chapter 3econ.upm.edu.my/~alias/mgm3162/bab03… · ppt file · web view · 2006-07-03title:...
TRANSCRIPT
![Page 1: Chapter 3econ.upm.edu.my/~alias/MGM3162/BAB03… · PPT file · Web view · 2006-07-03Title: Chapter 3 Author: Aaron Brown Description: abrown@falcon.tamucc.edu Last modified by:](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022020108/5abb651d7f8b9a441d8cc5f1/html5/thumbnails/1.jpg)
1
Statistik Perihalan
![Page 2: Chapter 3econ.upm.edu.my/~alias/MGM3162/BAB03… · PPT file · Web view · 2006-07-03Title: Chapter 3 Author: Aaron Brown Description: abrown@falcon.tamucc.edu Last modified by:](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022020108/5abb651d7f8b9a441d8cc5f1/html5/thumbnails/2.jpg)
2
Objektif Pembelajaran
Untuk menggunakan ringkasan statistik dalam memerihalkan sesuatu koleksi data.
Untuk menggunakan min, median dan mod dalam memerihalkan bagaimana data bertaburan.
Untuk menggunakan julat, varian dan sisihan piawai dalam memerihalkan bagaimana data bertaburan.
Untuk mengkaji analisis data permulaan berdasarkan komputer untuk melihat cara-cara lain yang berguna dalam meringkaskan data.
![Page 3: Chapter 3econ.upm.edu.my/~alias/MGM3162/BAB03… · PPT file · Web view · 2006-07-03Title: Chapter 3 Author: Aaron Brown Description: abrown@falcon.tamucc.edu Last modified by:](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022020108/5abb651d7f8b9a441d8cc5f1/html5/thumbnails/3.jpg)
3
Ukuran Kecenderungan Memusat
Pengukuran kecenderungan memusat menghasilkan maklumat berkaitan dengan titik tengah pada satu kumpulan nombor.
Satu jenis pengukuran yang digunakan untuk memerihalkan set data .
![Page 4: Chapter 3econ.upm.edu.my/~alias/MGM3162/BAB03… · PPT file · Web view · 2006-07-03Title: Chapter 3 Author: Aaron Brown Description: abrown@falcon.tamucc.edu Last modified by:](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022020108/5abb651d7f8b9a441d8cc5f1/html5/thumbnails/4.jpg)
4
Data Tidak Berkumpul
Ukuran biasa ialah:– Mod– Median– Min– Persentil (Percentiles)– Sukuan (Quartiles)
![Page 5: Chapter 3econ.upm.edu.my/~alias/MGM3162/BAB03… · PPT file · Web view · 2006-07-03Title: Chapter 3 Author: Aaron Brown Description: abrown@falcon.tamucc.edu Last modified by:](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022020108/5abb651d7f8b9a441d8cc5f1/html5/thumbnails/5.jpg)
5
Contoh
14.25 19.00 11.00 28.00
24.00 23.00 43.25 19.00
27.00 25.00 15.00 7.00
34.22 15.50 15.00 22.00
19.00 19.00 27.00 21.00
Jadual 3.1Harga Saham bagi 20 Kaunter KLSE (RM)
![Page 6: Chapter 3econ.upm.edu.my/~alias/MGM3162/BAB03… · PPT file · Web view · 2006-07-03Title: Chapter 3 Author: Aaron Brown Description: abrown@falcon.tamucc.edu Last modified by:](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022020108/5abb651d7f8b9a441d8cc5f1/html5/thumbnails/6.jpg)
6
Mod Mod adalah nilai yang paling kerap ujud didalam set data Sesuai digunakan untuk semua jenis paras pengukuran data (nominal, ordinal, interval, dan ratio) Bimodal – Set data yang mempunyai dua mod model Berbilang-modal – Set data yang mempunyai lebih dari dua mod
![Page 7: Chapter 3econ.upm.edu.my/~alias/MGM3162/BAB03… · PPT file · Web view · 2006-07-03Title: Chapter 3 Author: Aaron Brown Description: abrown@falcon.tamucc.edu Last modified by:](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022020108/5abb651d7f8b9a441d8cc5f1/html5/thumbnails/7.jpg)
7
Contoh - Mod
Menyusun data didalam susunan yang menaik (menyusun dari nombor terkecil hingga terbesar) membantu kita menentukan mod. 7.00 11.00 14.25 15.00 15.00 15.50 19.00 19.00 19.00 19.00
21.00 22.00 23.00 24.00 25.00 27.00 27.00 28.00 34.22 43.25
Bagi data yang ditunjukkan didalam Jadual 3.1, mod ialah RM19.00 kerana harga tawaran berlaku sebanyak 4 kali.
