clase 1 periodo de diseño_2007_1

ABASTECIMIENTO DE AGUAABASTECIMIENTO DE AGUAY ALCANTARILLADOY ALCANTARILLADO

CLASE 1CLASE 1

PERIODO DE DISEPERIODO DE DISEOO

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIAUNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIAFACULTAD DE INGENIERIA CIVILFACULTAD DE INGENIERIA CIVIL

DEPARTAMENTO ACADEMICO DE HIDRAULICA E HIDROLOGIADEPARTAMENTO ACADEMICO DE HIDRAULICA E HIDROLOGIA

Ing. Guillermo A. CORDOVA JULCAIng. Guillermo A. CORDOVA [email protected]@uni.edu.pe

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com


1. DEFINICION

2. FACTORES DETERMINANTES

3. SELECCION DEL PERIODO DE DISEO3.1 Reglamentos3.2 Referencias3.3 Criterios Econmicos

3.3.1 Perodo Tentativo3.3.2 Perodo Optimo

3.3.2.1 Sin dficit3.3.2.1 Con dficit


SISTEMAS

DE

ABASTECIMIENTO

DE

AGUA

POR BOMBEO

POR GRAVEDAD

VOLUMEN RETENIDO

TEMPORALMENTE

VOLUMEN TRANSPORTADO

VOLUMEN TRANSPORTADO

VOLUMEN RETENIDO

TEMPORALMENTE

VOLUMEN DE AGUAVOLUMEN DE AGUA


VOLUMEN DE AGUA

PRESA INTERMEDIAPRESA INTERMEDIALaguna Laguna AntacotoAntacoto -- MARCA IIIMARCA III

SIFON QUIULACOCHA SIFON QUIULACOCHA -- MARCA IIIMARCA III

SIFON :SIFON : DIAMETRO = ?DIAMETRO = ?

VELOCIDAD = ?VELOCIDAD = ?

CAUDAL = ?CAUDAL = ?

VOLUMEN = ?VOLUMEN = ?

PRESA :PRESA : ALTURA = ?ALTURA = ?ESPEJO DE AGUA = ?ESPEJO DE AGUA = ?

VOLUMEN = ?VOLUMEN = ?

TAMAO DEL SISTEMA


NO SE PUEDE MEJORAR LO QUE NO SE CONTROLANO SE PUEDE MEJORAR LO QUE NO SE CONTROLA

NO SE PUEDE CONTROLAR LO QUE NO SE MIDENO SE PUEDE CONTROLAR LO QUE NO SE MIDE

NO SE PUEDE MEDIR LO QUE NO SE DEFINENO SE PUEDE MEDIR LO QUE NO SE DEFINE..


VOLUMEN DE AGUA ...

El diseo de las estructuras y conducciones queda determinado por la cantidad de agua que deben de conducir y/o almacenar para satisfacer la demanda de la poblacin durante un perodo de tiempo.

Los factores a considerarse son:

1. PERIODO DE DISEO

2. POBLACIN DE DISEO

3. USOS DEL AGUA - DOTACION

4. AREA DE DISEO

5. HIDROLOGIA DE DISEO

6. INVERSIN DE CAPITAL


PERIODO DE DISEO

El perodo de diseo puede definirse como el tiempo para el cual el sistema ser 100% eficiente, ya sea por la capacidad en la conduccin del caudal deseado o por la existencia fsica de las instalaciones.

En una obra de ingenieringeniera civila civil, es el nmero de aos durante los cuales una obra determinada prestar el servicio para la cual fue diseada.

Es el tiempo dentro del cual se priorizan las inversiones y se minimizan las capacidades ociosas instaladas (no genera tasa de retorno) de los elementos del sistema.

1. DEFINICION


PERIODO DE DISEO

a) Vida til de las estructuras y equipos electromecnicos, considerndose la obsolescen_cia, el desgaste y daos.

