chuong 2.1 tín hiệu & hệ thống
DESCRIPTION
Chương 2.1TRANSCRIPT
![Page 1: Chuong 2.1 Tín hiệu & hệ thống](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062221/563db911550346aa9a99b12a/html5/thumbnails/1.jpg)
Chương 2: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH
1. Các thông số đặc trưng của tín hiệu
2. Tín hiệu xác định thực
3. Tín hiệu xác định phức
4. Phân tích tín hiệu ra các thành phần
5. Phân tích tương quan tín hiệu
6. Phân tích phổ tín hiệu
7. Truyền tín hiệu qua mạch tuyến tính
Các thông số đặc trưng của tín hiệu
![Page 2: Chuong 2.1 Tín hiệu & hệ thống](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062221/563db911550346aa9a99b12a/html5/thumbnails/2.jpg)
1. Các thông số đặc trưng của tín hiệu
1.1 Tích phân tín hiệu
1.2 Trị trung bình của tín hiệu
1.3 Năng lượng của tín hiệu
1.4 Công suất trung bình của tín hiệu
![Page 3: Chuong 2.1 Tín hiệu & hệ thống](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062221/563db911550346aa9a99b12a/html5/thumbnails/3.jpg)
1.1 Tích phân tín hiệu
Cho x(t) là tín hiệu xác định, tích phân tín hiệu được định nghĩa như sau:
2
1
( )t
t
x x t dt
Với x(t) tồn tại trong khỏang thời gian hữu hạn (t1- t2):
( )x x t dt
Với x(t) tồn tại vô hạn : ,
![Page 4: Chuong 2.1 Tín hiệu & hệ thống](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062221/563db911550346aa9a99b12a/html5/thumbnails/4.jpg)
1.2 Trị trung bình của tín hiệu 2
1
2 1
( )t
t
x t dt
xt t
Với tín hiệu có thời hạn hữu hạn:
1lim ( )
2
T
TT
x x t dtT
Với tín hiệu có thời hạn vô hạn:
Với tín hiệu tuần hòan:
0
1( )
T
x x t dtT
![Page 5: Chuong 2.1 Tín hiệu & hệ thống](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062221/563db911550346aa9a99b12a/html5/thumbnails/5.jpg)
1.3 Năng lượng của tín hiệu Ex
2
1
2 2( )t
x
t
E x x t dt Với tín hiệu có thời hạn hữu hạn:
Với tín hiệu có thời hạn vô hạn:
2( )xE x t dt
tín hiệu x là tín hiệu năng lượng0 xE Nếu
![Page 6: Chuong 2.1 Tín hiệu & hệ thống](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062221/563db911550346aa9a99b12a/html5/thumbnails/6.jpg)
1.4 Công suất trung bình của tín hiệu
2
1
2
2 1
( )t
tx
x t dt
Pt t
Với tín hiệu có thời hạn hữu hạn:
21lim ( )
2
T
x TT
P x t dtT
Với tín hiệu có thời hạn vô hạn:
Với tín hiệu tuần hòan:2
0
1( )
T
xP x t dtT
tín hiệu x là tín hiệu công suất0 xP Nếu
![Page 7: Chuong 2.1 Tín hiệu & hệ thống](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062221/563db911550346aa9a99b12a/html5/thumbnails/7.jpg)
Ví dụ năng lượng của tín hiệu Ex
2)01(2
24
2
20122
2
0
2
0
2
0
22
0
0
tt
tx
t
t
edte
dtexE
e
dtex
![Page 8: Chuong 2.1 Tín hiệu & hệ thống](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062221/563db911550346aa9a99b12a/html5/thumbnails/8.jpg)
Ví dụ năng lượng của tín hiệu Ex
![Page 9: Chuong 2.1 Tín hiệu & hệ thống](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062221/563db911550346aa9a99b12a/html5/thumbnails/9.jpg)
Ví dụ công suất của tín hiệu Px
2
212
lim
142
1lim
1
101
1
122
1
0
2
2
0
21
0
0
1
lim
lim
