chƯƠng 3 · web viewtruong thpt hung vuong giao an lop 10.bien soan:kim thu 747380-van lam...

Trường THPT Phan Đình Phùng Hà Nội

Ngµy so¹n10/10/06 § 1 ph¬ng tr×nh tæng qu¸t cña ®êng th¼ng

1.Môc tiªu1.1 VÒ kiÕn thøc- Cung cÊp cho häc sinh §Þnh nghÜa vect¬ ph¸p tuyÕn vµ ph¬ng tr×nh

tæng qu¸t cña ®êng th¼ngÇch viÕt ®óng pt tæng qu¸t cña ®êng th¼ng ®i qua mét ®iÓm vµ cã mét

VTPT cho tríc .Çc d¹ng kh¸c cña ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng.1.2 VÒ kÜ n¨ng- Häc sinh biÕt t×m vect¬ ph¸p tuyÕn, viÕt ®óng pt tæng qu¸t cña ®êng

th¼ng ®i qua mét ®iÓm vµ cã mét VTPT cho tríc1.3 VÒ t duy- HiÓu ®îc vect¬ ph¸p tuyÕn vµ ph¬ng tr×nh tæng qu¸t cña ®êng th¼ng .HiÓu ®îc çc d¹ng kh¸c cña ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng.1.4 VÒ th¸i ®é- CÈn thËn ,chÝnh x¸c .ThÊy ®îc hµm sè qua thùc tÕ

2. Ph ¬ng tiÖn day häc 2.1 Thùc tiÔn- Häc sinh ®· ®îc häc vevt¬ ®· häc tÝch v« híng 2.2 Ph¬ng tiÖn- ChuÈn bÞ b¶ng kÕt qu¶ mçi ho¹t ®éng,chuÈn bÞ phiÕu häc tËp

3. Ph ¬ng ph¸p day häc - Gîi më vÊn ®¸p th«ng qua çc ho¹t ®éng t duy,®an xen çc ho¹t ®éng

nhãm4. TiÕn tr×nh bµi häc vµ çc ho¹t ®éng

4.1 TiÕn tr×nh bµi häcTiÕt 11 KiÓm tra bµi cò 2 Bµi míi

Ho¹t ®éng cña HS Ho¹t ®éng cña GV vµ Néi dung ghi b¶ng

n2

n1

n

1. Ph ¬ng tr×nh tæng qu¸t cña ® êng th¼ng Trªn h×nh 65, ta ta cã çc vect¬

kh¸c mµ gi¸ cña chóng ®Òu vu«ng gãc víi ®êng th¼ng . Khi ®ã ta gäi lµ nh÷ng vect¬ ph¸p tuyÕn cña .a) §Þnh nghÜa: sgkH1 Mçi ®êng th¼ng cã bao nhiªu vect¬ ph¸p tuyÕn ? Chóng liªn hÖ víi nhau nh thÕ nµo ?H2 Cho ®iÓm I vµ vect¬ . Cã bao nhiªu ®êng th¼ng ®i qua I vµ nhËn lµ vect¬ ph¸p tuyÕn ?

Gi¶i . (h.66) b) Bµi to¸n Phùng Hồng Kổn

truong thpt hung vuong giao an lop 10.bien soan:kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai 825840thpt hung vuong ga10.kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai

§iÓm M n»m trªn khi vµ chØ khi , hay ta cã

vµt¬ng ®¬ng víi

.

4

2

-2

5

n

I

M

H§1Cho ®êng th¼ng cã ph¬ng tr×nh tæng qu¸t lµ .

a) H·y chØ ra mét vect¬ ph¸p tuyÕn cña ®êng th¼ng .

b) Trong çc ®iÓm sau ®©y , ®iÓm nµo thuéc , ®iÓm nµo kh«ng thuéc ?

Gi¶i . §êng cao cÇn t×m lµ ®êng th¼ng ®i qua A vµ nhËn lµ mét VTPT nªn ph¬ng tr×nh tæng qu¸t cña ®êng cao ®ã lµ 3(x+1)-7(y+1) = 0 hay 3x-7y = 0

Trong mÆt ph¼ng täa ®é , cho ®iÓm I vµ vect¬ (a ; b) . Gäi lµ ®-êng th¼ng ®i qua I, cã vect¬ ph¸p tuyÕn lµ . T×m ®iÒu kiÖn cña x vµ y ®Ó ®iÓm M(x ; y) n»m trªn .

®©y chÝnh lµ ®iÒu kiÖn cÇn vµ ®ñ ®Ó M(x ; y) n»m trªn .BiÕn ®æi (1) vÒ d¹ng

vµ ®Æt ta ®îc ph¬ng tr×nh vµ gäi lµ ph¬ng tr×nh tæng qu¸t cña ®-êng th¼ng .Tãm l¹i ,Trong mÆt th¼ng täa ®é , mäi ®-êng th¼ng ®Òu cã ph¬ng tr×nh tæng qu¸t d¹ng

.Ngîc l¹i , ta cã thÓ chøng minh ®îc r»ng : Mçi ph¬ng tr×nh d¹ng

®Òu lµ ph-¬ng tr×nh tæng qu¸t cña mét ®êng th¼ng x¸c ®Þnh , nhËn (a ; b) lµ vect¬ ph¸p tuyÕn .H3 Mçi ph¬ng tr×nh sau cã ph¶i lµ ph-¬ng tr×nh tæng qu¸t cña ®êng th¼ng kh«ng ? H·y chØ ra mét vect¬ ph¸p tuyÕn cña ®êng th¼ng ®ã :

VÝ dô . Cho cã 3 ®Ønh A = (-1;-1, B = (-1;) , C = (2;-4). ViÕt ph¬ng tr×nh tæng qu¸t cña ®êng cao kÎ tõ A

H§2 Cho ®êng th¼ng (d) : ax+by+c = 0.Em cã nhËn xÐt g× vÒ vÞ trÝ cña (d) vµ çc trôc täa ®é khi a = 0? Khi b = 0? vµ khi c = 0?

4

2

-2

5

3

2

1

GV- Giao nhiÖm vô vµ theo dâi ho¹t ®éng cña hs - §¸nh gi¸ kÕt qu¶ hoµn thµnh nhiÖm vô cña tõng nhãm,chó ý çc sai lÇm th-êng gÆp - §a ra lêi gi¶i ng¾n gän ®Çy ®ñ cho c¶ líp - Híng dÉn çc çch gi¶i kh¸c Çc d¹ng ®Æt biÖt cña ph ¬ng tr×nh tæng qu¸t Ghi nhí: §êng th¼ng by+c = 0 song song hoÆc trïng víi trôc ox §êng th¼ng bx+c = 0 song song hoÆc trïng víi trôc oy §êng th¼ng ax+ by = 0 ®i qua

truong thpt hung vuong giao an lop 10.bien soan:kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai 825840thpt hung vuong ga10.kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai 8258

2


gèc täa ®é H§3 Cho hai ®iÓm A(a;0) vµ B(0;b) víi a.b 0 a) H·y viÕt PT ttæng qu¸t vña ®¬ngd th¼ng (d) ®i qua A vµ Bb) Chøng tá r»ngPTTQ cña (d) t¬ng ®-¬ng víi PT

4

2

-2

5

GV- Giao nhiÖm vô vµ theo dâi ho¹t ®éng cña hs - §¸nh gi¸ kÕt qu¶ hoµn thµnh nhiÖm vô cña tõng nhãm,chó ý c¸c sai lÇm th-êng gÆp - §a ra lêi gi¶i ng¾n gän ®Çy ®ñ cho c¶ líp Ghi nhí : §êng th¼ng cã PT ®i qua hai ®iÓm A(a;0) vµ B(0;b)PT d¹ng (2) ®îc gäi lµ ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng theo ®o¹n ch¾nH4 ViÕt PTTQ cña ®êng th¼ng ®i qua A(-1;0) vµ B(0;2)Chó ý XÐt ®êng th¼ng (d) : ax+by+c = 0NÕu b 0 th× PT ®îc ®a vÒ d¹ng y = kx+m, víi k = -a/b, m = -c/b.Khi ®ã k lµ hÖ sè gãc cña ®êng th¼ng (d) vµ PT y = kx+m gäi lµ ph¬ng tr×nh cña (d) theo hÖ sè gãc.

4

2

5

ý nghÜa h×nh häc cña hÖ sè gãc XÐt ®êng th¼ng Gäi M lµ giao ®iÓm víi trôc Ox vµ Mt lµ tia cña

n»m phÝa trªn Ox.Khi ®ã hÖ sè gãc cña b»ng tang cña gãc hîp bëi Mt vµ Mx, vËy k = tanH5 Mçi ®êng th¼ng sau ®©ycã hÖ sè gãc b»ng bao nhiªu?H·y chØ ra gãc t-¬ng øng víi hÖ sè gãc ®ã.a) : 2x+2y-1 = 0b) ’: x-y+5 = 0

4

2

-2

2 VÞ trÝ t ¬ng ®èi cña hai ® êng th¼ng Trong mp täa ®é cho hai ®êng th¼ng ,

V× sè ®iÓm chung cña hai ®êng th¼ng b»ng sè nghiÖm cña hai ph¬ng tr×nh,nªn tõ kÕt qu¶ cña ®¹i sè ta cã a) Hai ®êng th¼ng c¾t nhau khi vµ chØ khi ?b) Hai ®êng th¼ng song song khi vµ chØ khi ?c) Hai ®êng th¼ng trïng nhau khi vµ chØ khi ?Trong trêng hîp ta cã


3


H6 Tõ tØ lÖ thøc ,cã thÓ nãi g× vÒ vÞ trÝ t¬ng ®èi cña ?

H7 XÐt vÞ trÝ cña hai ®êng th¼ng sau:a) , b) , c) ,

3 Còng cè 1) Bµi tËp 1. Trong çc mÖnh ®Ò sau, mÖnh ®Ò nµo ®óng?

a) §êng th¼ng song song víi trôc Ox cã ph¬ng tr×nh y = m (m 0);b) §êng th¼ng cã ph¬ng x = +1 song song víi trôc Oy;c) Ph¬ng tr×nh y= kx+b lµ ph¬ng tr×nh cña ®êng th¼ng;d) Mäi ®êng th¼ng ®Òu cã ph¬ng tr×nh d¹ng y= kx + b;e) §êng th¼ng ®i qua hai ®iÓm A(a;0) vµ B(0;b) cã ph¬ng tr×nh

4 Bµi tËp vÒ nhµ7,8,9 sgk

TiÕt

luyÖn tËp(ph¬ng tr×nh tæng qu¸t)

4.1 TiÕn tr×nh bµi häc

Ho¹t ®éng cña HS Ho¹t ®éng cña GV2) a)y = 0 do 0x qua 0(0 ; 0) vµ vu«ng gãc víi

.b) y = 0 do 0y qua 0(0 ; 0) vµ vu«ng gãc víi . e) §êng th¼ng 0M ®i qua 0nªn cã ph¬ng tr×nh d¹ng ax+by = 0. Nã l¹i ®i qua M( x0 ; y0) nªn ax0+by0 = 0 . Ta cã thÓ lÊy

(tháa m·n a2+ b2 ≠ 0 ). VËy ®êng th¼ng 0M cã PT lµ .