2. FACTORES DETERMINANTES (*)

RESERVORIO APOYADO

BOMBA HIDRAULICA

CONCRETO CONCRETO ARMADO ARMADO --SecciSeccin de n de Canal Tipo IV Canal Tipo IV MARCA IIIMARCA III

SIFON QUIULACOCHASIFON QUIULACOCHAMARCA IIIMARCA III

(*) DISEO DE ACUEDUCTOS Y ALCANTARILLADOS, R. LOPEZ C.


PERIODO DE DISEO

b) Factibilidad de la construccin, posibilidad deampliaciones futuras y/o sustitucin y la planeacinde las etapas de construccin de la obra.


PTAR HUASCAR

RESERVORIO ELEVADO

CONCRETO ARMADO - Seccin de Canal Tipo IV MARCA III


PERIODO DE DISEO


c) Cambios en el desarrollo social, econmico y la tendencia de crecimiento de la poblacin.

EL AGUADOR

PANCHO FIERRO


PERIODO DE DISEO


d) Comportamiento hidrulico de las obras cuando stas no estn funcionando a su plena capacidad.

RESERVORIO APOYADO

R.A.F.A. (Reactor Anaerbico de Flujo Ascendente)


PERIODO DE DISEO


e) Posibilidades de financiamiento y la tasa de inters. La capacidad del sistema depende del costo total capitalizado.

EMISOR SUBMARINO VENECIA (1 m3/s)

BAHIA MIRAFLORES

DESCARGA DEL EMISOR COSTANERO

SAN MIGUEL

3.2 m3/s


Y LOS PROBLEMAS DE MAANA SERN

RESULTADO DE LAS SOLUCIONES

QUE TOMAMOS HOY

Fernando Altamirano

MUCHOS DE LOS PROBLEMAS DE HOYSON EL RESULTADO DE LAS SOLUCIONES

QUE TOMAMOS AYER,


3.0 SELECCION DEL PERIODO DE DISEO

3.1 Reglamentos vigentes en la zona del proyecto

3.3 Criterios econ3.3 Criterios econmicosmicos en los que se prioriza la inversin y se minimizan las capacidades ociosas, seleccionando el perodo ptimo segn la ingeniera del proyecto y el tipo de servicio:

En la prctica, se requiere adoptar una decisin para el perodo de diseo de acuerdo a:

3.2 Referencias sobre valores usados en proyectos3.2 Referencias sobre valores usados en proyectos

Reglamento Nacional de Edificaciones (RNE) Inst. Nacional de Investigac. y Normalizacin de la Vivienda (ININVI) Servicio de Agua Potable y Alcantarillado de Lima (SEDAPAL) Direccin General de Salud Ambiental (DIGESA) Superintendencia Nacional de Servicios de Saneamiento (SUNASS) Empresas prestadoras del servicio de agua potable (SEDA, EPS)

3.3.1 Perodo Tentativo (t)3.3.2 Perodo Optimo:

3.2.1 SIN DEFICIT (X1)3.2.2 CON DEFICIT (X*1)

Consulta en literatura especializada en proyectos.


REGLAMENTO NACIONAL DE EDIFICACIONES

3.1 Reglamentos vigentes en la zona del proyecto ...3.1 Reglamentos vigentes en la zona del proyecto ...


3.1 Reglamentos vigentes en la zona del proyecto3.1 Reglamentos vigentes en la zona del proyecto

MINISTERIO DE VIVIENDAMINISTERIO DE VIVIENDA

NORMAS Y REQUISITOS PARA LOS PROYECTOS DE NORMAS Y REQUISITOS PARA LOS PROYECTOS DE AGUA POTABLE Y ALCANTARILLADO DESTINADOS A AGUA POTABLE Y ALCANTARILLADO DESTINADOS A

LOCALIDADES URBANASLOCALIDADES URBANAS

R.SR.S. N. N 146146--7272-- VI VI D M del 8D M del 8--33--7272

CAPITULO 3-II-II DATOS BASICOS DE DISEDATOS BASICOS DE DISEOO

3.II-II-1.- Perodos recomendable de las etapas constructivas.a) Para poblaciones de 2,000 hasta 20,000 habitantes se

considerar de 15 aos.b) Para poblaciones de 20,000 a ms habitantes se consi-

derar de 10 aos.c) Los plazos se justificarn de acuerdo con la realidad

econmica de las localidades.


