classical electrodynamics 2nd_ed._by_john_david_jackson

37

Upload: eco0055

Post on 27-Jul-2015

104 views

Category:

Documents


1 download

TRANSCRIPT

Page 1: Classical electrodynamics 2nd_ed._by_john_david_jackson

����������� �������������������������! "���#$���%&�'�()��%* +-,/.0.01324,5+ 6 +8792&:<;>=@?BA C ,ED 1324.

F8GIHKJML0NIOQPSRTF�NKUWVYXWGIJ

#�Z\[]���_^`�acbd����ef�hgjikdlnmpoqlsr�tvuprKw"xzypl3{I|}lsm�u�~�lsm�x� ls�)x�r�o�~�lsmjoKu�t��-lsup�}|��������s�kdu���u�r�x��_u��_��|}u�u���u�tY����m}l��

�-up���}lsmW��kK�]�����p�}�

�_x�~����n�}x�o{Ir�l����

Page 2: Classical electrodynamics 2nd_ed._by_john_david_jackson

�I�}�}�������} �¡¢��£¥¤q�} §¦_¨�©`��ªn¡�¨S¤«��¬q n�q�­  n®p¤q s¬�¯v°p¬K±"¨z²p 3�I�} s®�°�©� s®�¨³8 s´)¨�¬�¤�©� s®j¤K°�¯�µ- s°p´}��£�����¶s�­ °���°�¬�¨�¡_°�¦_¶��}°�°���°�¯Y·���®} ��µ-°���¡_ n®W¸ ­ °���°�¬�¨�¡}°º¹�»�¼p»�½

¨�®)¡¾« s¿ÁÀ�®�Â���¨�®�¡¢ÃK n�� n¨�¬q¶��ÄSÅÇÆ8��¶s°�¤�¤K³8¬q�Ȳp 

±É�}�ʤq §ÃK��²� n¬«Ë��}®)¶Ì¤���°�®a¸_ÍΠs¬q©`°p®j¤K»jÏ�»p»}½

ÐÑ4ÒpÓsÔ�ÕÊÖ�×jÓsØIÙ�ÚÜÛ�ÝÞÝ�ß)àÌá�ánâë s�� n¨��� $ã_ä »}¸}Ëj¨�®���¨�¬�£å½næpæ�æ

¦_¨�©���ªn¡}¨�¤K�I¬� �����´}���}�È��¶s¨�¤���°�®��K¨�¬� �¨z²S¨�����¨��}�� 8²���¨�çQèK� °p¬�±É±É±é¯v¬q°�©��¨�©`��ªn¡�¨S¤nä ©��È®� n�nä  �¡_��Y s¬q©����q�ê��°�®¢����Âp�Ȳp s®¢¤�°�¯v¬q s n�È£ë¶s°�´�£¥¤q�} n�� �¡_°_¶(�}©� s®j¤��sä

Page 3: Classical electrodynamics 2nd_ed._by_john_david_jackson

ì íïîñð0òóîñð>ô

õ÷ö(øúùnûzüaýþQÿ�ù�� ü�ø ùnü�������ÿ�ùsûSü�sù�_ù�� ÿ�� ��������������������������� �"!$#&%('��*),+-'����.'0/213'�45!768�9��':�;�<���<�=�<�<���<���<���<�<���<�=�<���<�<���<���<� >��� ? 13@5)���A:��!CBED$@$������#F�<���<�<�=�<���<���<�<���<���<�=�<�<���<���<���<�<���<�=�<���<�<���<���<� G���H> 13@5)���A:��I�� 48#J�.�LKM%('��*)M+-K7!7��':A���4ONP��':Q �<���<�=�<�<���<���<���<�<���<�=�<���<�<���<���<� R���SGT13@5)���A:��!U13KV����45!7������)W�X13'�48!765�9��'��Y#Z�<�<���<���<�=�<�<���<���<���<�<���<�=�<���<�<���<���<� [������\^]=��� � 4`_ #*a*������D$��'7���.�LKcb&@$� ':����Q �<���<�<���<���<�=�<�<���<���<���<�<���<�=�<���<�<���<���<� ��d

egf`ü)þQøý�_ûihkj�l<$� þX�nm3ûzü8op�q�Ers�t� ø^������ÿ�ùsûSü�sù�_ù�� ÿ��:u�õ õEvw7�Hwxb&@$�zyU� ��@$'7!{'W%p|}QM)WA:�<13@5)���A:��#~���<�<���<���<�=�<�<���<���<���<�<���<�=�<���<�<���<���<� ��\w7�SGgN*4����7� �Y���"#J�=�.4U]=��� � 4`_ #�b&@$��'���� Q �<�<���<���<�=�<�<���<���<���<�<���<�=�<���<�<���<���<� ��>w7� [Tb&/P',+�)W������#&'W%�)M13':45!765������4$AcBED$@$�����"� )��`BE@$���.�O�=�<�<���<���<���<�<���<�=�<���<�<���<���<� �iGw7����d�N�13'�48!765�9���.45Ac���")0����/��.��@U),�P':#�#��<�<���<���<�=�<�<���<���<���<�<���<�=�<���<�<���<���<� wWdw7����������4$��13@5)���A:��#&)W48!���@$�<yU����@$'7!C'W%�|}Q,)�A���#����<�=�<�<���<���<���<�<���<�=�<���<�<���<���<� w�ww7����\�b&/P'c13KE���.48!7� �-+�)W������#P)W�=13'�45#J��)�4V���p'�����4:����)���#z�=�<�<���<���<���<�<���<�=�<���<�<���<���<� w0?w7�HwW\�N2+*':�.��'0/�1365�$����)W��13':45!765����':���<���<�<���<���<�=�<�<���<���<���<�<���<�=�<���<�<���<���<� wW�

vxm3û0}ÿ�ù�� ÿ:�nm3ûSü5op�q�Ers� e5�\$����N*45A����<�8� �L/3��� 4Ub&/3'c13'�D5��)�45)W��I��.D'�����#��<���<�=�<�<���<���<���<�<���<�=�<���<�<���<���<� wW[\$�Hwxb&@$�z�p'���� 4V����)����4UyU6$�.����D8':�.��yU'�Q,� 4V�Y#����<���<�=�<�<���<���<���<�<���<�=�<���<�<���<���<� \�d\$� \T�p'W��� 4V���")W���EK�b�)iKE�.':�����7D5)W48#J��'�4 ���<�<���<���<�=�<�<���<���<���<�<���<�=�<���<�<���<���<� \$�

\

Page 4: Classical electrodynamics 2nd_ed._by_john_david_jackson

� ���&�t�p���t����T�¡ 7¢�£X¤E¥s $¢�¦q§: $¨�©Pª�ª¨q« ¬8¬

­z®�¯±°�²W³�´�µ"²W¶kµ�·V´�¸ ¹:³�²W´�µ�º�·»®�®<®<®=®<®�®<®�®<®<®�®<®�®<®=®<®<®�®<®�®<®�®<®<®�®<®=®<®�®<®<®�®<®�®<® ¼�¼­z®H½¿¾�¸�À�´�º:³-²W·5²�¶.Á7Â�µ�Âî�®<®�®<®<®=®<®�®<®�®<®<®�®<®�®<®=®<®<®�®<®�®<®�®<®<®�®<®=®<®�®<®<®�®<®�®<® ¼�¼­z® ¼ÅÄ�Æ7Ç5²�·5Â�µ.º:·5ÂÈ®�®<®�®<®�®<®<®=®<®�®<®�®<®<®�®<®�®<®=®<®<®�®<®�®<®�®<®<®�®<®=®<®�®<®<®�®<®�®<® ¼ �­z® � Ä�É5¶.¸�³*Ê$º�³�ËÌÉ5¶�²t®<®�®<®�®<®<®=®<®�®<®�®<®<®�®<®�®<®=®<®<®�®<®�®<®�®<®<®�®<®=®<®�®<®<®�®<®�®<® ¼ �­z®HÍÏÎX³�µ�¹�º:·$º�Ë,¸�´�³�ÁЮ<®�®<®�®<®<®=®<®�®<®�®<®<®�®<®�®<®=®<®<®�®<®�®<®�®<®<®�®<®=®<®�®<®<®�®<®�®<® ¼:Í

Ñ�ÒtÓpÔ�ÕcÖ�×CØPÓpÙ Õ�Ò

Î&Ú$µ"Â*µ"Â*²MÀ�º:¶.¶�¸�À�´�µ�º�·CºWÛ�Ë�ÁO²W·8ÂJÜP¸ ³YÂP´�ºMÇ$³�º�Ý5¶.¸�Ë,Â�Û(³�º:ËòM¹:³�²:Þ7É5²0´�¸<À�º�É5³�Â�¸�µ.·U¸�¶.¸�À9´�³�º7Þ7ÁE·5²WË,µ"À Â�®3Î&Ú$¸�ÂJ¸Ç$³�º�Ý$¶�¸ ËMÂP²W³�¸*ËM²Wµ�·$¶�Á�Û(³�º�Ëß´�Ú$¸�ݺEº�à,ÝEÁMá:²:ÀYàEÂ�º�·�â ¼iãåäEÝ$É7´�²WÇ$Ǹ ·5Þ$¸�Þ�²�³�¸�ÂJº:Ët¸�Ç$³Y²�À9´�µ�À ¸-Ç$³�º�Ý5¶.¸�Ë,Â�®pæUÁ²W·8ÂJÜP¸ ³YÂ&²W³�¸�ÝEÁc·$º,Ë,¸�²�·5ÂP¹�É5²�³�²�·V´�¸ ¸�ÞM´�ºtݸ<Ǹ ³�Û(¸�À9´�ä7Ý$É7´*ç3Ú$º�Ǹ�´�Ú$¸�ÁcÜ�µ�¶.¶�Ç5³�º0èEµ"Þ7¸-´�Ú$¸�³�¸�²�Þ7¸�³&Ü�µé´�ÚC²¹�É5µ�Þ7¸�¶.µ�·$¸�´�ºtÉ5·5Þ7¸ ³YÂJ´�²W·8Þc´�Ú$¸<Ç$³�º�Ý$¶�¸ ËMÂ�®Î&Ú$³�º�É$¹:Ú$º�É$´�´�Ú$¸�ÂJ¸=·$º�´�¸�Â3ç�Ü�µ�¶.¶k³�¸�Û(¸ ³3´�º�¸�êVÉ5²W´�µ�º�·5ÂP²W·5ÞcÇ5²W¹:¸�Â�º�ÛXáV²�ÀYà7ÂJº:·M²W·5ÞOë-É7ìM·íâ ½0ãî®�Î&Ú$¸�¶�²W´J´�¸�³3µ"²M´�¸�ÆE´�ݺEº�àUµ�·n¸�¶.¸�À9´�³�µ"À�µ.´LÁC²�·5Þ�ËM²�¹�·$¸ ´�µ"ÂJËд�Ú8²0´�ç*É5Â�¸�Þ�²:Â�²�·nÉ$·5Þ$¸ ³�¹�³Y²�Þ7É5²W´�¸ÌÂJ´�É8Þ7¸ ·V´�®<ï�¸ Û(¸ ³�¸ ·5À ¸�Â�´�º¸�êVÉ5²W´�µ�º�·5Â-ÂL´Y²W³�´�µ�·$¹cÜ�µ.´�Ú�²;ð�ë�ñc²�³�¸�Û(³�º�Ëô�Ú5¸zÝ8ºEº:àOÝEÁCë-É7ìM·�®�­-À À º�³YÞ7µ�·$¹�¶�Á�ä$¸�êVÉ5²0´�µ.º:·5Â-ÂJ´�²�³J´�µ.·$¹MÜ�µ.´�Ú´�Ú5¸<¶.¸ ´J´�¸�³cð�áVñ�³�¸ Û(¸ ³&´�ºMáV²�ÀYà7Â�º�·�®ç}·<¹�¸�·$¸ ³Y²W¶îä�Ç$³�µ�Ë,¸�Þ�è0²W³�µ"²WÝ$¶�¸�Â�Þ7¸�·$ºW´�¸�è�¸�À9´�º�³YÂ�º�³`À º�Ë,Ǻ�·$¸�·:´YÂ�ºWÛ7è:¸�À9´�º�³YÂ�³�¸ ¶"²0´�¸�Þ�´�º�´�Ú$¸3Þ7µ"ÂJ´�²W·8À�¸�ݸ�´LÜP¸ ¸ ·Â�º�É$³YÀ�¸�²W·5Þ{º:³�µ�¹�µ�·�®�ò*·$Ç5³�µ�Ë,¸�ÞCÀ�ºEº�³YÞ7µ�·5²0´�¸�ÂP³�¸�Û(¸ ³&´�ºt´�Ú$¸<¶�º7À ²0´�µ.º:·Oº�ÛX´�Ú$¸�Ç8º:µ.·V´*º�Û�µ�·V´�¸ ³�¸�ÂJ´�®Î&Ú$¸�´�¸�ÆE´*Ü�µ.¶�¶�ݸz²,Ü3º:³�àMµ�·CÇ$³�º:¹�³�¸�Â� ®�­-Â&´�µ.Ë,¸<Ç$³�º�¹:³�¸�Â�Â�¸�Â�äVç3Ü�µ�¶.¶�²:Þ$Þ{Ë,º�³�¸�ÀYÚ8²WÇ7´�¸ ³Y ®

Page 5: Classical electrodynamics 2nd_ed._by_john_david_jackson

ó ô�õßöÈ÷�ø2ù ú

û�ü»ýßþ ÿ � � � ý���ÿ»ü ý ÿ � �� � ýßþ ÿ� ý � ý�� �

����� ��������������� �!�"�#��$&%('*)+�-,/.0)+����)1 23)+45$765���8)+�9;:=<?>�@BADCFEG98HJIKCMLNC�OQPFRJ@S@UT?>�9�RJVM@XWYIZL[HJ>#@UT?CML#\]#E^H_C�R`ba*cedZd�f_ghajikdKlmanlpo�d�q r

sZtvuxwUy"z�{ |K}�~h}��iF�Jo��Zo r�� d�lp�Jo&����g�cJ��o7�m��a��Z��oQ�Jo"��d � lK��a*��� spt � d�lZ�Jo=�eo��Z� � l�l � � � lK�Y�*�b���po"o&d��ea���o ~!� o7���J�ni[lp��anl�������_c���lZ���pda*ghg��ni��m��a*�p��o�d;���po"oDlp�����n��oDi � lZ� � � ~b� ���^iF�Jo��7�Jg�a���o�� � �=a*�&o"��lpo"�p��a*g8dKlmanl � ��o"gho�� lp� � �b¡�o�gh��m��a��Z��o�db���n��o¢lp�&lZ��ovdZcJ���£a���o����;lZ�JoQ�����e�_c�� lp�����8��a*���"o"g � ���&lZ�Jo¤o���lZo��Z��a�g�¡�o�gh� � ��d � �_o¢lZ��ov�������_c���lZ��� ~¥ �Jo��Zo"�����po��Xa5�������_c���lZ���b��a*�p�Z� � �J�Q���Jgh�=d�lpanl � ���m��a��Z��o¦��a*�?��aj��o¦�J�5o"gho���lZ� � �¦¡eo"g��=i � lZ� � � � lpdb�¢anlpo"� � a�g§�iF� � �m���¦o�a*��d8lp�JoF����g�c��¦oF�m��a��Z��o��Jo"��d � lK� � d�¨"o"�p�ba*���¦o��J�"o�dpd©�m��a*�p��o�dªg � oF���+lZ�Jo�dZcJ�Z�£a���o;���Gab�������_c���lZ��� ~« :¬<¬>#@k­&®�@XE^H_R�I�E¯P¢IK@ª®�\(I�LW�IZ\�@x9±°xCM®�®�CX²³T?CML#\]#E^H_C�R� �Jo��´lp�JoQ���Zo�oQ�m��a��Z��o�g � o�d+��c_lpd � �_oQlZ�Jo5�"aj� � lK��� � �p�"cJ�¦��o"�po"���"o��¶µ����������_c���l � �J�?��a*lZo�� � a*g | dZo"ov¡���cJ�Zo}�~h} a � �G`ba*c�dpd"feghaji�d � ���Jg � ¡eo�d#lZ�¤·ªa*�Jg�a��"o�f dFo�¸�c�a*l � ��� � �5lZ�Jo¦�"aj� � lK� ~ ¥ �Jo+�"�����_ce� l � �J���¢a*lZo"� � a*g¹�����Z�¢d#a����g�c��¦ob���8o�¸�c � �^�*lpo"��l � a*gº�_µeo��"a�c�d�o»lp�Jo¼o"gho���lZ� � �¡�o�gh� � �vlp�JoD�������_c���lZ��� � d;¨�o"�p��a����

zxuB½#w¢¾ |K}�~À¿��� � ����o»lp�Jo¼�e��lZo���l � a�g � d;a�������l � ��c���c�dÁ��cJ����l � ���&a��"�Z��dZd�a¦�m��a*�p��o���µ^��cJ����a*�p����lZ�Jo¼�^�*lpo"��l � a*gG���¤lp�Jo � ���Jo"�dZcJ���£a���o¼���©lZ�Jo��"�����Jc�� lp������a�dFlp��µeo¦������dKlma*��l ~ ¥ � � d � d����ni�a��J�Z��µJgho"�Âdpanl � d���� � ���¤·Xa��Jgha���o�f dFo�¸�c�anl � ���i � lZ�¤Ã � � � �m�Jg�o"lMµ^��cJ����a*�p�+������� � l � ����d ~�Ä ��d�o�� l � ��� }�~ Å �*�SÆ�a��m�_d����S� � l � dMdZ�J�niF��lZ��a*l�lZ��odZ��ghc_l � ���¦�����MlZ� � d�J�p��µJgho"� � d�cJ� � ¸�c�o ~ ¥ ��oD�����edKlma*��l��na*ghcJo¼�*�8lZ�Jo��e��lZo"��l � a�gS���QlZ��o¼��c_lpo"�#dZcJ�Z�£a���ob���ªlp�Jo��"aj� � lK�¤dpanl � d�¡�o�d·Xa��Jg�a���o�f d�o�¸�c�anl � ���7a*��� � dFlp�Jo"�po������Zo¢Ç�ÈJÉdZ��ghc_l � ��� ~;Ä �7��lZ�Jo���i����m�Jd"��lZ�Jo+�J��ghgh�nik�"�����_ce� lZ���#a���lpd#g � ��o�ao"gho���lZ� � �¡�o�gh�5dZ� � o"g��¤�����;lZ�JoD��aj� � lK� ~ Ê

