"come è piccolo il mondo" - seminario: matematica, un approccio algoritmico
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"Come è piccolo il mondo" è un evento organizzato da Alumni Mathematica presso il Liceo Scientifico Aldo Moro di Margherita di Savoia (BAT). Seminario dal titolo "Matematica, un approccio algoritmo". Viene introdotto il concetto di algoritmo e vengono fatti alcuni esempi. Relatore: Stefano FrancoTRANSCRIPT
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Matematica: un approccio algoritmico
Come la scienza ci aiuta a risolvere i problemi quotidiani
Alumni Mathematica
15 febbraio 2014 Liceo Scientifico “Aldo Moro”
Stefano Franco
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Quanti di voi conoscono la parola ALGORITMO?
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Cosa c’entra Google con gli algoritmi?
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Abū Jaʿfar Muhammad ibn Mūsā al-Khwārizmī
(vissuto tra il 780–850 ca)
1. Algoritmo, cenni storici
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Un algoritmo è un procedimento che risolve un problema mediante un certo numero di passaggi
INPUT OUTPUT ALGORITMO
(dati iniziali)
(risultato)
2. Cos’è un algoritmo?
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Ogni giorno applichiamo algoritmi
senza saperlo
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Ogni algoritmo si costruisce in modo tale che sia vero per ogni caso
ALGORITMO
3. L’universalità
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Gli algoritmi hanno grandissima applicazione nell’automazione
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Dati due numeri, il MCD è il più grande divisore comune tra i due numeri
42 = 2 x 3 x 7 56 = 2 x 2 x 2 x 7 MCD(42, 56) = 2 x 7 = 14
Esempio 1: il MCD (massimo comun divisore)
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Algoritmo MCD ha due operazioni:
1. Scompone i numeri in fattori primi 2. Estrae i componenti comuni
MCD - operazione 1 - operazione 2
42, 56 MCD(42, 56)
N1, N2
(il primo numero da
scomporre lo chiamiamo N1, il secondo N2)
MCD( N1, N2)
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Gli algoritmi non sono unici, ossia dato un certo problema ci possono essere più algoritmi che lo risolvono
4. Non unicità
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Data una certa sequenza di numeri interi riordinarli dal più grande al più piccolo
INPUT
2
5
9 18
67
OUTPUT
2, 5, 9, 18, 67
Esempio 2: il problema dell’ordinamento
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Come far funzionare questo algoritmo?
Quali operazioni servono?
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Come far funzionare questo algoritmo?
Quali e quante operazioni servono?
Servono due operazioni
1.Confrontare due elementi (ossia trovare il più piccolo)
2.Spostare un elemento
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2 5
1. Confrontare due elementi (ossia trovare il più piccolo)
2. Spostare un elemento
9
18
67 2
X X
X
X
, 5 , 9 , 18 , 67
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A che serve?
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E voi ne siete in grado?
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Sei il capitano di una flotta navale: trova un algoritmo che ti permetta di organizzare le tue navi in modo che davanti ci siano le navi più piccole e via via le navi più grandi
E voi ne siete in grado?
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Cosa c’entra Google con gli algoritmi?
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Page Ranking ALGORITHM
Cosa c’entra Google con gli algoritmi?
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“Prendete la vostra vita e fatene un capolavoro” [Karol Wojityla]
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