tÍnh toÁn cẦu thang · web view4/ tính nội lực và cốt thép bản thang: a/ Đối...
TRANSCRIPT
l í p vòa tr t dµy 15b¶n thang btc t dµy 100
BËc cÊp x©y g¹ ch Lí p vòa lãt dµy 20l í p g r anito
Lí p vòa lãt dµy 20
TÍNH TOÁN CẦU THANG
1. Mặt bằng thang
2/ sự làm việc của kết cấu:
Cầu thang 3 vế. tầng 1-2 cao 3.300, tầng 3-8 cao 3.600 thang loại bản không có li
mông.
Bản thang số 1 và số 3 có chiều rộng là 1,5m
một đầu được ngàm vào dầm sàn (dâm D4, D4’), một đầu được ngàm vào dầm thang
(D3). Bản số 2 có chiều rộng là 1,50m cạnh dài ngàm vào dầm D1, và gối vào tường.
Hai đầu được gối vào tường
Chiều rộng bậc: 300 (mm), Chiều cao bậc: 150(mm)
tg =150/300 = 0,5 = 26033’ Cos = 0,894
Cấu tạo của cầu thang trục 6 –7.(hình vẽ):
Vật liệu - Bê tông cấp độ bền B20 có: Rb = 11,5 MPa; Rbt =
0,90 MPa;
- Cốt thép chịu lực AII có: Rs = Rsc =
280 MPa; Rsw = 225 MPa;
- Cốt thép đai AI có: Rs = Rsc = 225 MPa; Rsw = 175 MPa.
+ Tải trọng tiêu chuẩn: 300 daN/cm2, phần dài hạn: 100daN/cm2
3/ Tính toán tải trọng
a./ Bản thang ô1, ô3:
* Tĩnh tải:
+ Lớp gạch Ceramic: daN/m2
+ Lớp vữa lót:
+ Bậc gạch:
+ Lớp bản BTCT:
+ Lớp vữa trát mặt dưới:
Tổng tĩnh tải: g = 27,4+38,6+275+133+28,8 = 502,8 daN/m2.
* Hoạt tải: q = 300×1,2 = 360 daN/m2
Tổng tải trọng tác dụng lên bản thang theo phương thẳng đứng:
qb = g + p.cos = 502,8 +360×0,894 = 824,6 (daN/m2).
b./ Đối với bản số 2 (tính riêng cho bản chiếu nghỉ):
* Tĩnh tải: Như đối với bản chiếu tới nhưng bỏ qua trọng lượng bậc xây.
Tổng tĩnh tải:g = 502,8 – 133 = 369,7 (daN/m2).
* Hoạt tải: q = 1,2×300 = 360(daN/m2)
Tổng tải trọng tác dụng theo phương đứng qb’ = 360+369,7 = 729,8 (daN/m2)
4/ Tính nội lực và cốt thép bản thang:
a/ Đối với ô bản 1,3:
Vì bản thang không có li mông (cốn thang) nên Ta cắt dảy bản rộng 100cm. Sơ
đồ tính của bản 1,3 được xem như một dầm đơn giản:
Sơ đồ tính:
737.2 daN/m
3388
824,6 daN/m
3000
1575
Vậy chiều dài thực của chiếu tới: l = 22 00,3575,1 = 3,388 (m);
Quy tải trọng tác dụng về vuông góc với dầm q’ = 824,6×0,894 = 737,2 (daN/m2).
Ta có: M = 8. 2lq
= = 1329,9(daN.m)
- Xác định αm= = < αR
- Trong đó ho= hb- a (cm) Ta chọn a = 1,5 2 cm.
Từ αm tra bảng phụ lực 9 giáo trình: “Kết cấu bê tông cốt thép - phần cấu kiện cơ
bản” ζ = 0,92
- Diện tích cốt thép: As = = = 5,10 cm2.
Chọn 10 a = chọn a = 120mm;
- Kiểm tra hàm lượng cốt thép: μ = = > min. =0.10% hợp lí.
Vậy cốt thép trong bản 1và 3 dùng 10 a120 mm.
Ô bản 3’ được bố trí và cấu tạo thép tương tự như ô bản số 3.
b/ Đối với ô bản 2: ( Bản có chiếu nghỉ)
Ta có: 1
2
ll
>2 (Bản loại dầm)
* Moment giữa nhịp:
Quy tải trọng tác dụng về vuông góc với dầm q’ = 824,6×0,894 = 737,2 (daN/m2)
M1 = 8. 2lq
= = 221,39(daN.m)
* Moment ở ô chiếu nghỉ:
M 2= 8. 2lq
= =
218,8(daN.m)
Mmax =M1=221,39 (daN.m)
αm= = < αR
tra phụ lực 9 ζ = 0,99
- Diện tích cốt thép: As = = cm2.
Chọn 6 a = chọn a = 200mm;
Mmax = 221,39 daN.m
1550
737.2 daN/m
- Kiểm tra hàm lượng cốt thép: μ = = > min. = 0.10 % hợp
lí. Vậy cốt thép trong bản 2 dùng 6 a200 mm.