Page 6: Classical electrodynamics 2nd_ed._by_john_david_jackson

Ë Ì�ÍÎ#ÏÐ�ÑÁÒ3Ó�Ô�ÕKÖ¦Ð�Ò¼×;ؤÙ;ÌFÐ8Õ"×;Ö3ÐF×xÑMÚªÑÌFÐ�Ò¼×FÛSÐeÎ�Ð8Õ"Ì©Û

qq

q

a b

Ü8Ý�Þ�ßJàpá¢â�ãhâ�ä#å�æ�çJè*éëê�ìFípî�ånï§ð�ñ¦éëê=ì�îJñ�ímånò�éëì§óQèKô�å�îJè*õëõ�ènöBímènê^÷*ø�í�ìùènï"ú¼û�æÁç�ènéëêeì;ímîJå*ï§ð�ñ¢è*ø_ì£ü é£÷�ñ�ì�îJñ¦ímånò�éëì§óèKô+å+îJè*õëõ�ènö�ímènê^÷*ø�í�ìùènï"úýþÝ�ÿ���������Ý��ÿ��� ��àZÞ�á��¬éëêJü é£÷�ñbÿ���á������Ý�ÿ������Zá"á���Þ�ßJàZá5â�ã�â������! Áá¢ß �Zá¦ÿ��Já�"#�%$$&�' FÝ&�JÞ5àZá��JàZá(��á���ÿ)�nÿpÝ�%�*�+", �*ß�����-.$&�� ¼ä /1032(46587 �9): �Kâ�ã ;%�<=�Já�àZá�"#��àpá+�*ÿ)�Já�á�$�á( ÿZàpÝ>=��á�$>?�Ý&� ��Ý>?_áFÿ)�Já@�A�%$$&�' BC�+��?_ß  ÿ)��à�Ý>�D� �+�.EGF"á�à��eã!H@��ÿZá�äXÿ)�Já#á�$�á( ÿZàpÝ>I��á�$>?J��ßJÿ)�ZÝ&?_áÿ���áK��+� ?Jß  ÿ)��à=?_ßJá»ÿ������L��Ý&��ÿ@�M��ßJà)"á#Ý&� �ZÝ&?_ábÝ>��Ý�.NeßJá�� "á�?O�6��ÿ��JáP��� �Q�^áR�+"Xÿ)�JáPC�+��?_ß  ÿ)��à(�S�%�I�+��ß���+�Ý&�vÿ)�JáP�Já�T�ÿ@��à��%�A$�á�U5ãVXW*Y[Z@\^]`_�a \bVLcA_�dfegdDhJcAZ@\^ikj�\!VLc6a�_MVBlJ_�\bj�mndpoqcAr6_Mm@\ts1u[dfevmRovVLc.dDaw �´á�$há� ÿpà��S�Kÿ��nÿpÝ&���á�$&? Ý>����+� �Zá"à)�'�nÿpÝ��á�ãO<=��á"àpáC"#��àpá+�ªÿ���á��Ýhà)"ßA$>�nÿZÝ&�+�x�+" 0 �*à)��ß � ?y�Q�6�z�$�S��á(?z���nÿ��¶Ý>�F"á�à�� / 032�4S{b7`| �Kâ�ã }S�<=�JÝ>�DÝ>����Q$&$�á(??ÿ��Já��Ýhà)"ßJÝ ÿ��Q$p$&�� ~"#��à 0 ���f}�ãhâ�}k��à���â�ã �Jâ(��ã��K� ����á�?_à��� q���8C$&�%�Zá�?[� �*ÿ���Ý&�y"#��ßJà�$�á�Þ%�

12

3

4

Ü8Ý�Þ�ßJàpá+â�ã �JäD�;õ�ñmí�ìºï é£íf��ñ�õh÷�ê^ñmånïbì�îJñ¼ümø_ï�ô�å�ímñ+è�ôDå�ípî�ånï§ð�ñm÷¢üºç�îJñ"ï é£ípå*õ8ímènêG÷nø�í"ì è*ï"úI�[í�õ�ènü"ñp÷bçJå*ìëî=í�ïpèjümü éëê�ðì�îJñDümø_ï�ô�å�ímñ+è�ô¼ìëî�ñ+ímè*ê^÷nø�í"ìùènï¼é�ü�÷néëò�é£÷�ñm÷véëê+ô�è*ø_ïbü�ñmí"ì§é£è*êJü"úÿ���à���ßJÞ+�þÿ)�Jáx��ß�àM"��%�á*�+"��YàZá( ÿ)�+�JÞ�ß $&��àOC�%� ?_ß �ÿ���à[�#��Þ�ßJàpá´â�ã �%� ãn��á( ÿpÝ�%� �?â[�+� ?`}���Q���eáy��A�S��á���Já�Þ+$hÝ�Þ�Ý�A$há���U��+$$ºã w $&��� �A �áP� ����áK�Zá"á��5á��*à)$hÝ�á�àÁÿ)� �nÿ#ÿ��JáK��á�$&?5Ý&�Qÿ��Já�C�+��?_ß  ÿ)��à�����á( ÿZÝ&�+�k;S��Ý&�qF�á"à)��ãMÜ ��à

Page 7: Classical electrodynamics 2nd_ed._by_john_david_jackson

�+���.�t�X�v�R���q�p���.�p�v�f�v�p� ���� ���� +�)¡+¢b£&¤%�)��¥%¦)¡+¢!¡Q¦) +§ ¤ ¨O���A��©C¢& %ª���¨¬« ¡Q���¬�) �­L��®���¦� �¯A�)�A����¡Q¤A¥%��¤S��£>¡Q¢°©C +±�«L +¤A��¤S��²�ª���©C��£& +¤z³%´=� ¡+ªv�� ­L�P®���¦)  µ·¶=�A��¦���¸# +¦)�+¯S��� �P��¢&��©��)¦�£>©R¹ ��¢>¨�£&ªv¨.��ª)©C¦)£­L��¨O­6º»�¼¾½¿)À�Á ²�Ã+µ�Ä+´Å �A��¦�� ½ £>ª°���A�qª�§A¦�¸�¡+©C�=©�� ¡+¦�¥%�f¨.��¤�ªM£��º+¯+ª�£&¤ ©C�pÆ�¡+ªXªM�   Å ¤���¡+¦�¢&£&��¦bÆ�¸#¦)���q©�� ¡+¦�¥%�D£¤�¡�©C +¤�¨.§ ©��) +¦X£>ªX¢ .©�¡Q���(¨ +¤O��� ��ªM§A¦�¸�¡+©��+µÇ�ÈMÉ Ê1ˬÌPÍ·Î�Ï@ÐÒÑOÓkˬÏvÍ·Ï@ÔÕ ��¦�� Å ��� ¡�Ö+��¡O©� +¤ ¨A§ ©��)£¤A¥�¯!¡O�A +±� %¥+��¤ �� +§�ªM¢&º8©�� ¡Q¦)¥+�(¨8¡Q¤�¨z¡+¤z£&¤.×G�A +±� +¥%��¤A�� +§ ª�¢&º¬©���¡Q¦)¥+��¨zªM« �A��¦)�+µ¶=�A��£¦K�) Q�)¡+¢D©�� ¡Q¦)¥+��£>ª�Ø�µJÙ!£&¤ ¨.£&¤A¥¬�)�A�J��¢&��©C��¦)£&©�¹ ��¢&¨z¸# +¦P�(¡+©��[©�¡+ª���£¤A×v¡Q¤ ¨z +§.��ªM£>¨.���)�A��ªM« �A��¦)��£>ª�¡+¤�CÚ.��¦)©�£&ª��R£&¤¬§ ª�£¤A¥�ÛK¡+§ ª)ª�Ü.¢>¡ Å Ý »3Þ(ß6à8¼âá¿)À ²�Ã+µ ã%´ÙA %¦@¡Q¢&¢ä©�¡%ªM�(ª�å

æèç ¦) +­A¢&��±éÃ%µÃ(©JªM�A  Å ��¨8��� ¡Q����� �J��¢&��©��)¦�£>©�¹ ��¢&¨[£>ª�¨.£&¦��(©����(¨[¦)¡%¨.£&¡+¢¢&ºk +§A� Å ¡+¦)¨*¸#¦� %±ê�)�A��©C��¤%�)��¦P +¸���A��ª�«A�A��¦��(ª�µæ ÙA +¦ Â�ëtì ¯ » ­���� ¡�Ö+�(ªR¡%ªv£¸p©�¡Q§ ª���¨*­Sºk¡O«� %£¤S�P©�� ¡Q¦)¥+�� Q¸f±J¡Q¥%¤A£��§ ¨.�� Q¸f���A���� +�)¡Q¢·©�� ¡+¦�¥%��Øí +¸���A��ª�«A�A��¦��%¯A¡'�=���A�P %¦�£&¥+£&¤äµ »î¼ Øï+ð ¿ À Â'ñkòóô ª Å ��� ¡�Ö%��ª�����¤z��¡+¦�¢&£��¦�¯ ¸# +¦P¡�ª� +¢&£>¨8ªM« �A��¦)£&©�¡Q¢°©C +¤�¨.§ ©��) +¦R���A����¢&��©C��¦)£&©�¹ ��¢>¨8£&¤ ª�£&¨A��£>ªv®���¦) z²�ªM����¹ ¥%§A¦��Ã+µ õ%´Cµ�Ù  +¦P¡¬ªM« �A��¦)� Å £ö�)�[¡��A %±� %¥+��¤A�� %§ ªR©���¡Q¦)¥+��¨.£&ªM��¦)£&­A§.��£& +¤z��� �J��¢&��©��)¦�£>©�¹ ��¢>¨y¡'�P«� %£¤S��ªK£¤ ª�£>¨.�����A�ª�«A�A��¦)�J£&¤ ©C¦)��¡%ªM�(ª Å £ö�)�  µ ô ª����A��ª�§A¦�¸�¡+©���÷î£&¤ ©�¦��(¡+ª���ª�¯ä��� ��¡Q±� +§ ¤%�P +¸q©���¡Q¦)¥+�JªM§ ¦�¦) +§A¤�¨.��¨z£¤�©C¦)��¡+ª���ª²�ª����P�(øS§ ¡'�)£ %¤zÃ%µ ãS´�å »t¼ Ø Âï+ð ¿)À ìSùkòó ²�Ã+µ � ´ÙA %¦�«L +£&¤%��ªP£&¤ ªM£>¨.��¡kª�«A�A��¦�� Å £����¡+¤y£¤A�  +±� +¥%��¤A�� +§ ªP©�� ¡+¦�¥%�J¨.£&ªM��¦)£&­A§.��£& +¤b¯ Å �J§ ª��OÛK¡Q§ ª)ª�Üä¢&¡ Å ²# %¤ ©C�¡Q¥S¡Q£&¤�´ »Rï+ð  ñ ¼ Ã'ú ¿)À!û ñ�üÀ û üÀ ûèýÀ�þ ² ó'ÿ ´ Â'ÿ ñ ª�£&¤�� ÿ ß Â'ÿ ß�� ÿ ß � ÿ ²�Ã+µ �%´� ±�«A¢&��±���¤S��£&¤A¥��)�A�PÖ+ %¢§A±��P©�� ¡+¦�¥%��¨.£>ªM��¦)£­A§A��£& +¤

þ ²  ÿ ´ ¼ þ À  ÿ ������ �P£¤S����¥+¦�¡'�)£ %¤� 'Ö+��¦  ÿ ¸# +¦ ë�� õ�£>ª@ª��)¦)¡+£¥%�S�M¸# +¦ Å ¡Q¦�¨ å»�¼ þ À  �� ��¿ À ²����õS´ òó � ²�Ã+µ �%´

Page 8: Classical electrodynamics 2nd_ed._by_john_david_jackson

� ����������� �"!$#&%(')���+*-,�.-��/%0*-'"�*1�32�������+*45�6�7�/%0�84

a9distance from the origin:0

elec

tric

fiel

d st

reng

th

;

homogeneously charged<inhomogeneously charged: n=2=inhomogeneously charged: n=−2=conductor>

?/@BADC�EGFIH$J K�L�MONBPRQ0SUTWV�Q-XOPYN[Z]\Y^_T)Z�V `�P0TaPYb6SUNdceQRf�g�TUhDPRZjilk�fmPYTGPWin^(\oTGg$Z_Vqp�i]r�setufmPIPYN[PGQ0SlTWV�Q-X P0NBZv^_pwSUiWV�Z$P)Sxf�Pilk�fmPYTaPYioVyi+SqfmP+i0g�z{P \Y^_T|g�NqN~}3iWVqb�QRP|SqfmP+S�^_S�g_N�QRf�g�TUh�P|Vyi���Vqb�g_NqN�QRg_iYPYi0s�� F�EaF

� � ������D��� ���_���5���$� � �D��� � r �$�5���� K �� � � �n� ��� KD�

�$� r ���5� ��H$J[H��D��¡ £¢�¤�¥¦F�¤D§�@[¨[©«ª�F�¬$F�Ea@B­mF�®«  � ¤_ |¯x°$E � �±��² � F � ¤³¬$F)  � Fj¢0¤D§�Fn°$¯-  � F � °$´{°$ADF0¥�F�°$Cm§a¨B©µ¢ � ¤�EGA$F�®¶§a· � F�EaF�xF�¸�Cm¤_ G@B°D¥IH$Jº¹��YJ�» � FOF0¨[F�¢Y aEG@[¢¼­mF0¨y®o¤$§/¤¯xCm¥m¢W G@B°D¥|°�¯�®w@[§� G¤$¥m¢YFO¤�EGF3·�¨[°� a aF�®+@B¥|­mA$CmEaF�H$J K-¯x°$E�  � F-¢Y°D¥m®wCm¢Y a°DE�²  � F � °$´{°$ADF0¥�F�°$Cm§a¨[©I¢ � ¤�EGA$F�®�§a· � F0EGF+¤�¥m®j@[¥w½ � °$´{°$ADF0¥�F�°$Cm§a¨B©I¢ � ¤�EGA$F�®j§�· � F0EGF�§ � @B  � � ��¾�¿wÀR¿wJÁ|ÂWà ÄÆÅeÇ+È8É|ÊÌËÍÊ�ÎeÏ�ÐRÑuÒÔÓ�Õ£ÈÖÇØ×ÙÒ�ÚvÈ8Õ|É£Ê�ÎÜÛÝÑ/Õ£Þ» � F+·�°� GF0¥� a@y¤�¨�°$¯�¤)¥�F�Cw aER¤�¨ � ©w®wEG°$A$F�¥j¤� a°$´ß@[§

àá� � �3� â�$�5ã � äDåuæDç� è H �êé �¿«ë ��H$J[H$H���� F�EaF é F�¸�Cm¤$¨[§¿£®w@B¬�@y®wF�®jª�©{  � F+ìO° � EOER¤$®�@BCm§�J/�¡¯ � Fá¢�¤�¨y¢YC�¨y¤_ GF�  � F+íî¤�·m¨[¤D¢Y@y¤�¥5² � F�°Dªw G¤$@B¥�  � F]¬$°D¨BCm´)F¢ � ¤$EaADFá®wF�¥m§a@d (© � ²w  � Ea°DC�A �eï °$@y§G§�°D¥5ð § F�¸�Cm¤� a@[°$¥�ã � �òñ � à

Page 9: Classical electrodynamics 2nd_ed._by_john_david_jackson

ó$ôUõ�ô÷ö�ø�ù�úáûü ýßö7þ8ÿ�����ýáú��0ö�ù�ÿòö�����ý��-ö���-ú� � ���������������������� �"!#���"��$&%(')�*���+�#',��!-���.!/%0%"'213���+�4�,�-�657�*�-�98:�"!2;=<>!#%4?"�-'@%"$BA=�"!2;3�*%(�:CED=�,���6'��F�*G+�H��$&%"'�I�JLKM� �

N 5&I�CPORQTSBUFVW�X I4Y+Z([.\"] 5*^"_�^F`"Ca�%('�������!-�"���b%�$�I�cdK ���fe]2gbh i95&I�CPOj���fe],gbh Vk Xml h I 5*^"_�^-n(Ca�',%"eo�*�F!E����%"�p^"_rqs�f�tA=�"!2;3��%"��uv�b�+�w?"�x5yA:^"_ n�^wCEz{ Y 5�^4|wI�CPORQ�k Xm} 5yI4C 5*^"_�^#k=C~ %"eM8������f�+��5*^"_�^-n=CEDm5�^(_f^-k=Cv���:1���%(���,�*%(�m� �@�F�=G+�4�,�f%(�mD3u@�b�(�/��$&%"'�I�cdK

N 5&I�C@O V } 5&I�C 5*^"_�^F�"C�p�M!#�"��esG+�H�,�f������������',�f�(�(�9�*� 13�s%"$��-�=G+������%"��5�^(_f^w�"C�80� Z [�\(] u��f����%(G3�b!#%"�+���-�=G��-�+!/�F�#_)���+���9�����f%4u)�)$&%"'��ex%"',�9�-�f�-�(�"�(��u��w��%�$�u�'��f�����������+��13���,!/',�/�,�6���+1�������!#%"�=�����0G�%"G:���+��'��,�v�,%"�"�#�����-'N 5&I�CPO�� } 5yI4C�Q SBUW"X I4Y+��V4Z [�\(] 5*^"_�^-�(C

������1����,!/',�/�,���+��'���',�#��',�-���#�=�,�6�������*�,������%"�+�"'�����',%���%(��u��H�,��!2�+��',�"� V _���'�%(G��+1p���+����',%���%(��%"',8��H�2�s�"��#���-!/��',%"��u��f����!2�+�"'��(��Q V _������s!/%(�=�����=G+%"G+���:��'���%�$����+�M!2�+�"'��(�b1��#�+���H����$&G��+!/����%"��� �)ex%('������*�,����� ���,��!-���13� ���,'���8�G3�,�f%(��%�$��,���6��%0!-�4�,�f%(��%"$��,���6�#���-!/��',%"�m_�s�E� �����6 ¢¡s£)¤¥�j¦�§#¨-©�¤t �¨/ª���§«�j¬�©�¤�­�ªv®B¬s ¢¯��uv%M?(�#',����%"�+��!#�=�����+13',��!-����!/%"�:13G+!E�,%"'2�#D3���#�+�"',�����F1�80���M13� �*�,���:!/�6°+D0$&%('�e±��!#�"�+�"!#�H�,%"'F_ ~ �0���f�:13�#'b^9�+�"���G�'*$y�(!/��!2�:��',�"�)13�-�+�*�f����²����+1x'2�"13��G+�v³�´wD0���+1��0G�eM8:�-'�`��+�"�@�*G+'*$y�(!/��!2�+�"'��(�)13�#�:�*�f����Q�²��"�+1�'2�"13��G+�P³ Y5y���#�bµ:�"G�',�M^(_ k0CE_������b�-�f�F!E��',� !9µ+�#� 1�$&%('��-�(!2��%"$��,����!/�0���f�+1��#'2������'2�"13� ��������13��'��F!E���F1�%(G3��u���'21

0 d

aa

1

2

P

λ

aB�f�(G�',�M^(_ k:z6¶:·,¸�¹-ºy»#¼«·�½b¾¿¼P·�À/Á4ÂrºÄÃ�Å4ÆEºyÀ2Ç4Â�À2·4ÃÈÅ�É+À/¾Ê·4Æ2Ë#Ì�¶�Í�»�¸�·�ºÄÃ+¾�Îoº ËbÂf·-À2Ç�¾>»2Å�ºÄÃt¾&Í�»�¸ÈÂfÇ�ÃÈ»�À2·4Ã+Ã�»2À/¾¿ºÄÃ=Ͼ&Í�»�Ç#Ð0»EËs·*½b¾ÄÍ+»MÀ#Á4ÂrºÄÃÈÅ(»/Æ2Ë#ÌÑÒO ²` Xml h(Ó Ô�Ó�ÕÔ=Ö 5*^"_�^wq�C

