cinematica solido
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8/12/2019 cinematica solido
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CINEMATICA DEL SOLIDO RIGIDO
Enunciado 2:
La barra AB desliza en sus extremos en
contacto con en piso y el plano inclinado
deducir una funcin para la
velocidaangular de la barra en funcin
de VB,, l,
Grafico:
Desarrollo:
= + w x rB/AVB ( - ) = -VA i + w (k) x ( l )
- VB - = -VA i +
- VB - = -VA i + w i - Wj
- VB - = (-VA + w )i - ( W)j
- = - W
W =
Respuestas:
W =
-
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Enunciado 3:
En la posicin mostrada la barra B tiene una velocidad
angular constante de 3rad/s en sentido contrario al
movimiento de las manecillas del reloj. Determinar lavelocidad angular de las barras BD y DE
Grafico:
Desarrollo:
1.- VB = VA + WAB x rAB
VB = (0i + 0j +3k ) x (10i + 0j +0k )
VB = 30 j
2.- VD = VE + WED x rED
VD = (0i + 0j + WED k ) x (10i + 4j +0k )
VD = -4 WED i + 10 WEDj
3.- VB = VD + WBD x rBD
30 j = -4 WED i + 10 WEDj + (0i + 0j + WBD k ) x (0i + 8j +0k )
30 j = -4 WED i + 10 WEDj - 8 WBD i
30 = 10 WED -4 = 8 WBDWED = 3 rad/s WBD = -4*3/8
WBD = -1.5 rad/s
Respuestas:
WED = 3 rad/s
WBD = -1.5 rad/s
-
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Enunciado 2:
La manivela AB tiene una
velocidad constante de 12
rad/s en el sentido del
movimiento de las manecillas
del reloj determinar lavelocidad angular de la barra
BD y del collar D cuando
=60
Grafico:
B
D
A25plg
7plg
Desarrollo:
h = 7 + = 10.5plg d = 22.69 plg
= + w x rB/AVB = 0 + -12 (k) x ( 7 )
VB = 0 +
VB = 42 i - 72.75j
= + w x rD/BVDi = 42 i - 72.75j + W (k) x (-10.5 )
VDi = 42 i - 72.75j +
VD = 42 i - 72.75j + 10.5Wi + 22.69 Wj
VD = (42 + 10.5W )i + ( - 72.75 + 22.69 W)j
W = 3.21rad/sVD = 42.5 +10.5x3.21
VD= 75.7 plg/s
Respuestas:
W = 3.21rad/s (antihorario)
VD= 75.7i plg/s
-
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Enunciado: El collarn C se desliza sobre la barra guahorizontal con una velocidad constante V0. La barra CD
est libre para deslizarse en el casquillo B que est
rgidamente unido a la barra AB. Determine la velocidad
angular y aceleracin angular de la barra AB en trminos
de V0, b y.
Grfico:
jsen
wbseniwbsenajwbiwsenbiv
sen
w
kji
VV
V
wbsen
V
wbsen
jwbiwsenbjsenVV
sen
w
kji
jseniV
rwV
sen
bsen
sen
OBBC
b
OBsen
BCBCABAB
sen
bsena
BCBC
B
AB
B
AB
ABABBB
b
ABB
ABABB
cos.cos..
0cos
00
cos
cos
cos..cos
0cos
00cos
0
-
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sen
senab
BC
BC
BCBCBC
ABABAB
ABABAB
BCBCBCBCBCABABABABAB
ABABABABABB
ACACBC
ABABB
AB
ABAB
BCAB
BCAB
BCABBCAB
B
AB
B
AB
senbsena
aV
kji
b
V
senw
senb
V
tgsenw
rww
jsenb
Visen
b
Vrww
jsenb
Visenb
V
senVV
senb
V
kji
jsenVisenV
sen
senb
V
kji
rww
rwwrrwwr
rwwrarwVV
rwV
tgasen
atgsenw
senb
V
wtgsen
wsenbV
wwtgsen
wtgsenw
wtgasenwbiwwsenbiv
tg
V
wb
V
wbsen
sen
.