lim
dteeT
dteT
xP
eTT
etT
dteT
x
Ttt
T
Tt
Tx
T
T
Tt
T
Tt
T
![Page 10: Chuong 2.1 Tín hiệu & hệ thống](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062221/563db911550346aa9a99b12a/html5/thumbnails/10.jpg)
Ví dụ công suất của tín hiệu Px
![Page 11: Chuong 2.1 Tín hiệu & hệ thống](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062221/563db911550346aa9a99b12a/html5/thumbnails/11.jpg)
BÀI TẬP
Hãy tính tích phân, năng lượng, độ rộng trung bình của các tín hiệu sau:
![Page 12: Chuong 2.1 Tín hiệu & hệ thống](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062221/563db911550346aa9a99b12a/html5/thumbnails/12.jpg)
Chương II: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH
1. Các thông số đặc trưng của tín hiệu
2. Tín hiệu xác định thực
3. Tín hiệu xác định phức
4. Phân tích tín hiệu ra các thành phần
5. Phân tích tương quan tín hiệu
6. Phân tích phổ tín hiệu
7. Truyền tín hiệu qua mạch tuyến tính
Tín hiệu xác định thực
![Page 13: Chuong 2.1 Tín hiệu & hệ thống](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062221/563db911550346aa9a99b12a/html5/thumbnails/13.jpg)
2. Tín hiệu xác định thực
2.1 Tín hiệu năng lượng
2.2 Tín hiệu công suất
2.3 Tín hiệu phân bố
![Page 14: Chuong 2.1 Tín hiệu & hệ thống](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062221/563db911550346aa9a99b12a/html5/thumbnails/14.jpg)
2.1.1 Tín hiệu năng lượng có thời hạn hữu hạn
2.1.2 Tín hiệu năng lượng có thời hạn vô hạn
2.1 Tín hiệu năng lượng
![Page 15: Chuong 2.1 Tín hiệu & hệ thống](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062221/563db911550346aa9a99b12a/html5/thumbnails/15.jpg)
2.1 Tín hiệu năng lượng có thời hạn hữu hạn
a. Xung vuông góc t1
t
21
21
)(tx
c tb
a
)(tx
0 1/ 2
1( ) 1/ 2
21 1/ 2
t
x t t t
t
( )t c
x t ab
1/ 2
1/ 2
1x dt
1/ 2
1/ 2
1xE dt
x ab
2Ex a b
![Page 16: Chuong 2.1 Tín hiệu & hệ thống](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062221/563db911550346aa9a99b12a/html5/thumbnails/16.jpg)
1 1( )
0 1
t tx t t
t
1
t11
)(tx
0 12 2
1 0
(1 ) (1 ) 2 / 3xE t dt t dt
0 1
1 0
(1 ) (1 ) 1x t dt t dt
A
tTt 0
)(tx
Tt 0 0t
0( )t t
x t AT
b. Xung tam giác t
2.1 Tín hiệu năng lượng có thời hạn hữu hạn (tt)
![Page 17: Chuong 2.1 Tín hiệu & hệ thống](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062221/563db911550346aa9a99b12a/html5/thumbnails/17.jpg)
Ví dụ tín hiệu năng lượng có thời hạn hữu hạn (tt)
![Page 18: Chuong 2.1 Tín hiệu & hệ thống](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062221/563db911550346aa9a99b12a/html5/thumbnails/18.jpg)
2( ) >0t
Tt
x t XeT
0
(1 )T
t TXx Xe dt e
2.1 Tín hiệu năng lượng có thời hạn hữu hạn (tt)
X
t
T0
)(tx
c. Xung hàm mũ
22 2 2
0
(1 )2
Tt T
x
XE X e dt e
![Page 19: Chuong 2.1 Tín hiệu & hệ thống](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062221/563db911550346aa9a99b12a/html5/thumbnails/19.jpg)
d. Xung cosin
0
0
( ) cost
x t X t
0
0
2
00
2
2cos
Xx X tdt
2
02
XEx
X
t
o
2
)(tx
o
2
2.1 Tín hiệu năng lượng có thời hạn hữu hạn (tt)
