Geometría Profesora: Laura Zúñiga Inzunza

Medición de ángulos

Medición de ángulos

Medición de ángulos

Transportador

ANGLES 37 CHAPTER 2

The protractorMeasuring anglesA protractor is an instrument used to measure angles.

vii viii ix x

2 List the following angles in order, from smallest to largest, without using a protractor.

a cbf

e

d

Worksheet2-03

Make your own protractor

Worksheet2-02

360° scale

Worksheet2-04

A page of protractorsCentre mark

90 100 110 120 130

140150

160170

180

8070

60

50

4030

2010

0

90 80 70 6050

4030

2010

0

100110

120

130

140

150

160

170

180 Base line

Outside scale

Inside scale

38 NEW CENTURY MATHS 7

Example 21 Measure angle AOB.

Solution• Line up OB with the base line of the protractor.• Place the centre mark over the vertex, O.• The angle is smaller than 90°.• Use the inside scale,

counting from 0°.Angle AOB = 54°.

2 Measure !PMQ.

Solution• Line up QM with the base line of the protractor.• Place the centre mark over the vertex, M.• The angle is greater than 90°.• Use the outside scale,

counting from 0°.!PMQ = 155°.

B

A

O

90 100 110 120 130

140150

160170

180

8070

60

50

4030

2010

0

90 80 70 6050

4030

2010

0

100110

120

130

140

150

160

170

180 B

A

O

MQ

P

90 100 110 120 130

140150

160170

180

8070

60

50

4030

2010

0

90 80 70 6050

4030

2010

0

100110

120

130

140

150

160

170

180

MQ

P

38 NEW CENTURY MATHS 7

Example 21 Measure angle AOB.

Solution• Line up OB with the base line of the protractor.• Place the centre mark over the vertex, O.• The angle is smaller than 90°.• Use the inside scale,

counting from 0°.Angle AOB = 54°.

2 Measure !PMQ.

Solution• Line up QM with the base line of the protractor.• Place the centre mark over the vertex, M.• The angle is greater than 90°.• Use the outside scale,

counting from 0°.!PMQ = 155°.

B

A

O

90 100 110 120 130

140150

160170

180

8070

60

50

4030

2010

0

90 80 70 6050

4030

2010

0

100110

120

130

140

150

160

170

180 B

A

O

MQ

P

90 100 110 120 130

140150

160170

180

8070

60

50

4030

2010

0

90 80 70 6050

4030

2010

0

100110

120

130

140

150

160

170

180

MQ

P

¿Qué escala estamos usando? ¿Cuánto mide el ángulo?

40 NEW CENTURY MATHS 7

1 Find the size of each of these angles:

2 Estimate the size of each of these angles. Name each angle and use a protractor to measure the angles accurately.

90 100 110 120 130

140150

160170

180

8070

6050

4030

2010

0

90 80 7060

50

4030

2010

0

100110

120

130

140

150

160

170

180

E

T

90 100 110 120 130

140150

160170

180

8070

6050

4030

2010

0

90 80 7060

50

4030

2010

0

100110

120

130

140

150

160

170

180

B

AO O

a b

90 100 110 120 130

140150

160170

180

8070

6050

4030

2010

0

90 80 7060

50

4030

2010

0

100110

120

130

140

150

160

170

180

90 100 110 120 130

140150

160170

180

8070

6050

4030

2010

0

90 80 7060

50

4030

2010

0

100110

120

130

140

150

160

170

180D

N

O PO

Mc d

90 100 110 120 130

140150

160170

180

8070

6050

4030

2010

0

90 80 7060

50

4030

2010

0

100110

120

130

140

150

160

170

180G

U

Y 90 100 110 120 130

140150

160170

180

8070

6050

4030

2010

0

90 80 7060

50

4030

2010

0

100110

120

130

140

150

160

170

180

LA

F

90 100 110 120 130

140150

160170

180

8070

6050

4030

2010

0

90 80 7060

50

4030

2010

0

100110

120

130

140

150

160

170

180I

U

R

90100110120130

140

150

160

170

180

8070

6050

4030

2010

0

90807060

50

4030

2010

0

100110

120

130

140

150160

170180

H

BK

e f

g h

A

B

O

P

Q

a b

D

Exercise 2-03

Worksheet 2-05

A page of angles

Example 2

SkillBuilders 24-02 & 24-03

Measuring angles

Medición de ángulos:

En la guía Nº 1, mide y clasifica todos los ángulos en ejercicio 3.

Medición de ángulos

http://www.ezschool.com/Games/Angles.html

http://www.amblesideprimary.com/ambleweb/mentalmaths/protractor.html

http://www.educaplus.org/play-10-Transportador.html

Dibujando ángulos Con la ayuda del transportador dibuja, etiqueta y clasifica los siguientes ángulos:

1)  67º 2)  126º 3)  245º 4)  19º 5)  113º 6)  288º 7)  95º

Tipos de ángulos

Com

plem

enta

rios

Supl

emen

tari

os

Ady

acen

tes

Opu

esto

s po

r el

vér

tice

En las siguientes figuras, nombra el tipo de ángulo(s) y encuentra el valor del ángulo que falta.

¿Qué uso tiene en este tipo de ejercicios el transportador? este tipo de ejercicios el transportador?

Ejercicios de tipos de ángulos

En la guía Nº1, ejercicio 9 (desde letra a hasta la letra i), encuentra ángulos complementarios, suplementarios, adyacentes y opuestos por el vértice. Calcula sus valores.

Rectas paralelas cortadas por una secante: Dibuja en tu cuaderno la siguiente figura, luego mide los ángulos con tu transportador y concluye.

Ángulos correspondientes, alterno-externo:

Actividad:

Dibuja un par de rectas paralelas cortadas por una secante. Con el transportador mide sólo uno de los ángulos y luego encuentra el valor de los otros(sin transportador).

Actividad:

ANGLES 57 CHAPTER 2

We can prove that corresponding angles are equal using the following method:

a = b They are vertically opposite angles.b = c They are alternate angles.

So a = c.

a°b°

c°

1 Which angle is corresponding to the marked angle each time?a b c

2 Copy each diagram and mark the corresponding angle to the one shown each time.a b c

3 Copy each of these diagrams and mark in a pair of corresponding angles on each one.a b c

4 Calculate the size of each angle shown by a letter:

c°b° a°

g°f °e°

d°

f ° e°

g°a° b°

c°

a°b°

d°

d°c°

g°

e°f °

d e f

a°

y°

m°

c°

t°

a°b°

120°

28°

108°74°

63°

60°

50°

a b c

Exercise 2-10

En los siguientes ejercicios, las flechas muestran rectas paralelas. Calcula los ángulos que faltan.

Bisectriz de un ángulo

Es aquella recta que…