come nasce il radice di tre _rad.3
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perchè c'è il radice di 3 nelle formule della potenza trifase?TRANSCRIPT
NOTA: LA SCHEDA E’ AD USO GRATUITO MA LA VERIFICA DELL’ESATTEZZA E DELL’AGGIORNAMENTO DEI DATI RIMANE A CARICO DI CHI LA UTILIZZA SONO AMMESSE SIA LA COPIA CHE L’UTILIZZO PURCHE’ SI LASCI LA FONTE E/O LA CITAZIONE
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g. t. e n g i n e e r i n g I T A L I A IMPIANTI TECNOLOGICI – SICUREZZA - ANTINCENDIO
P R O G E T T A Z I O N E E C O N S U L E N Z A
COME NASCE IL “RADICE DI TRE” e3
(nelle formule delle potenze)
W= V x I x e3 x cos ϕ
Dato un triangolo isoscele con un angolo di 120° dal teorema di Carnot possiamo scrivere:
(1) A2 = B2 + C2 – 2 A B cos 120° Teorema Carnot (2) triangolo Isoscele quindi B = C (poniamoli uguali)
A
B C 120°
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Per l’algebra (tabella sopra) un angolo di 120° si può scrivere: (3) Cos 120° = -1/2 . Quindi dalla (1) e dalla (2) possiamo scrivere: A2 = 2 B2 - 2 B2 cos 120° oppure (A2 = 2C2 - 2C2 cos 120°) Lavorando solo sulla prima Raccogliendo il fattore comune “B2” al secondo membro dell’uguaglianza A2 = 2 B2 ( 1- cos 120°) (dai Prodotti notevoli) Sostituendo il Valore della (3) (ricordando che - x - = +) A2 = 2 B2 ( 1 + ½) scrivere (1+1/2) equivale a scrivere 3/2
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Sostituendo A2 = 2B2 3/2 Semplificando
A2= 2B2 23
Riduciamo togliendo i quadrati A2 =3 B2 ⇒ BA 3= Ecco perché A = 230 x 1.73 = 400 400/230 = 3 = 1.73
A B
C D
B = C = D ⇒ 230V 4 = R = U
8 = S = V12 = T =W
α = 120°
400V
230V
A = A’ = A” ⇒ 400V
A’
A”