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11Unidade 03 – Circuitos de Corrente ContínuaUnidade 03 – Circuitos de Corrente Contínua
Transmissão de Dados
Circuitos de Corrente Contínua
Circuitos de Corrente Contínua
Prof. Edwar Saliba JúniorJulho de 2012
Prof. Edwar Saliba JúniorJulho de 2012
22Unidade 03 – Circuitos de Corrente ContínuaUnidade 03 – Circuitos de Corrente Contínua
Transmissão de Dados
Eletricidade• Fenômeno físico atribuído a cargas elétricas
estáticas ou em movimento;• Quando o assunto é eletricidade,
precisamos definir claramente o que é:– Eletrostática e– Eletrodinâmica.
33Unidade 03 – Circuitos de Corrente ContínuaUnidade 03 – Circuitos de Corrente Contínua
Transmissão de Dados
Eletrostática• Se preocupa com o estudo de carga elétrica
em repouso;• Trata de temas relacionados com a força de
interação entre:– carga elétrica,– carga elétrica elementar,– processos de eletrização,– descarga elétrica,– dentre outros...
44Unidade 03 – Circuitos de Corrente ContínuaUnidade 03 – Circuitos de Corrente Contínua
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Eletrodinâmica• Estuda a carga elétrica em movimento num
circuito;• Na eletrodinâmica os circuitos são
classificados em:– circuitos de corrente contínua (CC),– circuitos de corrente alternada (CA).
55Unidade 03 – Circuitos de Corrente ContínuaUnidade 03 – Circuitos de Corrente Contínua
Transmissão de Dados
Tensão Elétrica• É uma grandeza elétrica também chamada
de “ddp” (diferença de potencial), “fem” (força eletromotriz) e queda de tensão;
• É a capacidade que a carga elétrica tem de realizar trabalho;
• É uma grandeza mensurável, quando desejar medi-la, poderá utilizar um instrumento chamado Voltímetro.
66Unidade 03 – Circuitos de Corrente ContínuaUnidade 03 – Circuitos de Corrente Contínua
Transmissão de Dados
Analogia
• Analogia entre líquidos e tensão elétrica.
77Unidade 03 – Circuitos de Corrente ContínuaUnidade 03 – Circuitos de Corrente Contínua
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Circuito Elétrico• O circuito elétrico é
um caminho fechado pelo qual passa a carga elétrica.
88Unidade 03 – Circuitos de Corrente ContínuaUnidade 03 – Circuitos de Corrente Contínua
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Corrente Elétrica• É a movimentação ordenada de
cargas elétricas num condutor;• Para efeito de análise a corrente
elétrica poderá circular em dois sentidos:– real – resultante do movimento de
cargas negativas;– convencional – resultante do
movimento de cargas positivas.
99Unidade 03 – Circuitos de Corrente ContínuaUnidade 03 – Circuitos de Corrente Contínua
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Corrente Elétrica• A intensidade da corrente elétrica pode ser
determinada através da fórmula:
• Onde:– I = corrente elétrica– ΔQ = variação da carga em Coulombs– Δt = variação do tempo em segundos.
I=ΔQΔ t
1010Unidade 03 – Circuitos de Corrente ContínuaUnidade 03 – Circuitos de Corrente Contínua
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Corrente Elétrica• Através da primeira
fórmula, podemos deduzir outras duas:– para calcular a varição
de tempo (conhecendo os valores de carga e corrente);
– para calcular a variação da carga (conhecendo os valores de corrente e tempo).
Δ t=ΔQI
ΔQ=Δ t∗I
1111Unidade 03 – Circuitos de Corrente ContínuaUnidade 03 – Circuitos de Corrente Contínua
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Geradores de Tensão• As fontes de tensão elétrica ou geradores
de tensão são elementos capazes de transformar engergia (química, nuclear, térmica, hidráulica) em energia elétrica, mantendo uma diferença de potencial “ddp” (tensão elétrica) em seus terminais;
• Você conhece algum gerador de tensão?
1212Unidade 03 – Circuitos de Corrente ContínuaUnidade 03 – Circuitos de Corrente Contínua
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Geradores de Tensão• A pilha, a bateria e o
gerador são exemplos de fontes de tensão;
• Existem dois tipos de geradores:– gerador de tensão de
corrente contínua e
– gerador de tensão de corrente alternada.