Bµi 2. ViÕt ph¬ng tr×nh tæng qu¸t cña a)§êng th¼ng Ox; b)§êng th¼ng Oy; c)§êng th¼ng ®i qua M( xo ; yo) vµ song song víi Ox ; d)§êng th¼ng ®i qua M( xo ; yo) vµ vu«ng gãc víi Ox ; e)§êng th¼ng OM, víi M( xo ; yo) kh¸c ®iÓm O VÊn ®¸p: Thö ®Ò xuÊt çch gi¶i? Yªu cÇu mét häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i Cïng HS nhËn xÐt bµi lµm vµ söa sai

(nÕu cã)3) T×m täa ®é cña ®iÓm M lµ nghiÖm cña hÖ PT

Bµi 3. Cho tam gi¸c ABC cã ph¬ng tr×nh çc ®êng th¼ng AB , BC, CA lµ


4


LÊy

hai ®iÓm thuéc ®êng

th¼ng AC th× vect¬ lµ vect¬ ph¸p tuyÕn cña ®êng cao BB’ cña tam gi¸c ABC .Ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng BB’ lµ :

AB : 2x 3y-1=0 ;BC : x+3y+7=0 ; CA : 5x-2y+1=0 . ViÕt ph¬ngtr×nh tæng qu¸t cña ®êng cao kÎ tõ ®Ønh B. VÊn ®¸p: Thö ®Ò xuÊt çch gi¶i? Yªu cÇu mét häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i Cïng HS nhËn xÐt bµi lµm vµ söa sai

(nÕu cã)

4) a) §êng th¼ng PQ cã ph¬ng tr×nh . §êng th¼ng song song víi

PQ cã ph¬ng tr×nh víi c ≠ 4. Do A nªn . §êng th¼ng cÇn t×m cã PT .b) §êng trung trùc cña ®o¹n PQ ®i qua trung ®iÓm J cña PQ vµ vu«ng gãc víi

.

J = (2 ; -1) vµ = (-4 ; -2) .Ph¬ng tr×nh PQ lµ .

Bµi 4.cho hai ®iÓm P(4 ; 0) ,Q(0 ;-2).a) ViÕt ph¬ng tr×nh tæng qu¸t cña ®-êng th¼ng ®i qua ®iÓm A(3;2) vµ song song v¬Ý ®êng th¼ngPQ;b) ViÕt ph¬ng tr×nh tæng qu¸t cña ®-êng trung trùc cña ®o¹n th¼ng . VÊn ®¸p: Thö ®Ò xuÊt çch gi¶i? Yªu cÇu mét häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i Cïng HS nhËn xÐt bµi lµm vµ söa sai

(nÕu cã)

Bµi 5. Cho ®êng th¼ng d cã ph¬ng tr×nh x – y = 0 vµ ®iÓm M(2 ; 1).a) ViÕt ph¬ng tr×nh tæng qu¸t cña ®-êng th¼ng ®èi xøng víi ®êng th¼ng d qua ®iÓm M. b) T×m h×nh chiÕu cña ®iÓm M trªn ®êng th¼ng d. VÊn ®¸p: Thö ®Ò xuÊt çch gi¶i? Yªu cÇu mét häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i Cïng HS nhËn xÐt bµi lµm vµ söa sai

(nÕu cã) 2 Bµi tËp vÒ nhµ Bµi 6. XÐt vÞ trÝ t¬ng ®èi cña mçi cÆp ®êng th¼ng sau vµ t×m giao ®iÓm (nÕu cã) cña chóng


5


TiÕtNgµy so¹n10/10/06

§ 2 ph¬ng tr×nh tham sè cña ®êng th¼ng

1.Môc tiªu1.1 VÒ kiÕn thøc- Cung cÊp cho häc sinh §Þnh nghÜa vect¬ chØ ph¬ng vµ ph¬ng tr×nh tham

sè,chÝnh t¾c cña ®êng th¼ng C¸ch viÕt ®óng pt tham sè cña ®êng th¼ng ®i qua mét ®iÓm vµ cã mét VTCP cho tríc.

1.2 VÒ kÜ n¨ng


6


- Häc sinh biÕt t×m vect¬ chØ ph¬ng, viÕt ®óng pt tham sè ,chÝnh t¾c cña ®êng th¼ng ®i qua mét ®iÓm vµ cã mét VTCP cho tríc

1.3 VÒ t duy- HiÓu ®îc vect¬ chØ ph¬ng vµ ph¬ng tr×nh tham sè,chÝnh t¾c cña ®êng

th¼ng .HiÓu ®îc çc d¹ng kh¸c cña ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng.1.4 VÒ th¸i ®é- CÈn thËn ,chÝnh x¸c .ThÊy ®îc hµm sè qua thùc tÕ

2. Ph ¬ng tiÖn day häc 2.1 Thùc tiÔn- Häc sinh ®· ®îc häc vect¬ ,VTPT,PTTQ2.2 Ph¬ng tiÖn- ChuÈn bÞ b¶ng kÕt qu¶ mçi ho¹t ®éng,chuÈn bÞ phiÕu häc tËp




TiÕt 11 KiÓm tra bµi cò

Ho¹t ®éng cña HS Ho¹t ®éng cña GV4

2

-2

5

n2

n1

1. Vect¬ chØ ph¬ng cña ®êng th¼ngTrªn h×nh 70, vect¬ kh¸c , cã gi¸ lµ ®êng th¼ng ; vect¬ kh¸c , cã gi¸ song song víi . Khi ®ã ta gäi , lµ çc vect¬ chØ ph¬ng cña ®êng th¼ng

.§Þnh nghÜa: sgkH1 Vect¬ chØ ph¬ng vµ vect¬ ph¸p tuyÕn cña mét ®êng th¼ng quan hÖ víi nhau nh thÕnµo? H2 V× sao vect¬ lµ mét vect¬ chØ ph¬ng cña ®êng th¼ng chøa ph-¬ng tr×nh ?

H§1( §Ó gi¶i bµi to¸n ) §iÓm M n»m trªn khi vµ chØ khi vect¬

cïngph¬ng víi vect¬ (h.71), tøc lµ cã sè t sao cho .H·y viÕt täa ®é cña vµ cña råi so s¸nh çc täa ®é cña vect¬ nµy .Tõ ho¹t ®éng trªn suy ra : §iÒu kiÖn cÇn vµ ®ñ ®Ó thuéc lµ cã sèsao cho

2. Ph ¬ng tr×nh tham sè cña® êng th¼ng Bµi to¸n. Trong mÆt ph¼ng täa ®é 0xy, Cho ®êng th¼ng ®i qua ®iÓm

vµ cã vect¬ chØ ph¬ng . H·y t×m ®iÒu kiÖn cña x vµ y ®Ó ®iÓm n»m trªn .GV- Giao nhiÖm vô vµ theo dâi ho¹t ®éng cña hs - §¸nh gi¸ kÕt qu¶ hoµn thµnh nhiÖm vô cña tõng nhãm,chó ý çc sai lÇm th-êng gÆp - §a ra lêi gi¶i ng¾n gän ®Çy ®ñ cho c¶ líp


7


- Híng dÉn çc çch gi¶i kh¸c 4

2

-2

5

n1

I

M

VÊn ®¸p: Thö ®Ò xuÊt çch gi¶i? Yªu cÇu mét häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i Cïng HS nhËn xÐt bµi lµm vµ söa sai

(nÕu cã)Tõ ho¹t ®éng trªn suy ra : §iÒu kiÖn cÇn vµ ®ñ ®Ó thuéc lµ cã sèsao cho

HÖ (1) ®îc gäi lµ ph¬ng tr×nh tham sè cña ®êng th¼ng , víi tham sè .

H§2 Cho ®êng th¼ng cã ph¬ng tr×nh 2x – 3y -6 =0

a) H·y t×m täa ®é cña mét ®iÓm thuéc d vµ viÕt PT tham sè cña d

b) T×m täa ®é cña ®iÓm M thuéc d sao cho OM = 2

GV- Giao nhiÖm vô vµ theo dâi ho¹t ®éng cña hs - §¸nh gi¸ kÕt qu¶ hoµn thµnh nhiÖm vô cña tõng nhãm,chó ý çc sai lÇm thêng gÆp - §a ra lêi gi¶i ng¾n gän ®Çy ®ñ cho c¶ líp


(nÕu cã)Chó ý Víi mmçi gi¸ trÞ cña tham sè , ta tÝnh ®îc x vµ y tõ hÖ (1), tøc lµ cã ®îc ®iÓm n»m trªn . Ngîc l¹i , nÕu ®iÓm n»m trªnth× cã mét sè sao cho tháa m·n hÖ (1) .

H3 Cho ®êng th¼ng cã ph¬ng tr×nh tham sè a) H·y chØ ra mét vect¬ chØ ph¬ng cña .b) T×m çc ®iÓm cña øng víi gi¸ trÞ .

c) §iÓm nµo trong çc ®iÓm sau thuéc ?

Trong PTTS cña

®êng th¼ng d ,çc em khö tham sè t ta ®îc PT?

Chó ý(2)

PT(2) gäi lµ PT chÝnh t¾c cña ®êng th¼ng d

Trong trêng hîp a = 0 hoÆc b = 0 th× ®êng

th¼ng d kh«ng cã PT chÝnh t¾c3 Còng cè

1) BtËp VD ViÕt PT tham sè PT chÝnh t¾c ,PT tæng qu¸t cña ®êng th¼ng :

a) §i qua ®iÓm A(1;1) vµ song song víi trôc hoµnh.b) §i qua ®iÓm B(2;-1) vµ song song víi trôc tung.c) §i qua ®iÓm C(2;1) vµ vu«ng gãc víi ®êng th¼ng d: 5x – 7y + 2 =0 .

Gi¶i a) §êng th¼ng cÇn t×m cã VTCP vµ ®i qua ®iÓm A nªn nã cã PTTS lµ

vµ PTTQ lµ y – 1 = 0 .§êng th¼ng kh«ng cã PTCT.truong thpt hung vuong giao an lop 10.bien soan:kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai 825840thpt hung vuong ga10.kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai 8258

8


c) VTPT cña d còng lµ VTCP cña ®êng th¼ng cÇn t×m .Do ®ã PTTS cña lµ

vµ PTCT cña lµ ,PTTQ cña lµ 7x +5y-19 = 0 2) BtËp H§3 ViÕt PTTS,PTCT,PTTQ cña ®êng th¼ng ®i qua M(-4;3) vµ N(1;-2).

4 Bµi tËp vÒ nhµ 19,20,21,22,23,24,25,26

TiÕt LuyÖn tËp(ph¬ng tr×nh tham sè)


Ho¹t ®éng cña HS Ho¹t ®éng cña GV

Bµi7. Çc m® ®óng lµ : b), d), e), f) . Çc m® sai lµ : a), c) .

Bµi1) Cho ®êng th¼ng : Hái trong çc m® sau m® nµo sai.a) §iÓm A(-1;-4) thuéc .b) §iÓm B(8;14) kh«ng thuéc .c) cã VTPT .d) cã VTCP

e) PT lµ PTCT cña

f) PT lµ PTCT cña Bµi8. Çc m® ®óng lµ : a), b), d), e) . Çc m® sai lµ c) .


(nÕu cã)Bµi9. Ph¬ng tr×nh tham sè , ph¬ng tr×nh chÝnh t¾c , ph¬ng tr×nh tæng qu¸t cña ®êng th¼ng AB lµ :


(nÕu cã)

Bµi10.§êng th¼ng ®i qua A vµ song song víi nªn nhËn lµ vect¬ chØ ph¬ng . VËy cã ph¬ng tr×nh

.