5/ Tính dầm thang:
5.1/ Tính dầm thang D3
a/ Tải trọng tác dụng:
Chọn tiết diện dầm: 200x350 mm2
- Tải trọng từ ô sàn 2 truyền vào: (đã có kể đến hoạt tải)
+ Ở ô chiếu nghỉ q1 = 729,8× = 566,00 (daN/m);
+ Ở ô bậc giữa q2 = 824,6× = 639,07(daN/m).
- Trọng lượng bản thân: g = 0,2×0,3×2500×1,1+(0,2+2×0,2)×0,02×1600×1,2
=165+25,92 = 190,92(daN/m);
- Tải trọng do đan thang 1,3 truyền vào: (đã có kể đến hoạt tải);
qđ1 = qđ3 = 2.lq
= = 1396,9 (daN/m).
Vậy tải trọng tác dụng lên dầm:
+ Nhánh biên 1,3:
q= 566,00 + 190,92 + 1396,9 = 2153,8 (daN/m);
+ Nhánh giữa
q= 639,07+ 190,92 = 829,99 (daN/m).
b./ Xác định nội lực.
829,99 daN
/m2153,8 daN/m
2153,8 daN/m
1500 900 1500
450
3049
,3
3143,3
3049,3
3648
,3
417,6417,6
417,6
3648
,3
* S¬ ®å tÝnh
* Xác định nội lực:
+ Phản lực gối:
VA = VB =
+ Moment tại C,D:
MC = MD =
+ Moment giữa nhịp:
Mnh =
+ Lực cắt được suy ra từ biểu đồ moment.
c/ Tính cốt thép dọc
Dùng thép AII-CII, Chọn: a=2(cm) h0 = 35-2 = 33(cm).
Moment lớn nhất trong dầm Mmax = 3143,3 (daN.m)
αm= = < αR =0,623
tra phụ lực 9 ζ = 0,925
- Diện tích cốt thép: As = = cm2.
- Chọn thép 3 16 có Fa = 6,03 (cm2)
- Kiểm tra hàm lượng cốt thép: μ = = > min. = 0.05% . Vậy
cốt thép chịu moment dương giữa nhip là 316
Cốt thép trên dùng cấu tạo 212
d/ Tính cốt thép ngang:
* Kiểm tra khả năng chịu ứng suất nén chính ở bụng dầm
- Lực cắt lớn nhất trong dầm (Qmax) đoạn gần gối tựa Theo trên biểu đồ Q
Qmax = 3648,3 daN = 36,48 kN
Kiểm tra khả năng chịu ứng suất nén chính Qmax ≤ 0,31b1Rbbho.
Giả thiết hàm lượng cốt đai tối thiểu là 6, s = 150mm
= =0,0019;
= =
1= 1+5 = 1+5×7,78×0,0019 = 1,074<1,3 (hệ số xét đến ảnh hưởng của cốt
đai đặt vuông góc với trục cấu kiện);
b1=1 - Rb = 1- 0,01×11,5 = 0,885
0,31b1Rbbho = 0,3×1,074×0,885×11,5×200×330 = 216608 N = 216,6 kN
0,31b1Rbbho= 216,6 kN> Qmax = 36,48 kN bảo đảm khả năng chịu ứng suất
nén chính của bụng dầm.
* Kiểm tra điều kiện tính toán cốt đai
Nếu thì không cần
tính toán cốt đai mà đặt theo cấu tạo như trên.
Trong đó:
+ f = 0 vì tết diện chử nhật;
+ n = 0 vì không có lực kéo hoặc nén.
Qbmin =0,6×0,90×200×330 = 35,64 kN< Qmax= 36,48kN cần tính toán lại cốt đai
* Kiểm tra cường độ của tiết diện nghiêng theo lực cắt:
Điều kiện: q
+Tính Mb = b2(1 + f + n)Rbtbh02 =2×1×0,90×200×3302 =39,204×106 Nmm
= 39,20 kNm.
+Tính q1 = 2153,8 daN/m = 21,54 kN/m;
+Tính Qb1 = 2 = 2( ) = 58,12 kN;
kN > Qmax = 36,48 kN thỏa mãn điều kiện (4.66)
+Tính qsw = = ;
Kiểm tra điều kiện qsw<
qsw =
Chọn đai 6, hai nhánh, xác định lại khoảng cách cốt đai
Stt = < Schọn
do đó phải chọn cốt đai theo cấu tạo tối thiểu:
+ ở khu vực gần gối tựa: 6, hai nhánh, s = 150mm;
+ ở khu vực giữa dầm: 6, hai nhánh, s = 300mm.
Vậy cốt đai được chọn và bố trí theo cấu tao
(đoạn gối 6 s150, đoạn giữa nhịp 6, s=300mm)
5.2 Tính dầm thang D4 (D4’).
a./ Tải trọng tác dụng:
Chọn tiết diện dầm:250x350
- Tải trọng do đan thang 1,3 truyền vào: (đã kể đến hoạt tải);
qđ3 = qđ1= 2.lq
= = 1396,9 (daN/m).
