co trze w cieczy - chemia.uni.lodz.pl · archimedes w prawo archimedesa siła wyporu działająca...

Co trze w cieczy ndash poznajemy lepkość

Uniwersytet Łoacutedzki Wydział Chemii

Katedra Chemii Fizycznej

ADAM BUCZKOWSKI

Rodzaje oddziaływań międzycząsteczkowych Struktura ciekłej wody i roztworoacutew cukru Tarcie Przepływ Rodzaje przepływu Płyny niutonowskie i ich lepkość Metoda Stokesa Lepkość jako miara oddziaływań międzycząsteczkowych Płyny nieniutonowskie i ich właściwości Podsumowanie

Akademia Ciekawej Chemii 17122014 r

Rodzaje oddziaływań niekowalencyjnych

httpwwwparticleincellcom2010es-pic-method httpenwikipediaorgwikiHydrogen_bond

Oddziaływania międzycząsteczkowe ndash inne niż wiązania kowalencyjne siły wiążące atomy i cząsteczki

Obejmują one w kolejności od najsilniejszych do najsłabszych

oddziaływania elektrostatyczne (jon-jon) 4-40 kJ mol-1

wiązania wodorowe zazwyczaj ok 20 kJ mol-1 (4-60 kJ mol-1)


Rodzaje oddziaływań niekowalencyjnych Oddziaływania międzycząsteczkowe ndash inne niż wiązania kowalencyjne siły wiążące atomy i cząsteczki




oddziaływania jon ndash dipol (15 kJ mol-1) dipol ndash dipol

httpwwwstudybluecomnotesnotenchapter-13-mixturesdeck3519066







oddziaływania jon ndash dipol indukowany dipol ndash dipol ind









oddziaływania dyspersyjne Londona (2 kJ mol-1)


httpwpsprenhallcomwpsmediaobjects33113391416blb1102html

van der Waalsa


Struktura ciekłej wody Ciekła woda ndash nie jest całkowicie chaotycznym zbiorem molekuł zachowuje częściowe uporządkowanie swej struktury w najbliższym otoczeniu rozpatrywanej molekuły

Woda może być uważana za szczegoacutelnego rodzaju ciecz zasocjowaną w ktoacuterej asocjacja odbywa się w całej objętości tworząc sieć troacutejwymiarową przy czym jednocześnie może wspoacutełistnieć kilka roacuteżnych konfiguracji

httpwwwuni-bielefelddechemiearbeitsbereichepc2researchhtml httpwebstanfordedugroupmarklandresearchhtml


Roztwoacuter sacharozy w wodzie

Cząsteczki sacharozy

zbudowane są z reszt glukozy i fraktozy

liczne grupy hydroksylowe tworzą wiązania wodorowe z cząsteczkami wody

są dobrze rozpuszczalne w wodzie

httpwwwacsorgcontentacseneducationresourceshighschoolchemmatterspast-issuesarchive-2014-2015candymakinghtml


Tarcie

całość zjawisk fizycznych towarzyszących przemieszczaniu się względem siebie

dwoacutech ciał fizycznych (tarcie zewnętrzne)

elementoacutew tego samego ciała (tarcie wewnętrzne)

Siła tarcia jest zwroacutecona przeciwnie do kierunku ruchu


Np woda i mioacuted

Wykazują roacuteżną zdolność do płynięcia (płynność)

Siłą powodującą przepływ może być ciężar przepływającej cieczy ktoacuterej przeciwstawia się siła tarcia wewnętrznego

Co trze w przepływającej cieczy

Q

T


Woda i mioacuted

Rozważmy przepływ cieczy przez wąską cylindryczną rurkę (kapilarę)

Prędkość przepływu cieczy w kapilarze wzrasta od ścianek do środka rurki

Dla ustalonej odległości od środka prędkość przepływu cieczy jest stała

Ciecz zachowuje się jakby była zbudowana z warstw wzajemnie przesuwających się względem siebie

Tarcie tych warstw o siebie determinuje zjawisko lepkiego przepływu cieczy

Q

T


Woda i mioacuted



Gdyby ciecz wykazywała zerową lepkość prędkość przepływu byłaby jednakowa w każdym punkcie strugi cieczy

Q

T

00


Warstwowe (laminarne) elementy cieczy

0



0

Aby przesunąć warstewkę cieczy trzeba przezwyciężyć wzajemne przyciąganie cząsteczek (związane z oddziaływaniami międzycząsteczkowymi)

Lepkość można zinterpretować jako miarę oddziaływań międzycząsteczkowych w cieczy


Rodzaje przepływu ndash liczba Reynoldsa

Laminarny (uwarstwiony)

Turbulentny (burzliwy)

cząsteczki płynu przemieszczają się po torach kolizyjnych często kolistych (wirowych)

wykonują one zaroacutewno ruch postępowy jak i wsteczny

doprowadza to do ich zderzania się i mieszania

przepływ w roacutewnoległych warstwach

zachodzi przy niewielkiej prędkości przepływu


Skutki przepływu erozyjna działalność rzek



W ciekach wodnych na skutek ruchu turbulentnego wody mogą

kotły

rynny

misy eworsyjne



Osborne Reynolds

dvRe



Laminarny Re lt 2100

Nieustalony 2100 lt Re lt 4000

Turbulentny Re gt 4000

d

v

gęstość cieczy

średnica rurki

średnia prędkość przepływu



F S

T

Przesuwanie warstewek cieczy względem siebie napotyka opoacuter (tarcie wewnętrzne) wskutek istnienia sił przyciągania międzycząsteczkowych

Aby przesunąć warstewkę cieczy trzeba działać siłą F konieczną do pokonania tego oporu

Siłę tę definiuje roacutewnanie Newtonahellip

Jest wprost proporcjonalna do powierzchni S i roacuteżnicy prędkości warstw dv

Odwrotnie proporcjonalna do odległości między nimi dr Sir Isaac Newton



S

dr

dvSF

Roacutewnanie Newtona

siła roacutewnoważąca tarcie między warstwami pole powierzchni

lepkość

roacuteżnica prędkości

odległość pomiędzy warstwami

gradient prędkości

Isaac Newton



dr

dvSF



lepkość




dv

dr

S

F sPa

s

Pa

s

m

m

m

N

1

12

Jednostką lepkości w układzie SI jest paskalosekunada

01 Pa s = 1 p (poise)


Jak zmierzyć lepkość

Rozważmy kulkę opadającą w cylindrze wypełnionym badaną cieczą

Na opadającą kulkę działają trzy siły

ciężar kulki (darr)

Q

gmQ k

grQ k

3

3

4

Isaac Newton

k

kk

V

m

gVQ kk 3

3

4rVk





siła wyporu (uarr)

Q

Archimedes

W

Prawo Archimedesa

Siła wyporu działająca na ciało zanurzone w płynie jest skierowana pionowo do goacutery ndash przeciwnie do ciężaru

Wartość siły wyporu jest roacutewna ciężarowi płynu wypartego przez to ciało

EUREKA Rodzaje oddziaływań międzycząsteczkowych Struktura ciekłej wody i roztworoacutew cukru Tarcie Przepływ Rodzaje przepływu Płyny niutonowskie i ich lepkość Metoda Stokesa Lepkość jako miara oddziaływań międzycząsteczkowych Płyny nieniutonowskie i ich właściwości Podsumowanie




siła wyporu (uarr)

Q

Archimedes

W Prawo Archimedesa Wartość siły wyporu jest roacutewna ciężarowi płynu wypartego przez to ciało

EUREKA

gmW w

gVW ck

grW c

3

3

4





siła wyporu (uarr)

siła oporu lepkiego (uarr)

Q

W F

George Stokes

Prawo Stokesa (1851 r)

Siła oporu ktoacuterej doznaje niewielka kulka poruszająca się w cieczy zależy od lepkości cieczy