0
2
02
0
32
022
0
32
022
0
0
2
0
0
0
2
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0
0
0
0cos.
cos00
cos
..
cos
)2
.cos
.cos
0coscos
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cos
0cos
00
)1
0
.
cos.
.
.
cos.
.
cos..cos
..cos..
cos
cos
-
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tgsen
jsenb
Vi
senb
V
sen
ctgVsen
V
bsen
V
kji
jVsen
iV
cos
.
cos
.
cos.
cos
0cos
.cos
.
cos
00
coscos
.cos
2
0
44
0
00
2
0
2
2
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2
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0cos
11
cos
cos
0coscos
0
cos
cos
0cos
cos
0
cos
0cos
....cos.cos.0
0cos
00cos
0cos
000
coscos
32
0
1
32
022
0
1
22
0
1
32
0
1
2
01
32
01
2
32
01
2
012
22
01
2
22
01
22
32
022
001
32
042
0
42
0
42
0
AB
ABAB
BCBCBC
sentg
senb
V
sentg
senb
Vtgsen
b
V
tgsenb
Vbsentgsen
b
V
b
senb
V
bsentgsenb
V
bsentgsenb
V
senb
Vb
bsen
senb
Vsen
bsensenb
Vsen
jsenbtgisenbjsenb
Visen
b
VjVisen
sen
bsen
sen
kji
jsen
b
Visen
b
V
sen
kji
jbsen
Vi
sen
a
b
Vtgrww
Respuestas:
-
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TEMA: CURSO:DINAMICA
G. HORARIO: 46-A
ALUMNOS: Snchez Zea Juan Grupo: 7
Castro Daz Fredy FECHA
:Garcs Adrianzn Olwer
Enunciado: Si se sabe que el rodillo D se mueve a laizquierda a una velocidad constante de 8 pies/seg.
Encuentre la velocidad del rodillo A en la posicin
mostrada.
Grfico:
2...2.160cos26022.18
06060cos
002.18
1...2.1
6028
60cos2
602
2.1
8
06060cos
002.18
2.18
002.1
008
31
331
2
31
3
21
2
221
2
212.1
2
1
1
1
1
ww
jwiwsenjwiiV
sen
w
kji
jwiiV
rwVV
w
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iwseniVjwiwsenjwiiV
sen
w
kji
jwiV
rwVV
w
jwiV
w
kji
iV
rwVV
w
A
A
IAIAIA
C
C
jw
ICICIC
I
I
DIDIDI
Adems
3...
060cos260cos2
060cos260cos2
60cos260260cos2602
23
33
23
2233
2233
22
33
ww
ww
jwiw
jwiwsenjwiwsen
rwrwiVV
rwViV
rwViV
CA
IC
IA
Reemplazando
3
2
6028
6028
wsenV
wsenV
A
C
Pero en el instante mostradoiiV
I8 ;
w1 = 0
w2 = 0
w3 = 0
iVA
8 Rpta.
-
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De donde se tiene w3 = -w2
Respuestas: iVA
8
-
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TEMA: CURSO: DINAMICA G. HORARIO: 46-AALUMNOS: Snchez Zea Juan Grupo: 7Castro Daz Fredy FECHA:Garcs Adrianzn Olwer
Enunciado: La manivela1 mostrada en la figura gira en
sentido antihorario con rapidez constante de 1rad/seg. Labarra2 est articulada a1 en A y a un rodillo en B quese mueve con una ranura circular. Determine la velocidad
de B y la velocidad angular de2 en el instante indicado.
Grfico:
jwseniwijV
jwiswcoiV
jisenwiV
rwVV
senr
iV
iV
kji
V
rwV
mr
B
B
B
BAABAB
BA
A
A
A
OAOAA
303.030cos3.01.0
30cos3.0303.01.0
30cos3.0303.01.0
30cos3.0303.0
1.0
1.01
01.00
100
1.0
w = 0.38 y VB = 0.058
Respuestas: w = 0.38 y VB = 0.058
-
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TEMA: CURSO:DINAMICA
G. HORARIO: 46-A
ALUMNOS: Snchez Zea Juan Grupo: 7Castro Daz Fredy FECHA:Garcs Adrianzn Olwer
Enunciado: La barra AB de la figura tiene una velocidadangular antihoraria constante de 2 rad/seg. El collarn Cde 1 Kg se desliza sobre la barra horizontal lisa. En el
instante mostrado Cul es la tensin en el cable BC?.