Gi¸o viªn lu ý cho häc sinh r»ng : Bµi to¸n kh«ng ®ßi hëi d¹ng cña cña ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng , v× thÕ tïy tõng tr-êng hîp cô thÓ , nªn chän d¹ng thÝch hîp ®Ó cã thÓ viÕt ®îc ngay PT. VÊn ®¸p: Thö ®Ò xuÊt çch gi¶i? Yªu cÇu mét häc sinh lªn b¶ng tr×nh


9


§êng th¼ng ®i qua A, nhËn vect¬ chØ ph¬ng cña lµ vect¬ ph¸p tuyÕn nªn cã ph¬ng tr×nh :

bµy lêi gi¶i Cïng HS nhËn xÐt bµi lµm vµ söa sai

(nÕu cã)

Bµi12. a) C¸ch 1: Gäi H lµ ®iÓm n»m trªn th× ,suy ra . §êng th¼ng cã vect¬ chØ ph¬ng .H lµ h×nh chiÕu cña P trªn

vËy .b) ViÕt ph¬ng tr×nh cña d¹ng tham sè

§êng th¼ng ’ ®i qua P vµ vu«ng gãc víi

cã ph¬ng tr×nh.

Thay (1) vµo (2) , ta ®îc

Thay vµo (1) , ta cã täa ®é h×nh

chiÕu cña P lµ


(nÕu cã)

2 Bµi tËp vÒ nhµ 13,14


10


TiÕt Ngµy so¹n10/10/06

§ 3 kho¶ng çch vµ gãc 1.Môc tiªu

1.1 VÒ kiÕn thøc- Cung cÊp cho häc sinh c«ng thøc tÝnh kho¶ng çch tõ mét ®iÓm ®Õn mét

®êng th¼ng vµ c«ng thøc tÝnh cos cña gãc giìa hai ®êng th¼ng. ViÕt ®îc PT ®-êng ph©n gi¸c vµ çc bµi to¸n liªn quan

1.2 VÒ kÜ n¨ng- Häc sinh biÕt tÝnh kho¶ng çch tõ mét ®iÓm ®Õn mét ®êng th¼ng vµ

tÝnh cos cña gãc giìa hai ®êng th¼ng. ViÕt ®îc PT ®êng ph©n gi¸c.1.3 VÒ t duy- HiÓu ®îc gãc gi÷a hai ®êng th¼ng vµ gãc gi÷a hai vÐc t¬ , vµ ph©n gi¸c

cña tam gi¸c.1.4 VÒ th¸i ®é- CÈn thËn ,chÝnh x¸c .ThÊy ®îc øng dông qua thùc tÕ

2. Ph ¬ng tiÖn day häc 2.1 Thùc tiÔn- Häc sinh ®· ®îc häc vect¬ vµ PT ®êng th¼ng2.2 Ph¬ng tiÖn- ChuÈn bÞ b¶ng kÕt qu¶ mçi ho¹t ®éng,chuÈn bÞ phiÕu häc tËp







11


2

-2

5

M'

O

MBµi to¸n 1. Trong mÆt ph¼ng täa ®é , cho ®êng th¼ng cã ph¬ng tr×nh tæng qu¸t .h·y nªu çch t×m h×nh chiÕu cña M trªn

vµ suy ra çch tÝnh kho¶ng çch tõ ®iÓm ®Õn

2 Bµi míiGi¶i.(h.72) Gäi M’lµ h×nh chiÕu cña M trªn th× ®é dµi ®o¹n M’M chÝnh lµ kho¶ng çch tõ M ®ÕnHiÓn nhiªn cïng ph¬ng víi vect¬ ph¸p tuyÕn cña , vËy cã sè k sao cho

(1) . Tõ ®ã suy ra (2)

MÆt kh¸c , nÕu gäi (x’; y’) lµ täa ®é cña M’ th× tõ (1) ta cã

V× M’ n»m trªn nªn . Tõ ®ã suy

ra Thay gÝ trÞ cña k

vµo (2) ta ®îc

1. Kho¶ng çch tõ mét ®iÓm ®Õn mét ®êng th¼ng

KL Kho¶ng çch tõ ®iÓm ®Õn .

H§1 H·y tÝnh kho¶ng çch tõ ®iÓm M ®Õn ®êng th¼ng trong mçi trêng hîp sau ;

T¬ng tù nÕu cã ®iÓm víi N’ lµ h×nh chiÕu cña N trªn th× ta cñng cã

Ta cã kÕt qu¶ sau Cho ®êng th¼ng : vµ hai ®iÓm , kh«ng n»m trªn . khi ®ãHai ®iÓm M , N n»m cïng phÝa ®èi víi khi vµ chØ khi Hai ®iÓm M , N n»m kh¸c phÝa ®èi víi khi vµ chØ khi

VÞ trÝ cña hai ®iÓm ®èi víi mét ®êng th¼ng Cho ®êng th¼ng : vµ ®iÓm

. NÕu M’ lµ h×nh chiÕu (vu«ng gãc) cña Mtrªn th× theo lêi gi¶i cña Bµi to¸n 1, ta cã

H?1 cã nhËn xÐt g× vÒ vÞ trÝ cña hai ®iÓm M , N ®èi víi khi k vµ k’ cïng dÊu ? khi k vµ k’ kh¸c dÊu ?

H§2 Cho tam gi¸c ABC cã çc ®Ønh lµ VÊn ®¸p: Thö ®Ò xuÊt çch gi¶i? Yªu cÇu mét häc sinh lªn b¶ng tr×nh


12


vµ ®êng th¼ng.

XÐt xem c¾t c¹nh nµo cña tam gi¸c.

bµy lêi gi¶i Cïng HS nhËn xÐt bµi lµm vµ söa sai

(nÕu cã)Ta cã thÓ ¸p dông c«ng thøc tÝnh kho¶ng çch ®Ó viÕt ph¬ng tr×nh çc ®êng ph©n gi¸c .

\

/

1

Bµi to¸n 2. Cho hai ®êng th¼ng c¾t nhau, cã ph¬ng tr×nh

vµ Chøng minh r»ng ph¬ng tr×nh hai ®êng ph©n gi¸c cña çc gãc t¹o bëi hai ®êng th¼ng ®ã cã d¹ng

.

VÊn ®¸p: Thö ®Ò xuÊt çch gi¶i? Yªu cÇu mét häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i Cïng HS nhËn xÐt bµi lµm vµ söa sai (nÕu

cã)H§3. H·y gi¶i Bµi to¸n 2, víi chó ý r»ng ®iÓm M thuéc mét trong hai ®êng ph©n gi¸c khi vµ chØ khi nã çch ®Ìu hai ®êng th¼ng vµ (h.73) .Gi¶i. DÓ thÊy çc ®êng th¼ng AB vµ AC cã ph¬ng tr×nh

Çc ®êng ph©n gi¸c trong vµ ph©n gi¸c ngoµi cña gãc A cã ph¬ng tr×nh

hay

VÝ dô: cho ABC víi . ViÕt PT ®-

êng ph©n gi¸c trong gãc A

Do hai ®iÓm B, C n»m cïng phÝa víi ®-êng ph©n gi¸c ngoµi vµ n»m kh¸c phÝa víi ®êng ph©n gi¸c trong cña gãc A nªn ta chØ cÇn xÐt vÞ trÝ cña B, C ®èi víi mét trong hai ®êng , ch¼ng h¹n . Thay täa ®é cña B, C lÇn lît trÕ vµo vÕ tr¸i cña ta ®îc

tøc lµ B, C n»m kh¸c phÝa ®è víi . VËy ph¬ng tr×nh ®êng ph©n gi¸c trong cña gãc A lµ : .

b

a

120

u' v

u

H×nh74

2. Gãc gi÷a hai ® êng th¼ng §ÞNH NGHÜA Hai ®êng th¼ng a vµ b c¾t nhau t¹o thµnh 4 gãc . Sè ®o nhá nhÊt cña çc gãc ®ã gäi lµ sè ®o cña gãc gi÷a hai ®êng th¼ng a vµ b , hay ®¬n gi¶n h¬n lµ gãc gi÷a a vµ b .Khi a song song hoÆc trïng víi b , ta quy íc gãc gi÷a chóng b»ng 0o.

H 2 Trªn h×nh 74 , gãc gi÷a hai ®êng th¼ng a vµ b b»ng bao nhiªu ? h·y so s¸nh gãc ®ã víi gãc gi÷a hai vect¬ vµ gãc gi÷a hai vect¬ .

CHó ý Gãc gi÷a hai ®êng th¼ng a vµ b ®îc ký hiÖu lµ , hay ®¬n gi¶n lµ (a , b). Gãc nµy kh«ng vît qu¸ 90onªn ta cã


13


trong ®ã lÇn lît lµ vect¬ chØ ph¬ng cña a vµ b .

H§ 4 Cho biÕt ph¬ng tr×nh cña hai ®-êng th¼ng vµ lÇn lît lµ

t×m täa ®é

vect¬ chØ ph¬ng cña hai ®êng th¼ng vµ t×m gãc hîp cña hai ®êng th¼ng ®ã .

VÊn ®¸p: Thö ®Ò xuÊt c¸ch gi¶i? Yªu cÇu mét häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i Cïng HS nhËn xÐt bµi lµm vµ söa sai (nÕu cã)

3 Còng cè 1) Bµi to¸n 3

a) T×m c«sin cña gãc gi÷a hai ®êng th¼ng vµ lÇn lît cho bëi c¸c ph¬ng tr×nh

b) T×m ®iÒu kiÖn ®Ó hai ®êng th¼ng vµ vu«ng gãc víi nhau c) T×m ®iÒu kiÖn ®Ó hai ®êng th¼ng y = kx + b vµ y = k’x + b’ vu«ng gãc

víi nhau H§5 (§Ó gi¶i bµi to¸n 3) ViÕt täa ®é hai vect¬ chØ ph¬ng cña vµ

cña .H·y chøng tá r»ng . Tõ ®ã ®i ®Õn kÕt qu¶ sau

a) Trong ®ã lÇn lît lµ vect¬ ph¸p

tuyÕn cña .b) .c) ¸p dông c©u b) h·y chøng minh r»ng ®iÒu kiÖn cÇn vµ ®ñ ®Ó hai ®êng

th¼ng y = kx + b vµ y = k’x + b’ vu«ng gãc lµ kk’ = -1.

2) Bµi H§6 T×m gãc gi÷a hai ®êng th¼ng vµ trong mçi trêng hîp sau

4 Bµi tËp vÒ nhµ


14


TiÕt LuyÖn tËp (KHO¶NG çch vµ gãc)

4.1 TiÕn tr×nh bµi häcHo¹t ®éng cña HS Ho¹t ®éng cña GV

Bµi 16. Ta cã

Çc §êng th¼ng AB, AC lÇn lît cã vect¬ chØ ph¬ng mµ nªn

VÊn ®¸p: Thö ®Ò xuÊt çch gi¶i? Yªu cÇu mét häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i Cïng HS nhËn xÐt bµi lµm vµ söa

sai (nÕu cã)

Bµi 17. §Æt trªn ®êng th¼ng song song vµ çch ®Òu ®êng th¼ng ®· cho , khi ®ã :

VÊn ®¸p: Thö ®Ò xuÊt çch gi¶i? Yªu cÇu mét häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i


15


TËp hîp c¸c diÓm M lµ hai ®êng th¼ng cã ph¬ng tr×nh(1) vµ (2). Hai ®êng th¼ng ®ã cïng song song víi ®êng th¼ng ®· cho .

Víi (1) , ta cã thÓ lÊy a = 1 vµ b = 2 . Khi ®ã ph¬ng tr×nh cña lµ .Víi (2) , ta cã thÓ lÊy b = 1 . Khi ®ã ph¬ng tr×nh cña lµ

.

Cïng HS nhËn xÐt bµi lµm vµ söa sai (nÕu cã)

Bµi 19. Gi¶ sö ®êng th¼ng c¾t 0x t¹i A , c¾t 0y t¹i B, Bµi to¸n ®a vÒ t×m A(a ; 0)

vµ B(b ; 0) sao cho

VËy kh«ng tån t¹i ®êng th¼ng tháa m·n ®iÒu kiÖn bµi to¸n .


sai (nÕu cã)

Bµi 20. C¸ch 1: Gäi lµ vect¬ ph¸p tuyÕn cña ®êng th¼ng cÇn t×m . Khi ®ã

VËy cã hai ®êng th¼ng :


sai (nÕu cã)


16


tháa m·n yªu cÇu cña bµi to¸n .

