chapitre ii : transformateurs

LESLES TRANSFORMATEURSTRANSFORMATEURS

12010-2011 Mohamed ELLEUCH

2 circuits électriques galvaniquement isolés bobinés sur le circuit magnétique

PRINCIPE2 circuits électriques galvaniquement isolés, bobinés sur le circuit magnétique

N1 Spires N2 SpiresSoient V1 et V2 les valeurs efficaces :

V1 < V2 : élévateur de tensionV1 > V2 : abaisseur de tensionV1 > V2 : abaisseur de tensionV1 = V2 : isolement

Selon m = N2 / N1

2

Selon m N2 / N1

m: Rapport de transformation2010-2011 Mohamed ELLEUCH

Transformateur monophaséLe transformateur est un une machine électrique permettantLe transformateur est un une machine électrique permettant

de modifier les amplitudes des grandeurs électriques alternatives (tension et courant).

1 Constitution :1. Constitution :Circuit ferromagnétique fermé, feuilleté et de grande perméabilité.Pl i l tPlusieurs enroulements

Un enroulement primaire alimenté par la source.Un ou plusieurs enroulements secondaires débitant sur des charges

RRemarque : vu que ces enroulements sont galvaniquement isolés, celui-ci est utilisé dans certains cas comme appareil d’isolement.

3N1 Spires N2 Spires2010-2011 Mohamed ELLEUCH

Circuit magnétique

Le circuit magnétique d'untransformateur permet decanaliser le flux produit parcanaliser le flux produit parl'enroulement primaire.

P éd i l'é h ff tPour réduire l'échauffement parcourant de Foucault, il est forméde tôles parallèles à la directiondu flux et isolées les unes desautres (circuit magnétiquefeuilleté).)

Les tôles sont laminées à froid(tôles à cristaux orientés) et(tôles à cristaux orientés) etprésentent une directionprivilégiée du flux, dans le sensdu laminage

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du laminage.2010-2011 Mohamed ELLEUCH

Noyau / Culasse•Le noyau (colonne) porte les bobinages qui sont circulaires de façon à mieux résister aux efforts électrodynamiques. y q

•La culasse ne porte pas de bobines. Sa section est généralement plus simple que celle du noyau.

•La section du noyau doit donc s'inscrire dans un cercle, l'encombrement minimal étant obtenu pour une section circulaire.

core cross sections: adaption to circlecore cross sections: adaption to circle


Les jointsLe problème est de raccorder les

noyaux sur les culasses, au moyeny , yd'un joint aussi simple que possible,avec des pertes minimales.

Le joint plan facilite le montage et leLe joint plan facilite le montage et ledémontage des bobinages. Lesparties des noyaux et culasse àassembler sont usinéesassembler sont usinées.

Un joint isolant est nécessairepour éviter les courts-circuitsmagnétiques.

Le joint enchevêtré est la solution jclassique. Le montage est fait tôle par tôle. Les qualités magnétiques du jointsont meilleures.

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sont meilleures.


Technologies des Joints

La qualité du joint peut être encore q j paméliorée par les coupes obliques à 45° permettant une meilleure circulation du flux dans le sens du laminage.

Elimination des joints dans les circuits magnétiques en bande !!!

Circuit magnétique en bande

g q

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Circuit magnétique en bande2010-2011 Mohamed ELLEUCH

Le bobinage

Cales en bakéliteIsolants

Galette isolée et imprégnée

--- Transformateur triphasé ---

en cuivre émaillép g

Bobinage en bande de cuivrebasse tension-fort courantcourant


Transformateurs Refroidis à l’huile

Transformateur placé dans une cuve


Transformers

Transformateur parfaitTransformateur parfait


ModélisationOn commence par le transformateur parfait (idéal) !