1313Unidade 03 – Circuitos de Corrente ContínuaUnidade 03 – Circuitos de Corrente Contínua
Transmissão de Dados
Gerador de Tensão de Corrente Contínua
• Fornece uma tensão que não varia com o tempo. Ela é constante.
1414Unidade 03 – Circuitos de Corrente ContínuaUnidade 03 – Circuitos de Corrente Contínua
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Gerador de Tensão de Corrente Alternada
• Fornece uma tensão que não varia com o tempo. Ela é constante.
1515Unidade 03 – Circuitos de Corrente ContínuaUnidade 03 – Circuitos de Corrente Contínua
Transmissão de Dados
Resistor• Representa resistência a passagem de corrente
elétrica;• Transforma a energia recebida em outro tipo de
energia;• Exemplos:
– calor ou energia térmica – no caso do chuveiro elétrico;
– movimento ou energia mecânica – no caso de motores elétricos;
– luz – no caso de lâmpadas.
1616Unidade 03 – Circuitos de Corrente ContínuaUnidade 03 – Circuitos de Corrente Contínua
Transmissão de Dados
Problema• Durante 10s uma seção transversal de um
condutor foi atravessada por 0,2C de carga. Qual é a intensidade da corrente no condutor?
1717Unidade 03 – Circuitos de Corrente ContínuaUnidade 03 – Circuitos de Corrente Contínua
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Resposta
1818Unidade 03 – Circuitos de Corrente ContínuaUnidade 03 – Circuitos de Corrente Contínua
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Carga• Quando se liga uma carga na rede elétrica
ela pode consumir energia;• Esta carga também pode oferecer
resistência a passagem de corrente elétrica;• São exemplos de carga:
– computador,– lâmpada,– aparelho de som e– etc.
1919Unidade 03 – Circuitos de Corrente ContínuaUnidade 03 – Circuitos de Corrente Contínua
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Tipos de Cargas
• Existem basicamente três tipos de cargas:– puramente resistivas,– puramente indutivas e– puramenbte capacitivas.
2020Unidade 03 – Circuitos de Corrente ContínuaUnidade 03 – Circuitos de Corrente Contínua
Transmissão de Dados
Puramente Resistiva• São cargas que dissipam a energia;• Podem ser representadas eletricamente por
uma resistência;• Exemplos:
– lâmpada incandescente e– chuveiro elétrico.
2121Unidade 03 – Circuitos de Corrente ContínuaUnidade 03 – Circuitos de Corrente Contínua
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Puramente Indutiva• São cargas que não dissipam potência;• Amarzenam energia em seu campo
magnético;• Podem ser formadas por um fio enrolado
num núcleo de ferro;• Se opõe a variação de corrente;• Exemplo:
– motores elétricos.
2222Unidade 03 – Circuitos de Corrente ContínuaUnidade 03 – Circuitos de Corrente Contínua
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Puramente Capacitiva• São cargas capazes de armazenar cargas
elétricas;• Se opõe a variação de tensão;• São dispositivos formados por duas placas
condutoras, separadas por um material isolante;
• Exemplo:– capacitor.
2323Unidade 03 – Circuitos de Corrente ContínuaUnidade 03 – Circuitos de Corrente Contínua
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Resistência Elétrica• No sistema internacional, a unidade de
resistência elétrica é o ohm (Ω);• Como símbolo de resistência elétrica
utilizaremos a letra R;• O instrumento utilizado para medir a
resistência elétrica se chama: ohmímetro;• Para representar uma resistência num
circuito elétrico, utilizamos o seguinte desenho:
2424Unidade 03 – Circuitos de Corrente ContínuaUnidade 03 – Circuitos de Corrente Contínua
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Lei de Ohm• A lei de Ohm nos diz que a relação entre a tensão
elétrica aplicada no circuito e a corrente é igual a uma constante chamada de “resistência elétrica”, ou seja:
• Onde:– V = tensão elétrica em volt– R = resistência elétrica em ohm– I = corrente elétrica em ampere.
