charriere ferme de quincy f – 74140 massongy [email protected] tél. 04 50 94 14 57...

CHARRIEREFerme de Quincy

F – 74140 [email protected]

tél. 04 50 94 14 57

Département de l ’instruction PubliqueCase Postale 218 CH- 1211 Genève 28

Suisse

http://www.cabriworld.net/

http://www.geneve.ch/dip/

http://wwwedu.ge.ch/cptic/CLUBS/CABRI/welcome.html

2

À la découverte de théorèmes Activité «Boîtes Noires»

Faire vivre une démarche scientifique Présenter des théorèmes (mé)connus

ExemplesPourquoi ? Comment ? Dossier ThéorèmesPour Quoi ?

3

Pourquoi ?

Origine de cette présentation, et de

l ’activité « Boîtes Noires »


4 Pourquoi ?

le Programme à Genève le Potentiel de Cabri-Géomètre

le Plaisir de chercher et de réussir

une Activité modulable


5 Le programme à Genève


Peu de géométrie au programme

Pas d ’initiation à la démonstration, pour les élèves de 12-15 ans

(Peu d ’enseignants sont férus de géométrie !)

6 Le potentiel de Cabri


Dynamisme de la figure

Choix des menus de base

Permanence de ce micromonde

Outils pour le pédagogue

7 Le plaisir


Résoudre une boîte noire est proche du comportement ludique

Plaisir de découvrir une nouvelle propriété, une construction différente de celle de l ’auteur

Plaisir d’inventer

8 Facilement modulable


par l’élève

par le maître

pour le programme

pour la géométrie

9

Pour Quoi ?

Objectifs poursuivis


10 Pour

Vivre une démarche scientifique

l'Autonomie

...


11 La démarche scientifique


Comprendre le problème

Concevoir un plan

Mettre le plan à exécution

Examiner la solution obtenue

12 Autonomie


Manipulation directe

Auto-Validation

Imaginer le problème résolu

13 ...

« Avec l’apparition de Cabri, j’ai rencontré de nouveaux géomètres. Enseignants, élèves osent faire des conjectures, des essais. Ils (re)découvrent la géométrie et le plaisir de chercher. »

« La constance des réponses fournies par l ’ordinateur, leur caractère immédiat et l’absence de jugement de valeurs en sont trois raisons importantes! »


14

Exemples

L ’idée « Boîtes Noires »


15 Exemple n°1


La boîte noire n°1 construit deux segments à partir de deux cercles :

Quel est le programme de construction ?

I JI J

16 Exemple n°2


La boîte noire n°2 construit un carré à partir de d ’un point sur un cercle :


17 Exemple n°3


La boîte noire n°3 construit un segment à partir de deux segments parallèles :


18

Comment ?

Mode d’emploi pour la résolution d’une boîte noire


19 Mode d'emploi

Les étapes de la résolution

Le film de captures d'écran (5min40s)


Créer une Boîte Noire : exemplele film (6min 50s) - la fiche

20 Le travail de l'élève

Schéma / résumé

L'œil ma…thématique


21 L'œil ma…thématique

Imagine

Doute

» Exemples


22 Exemples


(Joseph Jastrow, ~1900) Une Boîte Noire

A

B

A

B

23

Dossier

Petit dossier complet

avec fiches élèves

pour une utilisation en classe


24

ListeThéorèmes

Sections


Présentation

Travail de

l ’élèveFiche

Réponse

ListeBoîtesNoires

Étapes de la

résolution

FicheTest

25

Théorèmes

Quelques propriétés

à

(re)découvrir


26 BN et Théorèmes

Conventions Remarques

Listes et fichiers

» Solutions


27 Conventions

Objets initiaux en bleu, et avec un nom

Objets intermédiaires en noir

Objets finaux en rouge

(figure et macro, avec un même nom de huit signes maximum)


28 Remarques

Il est facile de moduler- selon le programme- avec les objets initiaux.

Attention à l'ordre et la symétrie

Observez votre stratégie quand vous cherchez à résoudre une boîte noire


29 Ouvrir un fichier cabri

Liste de 24 "Boîtes Noires"

Liste de 24 Théorèmes


30 Solutions cabri


31

Divers

32 Aide

Résoudre une Boîte Noire,

c'est trouver

le programme de construction

d'une figure

33 Plaidoyer

Les enfants et le mouvement

34 Max Bill (Winterthour 1908 - Berlin 1994)

Colonne (Section triangulaire développée en octogone) 1966

Genève, Fonds d'Art Contemporain 1972

CHARRIEREFerme de Quincy

F – 74140 [email protected]

tél. 04 50 94 14 57

Tous vos exemples de Boîtes noires, tous vos commentaires,seront appréciés.

charriere ferme de quincy f – 74140 massongy [email protected] tél. 04 50 94 14 57...

Documents