Hypothèses:Hypothèses:pas de pertes dans les

conducteurs

pas de pertes dans le noyau magnétique

perméabilité infinie du circuit magnétique (Réluctance=0)

couplage magnétique parfait des enroulements


Transformateur parfait (1)HypothèsesHypothèses• Circuit magnétique

•Pertes par effet Joule : rj = 0 (j = 1..k)

•Flux de fuites sont nuls

Equations de fonctionnement

• Equations des tensions

Si


Transformateur parfait (2)A t d t f tiAvec m : rapport de transformationRemarques : • m >1: transformateur élévateurm 1: transformateur élévateur• m<1: transformateur abaisseur• m = 1 : transformateur d’isolement

Relation de Boucherot


Transformateur parfait (3)

• Equation aux intensités:

• *Théorème d’Ampère Relation d’Hopkinson• Théorème d Ampère – Relation d Hopkinson

• Les AT primaires servent à compenser les AT secondairesLes AT primaires servent à compenser les AT secondaires

S b l• Symbole:

Diagramme vectoriel

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Diagramme vectoriel


Propriétés des transformateurs parfaitsComportement énergétiquep g q

Impédance ramenée


GénéralisationOn peut ramener au primaire d’un T P une partie de l’impédanceOn peut ramener au primaire d un T.P une partie de l impédance

secondaire en la divisant par m², on peut également ramener du primaire une impédance z1 au secondaire en la multipliantdu primaire une impédance z1 au secondaire en la multipliant par m².


Transformateur réel• Toutes les hypothèses du transformateur parfait sont à reprendre, à savoir :Toutes les hypothèses du transformateur parfait sont à reprendre, à savoir :

Il y a présence des pertes :– Joule au primaire (de résistance r1) et secondaire de résistance (r2)

F éti (F lt t h té é i )– Ferromagnétiques (Foucault et hystérésis)

De même, chaque enroulement traversé par un courant présente un flux de fuite . Circuit magnétique réluctant :(Réluctance non nulle!)


équations de fonctionnement


Mise en équations

Secondaire (Générateur): ( )


Equation des A T

Φ = cte

Comme:


Schéma équivalent

II10r


Etude du transformateur par l’hypothèse de Kapp

• L’hypothèse de Kapp consiste à négliger le courant primaire à vide devant le courant de charge,

• ce qui est d’autant vérifié que la charge est importantece qui est d autant vérifié que la charge est importante. • Cette hypothèse se traduit par l’élimination dans le schéma équivalent de

l’impédance magnétisant e .

Paramètres ramenés au secondaire:• Résistances ramenées au secondaire:• Résistances ramenées au secondaire:• Inductances ramenées au secondaire:•

m I2

UUU

m RsXs

U2U2oU1

Schéma équivalent du transformateur : paramètres ramenés au secondaire

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Schéma équivalent du transformateur : paramètres ramenés au secondaire


Schéma équivalent: paramètres ramenés au primaire

• Résistances et inductances ramenées au primaire, désignées parfois par Rk et Xk.

Ordre de grandeur de Xs et Rs- Transfos: 380V/63kV ou 220V/63kV

Rs et Xs en mΩ


Schéma corrigéP f i t i t d t éti t t d t f• Parfois, pour tenir compte du courant magnétisant et des pertes fer, on « corrige » le schéma équivalent en branchant sous la tension l’impédance magnétisante Zµ, formée de Rf et Xµ en parallèle, qui absorbe P10 et Q10

I2m RsXs

Rf Xµ

IorIoa

Io

V2V2oV1

Fig. 1. Schéma équivalent du transformateur

Rp=0,20Ω Xp=0,750ΩI1

'2

I

I10 I2m0

Xm=80ΩR0=300ΩU1'2U U2

24Figure 1a : Schéma équivalent du transformateur :

Paramètres ramenés au primaire2010-2011 Mohamed ELLEUCH

Etude de la chute de tensionDéfi itiDéfinition:

• Expression approchée ΔU


Variations de ΔU


Valeurs relatives

Pour déduire une valeur relative on compare sa grandeur en unité SI avecPour déduire une valeur relative, on compare sa grandeur en unité SI avecla grandeur de base correspondante.