R=VI
2525Unidade 03 – Circuitos de Corrente ContínuaUnidade 03 – Circuitos de Corrente Contínua
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Lei de Ohm• A lei de Ohm diz que a resistência é igual a
tensão, aquela que surge entre os terminais do resistor, dividida pela corrente que circula neste mesmo resistor;
• Exemplo:
• Aplicando a lei de Ohm: R=102
=5Ω
2626Unidade 03 – Circuitos de Corrente ContínuaUnidade 03 – Circuitos de Corrente Contínua
Transmissão de Dados
Derivações• Para calcular a
tensão (conhecendo a resistência e a corrente) utilizamos:
• Para calcular a corrente (conhecendo a tensão e a resistência) utilizamos:
V=R∗I
I=VR
2727Unidade 03 – Circuitos de Corrente ContínuaUnidade 03 – Circuitos de Corrente Contínua
Transmissão de Dados
Exemplo 1• Um fio de cobre ao ser submetido a uma
tensão de 24V, deixa passar uma corrente de 0,2A. Qual é o valor da resistência do fio?
2828Unidade 03 – Circuitos de Corrente ContínuaUnidade 03 – Circuitos de Corrente Contínua
Transmissão de Dados
Exemplo 2• A resistência de um condutor é 20Ω.
Calcule a intensidade da corrente quando este condutor for submetido a uma tensão de 9V.
2929Unidade 03 – Circuitos de Corrente ContínuaUnidade 03 – Circuitos de Corrente Contínua
Transmissão de Dados
Exemplo 3• Uma resistência de 5000Ω é percorrida por
uma corrente de 0,003A. Calcular a tensão nos terminais da resistência.
3030Unidade 03 – Circuitos de Corrente ContínuaUnidade 03 – Circuitos de Corrente Contínua
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Exercícios
3131Unidade 03 – Circuitos de Corrente ContínuaUnidade 03 – Circuitos de Corrente Contínua
Transmissão de Dados
Potência Elétrica
• Um condutor quando percorrido por uma corrente elétrica fica aquecido. Por quê?
3232Unidade 03 – Circuitos de Corrente ContínuaUnidade 03 – Circuitos de Corrente Contínua
Transmissão de Dados
Potência Elétrica• Resposta:
– O aquecimento é devido ao choque de elétrons livres contra os átomos. Assim a energia elétrica é transformada em calor. A esta transformação dá-se o nome de efeito Joule ou perda de Joule.
• Temos então: P=V∗I
3333Unidade 03 – Circuitos de Corrente ContínuaUnidade 03 – Circuitos de Corrente Contínua
Transmissão de Dados
Manipulando a Fórmula• Podemos achar a
tensão (se soubermos a potência e a corrente):
• Podemos achar a corrente (se soubermos a potência e a tensão):
V=PI
I=PV
3434Unidade 03 – Circuitos de Corrente ContínuaUnidade 03 – Circuitos de Corrente Contínua
Transmissão de Dados
Mais Fórmulas• Sabemos que:
• E também que:
• Substituindo “I”:
I=VR
P=V∗I
V=√P∗R
3535Unidade 03 – Circuitos de Corrente ContínuaUnidade 03 – Circuitos de Corrente Contínua
Transmissão de Dados
Mais Manipulações• Sabemos que:
• E também que:
• Substituindo:
V=R∗I
P=V∗I
I=√ PR
I=√ PR
R=P
I 2
3636Unidade 03 – Circuitos de Corrente ContínuaUnidade 03 – Circuitos de Corrente Contínua
Transmissão de Dados
Exemplo 1• Calcular a potência dissapa em calor
quando um resistor de 100Ω é submetido a uma tensão de 10V.
3737Unidade 03 – Circuitos de Corrente ContínuaUnidade 03 – Circuitos de Corrente Contínua
Transmissão de Dados
Exemplo 2• Um aquecedor de ambientes tem as
seguintes especificações: 2000W/110V.– Calcular a resistência do aquecedor;– Calcular a corrente.
3838Unidade 03 – Circuitos de Corrente ContínuaUnidade 03 – Circuitos de Corrente Contínua
Transmissão de Dados
Associação de Resistores• Dois ou mais resistores podem ser
associados em numa configuração:– série,– paralela e– mista.
• Quando temos uma associação de resistores, podemos substituir esta associação por um único resistor denominado “Resistor Equivalente” (R
e).