Grfico:
5228
8224
222284
222284
...2222
2222
22
022
00
...
...84
220
22
/
22
/
2
/
2
/
/
2
/
2
2
CC
C
C
CBCB
CB
CB
CB
CBBCCB
cC
B
B
BB
aa
jiiaji
jwiwiaji
aaa
IIIjwiwa
jiwjia
jiw
kji
a
rwra
IIiaa
Ijia
jira
rwra
1
22
2224
22
022
00
24
021
200
/
/
w
w
wjwiirji
VVV
wjwiw
kji
V
irV
ji
kji
V
C
CACB
CB
CC
B
Respuestas: w = -1
-
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Enunciado:
1.- Si la bala CD est girando a CD= 5rad/seg.
Determine la velocidad angular de la bala AB en el
instante que se ilustra
.
Grfico
Desarrollo:
c DV V DC DC W x r
5 (-2 2i+2 2 j)cV k x
14,14i - 14,14jcV
B C CB CBV V W x r
14,14i - 14,14 j (4 4 3 )B CBV W k x i j
14,14i - 14,14 j 4 j - 4 3B CB CBV W W j ( 14,14 - 4 3 )i +(-14,14 4 )B CB CBV W W j
..(1)
B AV V AB A BW x r
K (6 )B ABV W x i
6B ABV W j ..(2) Por lo tanto la comp.,
de VB en direccin
En (1)
14,14 4 3 0CBW
4 3 14,14CBW
-
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2,04 /CBW rad s
14,14 4 CB BW V
En (2)
14,14 4 (-2,04) 6 ABW Respuestas: 3,72 / ABW rad s
-
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Enunciado:
Enunciado:
2.- El pasador en B tiene una velocidad constante de
51cm/seg y se mueve en un crculo en un sentido
horario. Encuentre las velocidades angulares de
OA y AB en la posicin indicada
Grfico
Desarrollo:
(15) (8)51 51
17 17BV i
45 24BV i j
A OV V OA OAW x r
k (24j)A OAV W x
24 iA OAV W
B A AB ABV V W x r
45 24 24 (12 9 )OA ABi j W i W k x i j
45 24 24 12 +9OA AB ABi j W i W j W i
En j En i
12 24ABW 24 +9 45OA ABW W
2 /ABW rad s 24 27OAW
Respuestas: 1,125 / OAW rad s
-
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Enunciado:
3.- En el mecanismo indicado en la figura la
corredera 1 est conectada a la barra pivoteada 2
por medio de la barra 3 de 15cm. En cierto intervalo
del movimiento 2, el ngulo vara segn la funcin
= 0.02T2 rad. Comenzando en T = 0 con 2, y 3,
horizontales. Encuentre la velocidad del pasador S y
las velocidades angulares de 2, y 3, cuando = 30,
el tiempo se mide en sg.
.
Grfico
Desarrollo:
Barra AB = 2
Barra BS = 3
30 / 6
2
2
0.027 / 6
7 5.12 .
7B
seg
d
w d
2 1
2
2
2
(0.027 )
0.047 (0.04)(5.12)
0.20 /
B
B
B
w
w
w rad seg
2
2
2 2
( 24cos30 24 30 )
24cos30 24 30
2.4 4.16
B A B AA
B B
B B
B
v v w xr
v w R x i sen i
v w j w sen i
v i i
15 24
24 30
1553.13
sen sen
sensen
3
3
3 2
2.40 4.16 ( 15cos13 15 53.13 )
(2.40 15 53.13) ( 4.16 15 cos53.13)
SB B B BS
S B
S B B
v v w r
v i j w Kx i sen j
v w sen i w j
-
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3
3
3
0
4.16 15 cos53.13 0
9 4.16
0.46 /
B
B
B
pero en j
w
w
w rad s
(2.40 15( 0.46)( 53.13))
2.40 5.52
s
s
v sen
v
Respuestas: : 7.92 / sv cm seg
Enunciado:
Enunciado:
. 4.- El sistema mostrado en T = 0 y acelera
uniformemente. Sabiendo que la aceleracin angular
de la rueda dentada A es A = 24rad/seg2 y el
nmero de revoluciones realizadas por la rueda
dentada A es 30,6 revoluciones durante un intervalo
de 4 seg. Determinar las velocidades de la carga en T
= 4seg y el espacio recorrido en este intervalo de
tiempo.
