coeficiente adiabático de gases

8/19/2019 Coeficiente Adiabático de Gases

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Profesora:

Ing. Díaz Gutiérrez Albertina

Tema:

Coefciente adiabático degases

Grupo Horario:

91G

Integrantes:

• Flórez Gonzales Francisco• Pérez Díaz a!uel"ne• #ite Codarlu$o Alicia

Fecha:

%& de 'etie(bre del %)1*

COEFICIENTE ADIABATICO DE GASES

1. OBJETIVO:Determinación del coeficiente adiabático del aire, hidrógeno, oxígeno y nitrógenoutilizando un oscilador de gas tipo de Flammersfeld.

FI'IC+,-I I


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C+/FICI/0 / ADIA23 IC+ D/ GA'/'

2. MARCO TEORICO :

El coeficiente de dilatación adiabática es la razón entre la capacidad calorífica a presión constante ( y la capacidad calorífica a !olumen constante ( . " !eceses tambi#n conocida como factor de expansión isotrópica y razón de calor específico, y se denota con la expresión ( gamma o incluso ( $appa . El símboloempleado como $appa es el %ue aparece más frecuentemente en los libros deingeniería %uímica antiguos y es por esta razón por la %ue se deduce %ueoriginariamente se empleaba este.

Donde el !alor de es el capacidad calorífica o capacidad calorífica específica deun gas , los sufi&os y se refieren a las condiciones de presión constante y de!olumen constante respecti!amente.

Concepto

'ara comprender esta relación entre las capacidades caloríficas a presión y !olumenconstante se considera el siguiente experimento

)n cilindro cerrado con un pistón blo%ueado contiene aire. *a presión interior es iguala la presión atmosf#rica del aire fuera. Este cilindro se calienta. Dado %ue el pistón nose puede mo!er, el !olumen es constante. *a temperatura y la presión aumentarán. *afuente de calor se detiene y la energía a+adida al sistema es proporcional a . El

pistón es liberado y se mue!e hacia el exterior, la ampliación del !olumen, sinintercambio de calor ( expansión adiabática . "l hacer esto traba&o (proporcional ase enfría el aire en el interior del cilindro a la temperatura por deba&o de su instante deinicio. 'ara !ol!er al estado inicial de temperatura (toda!ía con un pistón libre , el airedebe ser calentado. Este exceso de calor se ele!a a cerca del - de la cantidadanterior.

En el e&emplo anterior, tal !ez no fuese e!idente cómo debido a %ue está implicadoen la ampliación y posterior calentamiento del sistema y durante el proceso la presiónno permanece constante. /tra forma de entender la diferencia entre y consiste

en considerar la diferencia entre la adición de calor al gas con un pistón blo%ueado, y laadición de calor con un pistón con libertad de mo!imiento, de manera %ue la presión semantiene constante. En este caso, el gas se expandirá por el calor causando %ue el

pistón haga el traba&o mecánico contra la atmósfera. El calor %ue se a+ade al gas !asolo en parte en la calefacción de gas0 1ientras %ue el resto se transforma en el traba&omecánico realizado por el pistón. En el caso de !olumen constante (pistón blo%ueadono existe un mo!imiento externo, y por lo tanto no se realiza el traba&o mecánico en la

http://es.wikipedia.org/wiki/Capacidad_calor%C3%ADficahttp://es.wikipedia.org/wiki/Capacidad_calor%C3%ADficahttp://es.wikipedia.org/wiki/Gammahttp://es.wikipedia.org/wiki/Kappahttp://es.wikipedia.org/wiki/Capacidad_calor%C3%ADfica_espec%C3%ADficahttp://es.wikipedia.org/wiki/Gashttp://es.wikipedia.org/wiki/Gashttp://es.wikipedia.org/wiki/Presi%C3%B3n_atmosf%C3%A9ricahttp://es.wikipedia.org/wiki/Presi%C3%B3n_atmosf%C3%A9ricahttp://es.wikipedia.org/wiki/Proceso_adiab%C3%A1ticohttp://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Mec%C3%A1nica_de_trabajo&action=edit&redlink=1http://es.wikipedia.org/wiki/Gammahttp://es.wikipedia.org/wiki/Kappahttp://es.wikipedia.org/wiki/Capacidad_calor%C3%ADfica_espec%C3%ADficahttp://es.wikipedia.org/wiki/Gashttp://es.wikipedia.org/wiki/Presi%C3%B3n_atmosf%C3%A9ricahttp://es.wikipedia.org/wiki/Proceso_adiab%C3%A1ticohttp://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Mec%C3%A1nica_de_trabajo&action=edit&redlink=1http://es.wikipedia.org/wiki/Capacidad_calor%C3%ADfica