Q

W F

George Stokes



vRF 6

siła oporu promień kulki

lepkość prędkość kulki (względem płynu)



Q

W F

George Stokes

To tylko opadająca kulkahellip Gdzie tu trą laminarne elementy objętości


RvF 6

warstewka stacjonarna

(nieruchoma)



RvF 6

Siła oporu ktoacuterej doznaje niewielka kulka

poruszająca się w cieczy zależy od jej lepkości



siła wyporu (uarr)


Q

F W

grQ k

3

3

4

gVW ck

antyk

pozytywizm

barok


Jak zmierzyć lepkość Sir George Stokes

Q

F W

QFW

Kulka opada ruchem jednostajnym

Zgodnie z I zasadą dynamiki działające siły muszą się roacutewnoważyć

gVW ck

rvF 6 gVQ kk

gVrvgV kkck 6


warunek roacutewnowagi


Q

F W gVrvgV kkck 6

grrvgr kc

33

3

46

3

4

3

3

4rVk

v

rg ck

2

9

2



Q

F W gVrvgV kkck 6

v

rg ck

2

9

2

tL

rgck

2

9

2

Wielkości stałe

ttc

tc t


t

Lv

Jak zmierzyć lepkość Czas opadania kulki jest proporcjonalny do lepkości cieczy

W cylindrze wypełnionym cieczą o większej lepkości kulka opada dłużej na dno naczynia dłużej

Badając czas opadania kulki w cylindrach wypełnionych badanymi cieczami możemy poroacutewnać lepkość tych cieczy

C

C

C

OH

H

H

H

H

H

H

H

C

C

C

OH

OH

H

H

H

H

H

H

C

C

C

OH

OH

H

H

H

H

H

OH

izopropanol glikol propylenowy

gliceryna


Mioacuted

zawiera min cukry proste

glukozę i fruktozę

liczne grupy hydroksylowe cząsteczek cukroacutew mogą tworzyć wiązania wodorowe

dobrze rozpuszcza się w wodzie


glukoza

fruktoza

Skrobia

wielocukier

Zbudowany z reszt glukozy


miesza się w wodzie tworząc zawiesinęhellip


Woda i mioacuted i inne płyny

sPa101 3

Płyn Lepkość [Pamiddots]

Powietrze 1983 x 10-5

Woda 1 x 10-3

Oliwa 1 x 10-1

Glicerol 1 x 100

Mioacuted 1 x 101

Szkło 1 x 1040

sPa101 1


Rodzaje wiskozymetroacutew pomiar czasu opadania kulki w cieczy (lepkościomierz kulkowy Hopplera)

pomiar czasu przepływu cieczy przez kapilarę (lepkościomierz kapilarny Ostwalda lub Ubbelohda)

Pomiar momentu skręcającego wywieranego przez ciecz znajdującą się w wirującym cylindrze na zanurzoną w niej tarczę (lepkościomierz tarczowy)


Ciecz niutonowska

Q S

F

dr

dvSF



lepkość




Isaac Newton


Ciecz niutonowska

dx

dvSF


naprężenie styczne (ścinające)

lepkość jako stały wspoacutełczynnik rarr płyn niutonowski

Isaac Newton

dx

dv

S

F

szybkość ścinania

S

F

dx

dv

const


Ciecz niutonowska



lepkość jako stały wspoacutełczynnik

Isaac Newton


S

F

dx

dv

consttg


dx

dv

S

F

Ciecz nieniutonowska naprężenie styczne (ścinajace)


S

F

dx

dv

Ciecz nieniutonowska

Przyłożona siła wpływa na szybkość przepływu

Ciecz płynie inaczej w zależności od siły jaką przyłożymy

const Ciecz nieniutonowska

Lepkość wzrasta Lepkość maleje

Wraz ze wzrostem szybkości ścinania


const

Ciecz nieniutonowska S

F

dx

dv

const



Zawiesina skrobi w wodzie mokry piasek

zawiesiny o dużym stężeniu ciała stałego

Zawiesina koloidalna w stanie stabilnym ulega flokulacji i dylatacji

Ciecz dylatacyjna (zagęszczana ścinaniem)

tg



F

dx

dv

const



pulpa papierowa mydło farba krew bita śmietana lawa lakier do paznokci

asymetryczne cząsteczki podlegają stopniowemu uporządkowaniu

układanie się dłuższych osi cząsteczek wzdłuż linii płynięcia

Ciecz pseudoplastyczna (rozrzedzana ścinaniem) tg


const


naprężenie styczne (ścinajace)



Ciecz pseudoplastyczna (rozrzedzona ścinaniem)


Ciecz dylatacyjna naprężenie styczne (ścinajace)


const

Fragment struktury skrobi




Podsumowanie

Ciekła woda posiada częściowo uporządkowaną strukturę

W kapilarze ciecz przepływająca z niewielką szybkością przepływa w roacutewnoległych warstwach

Wzajemne tarcie laminarnych elementoacutew cieczy determinuje zjawisko lepkiego przepływu

Lepkość można wyznaczyć mierząc

czas opadania kulki w cieczy

Czas przepływu cieczy przez kapilarę

Siłę działającą na tarczę zanurzoną w wirującym naczyniu z cieczą

Wraz ze wzrostem lepkości maleje płynność

Lepkość jest miarą oddziaływań międzycząsteczkowych i zmienia się wraz ze zmianą struktury cieczy

Lepkość płynu niutonowskiego nie zależy od przyłożonej siły

Lepkość płynu nieniutonowskiego rośnie lub maleje wraz ze wzrostem prędkości ścinania


Rodzaje oddziaływań niekowalencyjnych

httpwwwparticleincellcom2010es-pic-method httpenwikipediaorgwikiHydrogen_bond

Oddziaływania międzycząsteczkowe ndash inne niż wiązania kowalencyjne siły wiążące atomy i cząsteczki





























van der Waalsa













Tarcie






Np woda i mioacuted




Q

T


Woda i mioacuted






Q

T


Woda i mioacuted




Q

T

00



0



0

















kotły

rynny

misy eworsyjne



Osborne Reynolds

dvRe






d

v

gęstość cieczy

średnica rurki




F S

T








S

dr

dvSF



lepkość




Isaac Newton



dr

dvSF



lepkość




dv

dr

S

F sPa

s

Pa

s

m

m

m

N

1

12








Q

gmQ k

grQ k

3

3

4

Isaac Newton

k

kk

V

m

gVQ kk 3

3

4rVk





siła wyporu (uarr)

Q

Archimedes

W

Prawo Archimedesa







siła wyporu (uarr)

Q

Archimedes


EUREKA

gmW w

gVW ck

grW c

3

3

4





siła wyporu (uarr)


Q

W F

George Stokes





Q

W F

George Stokes



vRF 6





Q

W F

George Stokes



RvF 6


(nieruchoma)



RvF 6





siła wyporu (uarr)


Q

F W

grQ k

3

3

4

gVW ck

antyk

pozytywizm

barok



Q

F W

QFW



gVW ck

rvF 6 gVQ kk

gVrvgV kkck 6




Q

F W gVrvgV kkck 6

grrvgr kc

33

3

46

3

4

3

3

4rVk

v

rg ck

2

9

2



Q

F W gVrvgV kkck 6

v

rg ck

2

9

2

tL

rgck

2

9

2

Wielkości stałe

ttc

tc t


t

Lv




C

C

C

OH

H

H

H

H

H

H

H

C

C

C

OH

OH

H

H

H

H

H

H

C

C

C

OH

OH

H

H

H

H

H

OH


gliceryna


Mioacuted






glukoza

fruktoza

Skrobia

wielocukier






sPa101 3



Woda 1 x 10-3

Oliwa 1 x 10-1

Glicerol 1 x 100

Mioacuted 1 x 101

Szkło 1 x 1040

sPa101 1






Ciecz niutonowska

Q S

F

dr

dvSF



lepkość




Isaac Newton


Ciecz niutonowska

dx

dvSF




Isaac Newton

dx

dv

S

F


S

F

dx

dv

const


Ciecz niutonowska




Isaac Newton


S

F

dx

dv

consttg


dx

dv

S

F



S

F

dx

dv








const


F

dx

dv

const







tg



F

dx

dv

const








const









const





Podsumowanie





































van der Waalsa













Tarcie






Np woda i mioacuted




Q

T


Woda i mioacuted






Q

T


Woda i mioacuted




Q

T

00



0



0

















kotły

rynny

misy eworsyjne



Osborne Reynolds

dvRe






d

v

gęstość cieczy

średnica rurki




F S

T








S

dr

dvSF



lepkość




Isaac Newton



dr

dvSF



lepkość




dv

dr

S

F sPa

s

Pa

s

m

m

m

N

1

12








Q

gmQ k

grQ k

3

3

4

Isaac Newton

k

kk

V

m

gVQ kk 3

3

4rVk





siła wyporu (uarr)