![Page 8: Chapter 3econ.upm.edu.my/~alias/MGM3162/BAB03… · PPT file · Web view · 2006-07-03Title: Chapter 3 Author: Aaron Brown Description: abrown@falcon.tamucc.edu Last modified by:](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022020108/5abb651d7f8b9a441d8cc5f1/html5/thumbnails/8.jpg)
8
Median
Median ialah titik tengah sesuatu kumpulan nombor yang disusun secara menaik.
Boleh digunakan untuk data ordinal, interval, dan ratio
Tidak sesuai untuk data data nominal Tidak dipengaruhi oleh nilai data ekstrim yang
besar atau kecil
![Page 9: Chapter 3econ.upm.edu.my/~alias/MGM3162/BAB03… · PPT file · Web view · 2006-07-03Title: Chapter 3 Author: Aaron Brown Description: abrown@falcon.tamucc.edu Last modified by:](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022020108/5abb651d7f8b9a441d8cc5f1/html5/thumbnails/9.jpg)
9
Median: Tatacara Pengiraan
Langkah 1– Susun data didalam susunan menaik – Jika bilangan data adalah ganjil, carikan sebutan ditengah-
tengah didalam susunan tersebut. Ia adalah median – Jika bilangan data adalah genap, kirakan purata dua angka
ditengah-tengah susunan tersebut. Purata ini adalah median
Langkah 2– Kedudukan median dalam susunan menaik adalah
dikedudukan (n+1)/2.
![Page 10: Chapter 3econ.upm.edu.my/~alias/MGM3162/BAB03… · PPT file · Web view · 2006-07-03Title: Chapter 3 Author: Aaron Brown Description: abrown@falcon.tamucc.edu Last modified by:](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022020108/5abb651d7f8b9a441d8cc5f1/html5/thumbnails/10.jpg)
10
Median: Contoh dengan Bilangan Nombor Ganjil
Susunan Meningkat
3 4 5 7 8 9 11 14 15 16 16 17 19 19 20 21 22
Terdapat 17 nombor dalam susunan meningkat. Kedudukan median = (n+1)/2 = (17+1)/2 = 9 Median ialah sebutan ke 9 = 15. Jika 22 digantikah dengan 100, median masih 15. Jika 3 digantikan dengan -103, median masih lagi 15.
![Page 11: Chapter 3econ.upm.edu.my/~alias/MGM3162/BAB03… · PPT file · Web view · 2006-07-03Title: Chapter 3 Author: Aaron Brown Description: abrown@falcon.tamucc.edu Last modified by:](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022020108/5abb651d7f8b9a441d8cc5f1/html5/thumbnails/11.jpg)
11
Median: Contoh dengan Bilangan Nombor Genap
Susunan menaik
3 4 5 7 8 9 11 14 15 16 16 17 19 19 20 21
• Terdapat 16 sebutan dalam susunan menaik.• Kedudukan median = (n+1)/2 = (16+1)/2 = 8.5• Median terletak antara kedudukan 8 dan 9, iaitu (14
+ 15)/2 = 14.5.• Jika 21 digantikan dengan 100, median adalah 14.5.• Jika 3 digantikan dengan -88, median adalah 14.5.
![Page 12: Chapter 3econ.upm.edu.my/~alias/MGM3162/BAB03… · PPT file · Web view · 2006-07-03Title: Chapter 3 Author: Aaron Brown Description: abrown@falcon.tamucc.edu Last modified by:](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022020108/5abb651d7f8b9a441d8cc5f1/html5/thumbnails/12.jpg)
12
Min Arimatik
Biasanya dipanggil sebagai ‘min’ sahaja Merupakan purata bagi kumpulan angka Sesuai untuk data bertaraf interval dan ratio Tidak sesuai untuk data bertaraf nominal atau ordinal Dipengaruhi oleh setiap nilai didalam set data,
termasuk nilai ekstrim Dikira dengan menjumlahkan semua nilai didalam set
data den membahagikan jumlah tersebut dengan bilangan data dalam set data
![Page 13: Chapter 3econ.upm.edu.my/~alias/MGM3162/BAB03… · PPT file · Web view · 2006-07-03Title: Chapter 3 Author: Aaron Brown Description: abrown@falcon.tamucc.edu Last modified by:](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022020108/5abb651d7f8b9a441d8cc5f1/html5/thumbnails/13.jpg)
13
Min Populasi
6.18
593
51126191324
N...
