COEFICIENTES DE CORRELACIÓN

Republica Bolivariana de VenezuelaMinisterio del Poder Popular para la Educación

I.U.P. “Santiago Mariño”Barcelona, Estado Anzoátegui

Profesor:

Pedro Beltrán

Bachiller:José Guerra, V.25301322

Sección “CV”29/07/2016

¿QUÉ ES UN COEFICIENTE?

Alguna de las definiciones mas comunes lo representan como un factor que conjuntamente con otro produce un efecto. Dicho

efecto antes de un monomio, hace oficio de multiplicar.

¿QUÉ ES UN COEFICIENTE DE CORRELACIÓN?

Básicamente el coeficiente de correlación es una medida que indica que tan asociadas están las variables dependiente e independiente en un modelo de regresión lineal, o de manera similar explica, junto con el coeficiente de determinación( que es el cuadrado del coeficiente de correlación) que tanto depende realmente Y de X

COEFICIENTE DE CORRELACIÓN DE PEARSON

Karl Pearson (Londres 27 de marzo de 1857- Londres, 27 de abril de 1936) fue un prominente científico, matemático y pensador británico, que estableció la disciplina de la estadística matemática. Desarrolló una intensa investigación sobre la aplicación de los métodos estadísticos en la biología y fue el fundador de la bioestadística.

COEFICIENTE DE CORRELACIÓN DE PEARSON

El coeficiente de correlación de Pearson es un índice estadístico que mide la relación lineal entre dos variables cuantitativas. A

diferencia de la covarianza, la correlación de Pearson es independiente de la escala de medida de las variables.

COEFICIENTE DE CORRELACIÓN DE PEARSON

Valor delCoeficiente de Pearson

Grado de Correlaciónentre las Variables

r = 0 Ninguna correlación

r = 1 Correlación positiva perfecta

0 < r < 1 Correlación positiva

r = -1 Correlación negativa perfecta

-1 < r < 0 Correlación negativa

Cuadro del coeficiente de Pearson de correlación.

VENTAJAS

Consiste en la posibilidad de calcular su distribución de muestra y así poder determinar su error típico de desestimación.

Mientras mas grande sea la muestra, mas exacta será su determinación.

El valor del coeficiente de correlación es independiente de cualquier unidad usada para medir variables.

DESVENTAJAS

El valor máximo que puede alcanzar el coeficiente de contingencia depende del numero de categorías de las variables estudiadas.

2 coeficientes de contingencia no son comparables, a menos quesean calculados de tablas de contingencia del mismo tamaño.

Requiere supuestos acerca de la naturaleza o forma de la población afectada.

USOS DEL COEFICIENTE DE CORRELACIÓN DE PEARSON

Donde: σ XY: es la covarianza de ( X , Y ) σ X: es la desviación típica de la variable X σ Y: es la desviación típica de la variableDe manera análoga podemos calcular este coeficiente sobre un estadístico muestral, denotado como r (x ,y) a:

En el caso de que se esté estudiando dos variables aleatorias X y Y sobre una población; el coeficiente de correlación de Pearson se simboliza con la letra ρ (x , y), siendo la expresión que nos

permite calcularlo:

LA “R” DE PEARSON

Es una medida que indica hasta que cierto punto los mismos individuos o sucesos ocupan la misma posición relativa a 2 variables.

Refleja únicamente la relación lineal entre 2 variables. Cuando la relación es perfectamente positiva, cada individuo

obtiene exactamente las mismas calificaciones en ambas variables.

USOS DE ENFOQUES A PROBLEMAS ESTADÍSTICOS

Con el objetivo de atender cada tipo de error y decidir cual es mas factible minimizar, Pearson estableció una perspectiva de investigación estadística.

Pearson determino como alfa al error tipo 1 y beta al error tipo 2, en este ultimo error introduce el concepto de “el poder de una prueba estadística”, el cual se refiere a su capacidad para evitar el error de tipo 2, y esta definido por 1-beta, y en estrecha relación de estos se a desarrollado el concepto del “Tamaño del efecto”.

La prueba T de student, la F en honor a Fisher y el coeficiente de correlación R de Pearson son las pruebas paramétricas mas conocidas.

COEFICIENTE DE CORRELACIÓN DE SPEARMAN

Es una medida de interdependencia o asociación entre 2 variables aleatorias continuas. Para calcular p, los datos son ordenas y reemplazados por su respectivo orden.

COEFICIENTE DE CORRELACIÓN DE SPEARMAN

La interpretación de este coeficiente es igual al de Pearson. Oscila entre -1 y +1, indicándonos asociaciones positivas y negativas respectivamente, y 0 que no existe correlación.

La correlación entre X y Y se halla calculando el coeficiente de correlación de Pearson para el conjunto de rangos apareados.

Teniendo en cuenta la correlación de Pearson se puede calcular el de Spearman transformando las puntuaciones en rangos.

VENTAJAS

No esta afectado por el cambio de unidades medidas.

Al no tener parámetro, es libre de distribución estadística.

Este coeficiente esta basado en rangos.

Los valores se repiten asignado ya el promedio de los rangos que corresponden a cada uno de ellos respectivamente.

DESVENTAJAS

Es asociada entre dos variables aleatorias continuas.

Se tiene que considerar los datos idénticos a la hora de ordenarlos.

Si el valor es 0 no existe asociación.

R no debe ser utilizada para decir para decir la relación entre la causa y efecto.

Solo puede ser utilizado cuando se presentan valores extremos.

USOS DEL COEFICIENTE DE CORRELACIÓN DE PEARSON

Su uso como medida de asociación lineal en patrones de rangos, números de orden, de cada grupo de sujetos y comparación de dichos rangos.

A veces estos coeficientes se representan con las letras ps(rho), aunque cuando nos situamos en el contexto de la estadística se emplea la notación rs.

LA “RHO” DE SPEARMAN

En estadística, el coeficiente de correlación de Spearman, ρ (rho) es una medida de la correlación (la asociación o interdependencia) entre dos variables aleatorias continuas. Para calcular ρ, los datos son ordenados y reemplazados por su respectivo orden.

USOS DE ENFOQUES A PROBLEMAS ESTADÍSTICOS

Como generalización con tres tipos de situaciones, cada individuo es observado en cada una de estas situaciones y predecimos que las situaciones tendrán un orden particular.

Este coeficiente de correlación de rangos debe utilizarse para valores de datos extraordinarios o extremos, ya que calculando el coeficiente de correlación de Pearson, los resultados se verán afectados.

Conjuntamente con el fenómeno estudiado clínicamente se busca significado estadístico asociado a sus valores predeterminados.

https://es.wikipedia.org/wiki/Karl_Pearson#/media/File:Karl_Pearson.jpg

https://mx.answers.yahoo.com/question/index?qid=20100619183328AAQZPLH

http://documents.tips/presentations-public-speaking/uso-de-los-coeficientes-de-correlacion-de-pearson-y-de-sperman.html#

http://es.slideshare.net/PatriciaCastillo31/coeficiente-de-correlacion-de-pearson-y-spearman

https://es.wikipedia.org/wiki/Coeficiente_de_correlaci%C3%B3n_de_Pearson

https://es.wikipedia.org/wiki/Coeficiente_de_correlación_de_Spearman

BIBLIOGRAFÍA