§ 4 ®êng trßn1.Môc tiªu

1.1 VÒ kiÕn thøc- Cung cÊp cho häc sinh PT ®êng trßn c¸ch x¸c ®Þnh t©m vµ b¸n kÝnh,PT

tiÕp tuyÕn cña ®êng trßn1.2 VÒ kÜ n¨ng- Häc sinh biÕt viÕt pt ®êng trßn, t×m ®îc t©m b¸n kÝnh, viÕt ®îc PT tiÕp

tuyÕn 1.3 VÒ t duy- HiÓu ®îc ®iÒu kiÖn ®Ó mét PT lµ PT ®êng trßn ,®iÒu kiÖn tiÕp xóc,tiÕp

®iÓm1.4 VÒ th¸i ®é


17


- CÈn thËn ,chÝnh x¸c .ThÊy ®îc hµm sè qua thùc tÕ2. Ph ¬ng tiÖn day häc

2.1 Thùc tiÔn- Häc sinh ®· ®îc häc kho¶ng çch,PT ®êng th¼ng2.2 Ph¬ng tiÖn- ChuÈn bÞ b¶ng kÕt qu¶ mçi ho¹t ®éng,chuÈn bÞ phiÕu häc tËp






M(x;y) thuéc ®êng trßn (C)IM = R, hay (1)

Trªn mÆt ph¼ng täa ®é , cho ®iÓmvµ sè thùc R .

TËp hîp çc ®iÓm M mµ IM = R lµ ?2 Bµi míi

4

2

-2

5

y0

x0

M

y

xx

y

O

I

1. Ph¬ng tr×nh ®êng trßn Ta gäi (1) lµ ph¬ng tr×nh ®êng trßn (C).2. NhËn d¹ng ph¬ng tr×nh ®êng trßnBiÕn ®æi (1) vÒ d¹ng

Ph¬ng tr×nh , víi ®iÒu kiÖn , lµ ph¬ng tr×nh cña ®êng trßn t©m I(-a ; -b) , b¸n kÝnh

.H§1 Cho hai ®iÓm P(-2;3) vµ Q(2;-3)a) H·y viÕt PT ®êng trßn t©m P vµ ®i qua Q.b) H·y viÕt PT ®êng trßn ®êng kÝnh PQ.


(nÕu cã)H§2 Khi , h·y t×m tËp hîp çc ®iÓm M cã täa ®é (x ; y) tháa m·n ph-¬ng tr×nh (2)

H? Trong çc ph¬ng tr×nh sau ph¬ng tr×nh nµo lµ ph¬ng tr×nh ®êng trßn ?

Gi¶i. Gäi I(x ; y) vµ R lµ t©m vµ b¸n kÝnh ®êng trßn ®i qua 3 ®iÓm M, N, P.Tõ ®iÒu kiÖn IM = IN = IP ta cã hÖ ph-¬ng tr×nh

VÝ dô. ViÕt ph¬ng tr×nh ®êng trßn ®i qua 3 ®iÓm M(1 ; 2), N(5 ; 2) vµ P(1 ; -3) .

Cã thÓ gi¶i bµi to¸n b»ng çch kh¸c Gi¶ sö ph¬ng tr×nh ®êng trßn cã d¹ng


18


. Do M, N, P thuéc ®êng trßn nªn ta cã hÖ ph¬ng tr×nh víi 3 Èn sè a, b, c

VËy ph¬ng tr×nh ®êng trßn cÇn t×m lµ .

Gi¶i. §êng trßn (C) cã t©m I(-1 ; 2) vµ b¸n kÝnh R = .§êng th¼ng ®i qua M cã ph¬ng tr×nh

.Kho¶ng çch tõ I(-1 ; 2) ®Õn ®êng th¼ng lµ

.

§Ó lµ tiÕp tuyÕn cña ®êng trßn, §iÒu kiÖn cÇn vµ ®ñ ®Ó kho¶ng çch d( I ;) b»ng b¸n kÝnh cña ®êng trßn, tøclµ

hay

Tõ ®ã suy ra b = 0 hoÆc .

NÕu b = 0, ta cã thÓ chän a = 1 vµ ®îc tiÕp tuyÕn .NÕu 2b + , ta cã thÓ chän a = 2, b = vµ ®îc tiÕp tuyÕn

.

3. Ph¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña ®-êng trßn Bµi to¸n 1: ViÕt ph¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña ®êng trßn

,biÕt r»ng tiÕp tuyÕn ®ã ®i qua ®iÓm M

VÊn ®¸p: Thö ®Ò xuÊt çch gi¶i? Yªu cÇu mét häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i Cïng HS nhËn xÐt bµi lµm vµ söa sai (nÕu cã)§Ó viÕt ph¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña ®-êng trßn ®i qua ®i qua Mta viÕt pt §êng th¼ng ®i qua M cã ph-¬ng tr×nh

vµ dïng ®iÒu kiÖn sau

§êng th¼ng tiÕp xóc víi ®êng trßn khi vµ chØ khi kho¶ng çch tõ t©m ®êng trßn ®Õn ®êng th¼ng b»ng b¸n kÝnh cña ®êng trßn .

Gi¶i . (h.76)a) Thay täa ®é (4 ; 2) cña M vµo vÕ tr¸i cña ph¬ng tr×nh ®êng trßn ta ®îc

.VËy M n»m trªn ®êng trßn .b) §êng trßn cã t©m I(1 ; -2). TiÕp tuyÕn cña ®êng trßn t¹i M lµ ®êng th¼ng ®i qua M vµ nhËn lµm vect¬ ph¸p tuyÕn. V× nªn ph¬ng tr×nh cña tiÕp tuyÕn lµ -3(x- 4) – 4(y-2)=0 hay 3x+4y-20=0

Bµi to¸n 2: Cho ®êng trßn vµ ®iÓm M(4 ; 2).

a) Chøng tá r»ng ®iÓm M n»m trªn ®-êng trßn ®· cho .b) ViÕt ph¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña ®-êng trßn t¹i ®iÓm M. VÊn ®¸p: Thö ®Ò xuÊt çch gi¶i? Yªu cÇu mét häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i Cïng HS nhËn xÐt bµi lµm vµ söa sai (nÕu cã)

3 Còng cè 1) Bµi H§3 ViÕt ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng ®i qua gèc täa ®é vµ tiÕp xóc víi ®êng trßn

(C) truong thpt hung vuong giao an lop 10.bien soan:kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai 825840thpt hung vuong ga10.kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai 8258

19


2) Bµi H§4 ViÕt ph¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña ®êng trßn biÕt tiÕp tuyÕn song song víi ®êng th¼ng 3x-y+2=0


TiÕt

LuyÖn tËp( §êng trßn)

4.1 TiÕn tr×nh bµi häcHo¹t ®éng cña HS Ho¹t ®éng cña GV

21. a) §óng, do

C©u b) vµ d) ®óng .C©u c) sai .


22. a) B¸n kÝnh ®êng trßn lµ

Ph¬ng tr×nh ®êng trßn lµ

b) B¸n kÝnh ®êng trßn lµ

Ph¬ng tr×nh ®êng trßn lµ

23. a) I(1 ; 1), R = 2.b) I(2 ; 3), .c)

24. Çch 1: Tam gi¸c MNP lµ tam gi¸c vu«ng ®Ønh n, ®êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c cã ®êng kÝnh MP.


25. a) §Ó ý r»ng ®iÓm (2 ; 1) n»m trong gãc x0y nªn ®êng trßn qua ®iÓm (2 ; 1) chØ cã thÓ tiÕp xóc víi hai trôc lÇn lît t¹i çc ®iÓm thuéc çc tia 0x, 0y. Gäi I(a ; b) vµ R vµ b¸n kÝnh cña ®êng trßn th× ph¬ng tr×nh ph¬ng tr×nh cña ®êng trßn lµ V× ®êng trßn tiÕp xóc víi 0x vµ 0y nªn a = b = R.KÕt hîp víi ®iÒu kiÖn ®êng trßn ®i qua ®iÓm (2 ; 1) ta cã ph¬ng tr×nh : Víi a = 1 ta cã PT§T lµ .Víi a = 5 ta cã PT§T lµ

.b) ph¬ng tr×nh ®êng trßn tiÕp xóc víi 0x cã d¹ng


Chó ý. NÕu kh«ng cã nhËn xÐt ban ®Çu

ta ph¶i gi¶i hÖ

Khi a = b ta ®îc kÕt qu¶ trªn. Khi a =b hÖ v« nghiÖm.


20


Tõ ®iÒu kiÖn ®êng trßn ®i qua hai ®iÓm ®· cho, ta cã hÖ:

Gi¶i hÖ ta ®îc a = 3, b = hoÆc a = -1 ;

b = .VËy cã hai ®êng trßn cÇn t×m lµ :

26. Thay x, y tõ ph¬ng tr×nh tham sè cña vµo ph¬ng tr×nh ®êng trßn , ta

®îc

øng víi gi¸ trÞ t×m ®îc cña t , ta cã giao ®iÓm cña vµ (C) lµ (1 ; -2) vµ


27. §êng trßn t©m O(0 ; 0), b¸n kÝnh R = 2.a) TiÕp tuyÕn cÇn t×m cã ph¬ng tr×nh

. Sö dông ®iÒu kiÖn

tiÕp xóc , ta cã

b) TiÕp tuyÕn cÇn t×m cã ph¬ng tr×nh

Tõ ®ã ta cã:

TiÕp tuyÕn cÇn t×m cã ph¬ng tr×nh

Tõ ®iÒu kiªbj tiÕp xóc, ta cã

vµ ®i ®Õn a.b = 0.

NÕu a = b th× b 0, ta ®îc tiÕp tuyÕn y + 2 = 0.NÕu a = b th× b 0, ta ®îc tiÕp tuyÕn y - 2 = 0.



21


§ 5 ®êng elÝp

1.Môc tiªu1.1 VÒ kiÕn thøc - HiÓu vµ n¾m v÷ng ®Þnh nghÜa elip.- HiÓu ®îc ph¬ng tr×nh chÝnh t¾c, h×nh d¹ng cña elip.1.2 VÒ kÜ n¨ng - Tõ ph¬ng tr×nh chÝnh t¾c cña elip, x¸c ®Þnh ®îc ®é dµi trôc lín, trôc

nhá, tiªu cù, t©m sai cña elip; x¸c ®Þnh ®îc to¹ ®é çc tiªu ®iÓm, çc giao ®iÓm cña elip víi çc trôc to¹ ®é.

- ViÕt ®îc ph¬ng tr×nh chÝnh t¾c cña elip khi biÕt mét sè yÕu tè x¸c ®Þnh cña elip ®ã.

1.3 VÒ t duy- HiÓu ®îc ®Þnh nghÜa, ph¬ng tr×nh chÝnh t¾c, h×nh d¹ng cña elip, tr¸nh

nhÇm lÉn.- BiÕt quy l¹ vÒ quen.1.4 VÒ th¸i ®é- Bíc ®Çu lµm quen vµ hiÓu ®Þnh nghÜa, ph¬ng tr×nh chÝnh t¾c, h×nh

d¹ng elip, cÇn cÈn thËn vµchÝnh x¸c.2. Ph ¬ng tiÖn day häc 2.1 Thùc tiÔn- Häc sinh ®· ®îc häc kh¸I niÖm ®êng trßn, çch lËp ph¬ng tr×nh ®êng

th¼ng, ph¬ng tr×nh®êng trßn.2.2 Ph¬ng tiÖn- ChuÈn bÞ b¶ng kÕt qu¶ mçi ho¹t ®éng,chuÈn bÞ phiÕu häc tËp- ChuÈn bÞ çc c©u hái ho¹t ®éng, çc kÕt qu¶ cña mçi ho¹t ®éng.