Grfico
Desarrollo:
224 /A rad s
A A Aa r
224 / (0,25 )Aa rad s pies
2/Aa pies s
La aceleracin lineal de la rueda 2A
2
2 6 /B Aa a pies s
2 2B B Ba r
-
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6 (1,5)B
24 /B rad s
1 1B B Ba r
1 4(1,25)Ba
2
1 5 /Ba pies s
La aceleracin del Bloque es 25 /pies s
5dv
dt
0 05
V t
V t 5V t
Pero ds
Vdt
5ds
tdt
5 dv
adt
5
0 05
t
ds tdt 4
0 05
V
dt dv
2
2
5
2
5(4)40
2
tS
S pies
para 4t 20 /V pies s
Respuestas: S = 40 pies
Enunciado:
La barra AB de la figura tiene una velocidad angular
antihoraria constante de 2 rad/seg. El collarn C de
un kg. Se desliza sobre la barra horizontal lisa, en el
Grafico:
-
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instante mostrado calcular Cul es la tensin en el
cable BC?
Desarrollo:
Respuestas:
-
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Enunciado:
En el mecanismo indicado en la figura la corredera
B, esta conectada a la barra pivoteada B2, de 15 cm.
En cierto intervalo del movimiento de B2, el ngulo
varia segn la funcin = 0.02 T 2 radianes,
comenzando en T = 0 con B2 y B, horizontales.
Encuentra la velocidad del pasador S y las
velocidades angulares de B2 y B3, cuando = 30. El
tiempo se mide en segundos.
Grafico:
Desarrollo:
Respuestas: VS = 8.34 m/s. WBS = 0.47 rad/s.
WAB = d = 0.04 T
dr
WAB = 0.04 T
= 0.02 T2 = / 6
T = 5.117 seg.
VS = VB + WS k * (-9i + 12j)
VSi = 2.4i4.26j9WBSj12WBSi
VSi = (2.412WBS) i
-4.26 = 9WBS => VS = 8.34 m/s.
WBS = 0.47 rad/s.
VB = VA + WAB k *(-24cos30 i24sen30 j)
VB = 2.4 i4.26 j
-
8/12/2019 cinematica solido
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Enunciado:
La placa triangular de la figura oscila cuando gira la
barra AB. Determinar la velocidad angular de la placa
y la velocidad del punto D en el instante representado,
si el enlace AB esta girando a 60 RPM en el sentido
antihorario en el instante representado.Grafico
Desarrollo:
Respuestas: WBC = 2.065 rad / seg. / VD/ = 119.397
VB = VA + WAB (r)
VB = 2k * 19jVB = -119.381 i
/ VB/ = 119.381
WAB = 60RPM = 2
VC = VB + WAB(r)
VC = VB cos 60 i + VB sen 60 j
VC = 59.9 i + 103.75 j
59.9 i + 103.75 j = -119.381 i + WBC (100)
179.28 i + 103.75 j = WBC (100)
1.7928 i + 1.0375 j = WBC
WBC = 2.065 rad / seg.
VD = -59.9 i103.9 j
/ VD/ = 119.397
-
8/12/2019 cinematica solido
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Enunciado:
El bloque A mostrado se desliza hacia arriba sobre la
superficie inclinada en 2 pie/ seg. Determinar la
velocidad angular de la barra AC y la velocidad del
punto C.
Grafico:
Desarrollo:
Respuestas: WAC = 0.094 rad / seg. VC = 1.748 pie / seg.
VB = VA + WABk * rAB
VB = 2j + WABk * (2.5i + 9.5j)
VB = 2j + 25WABj - 95 WAB i
VC = VB + WBCk * rAB
VC cos (61) i + VC sen (61) j = 2j + 2.5 WBCj4.5 WBCi + (WBCk)* (2.5i + 4.5j)
VC cos (61) i + VC sen (61) j = 2j + 2.5 WBCj4.5 WBCi + 2.5WBCj - 4.5WBC i
VC cos (61) i = -9WBC
VC sen (61) j = 2j + 5WBC
Tg (61) = 2j + 5WBC
VC = 1.748 pie / seg.
