Śladami Archimedesa

Projekt z fizyki – 2011/2012

Teatr grecki w Syrakuzach. Syrakuzy – portowe miastona Sycylii.

Archimedes urodził się w 278 roku p.n.e. w Syrakuzach na Sycylii.

Dziś Syrakuzy to atrakcja turystyczna Włoch. Zabytki kultury rzymskiej przeplatają się tam z zabytkami kultury greckiej.

W czasach Archimedesa Syrakuzy były jedną z wielu greckich kolonii.

Panował tam król Hieron II.

Na czerwono zaznaczono kolonie greckie

Za panowania Hierona II, dzięki pomocy Archimedesa, wzniesiono w Syrakuzach wiele budowli i wzmocniono fortyfikacje.

Syrakuzy były bogatym, handlowym miastem.

Archimedes wychowywał się w domu o tradycjach naukowych.

Jego ojciec Fidiasz był astronomem i od najmłodszych lat wpoił mu zamiłowanie do matematyki, mechaniki i

astronomii.

Archimedes studiował w Aleksandrii – naukowym centrum ówczesnego świata .

Aleksandria, to miasto w Egipcie stworzone od podstaw w III w.p.n.e., które stało się najważniejszym miejscem nad morzem Śródziemnym.

W Aleksandrii powstała największa biblioteka licząca 700 tysięcy dzieł.

W Aleksandrii Archimedes zetknął się z wybitnymi uczonymi, z którymi przez całe życie utrzymywał ożywione kontakty. Do nich należał także ówczesny kierownik Biblioteki Aleksandryjskiej, Eratostenes. Przypuszcza się, że Archimedes współpracował z Eratostenesem przy obliczaniu długości obwodu kuli ziemskiej. 

Można zauważyć, że stosunek odległości między Aleksandrią i Sieną do całego obwodu Ziemi jest taki sam jak stosunek zmierzonego kąta, do kąta pełnego.

Odległość między Aleksandrią i Sieną to około 787 km, a kąt jaki tworzy promień światła słonecznego w Aleksandrii z kierunkiem pionowym wynosi około 7 stopni.

360

7

2

787

RStąd wynika, że promień Ziemi R = 6445 km

W dziedzinie matematyki Archimedes zajmował się głównie geometrią. Wyznaczył wartość liczby , jako stosunek obwodu koła do jego średnicy. Ustalił, że stosunek objętości kuli do objętości opisanego na niej walca wynosi 2:3. Był prekursorem rachunku całkowego rozwiniętego przez Newtona i Leibniza.

r

r

2

2

3

2

walca

kuli

V

V

Wyznaczanie liczby nazywanej stałą Archimedesa:1. mierzymy linijką długość nitki, która pokrywa obwód

okręgu,2. mierzymy średnicę okręgu,3. dzielimy obwód okręgu przez jego średnicę,4. niezależnie od wielkości okręgu zawsze otrzymujemy

liczbę równą około 3,14

W dziedzinie fizyki znane jest twierdzenie Archimedesa o sile wyporu.

Legenda głosi, że Archimedes odkrył to prawo podczas kąpieli w łaźni. Z radości wyskoczył wtedy z wanny i pobiegł nagi do domu z okrzykiem „Eureka – odkryłem!”

Przy pomocy odkrytego przez siebie prawa o sile wyporu Archimedes wykazał oszustwo rzemieślnikowi, u którego król Hieron zamówił złotą koronę. Prawdopodobnie korona była ze srebra, a tylko u góry była pokryta cienką warstwą złota.

Archimedes detektyw

Archimedes wynalazca

Archimedes wyjaśnił działanie dźwigni i wykorzystał ją w praktyce do podnoszenia dużych ciężarów przy użyciu małej siły.

Duży ciężar umieszczony na krótkim ramieniu może być podniesiony przy użyciu mniejszej siły działającej na dłuższe ramię. Ta siła będzie tyle razy mniejsza od ciężaru ile razy małe ramię jest krótsze od tego ramienia, na które działamy.

Jak się o tym przekonać?

2) Siłomierzem zmierzyliśmy ciężar ciała, które zawiesiliśmy na krótszym ramieniu: F2 = 7,3 N.

1) Zmierzyliśmy długość ramion:R1 = 61,4 cmR2 = 42 cm

462,142

4,61

2

1 R

R

3) Ciężar 7,3 N zrównoważyliśmy 10 odważnikami, które zawiesiliśmy na dłuższym ramieniu. Znając masę jednego odważnika obliczyliśmy jego ciężar i po pomnożeniu przez 10 otrzymaliśmy 5 N.

46,15

3,7

2

1 F

F

Obliczyliśmy stosunek obu sił:

Przekonaliśmy się, że stosunek sił jest równy stosunkowi ramion:

46,12

1

2

1 R

R

F

F

Potwierdziliśmy warunek równowagi dźwigni:

1221 RFRF

Archimedes zauważył, że przy pomocy odpowiednio długiego ramienia dźwigni można podnosić ogromne ciężary. Znane jest jego powiedzenie: „Dajcie mi punkt podparcia, a podniosę Ziemię”.

Aby ułatwić pracę wymagającą użycia dużych sił Archimedes wymyślał proste maszyny. Niektóre z

nich to równia pochyła, klin i blok.

Archimedes wynalazł śrubę, przy pomocy której transportowano wodę z dołu do góry.

Wojenne zasługi Archimedesa

Podczas II wojny punickiej, kiedy Rzymianie walczyli z Syrakuzami, Archimedes przy pomocy luster skupiał energię światła słonecznego na okręcie wroga doprowadzając do jego spalenia.

Promień śmierci

Archimedes zaprojektował go w celu obrony Syrakuz. Miał on kształt ramienia dźwigu, na którym zawieszony był ogromny metalowy hak. Kiedy nadpływał statek wroga, hak był opuszczany tak, żeby mógł podnieść statek do góry. Rozkołysany w powietrzu statek spuszczano w dół, co powodowało zatopienie statku wraz z całą załogą.

Pazur Archimedesa

Katapulta Archimedesa

Ramię katapulty wyrzucało ciężkie kamienie w stronę wroga.

Archimedes zginął w 212 r. p.n.e. z rąk rzymskiego żołnierza po upadku Syrakuz, podczas pracy naukowej. Podobno w ostatnich słowach prosił swego zabójcę, by nie niszczył rysunku, nad którym rozmyślał. Na nagrobku Archimedesa wyryto kulę z opisanym na niej walcem.

Śmierć Archimedesa

W czasach antycznej Grecji Archimedes znany był jako „mistrz”, „wielki matematyk” i „mędrzec”. W historii nauki zajmuje on ważne miejsce obok Newtona i Galileusza.

Podczas zwiedzania Syrakuz można obejrzeć jego pomnik

Projekt Akademii uczniowskiej CEO wykonany przez uczniów klasy I a Gimnazjum Nr 10 z Oddziałami Dwujęzycznymi w Tychach pod kierunkiem Barbary Zegrodnik

Rok szkolny 2011/2012

Źródła:1. Andrzej Drzewiecki, Jacek Wojtkiewicz, Opowieści z historii fizyki, PWN, 19952. Wikipedia 3. Informacje i zdjęcia oraz rysunki dostępne w Internecie 4. Własne zdjęcia dokumentujące pracę uczniów