1 KiÓm tra bµi cò 2 Bµi míi


- Quan s¸t vµ n¾m ®îc çch vÏ elip.- Häc sinh ®éc lËp tr¶ lêi c©u hái.

1. §Þnh nghÜa ® êng elip : - H§1: GV giíi thiÖu çch vÏ elip vµ ®ång thêi cho nhËn xÐt vÒ chu vi tam gi¸c MF1F2 vµ tæng MF1+ MF2 ?


22


- Th«ng b¸o kÕt qu¶ cho gi¸o viªn.- NhËn xÐt kÕt qu¶ (nÕu cã).

- Nghe hiÓu nhiÖm vô .- Th¶o luËn theo nhãm.- Th«ng b¸o kÕt qu¶ khi hoµn thµnh xong nhiÖm vô:F1F2 = 2c , suy ra OF1 = OF2 = c.Tõ ®ã suy ra F1=(-c; 0), F2=(c; 0). MF12 - MF22 =[(x+c)2+y2]-[(x-c)2+ y2]=4xc. ( MF1- MF2)( MF1+ MF2) = 4xc ( MF1- MF2).2a = 4xc MF1-MF2 = 2 x.

Tõ ®ã ta ®îc MF1= a + x ;

MF2= a - x.- NhËn xÐt kÕt qu¶ bµi gi¶i (nÕu cã)

- Nghe hiÓu nhiÖm vô.- Th¶o luËn theo nhãm vµ th«ng b¸o kÕt qu¶ khi hoµn thµnh xong bµi gi¶i.- Tr×nh bµy bµi gi¶i cña nhãm.- Ghi nhËn kÕt qu¶ vµ bµi gi¶I cña nhãm.- Söa ch÷a vµ bæ sung kÕt qu¶ (nÕu cã).

- NhËn xÐt, ®¸nh gi¸ kÕt qu¶ vµ dÉn ®Õn ®Þnh nghÜa:+ Chu vi cña tam gi¸c MF1F2 lu«n b»ng ®é dµi hai sîi d©y kÝn.+ Tæng MF1+ MF2 còng kh«ng ®æi do kho¶ng çch F1F2 kh«ng ®æi.* §N: Cho hai ®iÓm cè ®Þnh F1 , F2 víi F1F2 = 2c (c > 0).§êng elip (cßn gäi lµ elip) lµ tËp hîp çc ®iÓm M sao cho MF1 + MF2 = 2a , trong ®ã a lµ sè cho tríc lín h¬n c+ Hai ®iÓm F1 , F2 gäi lµ çc tiªu ®iÓm cña elip. + Kho¶ng çch 2c ®îc gäi lµ tiªu cù cña elip.2. Ph ¬ng tr×nh chÝnh t¾c cña elip: - H§2: Cho elip (E) . NÕu chän hÖ trôc to¹ ®é Oxy cã gèc lµ trung ®iÓm cña F1F2 , trôc Oy lµ ®êng trung trùc cña F1F2 vµ F1 , F2 n»m trªn tia Ox.+ Víi çch chän hÖ trôc to¹ ®é nh trªn , h·y cho biÕt to¹ ®é cña hai tiªu ®iÓm F1, F2 ?

x(t)=5sin(t) , y(t)=3cos(t)

Series 1

-8 -6 -4 -2 2 4 6 8

-8

-6

-4

-2

2

4

6

8

x

y

M

+ Gi¶ sö ®iÓm M(x; y) (E). TÝnh MF12 - MF22 , tõ ®ã tÝnh MF1- MF2 .Tõ ®ã suy ra:

- §¸nh gi¸, nhËn xÐt kÕt qu¶: F1=(-c; 0), F2=(c; 0). * MF12 - MF22 =[(x+c)2+y2]-[(x-c)2+ y2]=4xc. * MF1-MF2 = 2 x.

- Çc ®o¹n th¼ng MF1, MF2 ®îc gäi lµ b¸n kÝnh qua tiªu cña ®iÓm M.- GV híng dÉn häc sinh lËp ph¬ng tr×nh cña elip: , (1) víi a > b > 0; b2 = a2 - c2

.Ph¬ng tr×nh (1) Gäi lµ ph¬ng tr×nh chÝnh t¾c cña elip ®· cho.- H§3: TËp cho häc sinh viÕt ph¬ng tr×nh elip th«ng qua çc vÝ dô sau:


23


- Nghe hiÓu nhiÖm vô.- Häc sinh ®éc lËp tr¶ lêi c©u hái: M1 , M2 , M3 ®Òu n»m trªn elip( v× to¹ ®é cña çc ®iÓm nµy ®Òu tho¶ m·n pt cña elip).

- Nghe vµ tr¶ lêi vÊn ®¸p víi GV t¹i chç.

- Nghe hiÓu nhiÖm vô.- Th¶o luËn theo nhãm vµ th«ng b¸o kÕt qu¶ cho gi¸o viªn.- NhËn xÐt kÕt qu¶ (nÕu cã).

VÝ dô 1: Cho ba ®iÓm .

a) ViÕt ph¬ng tr×nh chÝnh t¾c cña elip cã tiªu ®iÓm lµ F1 , F2 vµ ®I qua ®iÓm I.b) Khi M ch¹y trªn elip ®ã, kho¶ng çch MF1 cã gi¸ trÞ nhá nhÊt vµ gi¸ trÞ lín nhÊt b»ng bao nhiªu?VÝ dô 2: ViÕt ph¬ng tr×nh chÝnh t¾c cña elip ®I qua hai ®iÓm M(0; 1) vµ N (1; ). X¸c ®Þnh to¹ ®é çc tiªu ®iÓm cña elip ®ã.- GV nhËn xÐt , ®¸nh gi¸ bµi gi¶i :

§S:

3. H×nh d¹ng cña elip :a) TÝnh ®èi xøng cña elip:-H§4:Cho elip cã ph¬ng tr×nh (1) vµ mét ®iÓm M(x0, y0) n»m trªn elip. Hái çc ®iÓm sau ®©y cã n»m trªn elip kh«ng? M1(-x0; y0) , M2( x0; -y0) , M3(-x0; -y0).- GV rót ra nhËn xÐt: Elip cã ph¬ng tr×nh (1) nhËn çc trôc to¹ ®é lµm çc trôc ®èi xøng vµ gèc to¹ ®é lµm t©m ®èi xøng.b) H×nh ch÷ nhËt c¬ së:- Cho elip cã pt (1). Elip nµy c¾t trôc Ox t¹i hai ®iÓm A1 , A2 ; c¾t trôc Oy t¹i hai ®iÓm B1 , B2 .+ Çc ®iÓm A1 , A2 , B1 , B2 gäi lµ çc ®Ønh cña elip.+ Trôc Ox gäi lµ trôc lín, trôc Oy gäi lµ trôc nhá.+ §é dµi trôc lín lµ 2a, ®é dµi trôc bÐ lµ 2b.+ Hcn PQRS gäi lµ h×nh ch÷ nhËt c¬ së.


24


- Nghe hiÓu nhiÖm vô.- Häc sinh ®éc lËp tr¶ lêi c©u hái vµ lµm bµi tËp tr¾c nghiÖm sau: a, b, d : ®óng. c, e : sai.

- Nghe, hiÓu nhiÖm vô.- Th¶o luËn theo nhãm vµ th«ng b¸o cho GV khi hoµn thµnh xong.- Tr×nh bµy bµi gi¶I cña nhãm:- Ghi nhËn kÕt qu¶ cña nhãm.- NhËn xÐt vµ bæ sung kÕt qu¶ (nÕu cã).

x(t )=5sin(t) , y(t)=4cos(t)

Series 1

-8 -6 -4 -2 2 4 6 8

-8

-6

-4

-2

2

4

6

8

x

y

P Q

RS

a-a

b

-b

OA1 A2

B2

B1

-H§5: Cho elip cã ph¬ng tr×nh chÝnh t¾c (1). NÕu ®iÓm M (x;y) n»m trªn elip th× GTNN vµ GTLN cña x vµ cña y lµ bao nhiªu?* VËy mäi ®iÓm cña elip nÕu kh«ng ph¶I lµ ®Ønh ®Òu n»m trong HCN c¬ së cña nã. Bèn ®Ønh cña nelip lµ trung ®iÓm çc c¹nh cña HCN c¬ së.c) T©m sai cña elip:* TØ sè gi÷a tiªu cù vµ ®é dµi trôc lín cña elip gäi lµ t©m sai cña elip vµ ®îc kÝ hiÖu lµ e, tøc lµ e = c/a. ( 0 < e < 1)d) Elip vµ phÐp co ®êng trßn:Bµi to¸n: Trong mÆt ph¼ng to¹ ®é, ch ®-êng trßn (C) cã pt: x2 + y2 = a2 vµ mét sè k (0 < k < 1). Víi mçi ®iÓm M(x; y) trªn (C) lÊy ®iÓm M’(x’;y’) sao cho x’ = x; y’ = ky T×m tËp hîp çc ®iÓm M’. HD: PhÐp co vÒ trôc hoµnh theo hÖ sè k biÕn ®êng trßn (C) thµnh elip (E). C©u hái vµ bµi tËp- H§6: T×m hiÓu nhiÖm vô th«ng qua çc c©u hái kiÓm tra bµi cò vµ lµm bµi tËp tr¾c nghiÖm sau:+ Pt chÝnh t¾c cña elip cã d¹ng nµo? H·y cho biÕt to¹ ®é cña çc tiªu ®iÓm, çc ®Ønh cña elip; ®é dµi trôc lín, ®é dµi trôc bÐ, tiªu cù, t©m sai, b¸n kÝnh qua tiªu ®iÓm?+ Bµi 30: Cho elip cã ph¬ng tr×nh chÝnh t¾c : . Hái trong çc mÖnh ®Ò sau, mÖnh ®Ò nµo ®óng?a) Tiªu cù cña (E) lµ 2c, trong ®ã c2 = a2 - b2. b) (E) cã ®é dµi trôc lín b»ng 2a, ®é dµi trôc bÐ b»ng 2b.c) (E) cã t©m sai e = -c/a. d) To¹ ®é çc tiªu ®iÓm cña (E) lµ F1(-c; 0) vµ F2(c; 0).e) §iÓm (b; 0) lµ mét ®Ønh cña (E).


