Ch. 15 Active Filters

Yun SeopYu능동 대역 통과 필터 (Active Band-Pass Filter)

저역통과 필터 + 고역통과 필터 (종속 연결)

조건: 두 필터의 임계주파수가

충분히 떨어져야 함

fc2 >> fc1

Yun SeopYu능동 대역 통과 필터

다중 귀환 대역통과 필터

( ) 21231 ||21

CCRRRfo π=

321

31

21

RRRRR

Cfo

+=

π

Making C1 = C2 = C,

R1, C1 - LP sectionR2, C2 - HP section )2(2

;2

23

21

oo

ooo

AQCfQR

CfQR

CAfQR

−=

==

π

ππ 1

2

2RRAo =

Q = fo/BW

Ao < 2Q2

Max. gain:

> 0

Yun SeopYu

( )

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ +=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

==⋅=

231

31

21231

31212310

21

2

12

1

RRRRR

C

CCRRR

RRCCRRRfff cHcL

π

ππ

능동 대역 통과 필터

( ),

21

,2

1

22

131

CRf

CRRf

cH

cL

π

π

=

=

Making C1 = C2 = C,

대략적인 유도:

Yun SeopYu능동 대역 통과 필터

Vx

I1 I3

I2

I5

I4

VVVII

00

=≈≈≈

+−

−+

22

2

2

53

121311

3

21

1

4321

1

,

11

11

,

RsCVV

RVV

sC

VVII

VsCVsCsCRRR

V

RV

sC

VV

sC

VVR

VVIIII

outx

outx

outxin

xxoutxxin

−=>−

−=

−=

−⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+++=>−

+−

+−

=−

++=

−−

−

Yun SeopYu능동 대역 통과 필터

( )

21231212

212

11

2131

2122

1

22

2

1

321221

1

2

2

1

321221

2

1

122

21311

111

1

11111

111

11

CCRRRRCCCCss

sRC

CCsRR

RCCs

RRCs

CC

RsCRsCRsC

RR

VV

CC

RsCRsCRsC

RRVV

VsCRsC

VsCsCRRR

V

in

out

outin

outoutin

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛++⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ ++

=

++++=

++++=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛++++−=

−⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+++−= - 2차 대역통과 필터 전달함수

20

02

00

)(ωω

ω

++=

sQ

s

sQ

AsH

Making C1 = C2 = C,

22312

2

1

1112

1

CRRRCRss

sCR

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛++⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

=

( )

000

21

1

2

1

2

100

1

00

02

2

0

321

310

3212

3120

20

2221

21111

22

12

CAfQ

ARR

RR

CRCR

CRQ

ACRQ

A

CfQR

CRQ

RRRRR

Cf

RRRCRRf

πωω

πω

ππω

==>−===>−=

=>−=

+=>−

+==

Yun SeopYu능동 대역 통과 필터

( )

( ) ( )

( )02

002

000

0

200

000

20

00

212

0

13

3

121

20

321

310

2222

122

12

2

212

12

21

AQCfQ

AQ

ACAf

Q

AQ

CAfQ

CAfQ

CfQCf

CAfQ

RRCfRR

RRRRCf

RRRRR

Cf

−=

−=

−=

−=

−=

+=

+=

πππ

πππ

ππ

π

π

Yun SeopYu예제 15-6

다중 귀환 대역 통과 필터

R1 = 68 k Ω, R2 = 180 kΩ, R3 = 2.7 kΩ

C = C1 = C2= 0.01 μF

fO , AO, Q, BW?

ZRRRRR

Cfo H736

)(2.7k)(68k)(180k2.7k68k

)01.0(21

21

321

31 =+

=+

=μππ

32.1(2)(68k)(180k)

2 1

2 ===R

RAo

16.4)k180)(01.0)(736(22 ===>−−= μπππ

CRfQCf

QR oo

Q = fo/BW BW = fo/Q= 736/4.16 =177 Hz

Yun SeopYuState-Variable Filter

Universal active filter

One summing amplifier + two op-amp integrators

종속 2 극

2차 버터워스 DF = 1.414 Q = 1/DF = 1/1.414 = 0.707R5/R6 = 3Q – 1 = 3×0.707 - 1 1.414 = 1.121R5 = 1.121R6

Yun SeopYuState-Variable Filter- 예제 15-7

근사적으로

Yun SeopYuState-Variable Filter -예제 15-7

시뮬레이션 결과LPF

HPF

BPF

kHz11≈cf

kHz6.4≈cf

kHz2.7≈of

Q = 33.7Ω= k1005R

Yun SeopYuState-Variable Filter -예제 15-7

시뮬레이션 결과LPF

HPF

BPF

kHz1.7≈cf

kHz4.7≈cf

kHz2.7≈of

3/21k1k1

311

31

k1

6

5

5

=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+=

Ω=

RRQ

R

- Q가 증가하면 BW는 줄어들고 overshoot는 커짐- Q가 감소하면 BW는 늘어나고 overshoot는 작아짐

Yun SeopYuBiquad Filter

State-variable filter와 유사

One inverting amplifier + two op-amp integrators

종속 2 극

Yun SeopYu능동 대역 저지 필터(Active Band-Stop Filter)

다중 귀환 대역저지 필터 (Multiple-feedback band-stop filter)

2121

RRCfo π=

Making C1 = C2 = C,

R3, R4를 제외하면 다중 귀환대역통과 필터와 동일

Yun SeopYu능동 대역 저지 필터(Active Band-Stop Filter)