NX XXXX N321
![Page 14: Chapter 3econ.upm.edu.my/~alias/MGM3162/BAB03… · PPT file · Web view · 2006-07-03Title: Chapter 3 Author: Aaron Brown Description: abrown@falcon.tamucc.edu Last modified by:](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022020108/5abb651d7f8b9a441d8cc5f1/html5/thumbnails/14.jpg)
14
Min sampel
167.63
6379
6669038428657
n...
nX
X XXXX n321
![Page 15: Chapter 3econ.upm.edu.my/~alias/MGM3162/BAB03… · PPT file · Web view · 2006-07-03Title: Chapter 3 Author: Aaron Brown Description: abrown@falcon.tamucc.edu Last modified by:](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022020108/5abb651d7f8b9a441d8cc5f1/html5/thumbnails/15.jpg)
15
Data Berkumpulan
Tiga ukuran kecenderungan memusat akan dibincangkan bagi data berkumpulan iaitu:
• min, •median dan •mod.
![Page 16: Chapter 3econ.upm.edu.my/~alias/MGM3162/BAB03… · PPT file · Web view · 2006-07-03Title: Chapter 3 Author: Aaron Brown Description: abrown@falcon.tamucc.edu Last modified by:](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022020108/5abb651d7f8b9a441d8cc5f1/html5/thumbnails/16.jpg)
16
Min – Data Berkumpulan
• Purata wajaran bagi titik tengah kelas
i321
ii332211
ffffMfMfMfMf
NfM
f
fM
• Kekerapa kelas digunakan sebagai wajaran
![Page 17: Chapter 3econ.upm.edu.my/~alias/MGM3162/BAB03… · PPT file · Web view · 2006-07-03Title: Chapter 3 Author: Aaron Brown Description: abrown@falcon.tamucc.edu Last modified by:](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022020108/5abb651d7f8b9a441d8cc5f1/html5/thumbnails/17.jpg)
17
Pengiraan Min BerkumpulanJeda Kelas Kekerapan (fi) Titik Tengah
(Mi)fiMi
1 – 3 16 2 32
3 – 5 2 4 8
5 – 7 4 6 24
7 – 9 3 8 24
9 – 11 9 10 90
11 – 13 6 12 72
Jumlah 40 fM = 252
6.25 40
250 fMf
ii
i
![Page 18: Chapter 3econ.upm.edu.my/~alias/MGM3162/BAB03… · PPT file · Web view · 2006-07-03Title: Chapter 3 Author: Aaron Brown Description: abrown@falcon.tamucc.edu Last modified by:](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022020108/5abb651d7f8b9a441d8cc5f1/html5/thumbnails/18.jpg)
18
Median – Data Berkumpulan
W f
cf - L Median
med
p2N
L = had bawah jeda kelas mediancfp = jumlah terkumpul kekerapan sehingga kelas tersebut, tetapi tidak melibatkan kekerapan median kelasFmed = kekerapan medianW = keluasan jedia kelas median (had atas kelas – had bawah
kelas)N = jumlah bilangan kekerapan
![Page 19: Chapter 3econ.upm.edu.my/~alias/MGM3162/BAB03… · PPT file · Web view · 2006-07-03Title: Chapter 3 Author: Aaron Brown Description: abrown@falcon.tamucc.edu Last modified by:](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022020108/5abb651d7f8b9a441d8cc5f1/html5/thumbnails/19.jpg)
19
Median Data Berkumpulan - Contoh
Jeda Kelas
Kekerapan (fi)
Kekerapan Terkumpul
1 – 3 16 2
3 – 5 2 4
5 – 7 4 6
7 – 9 3 8
9 – 11 9 10
11 – 13 6 12
Jumlah 40
6 1 5
(2) 21 5
(2) 418 -
5
W f
cf - L Median
220
med
p2N
![Page 20: Chapter 3econ.upm.edu.my/~alias/MGM3162/BAB03… · PPT file · Web view · 2006-07-03Title: Chapter 3 Author: Aaron Brown Description: abrown@falcon.tamucc.edu Last modified by:](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022020108/5abb651d7f8b9a441d8cc5f1/html5/thumbnails/20.jpg)
20
Mod Data Berkumpulan
Titik tengah kelas mod Kelas mod mempunyai
kekerapan yang terbesar
Jeda Kelas
Kekerapan (fi)
1 – 3 16
3 – 5 2
5 – 7 4
7 – 9 3
9 – 11 9
11 – 13 6
Jumlah 40
2
231Mod
![Page 21: Chapter 3econ.upm.edu.my/~alias/MGM3162/BAB03… · PPT file · Web view · 2006-07-03Title: Chapter 3 Author: Aaron Brown Description: abrown@falcon.tamucc.edu Last modified by:](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022020108/5abb651d7f8b9a441d8cc5f1/html5/thumbnails/21.jpg)
21
Ukuran Serakan: Data Tak Berkumpul
Ukuran variabiliti menerangkan serakan atau pencaran set data.