Q

Archimedes

W

Prawo Archimedesa







siła wyporu (uarr)

Q

Archimedes


EUREKA

gmW w

gVW ck

grW c

3

3

4





siła wyporu (uarr)


Q

W F

George Stokes





Q

W F

George Stokes



vRF 6





Q

W F

George Stokes



RvF 6


(nieruchoma)



RvF 6





siła wyporu (uarr)


Q

F W

grQ k

3

3

4

gVW ck

antyk

pozytywizm

barok



Q

F W

QFW



gVW ck

rvF 6 gVQ kk

gVrvgV kkck 6




Q

F W gVrvgV kkck 6

grrvgr kc

33

3

46

3

4

3

3

4rVk

v

rg ck

2

9

2



Q

F W gVrvgV kkck 6

v

rg ck

2

9

2

tL

rgck

2

9

2

Wielkości stałe

ttc

tc t


t

Lv




C

C

C

OH

H

H

H

H

H

H

H

C

C

C

OH

OH

H

H

H

H

H

H

C

C

C

OH

OH

H

H

H

H

H

OH


gliceryna


Mioacuted






glukoza

fruktoza

Skrobia

wielocukier






sPa101 3



Woda 1 x 10-3

Oliwa 1 x 10-1

Glicerol 1 x 100

Mioacuted 1 x 101

Szkło 1 x 1040

sPa101 1






Ciecz niutonowska

Q S

F

dr

dvSF



lepkość




Isaac Newton


Ciecz niutonowska

dx

dvSF




Isaac Newton

dx

dv

S

F


S

F

dx

dv

const


Ciecz niutonowska




Isaac Newton


S

F

dx

dv

consttg


dx

dv

S

F



S

F

dx

dv








const


F

dx

dv

const







tg



F

dx

dv

const








const









const





Podsumowanie
























Tarcie






Np woda i mioacuted




Q

T


Woda i mioacuted






Q

T


Woda i mioacuted




Q

T

00



0



0

















kotły

rynny

misy eworsyjne



Osborne Reynolds

dvRe






d

v

gęstość cieczy

średnica rurki




F S

T








S

dr

dvSF



lepkość




Isaac Newton



dr

dvSF



lepkość




dv

dr

S

F sPa

s

Pa

s

m

m

m

N

1

12








Q

gmQ k

grQ k

3

3

4

Isaac Newton

k

kk

V

m

gVQ kk 3

3

4rVk





siła wyporu (uarr)

Q

Archimedes

W

Prawo Archimedesa







siła wyporu (uarr)

Q

Archimedes


EUREKA

gmW w

gVW ck

grW c

3

3

4





siła wyporu (uarr)


Q

W F

George Stokes





Q

W F

George Stokes



vRF 6





Q

W F

George Stokes



RvF 6


(nieruchoma)



RvF 6





siła wyporu (uarr)


Q

F W

grQ k

3

3

4

gVW ck

antyk

pozytywizm

barok



Q

F W

QFW



gVW ck

rvF 6 gVQ kk

gVrvgV kkck 6




Q

F W gVrvgV kkck 6

grrvgr kc

33

3

46

3

4

3

3

4rVk

v

rg ck

2

9

2



Q

F W gVrvgV kkck 6

v

rg ck

2

9

2

tL

rgck

2

9

2

Wielkości stałe

ttc

tc t


t

Lv




C

C

C

OH

H

H

H

H

H

H

H

C

C

C

OH

OH

H

H

H

H

H

H

C

C

C

OH

OH

H

H

H

H

H

OH


gliceryna


Mioacuted






glukoza

fruktoza

Skrobia

wielocukier






sPa101 3



Woda 1 x 10-3

Oliwa 1 x 10-1

Glicerol 1 x 100

Mioacuted 1 x 101

Szkło 1 x 1040

sPa101 1






Ciecz niutonowska

Q S

F

dr

dvSF



lepkość




Isaac Newton


Ciecz niutonowska

dx

dvSF




Isaac Newton

dx

dv

S

F


S

F

dx

dv

const


Ciecz niutonowska




Isaac Newton


S

F

dx

dv

consttg


dx

dv

S

F



S

F

dx

dv








const


F

dx

dv

const







tg



F

dx

dv

const








const









const





Podsumowanie













Np woda i mioacuted




Q

T


Woda i mioacuted






Q

T


Woda i mioacuted




Q

T

00



0



0

















kotły

rynny

misy eworsyjne



Osborne Reynolds

dvRe






d

v

gęstość cieczy

średnica rurki




F S

T








S

dr

dvSF



lepkość




Isaac Newton



dr

dvSF



lepkość




dv

dr

S

F sPa

s

Pa

s

m

m

m

N

1

12








Q

gmQ k

grQ k

3

3

4

Isaac Newton

k

kk

V

m

gVQ kk 3

3

4rVk





siła wyporu (uarr)

Q

Archimedes

W

Prawo Archimedesa







siła wyporu (uarr)

Q

Archimedes


EUREKA

gmW w

gVW ck

grW c

3

3

4





siła wyporu (uarr)


Q

W F

George Stokes





Q

W F

George Stokes



vRF 6





Q

W F

George Stokes



RvF 6


(nieruchoma)



RvF 6





siła wyporu (uarr)


Q

F W

grQ k

3

3

4

gVW ck

antyk

pozytywizm

barok



Q

F W

QFW



gVW ck

rvF 6 gVQ kk

gVrvgV kkck 6




Q

F W gVrvgV kkck 6

grrvgr kc

33

3

46

3

4

3

3

4rVk

v

rg ck

2

9

2



Q

F W gVrvgV kkck 6

v

rg ck

2

9

2

tL

rgck

2

9

2

Wielkości stałe

ttc

tc t


t

Lv




C

C

C

OH

H

H

H

H

H

H

H

C

C

C

OH

OH

H

H

H

H

H

H

C

C

C

OH

OH

H

H

H

H

H

OH


gliceryna


Mioacuted






glukoza

fruktoza

Skrobia

wielocukier






sPa101 3



Woda 1 x 10-3

Oliwa 1 x 10-1

Glicerol 1 x 100

Mioacuted 1 x 101

Szkło 1 x 1040

sPa101 1






Ciecz niutonowska

Q S

F

dr

dvSF



lepkość




Isaac Newton


Ciecz niutonowska

dx

dvSF




Isaac Newton

dx

dv

S

F


S

F

dx

dv

const


Ciecz niutonowska




Isaac Newton


S

F

dx

dv

consttg


dx

dv

S

F



S

F

dx

dv








const


F

dx

dv

const







tg



F

dx

dv

const








const









const





Podsumowanie













Woda i mioacuted






Q

T


Woda i mioacuted




Q

T

00



0



0

















kotły

rynny

misy eworsyjne



Osborne Reynolds

dvRe






d

v

gęstość cieczy

średnica rurki




F S

T








S

dr

dvSF



lepkość




Isaac Newton



dr

dvSF



lepkość




dv

dr

S

F sPa

s

Pa

s

m

m

m

N

1

12








Q

gmQ k

grQ k

3

3

4

Isaac Newton

k

kk

V

m

gVQ kk 3

3

4rVk





siła wyporu (uarr)