SERVICIO NACIONAL DE NORMALIZACION, CAPACITACION E INVESTIGACIONPARA LA INDUSTRIA DE LA CONSTRUCION


3.1 Reglamentos vigentes en la zona del proyecto...3.1 Reglamentos vigentes en la zona del proyecto...

SEDAPALSEDAPALSERVICIO DE AGUA POTABLE Y SERVICIO DE AGUA POTABLE Y ALCANTARILLADO DE LIMAALCANTARILLADO DE LIMA

NUEVO REGLAMENTO DE ELABORACIONNUEVO REGLAMENTO DE ELABORACIONDE PROYECTOSDE PROYECTOS

No se indica al respecto.


3.1 Reglamentos vigentes en la zona del proyecto ...3.1 Reglamentos vigentes en la zona del proyecto ...DIGESA DIRECCION GENERAL DE SALUD DIGESA DIRECCION GENERAL DE SALUD AMBIENTAL AMBIENTAL MINISTERIO DE SALUD MINISTERIO DE SALUD

NORMA TECNICANORMA TECNICAABASTECIMIENTO DE AGUA Y SANEAMIENTO PARA POBLACIONESABASTECIMIENTO DE AGUA Y SANEAMIENTO PARA POBLACIONES

RURALES Y URBANORURALES Y URBANO--MARGINALESMARGINALES

4.03. PERIODO DE DISE4.03. PERIODO DE DISEOOLos perodos de diseo se determinarn considerando los siguientes factores:

Vida til de las estructuras de concreto y de los equipos electromecnicos.

Facilidad o dificultad para hacer ampliaciones de la infraestructura.

Crecimiento y/o decrecimiento poblacional.

Capacidad econmica para la ejecucin de las obras.

Para el diseo se tomar en cuenta los siguientes valores:

a. Obras de captacin = 20 a 30 aos

b. Pozos = 20 a 30 aos

c. Plantas de tratamiento, reservorios = 20 a 30 aos

d. Tuberas de conduccin y de distribucin = 20 a 30 aos

e. Equipo de bombeo = 5 a 10 aos


3.1 Reglamentos vigentes en la zona del proyecto...3.1 Reglamentos vigentes en la zona del proyecto...

SUNASSSUNASSSUPERINTENDENCIA NACIONAL DE SUPERINTENDENCIA NACIONAL DE SERVICIOS DE SANEAMIENTOSERVICIOS DE SANEAMIENTO

No se indica al respecto.


PERIODOS DE DISEPERIODOS DE DISEO PARA ESTRUCTURAS HIDRAULICASO PARA ESTRUCTURAS HIDRAULICASY DE AGUAS RESIDUALES [3]Y DE AGUAS RESIDUALES [3]

25 - 50

20 - 25

10 - 15

20 - 25

Para el desarrollocompleto

Difciles y costosas de agrandarFciles de ampliar.Cuando el crecimiento y las

tasas de inters son bajas(*)

Cuando el crecimiento y lastasas de inters son altos(*)

Reemplazar tuberas mspequeas es ms costoso a largo plazo

Los requerimientos puedencambiar rpidamente en reaslimitadas

Abastecimiento de aguasAbastecimiento de aguasPresas y ductos grandesPozos, sistemas de

distribucin y plantas de filtracin

Tuberas mayores de 12 de dimetro (305 mm)

Laterales y tuberas secundarias menores de 12de dimetro (305 mm)

PERIODOaosCARACTERISTICAS ESPECIALESTIPO DE ESTRUCTURA

3.2 Referencias sobre valores utilizados en proyectos3.2 Referencias sobre valores utilizados en proyectos

(*) La lnea de divisin est alrededor de 3% anual.

[3] ABASTECIMIENTO DE AGUA Y REMOCION DE AGUAS RESIDUALES, FAIR-GEYER Y OKUN.