![Page 20: Chuong 2.1 Tín hiệu & hệ thống](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062221/563db911550346aa9a99b12a/html5/thumbnails/20.jpg)
2.2 Tín hiệu năng lượng có thời hạn vô hạn
a. Hàm mũ suy giảm
0( ) >0
0 0
tXe tx t
t
0
t Xx Xe dt
X
t
T0
)(tx
22 2
0 2t
x
XE X e dt
![Page 21: Chuong 2.1 Tín hiệu & hệ thống](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062221/563db911550346aa9a99b12a/html5/thumbnails/21.jpg)
2.2 Tín hiệu năng lượng có thời hạn vô hạn (tt)
b. Tín hiệu sin suy giảm theo hàm mũ
0sin 0
( )0 0
tXe t tx t
t
02 2
0
x X
X
t
0
0
)(tx
-X
0
2
0
2 2
2 2 204
x
XE
![Page 22: Chuong 2.1 Tín hiệu & hệ thống](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062221/563db911550346aa9a99b12a/html5/thumbnails/22.jpg)
0
00
sin0
( )
1 0
tt
tx t Sa t
t
0
x
c. Tín hiệu Sa
0xE
t
1
tx
0
0
2
0
3
0
0
2
0
3
2.2 Tín hiệu năng lượng có thời hạn vô hạn (tt)
![Page 23: Chuong 2.1 Tín hiệu & hệ thống](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062221/563db911550346aa9a99b12a/html5/thumbnails/23.jpg)
d. Tín hiệu Sa20t
2022
0 0
sin t 0
( )
1 t = 0
t
x t Sa t t
0
x
0
2
3xE
t
1
tx
0
0
2
0
3
0
0
2
0
3
2.2 Tín hiệu năng lượng có thời hạn vô hạn (tt)
![Page 24: Chuong 2.1 Tín hiệu & hệ thống](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062221/563db911550346aa9a99b12a/html5/thumbnails/24.jpg)
2.2.1 Tín hiệu CS không tuần hòan
2.2.2 Tín hiệu tuần hòan
2.2 Tín hiệu công suất
![Page 25: Chuong 2.1 Tín hiệu & hệ thống](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062221/563db911550346aa9a99b12a/html5/thumbnails/25.jpg)
2.3 Tín hiệu công suất không tuần hoàn
a. Bước nhảy đơn vị 1(t)
0
1 1lim
2 2
T
Tx dt
1 t > 0
( ) 1( ) 1/ 2 t = 0
0 t < 0
x t t
1
2xP
1t
0
)(tx X
t0
0( ) .1x t X t t
0t
1
t0
)(tnz
2
1)(1 tZ
)(2 tZ
ntZn ),(
11
21 1 1
( )2 2 2
10
2
n
tn
z t nt tn n
tn
![Page 26: Chuong 2.1 Tín hiệu & hệ thống](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062221/563db911550346aa9a99b12a/html5/thumbnails/26.jpg)
b. Hàm mũ tăng dần
X
t0
)(tx
( ) 1 1( )tx t X e t
0
1lim (1 ) ;
2 2
Tt
T
Xx X e dt
T
2
2x
XP
2.3 Tín hiệu công suất không tuần hòan (tt)
1 t 0( ) > 0
0 t < 0
tX ex t
![Page 27: Chuong 2.1 Tín hiệu & hệ thống](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062221/563db911550346aa9a99b12a/html5/thumbnails/27.jpg)
1 t > 0
( ) ( ) 0 0
1 t < 0
x t Sgn t t
b. Tín hiệu Sgn(t)
1t
0
)(tx
-1
0
2 2
0
1lim ( 1) (1) 1
2
T
x TT
P dt dtT
0
0
1lim ( 1) (1) 0
2
T
TT
x dt dtT
2.3 Tín hiệu công suất không tuần hòan (tt)
![Page 28: Chuong 2.1 Tín hiệu & hệ thống](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062221/563db911550346aa9a99b12a/html5/thumbnails/28.jpg)
2.4 Tín hiệu tuần hòan
a. Tín hiệu điều hòa
x(t)
q
X
T
t
tX 0cos
tX 0cos
2
2XPx 0x
![Page 29: Chuong 2.1 Tín hiệu & hệ thống](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062221/563db911550346aa9a99b12a/html5/thumbnails/29.jpg)
2.4 Tín hiệu tuần hòan (tt)
x(t)
X
T
t
pha = 0 pha = /4b. Dãy xung vuông góc lưỡng cực
0x
2xP X
2/2/
X
t......