Q

Archimedes

W

Prawo Archimedesa







siła wyporu (uarr)

Q

Archimedes


EUREKA

gmW w

gVW ck

grW c

3

3

4





siła wyporu (uarr)


Q

W F

George Stokes





Q

W F

George Stokes



vRF 6





Q

W F

George Stokes



RvF 6


(nieruchoma)



RvF 6





siła wyporu (uarr)


Q

F W

grQ k

3

3

4

gVW ck

antyk

pozytywizm

barok



Q

F W

QFW



gVW ck

rvF 6 gVQ kk

gVrvgV kkck 6




Q

F W gVrvgV kkck 6

grrvgr kc

33

3

46

3

4

3

3

4rVk

v

rg ck

2

9

2



Q

F W gVrvgV kkck 6

v

rg ck

2

9

2

tL

rgck

2

9

2

Wielkości stałe

ttc

tc t


t

Lv




C

C

C

OH

H

H

H

H

H

H

H

C

C

C

OH

OH

H

H

H

H

H

H

C

C

C

OH

OH

H

H

H

H

H

OH


gliceryna


Mioacuted






glukoza

fruktoza

Skrobia

wielocukier






sPa101 3



Woda 1 x 10-3

Oliwa 1 x 10-1

Glicerol 1 x 100

Mioacuted 1 x 101

Szkło 1 x 1040

sPa101 1






Ciecz niutonowska

Q S

F

dr

dvSF



lepkość




Isaac Newton


Ciecz niutonowska

dx

dvSF




Isaac Newton

dx

dv

S

F


S

F

dx

dv

const


Ciecz niutonowska




Isaac Newton


S

F

dx

dv

consttg


dx

dv

S

F



S

F

dx

dv








const


F

dx

dv

const







tg



F

dx

dv

const








const









const





Podsumowanie













Woda i mioacuted




Q

T

00



0



0

















kotły

rynny

misy eworsyjne



Osborne Reynolds

dvRe






d

v

gęstość cieczy

średnica rurki




F S

T








S

dr

dvSF



lepkość




Isaac Newton



dr

dvSF



lepkość




dv

dr

S

F sPa

s

Pa

s

m

m

m

N

1

12








Q

gmQ k

grQ k

3

3

4

Isaac Newton

k

kk

V

m

gVQ kk 3

3

4rVk





siła wyporu (uarr)

Q

Archimedes

W

Prawo Archimedesa







siła wyporu (uarr)

Q

Archimedes


EUREKA

gmW w

gVW ck

grW c

3

3

4





siła wyporu (uarr)


Q

W F

George Stokes





Q

W F

George Stokes



vRF 6





Q

W F

George Stokes



RvF 6


(nieruchoma)



RvF 6





siła wyporu (uarr)


Q

F W

grQ k

3

3

4

gVW ck

antyk

pozytywizm

barok



Q

F W

QFW



gVW ck

rvF 6 gVQ kk

gVrvgV kkck 6




Q

F W gVrvgV kkck 6

grrvgr kc

33

3

46

3

4

3

3

4rVk

v

rg ck

2

9

2



Q

F W gVrvgV kkck 6

v

rg ck

2

9

2

tL

rgck

2

9

2

Wielkości stałe

ttc

tc t


t

Lv




C

C

C

OH

H

H

H

H

H

H

H

C

C

C

OH

OH

H

H

H

H

H

H

C

C

C

OH

OH

H

H

H

H

H

OH


gliceryna


Mioacuted






glukoza

fruktoza

Skrobia

wielocukier






sPa101 3



Woda 1 x 10-3

Oliwa 1 x 10-1

Glicerol 1 x 100

Mioacuted 1 x 101

Szkło 1 x 1040

sPa101 1






Ciecz niutonowska

Q S

F

dr

dvSF



lepkość




Isaac Newton


Ciecz niutonowska

dx

dvSF




Isaac Newton

dx

dv

S

F


S

F

dx

dv

const


Ciecz niutonowska




Isaac Newton


S

F

dx

dv

consttg


dx

dv

S

F



S

F

dx

dv








const


F

dx

dv

const







tg



F

dx

dv

const








const









const





Podsumowanie














0



0

















kotły

rynny

misy eworsyjne



Osborne Reynolds

dvRe






d

v

gęstość cieczy

średnica rurki




F S

T








S

dr

dvSF



lepkość




Isaac Newton



dr

dvSF



lepkość




dv

dr

S

F sPa

s

Pa

s

m

m

m

N

1

12








Q

gmQ k

grQ k

3

3

4

Isaac Newton

k

kk

V

m

gVQ kk 3

3

4rVk





siła wyporu (uarr)

Q

Archimedes

W

Prawo Archimedesa







siła wyporu (uarr)

Q

Archimedes


EUREKA

gmW w

gVW ck

grW c

3

3

4





siła wyporu (uarr)


Q

W F

George Stokes





Q

W F

George Stokes



vRF 6





Q

W F

George Stokes



RvF 6


(nieruchoma)



RvF 6





siła wyporu (uarr)


Q

F W

grQ k

3

3

4

gVW ck

antyk

pozytywizm

barok



Q

F W

QFW



gVW ck

rvF 6 gVQ kk

gVrvgV kkck 6




Q

F W gVrvgV kkck 6

grrvgr kc

33

3

46

3

4

3

3

4rVk

v

rg ck

2

9

2



Q

F W gVrvgV kkck 6

v

rg ck

2

9

2

tL

rgck

2

9

2

Wielkości stałe

ttc

tc t


t

Lv




C

C

C

OH

H

H

H

H

H

H

H

C

C

C

OH

OH

H

H

H

H

H

H

C

C

C

OH

OH

H

H

H

H

H

OH


gliceryna


Mioacuted






glukoza

fruktoza

Skrobia

wielocukier






sPa101 3



Woda 1 x 10-3

Oliwa 1 x 10-1

Glicerol 1 x 100

Mioacuted 1 x 101

Szkło 1 x 1040

sPa101 1






Ciecz niutonowska

Q S

F

dr

dvSF



lepkość




Isaac Newton


Ciecz niutonowska

dx

dvSF




Isaac Newton

dx

dv

S

F


S

F

dx

dv

const


Ciecz niutonowska




Isaac Newton


S

F

dx

dv

consttg


dx

dv

S

F



S

F

dx

dv








const


F

dx

dv

const







tg



F

dx

dv

const








const









const





Podsumowanie














0

















kotły

rynny

misy eworsyjne



Osborne Reynolds

dvRe






d

v

gęstość cieczy

średnica rurki




F S

T








S

dr

dvSF



lepkość




Isaac Newton



dr

dvSF



lepkość




dv

dr

S

F sPa

s

Pa

s

m

m

m

N

1

12








Q

gmQ k

grQ k

3

3

4

Isaac Newton

k

kk

V

m

gVQ kk 3

3

4rVk





siła wyporu (uarr)

Q

Archimedes

W

Prawo Archimedesa







siła wyporu (uarr)

Q

Archimedes


EUREKA

gmW w

gVW ck

grW c

3

3

4





siła wyporu (uarr)


Q

W F

George Stokes





Q

W F

George Stokes



vRF 6





Q

W F

George Stokes



RvF 6


(nieruchoma)



RvF 6





siła wyporu (uarr)


