CHƯƠNG 3: TÍNH TOÁN THIẾT KẾ CẦU THANG2.1. Mặt bằng cầu thang

Hình 3.1 Mặt bằng cầu thang tầng điển hình

Cầu thang tầng điển hình là cầu thang dạng bản hai vế với cấu tạo như sau:Vế thang có 25 bậc thang, bào gồm 2 vế thang, vế 1 có 12 bậc thang, vế 1 có 12 bậc

thang, vế 2 có 13 bậc thang, kích thước mỗi bậc có kích thước như sau:L × H = 300 × 150 mm

Sử dụng kết cấu cầu thang dạng bản chịu lực để tính toán thiết kế.2.2. Chọn sơ bộ kích thước

Chọn sơ bộ chiều dày bản thang: 150 mm Chọn sơ bộ kích thước dầm cầu thang (dầm chiếu nghỉ):

Chọn h×b=400×200(mm)

2.3. Tải trọng Xác định góc nghiêng bản thang

= 26o56’ → cos = 0.894

1

2.3.1. Tĩnh tảiTĩnh tải cầu thang bao gồm tải trọng các lớp cấu tạo.Cấu tạo cầu thang như hình:

Hình 3.2 Các lớp cấu tạo cầu thang

Bảng 3.1: Tĩnh tải chiếu tới

Cấu tạo sàn thườngBề dày

Trọng lượng riêng tiêu

chuẩn

Tĩnh tải tiêu chuẩn

Hệ số độ tin

cậy

Tĩnh tải tính toán

m kN/m3 kN/m2 kN/m2

Gạch ceramic 0.010 20 0.20 1.2 0.240

Lớp vữa lót 0.020 18 0.36 1.3 0.468

Bản BTCT 0.150 25 3.75 1.1 4.125

Lớp vữa trát trần 0.015 18 0.27 1.3 0.351

Tổng 5.52

Đối với bản thang nghiêngBảng 3.2: Chiều dày tương đương cua các lớp cấu tạo

Chiều dày lớp đá hoa cương Chiều dày lớp vữa xi măng Chiều dày lớp

2

bậc thang gạch theo phương

nghiêng

Phương ngang

δi

Phương nghiêng Phương ngang

δi

Phương nghiêng

m m m m m

0.02 0.0274 0.02 0.0274 0.074

Bảng 3.3: Tĩnh tải bản thang

STT Cấu tạoHệ số

vượt tảini

Bề rộng bản

Chiều dày lớp

δi

Trọng lượng riêng

γi

Trọng lượnggbt

m m kN/m3 kN/m

1 Đá hoa cương 1.2 1 0.0274 24 0.789

2 Vữa lót xi măng 1.3 1 0.0274 18 0.641

3 Bậc thang 1.3 1 0.0740 18 1.732

3 Bản BTCT 1.1 1 0.1500 25 4.125

4 Vữa trát xi măng 1.3 1 0.0150 18 0.351

Tổng trọng lượng theo phương đứng qđứng 7.638

Tổng trọng lượng phương đứng có kể đến lan can: 0.27 kN/m 7.908

2.3.2. Hoạt tải Đối với bản chiếu nghỉ:

kN/m Đối với bản thang nghiêng:

kN/m2.3.3. Tổng tải trọngBảng 3.4: Tổng tải trọng tính toán

STT Loại bảnTĩnh tải tính

toán gtt

(kN/m)

Hoạt tải tính toán ptt

(kN/m)

Tổng tải trọng tính toán qtt = gtt + ptt

(kN/m)

1 Bản thang 7.908 3.132 11.04

2 Bản chiếu tới 5.52 3.6 9.12

2.4. Sơ đồ tính và nội lực

Chọn sơ đồ tính hai đầu khớp như hình.

3

Hình 3.3: Sơ đồ tính cầu thang

Hình 3.4: Tải trọng tác động vào vế thang

Hình 3.5: Biểu đồ momen của vế thang

4

Hình 3.6: Phản lực ở gối Phân phối lại momen ở gối và nhịp:

Mg = 0.4×48.08=19.23 (kN.m)Mn = 0.7×48.08= 33.66 (kN.m)

2.5. Tính toán thiết kế bản thang Vật liệu sử dụng Bê tông: B25 → Rb = 14.5 Mpa, Rbt = 14.5 Mpa, b = 1.00 Cốt thép: AI → Rs= 225 Mpa, α R=0.439, ξR=0.651 Cốt thép: AIII → Rs= 365 Mpa, α R=0.421, ξR=0.604

Tính toán cốt thép Trình tự tính toán như sau:

Chọn lớp bê tông bảo vệ a = 15 mm do đó ta giả thiết được a = 20 mmVới: b = 1000 mm; ho = 150 - 20 = 130 mmHàm lượng thép: μmin=0.1 % , μmax=2.4%

Kết quả tính toán cốt thép theo bảng sau:Bảng 3.5: Kết quả tính toán cốt thép cầu thang

Kí hiệuM

m As

μ (%) Bố tríAsbt

(KN.m) (cm2) (cm2)

Nhịp Mn 33.66 0.13736 0.1484 7.5622 0.5894 Ø12a150 7.54

Gối Mg 19.23 0.07847 0.0818 6.8548 0.5273 Ø10a110 7.14

2.6. Tính toán thiết kế dầm cầu thang (dầm chiếu nghỉ)2.6.1. Tải trọng tác động vào dầm chiếu nghỉ

Tải trọng do bản thang truyền vào: q1=30.05 (kN)

Tải trọng do tường:

5

Tải trọng bản thân : q3= 0.2×0.2×1.1×25=1.1 (kN/m)

Tổng tải trọng tác dụng: q=30.05+1.5+1.1=32.65(kN/m)2.6.2. Sơ đồ tính và nội lực dầm chiếu nghỉ

Hình 3.7: Sơ đồ tải trọng

Hình 3.8: Momen dầm chiếu nghỉ

Hình 3.9 lực cắt dầm chiếu nghỉ

2.6.3. Tính toán thép Thép dọcVật liệu: thép AIII, thép AI, bê tông B25.Chọn a=30(mm) => h0= 400-30=370(mm)

Hàm lượng thép: μmin=0.1 % , μmax=2.4%

6

Kết quả tính toán cốt thép theo bảng sau:Bảng 3.5: Kết quả tính toán cốt thép dầm chíu nghỉ

Kí hiệuM

m As

μ (%) Bố tríAsbt

(KN.m) (cm2) (cm2)

Nhịp Mn 21.77 0.05483 0.0564 1.6588 0.2242 2Ø12 2.26

Gối Mg 43.53 0.10964 0.1164 3.4225 0.4625 2Ø16 4.02

Cốt đaiChọn côt thép làm cốt dai: dws=6, số nhánh n=2, Rsw=175Mpa, chọn khoảng cách giữa các cốt đai s=200 mm:

Khả năng chịu cắt của cốt đai và bê tông:

< QKiểm tra điều kiện:

Vậy cốt đai bố trí như trên đủ khả năng chịu cắt.

7