CH NG 6ƯƠ : HÌNH CHI U TR C ĐOẾ Ụ

M C ĐÍCH - YÊU C U Ụ Ầ

Sau khi h c xong ph n này, sinh viên có kh năng : ọ ầ ả

* Hi u khái ni m v h s bi n d ng, áp d ng đúng cho t ng lo i hình chi uể ệ ề ệ ố ế ạ ụ ừ ạ ế tr c đo khi vụ ẽ ;

* V đ c hình chi u tr c đo vuông góc đ u, hình chi u tr c đo đ ng cânẽ ượ ế ụ ề ế ụ ứ c a v t th , t đó hình dung hình d ng c a v t thủ ậ ể ừ ạ ủ ậ ể ;

* V đ c hình c t trong hình chi u tr c đo đ th hi n c u trúc bên trongẽ ượ ắ ế ụ ể ể ệ ấ c a v t th . ủ ạ ể

N I DUNGỘ (6 ti t) ế

6.1. Khái ni m v hình chi u tr c đoệ ề ế ụ6.1.1. Các thông s ố6.1.2. Các lo i hình chi u tr c đoạ ế ụ

6.2. Các lo i hình chi u tr c đo th ng dùngạ ế ụ ườ6.2.1. Hình chi u tr c đo vuông góc đ uế ụ ề6.2.2. Hình chi u tr c đo xiên cânế ụ

6.3. Ph ng pháp v hình chi u tr c đoươ ẽ ế ụ6.3.1. Các quy c v hình chi u tr c đoướ ẽ ế ụ6.3.2. Cách v hình chi u tr c đoẽ ế ụ

129

CH NG 6 : ƯƠHÌNH CHI U TR C ĐOẾ Ụ

6.1. KHÁI NI MỆ V HÌNH CHI U TR C ĐOỀ Ế Ụ

6.1.1. Các thông sốCác hình chi u vuông góc th hi n chính xác hình d ng và kích th c c a v tế ể ệ ạ ướ ủ ậ

th đ c bi u di n, song m i hình chi u vuông góc th ng ch th hi n đ c haiể ượ ể ễ ỗ ế ườ ỉ ể ệ ượ chi u c a v t th , nên hình v thi u tính l p th , làm cho ng i đ c khó hình dungề ủ ậ ể ẽ ế ậ ể ườ ọ hình d ng c a v t th .ạ ủ ậ ể

Đ kh c ph c nh c đi m trên trong v k thu t quy đ nh dùng hình chi uể ắ ụ ượ ể ẽ ỹ ậ ị ế tr c đo đ b sung cho các hình chi u vuông góc.ụ ể ổ ế

Hình chi u tr c đo th hi n đ ng th i trên m t hình bi u di n ba chi u c aế ụ ể ệ ồ ờ ộ ể ễ ề ủ v t th , nên hình v có tính l p th . Vì v y, trên các b n v c a nh ng v t th ph cậ ể ẽ ậ ể ậ ả ẽ ủ ữ ậ ể ứ t p, bên c nh các hình chi u vuông góc, ng i ta th ng còn v thêm hình chi uạ ạ ế ườ ườ ẽ ế tr c đo c a v t th đó.ụ ủ ậ ể

Hình chi u tr c đo còn dùng đ v các s đ , v phác th o các b ph n trongế ụ ể ẽ ơ ồ ẽ ả ộ ậ giai đo n thi t k .ạ ế ế

N i dung c a ph ng pháp hình chi u tr c đo:ộ ủ ươ ế ụ

l C

C’ A B

A’ B’

Hình 6.1

- Trong không gian l y m t ph ng P' làm m t ph ng hình chi u và ph ngấ ặ ẳ ặ ẳ ế ươ chi uế l không song song v i P’.ớ

- G n vào v t th đ c bi n di n m t h tr c OXYZ theo ba chi u, dài,ắ ậ ể ượ ể ễ ộ ệ ụ ề r ng, cao c a v t th và đ t v t th sao cho ph ng chi u ộ ủ ậ ể ặ ậ ể ươ ế l không song song v i 1ớ trong 3 tr c to đ trên.ụ ạ ộ

130

z'

y'x'