25


- H§7: T×m hiÓu nhiÖm vô th«ng qua çc bµi tËp TNTL sau:+ GV giao nhiÖm vô cô thÓ cho tõnh nhãm.+ Theo dâi ho¹t ®éng cña tõng nhãm vµ h-íng dÉn khi cÇn thiÕt.Bµi 31: T×m to¹ ®é çc tiªu ®iÓm , çc ®Ønh, ®é dµi trôc lín, ®é dµi trôc bÐ cña mçi elip cã ph¬ng tr×nh sau:

Bµi 32: ViÕt ph¬ng tr×nh chÝnh t¾c cña ®êng elip (E) trong mçi trêng hîp sau:

- Ghi nhËn kÕt qu¶ vµ ®¸nh gi¸ møc ®é hoµn thµnh c«ng viÖc cña mçi nhãm.- NhËn xÐt vµ hoµn thiÖn kÕt qu¶.-H§8: T×m hiÓu nhÖm vô th«ng qua çc bµi tËp TNTL sau:Bµi 33: Cho elip (E) : .a) TÝnh ®é dµi d©y cung cña elip (E) ®I qua mét tiªu ®iÓm vµ vu«ng gãc víi trôc tiªu ( ®o¹n th¼ng nèi hai ®iÓm cña elip gäi lµ d©y cung cña elip, trôc chøa çc tiªu ®iÓm gäi lµ trôc tiªu cña elip).b) T×m trªn (E) ®iÓm M sao cho MF1 = 2MF2 , trong ®ã F1 , F2 lÇn lît lµ çc tiªu ®iÓm cña (E) n»m bªn tr¸I vµ bªn ph¶I trôc tung.Bµi 34: VÖ tinh nh©n t¹o ®Çu tiªn ®îc Liªn X« (cò) phãng tõ tr¸I ®Êt n¨m 1957. Quü ®¹o cña vÖ tinh ®ã lµ mét ®êng elip nhËn t©m cña tr¸I ®Êt lµ mét tiªu ®iÓm. Ngêi ta ®o ®îc vÖ tinh çch bÒ mÆt tr¸I ®Êt gÇn nhÊt lµ 583 dÆm vµ xa nhÊt lµ 1342 dÆm (1 dÆm 1,609 km). T×m t©m sai cña quü ®¹o ®ã biÕt b¸n kÝnh cña tr¸I ®Êt xÊp xØ 4000 dÆm.Bµi 35: Trong mÆt ph¼ng to¹ ®é Oxy, cho ®iÓm A ch¹y trªn trôc Ox, ®iÓm B ch¹y trªn trôc Oy nhng ®é dµi ®o¹n AB b»ng a kh«ng ®æi. T×m tËp hîp çc ®iÓm M thuéc ®o¹n AB sao cho MA = 2MB.

3 Còng cè -Ph¬ng tr×nh chÝnh t¾c cña elip lµ g×? N¾m v÷ng çc yÕu tè cña elip. - §iÓm thuéc elip th× cã quan hÖ nh thÕ nµo víi ph¬ng tr×nh elip?

4 Bµi tËp vÒ nhµ truong thpt hung vuong giao an lop 10.bien soan:kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai 825840thpt hung vuong ga10.kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai 8258

26


§ 6 ®êng hypebol

1.Môc tiªu1.1 VÒ kiÕn thøc- N¾m ®îc ®Þnh nghÜa ®êng Hypebol.

- N¾m ®îc ph¬ng tr×nh chÝnh t¾c cña Hypebol.- N¾m ®îc h×nh d¹ng cña Hypebol: trôc thùc, trôc ¶o, ®Ønh, t©m sai, ®êng tiÖm cËn,….

1.2 VÒ kÜ n¨ng- ViÕt ®îc ph¬ng tr×nh chÝnh t¾c cña Hypebol khi biÕt çc yÕu tè x¸c ®Þnh

Hypebol.- Tõ ph¬ng tr×nh chÝnh t¾c x¸c ®Þnh ®îc çc yÕu tè cña ®êng Hypebol.

1.3 VÒ t duy- HiÓu ®îc çc bíc lËp ph¬ng tr×nh chÝnh t¾c cña Hypebol.

- BiÕt quy l¹ vÒ quen.1.4 VÒ th¸i ®é- CÈn thËn, chÝnh x¸c.

2. Ph ¬ng tiÖn day häc 2.1 Thùc tiÔn- Häc sinh ®· ®îc häc hÖ täa ®é2.2 Ph¬ng tiÖn- ChuÈn bÞ çc h×nh vÏ minh ho¹.

- ChuÈn bÞ b¶ng kÕt qu¶ cña mçi ho¹t ®éng.- ChuÈn bÞ phiÕu häc tËp.3. Ph ¬ng ph¸p day häc

- Gîi më vÊn ®¸p th«ng qua çc ho¹t ®éng t duy,®an xen çc ho¹t ®éng nhãm4. TiÕn tr×nh bµi häc vµ çc ho¹t ®éng1. Çc t×nh huèng häc tËp:H§ 1: §Þnh nghÜa ®êng Hybebol.H§ 2: Ph¬ng tr×nh chÝnh t¾c cña Hybebol.H§ 3: H×nh d¹ng cña Hypebol.H§ 4: Cñng cè kiÕn thøc: BiÕt ph¬ng tr×nh chÝnh t¾c, x¸c ®Þnh çc yÕu tè cña Hypebol.H§ 5: Cñng cè kiÕn thøc: ViÕt ph¬ng tr×nh chÝnh t¾c ®êng Hypebol.2. TiÕn tr×nh bµi häc:

TiÕt 1

H§ 1: §Þnh nghÜa ®êng HypebolHo¹t ®éng cña HS Ho¹t ®éng cña GV

* Th«ng qua h×nh ¶nh trùc quan, h×nh dung ®îc h×nh ¶nh cña ®êng Hypebol.* Ghi nhËn ®Þnh nghÜa ®êng Hypebol:- Cho F1; F2 cè ®Þnh vµ F1F2 = 2c; sè a > 0- §êng Hypebol lµ tËp hîp çc ®iÓm M

* §a ra h×nh vÏ ®· ®îc chuÈn bÞ tríc vÒ h×nh ¶nh trùc quan cña ®êng Hypebol: ®å thÞ hµm sè ; Vïng s¸ng h¾t lªn bøc têng tõ mét ®Ìn bµn,…* Nªu ®Þnh nghÜa ®êng Hypebol; minh


27


sao cho:

- F1; F2 : tiªu ®iÓm.- F1F2 = 2c: tiªu cù.* T×m hiÓu çch vÏ ®êng Hypebol.

ho¹ ®ång thêi b»ng h×nh vÏ: M

F2 F1

* Híng dÉn çch vÏ ®êng Hypebol.* Cho HS ghi nhËn kiÕn thøc.

H§ 2: Ph¬ng tr×nh chÝnh t¾c cña Hypebol.Ho¹t ®éng cña HS Ho¹t ®éng cña GV

* Nghe, hiÓu nhiÖm vô.* TÝnh:++ Suy ra:

+ XÐt 2 trêng hîp x > 0 vµ x < 0, tÝnh ®îc:

* Thùc hiÖn çc bíc lËp ph¬ng tr×nh ®êng Hypebol díi sù híng dÉn cña GV.+ + Rót gän ®¼ng thøc trªn, cã:

+ §Æt , ta cã ph¬ng tr×nh chÝnh t¾c cña Hypebol:

* Chän hÖ to¹ ®é: Chän hÖ to¹ ®é Oxy cã gèc O lµ trung ®iÓm cña F1F2, Oy: trung trùc cña F1F2, F2 n»m trªn Ox. Khi ®ã: * §Æt c©u hái: TÝnh çc biÓu thøc:+ =?+ =?( b¸n kÝnh qua tiªu)* Tõ c©u hái trªn ®i ®Õn lËp ph¬ng tr×nh cña Hypebol:++ Rót gän biÓu thøc, ®îc ph¬ng tr×nh chÝnh t¾c cña Hypebol.* Chó ý: ChØ cã ph¬ng tr×nh d¹ng:

míi gäi lµ ph¬ng tr×nh chÝnh t¾c cña Hypebol.* Cho HS ghi nhËn kiÕn thøc.

TiÕt 2

H§ 3: H×nh d¹ng cña Hypebol.Ho¹t ®éng cña HS Ho¹t ®éng cña GV

* Thùc hiÖn H2 – SGK: Thùc hiÖn t¬ng tù H3 – SGK cña bµi 5(Elip).* N¾m ®îc çc yÕu tè:- Trôc thùc, trôc ¶o, ®é dµi trôc thùc, ®é dµi trôc ¶o.- §Ønh cña Hypebol.- Nh¸nh cña Hypebol.- T©m sai.- H×nh ch÷ nhËt c¬ së.- §êng tiÖm cËn.* Thùc hiÖn H3 – SGK.* Ghi nhËn kiÕn thøc.

* Yªu cÇu HS thùc hiÖn H2 – SGK.( nh»m h-íng HS quan t©m ®Õn çc trôc to¹ ®é)* Tõ ®ã nªu çc yÕu tè:- Trôc thùc, trôc ¶o, ®é dµi trôc thùc, ®é dµi trôc ¶o.- §Ønh cña Hypebol.- Nh¸nh cña Hypebol.- T©m sai.- H×nh ch÷ nhËt c¬ së.- §êng tiÖm cËn.* Yªu cÇu HS thùc hiÖn H3 – SGK.( nh»m gi¶i thÝch ý nghÜa cña tõ “tiÖm cËn”).

H§ 4: Cñng cè kiÕn thøc: Cho Hypebol truong thpt hung vuong giao an lop 10.bien soan:kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai 825840thpt hung vuong ga10.kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai 8258

28


T×m to¹ ®é ®Ønh, çc tiªu ®iÓm; ®é dµi trôc thùc, trôc ¶o; t©m sai; ph¬ng tr×nh çc ®êng tiÖm cËn.Ho¹t ®éng cña HS Ho¹t ®éng cña GV

* Nghe, hiÓu nhiÖm vô.* TiÕn hµnh gi¶i to¸n:- X¸c ®Þnh çc hÖ sè:

- To¹ ®é çc tiªu ®iÓm:

- To¹ ®é çc ®Ønh:

- §é dµi trôc thùc: , ®é dµi trôc ¶o:

- T©m sai: - Ph¬ng tr×nh çc ®êng tiÖm cËn:

* Giao nhiÖm vô, híng dÉn HS gi¶i to¸n.* KiÓm tra çc bíc thùc hiÖn cña HS.* NhËn xÐt vµ söa ch÷a nh÷ng sai sãt( nÕu cã).* Chó ý HS çc bíc x¸c ®Þnh çc yÕu tè cña Hypebol.* Cho HS ghi nhËn kiÕn thøc.* Ra bµi tËp t¬ng tù: Bµi 37 – SGK.

H§ 5: Cñng cè kiÕn thøc: ViÕt ph¬ng tr×nh chÝnh t¾c ®êng Hypebol(H), biÕt:(H) cã tiªu cù b»ng , mét ®êng tiÖm cËn lµ

Ho¹t ®éng cña HS Ho¹t ®éng cña GV* §Ó viÕt ph¬ng tr×nh chÝnh t¾c cña ( H), cÇn x¸c ®Þnh ®îc a vµ b.- Cã - Tõ gi¶ thiÕt cã:

- Suy ra: * ViÕt ph¬ng tr×nh:

* Giao nhiÖm vô, híng dÉn:- Ph¬ng tr×nh chÝnh t¾c cña mét Hypebol hoµn toµn x¸c ®Þnh khi biÕt nh÷ng yÕu tè nµo?* KiÓm tra çc bíc thùc hiÖn cña HS.* NhËn xÐt vµ söa ch÷a nh÷ng sai sãt( nÕu cã).* Cho HS ghi nhËn kiÕn thøc.* Ra bµi tËp t¬ng tù: Bµi 39 – SGK.

v. cñng cè toµn bµi:C©u hái:

1) Bµi 36 – SGK.2) Nªu ph¬ng tr×nh chÝnh t¾c cña Hypebol?3) Nªu çc yÕu tè cña Hypebol?

vi. bµi tËp vÒ nhµ:Çc bµi: 38, 40, 41 – SGK – 109.


29


§ 7 ®êng parabol

1.Môc tiªu1.1 VÒ kiÕn thøc- Học sinh nắm được định nghĩa của Parabol và các khái niệm : tiêu điểm, đường chuẩn, tham số tiêu của Parabol.- Viết được phương trình chính tắc của Parabol (P) khi biết các yếu tố xác định (P) và xác định được tiêu điểm, đường chuẩn của (P) khi biết phương trình chính tắc của (P).1.2 VÒ kÜ n¨ng- Rèn luyện kĩ năng viết phương trình chính tắc của Parabol (P) khi biết các yếu tố xác định (P) và xác định được tiêu điểm, đường chuẩn của (P) khi biết phương trình chính tắc của (P).- Vẽ (P)1.3 VÒ t duy- HiÓu ®îc định nghĩa của Parabol và các khái niệm- HiÓu ®îc được phương trình chính tắc của Parabol, tiêu điểm, đường chuẩn.1.4 VÒ th¸i ®éRèn luyện tính nghiêm túc khoa học.