PERIODOS DE DISEPERIODOS DE DISEO PARA ESTRUCTURAS HIDRAULICASO PARA ESTRUCTURAS HIDRAULICASY DE AGUAS RESIDUALES ... [3]Y DE AGUAS RESIDUALES ... [3]

PERIODOaosCARACTERISTICAS ESPECIALESTIPO DE ESTRUCTURA

Para el desarrollocompleto

40 - 50

20 - 25

10 15

Los requerimientos puedencambiar rpidamente en reas limitadas

Difciles y costosas de agrandar

Cuando el crecimiento y lastasas de inters sonbajas(*)

Cuando el crecimiento y lastasas de inters sonaltos(*).

AlcantarilladoAlcantarilladoLaterales y secundarias

menores de 15 (381 mm) de dimetro

Alcantarillas principales, descargas e interceptores

Obras de tratamiento

(*) La lnea de divisin est alrededor de 3% anual.

[3] ABASTECIMIENTO DE AGUA Y REMOCION DE AGUAS RESIDUALES, FAIR-GEYER Y OKUN.

3.2 Referencias sobre valores utilizados en proyectos 3.2 Referencias sobre valores utilizados en proyectos


PERIODO DE DISEO TIPICOS [2]

40 a 50 aosAlcantarillados

20 a 25 aosTuberas con dimetros mayores de 12

25 a 50 aos10 a 15 aos

Pozos, sistemas de distribucin, plantas de purificacin de aguas y plantas de tratamiento de aguas residuales:

Crecimiento bajoCrecimiento alto

25 a 50 aosPresas y grandes conducciones

PERIODOTIPO DE ESTRUCTURA HIDRAULICA

[2] DISEO DE ACUEDUCTOS Y ALCANTARILLADOS, R. LOPEZ C.



PERIODO DE DISEO - RANGO DE VALORES [1/3]

C.2 DIQUES-REPRESAS 20 50 aosC.1 DIQUES-TOMAS 15 25 aos

Dependiendo de la magnitud e importancia de la obra se podrn utilizar perodos de diseo entre 20 y 40 aos.

OBRAS DE CAPTACIONC.

El acufero debe ser capaz de satisfacer la demanda para una poblacin futura de 20 a 30 aos, pero su aprovechamiento puede ser por etapas, mediante la perforacin de pozos con capacidad dentro de perodos de diseo (10 aos).

FUENTES SUBTERRANEASB.

A.2 CON REGULACIONLa capacidad de embalse deben basarse en registro de escorrenta de 20 a 30 aos.

A.1 SIN REGULACIONDeben proveer un caudal mnimo para un perodo de 20 a 30 aos

FUENTES SUPERFICIALESA.


[1] ABASTECIMIENTOS DE AGUA, S. AROCHA R.


Generalmente se da flexibilidad para desarrollarse por etapas, lo cual permite estimar perodos de diseo de 10 a 15 aos, con posibilidades de ampliaciones futuras para perodos similares.

PLANTAS DE TRATAMIENTOF.

Depender en mucho de la magnitud, dimetro, dificultades de ejecucin de obra, costos, etc., requiriendo en algunos casos un anlisis econmico. En general, un perodo de diseo aconsejable est entre 20 y 40 aos.

LINEAS DE ADUCCIONE.

D.2 Las instalaciones y edificios pueden ser diseados, tomando en cuenta las posibilidades de ampliaciones futuras y con un perodos de diseo de 20 a 25 aos.

D.1 A las bombas y motores, con una durabilidad relativamente corta y cuya vida se acorta en muchos casos por razones de un mantenimiento deficiente, conviene asignarles perodos de diseo entre 10 y 15 aos.

Se entiende por estacin de bombeo a los edificios, equipos, bombas, motores, accesorios, etc.

ESTACIONES DE BOMBEOD.



Obras de arte y dems equipos y accesorios que conforman el sistema, se les asignar perodos de diseo de acuerdo a su funcin y ubicacin respecto a los componentes del sistema que los contiene.

OBRAS DE ARTE Y DEMAS EQUIPOS Y ACCESORIOSI.

Las redes de distribucin deben disearse para el completo desarrollo del rea que sirven. Generalmente se estiman perodos de diseo de 20 aos, pero cuando la magnitud de la obra lo justifique estos perodos pueden hacerse mayores: 30 a 40 aos.