120°120°

120°

- Chi u v t th cùng tr c h to đ vuông góc đó lên m t ph ng P' theoế ậ ể ụ ệ ạ ộ ặ ẳ ph ng chi u l, ta đ c hình chi u song song c a v t th cùng h tr c to đ vuôngươ ế ượ ế ủ ậ ể ệ ụ ạ ộ góc. Hình bi u di n đó g i là hình chi u tr c đo c a v t th ( Hình 6.1 )ể ễ ọ ế ụ ủ ậ ể * H s bi n d ngệ ố ế ạ

- Trong phép chi u trên, hình chi u c a ba tr c to đ là O’X’, O’Y’ và O’Z’ế ế ủ ụ ạ ộ g i là các tr c đo.ọ ụ

- T s gi a đ dài hình chi u c a m t đo n th ng n m trên tr c to đ v iỷ ố ữ ộ ế ủ ộ ạ ẳ ằ ụ ạ ộ ớ đ dài c a đo n th ng đó g i là ộ ủ ạ ẳ ọ h s bi n d ngệ ố ế ạ theo tr c đo.ụ

AO

AO ''

= p : H s bi n d ng theo tr c đo O'X'.ệ ố ế ạ ụ

BO

BO ''

= q : H s bi n d ng theo tr c đo O'Y'.ệ ố ế ạ ụ

CO

CO ''

= r : H s bi n d ng theo tr c đo O'Z'.ệ ố ế ạ ụ

6.1.2. Các lo i hình chi u tr c đoạ ế ụ Hình chi u tr c đo đ c chia ra các lo i sau :ế ụ ượ ạ

6.1.2.1. Căn c theo ph ng chi uứ ươ ế- Hình chi u tr c đo vuông góc : Ph ng chi u vuông góc v i m t ph ng hìnhế ụ ươ ế ớ ặ ẳ chi u; ế- Hình chi u tr c đo xiên góc : Ph ng chi u không vuông góc v i m t ph ngế ụ ươ ế ớ ặ ẳ hình chi u. ế

6.1.2.2. Căn c theo h s bi n d ngứ ệ ố ế ạ- Hình chi u tr c đo đ u : 3 h s bi n d ng theo ba tr c đo b ng nhau (p = qế ụ ề ệ ố ế ạ ụ ằ

= r);- Hình chi u tr c đo cân: 2trong 3 h s bi n d ng theo ba tr c đo b ng nhauế ụ ệ ố ế ạ ụ ằ

(p =q≠ r; p ≠ q = r; p = r ≠ q); - Hình chi u tr c đo l ch : 3 h s bi n d ng theo ba tr c đo t ng đôi m tế ụ ệ ệ ố ế ạ ụ ừ ộ

không b ng nhau ( p ằ ≠ q ≠ r). Trong các b n v c khí, th ng dùng lo i hình chi u tr c đo vuông gócả ẽ ơ ườ ạ ế ụ

đ u ề(p = q = r; l⊥P') và hình chi u tr c đo xiên cân (p = r ế ụ ≠ q; l không vuông góc v iớ P')

6.2. CÁC LO I HÌNH CHI U TR C ĐO TH NG DÙNGẠ Ế Ụ ƯỜ6.2.1. Hình chi u tr c đo vuông góc đ uế ụ ề6.2.1.1.Góc gi a các tr c đo và h s bi n d ng ữ ụ ệ ố ế ạ

131

Hình 6.2- V trí các tr c đo : các góc X'O'Y' = Y'O'X' = X'O'Z' = 120ị ụ 0

(Hình 6.2);- Các h s bi n d ng theo các tr c O'X', O'Y', O'Z' là p = q = r = 0,82.ệ ố ế ạ ụ

Đ thu n ti n cho vi c v , ng i ta th ng dùng h s bi n d ng quy c ể ậ ệ ệ ẽ ườ ườ ệ ố ế ạ ướ p = q = r =1. V i h s bi n d ng quy c này, hình chi u tr c đo đ c xem nhớ ệ ố ế ạ ướ ế ụ ượ ư phóng to lên 1 : 0,82 = 1,22 l n so v i th c t .ầ ớ ự ế

6.2.1.2. Hình chi u tr c đo vuông góc đ u c a đ ng trònế ụ ề ủ ườ - Trong hình chi u tr c đo vuông góc, đ ng tròn n m trên m t ph ng songế ụ ườ ằ ặ ẳ

song v i m t xác đ nh b i hai tr c t a đ s có hình chi u tr c đo là elip. Tr c l nớ ặ ị ở ụ ọ ộ ẽ ế ụ ụ ớ c a elip này vuông góc v i hình chi u tr c đo c a tr c t a đ th ba ( hình 6.3) .ủ ớ ế ụ ủ ụ ọ ộ ứ