Ukuran serakan yang biasa ialah– Jeda (Range)– Purata Sisihan Mutlak (Mean Absolute Deviation,
MAD)– Varian (Variance)– Sisihan Piawai (Standard Deviation)– Skor Z (Z scores)– Pengkali variasi (Coefficient of Variation)
![Page 22: Chapter 3econ.upm.edu.my/~alias/MGM3162/BAB03… · PPT file · Web view · 2006-07-03Title: Chapter 3 Author: Aaron Brown Description: abrown@falcon.tamucc.edu Last modified by:](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022020108/5abb651d7f8b9a441d8cc5f1/html5/thumbnails/22.jpg)
22
Jeda (Range)
Jeda adalah perbezaan di antara nilai terbesar dan nilai terkecil.
Mudah dikira Tidak mengambilkira semua data yang lain kecuali dua titik ekstrim Contoh: Jeda = Terbesar – Terkecil = 48 - 35 = 13
35
37
37
39
40
40
41
41
43
43
43
43
44
44
44
44
44
45
45
46
46
46
46
48
![Page 23: Chapter 3econ.upm.edu.my/~alias/MGM3162/BAB03… · PPT file · Web view · 2006-07-03Title: Chapter 3 Author: Aaron Brown Description: abrown@falcon.tamucc.edu Last modified by:](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022020108/5abb651d7f8b9a441d8cc5f1/html5/thumbnails/23.jpg)
23
Sisihan dari Min
Set Data: 5, 9, 16, 17, 18 Min:
XN
655
13
0 5 10 15 20-8 -4 +
3+4
+5
Sisihan dari min: -8, -4, 3, 4, 5
![Page 24: Chapter 3econ.upm.edu.my/~alias/MGM3162/BAB03… · PPT file · Web view · 2006-07-03Title: Chapter 3 Author: Aaron Brown Description: abrown@falcon.tamucc.edu Last modified by:](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022020108/5abb651d7f8b9a441d8cc5f1/html5/thumbnails/24.jpg)
24
Sisihan Purata Mutlak
Sisihan purata mutlak (SPM) adalah purata nilai mutlak bagi sisihan disekitar min bagi set nombor.