Page 10: Classical electrodynamics 2nd_ed._by_john_david_jackson

×-Ø Ù�ÚÜÛ�ÝÜÞ�ß@àâá"ã�ä�å�Þ�à6æ�ç�è�Ù�ÞBä#æ�åâÞ�æÒßPé�ßÜÙ�Þ�à6æ�êmÞ:Û)ÞBä#Ù¢êë�ì�í-î�í�ïð�ñ ò9ó ì+í�î,ô(õ ñ ô"öfö�÷�õ ñ î�íFø ó í-õ�ù"ú ó ë�ô�î2õ�ú�û ñHó�ü í-ø ó ù"îFý�þBô�ÿ ñ û��tô��:ù ñ û ó�� ù(û ó ì�í���ö ô�û�í�ø#ù"û�û�íFø ó,ñ û��ó ì+í�ô��3í ò ù ó ì+í�ø/÷0ö ñ û+õ3í-î ò��0ó ì+í6í#ö�í-ø ó î ñ ø� +í#ö õ ñ�ò ø/ù"û ò�ó î�ú+ø ó íFõ��0÷ ò ú��Èí#î��:ù ò*ñfó�ñ ù"û����� �������� � ×��� ×�! �#" $ × ý ×�%'&þ�ì�í(�Èù ó í#û ó�ñ ô�ömõ ñ*) í#î,í#û+ø#í(�:í ó ë@í-í#û ó ì�í ó ëvù�ø/÷0ö ñ û+õ3í-î ò�ñ ò+ ,.-0/ ,1-�23+ � ������ �54 -627�8 - / � ×� � ×�( � " � �� ������ �!9 öfû � � öfû $ �( � &;: - 27�8 - /� ������ �!9 öfû=<�> � ö�û $ �! <�> & � ö�û $ �! <@? & ö�û=<@? : $ × ý ×�A'&B �ëví�ô ü í-î,ô�"í ó ì�í�î2ô"õ ñ�ñ ù3 ó ì+í�ø/÷0ö ñ û:õ3í#î ò�ó ùC<�> � <@? � <�ô�û+õ�ô ò�ò ú�Dxí �FE < ��ó ì�í-û ó ì+í��Èù ó í-û ó�ñ ô�öõ ñ*) í-î�í-û+ø/í ñ ò + ,1-G/ ,.-62+H ���� � � öfû �< " $ × ý ��Ø'&þ�ì�í�ø-ô3�+ô(ø ñfó ô�û:ø/í5�:í-î)ú�û ñfó öfí-û�� ó ì�ù3 ó ì�í ò ÷ ò*ó í�D±ù3¢ø/÷0ö ñ û:õ3í#î ò�ñ�ò � ñfü í#û��0÷I � �+ ,.-62 ,1-G/'+ H ��� �öfû $ �KJ < & $ × ý �3×L&M î,ùD ì+í#î,í � ëví�ø-ô�û�ù'� ó ô ñ û ó ì�í�õ ñ ô3Dxí ó í#î(N�ù@ë ñ î�í�û�í-ø#í ò,ò ô"î�÷ ó ù�ì+ô ü íMô�ø/í#î ó ô ñ ûpø#ô�+ô"ø ñHó ô�û+ø#í I ô ó ôõ ñ ò�ó ô�û+ø#í � � N � � < H � �(O�P 8RQ�SUTVXW $ × ý ��&ë�ì�í-î�í ó ì+í(�:í-îYD ñfó*ó�ñ�ü0ñHó ÷ ñ û�&î,í#í ò �+ô"ø#í � � ñ ò %�Z %'[3\ O ×-Ø 8 >]?�^ J`_ ý B I � ×'Z � O ×-Ø 8 >Y>G^ J`_ ô"û+õa � � Ø=Z [ øGD �3ó ì�í�õ ñ ô3Dxí ó í#î�ù ó ì�í6ë ñ î,í ñ�ò Ø=Zf× ø6D�ýa � � ×'Z [ øGD �3ó ì�í�õ ñ ô3Dxí ó í#î�ù ó ì�í6ë ñ î,í ñ�ò Ø=Z b ø6D�ýa � � [ ø6D �0ó ì�í�õ ñ ô3Dxí ó í#î)ù ó ì�í6ë ñ î,í ñ�ò × ø6D�ýc!d�c5e fhgjikimlonqpsrtimukv6wxgjyzukv0{.|~}��ximy!gjim�þ�ëvù ñ û� +û ñfó í��(î�ù(ú�û+õ3íFõ��+ô�î2ô�ö�ö�í#ö"ø#ù"û+õ3ú:ø ó�ñ û�����ö�ô ó í ò ô�î,í ò í6�+ô"î,ô ó íFõ��0÷bô�õ ñ ò*ó ô�û:ø/í � ý�� ì+ô ó�ñ òmó ì�í ñ û+õ3ú:ø/í-õø2ì+ô"îY�(íÜù(û ó ì�í(��ö ô ó í ò�ñ ó ì�í#î,í ñ�ò ô��Èù ñ û ó ø2ì:ô�î��"í�� ñ ûx�:í ó ë@í-í#û ó ì�í(��ö ô ó í ò��� ��ö ñfó�ó ì�ím��î�ù'��ö�í6D ú=� ñ û ó ëvù�ø#ô ò í ò ë ñHó ì ó ì�í ò ô3Dxí��(í#ùDxí ó î,÷"ý�þ�ì+í� +î ò�ó�ñ ò¢ó ì�í ò�ñHó ú+ô ó,ñ ù(ûxô ò�ò ÿ"í ó ø2ì�í-õ��0÷� ô"ø2ÿ ò ù(û�� ó ëvù ñ ûK +û ñfó í-öf÷�ö ô�î��"í(�"î,ù"ú+û+õ3í-õtø#ù"û+õ�ú+ø ó,ñ û�����ö�ô ó í ò6� ù"û�íMô óm� � Ø ô"û+õ�ù"û+ísô óm� � � $ ò í#í ó ì�íî ñ �(ì ó�ò�ñ õ3í�ù3� =�(ú�î�í × ý ['& ý B û��:í ó ë@í-í#û ó ì�í���ö ô ó í ò�ó ì�í#î,í ñ ò ô��:ù ñ û ó ø2ì:ô�î��"í(�xô óm� � � � ý��pí�ë ñ öföBô3����ö�÷� î,í#í#û�� ò î�íFø ñ ��î�ù3ø ñHó ÷ ó ì�í-ù"î,í6Djú ò*ñ û��sô��qD ñ î,î,ù"î�� ò í óY� ú=�mý B û ó ì ñ ò �(í#ù'D�í ó î,÷ ó ì�í#î,í ñ ò û�ù��:ù ñ û ó ø2ì+ô"îY�(í���ú óó ì+í(��ö�ô ó í ò ì+ô ü í6ô� ��3í-õ��Èù ó í-û ó�ñ ô�ö���>9ô�û+õ��j? � î�í ò �Èí-ø ó�ñ�ü í#ö�÷ $ ò í#í ó ì�í6ö�íG ó�ò�ñ õ3í6ù� =�(ú�î,í × ý ['& ý

Page 11: Classical electrodynamics 2nd_ed._by_john_david_jackson

����L ��¢¡�£k¤R¤�¥�¦ §�£k¤�¨�©]ªR£(«(¨�©6¬k­X¬¯®�¤�«�£k¤R° ±±

| | |

q

Plate 1Plate 2

φ1φ

2

x00 d

S2S1

S3

S4| |

ψ2ψ1

Plate 1Plate 2

0 d

S2S1

S3

S4

²�³*´'µ�¶�· ±¸º¹K»�¼k½�¾�¿�½GÀÂÁ0Ãx¾qÄ!ÀÂÅ�¾xÆ�¾�Ç.È3É=ÆGÀÂÊËÇÍÌ!Î#Ï*Ð�ÀѽGÒ�Ð�Ç#ÈxÐ!Î�¾3ÊËÇ=ÀÂÓqÆ�Ô=Ð�ÁÕÌͽ�Ö!×ØÊUÒ!ÀÙÔ�½�Ò0ÉKÁÙÄGÐ'Æ�½�Ú�¾3ÉKÇ.È3ÊËÇÍÌ�ÀÙÔ�½Û ¾�ÏÜÉK¿�½�Ú�½GÀÂÅ�½�½GÇ�ÀÙÔ�½ÝÎ.Ï*Ð3À;½GÒ6Ö�Þ#Ô=½(Á0ÊßÌ`Ô@À�Î#ÊàÆGÀÂÉKÁY½�ÊUÒ5ÀËÔ=½�Ò0ÊËÀÂÉ=Ð�ÀÂÊà¾�Çá¾]Ä5ÀÙÔ�½�ÊË¿mÎ=¾`Ò6½�È�Î.ÁY¾'ÚGÏ�½G¿sÅjÊËÀËÔ�ÀÙÔ�½ÝÎ�¾3ÊËÇ=ÀÆ�Ô�Ð�ÁÂÌ'½zÚ�½6ÀÕÅ�½�½6ÇCÀÂÅ�¾�Ì3ÁY¾3ÉKÇ.È'½�È�Î#Ï*Ð�Àѽ0Ò6Ö�Þ#Ô�½�Ï�½àÄ�ÀÝÒ0ÊàȽ�ÊUÒ�Ð�Î#ÁY¾Ú6Ï*½6¿âÅjÊËÀËÔáÀÙÔ�½!Ò6Ð�¿�½mÎ.Ï*Ð3À;½(Ìͽ�¾�¿�½GÀÂÁ0Ã`ãkÚGÉKÀÅ�½�ä�Ç#¾�ÅåÀÙÔ�½�Î�¾3À;½6Ç=ÀÂÊàÐ�Ï#æç¾3ÇáÀÙÔ�½�Î.Ï*Ð3À;½GÒ6Öè ¶�·6·6é�ê ëÝì�í�·6î'¶Y·�ïñðàò ±¸ ó'¹'ô ëqì�õ3ìY·Lëö@÷¢ø æ.ù�ú�ûoüCû�ù�úLæ#ý�þ'ÿ�� ����� æ�� û� ü û�� æ� � þ�� 𠱸��3ó'ô��í�·��î���µ�ï�· ÿ ³Uëkì�í�·�ë��=õ��G·��.·Gì��Ý·6·�é�ìYí=·����Uõ�ì�·�ë��1î'µ�é! K·" #��$�ìYí�·�ëqµ=¶�%àõ��G· � ¸��'& õ3é! �)( �1î'µ�é! �ìYí�·���Uõ�ì�·�ëjõ3é* �)+ õ3é! �-, ¶�µ�é�%Ù¶Yî'ï.���Uõ�ìY· ± ìYî/���Uõ�ì�· � õ3ì10åõ3é! 325476¶Y·Lë��.·8�GìY³9�·:�9$ ¸ ��í�·�é�î¶�ï�õ;�� K·�¶Y³9��õ�ìY³9�·<<"= õ�ì�ìYí�·�ëYµ�¶>%àõ��6· � ³�ë K³�¶�·8�0ì�·8 �îµ�ì��Ýõ¶? @%Ù¶Yî'ï ³*é1ëq³A K·�ìYí=·B�î���µ�ï�· ÿC¸Cåí�·�éFìYí=·D���Uõ�ì�·�ë�õ3¶�·z´¶�îµ=é! K·8 -6¯ìYí�·D�1îìY·6éÍì�³�õ��ݳ�éoì�í�·D�!��õ3ìY·�ë�³Uë3E�·6¶�î ¸ ��í=·D�.î3ì�·6éÍìY³Uõ;�ݳ�ëF�Gî'éÍìY³�é͵=îµ=ëõ��6¶YîÍëYëkìYí�·G�.îµ�é* �õ3¶?$�6�ëYî�î'é ×�± õ3é* ×H��æI�KJ=¸�L îìY·�ìYí=õ3ì(³M%RìYí�·F�1îìY·�é'ì�³�õ��'�Ýõ'ëmé=î3ì��Gî'é'ì�³*é@µ�î'µ=ëmìYí�··:��·8�GìY¶�³9�DN=·8�9 �ðPO � ümù�æ#ô �Ýîµ��A ´îCìYîo³�é�N=é�³*ì�$ ¸7Q ì�³*é�N=é�³*ìY·# K³Uë]ì�õ3é!�6·�%Ù¶Yî'ï ìYí�·R�.î³�éÍìzëqî'µ�¶?�6·�6�ìYí�·�.î3ìY·�éÍìY³Uõ;��³Uë�õ;�UëqîGE�·6¶�î » ��� æS� û� þ��#�TJ 𠱸��VUÍô��í�·(¶�·6ï�õ3³�é�³�é�´F�=õ3¶Yì�î;%�ìYí�·�ëYµ�¶>%àõ��G·�³�éÍìY·6´'¶�õ��W�6õ3é��.·(ï�î� K³XN=·" �õ��:�6î¶Y K³*é=´!ì�îzò'õ��YZ@ëYîé[6��=õ´· ó�\=»� æ� � ù�æ@]"^_� ü O ]8^ 𠱸��¹ô��í�·(·8�*·"�0ìY¶�³A�`N1·:�A �õ��G¶�î'ë�ëRõG�.îµ=é! �õ3¶?$a��³*ìYí�ëqµ=¶�%àõ��G·B��í=õ3¶�´·/ K·�é=ëq³*ì�$cb ³Uë(ðàòÍõ��YZKëqî'é-6@·8d͵=õ3ìY³�îé ±¸����ôG»^#] ðPO/egf =�hYi ekjPf�l ü O�mnf>o h ôH� b[pVq?r 𠱸��;\'ôskîV�Ý·:�'·6¶"6@³*é=ëY³A K·5ìYí�·��6îé! Kµ*�0ìYî'¶tO �7J 6KìYí=·6¶�·n%Ùî¶�·^#] Oumnf�o h �Øü b[pVq?r;v 𠱸���w3ô

Page 12: Classical electrodynamics 2nd_ed._by_john_david_jackson

x"y z|{�}`~��|�S���������F�|�B���c��z �5�:����� ���1�)��z �|�B� �-�*}t�5�:z'������ �"���Y���;�)�>���B���A�V�?�8�8�H�����/�>���?���-�����>�P���:�/�X� �>�8¡��Y�;�¢�9���"£ �!�V�?�X��� x � y�¤ �A���>�!�:�¥�¦�§F¨W©¨ª�«�¬®­�¯ ¦ °)§H±�² ±³?´ «�¬Dµ¶¯ ¦�·5§'¸!² ¸³>´ «�¬ ¹ x � y;º�»¼ ���:�����c�;���>���c���9�;�>�"���;� ½!¾��"¿À�*���>�8���?�9��� §�Á �?���c�9�:¡ � ¬) �;�*¿ ¬-à �!�ÅÄ��a�����*� ���X�>�c�*���>�:� �?�9���S�;�*¿I�>���!��:���!�n�8�Æ�'Ç����9��¡ ¯ ¦ ² «�¬#­�ÈGÉ ¹ x � y;Ê�»�>�!�������>�P���:�/�X� �>�8¡��Y�;�¢�;�HËu�?�:�:�*���>���8���?�:ÌÍ�A�¥ ¦ § ¨W©¨ª «�¬_­ xÅÎ ³ ´ ¹ §1± È ¦�° µ §'¸ È ¦�· » ¹ x � ¤�Ï�»¼ �_�>���FÄ����X��ÌG�F�X� �?�:¡��Y�;�5�9�_�"£��*�V�>�9��� ¹ x � y�¤�» Á �?���FÌF�9�?�>���u�8���>�����H�>���a�Y�!���>¡��8¿RÐ���!�!¿��;�?�9�8���X�!�:�X�*¿��8�/������?�:�B�Y�!�;�?¡��"�:Ñ ÒF¸ § ­.Ó�¹ �>�;�Y�;�-�Y�!���>¡�� »�Î ³ ´ ­ Ï ¹ x � ¤�x"»Ô �!���XÕ��9��¡cË/�;�*�>�8Ö��9�Å×T�>�F�>�!���:���>�/× �M�?���>���B����9� �`�Y�!�;�?¡��u¡��9Ä��"�S�*�ÒF¸ © ­ØÓ�¹ �?�;�?���-�Y�!�;�?¡�� »�Î ³?´ ­ØÓtÙ Î ³?´:Ú ¹�ÛcÓ_Û ´ » É ¹ x � ¤�y�»× ���8�>� Û ´ �A���?���/¾�ÜÝ�:� ���?¿��X�!�;�>�u�;�)�>���B����9� �`�������?�:�/�X���:�;�>�9���-�'�����/Ä����9��ÌG�u�9� �>�8¡��Y�;�W× �9�X�-Ð�¯ Þ�ÓtÙ Î ³ ´ Ú ¹PÛ@ÓIÛ ´ » § ¹PÛ » «�ßà­.ÓtÙ Î ³ ´ § ¹PÛ ´ » ¹ x � ¤�¤�»á ������×S�G���A�V�?�8��× �X�>��½�¾��8¿���;�?�:� �>�A�;�A� Á �?���B��;�>�8� �>�A�;�-�9�âÐ*�:��×S�8�:���9�t�F�9�X�!�8�;�����!�!�ã�?�X���§ ¹PÛ ´ » ­ §1± µT¹ §'¸ Ó §1±« » ¹ x ÓIÛ ´ » «F­7Û ´ §H± µ §'¸ ¹ x Ó_Û ´ » ¹ x � ¤;ä »Ëu�?�:�:�[Ö ���?���:���>�8ÌÍ�9�t���V×T�?�8¿��*�n�8¿c�>�G�"£��*�V�>�9��� ¹ x � ¤�Ï�» �;�*¿D�"£ �!�V�?�X��� ¹ x � ¤;ä » �9� ¹ x � ¤�¤ » ÑÓtÙ�¹PÛ ´ §1± µå¹ x Ó_Û ´ » §'¸ » ­TÈ�æ ±Y§1± µ¶È�æ ¸n§'¸ ¹ x � ¤�ç�»è��9�!�n�/�?���A� �8£ �!���X�X��Õ@Ì3�*��� �����9¿D�����t���X�W��;�?�:� �>�A�;�A� Á �>�����Y�*�;�?¡��8�S���D�>�!�B���9�;�>�"� Ì3�!��� Ð*�È�æ ± ­.ÓtÙÅÛ ´ ���!¿ È�æ ¸ ­.ÓtÙ�¹ x ÓIÛ ´ » ¹ x � ¤�é�»

Page 13: Classical electrodynamics 2nd_ed._by_john_david_jackson

ê ëíìKîðï#ñ.ò óô õ÷ö ø ù úüûþý ÿ�� ú��Bö � � û�õ�� ��� � Bø� ������Kû�õ����Kú��� ������ �

����� "!$#&% #(')!$*,+�*.-0/214365.#�7�!$36895:#<;

=(>@?�A<BDC$E9FGBIHJFGKL=9MONPHQRKLS<B�FTA<BVUXWYA<B2Z[B\(]T^`_ba[cedPfTgihkjV^`_b_e^ljm^lg`nocqprd6pe][hshutTnvjma[gihs_e]Tdxwzy{dPy{a[no|Phk_J}v~T�R}o�Onvy[�{�v�6dv�2�PnP���R_edvyI��\(]Thh�glhk��prce^`�(�[hkgl��G�Th�prd�n�a�dP^iy�p:��][nvce|Phm��^iy�_L^`�Gh{n$|vcrdv�Ty��Ghk���udPy[�G�[�upe^lyT|�_LaT][h�cr^l�knogq_e]Th�glgq��nvy�nvgl_ed�f�h,��ceh�nxprhk��f���pe]Tha�dv^lyPp<��][nvce|PhYnvy[��noy�^ij{no|Ph6��][nocr|vhY�x��dvyTgl�v�9�[dvczcrhknv_edvy�_bdv��_e��j�j�huprce�,^�p<^`_(h��R^`�Gh�y�p(pe][nops�x��^`_(gidG��nopeh��dvy�pe][hYgl^lyThO�udPyTyThk�upe^lyT|mpe]Th�dPce^l|v^ly�nvy[���R�q\(][hY|PdPnvg�^`_Xpedm�[y��,pr]Th6gldR�knxpr^idPy�noy�� pr]Th6j{no|vy[^�pr�[�Gh�do��pe]Th^lj�nv|vh6��][nvce|Phv�)\(]Th6h�glhk�upecr^l��[hkgl�$��nvy,pr]Th�y$f�hO�Ghk_r�ucr^lf�h��,fR��_e�Ta�h�cra�d�_L^ipe^ldvy�do��a�dP^iy�ps��][nvce|Phk_k¡

¢Y£¥¤I¦b§ �¨v©2ªr«P¬ ¤$­�®X¬�¯

�x�¨v©2ªr«P¬ ¤$­�® � ¬ £±°G�l²�¦

³´y��[|v�[cehO°G�l²��vdP�$�knoy$_Lhkh�pe][nop<¤�^`_(pr]ThO�vh���prdvcz�udPyTyThk�upe^lyT|{dvcr^l|v^ly�nvy[�,dPf[_eh�cr�µnope^ldvy�a�dP^iy�p��q®¶�udPyTyThk�upr_pe][h.dPce^l|v^ly@noy���pe][hm�[yT^�p6��][nvce|Ph:�R�:��^iy�noglgi�P��®I�)^l_pr]Thm��dvyTy[hk��pr^idPy@f�hup·wXh�hky�pe][h.dPce^l|v^ly@noy���pe][h.^lj{no|vh��][nvce|Ph.�x�±�m¸shutRpk�2wXh�wzce^ipehmpr]Th��vhk�upedPcr_^iy�pehkcej{_�dv�Xn�_e�knog`nocpe^ljmh�_Ype]Thk^ic6�[yT^�pO�Phk�upedvc�noy����¹nP��pedPcYpe]Th_r��nog`noc�_Xº � noy[��»�dv�Tp(dv��pr]ThO�GhkyTdvj�^ly[nxprdvc�_�¡¢Y£¹¤I¦b§ �v¼x¨v©2ªr«