Q

F W

grQ k

3

3

4

gVW ck

antyk

pozytywizm

barok



Q

F W

QFW



gVW ck

rvF 6 gVQ kk

gVrvgV kkck 6




Q

F W gVrvgV kkck 6

grrvgr kc

33

3

46

3

4

3

3

4rVk

v

rg ck

2

9

2



Q

F W gVrvgV kkck 6

v

rg ck

2

9

2

tL

rgck

2

9

2

Wielkości stałe

ttc

tc t


t

Lv




C

C

C

OH

H

H

H

H

H

H

H

C

C

C

OH

OH

H

H

H

H

H

H

C

C

C

OH

OH

H

H

H

H

H

OH


gliceryna


Mioacuted






glukoza

fruktoza

Skrobia

wielocukier






sPa101 3



Woda 1 x 10-3

Oliwa 1 x 10-1

Glicerol 1 x 100

Mioacuted 1 x 101

Szkło 1 x 1040

sPa101 1






Ciecz niutonowska

Q S

F

dr

dvSF



lepkość




Isaac Newton


Ciecz niutonowska

dx

dvSF




Isaac Newton

dx

dv

S

F


S

F

dx

dv

const


Ciecz niutonowska




Isaac Newton


S

F

dx

dv

consttg


dx

dv

S

F



S

F

dx

dv








const


F

dx

dv

const







tg



F

dx

dv

const








const









const





Podsumowanie


























kotły

rynny

misy eworsyjne



Osborne Reynolds

dvRe






d

v

gęstość cieczy

średnica rurki




F S

T








S

dr

dvSF



lepkość




Isaac Newton



dr

dvSF



lepkość




dv

dr

S

F sPa

s

Pa

s

m

m

m

N

1

12








Q

gmQ k

grQ k

3

3

4

Isaac Newton

k

kk

V

m

gVQ kk 3

3

4rVk





siła wyporu (uarr)

Q

Archimedes

W

Prawo Archimedesa







siła wyporu (uarr)

Q

Archimedes


EUREKA

gmW w

gVW ck

grW c

3

3

4





siła wyporu (uarr)


Q

W F

George Stokes





Q

W F

George Stokes



vRF 6





Q

W F

George Stokes



RvF 6


(nieruchoma)



RvF 6





siła wyporu (uarr)


Q

F W

grQ k

3

3

4

gVW ck

antyk

pozytywizm

barok



Q

F W

QFW



gVW ck

rvF 6 gVQ kk

gVrvgV kkck 6




Q

F W gVrvgV kkck 6

grrvgr kc

33

3

46

3

4

3

3

4rVk

v

rg ck

2

9

2



Q

F W gVrvgV kkck 6

v

rg ck

2

9

2

tL

rgck

2

9

2

Wielkości stałe

ttc

tc t


t

Lv




C

C

C

OH

H

H

H

H

H

H

H

C

C

C

OH

OH

H

H

H

H

H

H

C

C

C

OH

OH

H

H

H

H

H

OH


gliceryna


Mioacuted






glukoza

fruktoza

Skrobia

wielocukier






sPa101 3



Woda 1 x 10-3

Oliwa 1 x 10-1

Glicerol 1 x 100

Mioacuted 1 x 101

Szkło 1 x 1040

sPa101 1






Ciecz niutonowska

Q S

F

dr

dvSF



lepkość




Isaac Newton


Ciecz niutonowska

dx

dvSF




Isaac Newton

dx

dv

S

F


S

F

dx

dv

const


Ciecz niutonowska




Isaac Newton


S

F

dx

dv

consttg


dx

dv

S

F



S

F

dx

dv








const


F

dx

dv

const







tg



F

dx

dv

const








const









const





Podsumowanie














Osborne Reynolds

dvRe






d

v

gęstość cieczy

średnica rurki




F S

T








S

dr

dvSF



lepkość




Isaac Newton



dr

dvSF



lepkość




dv

dr

S

F sPa

s

Pa

s

m

m

m

N

1

12








Q

gmQ k

grQ k

3

3

4

Isaac Newton

k

kk

V

m

gVQ kk 3

3

4rVk





siła wyporu (uarr)

Q

Archimedes

W

Prawo Archimedesa







siła wyporu (uarr)

Q

Archimedes


EUREKA

gmW w

gVW ck

grW c

3

3

4





siła wyporu (uarr)


Q

W F

George Stokes





Q

W F

George Stokes



vRF 6





Q

W F

George Stokes



RvF 6


(nieruchoma)



RvF 6





siła wyporu (uarr)


Q

F W

grQ k

3

3

4

gVW ck

antyk

pozytywizm

barok



Q

F W

QFW



gVW ck

rvF 6 gVQ kk

gVrvgV kkck 6




Q

F W gVrvgV kkck 6

grrvgr kc

33

3

46

3

4

3

3

4rVk

v

rg ck

2

9

2



Q

F W gVrvgV kkck 6

v

rg ck

2

9

2

tL

rgck

2

9

2

Wielkości stałe

ttc

tc t


t

Lv




C

C

C

OH

H

H

H

H

H

H

H

C

C

C

OH

OH

H

H

H

H

H

H

C

C

C

OH

OH

H

H

H

H

H

OH


gliceryna


Mioacuted






glukoza

fruktoza

Skrobia

wielocukier






sPa101 3



Woda 1 x 10-3

Oliwa 1 x 10-1

Glicerol 1 x 100

Mioacuted 1 x 101

Szkło 1 x 1040

sPa101 1






Ciecz niutonowska

Q S

F

dr

dvSF



lepkość




Isaac Newton


Ciecz niutonowska

dx

dvSF




Isaac Newton

dx

dv

S

F


S

F

dx

dv

const


Ciecz niutonowska




Isaac Newton


S

F

dx

dv

consttg


dx

dv

S

F



S

F

dx

dv








const


F

dx

dv

const







tg



F

dx

dv

const








const









const





Podsumowanie














F S

T








S

dr

dvSF



lepkość




Isaac Newton



dr

dvSF



lepkość




dv

dr

S

F sPa

s

Pa

s

m

m

m

N

1

12








Q

gmQ k

grQ k

3

3

4

Isaac Newton

k

kk

V

m

gVQ kk 3

3

4rVk





siła wyporu (uarr)

Q

Archimedes

W

Prawo Archimedesa







siła wyporu (uarr)

Q

Archimedes


EUREKA

gmW w

gVW ck

grW c

3

3

4





siła wyporu (uarr)


Q

W F

George Stokes





Q

W F

George Stokes



vRF 6





Q

W F

George Stokes



RvF 6


(nieruchoma)



RvF 6





siła wyporu (uarr)


Q

F W

grQ k

3

3

4

gVW ck

antyk

pozytywizm

barok



Q

F W

QFW



gVW ck

rvF 6 gVQ kk

gVrvgV kkck 6




Q

F W gVrvgV kkck 6

grrvgr kc

33

3

46

3

4

3

3

4rVk

v

rg ck

2

9

2



Q

F W gVrvgV kkck 6

v

rg ck

2

9

2

tL

rgck

2

9

2

Wielkości stałe

ttc

tc t


t

Lv




C

C

C

OH

H

H

H

H

H

H

H

C

C

C

OH

OH

H

H

H

H

H

H

C

C

C

OH

OH

H

H

H

H

H

OH


gliceryna


Mioacuted






glukoza

fruktoza

Skrobia

wielocukier






sPa101 3



Woda 1 x 10-3

Oliwa 1 x 10-1

Glicerol 1 x 100

Mioacuted 1 x 101

Szkło 1 x 1040

sPa101 1






Ciecz niutonowska

Q S

F

dr

dvSF



lepkość




Isaac Newton


Ciecz niutonowska

dx

dvSF




Isaac Newton

dx

dv

S

F


S

F

dx

dv

const


Ciecz niutonowska




Isaac Newton


S

F

dx

dv

consttg


dx

dv

S

F



S

F

dx

dv








const


F

dx

dv

const







tg



F

dx

dv

const








const









const





Podsumowanie














S

dr

dvSF



lepkość




Isaac Newton



dr

dvSF



lepkość




dv

dr

S

F sPa

s

Pa

s

m

m

m

N

1

12








Q

gmQ k

grQ k

3

3

4

Isaac Newton

k

kk

V

m

gVQ kk 3

3

4rVk





siła wyporu (uarr)