상태변위 대역저지 필터 (State-variable band-stop filter)

Yun SeopYu능동 대역 저지 필터 -예제 15-8

Verify fO, = 60 Hz and Q = 10(optimize)

Hz60)(12k)(0.222π

12

12

1

27140 ====≈

μππ CRCRff c

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+= 1

31

6

5

RRQ

Each integrator:

( ) Ω≈Ω=×−×=−= kkkRQR 1007.95)3.3()1103(13 65

Choose R6 = 3.3 kΩ Hz64.574.63 =−=−= cLcH ffBW

106

600 ===BWfQ

시뮬레이션 결과

Hz60≈of

Yun SeopYu능동 대역 저지 필터 -예제 15-8

LPF

HPF

BSF

Hz39≈cf

Hz93≈cf

Hz60≈of6.32

84.160

Hz84.127.5921.61

0 ===

=−=−=

BWfQ

ffBW cLcH

6.331k1

k100311

31

k1,k100

6

5

65

≈⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+=

Ω=Ω=

RRQ

RR

Yun SeopYuFILTER RESPONSE MEASUREMENTS

Discrete Point Measurement

Test setup for discrete point measurementof the filter response.

Yun SeopYuFILTER RESPONSE MEASUREMENTS

Discrete Point Measurement

1. Set the amplitude of the sine wave generator to a desiredvoltage level.

2. Set the frequency of the sine wave generator to a value wellbelow the expected critical frequency of the filter under test. Fora low-pass filter, set the frequency as near as possible to 0 Hz.For a band-pass filter, set the frequency well below the expectedlower critical frequency.

3. Increase the frequency in predetermined steps sufficient toallow enough data points for an accurate response curve.

4. Maintain a constant input voltage amplitude while varying thefrequency.

5. Record the output voltage at each value of frequency.

6. After recording a sufficient number of points, plot a graph ofoutput voltage versus

frequency.

Yun SeopYuFILTER RESPONSE MEASUREMENTS

Swept Frequency Measurement

Test setup for a filter response using a spectrum analyzer

Yun SeopYuFILTER RESPONSE MEASUREMENTS

Swept Frequency Measurement

Test setup for a filter response using an oscilloscope

The scope is placed in X-Y mode. The sawtooth waveform fromthe sweep generator drives the X-channel of the oscilloscope.

Yun SeopYuApplication activity: RFID system

RFID(radio frequency identification): 물체의 식별 및 추적을 가능하게하는 기술

RFID tag: 물체에 대한 정보를 전달하는 IC 칩

RFID reader: 태그로부터 전달죈 정보를 수신하는 기기

Data-processing system(정보처리시스템): 리더기에 의해 전달된 정보를저장하고 처리하는 시스템

수동 RFID태그 (근거리, 저가), 능동 RFID 태그(원거리, 고가)

사용주파수: 125kHz, 13.56MHz, UHF 대역(850 ~ 900 Mhz), 2.45GHz

저주파: 가격이 저렴하며 최단거리에 사용, 보안시스템 및 동물 식별 및 추적등에 사용

고주파: 자동교통요금 징수 및 철도차량 추적 등에 사용

Yun SeopYuApplication activity: RFID system

125 kHZ 1mV 반송파 신호 10kHz 사인파로 변조(실제는 펄스파)

125 kHz 대역통과 필터: 125ㅏHz 신호를 통과하고 그외 다른 신호와잡음은 제거

2단 증폭기: 태그에서 나온 미세한 신호를 사용가능한 수준으로 증폭

저역통과 필터: 125ㅏHz 반송파 신호를 제거하고 10kHz 변조 신호만을통과

비교기: 기지털 신호를 사용가능한 디지털 데이터 열로 복원

RFID 태그로부터ASK 신호

125kHz 대역통과필터

2단증폭기

반파정류기

저역통과필터fc = 22kHz

비교기디지털데이터를프로세서로

Yun SeopYuApplication activity: RFID system

BPF:U3

kHz125≈of

LPF: U5

kHz16≈cf

BPF

LPF

Comparator

2단 Amp.정류기

Yun SeopYu

54

Homework

All Examples

Selected Problems(P.711-717): 10,11,12,13, 17,18,19,21,22

Yun SeopYu

Yun SeopYu

Yun SeopYu

Yun SeopYuCh. 16 Oscillators 소개

발진기(Oscillator): 전원이 인가된 상태에서 외부의 입력신호 없이 회로자체의 동작에 의해 특정 주파수의 신호(정현파, 구형파, 삼각파,톱니파)를 생성하는 회로

종류: 귀환 발진기(Feedback oscillator), 이완 발진기(Relaxationoscillator)

Yun SeopYuCh. 16 Oscillators 소개

귀환 발진기: 출력신호의 일부분이 위상변이 없이 입력으로인가되어 출력을 강화정귀환 이용

구성: 증폭기, 정귀환회로 (위상변이와 감쇠)

위상변위 : 0°폐루프 이득 Acl = 1 ( = AvB )

AvB = 1 ∠0°

Yun SeopYuCh. 16 Oscillators 소개

이완발진기: RC 회로를 사용하여 구형파 등과 같은 정현파이외의 파형 발생- 귀환 이용 안 함

- 구성: 슈미트트리거 회로나 저항을 통한 캐패시터의 충전과 방전을위한 소자

실제 삼각파 발진기