- N u l y h s bi n d ng quy c p=q=r=1 thì tr c l n c a elip b ng 1,22dế ấ ệ ố ế ạ ướ ụ ớ ủ ằ và tr c nh b ng 0,7d (d: đ ng kính c a đ ng tròn).ụ ỏ ằ ườ ủ ườ

- Hình chi u tr c đo vuông góc đ u th ng dùng đ v các v t th mà cácế ụ ề ườ ể ẽ ậ ể m t đ u có hình tròn. Trên các b n v k thu t, cho phép thay hình elip b ng hìnhặ ề ả ẽ ỹ ậ ằ ôvan. Cách v hình ôvan theo 2 tr c c a nó nh hình 6.4.ẽ ụ ủ ư

Hình 6.4

- Tr c h t xác đ nh tr c dài và tr c ng n c a ôvan, v hình thoi và c nhướ ế ị ụ ụ ắ ủ ẽ ạ b ng đ ng kính c a đ ng tròn d, góc nh n b ng 60ằ ườ ủ ườ ọ ằ o , đ ng chéo dài c a hìnhườ ủ thoi trùng v i tr c dài c a ôvan.ớ ụ ủ

- L y các đi m gi a c a các c nh hình thoi E, F, G, H. N i đ nh Oấ ể ữ ủ ạ ố ỉ 1 v i E và Fớ đ c các đi m Oượ ể 2 và O4 .

- L y Oấ 1 làm tâm, bán kính R1 = O1E v cung l n và l y Oẽ ớ ấ 2 làm tâm, bán kính R2 = O2E v cung bé. Sau đó v cung đ i x ng có tâm Oẽ ẽ ố ứ 3 và O4 ta đ c hình ôvan.ượ

6.2.2. Hình chi u tr c đo xiên cânế ụ

132

Hình 6.3

z'

y'

x'

x

y

z

0'

B

B'

0

6.2.2.1.Góc gi a các tr c đo và h s bi n d ng ữ ụ ệ ố ế ạ- V trí các tr c đo : Các góc X'O'Y'=Y'O'Z'==135ị ụ 0

và X’O’Z’ = 90 0 (Hình 6.8 a) ho c nh hình 6.8b; ặ ư

- Các h s bi n d ng p =r = 1 và q = 0,5. ệ ố ế ạ6.2.2.2. Hình chi u tr c đo xiên cân c a đ ng trònế ụ ủ ườ

- Hình chi u tr c đo xiên góc cân c a đ ng tròn n m trong m t đ ng XOZế ụ ủ ườ ằ ặ ứ không b bi n d ng. Các đ ng tròn n m trong các m t ph ng song song v i m tị ế ạ ườ ằ ặ ẳ ớ ặ ph ng XOY, YOZ có hình chi u tr c đo đ ng cân là hình elip ( Hình 6.9 ) : ẳ ế ụ ứ + Tr c l n = 1,06 d; tr c nh = 0,35 d ụ ớ ụ ỏ + Tr c l n c a elip làm v i tr c X hay tr c O’Z’ m t góc ụ ớ ủ ớ ụ ụ ộ ≈ 7 0 (Hình 6.10).

a) b)

c)

Hình 6.8

Hình 6.9 Hình 6.10

Hình chi u tr c đo xiên góc cân dùng đ v v t th có m t m t chính ph cế ụ ể ẽ ậ ể ộ ặ ứ t p.ạ

6.3. PH NG PHÁP V HÌNH CHI U TR C ĐOƯƠ Ẽ Ế Ụ6.3.1. Các quy c v hình chi u tr c đoướ ẽ ế ụ

Đ vi c v hình chi u tr c đo đ c đ n gi n, TCVN 11-78 quy đ nh nhể ệ ẽ ế ụ ượ ơ ả ị ư sau :

- Trong hình chi u tr c đo các thành m ng, các nan hoa v.v… v n v ký hi uế ụ ỏ ẫ ẽ ệ v t li u trên m t c t khi c t d c hay c t ngang (Hình 6.11);ậ ệ ặ ắ ắ ọ ắ

133

a)