»)¬ ½@­¿¾À ½ � ¬ ¯�x�¥¼x¨v©2ªr«

º � ¬ ½ � ­ÁÀ¾u ½(¬£±°G�ðv¦

\(]Tha�dvpeh�y�pr^lnvg[�¥dPcb»�§0Ä.^`_JÅ�h�crd[�v�¥dvc(noglg[a�dP_r_L^lfTglh��dvj:f[^iy[nope^ldvy[_bdo�I½{Æe½��±�9\(]Thsj{no|PyT^ipe�[�Ghdo��pr]Ths^lj{no|vh��][nvce|Ph^`_� � §¿­ ĺ � £±°G� ÇP¦

nxp<�G^`_Lprnoy��uhº � § ÄRÈ

º £±°G� ¨�¦²kÇ

Page 14: Classical electrodynamics 2nd_ed._by_john_david_jackson

É�Ê Ë)ÌÍsÎÏ)ÐJÑÓÒ[ÔÖÕ6×mØ�ÙÚ<ÍsÑ<ÛbÜ�ÝGÍsÞsØ�ÐßÎbÑ6×(Õ(ÞIÐJà@á{â·Ù¿ÐJÞIÐYËzÏ)Ñ�×záIÏ[Í<Ï�â�Ë9á�ã�ä

q q’y y’θ

a

0

Px

å�æiçPèTérê6ëTì ÉPíbîðïTñoòôó[õzör÷[øxù±ú�ûYü$òôó�ø.úoùeñoýGó�þPûrþ{ÿ ïT÷Tû�ù�ò¹ö�ø � ö�ñxó�þoý[öuõ´ñxù��Xü��Jò`ÿ6õô÷[ûOò��{ø�ú�û�ör÷[øxù±ú�û���Tæ �bæ ����Tê������mêséeê��Lè������������Pé���Têsæ �!�oçvê#"$%�oérçvê<æ &%�eæ 'Tê(��[ê#��)�Tê�érê*��&%'+��[ê*),�væ &��-"$%�véeçPê-�vè.�$�Læ 'Gê0/1�iæ 2vêæ &3��Tê54���"$2.�6��&�ê�7��8�+)��lê�9�ì�:-���rê�éYæ��+)��lê���ê�&;�ræ�&Tç<��Tê5�8�+�vè%&����8�="$%�véeçPê</±ëTì >;9-�8&%'3��Tê?���."��8�eæ ��&3������Têæ �+�vçvê!/±ëTì Ê 9Jæ�&@/±ëTì É 9BA.),�8�rê�&;�eæ �8�2æ &C)D��� �vé("E�F�vé$'Gæ &%���rê��Xæ �

G�/�H�I6J;9�K üÊ�LNM�O PQQR ÉS T.U�V H U-W ë T H�"E�;�XJ W Y,Z[�\] Y,ZB^[ \ U V H U W ë Y%ZB^[ \ H_"�����J

`�aab I /±ëGìdc�9e Têkéeê-J6æ �f��[ê*�8&Tç��iê-g�êE� e ê�ê�&5��Tê(�læ &Tê*"E��&�&Tê�"B�eæ &Tçh��Tê(�vérælçvæ &5��&%'5��Tê("$D�oérçvê�����&%'?��Tê*�iæ &Tê*"���&�&Tê�"B�ræ�&Tç��[êi�véræiçPæ�&j�8&%'<��Têh),�væ &;�*kl/1�eê�ê�m[çPèTérê6ëTì É 9�ìfH:æ ����[êi�iê�&Tç8��n���o��[êipvê�"E���Pé�"���&�&[ê�"B�ræ�&[ç?��Têh�véræiçPæ�&C�8&D'��gD�Lêké�p����ræ���&<),�væ &;�*k�ìq0rtstu*vxw;y*z#{*|}voz�~-{(���$��|}v���u(�f���=v���v�y*�F���8��Tê��eèTé��1��"uêh"$%�véeçPê�'Gê�&%�eæ��X�n��&n��Tê���)�Têkéeê�æ �

� K M�O���� G� H-�#��� Z /±ëGì ��9�æ�� ê�érê�&;�eæ ���ræ�&[ç{ê���è%���ræ���&�/ ëGìdc�9Jæ ���iê����(���5��[ê6éeê���'Gêké�AFgTè.�*��Tê6érê��eè����(æ �

� K W üÊ�LN� U � �T � É W Y}Z[�\ U

��É V Y Z[�\ U W ë Z[ "����6J �*�$� U /±ëGì¡ 89

Page 15: Classical electrodynamics 2nd_ed._by_john_david_jackson

¢�£¥¤�£§¦*¨�©�ª#©�«i¬®­6¯.©§­X¨±°-«(©²©�¨n³ ¯µ´f¶*©�·�«(©�¸ ¹�º»f¼¾½�¿(ÀÂÁ-Ã=Ä%»}ÀÂÃ�ÅÇÆ�¿(ÀÂÈCÃ�É�Å�ÆËÊ�¿*ÌfÄ�Í=À�ÎÏ�Ð�Ñ?Ò�Ó�Ô$ÕEÑ5Ó�Ö3×�Ð�Ñ+ØDÓ�Ù�Ö;×iÕ$Ð%Ú8Ô�Û�Ñ5Ü!ÝFÞC×�Ð�Ñ?ß%Ñ�à átÓ8Ò=×�Ð�Ñ5Ù�Ö%á�â%ÕEÑ�átÕ$Ð%Ú�Ô�Û�Ñ�ã*Ó�Öä×�Ð�Ñ!ÕEÓ�Ö%á.â%ÕE×�Ó�Ô�Ù ã#Ñ�å;â%Ú8à®×�Ó×�Ð%ÑhÒ�Ó�Ô$ÕEÑhÓ�ÖCÜ?á�â�Ñh×�Ó5×�Ð%Ñhß%Ñ�à ájÓ8Ò®×�Ð�ÑiÙ æ!Ú8Û�ÑhÕ$Ð%Ú�Ô�Û�Ñ�çèêéëÜ�ì#í î¥ï.ð ñ�òÏ�Ð�Ñ-Ñ�à�Ñ�ÕB×�Ô�Ù Õ�ßDÑ�à á5Ú8×=ó0á.â�Ñ�×�Ó�×�Ð�Ñ(Ù æ!Ú8Û�Ñ�Õ$ÐDÚ8Ô�Û�ѲÚ8×=ó í Ù ã�á�Ù�Ô�Ñ�ÕE×�Ñ�á?×�Ó�ô�Ú�Ô�á�ã�×�Ð�Ñ-Ó�Ô�Ù�Û�Ù�Ö5Ú8Ö%á5Ó�ÒDæ!Ú8Û�Ö�Ù�×�â%á.Ñõ ì í õ é Ü íö�÷Nø�ù�î1ó í�ú ó.ò6û î¥ï.ð ü�òý�Ñ0Ú8à Ô�Ñ�Ú�á.ÞnÕEÓ�æ+Ø�â�×�Ñ�áj×�Ð�Ñ0þ�Ú�à�â�Ñ�ã�Ò�Ó�Ô*ó í Ú8Ö%á3Ü í Ù�Ö3Ñ�å;â%Ú�×�Ù�Ó�Öµîÿï.ð ö;ò�Ú�Ö%á@î¥ï�ð �;ò��%Ô�Ñ�ã�Ø,Ñ�ÕB×�Ù�þ�Ñ�à Þ�ð�Ï�Ð�ÑiÒ�Ó�Ô$ÕEÑÙ ã-Ú8à ã6Ó!á.Ù Ô�Ñ�ÕB×�Ñ�á<×�Ó�ô�Ú8Ô$á�ã²×�Ð�ÑiÓ�Ô�Ù Û�Ù ÖnÓ�Ò�æ!Ú8Û�Ö�Ù�×�â%á.Ñ

õ è õ é ¹ö�÷Nø�ù Ü û� û � �ó���� ¹ ú � �ó� û� � û îÿï.ð ¹�� ò� ¼�� ¿(Ì®Æ����!Æ�¿(À ÊtÃ�Å ��� »,Æ.Ã=Ä����ËÊ�¿(ÌfÄ�Í�À ����hÑ�Ñ�Ø�Ù Ö�Û�×�Ð�Ñiã6Ø�Ð%Ñ�Ô�Ñ#Ú�×-Ú0ß �.Ñ�á Ö%Ó�Ö"!$#�Ñ�Ô�Ó�Ø,Ó8×�Ñ�Ö;×�Ù Ú8à}Ô�Ñ�å;â�Ù Ô�Ñ�ã�Ö%ÑE×-Õ$Ð%Ú8Ô�Û�Ñ(Ó�Ö ×�Ð�Ñ�Õ�Ó�Ö%á�â%ÕB×�Ù�Ö�Û+ã�Ð�Ñ�à à¥ð�Ï�Ð�Ù ãÕ�Ú�Ö¾Ý,Ñ+Ù�æ!Ú8Û�Ñ�áäÚ�ãhÚ8Ö¾Ñ%�F×�Ô$Ú<Ù æ!Ú8Û�Ñ5Õ$Ð%Ú8Ô�Û�Ñ5Ú�×�×�Ð�Ñ!Õ�Ñ�Ö;×�Ñ�Ô#Ó�Ò�×�Ð%Ñ5ã�Ø�Ð�Ñ�Ô�Ù Õ�Ú�àfã�Ð�Ñ�à�àÿð'& Ò²ô�Ñ5Ö�Ó�ô ÕEÓ�æ5Ø%â.×�Ñ×�Ð%ÑhÒ�Ó�Ô$ÕEÑhÓ�Ön×�Ð�Ñ�Õ�Ó�Ö%á�â%ÕB×�Ó�Ô-ÝFÞ æ+Ñ�Ú�Ö%ã�Ó8Ò®×�Ð�ÑiÙ æ!Ú8Û�Ñ�ã���×�Ð�ÑiÔ�Ñ�ã�â�à�×'(*),+,+�á�Ù.-}Ñ�Ô�Ò�Ô�Ó�æ ã6Ñ�ÕB×�Ù Ó�ÖCÕ8ð/10�2 3547698;:=<*>=?%@A:B?%4DC5<*:�:�4FEG@IHKJL:=MN<*:POÌ�¼¾½�¿(À�QêÄ%ÀNÀoÅ Á � Å*»,Æ�ÉXÃ�ÅÏ�Ð�ÑSR�Ô�Ñ�Ñ�Ö0Ò�â�Ö%ÕB×�Ù�Ó�Ö0Ò�Ó�Ô®Ú#Ð%Ú�à�Ò,!�ã6ØDÚ�ÕEÑ�îUT1V � òoô-Ù�×�ÐXW#Ù Ô�Ù Õ$Ð�à ÑE×fÝDÓ�â�Ö%á�Ú�Ô�ÞiÕEÓ�Ö%á.Ù�×�Ù Ó�Ö%ãfÕ�Ú8Ö�Ý,Ñ�Ò�Ó�â�Ö%á0ÝFÞh×�Ð�Ñæ+ÑE×�Ð�Ó.ánÓ�Ò�Ù æ!Ú8Û�Ñ�ã�ð�Ï�Ð�ÑiØ,Ó8×�Ñ�Ö;×�Ù Ú8à}ßDÑ�à ánÓ�ÒfÚ5Ø,Ó�Ù Ö;×-ã�Ó�â%Ô�Õ�Ñ�Ó�Ò�â�Ö%Ù�×(æ!Ú8Û�Ö�Ù�×�â%á.Ñ�Ú8×=T í Ò�Ô�Ó�æ Ú8ÖjÙ�Ö.ßDÖ�Ù�×�Ñ�à Þà Ú8Ô�Û�Ñ�Û�Ô�Ó�â�Ö%á�Ñ�á Ø%à Ú8×�ÑiÙ Ön×�Ð�ÑY�Z!ÿÞ Ø%à Ú�Ö�Ñ�Õ�Ú�ÖnÝ,ÑhÔ�Ñ�Ø�à Ú�ÕEÑ�á<ÝFÞ<Ú�ÖnÙ æ!Ú8Û�ÑhÛ�Ñ�Ó�æ+Ñ�×�Ô�Þ!ô-Ù�×�Ðn×�Ð�Ñiâ�Ö�Ù�×*Õ$Ð%Ú�Ô�Û�ÑÜ�Ú�Ö%ánÚ�ÖnÚ�á�á.Ù�×�Ù Ó�Ö%Ú�à®î1Ù�æ!Ú8Û�Ñ�ò²Õ$Ð%Ú8Ô�Û�Ñ�Ú�×ST0é ú T í Ó8Ò�æ!Ú�Û�Ö�Ù�×�â%á�Ñ�Ü í é ú ÜFð�Ï�Ð�Ñhã6Ù�×�â%Ú8×�Ù Ó�ÖnÙ ã-ã\[�Ñ�×�Õ$Ð�Ñ�á!Ù�Öß%Û�â�Ô�Ñ�ï�ð ï�ðfÏ�Ð%ÑiØDÓ�×�Ñ�Ö;×�Ù Ú�àNá.â�Ñh×�Ó5×�Ð�Ñh×Xô²Ó!Õ$Ð%Ú�Ô�Û�Ñ�ã�Ù ã�×�Ð�ÑNR�Ô�Ñ�Ñ�Ö<Ò�â�ÖDÕB×�Ù Ó�Ö�]_^hç¹` îba ú a í ò ûdc î1ó ú ó í ò ûec îfT ú T í ò û ú ¹` îUa ú a í ò ûec î�ó ú ó í ò ûdc îfT c T í ò û îÿï.ð ¹�¹ òg ¼t½t¿*ÀxÈCÃ�Æ.ÀoŲÆ�ÉXÌ*hÏ�Ð�Ñ�R�Ô�Ñ�Ñ�ÖËÒ�â�ÖDÕB×�Ù Ó�ÖêÚ�ã!á�ÑEß%Ö�Ñ�áËÙ�ÖêÑ�å;â%Ú8×�Ù Ó�Öxî¥ï.ð ¹�¹ ò5Õ�Ú8Öêã�Ñ�Ô�þ�ÑCÚ�ã5×�Ð%Ñji6æ+Ù�Ô�Ô�Ó�Ô+ã6Ñ�×k! â�Øml�Ô�Ñ�å;â�Ù�Ô�Ñ�á Ù�ÖR�Ô�Ñ�Ñ�Öon ã�×�Ð�Ñ�Ó�Ô�Ñ�æjç pZqsr$tvu û�w ú w u û tyx{z�| é~}"� � td� w�v� ú w � t�v� � zZ� îÿï.ð ¹ ï�ò

Page 16: Classical electrodynamics 2nd_ed._by_john_david_jackson

��� ��P���P��e�~�m���_�X�A�P�=���=�����"�����A�j���_�����o�e�����G���e�o�Y�S����S�o�m�=���%�*�¡ ¡¢

’z

aV

z

x

P

q

φ

q’

yz

£�¤¦¥�§ ¨ª©¬«"­®«"¯�°²±�©%¨ª³µ´·¶¸¨ª¥¹©'¥�¨\º�§ »m¼"©½¼¿¾\§ ¨\ÀU¶¹Á%©'¤¦»�ÂSà ¤ÄÁÅÃ�¶;Á�¤Ä¨ªÁ%§ ´·¶¸¨�¾\Ãm¶¸Æv©'¤·¾PÁ%§"ÇPº�§"ÇP¶¹»m¼È¨ª©%Æ ´·¶¹Á%©�¼¿ÉZ³L¶Á�º�»m¼"§mÁ�Ç\¤Ä» ¥1Ê�¶ËÇ\©�¨\¤·¶¸´¡º¹À�Ævº¸Çª©%»�Ç\¤·¶¸´oÌ ­ÂS¤¦Ç\Ã�Í_ÎÐÏÐÑÒ¶¸»m¼ÔÓÕÏ×ÖA­ÙØ�à ©�¨\©¿¶¸¨ª© » º�ÁÅÃm¶¹¨\¥�©�¾�Ǫà ©¿±¹º¹´Ä§ Ê1©µÚ�ÛÕÜ Ý*¾\º�Þo¶¹Æ ´Ä¶�Á�© ©½ß�§m¶ËǪ¤¦º�»àà º¹´·¼ ¾Ç\Ãm¨\º�§ ¥¹Ã º�§"Ç�Ç\à ©_Ãᶸ´¦À,â$¾\Æm¶¹Á%©Pãä¯ åXæ Ó�ÏsÜ çè«"­ ��é�êë Ãm¶¹Æ"Ç\©�¨Sº¹» ©�¤Ä»Lì�¶¹ÁÅí"¾\º¹»äçUì � ­ é¹î�ê ¾\à ºËÂe©½¼å æ Í_ÎsÏðïSñ�ò{ó"çbô'ïäôZõ ê çè«"­ � ñ ê´Ä©�¶ö±Z¤¦»m¥1ÓYçbô õ ê ¶ËÀ,Ç\©�¨�Æá©�¨kÀbº�¨\Ê1¤Ä» ¥NǪà ©�±¹º�´¦§ Ê1©Y¤¦»�Ǫ©%¥¹¨Å¶ËǪ¤¦º�»{­Ø�à ©'÷Y¨\©�©%» Àb§m»mÁ�Ǫ¤¦º�»;º�» Ç\Ãm©�¾\§ ¨\ÀU¶¹Á%©�ø9çUÍ Î ê¤·¾eÁ%º¹»m¾kÇ\¨ª§mÁ�Ǫ©�¼1ÂS¤¦Ç\Ã�Ǫà ©P¶�¾\¾\§ Ê1Æ"Ǫ¤¦º�»�Ç\Ãm¶¸ÇeÆm¶¹¨kÇeº¸À¡Ç\Ãm©P¾\§ ¨kÀU¶�Á�©NçbÇ\à ©PÉm¶¹¾\©¹Ý�¤¦À{³¹º¹§�ÂS¤Ä´Ä´ ê ¤Ä¾e¥¹¨ªº¹§ »á¼"©�¼¡ÝZ¶¸»á¼Ç\Ãm©_º¸Ç\Ãm©%¨SÆm¶¹¨kÇžS¾GǪ¨\©%ǪÁÅÃ;Ç\º1¤¦» ùm» ¤¦ÇG³¹­�Ø�à ©�¨\©%Àbº¹¨ª©ú û Í_ÎSüZý�Ï9Ü çè«"­ �½þ¹êØ�à ©_Ævº¸Çª©%»�Ç\¤·¶¸´AÓÔÏ9Ì�¤Ä»¿Ç\à ©'Á%¤¦¨ÅÁ�§ ´·¶¸¨=¶¹¨\©½¶NÂS¤¦Ç\ÃL¨Å¶¹¼"¤Ä§m¾�ÿvÝ É §"Ç=©�±¹©�¨\³ZÂSà ©�¨\©Y©%´·¾k©NÓÔÏsÜm­*°=´·¾kºá¯ú û å Í Î����� ü"ý�ϲï ú û�� Í Î� Ú ü"ý�� çè«"­ ����ê¾\¤¦»mÁ%©SÇ\Ãm©=» º¹¨ªÊ�¶¸´ �� ¤Ä¾�¤¦»1Ǫà ©=» ©�¥�¶¸Ç\¤Ä±¹©�â ¼"¤Ä¨\©½Á�Ǫ¤¦º�»¿ï �� ­Ø�ÃZ§m¾ Âd©=¶¸¨ª©S´Ä©�À,ÇeÂS¤¦Ç\Ã1Ǫà ©=Àbº�´¦´ÄºËÂS¤Ä» ¥�¨\©�Ê1¶¹¤¦»m¤¦» ¥Ç\©�¨\Ê�¾�¤Ä»�÷Y¨\©�©%» � ¾dÇ\à ©�º¹¨ª©%Ê çU¤¦»ÈÁ%³�´Ä¤Ä»m¼"¨ª¤ÄÁ�¶¸´{Á�ºZº�¨ª¼"¤Ä»m¶¸Ç\©�¾ ê ¯ÓYç��Ëõ ê Ï����½Ì����� � æ��� � Í Î� Ú ô�ü�ôZü�Ö çè«"­ ���¸ê£ ¨ªº¹Ê à ©%¨ª©�º�»ÔÂd©�ÂS¤Ä´¦´P©�� ÁÅÃm¶¹» ¥¹©¿Ç\Ãm©�Æ ¨ª¤¦Ê1©�¼j¶¹»m¼�§ » Æm¨\¤ÄÊ1©�¼jÁ�ºZº�¨ª¼"¤Ä»m¶¸Ç\©�¾�­ Ø�Ãm¤Ä¾µ¤Ä¾��! 1Ýe¾k¤Ä»mÁ�©�Ç\à ©¨ª©�Á�¤ÄÆ ¨ªº"Á�¤¦ÇG³1Ç\à ©�º¹¨ª©%Ê ¶¹Æ Æ ´Ä¤¦©½¾%­#"Zº�Ê1©�¶¹´¦¥�©%É ¨Å¶¬´¦©%À,ÇSÇ\º1Ç\Ãm©_¨\©½¶¹¼"©�¨d´Ä©�¶�¼ ¾dÇ\ºÓYç$� ê Ï Ì'Ú«Ëò � �� � æ��� ô õ ü�ô õ üZÖ õçbô æ&% ô õ æ&% Ú æ ï «¸ô�ô õ Á%º�¾�çfÖµï Ö õ êkê('�) æ çè«"­ �+*�ê

