La crtica de Richard Cartwright al criterio de compromiso ontolgico de Quine

La crtica de Richard Cartwright al criterio de compromiso ontolgico de QuinePor Adrin Huerta TeoraEs un lenguaje formalizadoun sistema lgico de smbolos, los cuales estn provistos con algunas interpretaciones fijas. (Cartwright, p. 1)

Reglas

TeoraReglasSintcticasSemnticasProveen una interpretacin para las frmulas.Caracterizacin de la clase de smbolos, sus secuencias, las secuencias de las frmulas y de las frmulas que son axiomas.Teoras ElementalesSu vocabulario son smbolos.Sus enunciados son atmicos.Poseen una regla efectiva para distinguir entre variables libres y limitadas.Sus axiomas y reglas de inferencia las suministran las tcnicas lgicas del clculo funcional inferior y sus teoremas no necesitan ser reducidos a secuencias de smbolos.Las interpretaciones son las normales para cuantificadores y conectivos.

Ontologa

Afirmaciones existenciales de ciertas entidades que la teora afirma o niega que hay.Todas aquellas entidades que caen en el rango de valores de las variables limitadas de una teora, siempre y cuando sus afirmaciones sean verdaderas.

No implica que realmente haya dichas entidades.Compromiso Ontolgico Teora de la significacinConceptos:SignificacinSinonimia (igualdad de significacin)Significancia o significatividad (posesin de significacin) Analiticidad (verdad por virtud de la significacin)Implicacin (Analiticidad del condicional)Entidades intensionalesTeora de la referenciaConceptos:NombrarVerdad Denotacin (ser-verdadero-de) ExtensinValores de variablesEntidades extensionalesEncierra una oscuridad en sus nociones (Quine)Criterio ontolgicoEntidades u objetos que deben incluirse en el rango de los valores de las variables para que las afirmaciones de la teora sean verdaderas.Criterio de Compromiso Ontolgico (I) Una teora elemental, T, presupone objetos del tipo K si y slo si para cualquier conjunto de entidades U, si U satisface los axiomas de T, entonces los objetos del tipo K son miembros de U.

Criterio de Compromiso Ontolgico(II) Una teora elemental, T, presupone objetos del tipo K si y slo si ah existe un conjunto de objetos que satisfacen los axiomas de T; y para cualquier conjunto U, si U satisface los axiomas de T, entonces los objetos de tipo K son miembros de U.

Criterio de Compromiso Ontolgico(III) Una teora elemental T presupone objetos del tipo K si y slo si ningn conjunto de objetos, U, podra satisfacer los axiomas de T, a menos que algunos miembros de U fuesen miembros de K.

Criterio de Compromiso Ontolgico(IV) Una teora elemental, T, presupone objetos del tipo K si y slo si hay en T un enunciado abierto teniendo a como su nica variable libre, de modo que (i) () es un teorema de T; (ii) es verdadero de algunos objetos del tipo K y de ninguno que no sea del tipo K.

y son usadas como variables metalingsticas que oscilan, respectivamente, entre enunciados y variables de teoras elementales. Las esquinas son dispositivos de cuasi-citacin (Cartwright, p. 12)Criterio de Compromiso Ontolgico(V) Una teora elemental T presupone objetos del tipo K si y slo si hay en T un enunciado abierto teniendo a como su sola variable libre, de modo que (i) () es un teorema de T; (ii) para cada x, es verdadero de x slo si x es un miembro de K.

Criterio de Compromiso Ontolgico(VI) Una teora elemental, T, presupone objetos del tipo K si y slo si hay en T un enunciado abierto , teniendo a como su nica variable libre, tal que (i) () es un teorema de T; (ii) se sigue de la regla semntica de T que para cada x, es verdadero de x slo si x es un miembro de K.