- Trong hình chi u tr c đo; cho phép c t riêng ph n, ph n m t c t b m tế ụ ắ ầ ầ ặ ắ ị ặ ph ng trung gian c t qua đ c quy c v b ng các ch m nh (Hình 6.12).ẳ ắ ượ ướ ẽ ằ ấ ỏ

- Cho phép v ren và răng c a bánh răng… theo quy c nh trong hình chi uẽ ủ ướ ư ế vuông góc. Khi c n có th v hình chi u tr c đo c a vài b c ren hay vài răng (Hìnhầ ể ẽ ế ụ ủ ướ 6.13);

- Đ ng g ch g ch c a hình c t ho c m t c t là hình chi u tr c đo c aườ ạ ạ ủ ắ ặ ặ ắ ế ụ ủ đ ng k nghiêng 45ườ ẻ 0 đ i v i các tr c ho c đ i v i đ ng bao hình c t ho c m tố ớ ụ ặ ố ớ ườ ắ ặ ặ c t (Hình 6.14);ắ

Hình 6.11

Hình 6.12

134

Hình 6.13

Hình 6.14

- Khi ghi kích th c trên hình chi u tr c đo, các y u t kích th c nh đ ngướ ế ụ ế ố ướ ư ườ gióng, đ ng kích th c, mũi tên, con s kích th c đ c k và vi t theo nguyênườ ướ ố ướ ượ ẻ ế t c bi n d ng c a hình chi u tr c đo (Hình 6.15).ắ ế ạ ủ ế ụ

Hình 6.156.3.2. Cách v hình chi u tr c đoẽ ế ụ6.3.2.1. Trình t vự ẽ

- Ch n lo i hình chi u tr c đo - v h tr c tr c đo.ọ ạ ế ụ ẽ ệ ụ ụ

135

- L y m t m t c a v t th làm c s và đ t trên m t ph ng to đ .ấ ộ ặ ủ ậ ể ơ ở ặ ặ ẳ ạ ộ- T các đ nh c a m t c s k các đ ng song song v i tr c đo th 3.ừ ỉ ủ ặ ơ ở ẻ ườ ớ ụ ứ- Căn c vào h s bi n d ng đ t các đo n th ng lên các đ ng đó.ứ ệ ố ế ạ ặ ạ ẳ ườ- N i các đi m đã xác đ nh và hoàn thành hình v b ng nét li n m nh.ố ể ị ẽ ằ ề ả- Tô đ m hình bi u di n.ậ ể ễ

6.3.2.2. Ví d v v hình chi u tr c đoụ ề ẽ ế ụ Ví d 1ụ : V hình chi u tr c đo xiên góc cân c a v t th đã cho nh hình vẽ ế ụ ủ ậ ể ư ẽ

(Hình 6.16).

Hình 6.16

Ví d 2ụ : V hình chi u tr c đo vuông góc đ u c a chi ti t (hình 6.17). ẽ ế ụ ề ủ ế

Hình 6.17

136

50

40

90

60

20

X

z

y

Ví d 3ụ : V hình chi u tr c đo c a v t th có d ng hình h p (hình 6.18). ẽ ế ụ ủ ậ ể ạ ộĐ i v i v t th có d ng hình h p, có th v hình chi u tr c đo theo ph ngố ớ ậ ể ạ ộ ể ẽ ế ụ ươ

pháp c t xén hình h p ngo i ti p và l y 3 m t vuông góc c a hình h p làm 3 m tắ ộ ạ ế ấ ặ ủ ộ ặ ph ng t a đ .ẳ ọ ộ

Cách v nh sau (Hình 6.19) :ẽ ư

Hình 6.18

Hình 6.19

Ví d 4ụ : V hình chi u tr c đo c a v t th có m t đ i x ng (hình 6.20). ẽ ế ụ ủ ậ ể ặ ố ứĐ i v i v t th có m t đ i x ng, ta nên ch n m t ph ng đ i x ng đó làmố ớ ậ ể ặ ố ứ ọ ặ ẳ ố ứ

m t ph ng t a đ . Hình 6.20 trình bày cách d ng hình chi u tr c đo c a v t thặ ẳ ọ ộ ự ế ụ ủ ậ ể lăng tr có 2 m t ph ng đ i x ng XOY và YOZ làm hai m t ph ng t a đ . ụ ặ ẳ ố ứ ặ ẳ ọ ộ