Page 17: Classical electrodynamics 2nd_ed._by_john_david_jackson

,.-0/1-32547698;:5< =?>&@A6CB�:ED6CF;G�HID2KJLF�MN@PO#85>#QJRD?:5<[email protected];>#<S< T�UV?WYX[Z]\3^`_�aP\cb&aPd(e�fg_#bha.Z]\ji�k�eSl]d�mn.oqprts9u.vPwyx+z.xRp|{~}���oy}��P����oyzA���.� T��q� �������.}��0��x+�C��o�!�$r��|� � s �g��~������ ������ r��� qr��� �����$r � �&¡ � � �L¢|£ �s ¤ �¥�§¦ T¨ r � �&¡ � �1© ��s �Eª T ¤ �« ¬ �#¡ � �®­ �¯�P� T+°q�± W³²´bµ²�¶5¶;·._Sl]d(¸¹eKa.dL_#bº }���wq»1��}�¼½p�x+¾p�������z.w�x+¿1�®{~����oyzA���.� T��q�ÁÀ�!�$ � s �¥��~�t��r �#¡ � � � ¢|£ � � �� � ���� r1�� qr1�à����Ä T ¡ÆÅ|Ç ÈRÉ � Å|Å|Ç�Ê oq�ÁËÃÌ É Ì Ç0ÍÅ È�Î Ï|È Ð ¢�£ � �¯�P�Ñ�~u �ÒC».x½ÓPx+z.oy����z®{Ô��oypÕ��z[��».xÖ��z1��xRwqp�{y} Ê {yz³×�x½{~�.�®p�o�ØP����{~��x�ÓY×�¼Y{`×.��z.oq�t�Ã{~}�xRØP�®{~z®����oyz �½ÒC».x���p��(�Õ��».p�xRx��x+p��Ö�CoyÙS��».x¥{~�.�®p�o�ØP����{~����oyz�wy��Úyx�!�$ �#Û � ¬ � ��]��r �#¡ � � � ¢�£ �³Ü T ¤ Ý ¬ �Þ;�ßr �&¡ � � � ¡ à ¬1á� ��r �#¡ � � � � ¡ T à ¬ � r �� ��r �#¡ � � � �.â �¯�P�Ñ� T��ã }�oyz®w���».x¥{ÔØP�Ã�Õ��rts9u � ��».xÕx�ØP�.p�x+���(��oyzä�(�����.}��0�®x��C��o�!���S� � �åÛ � ¬ �� � � ª T ¤jÝ ¬ �Þ � � ¡Æà ¬1á� � á ­ �¯�P�Ñ�y� �ÒC».�Ã��Ã�I��».x¥��{~��xæp�x��(�®}0�¾».x+zä¾Ixæx�ØP�®{yz®Óäx�ØP�.p�x+���(��oyz[���P� T+°1�ÁÀ�!��r���� � s � ª T ¤ �« ¬ � ¡ � �P­s � Ü T ¤ ª T ¡ ¬ �� � ­ É�ç £ � âÛ � ¬ �� � � ª T ¤ Ý ¬ �Þ � � ¡ à ¬ á� � á ­ �¯�P�Ñ� Ý �è�é|ê ëíìïîñðóò¥ôÁõtö]÷øîgù9òûú¹î�ü`ýÿþ������Rü������`ö� ����ò¥ô���`ö;ôRôã Ê oyz®Ó.� Ê ����z.wt�(�®».xRp�� Ê {~}��(».x+}�} Ê oqz®�(�Ã�(���åoyÙ��L¾&og»®{~}�Úyx��R�?ÒC».x Ê �P�&�®}�{yz.x;�Ã�å��xRp���x+z®ÓP� Ê �.}Ã{~p&��og��».x5».oy��oqwyx��z.x+oy�®�&�®x+}�ÓA�$��xRx!�®wq�.p�xæ�.� Ý � ��ÒC».xæwyo1{~} ���I��o���z�Úyx��L����w1{Ô��x]��»®xæÙ�oyp Ê x!×�xR�L¾&x+xRz���».x!�L¾Iot»�{~}�Úyx+�I��z1��p�o�Ó.� Ê x�Ó

Page 18: Classical electrodynamics 2nd_ed._by_john_david_jackson

��� ����������� �"!$#&%('*),+�-�����.0/213��4�),���0�('5%546� 798;:<+=� 46�>�?���@'?86�$���A:B��8DCDE

zE0

a

E0

FAGIHKJMLON�P3Q RMS�TVUXWMYMN�LXG[ZB\^]$Z�_K`$a3J$Z�bXGc`MHdUXYMNB]c]$Gc`e\fYM_^gh_^HKNB`MN�_^J$U�N�]INiZ2bOLXG[Z?j$N�]caea3GILON�Z�bXNiahGI`;bOYMN�kBlmaMGILON�Z�bXGc_^`nQ

oqp bXY$N(GI`$aMJ$Z�NiarZsYt\uLOH^N�U�Qv5YMN(N�]INiZ2bXLOG[Z�jtNB][araMJMN@bX_*bXY$N(GI`$aMJ$Z�NiarZsYt\uLOH^N�U�_K`ebOYMNwUxY$NB]c]DGcUwyzUxN�N;{ P}|�~MW6Q0� �i� S

�>�c�^��� �Pu�O�n�� y�P3Q�P}� �

��_^JrZB\^`UXNBN�bOYMG[U?\^U0bXYMN>LXNiUxJ$]�bOGI`MHdj$N�]caeGI`r\dZ�\uW$\KZ�GIbX_^L �?G�bOY_K`MN�_^�nbXY$N�WM][\}bON�U5\}b5Gc`3j$`MGIb p Q�v5YMN>NB]cN�Z�bXLOGcZj$N�]ca(Gc`$UXGcaMN�bXYMN�Z�_K`$a3J$Z�bXGc`MH�UXYMNB]c]^G[U,kBNBLO_$Q,v5YMNBLON���_KLXN�bOYMN0NB��bONBLO`$\u]^j$NB][a(Y$\KUDbO_ o N _u�3bOYMN UO\ughN�g;\uHK`MG�bOJ$a3Ny�UXNBN@jtH^JMLON@PMQ � � Qv5YMN@��_KLOZBN>_^�6bOYMN(N��qbXN�LX`t\u]�j$N�]car_^`�\u`rNB]cNBghN�`Kbs\uL p UXJMLx��\KZ�N(�q��_^�,bOYMNwZ�_K`$a3J$Z�bX_^L5G[UBS

�K���V�>�������K�(� �D¡ �3¢Pu� �¤£ y�P3Q�P^� �

a3GcLXNiZ2bON�arLO\Ka3G[\u]c] p _KJ3b<�5\uLsa;��LO_^g¥bOYMNwUXWMYMNBLON^¦ U?Z�N�`�bXNBLiQ0F$LX_Kg¥bXY$NwU p ghghN�bXL p ��NwZB\^`�UXNBN>bOY$\}b�\^]I]���_KLOZBN�UZB\^`$Z�N�]z~3NB�MZ�NBWMb?bXYMNwZB_^ghWt_K`MNB`�b?Gc`bOYMNwa3GcLXNiZ2bOGI_K`_^�,bOYMN(N��qbXN�LX`t\u]§j$NB][aDQ©¨

ª5«9¬�­¯®°­�±$²�ª�³M´0µ6¶¸·5²�µ6¹x¹

v5YMNra3NBLOGIº}\ubXGc_^`»_u�5bOYMNeGc`$a3J$ZBN�a�ZsYt\uLOH^N¼a3N�`$UxGIb p _^`&\½ZB_^`$aMJ$Z2bOGI`MH¾UxWMY$NBLOGcZ�\u] UXYMN�]I] GI`&\½YM_^gh_^HKNB`MN�_^J$UNB]cN�Z�bXLOGcZ�\u]�jtNB][a»¿?�¼G[U(H^Gcº^N�`ÀyX{ Ru|�~AWnQ�Áu� � Qv5Y$N¼YM_^gh_KH^NB`$NB_^JtU>j$NB][aÂGcUwWt_KLxbOLO\ p N�a o�p Wt_KGI`�bdZsYt\uLOH^N�U>_^�_^W$Wt_�UxGIbXNdgh\^H^`MGIbXJta3Nd\ub(ÃÄ\u`ta»ÅÆGI`3jt`MG�b p Q>Ç�N��qb�~§bOYMNd]c_3ZB\ubXGc_^`½\u`ta�g;\uH^`$G�bOJ$a3Nf_^��bXY$NfGcgh\^H^NfZsYt\uLOH^N�U\uLON(Z�_Kg*W$J3bXNiaDQ�v5YMN@LXNiUxJ$]�b�G[U

� y�È � �°R^� � ¿ � Z�_�UxÈ y�P3Q�PuÁ �É<Ê6ËiÌ�Ì�Í�ÎzÌ<Ï�Ð}ÑsÒ�ÓÔÌxÒ�Õ�Ö�×nÑ ×zØÔÙuÌ<Ï�ÙuÚ2×�Ö ÎzÖ�Ú2Ð�ÚsÛ�Î�ËÔÌ�ËiÚ2Ü?Ú2Ý2ÌxÐiÌxÚ2Øi×,Ì<Ò�Ì<Þ�Î�ÏzÖ�ÞAÓ}Ì<Ò�Õ>ßMàIáqâAÎ�ËiÌ�Ì<Ò�ÌxÞ�ÎzÏ�Ö�Þ�Ó}Ì<Ò�Õ�ÕÔØÔÌAÎzÚ�ÎzËÔÌ�Ö�ÐÔÕiØÔÞ<ÌxÕ

ÞmË}ÑsÏzÝ2Ì<×AÌ�ÍiÞ<Ò�ØÔÕiÖ�ÐÔÝ�ãBäBå�ÊnËÔÖ�×6Ì<ÍBÎzÌxÏzÐ}ÑsÒ3Ó}Ì<Ò�Õ@Ö�×nÙuÌxÏzÙuÌxÐiÕÔÖ�Þ<ØÔÒ©ÑsÏ,ÎzÚ5Î�ËiÌ ×zØÔÏzÛcÑsÞ<Ì�ÚsÛ$ÎzËÔÌ0Þ<Ú2ÐÔÕÔØÔÞ�ÎzÚ2ÏAæ6Ö Î�Ë@Ü�ÑsÝ2ÐiÖ Î�ØÔÕiÌ�ç�è�écê2ëmìBí�îÊnËÔÖ�×nÖ�×nÐÔÚsÎ�ÑsÕiÕÔÏ�Ì<×�×zÌ<Õ>Ö�Ð�ïBÑsÞ�ð�×zÚ2Ð�î

Page 19: Classical electrodynamics 2nd_ed._by_john_david_jackson

ñMò�ó�ò"ô�õ»öV÷�ø�ùnú�û üÂö5ý�ø¥þ?ö5ÿ�����þ?ô��<ÿ��=ü�0÷�û���Bþ�ø�ùÂüM÷�û0ù,ù ��

cavity

E

E E

E

ind ind

extext

�������������� ���! #"$"&%'��(��)��(*"�(,+.-�/0+�12%3/&4�465�/0�.+7"089+�-���:;"�(�<��:;+."��>=��?+�-@�A(�<��:B��<*:C-�/&�.����1�DE=�-����.�F+.-���;G$+��B��(�/04IH���4A<J�K1�/L+M(�"��.%3/&4#�A(�:B�A<��(�:;���N*-���(O=P�'5�4A���J+.-��K19�.�Q12��4?+R�A(�+�"S��TU��/L+���"�(WVX��Y�&Z�[\D]=P�����;+98^"&�9+�-��3-�"��.�A_B"�(�+C/04`:;"�%a5#"&(��B(U+R"08�+�-��'8^"&�C:;�VcbUd�eL[P"&(S/0(J�B4A�B%'�B(U+C/0��f712���28c/�:;�&�

bUd ehg bUd�:;"U12i g � �kj�l�monl :;"U12p�i&b$qsr VX��Y��t0[uM"L=v=E�R:�/0(J��(U+.���&�C/L+���+�"a���;+�+�-��h+."0+C/04k8^"���:B�6"�(7+�-��o1.5�-��B���9-�/04Aw&�Q1B�x���."�%y12f$%'%'�;+��.f3=P�R:B/0(S/04K1."'1.�B�+.-z/L+{+.-��98^"���:B�6"�(>+�-��R4��B8|+�-�/04�8}�K1{"&5�5#"�1.��+.�9"08}+.-�/0+{"�(7+�-��9�.�A�&-U+{-�/04�8PV~12���hH��&�����R�� ��[\�s�$"'=P�9��(U+.���&�C/L+��"Lw&���P+.-��R������-U+{-z/04�8�/0(z<�%���4�+.�A5�4�f��$f3+�=E"a+�"3�&�;+{+�-��9+."&+�/04k(��;+�8^"&�C:;���

d{� g ��� n.�l � �&��nl � �]j�l�m nl :;"U1 p i&� n 1.��(�i&b&i�bU�O��g �0� � n j.lQm nl � �&��nl :;"U1 p i&12�A(�i�b&i7��g �0� � n j l m nl3�^� L� ��:B"�1���iL� �&��nl ��g �� � � n j.lQm nl �� VX��Y�0��[�������{�����2��� ��¡��£¢a¤x¡¥x�3¦§�M¥`¨�©s�«ªN*-���(�+�-��o1.-��B4A4]-�/�1�/�+�"0+C/04]:C-�/&�.���9¬­�?+�:C-z/0(�����1P+.-��o:C-�/0���&�h<�B(�1.��+�f7"08���TU��/0+.�A"&(§V~��Y�0®U[�+."

¯ V^i�[ g � j l m l :B"�12i6° ¬� � � n VX��Y� � [

Page 20: Classical electrodynamics 2nd_ed._by_john_david_jackson

±0² ³`´6µ�¶6·`¸E¹»º�¼¾½R¿aÀ}Á6ÂMµ�¹MÃ�Ä\ŵ�Æ�À}¸*¶�¹R¿{½{Æ�¸EÇ�È3É�Á«¸EÆ�¸h³�·`¹9¿�È�·�µM·�ÉB³xÈkÊkËÌ*Í�Î�Ï�ÐPÎ�Ñ�Ò�Ó�Ô�Õ.Í�ÖA×hÎ;ØÑ�Ù�Î�×�×.Ö�Ú�ÏFÖ�ÏUÕ�Ú�ÎQÛ�ÓzÜLÕ.ÖAÚ&Ï Ý ±ÞY±&ß�à Ü&Ï�á�âBÚ&ã'Ñ�ÓÕ�ÎaÜ&Ô�Ü&Ö�ÏäÕ�Í�ÎaÏ�Î;Õ>Ý^Í�Ú&Ù�Ö�å�Ú&ÏUÕ�Ü&Ò à â;Ú&ãaæÑ#Ú&Ï�Î�Ï�ÕMÚ&ç�Õ�Í�Î9ç^Ú&ÙCâ;Î�èÐEÎhé�Ï�á�Õ�Í�ÜLÕ

ê{ëhìîísïð]ñ]ò$óQô.õQöoóõh÷ ø óù�± ñ]ô.õ�ò ó ÷ ö õ ø±ûú¾üý Ý ±Þ ù&²�àþ{Í�ÎhÕ.Ú&Õ�Ü&ÒIç^Ú&ÙCâ;ÎhÖA×{ÿ�ÖAÔ&Ô�ÎBÙPÕ.Í�ÎBÏ�ç^Ú&Ù{Õ.Í�ÎhÓ�Ï�âCÍ�Ü0Ù�Ô&ÎQá7â�Ü&×.Î Þ þ{Í�ÖK×{ã'Ü��&ÎQ×E×.ÎBÏ�×.Î9Ð�Í�ÎBÏJÐPÎhÒAÚ$Ú��>Ü0Õ{ÎQÛUÓ�ÜLÕ�Ö�Ú�ÏÝ ±�Þ ±�ß&à�� Ð�Í�ÎBÏaÕ�Í�Î�×2Í�Î�Ò�Ò�ÖA×xâCÍ�Ü&Ù.Ô�Î�áoÕ.Í�Î�Ù.Î{ÖK×`ãaÚ�Ù.Î{âCÍ�Ü&Ù.Ô�ÎEÑ#ÎBÙxÓ�Ï�Ö?Õ���Ú&ÒAÓ�ã'ÎEÕ�Ú�è0Í�ÎBÏ�âBÎEÕ�Í�Î{ç^Ú&ÙCâ;ÎPÖK×`ÿ�Ö�Ô�Ô&Î�Ù Þ����� �������������������� �"!#�%$'&(�)�+*,!.-/�10%0243�57698(:<;>=@?BADCECF�G�ÖAÏ�×.ÑzÎQâ\Õ.ÖAÚ&Ï3Ö�ÕEâ�Ü0Ï'ÿzÎ6×2Î�ÎBÏaÕ.Í�Ü0ÕsÕ.Í�Î�×HG×2Õ.Î�ã­Ú0çkÖAã3Ü0Ô&ÎQ×xÜ&×xÑ�Ù.Ú�ÑzÚU×2ÎQá�ÖAÏ'é�Ô&Ó�Ù.ÎoÝ ±ÞYß&à é�ÕC×xÕ.Í�ÎMÔ&Î�Ú&ã'Î;Õ�ÙIGÜ0Ïzá�Õ�Í�Î3ÿ#Ú&Ó�Ï�á�Ü0ÙJG�â;Ú�Ï�áÖ�Õ.ÖAÚ&Ï�×9Ú&çPÚ�Ó�ÙRÑ�Ù�Ú&ÿ�ÒAÎBã Þ ÌOÎ>âBÜ0ÏOÐ�Ù�Ö?Õ�Î'Õ.Í�Î3Ñ#Ú0Õ�ÎBÏUÕ.ÖKÜ0Ò�Ü�×RÜ�ç^Ó�Ï�â\Õ�Ö�Ú�Ï)Ú0çEÕ.Í�ÎQ×2Îç^Ú&Ó�ÙPÑ#Ú&ÖAÏUÕMâCÍ�Ü0Ù�Ô&ÎQ× Þ þ{Í�ÖA×{ÖK×{áÚ&Ï�Î6ÖAÏLKUÜ&â)�×.Ú&ÏFÝcÑ Þ�M&ùUà\Þ�N Õ�Í�Ü&×EÕ.Úaÿ#ÎhÏ�Ú0Õ.ÎQá>Õ�Í�ÜLÕ>O Í�Ü�×EÕ.ÚaÿzÎRâCÍ�ÚU×2Î�Ï�ÜLÕÖAÏé�Ï�Ö�ÕPGSÕ.ÚJÜ0Ñ�Ñ�ÒQGJÕ.Ú7Õ.Í�ÎaÍ�Ú&ã'Ú�Ô&ÎBÏ�ÎBÚ&Óz×�âCÍ�Ü&Ù�Ü�â\Õ.Î�ÙMÚ0ç�Õ.Í�Î�é�ÎBÒKá Þ þ{Í�Î�Ñ#Ú0Õ�ÎBÏUÕ.ÖKÜ0Òxâ�Ü0ÏäÕ�Í�ÎBÏ�ÿzÎ'áÎ�×�â;Ù�ÖAÿzÎQáÿEG>Î;ØÑ�Ü&Ï�áÖAÏ�ÔBR�Õ�Í�ÎRÙ�Ü�áÖKâBÜ0ÒK×{ÜLç|Õ�ÎBÙ{çcÜ&â;Õ.Ú�Ù.ÖAÏ�Ô'Ú&ÓÕ{Õ�Í�ÎSO ó Þ TUhÝWVYXHZ à ì øð ñ]ô�õ í\[ ±O ó VLâ;ÚU×HZ ÷ ± ò^]O ó V ó âBÚ�×IZ ú ÷`_<_<_ì [ ö õ í V [»òE]V ó ú âBÚ�×HZ Ý ±Þ ù<aQàþ{Í�Îo×.Ó�Ù.çcÜ&â;Î9âCÍ�Ü&Ù.Ô�ÎháÎ�Ï�×.Ö?ÕPG�Ú&Ï�Õ.Í�ÎRÿ#Ú�×�×RÝWVoì ò à ÖK×

b ì [ ô õ c Uc V dddd eJfhg ì ù ô õ ö õ âBÚ�×IZ Ý ±Þ ù�±&ài 3kjk;�=@j�A+:l2+monp;>2�q<r�=@AD8(:<;�=s?BADCECþ{Í�Î9Õ�Ú0Õ�Ü&Ò]âCÍ�Ü0Ù�Ô&Î ø Ú&Ï�Õ.Í�ÎRÿ#Ú�×�×�ÖK×{ãaÎ�Ù.Î�ÒtG�Ü0ÏJÖ�ÏUÕ.Î�Ô&ÙCÜLÕ�Ö�Ú�Ï�ÚY��ÎBÙPÍ�Ü0Ò�ç`Ü'×.Ñ�Í�Î�Ù.Î9Ð�Ö�Õ.ÍSÙ�Ü�áÖAÓ�× òvu