T-T
x(t)
c. Tín hiệu xung vuông góc đơn cực/ 2
/ 2
1;
Xx Xdt
T T
/ 2 2
2
/ 2
1;x
XP X dt
T T
![Page 30: Chuong 2.1 Tín hiệu & hệ thống](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062221/563db911550346aa9a99b12a/html5/thumbnails/30.jpg)
2.3.1 Phân bố (t)
2.3.2 Phân bố lược
2.3 Tín hiệu phân bố
![Page 31: Chuong 2.1 Tín hiệu & hệ thống](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062221/563db911550346aa9a99b12a/html5/thumbnails/31.jpg)
2.4 Tín hiệu phân bố
a. Phân bố (t)
t
)(t
t
)(t
0t
0 0 vaø t 1
0 -
tt dt
t
0 0 vaø 10 0-0
t tt t t t dt
t t
![Page 32: Chuong 2.1 Tín hiệu & hệ thống](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062221/563db911550346aa9a99b12a/html5/thumbnails/32.jpg)
• Tính chất
(1) a t dt a t dt a
1( )
(2) ' ' 1( ); ( )d t
t dt t tdt
0 0 0
(3) ( ) (0)
( ) ( ) ( ) ( )
x t t x t
x t t t x t t t
0 0(4) ( ) (0); ( ) ( ) ( )x t t dt x x t t t x t
2.4 Tín hiệu phân bố
![Page 33: Chuong 2.1 Tín hiệu & hệ thống](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062221/563db911550346aa9a99b12a/html5/thumbnails/33.jpg)
00
(5)t
t tt
(6) t t
0 0
(7) ( )
( ) ( ) ( )
x t t x t
x t t t x t t
0 0(4) ( ) (0); ( ) ( ) ( )x t t dt x x t t t x t
2.4 Tín hiệu phân bố
![Page 34: Chuong 2.1 Tín hiệu & hệ thống](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062221/563db911550346aa9a99b12a/html5/thumbnails/34.jpg)
2.4 Tín hiệu phân bố
b. Phân bố lược |||(t)
...... t
|||(t)
0 1 2 3-1-2
...... t
0 T 2T 3T-T-2T
Tt
T|||1
nZnntt ;|||
nZnnTt
T
t
T;|||
1
![Page 35: Chuong 2.1 Tín hiệu & hệ thống](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062221/563db911550346aa9a99b12a/html5/thumbnails/35.jpg)
• Tính chất
(1) Tính chất rời rạc (nhân thường)
(2) Tính chất lặp tuần hòan (nhân chập)
1( ). ||| ( ) ( )
n n
tx t x t t nT x nT t nT
T T
1( ) ||| ( ) ( )
n n
tx t x t t nT x t nT
T T
2.4 Tín hiệu phân bố
![Page 36: Chuong 2.1 Tín hiệu & hệ thống](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062221/563db911550346aa9a99b12a/html5/thumbnails/36.jpg)
Chương II: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH
1. Các thông số đặc trưng của tín hiệu
2. Tín hiệu xác định thực
3. Tín hiệu xác định phức
4. Phân tích tín hiệu ra các thành phần
5. Phân tích tương quan tín hiệu
6. Phân tích phổ tín hiệu
7. Truyền tín hiệu qua mạch tuyến tính
Tín hiệu xác định phức
![Page 37: Chuong 2.1 Tín hiệu & hệ thống](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062221/563db911550346aa9a99b12a/html5/thumbnails/37.jpg)
3. Tín hiệu xác định phức