WAC = 0.094 rad / seg.
-
8/12/2019 cinematica solido
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Enunciado: Si se sabe que el rodillo D se mueve ala izquierda a una velocidad constante de 8
pies/seg. Encuentre la velocidad del rodillo A en
la posicin mostrada.
Grfico:
2...2.1
60cos26022.18
06060cos
002.18
1...2.1
6028
60cos26022.18
06060cos
002.18
2.18
002.1
008
31
331
2
31
3
21
2
221
2
212.1
2
1
1
1
1
ww
jwiwsenjwiiV
sen
w
kji
jwiiV
rwVV
w
ww
iwseniV
jwiwsenjwiiV
sen
w
kji
jwiV
rwVV
w
jwiV
w
kji
iV
rwVVw
A
A
IAIAIA
C
C
jw
ICICIC
I
I
DIDIDI
De donde se tiene w3 = -w2
Adems
3...
060cos260cos2
060cos260cos2
60cos260260cos2602
23
33
23
2233
2233
22
33
ww
ww
jwiw
jwiwsenjwiwsen
rwrwiVV
rwViV
rwViV
CA
IC
IA
Reemplazando
3
2
6028
6028
wsenV
wsenV
A
C
Pero en el instante mostrado
iiVI
8 ;w1 = 0
w2 = 0
w3 = 0
iVA8 Rpta.
Respuestas: iVA
8
-
8/12/2019 cinematica solido
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Enunciado: La manivela1 mostrada en la figura gira ensentido antihorario con rapidez constante de 1rad/seg. La
barra2 est articulada a1 en A y a un rodillo en B que
se mueve con una ranura circular. Determine la velocidadde B y la velocidad angular de2 en el instante indicado.
Grfico:
jwseniwijV
jwiswcoiV
jisenwiV
rwVV
senr
iV
iV
kji
V
rwV
mr
B
B
B
BAABAB
BA
A
A
A
OAOAA
303.030cos3.01.0
30cos3.0303.01.0
30cos3.0303.01.0
30cos3.0303.0
1.0
1.01
01.00
100
1.0
w = 0.38 y VB = 0.058
Respuestas: w = 0.38 y VB = 0.058
-
8/12/2019 cinematica solido
23/34
Enunciado: La barra AB de la figura tiene una velocidadangular antihoraria constante de 2 rad/seg. El collarn C
de 1 Kg se desliza sobre la barra horizontal lisa. En el
instante mostrado Cul es la tensin en el cable BC?.
Grfico:
5228
8224
222284
222284
...2222
2222
22
022
00
......84
220
22
/
22
/
2
/
2
/
/
2
/
2
2
CC
C
C
CBCB
CB
CB
CB
CBBCCB
cC
B
B
BB
aa
jiiaji
jwiwiaji
aaa
IIIjwiwa
jiwjia
jiw
kji
a
rwra
IIiaa
Ijia
jira
rwra
1
22
2224
22
022
00
24
021
200
/
/
w
w
wjwiirji
VVV
wjwiw
kji
V
irV
ji
kji
V
C
CACB
CB
CC
B
Respuestas: w = -1
-
8/12/2019 cinematica solido
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1. Si la barra CD est girando a sradwCD /5 . Determine la velocidad angular de la barra ABen el instante que se ilustra.