REDES DE DISTRIBUCIONH.

Los estanques de concreto permiten tambin su construccin por etapas, por lo cual los proyectos deben contemplar la posibilidad de desarrollo parcial.

G.2 METALICOS 20 - 30 aos.

G.1 DE CONCRETO 30 - 40 aos.ESTANQUES DE ALMACENAMIENTOG.


[1] ABASTECIMIENTOS DE AGUA, S. AROCHA R.



HIDRANTE PUBLICO

Fuente: SISTEMAS DE AGUA POTABLE, CESAR MARRON

3.3 3.3 Criterios econCriterios econmicos en los que se prioriza lamicos en los que se prioriza lainversiinversin y se minimizan las capacidades ociosas, n y se minimizan las capacidades ociosas, seleccionando el perseleccionando el perodo odo ptimo segptimo segn la ingeniern la ingeniera a del proyecto y el tipo de servicio:del proyecto y el tipo de servicio:

3.3.1 Per3.3.1 Perodo Tentativo (t)odo Tentativo (t)

C = K T a


ECONOMIAS DE ESCALA (*)

La economa de escala, es la ventaja de producir a un menor costo unitario en proyectos de mayor capacidad. Es un factor a favor de ejecutar proyectos de mayor dimensin.

a) Razones de la existencia de las Economas de Escala.

El fenmeno se presenta en buena parte de los procesos o tecnologas productivas, en los cuales ocurre que al incrementarse la capacidad de produccin se obtiene costos medios de produccin (de largo plazo) menores. Tiene como concepto contrapuesto el de deseconoma de escala, situacin que se presenta cuando los aumentos en la capacidad productiva elevan los costos medios de largo plazo.

(*) Cmo hacer estudios de factibilidad de proyectos y negocios, Arturo VELASQUEZ JARA. U.P.R.P.


q Razones Tcnicas

C: Costo del inversin total del proyecto. K: Factor de ajuste.T: Tamao del proyecto.a: Factor de economa de escala.

C = K T a

Si a=1, el costo de una planta est en relacin lineal consu capacidad de produccin.Si a

Se dan como referencia algunos resultados obtenidos en dichos estudios:

Industria o Proceso Factor de EscalaAutomviles 0.82Panificacin 0.62Ladrillos 0.50-0.62Refinera de Petrleo 0.51-0.97Cemento 0.54-0.77Computadoras 0.82Enlatado de pescado 1.00Calzado 0.93Mquinas herramientas 0.86Peridicos 0.74 Pulpa y papel 0.74-0.98


q Razones Productivas

La produccin en mayores volmenes permite la especializacin que es uno de los pilares de las tecnologas modernas de produccin, lo que eleva la productividad de la mano de obra y por tanto disminuye sus costos.

Es posible el aprovechamiento de subproductos o residuos de proceso, los cuales en pequeo volmenes son desperdicios sin mayor valor, pero en mayores volmenes pueden ser tratados como materia prima.


q Razones de Gestin y Comercializacin

Existen ahorros en la gestin y comercializacin, si el proyecto presenta un mayor nivel de produccin, debido a que muchos de los costos de gestin y comercializacin son de tipo fijos, y su magnitud es independiente del volumen de produccin.

A mayor tamao se tendr mayor capacidad para negociar los precios de compra de insumos, as como los cargos por comercializacin. Inclusive un mayor tamao y volumen de ventas puede hacer factible el establecimiento de un sistema de comercializacin propio.


b) La funcin de costo de largo plazo.

Corresponde a la relacin entre el costo unitario de produccin a plena capacidad, de un proceso tecnolgico, y el tamao de la capacidad de la unidad productiva.

A mayor tamao el costo unitario de produccin disminuye, este fenmeno econmico explica la fusin de las empresas.

CostosUnitarios

T1 Top Tamaoo escala

Curva de costos de Largo Plazo.

CU

CU1

CU min.

La globalizacin interrelacionalos mercados, aprovechndose las economas de escala que llevar a un ordenamiento ms eficiente de la produccin mundial.