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atmósfera. "sí, la cantidad de calor necesaria para ele!ar la temperatura del gas (lacapacidad t#rmica es mayor en el caso de una presión constante.

2elaciones con un gas ideal

'ara un gas ideal la capacidad calorífica es constante con la temperatura . De acuerdocon esta afirmación la entalpía puede expresarse como

3 la energía interna como

'or lo tanto, se puede decir %ue el coeficiente de dilatación adiabática es la razón entrela entalpía y la energía interna

De la misma forma, las capacidades caloríficas pueden ser expresadas en t#rminosdel ratio ( y la constante de gas (

Dónde

Es la cantidad de sustancia en moles.

Es difícil encontrar tabulada información sobre , y es frecuente encontrar, sinembargo, más fácilmente información tabular sobre . *a siguiente relación se

puede emplear para determinar

http://es.wikipedia.org/wiki/Temperaturahttp://es.wikipedia.org/wiki/Entalp%C3%ADahttp://es.wikipedia.org/wiki/Energ%C3%ADa_internahttp://es.wikipedia.org/wiki/Cantidad_de_sustanciahttp://es.wikipedia.org/wiki/Cantidad_de_sustanciahttp://es.wikipedia.org/wiki/Temperaturahttp://es.wikipedia.org/wiki/Entalp%C3%ADahttp://es.wikipedia.org/wiki/Energ%C3%ADa_internahttp://es.wikipedia.org/wiki/Cantidad_de_sustancia


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2elación con los grados de libertad

*a razón de capacidades caloríficas ( para un gas ideal puede estar relacionadocon los grados de libertad ( de una mol#cula por lo siguiente

4e puede obser!ar %ue en el caso de un gas monoatómico , con tres grados delibertad

1ientras %ue en un gas diatómico , con cinco grados de libertad (a temperaturaambiente

'or e&emplo la atmósfera terrestre está compuesta principalmente de gases diatómicos(567 nitrógeno (8 9 y :59; oxígeno (/ 9 y a condición estándar puede considerarsecomo un gas ideal . )na mol#cula de un gas diatómico posee cinco grados de libertad (trestranslacionales y dos rotacionales, el grado de libertad !ibracional no se tiene en cuenta sino es a grandes temperaturas .


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>emp. ?as γ

>emp. ?as γ

>emp. ?as γ

@;7; A<

B 9

;,C 6 9-- A<

"ireseco

;,= 7 9- A< 8/ ;, -

@6 A< ;, C= -- A< ;,= = 9- A< 8 9/ ;,=;

9- A< ;, ; ;--- A< ;,= C @;7; A< 8 9

;, 6

;-- A< ;, - 9--- A< ;,-77 ;C A< ;, -

-- A< ;,=76 - A<


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3 finalmente, el coeficiente adiabático se puede obtener como

Dónde

> H 9π ω es el período de las oscilaciones. En el Iltimo paso se ha realizado la

aproximación p 4 p*, donde p* es la presión del laboratorio, o sea, la presión atmosf#rica0lo cual implica despreciar el t#rmino debido al peso del oscilador.