3939Unidade 03 – Circuitos de Corrente ContínuaUnidade 03 – Circuitos de Corrente Contínua
Transmissão de Dados
Observe as Figuras
4040Unidade 03 – Circuitos de Corrente ContínuaUnidade 03 – Circuitos de Corrente Contínua
Transmissão de Dados
Associação em Série de Resistores
• Considerações:– Todos os resistores são percorridos pela mesma
corrente “I”:
I1=I
2=I
3=...=I
n
– A “Tensão Total” (Vt) é igual a soma das tensões
que surgem nos terminais de cada resistor:
Vt=V
1+V
2+V
3+...+V
n
4141Unidade 03 – Circuitos de Corrente ContínuaUnidade 03 – Circuitos de Corrente Contínua
Transmissão de Dados
Associação em Série de Resistores
• Considerações:– A “Potência Total” (P
t) é a soma das potências individuais
dissipadas em cada resistor:
Pt=P
1+P
2+P
3+...+P
n
– O “Resistor Equivalente” (Re) tem resistência igual a soma
das resistências individuais da associação em série:
Re=R
1+R
2+R
3+...+R
n
4242Unidade 03 – Circuitos de Corrente ContínuaUnidade 03 – Circuitos de Corrente Contínua
Transmissão de Dados
Associação em Série de Resistores
• Transformando:– Se R
e=R
1+R
2+R
3+...+R
n então podemos re-
escrever o circuito acima, assim:
4343Unidade 03 – Circuitos de Corrente ContínuaUnidade 03 – Circuitos de Corrente Contínua
Transmissão de Dados
Vale Destacar!
● Nas associações em série de resistores temos:– mesma corrente,– soma de tensões,– soma de resistores e– soma de potências.
4444Unidade 03 – Circuitos de Corrente ContínuaUnidade 03 – Circuitos de Corrente Contínua
Transmissão de Dados
Exemplo 1• Dois resistores, R
1=4 e R
2=6, estão ligados
em série. Uma tensão de 50V é aplicada na associação. Pede-se:– O Resistor Equivalente,– A tensão e a corrente nos resistores,– A potência dissapada no resistor equivalente.
4545Unidade 03 – Circuitos de Corrente ContínuaUnidade 03 – Circuitos de Corrente Contínua
Transmissão de Dados
Resolvendo
4646Unidade 03 – Circuitos de Corrente ContínuaUnidade 03 – Circuitos de Corrente Contínua
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Resolvendo
4747Unidade 03 – Circuitos de Corrente ContínuaUnidade 03 – Circuitos de Corrente Contínua
Transmissão de Dados
Exemplo 2• Quatro resistores; R
1=10Ω, R
2=20Ω, R
3=40Ω
e R4=80Ω; estão ligados em série. Sabendo-
se que a tensão é de 20V em R3, calcule:– o resistor equivalente,– a tensão dos resistores e– a potência dissipada na associação.
4848Unidade 03 – Circuitos de Corrente ContínuaUnidade 03 – Circuitos de Corrente Contínua
Transmissão de Dados
Resolvendo
4949Unidade 03 – Circuitos de Corrente ContínuaUnidade 03 – Circuitos de Corrente Contínua
Transmissão de Dados
Resolvendo
5050Unidade 03 – Circuitos de Corrente ContínuaUnidade 03 – Circuitos de Corrente Contínua
Transmissão de Dados
Associação Paralela de Resistores
• Une-se o terminal 1 de R1 com o terminal 1
de R2 e o terminal 2 de R
1 com o terminal 2
de R2.