Q

Archimedes

W

Prawo Archimedesa







siła wyporu (uarr)

Q

Archimedes


EUREKA

gmW w

gVW ck

grW c

3

3

4





siła wyporu (uarr)


Q

W F

George Stokes





Q

W F

George Stokes



vRF 6





Q

W F

George Stokes



RvF 6


(nieruchoma)



RvF 6





siła wyporu (uarr)


Q

F W

grQ k

3

3

4

gVW ck

antyk

pozytywizm

barok



Q

F W

QFW



gVW ck

rvF 6 gVQ kk

gVrvgV kkck 6




Q

F W gVrvgV kkck 6

grrvgr kc

33

3

46

3

4

3

3

4rVk

v

rg ck

2

9

2



Q

F W gVrvgV kkck 6

v

rg ck

2

9

2

tL

rgck

2

9

2

Wielkości stałe

ttc

tc t


t

Lv




C

C

C

OH

H

H

H

H

H

H

H

C

C

C

OH

OH

H

H

H

H

H

H

C

C

C

OH

OH

H

H

H

H

H

OH


gliceryna


Mioacuted






glukoza

fruktoza

Skrobia

wielocukier






sPa101 3



Woda 1 x 10-3

Oliwa 1 x 10-1

Glicerol 1 x 100

Mioacuted 1 x 101

Szkło 1 x 1040

sPa101 1






Ciecz niutonowska

Q S

F

dr

dvSF



lepkość




Isaac Newton


Ciecz niutonowska

dx

dvSF




Isaac Newton

dx

dv

S

F


S

F

dx

dv

const


Ciecz niutonowska




Isaac Newton


S

F

dx

dv

consttg


dx

dv

S

F



S

F

dx

dv








const


F

dx

dv

const







tg



F

dx

dv

const








const









const





Podsumowanie














dr

dvSF



lepkość




dv

dr

S

F sPa

s

Pa

s

m

m

m

N

1

12








Q

gmQ k

grQ k

3

3

4

Isaac Newton

k

kk

V

m

gVQ kk 3

3

4rVk





siła wyporu (uarr)

Q

Archimedes

W

Prawo Archimedesa







siła wyporu (uarr)

Q

Archimedes


EUREKA

gmW w

gVW ck

grW c

3

3

4





siła wyporu (uarr)


Q

W F

George Stokes





Q

W F

George Stokes



vRF 6





Q

W F

George Stokes



RvF 6


(nieruchoma)



RvF 6





siła wyporu (uarr)


Q

F W

grQ k

3

3

4

gVW ck

antyk

pozytywizm

barok



Q

F W

QFW



gVW ck

rvF 6 gVQ kk

gVrvgV kkck 6




Q

F W gVrvgV kkck 6

grrvgr kc

33

3

46

3

4

3

3

4rVk

v

rg ck

2

9

2



Q

F W gVrvgV kkck 6

v

rg ck

2

9

2

tL

rgck

2

9

2

Wielkości stałe

ttc

tc t


t

Lv




C

C

C

OH

H

H

H

H

H

H

H

C

C

C

OH

OH

H

H

H

H

H

H

C

C

C

OH

OH

H

H

H

H

H

OH


gliceryna


Mioacuted






glukoza

fruktoza

Skrobia

wielocukier






sPa101 3



Woda 1 x 10-3

Oliwa 1 x 10-1

Glicerol 1 x 100

Mioacuted 1 x 101

Szkło 1 x 1040

sPa101 1






Ciecz niutonowska

Q S

F

dr

dvSF



lepkość




Isaac Newton


Ciecz niutonowska

dx

dvSF




Isaac Newton

dx

dv

S

F


S

F

dx

dv

const


Ciecz niutonowska




Isaac Newton


S

F

dx

dv

consttg


dx

dv

S

F



S

F

dx

dv








const


F

dx

dv

const







tg



F

dx

dv

const








const









const





Podsumowanie

















Q

gmQ k

grQ k

3

3

4

Isaac Newton

k

kk

V

m

gVQ kk 3

3

4rVk





siła wyporu (uarr)

Q

Archimedes

W

Prawo Archimedesa







siła wyporu (uarr)

Q

Archimedes


EUREKA

gmW w

gVW ck

grW c

3

3

4





siła wyporu (uarr)


Q

W F

George Stokes





Q

W F

George Stokes



vRF 6





Q

W F

George Stokes



RvF 6


(nieruchoma)



RvF 6





siła wyporu (uarr)


Q

F W

grQ k

3

3

4

gVW ck

antyk

pozytywizm

barok



Q

F W

QFW



gVW ck

rvF 6 gVQ kk

gVrvgV kkck 6




Q

F W gVrvgV kkck 6

grrvgr kc

33

3

46

3

4

3

3

4rVk

v

rg ck

2

9

2



Q

F W gVrvgV kkck 6

v

rg ck

2

9

2

tL

rgck

2

9

2

Wielkości stałe

ttc

tc t


t

Lv




C

C

C

OH

H

H

H

H

H

H

H

C

C

C

OH

OH

H

H

H

H

H

H

C

C

C

OH

OH

H

H

H

H

H

OH


gliceryna


Mioacuted






glukoza

fruktoza

Skrobia

wielocukier






sPa101 3



Woda 1 x 10-3

Oliwa 1 x 10-1

Glicerol 1 x 100

Mioacuted 1 x 101

Szkło 1 x 1040

sPa101 1






Ciecz niutonowska

Q S

F

dr

dvSF



lepkość




Isaac Newton


Ciecz niutonowska

dx

dvSF




Isaac Newton

dx

dv

S

F


S

F

dx

dv

const


Ciecz niutonowska




Isaac Newton


S

F

dx

dv

consttg


dx

dv

S

F



S

F

dx

dv








const


F

dx

dv

const







tg



F

dx

dv

const








const









const





Podsumowanie
















siła wyporu (uarr)

Q

Archimedes

W

Prawo Archimedesa







siła wyporu (uarr)

Q

Archimedes


EUREKA

gmW w

gVW ck

grW c

3

3

4





siła wyporu (uarr)


Q

W F

George Stokes





Q

W F

George Stokes



vRF 6





Q

W F

George Stokes



RvF 6


(nieruchoma)



RvF 6





siła wyporu (uarr)


Q

F W

grQ k

3

3

4

gVW ck

antyk

pozytywizm

barok



Q

F W

QFW



gVW ck

rvF 6 gVQ kk

gVrvgV kkck 6




Q

F W gVrvgV kkck 6

grrvgr kc

33

3

46

3

4

3

3

4rVk

v

rg ck

2

9

2



Q

F W gVrvgV kkck 6

v

rg ck

2

9

2

tL

rgck

2

9

2

Wielkości stałe

ttc

tc t


t

Lv




C

C

C

OH

H

H

H

H

H

H

H

C

C

C

OH

OH

H

H

H

H

H

H

C

C

C

OH

OH

H

H

H

H

H

OH


gliceryna


Mioacuted






glukoza

fruktoza

Skrobia

wielocukier






sPa101 3



Woda 1 x 10-3

Oliwa 1 x 10-1

Glicerol 1 x 100

Mioacuted 1 x 101

Szkło 1 x 1040

sPa101 1






Ciecz niutonowska

Q S

F

dr

dvSF



lepkość




Isaac Newton


Ciecz niutonowska

dx

dvSF




Isaac Newton

dx

dv

S

F


S

F

dx

dv

const


Ciecz niutonowska




Isaac Newton


S

F

dx

dv

consttg


dx

dv

S

F



S

F

dx

dv








const


F

dx

dv

const







tg



F

dx

dv

const








const









const





Podsumowanie
















siła wyporu (uarr)

Q

Archimedes


EUREKA

gmW w

gVW ck

grW c

3

3

4





siła wyporu (uarr)