En los pases poco desarrollados es difcil generar proyectos de gran magnitud.


c) Tamao Mnimo y la Polticas de proteccin.

Se considera que la viabilidad econmica de un proyecto estcondicionado a la posibilidad de establecer un tamao mnimo cuyo costo unitario de produccin sea igual o menor al precio internacional del proyecto.

POLITICAS PROTECCIONISTAS: consistentes en la aplicacin de altos impuestos arancelarios a las importaciones, lo que al elevar artificialmente el precio del producto importado, permita viabilizar el establecimiento de industrias protegidas con tamaos reducidos y orientadas exclusivamente al mercado interno (las industrias se mantenan ineficientes y no suman una competitividad internacional)., ya que sus costos de operacin eran mayores a los precios internacionales

La tendencia actual mundial es eliminar el proteccionismo, que implica la disminucin o eliminacin de las tasas arancelarias.


C kT a=

Se efecta con el criterio de Sensibilidad Econmica.

C = Costo del elemento

r

K = Factor de ajuste que depende de las caractersticas del insumo de la obra

T = Tamao del elemento(En tuberas .. dimetro

reservorio .. Volumen)

a = Factor de economa de escala

3.3 PERIODO OPTIMO DE DISEO (X1, X1* )Criterios econmicos en los que se prioriza la inversin y se minimizan las capacidades ociosas, seleccionando el perodo ptimo segn la ingeniera del proyecto y el tipo de servicio.

Utiliza la economeconoma de escalaa de escala, siendo la ecuacin de costos:


a = 1 No hay economa.

a < 1

Hay des - economa. a > 1

Si hay economa.

r

No existe perodo ptimo.El dimensionamiento queda a criterio del proyectista.

Existe un perodo ptimo.El elemento debe ser diseado para el perodo ptimo.

Es una solucin para ese perodo ptimo que resulta demasiado costosa.El elemento se disea para el tiempo en que se satisface la demanda habr que propiciar otras alternativas para este elemento.


0.40.4REDES DE ALCANTARILLADO

0.30.3REDES HIDRAULICAS

0.60.6RESERVORIOS

0.70.7PLANTA DE TRATAMIENTO

0.40.4LINEA DE CONDUCCION, ADUCCION E IMPULSION

0.20.2CAPTACION

FACTOR DE ECONOMIA DE

ESCALA (a)OBRA

FACTOR DE ECONOMIA DE ESCALA (a)


FACTORES DE ECONOMIAS DE ESCALA (*)

RESULTADOS ACUEDUCTO

(*) ANALISIS DE LA METODOLOGIA DE COSTO MINIMO DE EXPANSIONES DE CAPACIDAD

HERNAN M. ALEAN SUAREZ, Fac. de Ingeniera, Dep. de Civil y Ambiental-UNIVERSIDAD DE LOS ANDES

( ) bC Q KQ=


FACTORES DE ECONOMIAS DE ESCALA (*)

RESULTADOS ALCANTARILLADO

(*) ANALISIS DE LA METODOLOGIA DE COSTO MINIMO DE EXPANSIONES DE CAPACIDAD

HERNAN M. ALEAN SUAREZ, Fac. de Ingeniera, Dep. de Civil y Ambiental-UNIVERSIDAD DE LOS ANDES

( ) bC Q KQ=


La determinacin de la capacidad del sistema de abastecimiento de agua de una localidad debe ser dependiente de su costo total capitalizado.

arocha

Las variables que estn relacionadas con el costo son diversas (tamao de la poblacin, materiales, horas de funcionamiento, calidad del servicio,) por lo que no resulta recomendable usar perodos de diseo generalizados.

Los sistemas de abastecimiento se disean y construyen para la poblacin futura, la cual es una poblacin mayor que la actual.

Siendo el perodo de diseo uno de los factores condicionante del tamao del sistema de abastecimiento, cabe preguntarse, qu dimensiones debe tener?

