 132 121 A_05 -3,8 -5,9 -2,9 -2,4 -2,3 -2,6 229 238 195 165 145 141 A_06 -11,6 -3,8 -5,7 -4,1 -1,9 -1,1 293 181 198 175 147 130 A_07 -4,0 -3,8 -5,0 -2,8 -2,6 -1,0 241 199 204 166 150 130 A_08 -3,8 -1,8 -3,3 -2,8 -2,1 -1,8 260 193 206 158 151 137 Media A -4,0 -3,0 -3,8 -2,1 -1,4 -0,5 234 198 187 154 140 121 B_01 -0,8 -0,9 -1,4 -0,2 0,8 1,8 206 187 153 123 107 94 B_02 1,0 -3,3 0,8 -0,3 0,6 0,7 183 180 123 131 121 102 B_03 -1,7 -5,3 -4,8 -3,3 -2,4 -1,3 166 193 201 158 144 127 B_04 -1,1 -3,3 -6,2 -2,6 -1,4 -1,5 192 232 221 162 140 131 B_05 -1,7 -3,3 -6,1 -4,0 -1,9 -1,7 195 217 202 160 145 133 B_06 -2,2 -2,5 -4,5 -3,0 -1,7 -1,3 220 178 197 154 144 128 B_07 0,4 -4,2 -5,2 -4,2 -1,4 -1,4 217 227 201 158 146 128 B_08 -6,1 -1,0 -3,5 -3,7 -1,3 -1,4 288 174 183 162 139 130 Media B -1,5 -3,0 -3,9 -2,6 -1,1 -0,8 209 199 185 151 136 121 Media -2,7 -3,0 -3,8 -2,4 -1,2 -0,6 221 198 186 152 138 121

G (dB) Altri parametri 125 250 500 1000 2000 4000 STI RASTI EBL LTR EC_m EC_s A_01 19,0 18,4 16,7 16,3 15,4 16,1 49,5 50,0 16,1 -6,4 0,68 0,59 A_02 16,5 15,6 15,6 16,1 15,0 15,0 47,0 47,5 12,5 -6,7 0,58 0,62 A_03 17,5 15,7 14,9 14,9 14,5 14,1 44,0 45,0 9,7 -6,6 0,61 0,67 A_04 16,8 15,9 15,5 15,4 14,5 14,0 46,0 46,5 10,2 -6,7 0,66 0,63 A_05 17,6 14,5 15,0 14,8 13,8 12,9 42,0 49,0 7,5 -6,9 0,68 0,66 A_06 15,4 17,5 15,5 14,7 14,5 13,9 44,0 48,0 11,1 -6,6 0,71 0,77 A_07 17,3 16,1 14,7 14,8 14,0 13,6 42,5 44,0 7,6 -6,9 0,68 0,75 A_08 15,8 15,8 14,6 14,8 14,2 13,2 44,0 48,0 8,4 -7,2 0,71 0,66 Media A 17,0 16,2 15,3 15,2 14,5 14,1 44,9 47,3 10,4 -6,7 0,66 0,67 B_01 18,0 16,8 17,0 16,1 16,1 15,9 50,0 51,0 15,2 -6,7 0,66 0,69 B_02 17,5 17,3 16,9 15,8 15,2 15,5 50,5 54,0 15,5 -5,9 0,66 0,60 B_03 18,2 15,8 15,4 14,7 14,1 13,7 43,0 45,5 10,0 -6,8 0,66 0,67 B_04 17,5 14,9 14,6 14,5 13,9 13,6 44,0 44,5 7,3 -6,2 0,72 0,61 B_05 17,2 15,6 14,8 14,3 14,1 13,1 43,0 45,0 10,1 -7,2 0,73 0,67 B_06 15,8 16,9 15,3 14,9 14,2 13,7 46,0 44,0 8,8 -6,9 0,76 0,70 B_07 16,6 14,6 15,5 14,9 14,1 13,8 45,0 48,0 7,7 -6,5 0,65 0,70 B_08 15,7 15,5 15,3 14,0 14,5 13,5 44,0 48,5 11,5 -7,1 0,70 0,64 Media B 17,0 15,9 15,6 14,9 14,5 14,1 45,7 47,6 10,8 -6,7 0,69 0,66 Media 17,0 16,0 15,5 15,1 14,5 14,1 45,3 47,4 10,6 -6,7 0,68 0,67

188 Bibliografia

Bibliografia

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