Q

W F

George Stokes





Q

W F

George Stokes



vRF 6





Q

W F

George Stokes



RvF 6


(nieruchoma)



RvF 6





siła wyporu (uarr)


Q

F W

grQ k

3

3

4

gVW ck

antyk

pozytywizm

barok



Q

F W

QFW



gVW ck

rvF 6 gVQ kk

gVrvgV kkck 6




Q

F W gVrvgV kkck 6

grrvgr kc

33

3

46

3

4

3

3

4rVk

v

rg ck

2

9

2



Q

F W gVrvgV kkck 6

v

rg ck

2

9

2

tL

rgck

2

9

2

Wielkości stałe

ttc

tc t


t

Lv




C

C

C

OH

H

H

H

H

H

H

H

C

C

C

OH

OH

H

H

H

H

H

H

C

C

C

OH

OH

H

H

H

H

H

OH


gliceryna


Mioacuted






glukoza

fruktoza

Skrobia

wielocukier






sPa101 3



Woda 1 x 10-3

Oliwa 1 x 10-1

Glicerol 1 x 100

Mioacuted 1 x 101

Szkło 1 x 1040

sPa101 1






Ciecz niutonowska

Q S

F

dr

dvSF



lepkość




Isaac Newton


Ciecz niutonowska

dx

dvSF




Isaac Newton

dx

dv

S

F


S

F

dx

dv

const


Ciecz niutonowska




Isaac Newton


S

F

dx

dv

consttg


dx

dv

S

F



S

F

dx

dv








const


F

dx

dv

const







tg



F

dx

dv

const








const









const





Podsumowanie
















siła wyporu (uarr)


Q

W F

George Stokes





Q

W F

George Stokes



vRF 6





Q

W F

George Stokes



RvF 6


(nieruchoma)



RvF 6





siła wyporu (uarr)


Q

F W

grQ k

3

3

4

gVW ck

antyk

pozytywizm

barok



Q

F W

QFW



gVW ck

rvF 6 gVQ kk

gVrvgV kkck 6




Q

F W gVrvgV kkck 6

grrvgr kc

33

3

46

3

4

3

3

4rVk

v

rg ck

2

9

2



Q

F W gVrvgV kkck 6

v

rg ck

2

9

2

tL

rgck

2

9

2

Wielkości stałe

ttc

tc t


t

Lv




C

C

C

OH

H

H

H

H

H

H

H

C

C

C

OH

OH

H

H

H

H

H

H

C

C

C

OH

OH

H

H

H

H

H

OH


gliceryna


Mioacuted






glukoza

fruktoza

Skrobia

wielocukier






sPa101 3



Woda 1 x 10-3

Oliwa 1 x 10-1

Glicerol 1 x 100

Mioacuted 1 x 101

Szkło 1 x 1040

sPa101 1






Ciecz niutonowska

Q S

F

dr

dvSF



lepkość




Isaac Newton


Ciecz niutonowska

dx

dvSF




Isaac Newton

dx

dv

S

F


S

F

dx

dv

const


Ciecz niutonowska




Isaac Newton


S

F

dx

dv

consttg


dx

dv

S

F



S

F

dx

dv








const


F

dx

dv

const







tg



F

dx

dv

const








const









const





Podsumowanie














Q

W F

George Stokes



vRF 6





Q

W F

George Stokes



RvF 6


(nieruchoma)



RvF 6





siła wyporu (uarr)


Q

F W

grQ k

3

3

4

gVW ck

antyk

pozytywizm

barok



Q

F W

QFW



gVW ck

rvF 6 gVQ kk

gVrvgV kkck 6




Q

F W gVrvgV kkck 6

grrvgr kc

33

3

46

3

4

3

3

4rVk

v

rg ck

2

9

2



Q

F W gVrvgV kkck 6

v

rg ck

2

9

2

tL

rgck

2

9

2

Wielkości stałe

ttc

tc t


t

Lv




C

C

C

OH

H

H

H

H

H

H

H

C

C

C

OH

OH

H

H

H

H

H

H

C

C

C

OH

OH

H

H

H

H

H

OH


gliceryna


Mioacuted






glukoza

fruktoza

Skrobia

wielocukier






sPa101 3



Woda 1 x 10-3

Oliwa 1 x 10-1

Glicerol 1 x 100

Mioacuted 1 x 101

Szkło 1 x 1040

sPa101 1






Ciecz niutonowska

Q S

F

dr

dvSF



lepkość




Isaac Newton


Ciecz niutonowska

dx

dvSF




Isaac Newton

dx

dv

S

F


S

F

dx

dv

const


Ciecz niutonowska




Isaac Newton


S

F

dx

dv

consttg


dx

dv

S

F



S

F

dx

dv








const


F

dx

dv

const







tg



F

dx

dv

const








const









const





Podsumowanie














Q

W F

George Stokes



RvF 6


(nieruchoma)



RvF 6





siła wyporu (uarr)


Q

F W

grQ k

3

3

4

gVW ck

antyk

pozytywizm

barok



Q

F W

QFW



gVW ck

rvF 6 gVQ kk

gVrvgV kkck 6




Q

F W gVrvgV kkck 6

grrvgr kc

33

3

46

3

4

3

3

4rVk

v

rg ck

2

9

2



Q

F W gVrvgV kkck 6

v

rg ck

2

9

2

tL

rgck

2

9

2

Wielkości stałe

ttc

tc t


t

Lv




C

C

C

OH

H

H

H

H

H

H

H

C

C

C

OH

OH

H

H

H

H

H

H

C

C

C

OH

OH

H

H

H

H

H

OH


gliceryna


Mioacuted






glukoza

fruktoza

Skrobia

wielocukier






sPa101 3



Woda 1 x 10-3

Oliwa 1 x 10-1

Glicerol 1 x 100

Mioacuted 1 x 101

Szkło 1 x 1040

sPa101 1






Ciecz niutonowska

Q S

F

dr

dvSF



lepkość




Isaac Newton


Ciecz niutonowska

dx

dvSF




Isaac Newton

dx

dv

S

F


S

F

dx

dv

const


Ciecz niutonowska




Isaac Newton


S

F

dx

dv

consttg


dx

dv

S

F



S

F

dx

dv








const


F

dx

dv

const







tg



F

dx

dv

const








const









const





Podsumowanie














RvF 6





siła wyporu (uarr)