5151Unidade 03 – Circuitos de Corrente ContínuaUnidade 03 – Circuitos de Corrente Contínua
Transmissão de Dados
Associação Paralela de Resistores
• Característica 1:– Todos os resistores apresentam a mesma
tensão. Porquê a fonte de tensão está conectada nos terminais 1 e 2 de cada resistor;
Vt=V
1=V
2=V
3=...=V
n
5252Unidade 03 – Circuitos de Corrente ContínuaUnidade 03 – Circuitos de Corrente Contínua
Transmissão de Dados
Associação Paralela de Resistores
• Característica 2:– A “Corrente Total” (I
t) é a soma das correntes em cada
resistor. (Analogia: se você construir um cano no formato do circuito e ligar uma torneira no terminal positivo de V
t, a
água vai ficar se dividindo, descendo pelos resistores. O mesmo ocorre com a corrente elétrica.);
It=I
1+I
2+I
3+...+I
n
5353Unidade 03 – Circuitos de Corrente ContínuaUnidade 03 – Circuitos de Corrente Contínua
Transmissão de Dados
Associação Paralela de Resistores
• Característica 3:– A “Potência Total” (P
t) é a soma das potências
individuais dissipadas em cada resistor;
Pt=P
1+P
2+P
3+...+P
n
5454Unidade 03 – Circuitos de Corrente ContínuaUnidade 03 – Circuitos de Corrente Contínua
Transmissão de Dados
Associação Paralela de Resistores
• Característica 4:– O “Inverso da Resistência Equivalente” (1/R
e) é
igual a soma do inverso das resistências;
1/Re=1/R
1+1/R
2+1/R
3+...+1/R
n
5555Unidade 03 – Circuitos de Corrente ContínuaUnidade 03 – Circuitos de Corrente Contínua
Transmissão de Dados
Vale Destacar!• A associação paralela de resistores
apresenta:– mesma tensão,– soma das correntes e– soma das potências.
• Especificamente para dois resistores em paralelo, temos:
Re=R1∗R2
R1+R2
5656Unidade 03 – Circuitos de Corrente ContínuaUnidade 03 – Circuitos de Corrente Contínua
Transmissão de Dados
Exemplo 1• Os resistores R
1=10Ω, R
2=20Ω e R
3=30Ω
estão em paralelo. Calcule a resistência equivalente.
5757Unidade 03 – Circuitos de Corrente ContínuaUnidade 03 – Circuitos de Corrente Contínua
Transmissão de Dados
Exemplo 1• Os resistores R
1=10Ω, R
2=20Ω e R
3=30Ω estão em paralelo. Calcule
a resistência equivalente (outra maneira de resolver).
5858Unidade 03 – Circuitos de Corrente ContínuaUnidade 03 – Circuitos de Corrente Contínua
Transmissão de Dados
Associação Mista de Resistores• Existem resistores ligados em série e
também em paralelo;• Não existe uma fórmula pronta para
calcular a resistência equivalente a associação mista;
• Para simplificar o circuito, resolva as associações em série e paralelas individualmente. Depois repita a operação até encontrar um único valor de resistência.
5959Unidade 03 – Circuitos de Corrente ContínuaUnidade 03 – Circuitos de Corrente Contínua
Transmissão de Dados
Exemplo 1• Calcule a resistência equivalente entre A e
B. Onde R1=40Ω, R
2=60Ω, R
3=24Ω, R
4=18Ω,
R5=20Ω e R
6=5Ω.
6060Unidade 03 – Circuitos de Corrente ContínuaUnidade 03 – Circuitos de Corrente Contínua
Transmissão de Dados
Resolvendo
6161Unidade 03 – Circuitos de Corrente ContínuaUnidade 03 – Circuitos de Corrente Contínua
Transmissão de Dados
Resolvendo
6262Unidade 03 – Circuitos de Corrente ContínuaUnidade 03 – Circuitos de Corrente Contínua
Transmissão de Dados
Exemplo 2• Calcule a resistência equivalente entre A e
B. Onde R1=10Ω, R
2=20Ω e R
3=30Ω.
6363Unidade 03 – Circuitos de Corrente ContínuaUnidade 03 – Circuitos de Corrente Contínua
Transmissão de Dados
Resolvendo
6464Unidade 03 – Circuitos de Corrente ContínuaUnidade 03 – Circuitos de Corrente Contínua
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Bibliografia• MENDES, Filomena. Eletricidade Básica. Disponível em:
<http://ftp.comprasnet.se.gov.br/sead/licitacoes/Pregoes2011/PE091/Anexos/Inform%E1tica_M%F3dulo_I/ELETRICIDADE_BASICA/ELETRICIDADE_BASICA.pdf> Acesso em: 15 jul. 2012.
• TANENBAUM, Andrew S.; WETHERALL, David. Redes de Computadores. 5a. ed., São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2011.