DCDCDC rxVV
jixkVC
22225
jiVC 14.1414.14
CBCBCB rxVV
jixkjiV CBB 34414.1414.14
1..................34414.1414.14 ijjiV CBCBB
ABABAB rxVV
ixkVABB
6
jV ABB 6
Por lo tanto la componente de BV en direccin de 0i
En 1 03414.14 CB
14.1434 CB
sradCB /04.2
BCB V 414.14
AB604.2414.14
sradAB /72.3
2. El pasador en B tiene una velocidad constante de 51 cm/s y se mueve en un crculo en sentido
horario. Encuentre las velocidades angulares de OA y AB en la posicin indicada.
jiVB
17
8
17
15.51
jiVB
2445
OAOAOA rxVV
)24( jxkV OAA
iV OAA 24
ABABAB rxVV
jixkiji
ABOA
912242445
jijiABABOA
129242445
-
8/12/2019 cinematica solido
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En j
2412 AB
sradAB /2
En i
45924 ABOA 2724 OA
sradOA /125.1
-
8/12/2019 cinematica solido
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Ing Mc. Yrma Rodrguez Llontop
3. En el mecanismo indicado en la figura en la figura la corredera 1 est conectada a la barra
pivotada 2 por medio de la barra 3 de 15 cm. En cierto intervalo del movimiento de 2 , el ngulo
vara segn la funcin = 0.02 t2 radianes, comenzando en t =0 con 2 y 3 horizontales.
Encuentre la velocidad del pasador S y las velocidades angulares de 2 y 3 cuando = 30. El
tiempo se mide en segundos.
Barra AB = 2Barra BS = 3
ABABAB rxVV
jsenixkV ABB 302430cos24
jsenixkV ABB 302430cos24
1..........................12785.20 ijV ABABB
2..........................04.0
02.0 2
tdt
td
dt
dAB
Para = 30 = 202.06
t
st 177.5
En 22
04.0 tAB sradAB /205.0
4. El sistema mostrado parte del reposo en t = 0 y acelera uniformemente. Sabiendo que la aceleracinangular de la rueda dentada A es 24A
2/srad y el nmero de revoluciones realizadas por la
rueda dentada A es 30.6 revoluciones durante un intervalo de 4 s. Determinar la velocidad de lacarga en t = 4 s. y el espacio recorrido en este intervalo de tiempo.
2/24 sradA
AAA ra .
)25.0.(24AaspiesaA /6
La aceleracin lineal de la cuerda A = 22
2 /6 spiesaa AB
22 . BBB ra )5.1.(6
B
2/4 sradB
11 . BBB ra
)25.1.(41Ba2
1 /5 spiesaB
-
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Ing Mc. Yrma Rodrguez Llontop
1Ba
dt
dv
5dt
dv
tv
dtdv00
5
tv .5Pero
dt
dSv
dt
dSt.5
St
dSdtt00
.5
St
2
.5 2para t = 4
piesS 40
51 dt
dva
B
v
dvdt0
4
0
5
spiesv /20
-
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Ing Mc. Yrma Rodrguez Llontop
ENUNCIADO: GRFICO:La Placa Triangular equiltera 1, mostrada en la figuratiene tres lados, cada uno de 0.3m de longitud. La barra 2tiene una velocidad angular
segrad22 en sentido
antihorario y esta articulado en 1 en A. El cuerpo 1tambin esta articulado a un bloque en B, que de mueveen la gua indicada. En el instante indicado encuentre la
velocidad angular de 1.
DESARROLLO:
ACACo
C
o
A rwrr ACo
A rwr 20
)15.0(2 ikro
A jro
A 3.0
ABABo
A
o
B rwrr
)26.0,15.0(3.0 1 kwjro
B
)15.0,26.0(3.0 11 wwjro
B
jwiwro
B )3.015.0(26.0 11 .(1)
yjrxirro
BBB 00
jsenrirr BB
o
B 4545cos00
Pero cos45 = sen 45 yrxro
B
o
B ..(2) De (1) y (2)
3.015.026.0 11 ww
3.011.0 1 w
segradw 73.21
-
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Ing Mc. Yrma Rodrguez Llontop
ENUNCIADO: GRFICO:La velocidad y la aceleracin angulares de la barra AB
mostrada sonseg
radAB 4 y seg
radAB 6 .
Cules son la velocidad angular y la aceleracin
angulares de la barra BD?.