- Tải trọng từ ô sàn S16 truyền vào qs16 = = 677,4 (daN/m)
- Trọng lượng bản thân: g = 0,25×0,35×2500×1,1+(0,2+2×0,2)×0,02×1600×1,2
=218,75+25,92 = 244,4(daN/m);
Vậy tải trọng tác dụng lên dầm:
+ Đoạn không có đan thang q1 = 677,6 + 244,4 = 922 (daN/m);
+ Đoạn có đan thang: q2 = 868,28 +1396,9 = 2265(daN/m).
Ngoài ra tại vị trí cách gối phải 1 đoạn 1,9 m còn có lực tập trung do dầm Ds
truyền vào, lực này tính bằng tải trọng từ ô sàn S17 truyền vào và tường trên dầm Ds
P= (999,15×1,9/2)×4,5/2 = 2135daN
b/ Xác định nội lực:
+ Phản lực gối:
MA=
VB = 27310/6 = 4551,73 daN; VA=5729,77daN.
+ Moment tại giữa nhịp: M3,0 = daN.m
+ Moment tại chổ đặt lực tập trung P:M4.1= daN.m
+ Lực cắt được suy ra lừ biểu đồ moment.
664
A B
* M (daN.m)
* Q (daN)
1500 1900
6000
P=2135 daN922daN/m2665 daN/m
71435587
5729
4551
2800
1791
* S¬ ®å tÝnh
2600
6984
922daN/m
c/ Tính cốt thép dọc
Dùng thép AII-CII, Chọn: a=2(cm) h0 = 35-2 = 33 (cm).
Moment lớn nhất trong dầm Mmax = 7143 (daN.m)
αm= = < αR =0,623
tra phụ lực 9 ζ = 0,995
- Diện tích cốt thép: As = = cm2.
- Chọn thép 220 + 122 có Fa = 10,08 (cm2)
- Kiểm tra hàm lượng cốt thép: μ = = > min. = 0.05% .
Vậy cốt thép chịu moment dương giữa nhip là 220 + 1 22
d/ Tính cốt thép ngang
* Kiểm tra khả năng chịu ứng suất nén chính ở bụng dầm
- Lực cắt lớn nhất trong dầm (Qmax) đoạn gần gối tựa Theo trên biểu đồ
Qmax = 5729 daN = 57,29 kN
Kiểm tra khả năng chịu ứng suất nén chính Qmax ≤ 0,31b1Rbbho.
Giả thiết hàm lượng cốt đai tối thiểu là 6, s = 150mm
= =0,0019;
= =
1= 1+5 = 1+5×7,78×0,0019 = 1,074<1,3 (hệ số xét đến ảnh hưởng của cốt
đai đặt vuông góc với trục cấu kiện);
b1=1 - Rb = 1- 0,01×11,5 = 0,885
0,31b1Rbbho = 0,3×1,074×0,885×11,5×200×330 = 216608 N = 216,6 kN
0,31b1Rbbho= 216,6 kN> Qmax = 57,29 kN bảo đảm khả năng chịu ứng suất
nén chính của bụng dầm.
* Kiểm tra điều kiện tính toán cốt đai
Nếu thì không cần
tính toán cốt đai mà đặt theo cấu tạo như trên.
Trong đó:
+ f = 0 vì tết diện chử nhật;
+ n = 0 vì không có lực kéo hoặc nén.
Qbmin =0,6×0,90×200×330 = 35,64 kN< Qmax= 57,29kN cần tính toán lại cốt đai
* Kiểm tra cường độ của tiết diện nghiêng theo lực cắt:
Điều kiện: q
+Tính Mb = b2(1 + f + n)Rbtbh02 =2×1×0,90×200×3302 =39,204×106 Nmm
= 39,20 kNm.
+Tính q1 = 2665 daN/m = 26,65 kN/m;
+Tính Qb1 = 2 = 2( ) = 64,64 kN;
kN > Qmax = 57,29 kN thỏa mãn điều kiện (4.66)
+Tính qsw = = ;
Kiểm tra điều kiện qsw<
qsw =
Chọn đai 6, hai nhánh, xác định lại khoảng cách cốt đai
Stt = > schọn= 150mm
do đó phải chọn cốt đai theo cấu tạo tối thiểu:
+ ở khu vực gần gối tựa: 6, hai nhánh, s = 150mm;
+ ở khu vực giữa dầm: 6, hai nhánh, s = 300mm.
Vậy cốt đai được chọn và bố trí theo cấu tao
(đoạn gối 6 s150, đoạn giữa nhịp 6, s =300mm)
Cấu tạo và bố trí cốt thép cầu thang được thể hiện trong bản vẽ kết cấu KC: 03/06.
Thể hiện bản vẽ tuân theo những tiêu chuẩn hiện hành (TCVN 5572-1991 – Bản
vẽ thi công kết cấu BTCT; TCVN 4612 – 1998- Ký hiệu quy ước thể hiện bản vẽ kết
cấu BTCT; TCVN 6048 – 1995 – ký hiệu cho cốt thép bê tông).