Re ( ) Im ( )x t x t j x tNăng lượng của tín hiệu phức:
2
( )xE x t dt
2
1
2
2 1
( )t
tx
x t dt
Pt t
21
lim ( )2
T
x TT
P x t dtT
Công suất trung bình:
2
0
1( )
T
xP x t dtT
22 ImRe txtxtx
![Page 38: Chuong 2.1 Tín hiệu & hệ thống](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062221/563db911550346aa9a99b12a/html5/thumbnails/38.jpg)
Chương II: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH
1. Các thông số đặc trưng của tín hiệu
2. Tín hiệu xác định thực
3. Tín hiệu xác định phức
4. Phân tích tín hiệu ra các thành phần
5. Phân tích tương quan tín hiệu
6. Phân tích phổ tín hiệu
7. Truyền tín hiệu qua mạch tuyến tính
Phân tích tín hiệu ra các thành phần
![Page 39: Chuong 2.1 Tín hiệu & hệ thống](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062221/563db911550346aa9a99b12a/html5/thumbnails/39.jpg)
4. Phân tích tín hiệu ra các thành phần
4.1 Thành phần thực, ảo
4.2 Thành phần chẵn và lẽ
4.3 Thành phần xoay chiều và một chiều
![Page 40: Chuong 2.1 Tín hiệu & hệ thống](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062221/563db911550346aa9a99b12a/html5/thumbnails/40.jpg)
4.1 Thành phần thực, ảo
Re ( ) Im ( );x t x t j x t
Re ( ) Im ( );x t x t j x t
1Re [ ( ) ( )]
2x t x t x t
1Im [ ( ) ( )]
2x t x t x t
j
Re ( ) Im ( ) ;x x t j x t
Re ( ) Im ( ) ;x x t j x t
2
Re Im( )x x xE x t dt E E
Re Imx x xP P P
![Page 41: Chuong 2.1 Tín hiệu & hệ thống](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062221/563db911550346aa9a99b12a/html5/thumbnails/41.jpg)
4.2 Thành phần chẵn, lẽ
( ) ( );ch lx t x t x t
( )ch chx t x t
( )l lx t x t
1( ) [ ( )]
2chx t x t x t
1( ) [ ( )]
2lx t x t x t
1/2
t0
( )chx t1/2
t0
( )lx t
-1/2
0lx 0lx
x xch xlE E E
x xch xlP P P 1
t
0
( )x t
Ví dụ: Thành phần chẵn và lẽ của x(t) = e-t1(t)
![Page 42: Chuong 2.1 Tín hiệu & hệ thống](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062221/563db911550346aa9a99b12a/html5/thumbnails/42.jpg)
4.3 Thành phần một chiều, xoay chiều
( );x t x x t
0x 0x x x
Trong đó:
:thành phần một chiều
:thành phần xoay chiềux
Ví dụ: Thành phần một chiều và xoay chiều của TH x(t) :
1
2 4-2 0
t
X(t)
1/2
0
t
x 1/2
2 4-2 0
t
-1/2
( )x t
xxx
xxx
PPP
EEE
~
~
![Page 43: Chuong 2.1 Tín hiệu & hệ thống](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062221/563db911550346aa9a99b12a/html5/thumbnails/43.jpg)
BÀI TẬP
Hãy tìm thành phần chẵn, lẻ của các tín hiệu sau. Trong mỗi trường hợp chứng minh chúng trực giao và công suất trung bình của tín hiệu bằng tổng công suất thành phần