(*) "Abastecimiento de AguaSIMON AROCHA RAVELO, Ediciones Vega.


rOFERTA Y DEMANDA DE AGUA

OFERTA: Es la cantidad de agua en una determinada unidad de medida que el servicio puede proporcionar a los usuarios.Existe una oferta de todo el sistema y una oferta por cada elemento del sistema.

DEMANDA: Es la cantidad de agua que requieren los usuarios (poblacin) para satisfacer sus necesidades de consumo primario (preparacin de alimentos, higiene personal, ).


C (CONSUMO)

T (Tiempo)

0

DC

(Capacidad ociosa del sistema en

su conjunto)

P1

ANALISIS DE OFERTA Y DEMANDA HISTORICO

r

P (Poblacin)

OFERTA

DEMANDA

T1

PUNTO DE EQULIBRIO

EL SISTEMA NO RESPONDE COMO

DEBIERA

PERIODO TENTATIVO

DC1

(Incremento para prevenir

los crecimientos

desmesurados)

1,950 1,992

1,995

1,996

1tt


CURVA DE LA DEMANDA: Se construye en funcin de la dinmica poblacional para el horizonte del proyecto (perodo tentativo de diseo).La demanda se proyecta para el criterio de Poblacin Servida.

CURVA DE LA OFERTA:Esta curva disminuye hasta el ao 1995, a la vez que crece la demanda (ao en el que se termina la ejecucin de las obras), a partir de la cual se trata de mantener la oferta por encima de la demanda y con una mnima capacidad ociosa instalada.

r

AOS REFERENCIALES:1,950 Fecha en que se inicia la construccin. 1,992 Estudio de Factibilidad, Financiamiento.1,993 Ingeniera del Proyecto.1,994-95 Ejecucin de obras que el Estudio de Pre-Inversin

ha determinado.1,996 Puesta en marcha del servicio.

Notas


Economa de Escala

Cuando la empresa crece, es decir, aumenta su escala de produccin, se producen ciertos ahorros que permiten disminuir el costo por unidad de produccin. El crecimiento de la planta o del volumen de produccin que origina ahorros o costos bajos se denomina economa de escala.

Las economas de escala pueden ser internas cuando los ahorros se deben al funcionamiento interno de la empresa y externas cuando los ahorros son ocasionados por factores externos al funcionamiento de la empresa.


Donal T. Lauria (*) desarrolla un modelo matemtico para analizar esta variable y considera que la demanda se incrementa linealmente con el tiempo: Caudal=D0+DTiempo

(*) Planning Small water supplies in Developing countries, Offce of Health Agency for InternationalDevelopment. Chapel Hill, N. C., 1972

En la figura se evidencia que el proyecto inicial debe satisfacer la demanda D0 y tener un exceso de capacidad para cubrir la demanda que se incrementa en un perodo X1, a una razn constante igual a X1D.

CAUDAL (l/s)

TIEMPOX0

D0

1

D

YD

Y

X1

Y+X1

X1D

X

Y+X1+X

XD

X X X

Y+X1+2XY+X1+3X

XD

XD

XD

D0+YD+X1D

MODELO DE DEFICIT PARA CONSTRUCCION INICIAL Y AMPLIACIONES FUTURAS

NOTA: Revisar S. AROCHA


10 1( )( )

1

rX

rX

e K XDK D X De

aa

-

-+ + -

La expresin que determina el costo est dado por:

El valor ptimo de X se obtiene derivando e igualando a cero pero es de difcil determinacin, por lo que Lauria concluye que la expresin que determina el costo para un diseo con dficit:

1.12* 0.851 0

2.6(1 ) 0.3(1 )X Xr ra a- -

= +

X1* = Perodo ptimo de diseo econmico con dficit inicial [aos]

X0 = Perodo de retraso [aos] Intercepto de la demanda con el eje de abcisas(perodo transcurrido para la demanda=0)


r = tasa de inters anual, costo de oportunidad de capital a valores reales

X1 = Perodo ptimo de diseo SIN DEFICIT INICIAL [aos]


EJEMPLO

PERIODO DE DISEO SIN DEFICIT

Se desea determinar el perodo ptimo de diseo sin dficit para el sistema de abastecimiento de agua proyectado (r= 12 %).