Q

F W

grQ k

3

3

4

gVW ck

antyk

pozytywizm

barok



Q

F W

QFW



gVW ck

rvF 6 gVQ kk

gVrvgV kkck 6




Q

F W gVrvgV kkck 6

grrvgr kc

33

3

46

3

4

3

3

4rVk

v

rg ck

2

9

2



Q

F W gVrvgV kkck 6

v

rg ck

2

9

2

tL

rgck

2

9

2

Wielkości stałe

ttc

tc t


t

Lv




C

C

C

OH

H

H

H

H

H

H

H

C

C

C

OH

OH

H

H

H

H

H

H

C

C

C

OH

OH

H

H

H

H

H

OH


gliceryna


Mioacuted






glukoza

fruktoza

Skrobia

wielocukier






sPa101 3



Woda 1 x 10-3

Oliwa 1 x 10-1

Glicerol 1 x 100

Mioacuted 1 x 101

Szkło 1 x 1040

sPa101 1






Ciecz niutonowska

Q S

F

dr

dvSF



lepkość




Isaac Newton


Ciecz niutonowska

dx

dvSF




Isaac Newton

dx

dv

S

F


S

F

dx

dv

const


Ciecz niutonowska




Isaac Newton


S

F

dx

dv

consttg


dx

dv

S

F



S

F

dx

dv








const


F

dx

dv

const







tg



F

dx

dv

const








const









const





Podsumowanie














Q

F W

QFW



gVW ck

rvF 6 gVQ kk

gVrvgV kkck 6




Q

F W gVrvgV kkck 6

grrvgr kc

33

3

46

3

4

3

3

4rVk

v

rg ck

2

9

2



Q

F W gVrvgV kkck 6

v

rg ck

2

9

2

tL

rgck

2

9

2

Wielkości stałe

ttc

tc t


t

Lv




C

C

C

OH

H

H

H

H

H

H

H

C

C

C

OH

OH

H

H

H

H

H

H

C

C

C

OH

OH

H

H

H

H

H

OH


gliceryna


Mioacuted






glukoza

fruktoza

Skrobia

wielocukier






sPa101 3



Woda 1 x 10-3

Oliwa 1 x 10-1

Glicerol 1 x 100

Mioacuted 1 x 101

Szkło 1 x 1040

sPa101 1






Ciecz niutonowska

Q S

F

dr

dvSF



lepkość




Isaac Newton


Ciecz niutonowska

dx

dvSF




Isaac Newton

dx

dv

S

F


S

F

dx

dv

const


Ciecz niutonowska




Isaac Newton


S

F

dx

dv

consttg


dx

dv

S

F



S

F

dx

dv








const


F

dx

dv

const







tg



F

dx

dv

const








const









const





Podsumowanie














Q

F W gVrvgV kkck 6

grrvgr kc

33

3

46

3

4

3

3

4rVk

v

rg ck

2

9

2



Q

F W gVrvgV kkck 6

v

rg ck

2

9

2

tL

rgck

2

9

2

Wielkości stałe

ttc

tc t


t

Lv




C

C

C

OH

H

H

H

H

H

H

H

C

C

C

OH

OH

H

H

H

H

H

H

C

C

C

OH

OH

H

H

H

H

H

OH


gliceryna


Mioacuted






glukoza

fruktoza

Skrobia

wielocukier






sPa101 3



Woda 1 x 10-3

Oliwa 1 x 10-1

Glicerol 1 x 100

Mioacuted 1 x 101

Szkło 1 x 1040

sPa101 1






Ciecz niutonowska

Q S

F

dr

dvSF



lepkość




Isaac Newton


Ciecz niutonowska

dx

dvSF




Isaac Newton

dx

dv

S

F


S

F

dx

dv

const


Ciecz niutonowska




Isaac Newton


S

F

dx

dv

consttg


dx

dv

S

F



S

F

dx

dv








const


F

dx

dv

const







tg



F

dx

dv

const








const









const





Podsumowanie














Q

F W gVrvgV kkck 6

v

rg ck

2

9

2

tL

rgck

2

9

2

Wielkości stałe

ttc

tc t


t

Lv




C

C

C

OH

H

H

H

H

H

H

H

C

C

C

OH

OH

H

H

H

H

H

H

C

C

C

OH

OH

H

H

H

H

H

OH


gliceryna


Mioacuted






glukoza

fruktoza

Skrobia

wielocukier






sPa101 3



Woda 1 x 10-3

Oliwa 1 x 10-1

Glicerol 1 x 100

Mioacuted 1 x 101

Szkło 1 x 1040

sPa101 1






Ciecz niutonowska

Q S

F

dr

dvSF



lepkość




Isaac Newton


Ciecz niutonowska

dx

dvSF




Isaac Newton

dx

dv

S

F


S

F

dx

dv

const


Ciecz niutonowska




Isaac Newton


S

F

dx

dv

consttg


dx

dv

S

F



S

F

dx

dv








const


F

dx

dv

const







tg



F

dx

dv

const








const









const





Podsumowanie
















C

C

C

OH

H

H

H

H

H

H

H

C

C

C

OH

OH

H

H

H

H

H

H

C

C

C

OH

OH

H

H

H

H

H

OH


gliceryna


Mioacuted






glukoza

fruktoza

Skrobia

wielocukier






sPa101 3



Woda 1 x 10-3

Oliwa 1 x 10-1

Glicerol 1 x 100

Mioacuted 1 x 101

Szkło 1 x 1040

sPa101 1






Ciecz niutonowska

Q S

F

dr

dvSF



lepkość




Isaac Newton


Ciecz niutonowska

dx

dvSF




Isaac Newton

dx

dv

S

F


S

F

dx

dv

const


Ciecz niutonowska




Isaac Newton


S

F

dx

dv

consttg


dx

dv

S

F



S

F

dx

dv








const


F

dx

dv

const







tg



F

dx

dv

const








const









const





Podsumowanie













Mioacuted






glukoza

fruktoza

Skrobia

wielocukier






sPa101 3



Woda 1 x 10-3

Oliwa 1 x 10-1

Glicerol 1 x 100

Mioacuted 1 x 101

Szkło 1 x 1040

sPa101 1






Ciecz niutonowska

Q S

F

dr

dvSF



lepkość




Isaac Newton


Ciecz niutonowska

dx

dvSF




Isaac Newton

dx

dv

S

F


S

F

dx

dv

const


Ciecz niutonowska




Isaac Newton


S

F

dx

dv

consttg


dx

dv

S

F



S

F

dx

dv








const


F

dx

dv

const







tg



F

dx

dv

const








const









const





Podsumowanie













Skrobia

wielocukier






sPa101 3



Woda 1 x 10-3

Oliwa 1 x 10-1

Glicerol 1 x 100

Mioacuted 1 x 101

Szkło 1 x 1040

sPa101 1






Ciecz niutonowska

Q S

F

dr

dvSF



lepkość




Isaac Newton


Ciecz niutonowska

dx

dvSF




Isaac Newton

dx

dv

S

F


S

F

dx

dv

const


Ciecz niutonowska




Isaac Newton


S

F

dx

dv

consttg


dx

dv

S

F



S

F

dx

dv








const


F

dx

dv

const







tg



F

dx

dv

const








const









const





Podsumowanie














sPa101 3



Woda 1 x 10-3

Oliwa 1 x 10-1

Glicerol 1 x 100

Mioacuted 1 x 101

Szkło 1 x 1040

sPa101 1






Ciecz niutonowska

Q S

F

dr

dvSF



lepkość




Isaac Newton


Ciecz niutonowska

dx

dvSF




Isaac Newton

dx

dv

S

F


S

F

dx

dv

const


Ciecz niutonowska




Isaac Newton


S

F

dx

dv

consttg


dx

dv

S

F



S

F

dx

dv








const


F

dx

dv

const







tg



F

dx

dv

const








const









const





Podsumowanie

















Ciecz niutonowska

Q S

F

dr

dvSF



lepkość




Isaac Newton


Ciecz niutonowska

dx

dvSF




Isaac Newton

dx

dv

S

F


S

F

dx

dv

const


Ciecz niutonowska




Isaac Newton


S

F

dx

dv

consttg


dx

dv

S

F



S

F

dx

dv








const


F

dx

dv

const







tg



F

dx

dv

const








const









const





Podsumowanie













Ciecz niutonowska

dx

dvSF




Isaac Newton

dx

dv

S

F


S

F

dx

dv

const


Ciecz niutonowska




Isaac Newton


S

F

dx

dv

consttg


dx

dv

S

F



S

F

dx

dv








const


F

dx

dv

const







tg



F

dx

dv

const








const









const





Podsumowanie













Ciecz niutonowska




Isaac Newton


S

F

dx

dv

consttg


dx

dv

S

F



S

F

dx

dv








const


F

dx

dv

const







tg



F

dx

dv

const








const









const





Podsumowanie













dx

dv

S

F



S

F

dx

dv








const


F

dx

dv

const







tg



F

dx

dv

const








const









const





Podsumowanie














F

dx

dv

const







tg



F

dx

dv

const








const









const





Podsumowanie














F

dx

dv

const








const









const





Podsumowanie













const









const





Podsumowanie















const





Podsumowanie













Podsumowanie













co trze w cieczy - chemia.uni.lodz.pl · archimedes w prawo archimedesa siła wyporu działająca...

Documents