Exemple : le courant magnétisant relatif exprimé en % est :Exemple : le courant magnétisant relatif exprimé en % est :


Valeurs relatives

• La chute de tension relative:


Valeurs réduites « standard »

Exemples

Remarque:


Etude du Rendement

Formules et pertes


Rendement Maximum


Ordre de grandeur


Essais standardsEssai à vide:Essai à vide:

(paramètres du schéma équivalent)

Po I1o

(paramètres du schéma équivalent)

le transformateur , alimenté sous U1nabsorbe:

U1n

• Po (≈ pertes fer);U20

I2m

RsXsRf = (U1n)²/ Po;

•I1o (Courant à vide) IorIoa

Io

(Qo)² = (I1o.U1n)²-(Po)² ; Xµ = (U1n)²/ Qo

Rf Xµ

or

V2V2oV1

•On mesure la tension secondaire U2O

m = U2O/U1n

33

m U2O/U1nFig. 1. Schéma équivalent du transformateur


Essais standards

Essai en court-circuit:I1CC

CP1C

C

sous la tension d’alimentation réduiteU1ccn, le transformateur absorbe: UUU1ccn, le transformateur absorbe:

• le courant I1cc = I1n et I2cc = I2nC

U1CC

I2CC

Rs = P1ccn/(I2cc)²

•et la puissance P1ccn. Io

m RsXs I2cc

P1cc Zcc

Zs = [Rs)²+ (xs)²]0.5 = mU1ccn/ I2cc Rf Xµ

IorIoa

o

mU1ccU1ccI2ccX A

Xs = [(Zs)²- (Rs)²] 0.5

Fig. 1. Schéma équivalent du transformateur


Ucc% et pj%


Quelques caractéristiques d’un transformateur

On ajoute aussi le type de refroidissement


Données de transformateursSn IoPo p ΔU(%) Rendement(%); Cosφ2 = 0 8 ARUccSn

(kVA)Io(%)

Po(W)

pjn

(W)

ΔU(%)

Cosφ =0.8 Cosφ =1

Rendement(%); Cosφ2 = 0.8 AR

I2n=50% I2n=75% I2n=100%

Ucc(%)


Refroidissement


•FinFinTransformateur MonophaséTransformateur Monophasé


Three-phase transformer

Transformateur triphasé à 3 colonnes 100 kVAa) Refroidi à l’air libre b) refroidi à l’huile (placé dans une cuve)


é

1.Constitution :Circuit Magnétique :Ci it éti ét iCircuits magnétiques symétriques :

• Culasse en étoile Y• Culasse en delta Δ• Trois éléments monophasés• Trois éléments monophasés

412010-2011Mohamed ELLEUCH

Circuits magnétiques asymétriques

Culasse droite à 4 ou 5 noyaux (fluxlibre)libre)

Culasse droite à 3 noyaux (flux forcé)a b c o Fluxa b c o Flux

homopolaire!

En régime équilibré o 0En régime déséquilibré o 0 et doit se refermer par un nouveau chemin:

La 4ème/5ème colonne si elle existeLa 4ème/5ème colonne si elle existeL’air ou la cuve dans le cas du 3

colonnes régime dangereux!42

g g


EnroulementsChaque noyau porte :Chaque noyau porte :‐ Un enroulement primaire n1 spires‐ Un ou plusieurs enroulements secondaires n2 spires

Couplage des enroulements

Comparaison des couplages

T i li é U C tTension ligne composée : U ; Courant enligne : I

Couplage D: Tension aux bornes de chaque p g qenroulement : U;

C l Y43

Couplage Y

2010-2011Mohamed ELLEUCH

L’Autotransformateur

L’autotransformateur est constitué par unseul enroulement placé dans un circuitmagnétique fermé.

L’autotransformateur peut être abaisseur de tension Fig.a ouélévateur de tension Fig..b

è


Utilisations


Autotransformateur Triphasé


Désignation des modes de refroidissement


Modes de refroidissementTransformateur dans l’huile


Modes de refroidissementTransformateur dans l’huileTransformateur dans l huile


FINFINTransformateursTransformateurs


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