'. MATERIA(ES


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• 'inza uni!ersal• 9 doble nuez• !arilla cuadrada• >rípode•


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M % del o%cil do$ M ).,-' &

Di /et$o del o%cil do$ D ;.; cmVol0/en de & % L ;.; C litros

*$e%i!n e te$io$ '- ;.-;x;- C 'a

*$e%i!n inte$n ' ;.-; =x;- C 'a

Despe&ando de ecuaciones anteriores

RES (TADOS

" '"2" "M2E0.595 × 10 − 2 m

¿¿

(3.1416 )× ¿

P= 1.01 × 10 5 Pa +(4,6037 × 10 −3 Kg)× (9.98 m

s2)

¿

P= 1.01 x10 5 Pa + 413.09 Pa

P= 1.0143 × 105

Pa

T = t ¿ oscilaciones =103 seg.

300= 0,3433 .1 /s


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γ = 4 × (4.6037 × 10−3 Kg)× (1.145 × 10 −3 m3)

(0.3433 1S

)2

× (1.0143 × 10 5 Pa )× (0.595 × 10 −2 m)4= 1,4

¿1.4 − 1.4 /¿1.4∗100 = 0

Error = ¿

Error H -

N '"2" E* BMD2/?E8/0.595 × 10 −

2m

¿¿(3.1416 )× ¿

P= 2 × 10 5 Pa +(4,6037 × 10 −3 Kg )× (9.98 m

s2 )

¿

P= 2 x10 5 Pa +413.09 Pa

P= 2.00413 × 10 5 Pa

T = t ¿ oscilaciones =51 seg .

300= 0,1717 .1 /s

γ = 4 × (4.6037 × 10−3 Kg)× (1.145 × 10 − 3 m3 )

(0.1717 1S

)2

× (2,00413 × 10 5 Pa )× (0.595 × 10 − 2 m)4= ¿

¿− 1.4 1 /¿❑

∗100 = ¿ Error = ¿


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< '"2" E* / M?E8/

0.595 × 10 −2m

¿¿(3.1416 )× ¿

P= 1.01 × 10 5 Pa +(4,6037 × 10 −3 Kg )× (9.98 m

s2 )

¿

P= 1.01 x10 5 Pa + 413.09 Pa

P= 1.0143 × 10 5 Pa

T = t ¿ oscilaciones

= 100 seg.300

= 0,333 .1 / s

γ = 4 × (4.6037 × 10−3 Kg)× (1.145 × 10 −3 m3)

(0.333 1S

)2

× (1.0143 × 10 5 Pa )× (0.595 × 10 − 2 m)4= 1,49

¿ 1.49 −1.4 / ¿

1.49∗100 = 6,04

Error = ¿

Error H ,-

D '"2" E* 8M>2/?E8/0.595 × 10 − 2 m

¿¿(3.1416 )× ¿

P= 1.01 × 10 5 Pa +(4,6037 × 10 −3 Kg)× (9.98 m

s2)

¿

P= 1.01 x10 5 Pa + 413.09 Pa


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P= 1.0143 × 10 5 Pa

T = t ¿ oscilaciones

= 128 seg.300

= 0,426 .1 / s

γ = 4 × (4.6037 × 10−3 Kg)× (1.145 × 10 − 3 m3 )

(0.426 1S

)2

× (1.0143 × 10 5 Pa )× (0.595 × 10 − 2 m)4= 0,91

¿0,91 − 1.4 /¿0,91

∗100 = 53,84

Error = ¿Error H C=,7

3. CONC( SIONES

El índice adiabático obtenido por nosotros para el aire, oxígeno y nitrógeno obtu!imosun menor porcenta&e de error, mientras %ue para el hidrógeno fue mayor. "l producirsela expansión adiabática el gas realiza un traba&o a costa de reducir su energía interna lo%ue produce %ue se enfríe.

,. RECOMENDACIONES >omar el tiempo exacto al cumplir las =-- oscilaciones para no obtener

mucho error. 2ealizar !arias experiencias, para de #sta manera reducir el porcenta&e de

error.


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>ener cuidado al momento de manipular el gas, para %ue el pistón no sesalga.

. REFERENCIAS

• 1"2/8 3 '2)>>/8, Fundamentos de Fisico%uímica, editorial *imuza,D#cima %uinta reimpresión.

• '/8O 1)OO/ ?"4>/8 P>ratado de Química FísicaR 9da edición 9---.

coeficiente adiabático de gases

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