N - X
SPM
![Page 25: Chapter 3econ.upm.edu.my/~alias/MGM3162/BAB03… · PPT file · Web view · 2006-07-03Title: Chapter 3 Author: Aaron Brown Description: abrown@falcon.tamucc.edu Last modified by:](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022020108/5abb651d7f8b9a441d8cc5f1/html5/thumbnails/25.jpg)
25
Sisihan Purata Mutlak - Contoh
X X - |X - |
5 -8 +8
9 -4 +4
16 +3 +3
17 +4 +4
18 +5 +5
X = 65 (X -) = 0 |X - | = 24
13 565
NX
4.8
524
N
| - X| SPM
![Page 26: Chapter 3econ.upm.edu.my/~alias/MGM3162/BAB03… · PPT file · Web view · 2006-07-03Title: Chapter 3 Author: Aaron Brown Description: abrown@falcon.tamucc.edu Last modified by:](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022020108/5abb651d7f8b9a441d8cc5f1/html5/thumbnails/26.jpg)
26
Varian
Varian ialah purata sisihan kuasadua dari min bagi set nombor. Populasi varian ditandakan dengan huruf Greek, 2 dan formulanya:
N) - (X
2
2
![Page 27: Chapter 3econ.upm.edu.my/~alias/MGM3162/BAB03… · PPT file · Web view · 2006-07-03Title: Chapter 3 Author: Aaron Brown Description: abrown@falcon.tamucc.edu Last modified by:](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022020108/5abb651d7f8b9a441d8cc5f1/html5/thumbnails/27.jpg)
27
Varian - ContohX X - ( X - )2
5 -8 64
9 -4 16
17 +3 9
17 +4 16
18 +5 25
X = 65 (X -) = 0 (X - )2 = 130
Jumlah sisihan kuasadua daripada min (X - )2 bagi set
nombor dipanggil sebagai Jumlah Kuasadua X (SSX)
SSX = (X - )2 = 130
26.0 5
130
N
) - (X
N
SSX
2
2
![Page 28: Chapter 3econ.upm.edu.my/~alias/MGM3162/BAB03… · PPT file · Web view · 2006-07-03Title: Chapter 3 Author: Aaron Brown Description: abrown@falcon.tamucc.edu Last modified by:](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022020108/5abb651d7f8b9a441d8cc5f1/html5/thumbnails/28.jpg)
28
Sisihan Piawai Populasi Punca kuasadua varian
X X - ( X - )2
5 -8 64
9 -4 16
17 +3 9
17 +4 16
18 +5 25
X = 65 (X -) = 0 (X - )2 = 130
5.1 26.0
26.0 5
130
N
) - (X
N
SSX
2
2
2
![Page 29: Chapter 3econ.upm.edu.my/~alias/MGM3162/BAB03… · PPT file · Web view · 2006-07-03Title: Chapter 3 Author: Aaron Brown Description: abrown@falcon.tamucc.edu Last modified by:](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022020108/5abb651d7f8b9a441d8cc5f1/html5/thumbnails/29.jpg)
29
Varian Sampel
Purata sisihan kuasadua dari min aritmatik
2,3981,8441,5391,3117,092
62571
-234-462
0
390,6255,041
54,756213,444663,866
X X X 2
X X 2
2
1663 866
3221 288 67
SX Xn
,
, .
![Page 30: Chapter 3econ.upm.edu.my/~alias/MGM3162/BAB03… · PPT file · Web view · 2006-07-03Title: Chapter 3 Author: Aaron Brown Description: abrown@falcon.tamucc.edu Last modified by:](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022020108/5abb651d7f8b9a441d8cc5f1/html5/thumbnails/30.jpg)
30
Sisihan Piawai Sampel Punca kuasadua varian
sampel 2
2
2
1663 866
3221 288 67
221 288 67470 41
SX X
S
n
S
,
, .
, ..
2,3981,8441,5391,3117,092
62571
-234-462
0
390,6255,041
54,756213,444663,866
X X X 2
X X
![Page 31: Chapter 3econ.upm.edu.my/~alias/MGM3162/BAB03… · PPT file · Web view · 2006-07-03Title: Chapter 3 Author: Aaron Brown Description: abrown@falcon.tamucc.edu Last modified by:](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022020108/5abb651d7f8b9a441d8cc5f1/html5/thumbnails/31.jpg)
31
Penggunaan Sisihan Piawai
Petunjuk risiko kewanganKawalan kualiti
–Pembinaan carta kawalan kualiti
–Kajian kebolehan prosesPerbandingan populasi
–Pendapatan isirumah antara dua bandar
–Ponteng kerja diantara dua kilang
![Page 32: Chapter 3econ.upm.edu.my/~alias/MGM3162/BAB03… · PPT file · Web view · 2006-07-03Title: Chapter 3 Author: Aaron Brown Description: abrown@falcon.tamucc.edu Last modified by:](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022020108/5abb651d7f8b9a441d8cc5f1/html5/thumbnails/32.jpg)
32
Sisihan Piawai sebagai Petunjuk Risiko Kewangan
Sekuriti Kadar Pulangan Tahunan
Kewangan
A 15% 3%
B 15% 7%
![Page 33: Chapter 3econ.upm.edu.my/~alias/MGM3162/BAB03… · PPT file · Web view · 2006-07-03Title: Chapter 3 Author: Aaron Brown Description: abrown@falcon.tamucc.edu Last modified by:](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022020108/5abb651d7f8b9a441d8cc5f1/html5/thumbnails/33.jpg)
33
Skor Z
• Skor Z mewakili nombor nilai sisihan piawai di atas atau di bawah min bagi set nombor apabila data adalah bertaburan normal.