2. Ph ¬ng tiÖn day häc 2.1 Thùc tiÔnHọc sinh đã biết hình dạng (P). Cách xây dựng pt chính tắc của (E) và (H).2.2 Ph¬ng tiÖn- ChuÈn bÞ b¶ng kÕt qu¶ mçi ho¹t ®éng,chuÈn bÞ phiÕu häc tËp



4.1 TiÕn tr×nh bµi häc1. Các tình huống học tập :HĐ 1: Định nghĩa (P) và các khái niệm, phương trình chính tắc của (P).HĐ 2: Ví dụ về viết phương trình chính tắc của (P).HĐ 3: Bài tập



2 Bµi míiTiết 1:

HĐ 1: Parabol và các khái niệm, phương trình chính tắcHoạt động của HS Hoạt động của GV


30


- Parabol y = ax2 + bx + c ( )

- Chọn hệ trục toạ độ Oxy : Kẻ , O là trung điểm FP, tia OX- Xuất phát từ định nghĩa xây dựng phương trình chính tắc của (P)

a) b) x = x’ và y = - y’c) x = y = 0

- Nêu các dẫn chứng cụ thể về hình dạng (P)- Giới thiệu định nghĩa (P); các khái niệm : tiêu điểm, đường chuẩn, và tham số tiêu SGK).- Nêu cách vẽ (P) : SGK, thước vẽ (P)- Xây dựng phương trình chính tắc của (P): hướng dẫn hs làm ttự như (E) và (H). (P) có ptrình chính tắc dạng : thì có

Tiêu điểm , đường chuẩn , tham số

tiêu là p.- Hỏi 1 ( tr 111): hdẫn hs trả lờia) Từ pt chính tắc của (P): y2 = 2px với p > 0 ta có nhận xét gì về x ?b) Nếu M(x;y) đối xứng với điểm M’(x’;y’) qua trục OX thì có nhận xét gì về toạ độ của chúng ?

c) Giải hệ pt

HĐ 2: Ví dụ Hoạt động của HS Hoạt động của GV

Vd 1: a) P =

c) p = 4 d) p = 2

vd 2: a) tham số tiêu p = 2 , đỉnh O(0;0) , tiêu điểm F(1;0), đường chuẩn x = - 1b,c,d) ttự

VD 1 : Viết phương trình chính tắc của (P) biếta) (P) đi qua điểm M(2;5).b) (P) có tham số tiêu p = 5c) (P) nhận đường thẳng d : x = - 2 làm đường chuẩn.d) (P) có tiêu điểm F(1 ;0)Ptrình chính tắc của (P) có dạng ? p = ?VD 2: Xác định tham số tiêu, toạ độ đỉnh, tiêu điểm và phương trình đường chuẩn của các (P) sau:

Xác định p ?- Cho hs kiểm tra đồ thi hàm số y = ax2 thoả mãn định nghĩa (P). Nêu chú ý ( tr 111).

HĐ 3 : Sửa bài tập Hoạt động của HS Hoạt động của GV

Bài 42 : c)Do a) có p < 0, b) không đúng dạng, c) Toạ độ tiêu điểm và pt đường chuẩn sai.Bài 43:

a) y2 = 12x , b) y2 = x , c)

Bài 44: Đsố 2pCách 1: Viết pt đthẳng d đi qua tiêu điểm F và vuông góc với OX , cắt (P) tại hai điểm M và N. Tính MN.Cách 2: Dùng ĐN của (P).Bài 45:

Đtròn t/x với đường chuẩn Bài 46:

Bài 42 : ?- Phương trình chính tắc của (P) có dạng ?( chú ý điều kiện p > 0 )Bài 43 : ?- Toạ độ tiêu điểm ? tham số tiêu ?Bài 44: ?- Xác định dây cung trên hình vẽ ? Độ dài dây cung ?

Bài 45:?- Hình vẽ : Gọi A’, B’, I’ lần lượt là hình chiếu của A, B, I lên đường chuẩn . Nhận xét gì về ?Kết luận về đường tròn đường kính AB ?Bài 46 : ?MF = ?d ( M,Ox ) = ?


31


Phương trình (P) : nhận F làm

tiêu điểm, nhận trục hoành làm đường chuẩn.3 Còng cè

Định nghĩa (P) , phương trình chính tắc của (P) và các khái niệm : tiêu điểm, tham số tiêu, đường chuẩn.


Bµi 7: ®êng pARABOL I.Môc tiªu:1.VÒ kiÕn thøc:* HS nhí ®îc ®Þnh nghÜa cña Parabol vµ çc kh¸i niÖm : tiªu ®iÓm, ®êng chuÈn, tham sè cña Parabol * HS viÕt ®îc ph¬ng tr×nh chÝnh t¾c cña Parabol khi biÕt çc yÕu tè x¸c ®Þnh Parabol* HS x¸c ®Þnh ®îc tiªu ®iÓm, ®êng chuÈn cña Parabol khi biÕt ph¬ng tr×nh chÝnh t¾c cña Parabol2.VÒ kØ n¨ng:* Thµnh th¹o çc d¹ng cña Parabol* HiÓu vµ vËn dông kiÕn thøc vµo gi¶i bµi tËp* Liªn hÖ ®îc Parabol ®· häc ë cÊp hai3.VÒ t duy:* HiÓu ®îc ®Þnh nghÜa Parabol vµ çc tÝnh chÊt cña nã* BiÕt quy l¹ vÒ d¹ng quen thuéc4.VÒ th¸i ®é:* CÈn thËn, chÝnh x¸c* Bíc ®Çu hiÓu ®îc øng dông cña Parabol trong thùc tÕII.ChuÈn bÞ ph¬ng tiÖn d¹y häc:1.Thùc tiÔn:* Häc sinh ®· häc Parabol2.Ph¬ng tiÖn:* ChuÈn bÞ çc phiÕu häc tËp hoÆc híng dÉn çc ho¹t ®éng d¹y häc* ChuÈn bÞ çc b¶ng kÕt qu¶ mçi ho¹t ®éngIII.Ph¬ng ph¸p d¹y häc:C¬ b¶n dïng ph¬ng ph¸p gîi më vÊn ®¸p th«ng qua çc ho¹t ®éng ®iÒu khiÓn t duy, ®an xen ho¹t ®éng nhãmIV.TiÕn tr×nh bµi häc vµ çc ho¹t ®éng:1.æn ®Þnh líp: KiÓm tra sÜ sè 2.KiÓm tra bµi cò:

3.Bµi míi:Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña Gi¸o viªn

* LÊy VD thùc tÕ vÒ çc ®êng Parabol- §å thÞ cña hµm sè - Çc tia níc phun tõ vßi phun níc ë vên hoa

I.§Þnh nghÜa ®êng Parabol:* GV cho häc sinh lÊy VD thùc tÕ vÒ Parabol* GV vÏ h×nh vµ diÔn gi¶ng


32

M H

F

y H M

O F x


- §êng ®i cña viªn ®¹n ®¹i b¸c

*HS dïng ®Þnh nghÜa ®Ó vÏ Parabol*GV lÊy tiªu ®iÓm F vµ ®êng chuÈn s½n trªn b¶ng gäi 3 HS lªn b¶ng vÏ

Cho mét ®iÓm F cè ®Þnh vµ mét ®êng th¼ng cè ®Þnh kh«ng ®i qua F. TËp hîp çc ®iÓm M

çch ®Òu F vµ ®îc gäi lµ ®êng Parabol (hay Parabol) (h×nh vÏ)

§iÓm F ®îc gäi lµ tiªu ®iÓm cña Parabol §êng th¼ng ®îc gäi lµ ®êng chuÈn cña

Parabol Kho¶ng çch tõ F ®Õn ®îc gäi lµ tham

sè tiªu cña Parabol

* HS tham gia x©y dùng ph¬ng tr×nh chÝnh t¾c cña Parabol- Chän hÖ täa ®é Oxy, x¸c ®Þnh tham sè tiªu p (p>0)- X¸c ®Þnh täa ®é çc ®iÓm F, P, ph¬ng tr×nh dêng chuÈn- TÝnh kho¶ng çch MF, kho¶ng çch tõ M ®Õn ®êng chuÈn

H§ 1:*Tæ chøc ho¹t ®éng theo nhãm*§¹i diªn mét nhãm ®øng lªn tr¶ lêi*Çc nhãm cßn l¹i nhËn xÐt

*TÊt c¶ HS ®Òu tham gia gi¶i VD

H§ 2:*HS T×m tiªu ®iÓm vµ ®êng chuÈn cña parabol *Tæ chøc ho¹t ®éng theo nhãm*§¹i diªn mét nhãm ®øng lªn tr¶ lêi*Çc nhãm cßn l¹i nhËn xÐt

II.Ph¬ng tr×nh chÝnh t¾c cña Parabol:* GV HD HS x©y dùng ph¬ng tr×nh chÝnh t¾c cña Parabol- Chän hÖ täa ®é Oxy, x¸c ®Þnh tham sè tiªu p (p>0)- X¸c ®Þnh täa ®é çc ®iÓm F, P, ph¬ng tr×nh dêng chuÈn- TÝnh kho¶ng çch MF, kho¶ng çch tõ M ®Õn ®êng chuÈn

Ph¬ng tr×nh (1) gäi lµ ph¬ng tr×nh chÝnh t¾c cña parabolH§ 1:Tõ ph¬ng tr×nh chÝnh t¾c (1) cña parabol, h·y chøng tá nh÷ng tÝnh chÊt sau ®©y cña parabol

a) Parabol n»m vÒ bªn ph¶i cña trôc tungb) Ox lµ trôc ®èi xøng cña parabolc) Parabol c¾t trôc Ox t¹i ®iÓm O vµ ®ã

còng lµ ®iÓm duy nhÊt cña Oy thuéc parabol. Gèc täa ®é O gäi lµ ®Ønh cña parabol

*GV nhËn xÐt ®¸nh gi¸ ho¹t ®éng cña nhãm*GV kÕt luËnVD: ViÕt ph¬ng tr×nh chÝnh t¾c cña parabol


33

y (P)

H M

O F x

: x + p/2 = 0

(Với MH là khoảng cách từ M đến )


®i qua ®iÓm M(2;5)*GV nhËn xÐt ®¸nh gi¸ ho¹t ®éng cña HS*GV kÕt luËnH§ 2: T×m tiªu ®iÓm vµ ®êng chuÈn cña parabol *GV nhËn xÐt ®¸nh gi¸ ho¹t ®éng cña nhãm*GV kÕt luËn

B42: (SGK)*HS xem ®Ò SGK vµ tr¶ lêi *HS cßn l¹i nhËn xÐt vµ theo dâiB43: (SGK)*HS xem ®Ò SGK vµ tr¶ lêi *HS cßn l¹i nhËn xÐt vµ theo dâiB44: (SGK)*HS xem ®Ò SGK vµ tr¶ lêi *HS cßn l¹i nhËn xÐt vµ theo dâi