ø ì ù ô�õ�ö�õ w óJxõ w x�y�óõ âBÚ�×HZ ò ó ×.Ö�ÏzZ�{�Z|{^}ì ù ô õ ö õ ± ñ]ò$ó�~ a± ×.Ö�Ï ó ZY� x�y�óõì ù ô�õ�ö�õ�ñ]ò$ó Ý ±Þ ù&ù�à

Page 21: Classical electrodynamics 2nd_ed._by_john_david_jackson

�<�Q�Y�E���/���4���������%�P���@�D�h�>��� ���"�����������<� �l�E

E

0

0V0

0

az

rP

θ

D

0

a

qq’z

-q’

rP

θ

R

-q

�%�t�|�< J¡ �l¢¤£l¥�¦�§�¨W©<ª>«tª­¬)¨¯®±°�¨W©<ªD²|ª)³Y´µª"¨·¶¹¸S³P¬�¨W©<ª�ºv¶I³|»�«tª"´µ¼4¨·½D³1¾J³¿§vÀ¿Áz¾�¨Â®Ã§^²4ºv«tÄ¿¨Åª�°Æ°"ªÇº<Ä¿¶IÄY¨Çª)ÀS»"¸�Ä1ÀY®±°¹¨ÅÄ¿§v¾)ªÈÊÉ ¦4§Ëª1³P¬1¨Ã©zª4ºË«tÄY¨Çª�°#©<ÄÌ°�Ä�©<ª"´�®±°·ºz©<ª"¶¹®­¾o»)³Ì°)°�³P¬S¶IÄ�À¿®ÃÁE°�Í ÉoÎ ©zªµª�«tª)¾"¨·¶¹®­¾�Ï�ª�«tÀ�»)ª�¨Â½Dª)ª�§k¨Ã©zª1¨Â½D³�ºv«tÄ¿¨Åª�°®±°�Ð�Ñ É ¦�§k¨Ã©zªS¶¹®Ò²Ì©E¨4®±°�¨W©<ª1°"ª�¨4³P¬�¾)©<Ä¿¶·²^ª¹°S¨W©<Ä¿¨Æ®Ã´µÄ"²^ª�¨Ã©zªÆÏ�ª�«QÀÓÀYÁzª�¨Ç³µ¨W©<ª�¾)³Y§vÀ¿Áz¾�¨Â®Ã§^²�ºv«QÄY¨Çª¹° É>Ô §µºzÄY¶¹¨ÄÓÄ¿§vÀ�»¹Õ¯Ös×'Ø٨dzµ®Ã´µÄ"²^ª�Ä�©z³Y´µ³I²^ª�§Ëª)³YÁE°DÏƪ"«tÀ É�Ô §k¾�Õ¯ÖÛÚÝÜ ÉÞ�ßÊàpá>âäãpá>å�æ<çDâäè9é(ê<á>â�ëBìDíEí�îÝï>â�à�ì å ðLìÆñHéÆêòãpá>å�æ<ç�âó>ôYõöõ�¡ø÷lô1ù<ô�ú�ûýüÌþ�¡ÿü1û<ô���ô|��¡"ùz¡"ô������z¡��Q÷ÓúIô����µü¿�|¡��<�lú�úIûz¡ÿ J¡��I���tú�ô� ¯ü��vô��Qù^ú��)ûzü� I�|¡>ô�ùLüS�| Iô|�<ùz÷l¡ ÷��ô|ùz÷l����úI�Qù<�����±üYúI¡�õ��túIûpúIûz¡�vô���� ¢�� �|ü¿�QùpõÆ¡����I¡�úJû<¡���¡�úJû<ôl÷Êô� Æ����ü���¡���úJô� I¡����Qü���¡�úIûz¡������PúJ¡�� õ��túIûúIûz¡ ���±üYúJ¡ ���ô�ùz¡1¡"ù^úJ�t J¡����!��ô�ù��H�"�PúJ�tùz�Óô# $�ýô|�tù^ú%�)ûzü¿ J��¡�� ¢%& û<¡��('E�Qù<�µúIûz¡ vô��<ùý÷<ü¿ ��!��ô�ùý÷l�ÒúJ�tô|ù��)�t¡ ü�÷��ÿúIôúIûz¡*�Iü���¡��I¡�úSô� + Wô��z ,�)ûzü¿ J��¡��ÿü���÷l )üÌõ�ùk�Qù-�z���< J¡ �l¢¤£l¢�. û<¡�ô�ù����p÷l�0/Ë¡" J¡"ù���¡�����úIûzü¿ú Ö ���Sù<ô¿ú��)û<ô1�H¡ùüYú#�tù��zù<�tú2��úJô3�������"�1úIû<¡�û<ô���ô��|¡"ù<¡ô����4�z¡��±÷56<�lú Ö Ú�Üý¢7. û<¡,�vô¿úJ¡"ù^úI�±ü#�%����úIûz¡ �I���ý¡ ��vô��I�túI�Qô�ù�ô� +úIû<¡�vô��Qù|ú8�)ûýü¿ J��¡791üYú�÷<���HúJü�ù���¡ Ü ü�ùz÷Ó�tú���úIû< J¡"¡����µü¿��¡7�)ûzü� I�|¡�� ¥:<;>=@?BA�C Ú 9D�EGF Ñ H �;I=@JLK Ü JLK � = Ü ��ô1�2A�C�MBN�J3O �;>=PJLK Ü J O � = Ü �"ô���A�C�M�N�JO ÍÜ Q = J KSR(TU(V K J R V�WU ��ô1�BA�X M�N�J K ÍÜ Q = J KYR(TU(V O J R V�WU ��ô��BA�X MBN�J�Z[ ; �l¢ \ D1C. û<¡��)ûzü� I�|¡ÿ÷l¡ù��I�Òú2��ô�ù�úIû<¡%vô����4��� ]

Ú O F Ñ*^ :^ =�____ W�` R ; �l¢ \|£ C. û<¡øúJô¿úJü��\ü#��ô��zù|ú�ô� a�)ûzü� I�|¡��"�4úIûz¡��H�< � ­ü��"¡%�)ûzü¿ J��¡ø÷l¡"ù��H�tú2�o�Qù|úJ¡"�| Jü¿úI¡÷�ôYþ�¡ DúJû<¡��I�< B ­ü���¡øô# %úIûz¡%ýô1��� ¥b ÚÛ� E Í Jdcfe N�JÑ ] �H�Qù�A Ü A ; �l¢ \�g C

Page 22: Classical electrodynamics 2nd_ed._by_john_david_jackson

h�h iaj)k8l)man$oqp�rfs%t�udv)w4k8o4x+y{z�k8|8udn}l+o%t�s�|~n$�����2v�n$|~n<i�mao7t��~m�k4m���i��5�5��������������������1���"�@�������-�#�L���1���#��������� h�� �#��� ���������(�#�����������������������>��� ���(������¡������������0�2¢��������������I��£�£��@¤�����¡��������¡����#�������3�������1���#�������¥� h�� ��¦1� �#���<£�� �§�����������%����������� � �����7�����B��£�������¡���������£~�(���#��¡��<�"��¨©�ª¬«4­*®°¯�« ± ¨ «-² ¨±�³ ± ¨$´ ² ¨�µ � h�� �1¶#�·�¸�¹,¹ ºf»�¼�½¿¾ÁÀ�Â%Ã�Ä,½8ÅÆÂ�¼�ÇÉÈ�À�½ËÊ ½�ÈaÀ�Ì*ÇÍÌ ÎÐÏGÑÒÂ%Ä ½4ÅÓ�Ô�ÕÖÓa×+Ø)Ù°Ú�Û8Ü8ÝqÓ�Ø)ÜßÞ�à+á�Ù°Ú�Ù2à+Øâàäã*Ú�å8Ýçæ1èYÓa×äÝSé-å8Ó�ê�×äÝ$ë�á�ìí ���#£���¡%���,�����<���������#�������*���Gî������1���(���#��¡��������ïî�����ð��������ä��ñ��#¡��8î�������£���ñ���ò������8��ñ��#¡��)�(������¡����#�~��î�î��1�B�����ñ��#¡����0�������%�@�8�����B������� �ôóöõ÷ �>�����7ø�¡������ h�� ¦1� ���#���"�2ø����L���������������0���������L�����%�����������#��¢3�������������������£���ñù(ú�ûýü �>þ@ÿ�� � ª � �#���ü ���@ÿ�� � ª ���

b

V0

P

τ τ-

r rr2

1

φ

R

����¡������ h�� ¦��� ������������� ����������� �!"����#$�&%'�( )���+*, �-� .�/��01���2����3����4���5������ � � ���60,�7 .�/���2 �8����*1�:9;���<0��=�>�?���� ��@7A 3������� / )�� ��?�B�C8�,�EDF�=�,�G%7�/8��, �-� H�/��0F����IKJ68��L�/ML�E*1�N .�/���, �8����*+� « 9O�=�P3� )�1 ���0Q��� �{¨"R�@ %�����MS�/8��,��D1�=��G%T�/8��7 �-� .�/��01���U�?�L������ .�)V"�L�W ��������4���5�X3����4���5������ ��� ���Y���10��/Z[� þ ª � I\�]_^a`&b�c<d?^ae>fgcGh2i�e�j>cGcGkUlm`�fni�^acYf�o"pYq�e>r+ste>u_ig^"c<i�e�i?`�r�d?^�`�u�v>c>wyx�`�d?j�fge>hTd&`�rzrzfn{ in|�}Cwn]6~�h"��ig^a{zfnd&e>hEst�af�{zhavPfg{zhadGc�i�^ackau�{zp:c&��|<^�`�f�qFcGcGh��af�cG�'s)e>u�i�^ac�{zpP`�v>cye�s�|Ew

Page 23: Classical electrodynamics 2nd_ed._by_john_david_jackson

��t�F�1�����G�'���y���'���:���W�'�����y���$�Q�'�y�(�������m�G�Q�2�:��� ����U K¡K¢�£¥¤§¦�¨©£_ªY¨«G¬�­®�¯°P±�²�³�°�´+³�µ=¶�·5µ)´,±�²F·=¶�¸Y¹�²[²F¸�º©µt´�¶�³�°E»yµ=»<»�µ)¼L±·t½(¶2»�¾±�°�¸�±5²+»&µ)³�µt²F´L²F¿�³�¯°P·tµ)´�°'¹�¯�¶F¸�À1°�Á,¶F´�º(³�¯°�µ)¼,¶�À1°:·)µt´°¹�¯�¶F¸�À1°'ÁÂXÃ:µ)³�¯§³�¯°T¹�²1´�º©µ)³�µt²F´�»:¶1»�±¸�²F±�²1»�°EºNµt´Ä»&°"¹>³�µ)²1´Å¶�Æ�®�¯°�¸�°"»&¾·)³Pµ=»

Ç�È�É�Ê�Ë6Ì<Í ÁÎFÏ�Ð�Ñ ·t´QÒ È�Ó�ÔEÉaÔ�Õ×Ö�Ø�Ù � ÉaÓ2Ö>Ô�¹�²1»�Ë6ÌÓ Ô ÈCÉ Ô Õ×Ó Ô Ù � Ó'É�¹�²1»�Ë6Ì�Ú È � Æ �FÛ Ìܲ1¸�³�¯°�¿�¶F¸�Ý�°�·=º§¹�¶1»&°LÈCÉ(Þ2ÞOÓ2Ì�Ã�°�¹E¶�´B¿�¶F¹�³�²F¸:²1¾©³TÈ�Ó�É�Ì Ô Æ�®�¯°TÖ Ø ¶F´�ºBÓ Ô µt´Å°"ß+¾�¶�³�µ)²1´àÈ � Æ �FÛ Ì�¹E¶�´Åá5°´°EÀF·t°E¹>³�°EºXâ

Ç�ÈCÉ�Ê�Ë6Ì<ã ÁÎFÏ�Ð�Ñ ·t´Kä È�Ó'É�Ì Ô È&å:Ù Ô�ægçèXé ¹�²1»�Ë6ÌÈ�Ó�É�Ì Ô È&å:Ù Ô èé ¹�²+»�Ë6Ì5ê È � Æ �Fë Ì®�¯°�Ý�¸�»&³�²1¸�º°�¸:®ì¶a½[·t²F¸�°�í©±�¶F´�»�µ)²1´Bµ=»

Ç�ÈCÉ�Ê�Ë6Ìîã ÁÎ1Ï�Ð Ñ ·t´QÒ�ÈGå:Ù � Ö ÔÓ�É ¹�²1»�Ë6Ì�ÈGå�Õ � ÓÉ ¹�²1»�Ë�Ì Úã ÁÎ1Ï�Ð Ñ ·t´ Ò ÈGåYÕ Ò � ÓÉ ¹�²+»�ËWÙ � Ö ÔÓ�É ¹�²1»�Ë�Ì Ú�Úã Á� Ï�Ð�Ñ È�Ó Ô ÙmÖ Ô ÌÓ'É ¹�²+»�Ë È�¾�»&µt´À¥·)´ìÈGåYÕ�ï�Ì<ãðï�Ì È � Æ Î1ñ1Ìò  ó¡à¢P£¥ô1ª'õ�ö ò £ìõø÷�ö�ùú�¬ ò £�ûà¢�¬yùü�£þýð£_ª'ÿ+«G¨��

� È�Ë6Ì<Í ÙPÐ�Ñ�� Ç� É ���� é�� æ È � Æ Î�å"Ì

�'µ6°�¸�°�´+³�µ=¶�³�µ)²1´§²�¿ì°"ß+¾�¶�³�µ)²1´àÈ � Æ �FÛ Ì�¶F´�ºB»�¾á�»&³�µ)³�¾³�µt´ÀNÉ�Í Öaâ� È�Ë6Ì Í Ù ÁÎFÏ Ò � Ö>Ó Ô Ù � Ó�Ö Ô ¹�²+»�ËÓ Ô Ö Ô Õ�Ó Ô ÕOÖ Ø Ù � Ö���Ó�¹�²1»�Ë Ù Ó Ô È � Ö<Ù � Ó�¹�²1»�ËÓ Ô È�Ö Ô Õ×Ó Ô Ù � Ó2Ö>¹�²+»&ËYÚÍ Ù Á� Ï Ò È�Ó� FÖ�Ì Ô Ù åÈ�Ó� FÖ�Ì Ô Õ å:Ù � È�Ó� FÖ�ÌG¹�²1»&ËYÚ È � Æ Î � Ì

�ð¯°E´§Ó� FÖ�Í ��� ³�¯°2µ)´5º©¾�¹�°"º§¹�¯�¶�¸�ÀF°�¶F»:¶7¿C¾´�¹�³�µt²F´§²�¿�Ëĵ=»� ÈgË6Ì�� è�� Ô�æ Í�Ù Á� Ï_Ö Ò �

� ÙàÎ1¹�²+»�ËYÚ È � Æ Î � Ì�ð¯°E´;³�¯°N±�²1»�µ)³�µt²F´;²�¿�³�¯°W·)µt´°N¹�¯�¶F¸�À1°(Á;µ=»�¿C²F¾�¸T¸�¶1º©µtµ�¿C¸�²1¼ ³�¯°N¹�°E´1³�°�¸T²F¿Y³�¯°W¹�½+·tµt´�º©°�¸ � ³�¯°N»�¾¸�¿�¶F¹�°¹�¯�¶F¸�À1°�º©°E´�»�µH³G½Nµ=»

� ÈgË�Ì�� è�� Ø�æ Í Ù Á� Ï_Ö Ò å �å��'Ù Û ¹�²1»&Ë�Ú È � Æ ÎFÎ+Ì®�¯°2À1¸�¶F±¯�»Y¿C²F¸:°EµH³�¯°�¸P¹E¶F»�°�¶F¸�°2º©¸�¶aÃ:´Wµt´ÅÝ�ÀF¾�¸�° � Æ��[Æ

Page 24: Classical electrodynamics 2nd_ed._by_john_david_jackson

��� � �"!$#"% &('*)�+-,�.0/21"34!$'4576�8�!$9$/2&:#7'�.;,;9<&(=?>A@B1C&(9<&D�E% 'F.E><%�!4%G@��H>�I�J

1 2 3 4 5 6

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5φ(rad)

τ /2πb( )σ

R/b=2

R/b=4

KGLNMPORQ�S �RTVU�W<X;Y SEZ[S Y�\�] L_^`Q ^�a[b Y S;cdORQda \`e S efYg\ Q�M`S;h�S�i�cdLNbBjlknmELNb YA\ iRM`o_Spaq^`Q bBmp^FhRLrsS�Q�S�itbHQ \ bdL_^PcGZ[SubBmpS�S�ib Y S�Q \ h�LNOgc;^�a<b Y S e jvo_LNigh�S�Q \ i�hwb Y S�h�Lxcyb \ i e SDbd^zb Y S�oNL_iRS efY�\ QdMPS T

{�|~}~�$���4�����s�*�7���R�4���l�y�$�����4� �R���

X;Y SFaq^PQ e SD�[S�QE�zS�bdS�Q$^`iwb Y S�o_LNi�S efY�\ Q�M`S"L_c"�(^PORo_^`�lZ<� c;o \ m W