Hình 6.20 6.3.2.3. V hình c t trong hình chi u tr c đoẽ ắ ế ụ

137

Đ th hi n hình d ng bên trong c a v t th , trên hình chi u tr c đo cũngể ể ệ ạ ủ ậ ể ế ụ th ng v hình c t. Khi v , nên ch n các m t ph ng c t sao cho hình chi u tr c đoườ ẽ ắ ẽ ọ ặ ẳ ắ ế ụ v a th hi n đ c hình d ng bên trong mà v n gi nguyên đ c hình d ng c b nừ ể ệ ượ ạ ẫ ữ ượ ạ ơ ả c a v t th đó.ủ ậ ể

Th ng th ng v t th đ c xem nh b c t đi m t ph n t ( ¼) và các m tườ ườ ậ ể ượ ư ị ắ ộ ầ ư ặ ph ng c t là các m t ph ng đ i x ng c a v t th .ẳ ắ ặ ẳ ố ứ ủ ậ ể

Trình t v hình c t trong hình chi u tr c đoự ẽ ắ ế ụ :

Có th th c hi n theo 2 cách sau :ể ự ệ- Cách th nh t : ứ ấV m t c t sau khi đã v đ y đ hình chi u tr c đo c a v t th (Hình 6.21). ẽ ặ ắ ẽ ầ ủ ế ụ ủ ậ ể- Cách th ứ hai : V m t c t tr c, sau đó m i v hình chi u tr c đo c a ph n v t th còn l iẽ ặ ắ ướ ớ ẽ ế ụ ủ ầ ậ ể ạ

sau các m t c t (Hình 6.22). ặ ắ

Hình 6.21 Hình 6.22

138

Ví d 5 : ụ V hình chi u tr c đo xiên góc cân c a v t th và th c hi n c t ¼ẽ ế ụ ủ ậ ể ự ệ ắ trên hình chi u tr c đo (hình 6.23).ế ụ

Hình 6.23Ví d 6 : ụ V hình chi u tr c đo vuông góc đ u c a v t th và th c hi n c tẽ ế ụ ề ủ ậ ể ự ệ ắ

¼ trên hình chi u tr c đo (hình 6.24).ế ụ

139

Hình 6.24

CÂU H I VÀ BÀI T PỎ Ậ

1. Th nào là hình chi u tr c đo? Hình chi u tr c đo dùng đ làm gì?ế ế ụ ế ụ ể2. Th nào là góc tr c đo và h s bi n d ng? Chúng thay đ i ph thu c vàoế ụ ệ ố ế ạ ổ ụ ộ

các y u t nào c a phép chi u?ế ố ủ ế3. Trong hình chi u tr c đo vuông góc đ u và xiên cân, các góc tr c đo và hế ụ ề ụ ệ

s bi n d ng có tr s b ng bao nhiêu?ố ế ạ ị ố ằ4. Ph ng pháp c b n đ v hình chi u tr c đo nh th nào? Nêu trình tươ ơ ả ể ẽ ế ụ ư ế ự

d ng hình chi u tr c đo c a m t v t th .ự ế ụ ủ ộ ậ ể5. V hình chi u tr c đo xiên cân c a chi ti t bi u di n trên hình 6.25 .ẽ ế ụ ủ ế ể ễ

Hình 6.25 Hình 6.26

6. V hình chi u tr c đo vuông góc đ u c a chi ti t bi u di n trên hình 6.26.ẽ ế ụ ề ủ ế ể ễ7. V hình chi u tr c đo xiên cân c a chi ti t bi u di n trên hình 6.27 và ghiẽ ế ụ ủ ế ể ễ

kích th c.ướ

140

a) b)Hình 6.27

8. V hình chi u tr c đo vuông góc đ u c a chi ti t bi u di n trên hình 6.28ẽ ế ụ ề ủ ế ể ễ và ghi kích th c.ướ

a) b)

c)

d)

e)

141

2 loã

2 loã

f)

g) h)Hình 6.28

11. Th c hi n trên gi y A4 :ự ệ ấa) Chép l i các hình chi u và v hình chi u th ba c a v t th trênạ ế ẽ ế ứ ủ ậ ể

hình 6.29.b) Áp d ng hình c t trên hình chi u đ ng và hình chi u c nhụ ắ ế ứ ế ạb) V hình chi u tr c đo vuông góc đ u có hình c t ¼ c a v t th .ẽ ế ụ ề ắ ủ ậ ể

142

a) b)Hình 6.29

143