• Menggunakan skor Z membolehkan kita menterjemahkan nilai kasar jarak daripada min kepada unit sisihan piawai.
sX - X Z
Populasi Sampel
- X Z
![Page 34: Chapter 3econ.upm.edu.my/~alias/MGM3162/BAB03… · PPT file · Web view · 2006-07-03Title: Chapter 3 Author: Aaron Brown Description: abrown@falcon.tamucc.edu Last modified by:](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022020108/5abb651d7f8b9a441d8cc5f1/html5/thumbnails/34.jpg)
34
Pengkali Korelasi
Pengkali variasi adalah statistik dimana kadar sisihan piawai terhadap min dinyatakan sebagai peratus dan ditandakan sebagai CV.
Ukuran serakan relatif
100.V.C
![Page 35: Chapter 3econ.upm.edu.my/~alias/MGM3162/BAB03… · PPT file · Web view · 2006-07-03Title: Chapter 3 Author: Aaron Brown Description: abrown@falcon.tamucc.edu Last modified by:](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022020108/5abb651d7f8b9a441d8cc5f1/html5/thumbnails/35.jpg)
35
Pengkali Korelasi
1 29
4 6
100
4 629
100
1586
1
11
1
.
.
.
. .CV
90.11100
8410
100
1084
2
22
2
.V.C
2
![Page 36: Chapter 3econ.upm.edu.my/~alias/MGM3162/BAB03… · PPT file · Web view · 2006-07-03Title: Chapter 3 Author: Aaron Brown Description: abrown@falcon.tamucc.edu Last modified by:](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022020108/5abb651d7f8b9a441d8cc5f1/html5/thumbnails/36.jpg)
36
Varian dan Sisihan Piawai bagi Data Berkumpulan
2
22
N)M(f
Populasi
2
2__2
S S
n)XM(f
S
ampelS
![Page 37: Chapter 3econ.upm.edu.my/~alias/MGM3162/BAB03… · PPT file · Web view · 2006-07-03Title: Chapter 3 Author: Aaron Brown Description: abrown@falcon.tamucc.edu Last modified by:](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022020108/5abb651d7f8b9a441d8cc5f1/html5/thumbnails/37.jpg)
37
Varian dan Sisihan Piawai bagi Data Berkumpulan
19441152
441584145210247200
20-under 3030-under 4040-under 5050-under 6060-under 7070-under 80
Class Interval
6181111
31
50
f253545556575
M15063049560519575
2150
fM-18
-82
122232
M f M2
324
644
144484
1024
2
M
2
2
7 2 0 05 0
1 4 4
f
N
M 2 144 12
![Page 38: Chapter 3econ.upm.edu.my/~alias/MGM3162/BAB03… · PPT file · Web view · 2006-07-03Title: Chapter 3 Author: Aaron Brown Description: abrown@falcon.tamucc.edu Last modified by:](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022020108/5abb651d7f8b9a441d8cc5f1/html5/thumbnails/38.jpg)
38
Peraturan Empirikal
Jarak dari Min Peratus Nilai Terletak Disekitar Jarak dari Min
1 68.0
2 95.0
3 99.7
Data adalah bertaburan normal (atau menghampiri normal)
![Page 39: Chapter 3econ.upm.edu.my/~alias/MGM3162/BAB03… · PPT file · Web view · 2006-07-03Title: Chapter 3 Author: Aaron Brown Description: abrown@falcon.tamucc.edu Last modified by:](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022020108/5abb651d7f8b9a441d8cc5f1/html5/thumbnails/39.jpg)
39
Teorem Chebyshev
Digunakan untuk semua taburan
1>kntuk u k11)kXk(P 2
![Page 40: Chapter 3econ.upm.edu.my/~alias/MGM3162/BAB03… · PPT file · Web view · 2006-07-03Title: Chapter 3 Author: Aaron Brown Description: abrown@falcon.tamucc.edu Last modified by:](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022020108/5abb651d7f8b9a441d8cc5f1/html5/thumbnails/40.jpg)
40
Teorem ChebyshevBilangan Sisihan Piawai
Jarak dari Min Bahagian Minimum Nilai Terletak Disekitar Jarak dari
Min
K = 2 2 1-(1/2)2 = 0.75
K = 3 3 1-(1/9)2 = 0.89
K = 4 4 1-(1/4)2 = 0.94