�:���R���������P ���¡ �R¢��£¥¤�¦

§��� ¢ ¡�¨ ¢  `©ª �[S�QE�zS�bdS�Q � ��T �t«  

m Y S�QdS ©ª LxcDb Y SzhRLNQ�S e bdS�h¬aqQd^P�­b Y S0b Y S \�® L_c"^�a(b Y S e jto_L_i�h�S�QDb�^nb Y SzoNL_iRS efY�\ Q�M`SP¯g�[S�Q��[S�i�h�L e O�o \ QFbd^wb Y So_LNiRS efYg\ Q�M`S \ i�hnb Y S e jvoNL_i�h�S�Q \�® L_c T

°z±�²D³ ´¶µ¸·º¹¶»w¼�½�¾À¿ÂÁ4ÃÅÄÇÆ�¼uÈ�Á4É­ÆDÊ˹¸·�¾ÀÉ<ÊGÆ�¾zÊ­Ì*·�Ê Á$¾0Ê ½�Æ�¼uÉ

�;|?}Í�4��ÎÀ�H���<�(���y�HÏl�y�"Ðv�y{4�Ñ�R�4�Ò�?Ó4Ïy�d�${4�<�

ÔÕizb Y L_c e�\ cdS��ÖcdS�S;×gM`ORQ�S ��T Ø  2b Y S�Q�S \ Q�S;iR^�aqQ�S�S efY�\ QdMPS�c L_izb Y S \ Q�S \ ^�a�L_iPb�S�Q�S�cyb T X;Y S�Q�Suaq^PQdSpb Y S4�[^�bdS�itbdL \ oÙ�LNi�cdLxh�SDb Y S e jto_L_i�h�S�QE^PZgS�j�c4Ú \ �Ro \Pe SP� cpS�ÛtO \ bdL_^`i W

Ü ¢ ÙÝ��� � ��T �PÞ  ßÍS e�\ iàmEQ�Lb�SFb Y S��[^�b�S�itbdL \ o�L_i e jvoNL_i�h�Q�L e�\ o e ^v^`Qfh�LNi \ bdSác \ i�hàcyS�� \ Q \ b�SDb Y S ]�\ Q�L \ ZRo_S�c W

ÙD�Öâg�fã[ (�:�z�qä� BåA�æãs  � ��T �vU  

Page 25: Classical electrodynamics 2nd_ed._by_john_david_jackson

çRè_éáêRèìë"íïîÒð4ñHò<óBô$õDö7÷Cø"ù$ò<úGö(ûwù4ë*ðEî;ô"û¥ëgù$ô0ë-üDî�ë ö7ô�ëGóBù"ò2û ý`þ

ÿ��������������� ����� ������������������������ ý��! #"%$'&()��*,+.- $0/ 1325476.2 ���* 498:;=<?>�@ 1 ; * ; �����A��BA- 4DC ; $A4D6 ; *FE ;�G ����HBA- 4IC ; $KJ � ý�� L�M�$

N����OP�������Q�����OR�S���TU���V���Q��W#X#�����F�Y���F�=�Z�[�����F� G ���3����Q* /]\ ���������� ����������^OU�%T_�����VW� ��[`a��bdcF��� &6 ; /a6.2e/f\ � ý�� L�g�$

ÿ������Q������ h�.�����i�Rbj�=����3�����= ()��*,+.- $k/ 1 2 4 8:;=<?> 1 ; * ; �����A��BA- 4DC ; $ � ý��Vþ=\�$

ÿ����l���Sm#�Z�n����bi���5���U��ORb� ��OR���3�Q������Wj���F�Fo��=�T G ���Fo����������,�V1

b

P

r

V2

φ

Np�������� ý�� MF&rq ������nst��� G �������u��vA�w`5� G T# ����Fo��Q�F�= �X��x��`Q�h���i���o����,� 6 �=� G ���F�n�����3��bj�=�����3�����= ��Zy > �=�Foiy,z �

()� 6 +�- ${/ yFz /]1 2 4|8:;�<?> 1 ; 6 ; �����?�HBA- 4IC ; $ vH��}�w~Q�?� ý�� - � �?� ý�$()� 6 +.- ${/ y > /]1 2 4 8:;=<?> 1 ; 6 ; �n���A��BA- 4DC ; $ vH����H�?� ý�� - �}� �?� ý�$ � ý��Vþ�"x$

�������Z���Q�V���.���������V�����{���f�A�Z�#�K�� ¡ / ~}¢ 2,£ (£j¤

¥¥¥¥ ¦ <A§ � ý��Vþ`ý�$

Page 26: Classical electrodynamics 2nd_ed._by_john_david_jackson

¨=© ª�«e¬Z­e®�¯Y°²±F³D´�µ�¶?·e¸V¬Z°V¹{º'»�¬Z¼Z¶?¯�­{°�µ�´�¼A¯Y½¿¾UÀw·Á¯Y¼A¯)ªQ®�°lµQ¾A®F¬V®pÀ�ª�¾ÃÂÃÄÅRÆ'Å�Ç È ÉËÊ�ÌÌSÊeÍ ÎÐÏÒÑÒÓSÔQÕ�Ì�ÎÖÊ�×iØÙÏiÔ5ÚpÊ�ÛÜ�Ý¿Þ�ßVà�áiâ�ã�àAäYã�ånÜ�æ�ånäeç#ånèVàaã�ßVà�é�êVë�à

z

y

x

a

a

a

V

Vz

z

ìpí�î�ï�ð�ñ ¨�ò óFô�õ²ö�÷�ø�ø�÷[ùaú ï�ûjñ�ü ù í�ý öÒþ=ø�øAÿ í���ñ ÿ û�ï�ý������ þ� ���� þ î�ð ÷ ï � ��ñ�� ò �������� � ¨�ò������ ñ�� þ ð þ ý�í � î�ý ö ñ�� þ ð�í þ û ø ñ ÿ�ô �� � � ��� �"!�# � � #��$ �%!

�& � � &�(' � �)�+* � ¨�ò���,(� þ� � $ ú�þ� � þ ð.-_í � ��ñ/�jñ � ��ñ � ý ø - ÿ�÷ ñ þ�ú.ö ý�ñ�ð.010�ï ÿ ýVûjñ�ñ�23ï þ=ø ý ÷_þRúS÷3�,ÿ ý þ� ý�4�5 � ô�� � � ��� �"! 5 � ��� 6 �7��8 úS÷3ÿ 5 !"9 ÿ í � 5 � ¨�ò��3�3��# � � #��$ � !;: � ��� 6 #<�>= úS÷3ÿ : $ !"? ÿ í � : $ � ¨�ò��=©���& � � &�(' � !%@ � ��� 6 &A��B ÿ í ��ö � @ ' � !DC ú�÷�ÿ�ö � @ ' �FE � ¨�ò���G�ùQö ñð�ñ @ � ��5 � !D: � òIH�ö ñ�û ÷ ï � � þ ð.- ú�÷3� ��í�ý�í ÷3�,ÿ ��ñSý�ñ�ð.0�í � ñlý ö ñ úS÷��Fÿ ý þ� ý ÿô���J� E $ E ' � �)� 6 8A������LK E $ E ' � �)� 6 5NMO�)PRQNSKT�LPU� � E.¨VEW�+E *�*X* �

Page 27: Classical electrodynamics 2nd_ed._by_john_david_jackson

Y[Z Y�\[ZD]_^a`cbNbd`fehg�ikjdl/gm]nb�go`cprqisgoto`cu v�wx�yLz|{.}[{W~��I�)} � ���A}x�y�zN{W��{W~��I�)} � ���>�)��N���yL���_��{ v {W�[{��X������ ��� � ���I� �����;����c�[�f W¡3¢�£V¤W¥�¡3¦§¥¨ s¤W��£+ o©.��ªV£�«F��ª¬¤W¡x�y�z|{W­®{W~��I� ¯°��± �c²N³  ´¥�¦µ �R�Rz�·¶  ´¥�¦µ �§�R­�¸¶%¹¨º � �  W¥X¦[�µ � � ��~� ¶ �D»�� � «F¡( ´�¬µ � � �n~� ¶�¼ y vV½�¾¿ �

À�¡�Á�Â�¢��F¤�à  �£+ W�f¤W�+�Ä¢¨Å3 ´¤nÆ�¡3£[¦+ª+Å©.Ç�«/¡3¦+ª[¥È¤.¥X¡�¦+ o¤.¡¬É+¦�ª�¤W�[�Ê«F¡��/ËO«/¥X��¦(¤.  º � �ÌŦ+ªU» � � ½ �c�[�ĤW¡�ÍÎŦ�ªÆ�¡¤´¤.¡3ÏСÑ|¤.�[�f«F£+Æ��fÅ3©W�Ò�[��¢�ª�Å�¤�ÅO«/¡3¦+ ´¤.Å3¦�¤cÍ�¡¤W��¦(¤W¥¨Å¢NÓ�Ô(Â[ ´¡x�y�z|{W­®{W}��I�AÓ+ÔÒ� ¯°�V± �s²k³ » � �n W¥X¦ µ �R�Rz� ¶  ´¥�¦ µ ��R­� ¶ y vV½�¾Õ ��c�[¥¨ cÏÊ��Ŧ� s¤W�+Ťo» � �_Å3©W�ÒÏÊ�/©.�/¢�ÇʤW�[�f«/¡��FËÖ«F¥��/¦(¤. s¡3ÑkÅʪV¡3£+Æ[¢X��×+¡3£[©.¥X��©o ´��©W¥��� ÒyL W�/��Ñ�¡�©o¥X¦+ ´¤.Å3¦+«F�OØX�ÚÙ|¡�¦×[¡�£[©.¥X��©� ´��©W¥��� Û�ÚÜ » � �>�1Ý Ó�Ô� �AÞ�ßà Þ�ßà  ´¥�¦ µ �R�Rz�·¶  W¥X¦ µ �§�R­�¸¶Òá z á ­ y vV½ â }��ãä¤�«�Ŧ;Æ��Ö��Å� ´¥�¢�Çå W�[¡�Áo¦å¤W�+ŤĤ.�[�Ö¥�¦+ªV¥�æ(¥¨ªV£+Å3¢d¥�¦(¤W��ç3©ÛÅ¢¨ �¥X¦;�éè(£+Å�¤.¥X¡�¦�y vV½ â }(�ÒÅ©.�Öê/��©W¡�Ñ�¡�©Ä��æ3�/¦%¥�¦(¤W�/ç��/©æ�Å¢�£[�� oÅ3¦+ª � ß�ë Ñ�¡3©o�å¥� c¡Vª[ª ½ �c��£+ r» � �쥨 »n� � � � â Ó Ô� � �R� Ñ�¡�©o¡Vª[ªíyL�î{´�ï� y vV½ â �é��c�[�Ò¤.¡3ͧ¡Ñk¤W�[�f«/£[Æ���¥¨ oÅ¢¨ W¡ÊŤ�«F¡3¦� ð¤ÛŦ(¤oÍ�¡3¤W�/¦(¤.¥�Å3¢NÓ Ô Â+ W¡x�y�zN{´­®{W}(�ñ� Ó�Ô��>x�y�z|{W­®{W�V�îò» � � � º � �n W¥�¦[�Ny�� � �Ò�|�"» � �n«/¡� W��yó� � ���Iòº � � � » � � �oôå«/¡� W��yó� � ��� ´¥�¦[�|y���� � � y vV½ â�v �õ £[Æ� ð¤.¥È¤.£V¤W¥�¦[çO¤.�[���FöVÍ[©.�� . ´¥�¡3¦� IÑ�¡�© º � �÷Å3¦+ª�» � �_¥X¦(¤.¡��éè(£+Å�¤.¥X¡�¦åy vV½�¾¿ �FÂVç3¥�æ3�é d£� x�yLz|{´­®{.~(�I� � â Ó Ô� � ¯°�V± �åø.ùÚù ��R�  ´¥�¦ µ �R�Rz� ¶  W¥X¦ µ �§�R­� ¶Dú �oô%«F¡� W��yó�V� � � ´¥�¦[�fy���� � �  W¥�¦[� µ ��� � ~� ¶�A«F¡( ´�¬µ �V� � ~� ¶�¼ { y vV½ â ���Áo�[��©W��� � �>���Nû � � �;� � ½üÄýÎþÎÿ������������ �����������Vÿ������������������[ÿ���� ��ü!��c�[��Í�¡¤.�/¦(¤W¥¨Å¢�Ťo¤W�[�f«/�/¦(¤W��©o¡Ñ|¤.�[�f«F£+Æ���¥¨ x�y � v { � v { � v �I� � â Ó+Ô��� ¯°��± �åø.ùÚù ��R�  W¥X¦µ �R�v ¶  ´¥�¦µ ��v ¶ ú �oôå«/¡� W�|yó� � �Ò� ´¥�¦[�fy���� � �  W¥X¦+�µ � � �v ¶�A«/¡� W� µ �V� �v ¶�¼ y vV½ â Ý �

Page 28: Classical electrodynamics 2nd_ed._by_john_david_jackson

"$# %'&)(�*)+',�-�.0/�1!243�5)6�(�-�7�8:9�(�;�3�,<*�-!2=1=;,�>@?BA�5C,�;,D%E+'-F2E?+0(�+GAH%�?JIJKL<MONQP4R�S0TUN�V�WUXZY\[^]_N`P a!bdc^NQafegN`Mih^jhkN=N`P amlnafegN`aHoEMpT[fqgrdst�u v [EwxlncgTQP�y{z " t|TQMOe0Py{z " t| TQMOe0P~} tz "���� lHcgTQP�} tz "J�=����� � �$���$�$� qgr s y "�� q � |L<P afe���a!h^� ��N`P aFN���c4N`aHo`��T!y�V�Y � W'X�Y\[ | h^e0�xy�V~YC[gWGX�Y � | ]_NQP0a!bdc^NQaHe�N`Mih^j�MiT �0� �g� " �g� # r s ��'�@� �����= �¡ ¢¤£'���¦¥x��£'¡ §¨�C©<�ª)«_¬®­$¯°=P amTQS oQ±�h^lnaFl¤P0h^oQ²gaD��afe0TQM³N�´�c^e�NQP aFN`c^b�TUS0oU±�hglnaDc$±GNQP amlHS µda!MpT=²^Mi¶^afe�µ_´

· Y¸w�¹`º0»�¼»¾½�¿¿¿¿ s¤ÀÁy "�� q^q |®e�N`P a!h$b b¾aHed��M³Ã�MONEMiT=TQP ck�EeBN`P0hkN=NQP0aD��MOÄ�aHo`aHe�NQMphkN`MOcgeÅc$±NQP aFP_´_bdafoQµ¾c^jiMilDTQMOe aDMpT�N`P aDP�´_b¾aHo`µdcgjOMplDlncgTQMie a �Æ S0oUN`P aHo`��c^o`a Ç lHcgTQPy�È ½ |Ç ½ Y<È_TQMOe P�y�È ½ | y "�� q � |É�TQMie ²4NQP MpTEafÊ�S0h^jOMON�´�Mie���M³Ä�aHo`aHe�N`Mih$NQMie ²4NQP a!aHÃ_b0oQaËTQTQMOcge�±�cgoENQP aFb¾c$N`aHe�NQMph$j�Mie�afÊ�S0h$NQMic^exy "�� q � | ]���aF²^anN»�¼»�½ Y [Ëqgrdst�u ÌÍÎ_Ï ÐxÑQÒ:Ò!Ó Î$ÐVJX�È TQMOe�Ô V tJÕÈ×Ö TQMOe�Ô X tJØÈÙÖ�Ú [Ewxlnc�TUP�y Ó Î$Ð |TQMOe Pmy Ó Î^Ð |

lncgTQPÅÔ Ó Î$Ð ½È Ö� TUMie P�Ô Ó Î$Ð ½È Ö¾Û W y "�� q # |�EP afoQa Ó Î$Ð Y t z V u � X u �¨Ü ck����aDaf¶kh$jiS0hkN`a)N`P MpTEanÃ�b o`afT`TUMic^e�±�c^o ½ Y�È¾Ý · YÞw�¹`º0»�¼»�½ ¿¿¿¿ s`À�Á

Yw [fqg¹ º r st u ÌÍÎ_Ï Ð�Ñ`Ò:Ò!Ó Î$ÐVJX�È TUMieÅÔ V tJÕÈ Ö TQMOe�Ô X tJØÈ Ö�Ú [Ew lHcgTQPy Ó Î$Ð |TUMie Pmy Ó Î$Ð |

lHcgTQPFy Ó Î$Ð | � TQMOe Pmy Ó Î$Ð |®ß Yw [Ëq^¹ º r st u ÌÍÎ_Ï Ð ÑQÒ:ÒmÓ Î^ÐVJX�È TQMOe�Ô V tJÕÈ Ö TQMie�Ô X tJØÈ Öáà y�[�w lHcgTQP�y Ó Î$Ð |Q| lHc$NQPGy Ó Î$Ð | � TQMie Pmy Ó Î$Ð |ãâ y "�� q � |Æ S0oUN`P aHo�TQMO��b jiMOädlHh$NQMic^edåæå

Page 29: Classical electrodynamics 2nd_ed._by_john_david_jackson

ç èêé¦ëíì~îCï ðñ òôóöõ�÷ôøFõúù ñ òüûþý ÿ)ù�� �

����� ���� ��������������������� ����!" $#%�#'&)(+*�!��, ���-

p2

p1

ErEθ

θ’

θ

r

.0/21436587'9;:2<4=?>A@CBEDGFIHEFIJLKIM B6@IDGN�O%O$NPB6FIJCFIQRNCKTS�UVFWKIMXOYQRFIHEZCN�[;\

]_^a`Wbc/2d�`4e27�f'gh5C7�fi7�d6gh5jgIkC7�b"lnmog�bc/XfikCghprq�7L[n:Lst/2dr`ueG7�vAwV/2fyx;zc7{b�ghk'g4p|g4p;14e27,}�guf?bc7�x6p67�b|/Gp�x61u3;5879;:2<4~n^��;/2e27tv��%/Xfa��5C7$7tk8`,58`4kCgIkC74:�]_�;7?`45C/G7�p�kCgIkC/G`up�`h��k8�;7?eXgIkikC7$5_/Xfab;7�x6p;7{bVlnmLkC�;7yg4p;14e27y}4��g4fabc7�xrp;7�bT/Gpx61u3;587'96:G<u:���7�k�36f�q�gheXq�3;eXgIkC7yk8�;7%g4p;143;eXgh5�bc7�dr7�p6bc7�p6q�7'l�7�k�^a7$7�pTkC�;7?k�^a`Lb;/Gd�`4e27�f_/2p�7���3;/2eG/2l;5C/G3;��:]_�;7T7$e27�qYkC58/XqLx67�e2b�bc3;7�kC`ogob;/Gd�`4e27Vq$g4p�l�7Tbc7{q�`4�Ld�`uf87�b�/2p�k8`ogo5Cgubc/2g4e�ghprb�g�kCg4p;147�p�k8/Xghe�q$`4�Ld�`4p;7�puk� sy9;: 94���Y=

� � [I�i}��A���Y� q$`ufR}�u���8 �[I¡�¢£�¤ �f8/Gp6}�u���8 �[I¡ ¢¥ � � 9;:2<{�

^��;7�587'�C '/2fakC�;7%bc/27$e27�q�k85C/2q?d�7$5C�L/¦k8k8/2§�/Gk�m4:�¨|5C/¦kC/Gp;1�v���/GpWkC7$5C�Lf_`4�©[,ghp6bW};=v©ª � [I�8}u��� � v©ª�« ¢£ � ¢£�¤ � v©ª�« ¢¥ � � ª�q�`�f�} � ¢£�¤ � ª�fi/2p;} � ¢¥ � 9;: � �

]_�;7'd�`hkC7$p�k8/Xghe�7�p;7$5C14m�`4��kC�;7%fi7{q�`up6bTb;/Gd�`4e27'/GpWkC�;7'7$e27�q�k85C/2qtx67�e2b�bc3;7?kC`,k8�;7?x65jfik�b;/Gd�`4e27'/2f¬Aª � [I�i};�8} � �A�®­��'¯�«$v�ª��®­°� ¯ � ª�u���8 �[I¡ � � q�`�f�}4q$`ufi} � ­�fi/2p;}4f8/2p;} � � � 9;: 9u�

� �

Page 30: Classical electrodynamics 2nd_ed._by_john_david_jackson

±4² ³�´tµ�¶y·�¸�¹®ºc»�¶�¹�µ%³�·©¼$³�¸½¶�¹'¾_¿_À�¸�ÁoÂÃ_Ä;ÅVÆ8Å�Ç$È4É6Ê|ÊcË2ÌrÈuÍGÅVÎ�ËGÍ2Í�ÏCÈhÐjÑIÐ8Å,ÐCÈÓÒLËGÉ;Ë2ÒLËGÔ�Å�ËGÐCÆ'Ì�ÈhÐCÅ$É�Ð8ËXÑhÍ�Å$É;Å�Ï8ÕuÖ4×0Ê;Å�Ø6É;Ë2É;Õ�ÐCÄ;ÅVÑhÉ6Õ4Ù;ÍXÑhÏ%ÊcÅ�ÌrÅ�É6ÊcÅ�É6Ç�ÅÚ Å�Ð�ÎaÅ$Å$ÉWÐCÄ;Å?Ð�Î�ÈLÊcË2ÌrÈuÍGÅ{Æ$Û

Ü�Ý�ÞÜ�ß4àTáãâåäæEçRæ Þè4é�êCë$ìIí©îðï Ç$ÈuÆ ß ÆiË2É ß ànñ Æ8Ë2É ß Ç�È�Æ ß à2ò áãâåä

ï Ç�ÈuÆ ß Æ8ËGÉ ß à áôó Æ8Ë2É ß Ç�È�Æ ß à äÐCÑ4É ß à á®ó î ÐjÑhÉ ß òCõ ï;ö î ±;÷ è ò

ø�ùYú û�ü�ýÿþ�����ý�������� ���� ��������������ý�� ��� ý������

ba

+q

-q

x

y

z

�0Ë2Õ4Ù6Ï8Å ±;÷ ï Û�� �"!$#�%&!('*),+-#.),+/!1032.�54�)7698"+/+;:<6"!$8�=?>�@$AB%+/)�#�AB63)*09%�+C2EDF6"!$8 ó D1G )7%&2IHB%�#'*+/J"%KML?>Ã_Ä;ËXÆ?Å&NcÅ$ÏjÇ�ËXÆ8Å�ËXÆ?Ä;ÈIήÐCÈTØrÉ6Ê�Ð8Ä;ÅLÌ�ÈhÐ8Å�É�Ð8ËXÑhÍAÊcÙ;ÅLÐCÈVÐ�ÎaÈ"ÇjÄ6ÑhÏCÕ4Å{ÊÓÇ�ÈuÉ6Ç�Å�É�Ð8ÏCË2Ç�Ï8Ë2É;Õ�Æ î ÆiÅ�Å,Ø6Õ4Ù;ÏCÅ ±;÷ ï ò ËGÉÐ8Å�Ï8Ò�Æ�È?OEÐ8Ä;Å�ÒLÈuÉ;È4Ì�È4Í2Å�ÊcË2ÌrÈuÍGÅ�Ñ4É6ÊQP�Ù6Ñ4ÊcÏCÙ;Ì�È4Í2Å_Ò,ÈuÒLÅ$É�ÐCÆ ÷SR ËXÆ8Ç�ÑhÏjÊcË2É;Õ?Ä;ËGÕuÄ;Å$Ï�È4ÏjÊcÅ$Ï�ÒLÈ4ÒLÅ�ÉuÐjÆ î-T è ÷VU â ò ÛW î-X ò á D

è4é�ê ë ì ñ YFZ Xè4é�ê ë ìIí ñ U[ é�ê ë ì]\�^M_-` a�b _ b adc�_Ma ñ ö2öGö2ö î ±;÷fe òÃ_Ä;Å'ÒLÈ4É6È4Ì�È4Í2ÅyÒLÈuÒ,Å�É�Ð_ËXÆ�Ô�Å$ÏCÈ,Æ8ËGÉrÇ�Å?Ð8Ä6Å$ÏCÅyËXÆ_É;È�É;Å$Ð�ÇjÄ6ÑhÏCÕ4Å ÷ Ã_Ä6Å?Ê;ËGÌ�È4Í2Å'ÒLÈ4ÒLÅ$É�Ð�ËXÆ î-T è ÷ [ ò ÛY á�g1h X]iEîjX ò5k9lnm î ±;÷ o ò

Page 31: Classical electrodynamics 2nd_ed._by_john_david_jackson

prqfprqtsvu�w�xzy�w�{5|�}�~���w�|�� }zu���x ��s�|�y���{u�y �B����B���7���7�����?�?�V�B���������3���?���r���������5 Q¡j�9���?�B�E���?�7�����3�£¢(�����������7���¤�����& ��V���(�r�7�C��?�¥�&���?���r�V���"������¦§©¨-ª"«z¬ ­®3¯¥°²± ¨-³�´ ° « ± ¨*µ1«�´ ­®"¯;¶r± ¨-³v´ ¶ « ± ¨-µ�« ¨ �B·M¸ «¹ ¡/����z�7�B��º�»¼��?��½(�9�B��1�¾�?¡��7�B���r�V½(�9���E���9�����1�z�C�z�?�V�7�����7��������¿�V�À� 1�V�V���r���V���3�(����?���r���(�"�7�d�Á?�7�B�v���1����?���3���?�¢©�����9���V�V ¿��"�3�V���3�7���¥¦

Ã(Ä.¬�Å1Æ�Ç(§©¨-³"È7µ�«5É9Êˬ�ÅÍÌÎ Ì ÅÍÏ7ÐÑ ÅtÌÑ ��9��Ò §$¨j³"È�µ1«5³ Ï É9³"É Ò É1µ�¬ÔÓBÈ ¨ �B· Õ «¢©����?���7�.���B�Q�&�9��Ò<�V�9����9���3�7���Ö�"�?���v�9�B��½©����V���Ö�V��×����� ·�Ø �B�� 1»Ù�&�?��½©�?�B���1���C��×�����Á�¢©�����3���7���7�B���V�9���&»�?���"�����9�À�V���?�?�V�?�d�����7�V�1�(���9�V�Â�"�?���Ú�9�B��½(���7�V�r� · Û ���(�3�V�� 9Ár�7�B��×»¼��?��½(�9�B��1���C��×���7�(Á1¢©�����3���7�Ã(Ü�ÝÞÅßµ ± ¨-µ�«5É1µ.¬àÓ ¨ �B· á «��¡²���B���"�3�V�B� Ó �V�������7�B�V�¤�7�������1�7���?���"�����9�À�V��������� ·Ø �B��â1���9�r�7��½(�9�������?����1�E�C�����7��(���9��¦ã�äfå ¬ Å Æ.¨ � Ç ä Ç å ´�ª Ï «Ù§$¨jª3«�É?Ê ¨ �B·V� Ó9«æ �����������B��¡j�?�V���"���V�B��½B���?½©��7�7�V�����?¡;�7��� ± »*¡j�B�(�,�7�V�?�;¦Å ± ¨-µ�«5É1µ.¬ � �3���Å ³ ± ¨-³�´ ° «5É9³.¬ ° È ¨ �B·V�?� «���B���7� Ó �3�(� ° �3�������ç���B���<���B�¿�����7½(�d�,�����9���V�1�7���?���3�S�V��������� ·Âè �B�"���V�B�Â�7�B�C�Á²�7���À��?�V��B�V�3�7�V�?����¡j�9�����9�����V������9�E�?¡ ã �C�����¡/���7���7�����7�d�?�r��� · ¹ ¡/������7�?�����3�V�?��¢B����Á1�7�B��â1���9�r�7��½(�9�������?����1���7���7���E�?�r������¢©�

ã äfå ¬êéë � Ó ÓÓ � ÓÓìÓ ´ ®Ííî ­®�ï ° Ï ´ ¶ Ïdð ¨ �B·V�d® «Ø �B�C�������?���Ú�7�B��½©�3����1�7�C�3���?¡²���B���5�Ú�����(�3���?���Â�&�9���&���9���7�C�v�7�V�B�9���C���3½�½B�7�]ºr�V�Q�"�7���� ñ ¨-ª3«¾ò ¨ ° Ï ´ ¶ Ï «�dó3¯¥ô Ñ ³"õ ¨-Ç Ïzöø÷rÏ ´ ® µ Ï « ¨ �B·V��� «ùQú�ù û�ü�ý�þ�ÿ�ý������������ ���&ü�����������ÿ����ü�ÿ� ���7�9Á��¾���V���¥�7�B�"�à�����"�����B����V���&�7���9�����"���V��½(�?�7���9���V�?� ñ ¨jÇ²È ÷ È7µ�« ��3�£¢©���?½B½B���]ºr���Q�"�����Q¢� Q���B���]�?�����?�?�E�?¡�7���v½©�3����1�7�C�3�C���"�Ú�7�B��½(�1�����7�V�?�(�z½©��7�7���7¢©���À¢1 ¿���7���?���$â1���3�1���ç�5  ö�� ´ ° ¢� ¿�r�9������� Ø �] ��V�?�¾�ºr½��3���7�V�?� ·

Page 32: Classical electrodynamics 2nd_ed._by_john_david_jackson

�! "�#%$'&)(�*,+.-�/0&1+2$�" (�3�"�*4&,+�576789*1:<;=7>@?BADCFE�GIHKJLAM?ONPJQ?BADRFNPSTSTCURWV�VXNYVX>@C�VX>I?ZS\[QN!ST[�CUSU]_^�?ZS\AMVU`aVT>@C�=�HcbedZN!S�C�E�GIHKJIAX?ONPJQHKSTNPfIJI[_VX>IChg)ikj9lXmnlToqpGnC�SXVXf@STrLCs[�?ZJ�VX>IC�GLNqAM?ZVX?OtPC)EeuvR�NPwGnNPJ@CUJ!V

g)ixjyQznlMm{lToqpa|}g)ixj9lXm{lXoep~y�� g)ixj�lMm{lXoep� j z�y��{� g)ixj9lXm{lXoep� j � z � y�{� g)ikj9lMm{lToqp� j � z � y0�i�z!��p i � ]O���qp�2C�EeVU`�VT>@C�AXHPwC)C�E�GIHKJIAX?ONPJ�HKSTNPf@JI[�g)ixj��_znlMm{lXoepW�

g)ixj���znlMm{lToqpa|}g)ixj9lXm{lXoep��}� g)ixj�lMm{lXoep� j z�y��{� g)ixj9lXm{lXoep� j � z � ��{� g)ikj9lMm{lToqp� j � z � y0�i�z!��p i � ]O�s�Pp��>@CUJ���C)H![@[�fIG�VT>@CUAXC'V���NDCU�qfIH�VT?ZN!JIAU`!VT>@C�N�[@[�GnN��1CUSTA1NK��z�R�HPJIRFCUd�]a=7>@?BA�?OA1VX>IC�ATHKwC%�xNPS�VX>IC)bqu�HKJL[� u�RFN!wGLN!J@C�JqVU]1=7>@C�z � u�VXCUSXw�HP[@[@A7fIG�VXNVX>IC��9HPG@dOH!RF?BHKJ � � ]1¡%AXAXf@w?OJ@¢VX>@CUSXC�?BA2JIN�R\>IHKST¢PC)� ?£VT>@?OJ�VX>@CS\HP[�?OfIA z¤NP�7ikj9lMm{lToqpF`@�9HKGIdOH!RFCP¥ A7CU�qfIHKVX?ONPJ�>@NPdB[@AU�� � g�|§¦ i � ]O�U¨!pHKJL[�VT>qfLA7VX>@C�z � VTC�STw©?OA � C�STNI`qVTNqNL]�=7>@C�STCF�xN!SXC!`qVX>@C�GnNKVTC�JqVX?BHKd9HKV�ixj9lXm{lXoep7R�HKJ�rnC�¢P?OtPC�J�reb{�g)ikj9lXmnlToqp�|.�cªK¨Ii�g)ikj�yQznlXmnlToqp~y«g)ixj���znlMm{lToqp¬y«g)ixj9lXm�y0znlXoepy�g)ikj9lMmD�_zLlToqp~y«g)ixj�lMm{lXo)yQz�p~y«g)ixj9lXm{lXo��_z�pMp9y��ikzq��p i � ]O�c­Kp

Page 33: Classical electrodynamics 2nd_ed._by_john_david_jackson

® ¯°¯²±�³µ´°¶{· ®

¸º¹¼» ½¿¾ ¸º¹¼À�Á¸Äà ŠÆÇÆÈÃ�É

ÊÌËUÍ Î}Ï�Ð�Ñ�Ò�Ï�Ó�ÒUÔDÑ�Õ2Ö�ÐaÏ)Ñ�Ò�×�ÔØ0ÙÚ4Û�ÜxÝ{Þvß�à�ÜkÝnÞMáPÝ�âäã Û�ÜxÝnÞ�ß{ÜkÝnÞ�å ÙÚ%æ Ø0ÙÚ4Û{à�ÜkÝnÞ�ß{ÜkÝnÞ�á!Ý Ü�ç�èOésÞ

ÊÌËWê ëäÕ'ì�Ñ�×�ÐíÏ�Ô�Ï�ÓFî�ï�Ò�ïð1ñ�ò�ó,ô9õnö%ñ@÷'ô~ò�ø@ô9ù ú

û)üþý áqÿ9â Ø�� ������� üþý á Ü�ç�è Þ� ���%õeõLö�ñ@÷'ô~ò�ø@ô9ù ú

�2üþý á â Ø � ����� ü ý á � Ü�ç�è � Þ�Yò,ù���� ñ���ñ��Mò�� ò ��ñ@÷2ô"!#�2ø%$

�����&� ü â é')(*'%+,'%-.........'0/213 ' + 14 ' - 156687:9 66878; 6687,;' (�<=( ' +,<>+ ' -,<>-

......... Ü�ç�è ? Þ�@�

Page 34: Classical electrodynamics 2nd_ed._by_john_david_jackson

ACB DFEGE�HGIFJLKNM"DPORQSDUT�VFHGQSDUTWK�X�DFYZT\[][^YW_`%acb@d&egf&h�ejike�l@mne�f&d�o�p,bCqLp�l@mnrsl@t�e,tkfvuwf&h0bCfyx�e�rse�t0xzl@t{f&h�ejp*l|l@dvx�o�t0b}f�e~u&��u�f�e�mR����lkdyb���b@d�f�h�e,u&o�b@tp*l|lkd�x�o�t0bCf&e�u���u�f&e�m�f&h�e,�wb@d&e�l@t�ek� ��lkd^f&h�e�p���q�o�t0x�d�o�p,bCq#u���f�e�mR�`)�\���`%�F�Z�`%�F�����lkd^f&h�e�u&r�h�e,d&o�p�b@q�p*l|l@dvx�o�t0b}f�e�u&��u�f�e�mR� `)�\�"�`%�L� �`0�F�Z�}u�o�t0��~�������\���W���������  ¡��¢U£"¤F��¥�£�¦�§�£¨�F©)£

x�o�ª|«¬� �`s��`0�8`0� ­¯®®%° �#± ` � ` �8²=�*³�´ ®®s° �W± ` � ` �,²>�8³¨´ ®®%° �¨± ` � ` �8²>�,³�µ ±2¶ �¸· ³¹ oºf&h»f&h�e�u�bCmne�¼½b@p*f&lkd�uU` a x�e�rse�t%x�oºt0i¾l@twf&h�e�p�l�lkd�x�oºt0bCf&e]u&�|u�f&e,mR�¿ £¨À��W�����G�FÁjÂ]£#�CÃj£�£¨�ħ�¦��ŤÄ���L¤Æ¤F��¥

ÇÉÈyÇÊÈ «Ë� ÇnÇÍÌ «ÏÎ Ç � « ±2¶ � Ð ³¶ t|�wª@e,p*f&lkd^p,bCt»Ñ%e]Ò\d�oºf�f&e,tRoºt»f&e,d&m¾u^l@¼�bcª@e8pÓf�l@d^r%l@f&e,tkf�o�b@q¨bCt%xwbnu�p�bCq�bCd^rslCf�e�t�f&o�bCqÔ�«Ë� ÇnÕÖ´×ÇÊÈRØ ±2¶ �ÚÙ ³ÛÝÜvÞ ß{à»áRâ�ãRä�å*æPãRäç �#èUÀ�� ¦éÁ�£�¦0��£êÁ

ë ± ° ³ � ë ±½ì ³�´ ± ° Î ì ³ ë)í ±2ì ³¨´Ê± ° Î ì ³ � ë í í ±½ì ³î�ï ´Zðºð�ð�ð:´ °%ñò ï ± ° Î ì ³ ñ ëêó ñCô ±½ì ³ ±2¶ � õ ³ÛÝÜ�ö ß"÷yø*ùUúÆûRæPú üý÷yø�â

þ a�ÿ �{p*l�u�� ´�� u&oºt�� ±2¶ � � ³

Page 35: Classical electrodynamics 2nd_ed._by_john_david_jackson

����� ����������������������� �!

"$#&%(' ) *,+.-0/1*!23+&-465 798�:.;=<!>?�@�"A' ) *,+.-CBD*!23+&-4 798�:.;!;=>"$#&%(E(' ) * - /F* 23-4 798�:.; 4 >?�@!"�E(' ) *,-CBG*!23-4 798�:.; � >

HJILK MONQP�R�S�TUS�VXW�YZN�["$#&%]\^'_) ; / ?�@�" 7 4 ' >4 798�:.;a`�>

?�@�" 7cb /Fd > ) e * f * +9g&h!2ji�kcl )me *�n * +oh * 23+oiqp) e *sr ?^@!" b ?^@!" d�B "�#&% b "$#&% d�B 5 7$t.tu>wv) ?�@!" b ?�@!" dCB "�#&% b "$#&% d 798�:.; >

Page 36: Classical electrodynamics 2nd_ed._by_john_david_jackson

xzy {C|}|�~}�C������{��U��{����C~}��{��Z�^��{C�m�������Z�

Page 37: Classical electrodynamics 2nd_ed._by_john_david_jackson

� ��� ������������� � �

¡.¢�£�¤�¥(¦s§©¨!ª�«a¬}«a­.­c¥�®°¯(±�²´³¶µ¸·L¹9±�·º®(·�»6¼]½¿¾�³¶·LÀÁ»¶¼3Â�Ã�Ä9½�Å}ÆzÆ°Çȹ9Éq»6Äc¹9³6¼]½q¥ËÊ�ª=Ì�§©¨,¬�Í�Î�Ï&­&­°¦sÐÑÐzÒºÓ}Ð!ÔÖÕ�¨¶×ÑØzÙ�Ú]§qÛAÜ«aݸÏ.Ü�Ï&Ðz×´ÙÞ¢aß!à!ḥ¡ â,£�ãä¥ å�¥]æ�ç¸èé×Þ¥sêsÇ&±©É^Äc·L¹9É�¹¿Äcëì»6¼°Âîí�»^ïz¼3±^Äc¹o½qÀÖ¥�Ê�ª=Ì�§©¨,¬�Í�Î�Ï&­&­°¦sÐÑÐzÒUÓ}ÐzÔîÕ]¨¶×ÑØ!ÙÑðñÐzç(§�Ü�ò_«aݸÏ.Ü�Ï&Ðz×´ÙÞ¢aß!ßzó(¥¡ ô6£�å]¥ æ�¥]å!¨!ªqÒ¸Û$Ð!×Þ¥�õ�Ç.»6½q½q¹9Éq»¶ÇjêsÇ&±©É^Äc·�³a¶ë6¼3»¶À�¹9É�½L¥�åzÐ!ò(×_ãöÏ.­&«^Ø_÷ùøÑÐ!×]Û^Ù¸ú�×�ª¶¥&Ù¸Ü�ò(Ï&§qÝì«=ݸÏ.Ü�Ï&Ðz×ÞÙÞ¢=ßzß!ß(¥

ô�û