DESARROLLO:
ABAB wrVV
CBCB wrVV
)8( ikwV ABB )126( jiwkVB
)8(4 ikVB wjwij 61232 jVB 32 33.5w
ABAB
ABABAB rwraa
2
)8(16)8(6 iikaB
jiaB 48128
CBBC
CBBCCB rwraa
2
)28.34164.170()612( jijiaB
12864.17012 4828.3416 28.2936
88.48
RESPUESTAS: 88.48
-
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Ing Mc. Yrma Rodrguez Llontop
ENUNCIADO: GRFICO:La varilla AB del mecanismo que se muestra en la figura
tiene una velocidad angular en ele sentido de las
manecillas del reloj de 60 rad/seg. cuando = 60.
Calcule las velocidades angulares del miembro BC y dela rueda en ese instante.
DESARROLLO:
ABABo
A
o
B rwrr
)346.0,2.0(600
okrB
jirB 128.200
BCBCo
B
o
C rwrr
)0,4.0()12,8.20(0
BCC wr 04.012 BCw
)4.012(8.200
BCC wir segradwBC 30
irC 8.200
CDCdo
C
o
D rwrr
)2.0,0(8.200 kwi CD
iwCD )2.08.20(0
segradwCD 104
RESPUESTAS:seg
radwBC 30 segradwCD 104
-
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Ing Mc. Yrma Rodrguez Llontop
1. -Si la barra CD esta girando a rad/seg.5=CD Determine la velocidad angular de la
barra AB en el instante que se ilustra.
45
30
6 pulg.
8pulg
.
4pulg.
A
B
C
D
Solucin:
)(.......j14.14-i14.14-=cr
)j45sen4+i45cos(-4xk5=cr
r:perorx+r=cr
o
o
ooo
0=DD DCCD
)(.......i928.6+j4-j6=cr
)j30cos8+i30sen(8xk+j6=cr
rx+r=cr
BcBCAB
BCAB
BCBC
o
o
oo
B
Remplazando ( ) y ( ):
rad/seg04.2=
14.14=928.6
BC
BC
-
-
rad/seg717.3=
14.14=)04.2(46
14.14=46
BC
AB
BCAB
-
---
--
2. -El pasador en B tiene una velocidad constante de 51 cm/seg. Y se mueve en un crculoen sentido horario. Encuentre las velocidades angulares del OA y AB en la posicin
indicada.
)(.......j6=r
i6xk=r
r:perorx+r=r
AB
AB
BAAB
B
B
0=AAB
o
o
ooo
-
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-
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Ing Mc. Yrma Rodrguez Llontop
AS
2
1
3
P
15cm
24cm
6cm
Solucin:
62 =t0.02=
0.12
=t
205.0=
0.205=
t0.04=
A
o
o
j4.26-i2.46=r
)j30sen24-i30cos24(-xk0.205=r
)j30sen24-i30cos24(-xk=r
r:Perorx+r=r
P
P
P
0=AAP
o
o
o
ooo
AP
APAP
i12-j9-j4.26-i2.46=r
)j12+i9(-xk+j4.26-i2.46=r
rx+r=r
33
3
PSPS
S
S
PS
o
o
oo
3.22-=r
)0.43(12-2.46=r
12-2.46=r
S
S
S
o
o
o
3
0.43-=
0=9-4.26-
3
3
i3.22-=VS k0.43-= 3
4. -El sistema mostrado parte del reposo en t = 0 y acelera uniformemente. Sabiendo que la
aceleracin angular de la rueda dentada A es 24=A rad/seg2 y el numero de
revoluciones realizadas por la rueda dentada A es 30.6 revoluciones durante un intervalode 4 seg. Determinar la velocidad de la carga en t = 4 seg. y el espacio recorrido en eseintervalo de tiempo.
-
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A
B18pulg
15pul
3pulg
Datos:
pies1.50=pulg18=r
pies1.25=pulg15=r
rad/seg24=pies0.25=pulg3=r
3
2
A1
Solucin:
2A
2A
1AA
segpies/6=a
pies0.25xrad/seg24=a
r=a
22B
B2A
segpies/6=a
a=a
2B1
B1
/segrad4=5.16=
=
=3B2
B2
r
a
2B1
2B1
/segpies5=a=1.25x4
=x
B1
B1
a
ar
v=pies/s20
)0-v(=)0-4(5
dv=dt5
dtdv
=/spies5=a
4
0
v
0
2B1
pies40=s
220
=5
dvv=ds5
dvv=dsa
2s
S
0
20
0