B45: (SGK)*HS xem ®Ò SGK vµ tr¶ lêi *HS cßn l¹i nhËn xÐt vµ theo dâi

B46: (SGK)*HS xem ®Ò SGK vµ tr¶ lêi *HS cßn l¹i nhËn xÐt vµ theo dâi

Bµi tËp:B42: (SGK)

a) Sai; b) Sai; c)§óng d) SaiB43: (SGK)a) ; b) c) B44: (SGK)C1: T×m täa ®é giao ®iÓm cña ®êng th¼ng ®I qua tiªu ®iÓm F vµ vu«ng gãc víi Ox. Sau ®ã tÝnh kho¶ng çch gi÷a hai giao ®iÓm ®ã.C2: Dïng ®Þnh nghÜa cña ParabolB45: (SGK)H×nh thang vu«ng ABB'A'

cã I I' lµ ®êng trung b×nh, nªn

Do A, B thuéc parabol vµ AB ®I qua tiªu ®iÓm F cña parabol, nªn

, suy ra ®êng trßn ®¬ng kÝnh AB tiÕp xóc víi ®êng chuÈn B46: (SGK)Ta cã:

M çch ®Òu F vµ trôc hoµnh khi vµ chØ khi

4.Cñng cè:C©u hái 1:* HS viÕt ®îc ph¬ng tr×nh chÝnh t¾c cña Parabol khi biÕt çc yÕu tè x¸c ®Þnh Parabol* HS x¸c ®Þnh ®îc tiªu ®iÓm, ®êng chuÈn cña Parabol khi biÕt ph¬ng tr×nh chÝnh t¾c cña ParabolC©u hái 2: T×m tiªu ®iÓm vµ ®êng chuÈn cña parabol

5. Bµi tËp vÒ nhµ: S¸ch bµi tËptruong thpt hung vuong giao an lop 10.bien soan:kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai 825840thpt hung vuong ga10.kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai 8258

34

I' I

B '

A'

K O

y

xB

A


Bµi 8: Ba ®êng conic I.Môc tiªu:1.VÒ kiÕn thøc:* HiÓu râ mét sè ph¬ng ph¸p suy luËn to¸n häc* N¾m v÷ng çc ph¬ng ph¸p chøng minh trùc tiÕp vµ chøng minh ph¶n chøng* BiÕt ph©n biÖt gi¶ thiÕt vµ kÕt luËn ®Þnh lÝ* BiÕt ph¸t biÓu mÖnh ®Ò ®¶o, ®Þnh lÝ ®¶o, biÕt sö dông çc thuËt ng÷ “®iÒu kiÖn cÇn “, “®iÒu kiÖn ®ñ “, “ ®iÒu kiÖn cÇn vµ ®ñ “ trong çc ph¸t biÓu to¸n häc2.VÒ kØ n¨ng:* Thµnh th¹o chøng minh mÖnh ®Ò b»ng ph¬ng ph¸p ph¶n chøng* HiÓu vµ vËn dông çc mÖnh ®Ò díi d¹ng thuËt ng÷3.VÒ t duy:* HiÓu ®îc çch chøng minh ph¶n chøng* BiÕt quy l¹ vÒ d¹ng quen thuéc4.VÒ th¸i ®é:* CÈn thËn, chÝnh x¸c* Bíc ®Çu hiÓu ®îc øng dông cña mÖnh ®ÒII.ChuÈn bÞ ph¬ng tiÖn d¹y häc:1.Thùc tiÔn:truong thpt hung vuong giao an lop 10.bien soan:kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai 825840thpt hung vuong ga10.kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai 8258

35


* Häc sinh ®· häc ph¬ng ph¸p chøng minh trùc tiÕp vµ chøng minh ph¶n chøng* Häc sinh ®· häc ph¸t biÓu mÖnh ®Ò ®¶o, ®Þnh lÝ ®¶o, biÕt sö dông çc thuËt ng÷2.Ph¬ng tiÖn:* ChuÈn bÞ çc phiÕu häc tËp hoÆc h¬ng dÉn çc ho¹t ®éng d¹y häc* ChuÈn bÞ çc b¶ng kÕt qu¶ mçi ho¹t ®éngIII.Ph¬ng ph¸p d¹y häc:C¬ b¶n dïng ph¬ng ph¸p gîi më vÊn ®¸p th«ng qua çc ho¹t ®éng ®iÒu khiÓn t duy, ®an xen ho¹t ®éng nhãmIV.TiÕn tr×nh bµi häc vµ çc ho¹t ®éng:1.æn ®Þnh líp: KiÓm tra sÜ sè 3.Bµi míi:

Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña Gi¸o viªn

*HS nh¾c l¹i ®êng chuÈn cña parabol*HS xem ®êng chuÈn cña elÝp (SGK)*HS tiÕn hµnh chøng minh:*HS tÝnh:

*HS lËp tØ sè

*HS rót ra tÝnh chÊt vÒ ®êng chuÈn cña elÝp

*HS so s¸nh sè e víi 1 vµ gi¶i thÝch ?

I.§êng chuÈn cña elÝp:Cho elÝp cã ph¬ng tr×nh chÝnh t¾c

Khi ®ã ®êng th¼ng:

gäi lµ ®êng

chuÈn cña elÝp, øng víi tiªu ®iÓm .

§êng th¼ng: gäi lµ ®êng chuÈn

cña elÝp, øng víi tiªu ®iÓm .TÝnh chÊt:

Chøng minh:Víi M(x;y) thuéc elÝp, ta cã:

Suy ra

Chøng minh t¬ng tù ta còng cã:

*HS xem ®êng chuÈn cña hypebol (SGK)*HS tiÕn hµnh chøng minh:*HS tÝnh:

II.§êng chuÈn cña hypebol:

Cho elÝp cã ph¬ng tr×nh chÝnh t¾c


36

Víi mäi ®iÓm M cña elÝp, ta lu«n cã:


*HS lËp tØ sè

*HS rót ra tÝnh chÊt vÒ ®êng chuÈn cña hypebol

*HS so s¸nh sè e víi 1 vµ gi¶i thÝch ?

Khi ®ã ®êng th¼ng: gäi lµ ®êng

chuÈn cña hypebol, øng víi tiªu ®iÓm .

§êng th¼ng:

gäi lµ ®êng chuÈn cña hypebol, øng víi tiªu ®iÓm .TÝnh chÊt:

Chøng minh:(Tù chøng minh)

*Tõ tØ sè HS cã nhËn xÐt g× ?b»ng mét sè d¬ng e cho tríc *HS xem ®Þnh nghÜa ®êng conic ë (SGK)

*HS cã nhËn xÐt g× vÒ t©m sai e cña elÝp, hypebol; parabol ? V× sao ?

III.§Þnh nghÜa ®êng conic:Cho ®iÓm F cè ®Þnh vµ ®êng th¼ng cè ®Þnh kh«ng ®i qua F. TËp hîp c¸c ®iÓm M sao

cho tØ sè b»ng mét sè d¬ng e cho tríc

®îc gäi lµ ®êng conic- §iÓm F gäi lµ tiªu ®iÓm cña conic- gäi lµ ®êng chuÈn cña conic- e gäi lµ t©m sai cña conic

TÝnh chÊt:

B47: (SGK)* HS ph©n tÝch ®Ò bµi*HS ®øng t¹i chç tr¶ lêi*C¸c HS cßn l¹i theo dâi vµ nhËn xÐt

B48: (SGK)a)* HS ph©n tÝch ®Ò bµi*HS lªn b¶ng gi¶i

Bµi tËp:B47: (SGK)a)Tiªu ®iÓm §êng chuÈn b)Tiªu ®iÓm §êng chuÈn

Tiªu ®iÓm §êng chuÈn

c)Tiªu ®iÓm §êng chuÈn

Tiªu ®iÓm §êng chuÈn


37

Víi mäi ®iÓm M cña lÝp, ta lu«n cã:

ElÝp lµ ®êng conic cã t©m sai e<1;Parabol lµ ®êng conic cã t©m sai e=1;


*GV híng dÉn dïng ®Þnh nghÜa conic*Çc HS cßn l¹i theo dâi vµ nhËn xÐt

b)* HS ph©n tÝch ®Ò bµi*HS lªn b¶ng gi¶i*GV híng dÉn dïng ®Þnh nghÜa conic*Çc HS cßn l¹i theo dâi vµ nhËn xÐt

c)* HS ph©n tÝch ®Ò bµi*HS lªn b¶ng gi¶i*GV híng dÉn dïng ®Þnh nghÜa conic*Çc HS cßn l¹i theo dâi vµ nhËn xÐt

B48: (SGK)a)Gäi M(x;y) lµ ®iÓm thuéc ®êng conic, khi ®ã:

b)

c)

4.Cñng cè:C©u hái 1:* HS viÕt ®îc ph¬ng tr×nh chÝnh t¾c cña Parabol khi biÕt çc yÕu tè x¸c ®Þnh Parabol* HS x¸c ®Þnh ®îc tiªu ®iÓm, ®êng chuÈn cña Parabol khi biÕt ph¬ng tr×nh chÝnh t¾c cña ParabolC©u hái 2: T×m tiªu ®iÓm vµ ®êng chuÈn cña parabol


38


5. Bµi tËp vÒ nhµ: S¸ch bµi tËp

TiÕt Ngµy so¹n10/10/06 «n tËp ch¬ng IIi

1.Môc tiªu1.1 VÒ kiÕn thøc- ¤n tËp: §Þnh nghÜa hµm sè ,sù biÕn thiªn cña hµm sè .Hµm sè ch¼n ,hµm

sè lÎ vµ phÐp tÞnh tiÕn ®å thÞ . - Còng cè c¸c tÝnh chÊt vµ ®å thÞ hµm sè bËc nhÊt : hÖ sè gãc vµ ®iÒu kiÖn

®Ó hai ®êng th¼ng song song,®å thÞ hµm sè bËc nhÊt trªn tõng kho¶ng.- ¤n tËp §Þnh nghÜa hµm sè bËc hai,sù biÕn thiªn vµ ®å thÞ cña hµm sè y =

1.2 VÒ kÜ n¨ng- RÌn luyÖn kØ n¨ng t×m TX§ cña hµm sè ,®äc ®îc hµm sè qua c«ng thøc –

biÓu ®å,biÕt xÐt sù biÕn thiªn cña hµm sè ,t×m ®îc hµm sè ch½n hµm sè lÎ vµ tÞnh tiÕn ®îc ®å thÞ hµm sè

- RÌn luyÖn kØ n¨ng vÏ ®å thÞ hs bËc nhÊt trªn tõng kho¶ng vµ phÐp tÞnh tiÕn ®å thÞ ,tõ ®ã nªu ®îc tÝnh chÊt cña hµm sè .

- RÌn luyÖn kØ n¨ng t×m ®Ønh ,trôc ®èi xøng .BBT vµ vÏ ®îc ®å thÞ1.3 VÒ t duy- HiÓu ®îc c¸c tÝnh chÊt hs thÓ hiÖn qua ®å thÞ vµ ngîc l¹i - HiÓu ®îc ®å thÞ hµm sè ch·n hµm sè lÎ,phÐp tÞnh tiÕn ®å thÞ.1.4 VÒ th¸i ®é- CÈn thËn ,chÝnh x¸c .ThÊy ®îc hµm sè qua thùc tÕ

2. Ph ¬ng tiÖn day häc 2.1 Thùc tiÔn- Häc sinh ®· ®îc häc qua vµ chuÈn bÞ bµi 2.2 Ph¬ng tiÖn- ChuÈn bÞ b¶ng kÕt qu¶ mçi ho¹t ®éng,chuÈn bÞ phiÕu häc tËp




TiÕt 11 KiÓm tra bµi cò H§ 1 ¤n tËp lÝ thuyÕt

C©u hái ? TÝnh chÊt hµm sè ? ThÓ hiÖn qua ®å thÞ ?

H§2 H§3 2 Bµi tËp

39

chƯƠng 3 · web viewtruong thpt hung vuong giao an lop 10.bien soan:kim thu 747380-van lam...

Documents