35,265Planta de Tratamiento23,433Reservorio

43,245Red de Distribucin

4,325Lnea de Impulsin

10,300CaptacinCOSTOOBRA


0.70.6

0.3

0.4

0.2

aa

1.82630.2535,265Planta de Tratamiento10.94

1.61

5.56

0.45

1.50

PONDERADOaos

6

15

12

17

X1aos

100.00

20.10

37.10

3.71

8.84

% COSTO

116,568SS

23,433Reservorio

43,245Red de Distribucin

4,325Lnea de Impulsin

10,300Captacin

COSTOOBRA

SOLUCION

1.12

12.6(1 )X

ra-

=

0.12r =

X1 = Perodo ptimo de diseo SIN DEFICIT INICIAL [aos]

1 10 _X aos\ Finalmente se puede adoptar:PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

EJEMPLO

PERIODO DE DISEO CON DEFICIT

Una poblacin de 11,500 habitantes con un consumo percapita estimado en 200 litros por persona por da que tiene un crecimiento poblacional que se refleja en una demanda creciente anualmente a la razn de 46,000 litros/da/ao.

Si r= 6 % anual y a= 0.7:

Cul sera el perodo ptimo de diseo con dficit?

Cul es la capacidad ptima del sistema en el

momento inicial?


SOLUCIONLa demanda actual es de: 200 11, 500 2 '300, 000

*l lx h

h d d=

Si se considera que no existe sistema de abastecimiento de agua, el perodo transcurrido para la demanda igual a cero es:

0

2 '300, 00050 _

46, 000*

ldX aosl

d ao

= =

1.12* 0.851 0

2.6(1 ) 0.3(1 )X Xr r

a a- -= +

El perodo ptimo de diseo econmico con dficit inicial:

De los datos: 1.12* 0.851

2.6(1 0.7) 0.3(1 0.7) 500.06 0.06

X - -= +


*1 11.3 10.2X = +*1 21.5 _X aos=

Luego la capacidad ptima del sistema del sistema en el momento inicial:

2 '300, 000 21.5 * 46, 000*

l laosd d ao

+ =

3 ' 289, 000 * 38.0786, 400

l d ld s s

=

2 '300, 000 989, 000 3 ' 289, 000l l ld d d

+ =

38.1 ls

_ _ _ *var _ _demanda actual perodo de diseo iacin demanda anual+


PERIODO OPTIMO DE DISEO SIN DEFICIT INICIAL:

MODELO DE EXPANSION CON DEFICIT:

1.12

12.6(1 )X

ra-

=

0.90.7* 0

1 1 0.60 1

(1 )( )

XX Xr X Xa-

= + ++

X1* = Perodo ptimo de diseo con dficit inicial [aos]

X1 = Perodo ptimo de diseo sin dficit inicial [aos]

X0 = Perodo de retraso [aos] Intercepto de la demanda con el eje de abcisas(perodo transcurrido para la demanda=0)


r = tasa de inters anual, costo de oportunidad de capital a valores reales

ECUACION ALTERNATIVA PARA PERIODO CON DEFICIT


METODOLOGIA DE ANALISIS DE COSTO MINIMODE EXPANSION DE CAPACIDAD (*)

Valorar los costos del plan10

Establecer plan de expansiones de costo mnimo para todos los componentes

9

Anlisis de sensibilidad8

Calcular el perodo ptimo de expansin inicial para cada componente deficitario7

Establecer perodos ptimos de expansin6

Determinar valor valores de a y R para cada componente

5

Calcular el retraso de los componentes deficitarios4

Determinar el dficit o el exceso de capacidad de cada componente3

Establecer demanda actual y futura2

Determinar capacidades disponibles del sistema1

COSTO MINIMOETAPA

(*) ANALISIS DE LA METODOLOGIA DE COSTO MINIMO DE EXPANSIONES DE CAPACIDADHERNAN M. ALEAN SUAREZ, Fac. de Ingeniera, Dep. de Civil y Ambiental-UNIVERSIDAD DE LOS ANDES


clase 1 periodo de diseño_2007_1

Documents