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JJGDR-UCA 1

2 Comparadores electrónicos

2.1 Introducción En este capítulo se estudian los circuitos comparadores electrónicos con énfasis en los comparadores regenerativos y en los comparadores monolíticos, amplificadores operacionales con propósito específico de comparación. En efecto, los AOs pueden actuar como comparadores cuando su ganancia en lazo abierto sea muy elevada y su velocidad (SR) alta.

La función del comparador consiste en cotejar dos tensiones, obteniéndose como resultados dos posibles situaciones, correspondientes a los niveles alto o bajo. Ya vimos en el capítulo 1 que en lazo abierto, el AO de propósito general se comporta como detector de nivel y las tensiones alta y baja de salida corresponden a las de saturación del componente. Precisamente es ésta la tercera limitación crítica a la hora de decidirse por un AO de propósito general en una aplicación de comparación, ya que los niveles de salida pueden no ser adecuados a la aplicación, como por ejemplo para direccional una lógica TTL. El concepto de salida en “colector abierto” soluciona este problema.

El capítulo comienza estudiando las limitaciones en lazo abierto y luego se ven las mejoras introducidas por la realimentación positiva y la salida en colector abierto. 2.2 Efectos del ruido sobre los circuitos comparadores La Fig. 1 muestra el efecto de superponer una señal cuadrada a una sinusoidal en un comparador no inversor basado en AO de propósito general. En general el ruido es un proceso aleatorio, y la figura 1 debe considerarse con fines didácticos. 2.3 Realimentación positiva La realimentación negativa fuerza a un circuito a operar en la región lineal, y en nuestro caso, con lo AOs considerábamos nula o casi nula la tensión diferencial de entrada al componente. Por el contrario, la realimentación positiva fuerza la saturación, y en consecuencia el desequilibrio entre las tensiones presentes en las entradas inversora y no inversora del AO.

Circuitos Analógicos Aplicados. Juan José González de la Rosa

2 JJGDR-UCA

Fig. 1. Falsos cruces por cero provocados por una señal de ruido en un comparador no inversor basado en AO de propósito general. Esta situación no es deseable en un comparador.

Los circuitos que incorporan la realimentación positiva se denominan comparadores

“regenerativos” o disparadores de Schmitt, en honor al investigador que los implantó. A continuación empiezan los ejemplos. 2.4 Detector de cruce por cero con histéresis Por ahora se consideran AOs de propósito general. El primer circuito se muestra en la figura 2. Se trata de un comparador inversor (entrada por la terminal inversora) regenerativo (posee realimentación negativa).

Fig. 2. Comparador regenerativo inversor basado en AO de propósito general. Suelen tomarse siempre

R1=k×R2, múltiplos.

Para obtener la característica de transferencia se procede a partir de las dos posibles situaciones de la salida. Siempre se cumple, mediante un sencillo divisor de tensión:

21

2

RR

RVV o +

=+

+

-

Vo

12 V

-12 V

R1=

100 kΩΩΩΩ

R2=

10 kΩΩΩΩ

Vi


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Esta es la muestra de la salida que se introduce en la entrada del circuito (entrada no inversora en este caso).

Vo=VH

21

2

RR

RVV H +

=+ 021

2 >−+

=−= +iHid V

RR

RVVVV

Al crecer Vi provoca la conmutación en el punto de conmutación superior para el cual Vd=0

Vo=VL

21

2

RR

RVV L +

=+ 021

2 <−+

=−= +iLid V

RR

RVVVV

Al disminuir Vi provoca la conmutación en el punto de comunicación inferior para el cual Vd=0

La característica estática se muestra en la Fig. 3 y la evolución en el tiempo para entrada triangular contaminada con ruido en la Fig. 4.

Fig. 3. Característica estática del circuito de la Fig. 2. En general de un comparador inversor con histéresis

Fig. 4. Inmunidad frente al ruido de un comparador inversor con histéresis.

El circuito exhibe histéresis porque al pasar de un estado a otro (alto a bajo por ejemplo) lo hace por un camino distinto del de regreso. La histéresis es habitual en cualquier circuito o sistema. Es una de las características estáticas más comunes de los circuitos electrónicos empleados en acondicionamiento y medida.

Vo

Vi

VH

VCS

VCI

VCTR


4 JJGDR-UCA

Los puntos de conmutación son:

21

2

21

2

RR

RVV

RR

RVV HCSLCI +

=+

=

En este caso hay simetría y las conmutaciones se producen en:

VVVV CSCI 09,1110

101209,1

110

1012 ≅×=−≅×−=

Se aprovecha este primer ejercicio para definir la tensión de histéresis y el voltaje central. Estos dos parámetros suelen ser el objeto de un diseño.

2CICS

CTRCICSHVV

VVVV+

=−=

El primero de ellos da una ideal de la inmunidad al ruido (2,2 V aprox.). En nuestro caso es excesivo. Suele ser del orden de decenas de milivoltios como mucho. Téngase en cuenta que ahora las conmutaciones no se producen donde estaban previstas (en la tensión central). Un circuito con ancho de histéresis grande se emplea en lazos de realimentación no lineal en generadores de ondas cuadradas y triangulares. 2.5 Detectores de nivel de voltaje con histéresis 2.5.1 Introducción Se generaliza el caso anterior para voltaje central distinto de cero en general. Los problemas se plantean a partir de la característica estática que será o no inversora dependiendo del terminal por donde se introduzca la entrada. 2.5.2 Detector no inversor de nivel de voltaje con histéresis

Fig. 5. Comparador regenerativo no inversor y su característica estática.

Vo

Vi VCS VCI

VCTR

0

VH

Vom

-Vom

+

-

Vo

Vcc

R1=kR

VREF

-Vcc

R2=R

Vi


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Para este circuito se cumple:

++−=

++−=

kV

k

V

R

RV

R

RVV REF

omREFomCI

111

1

2

1

2

++=

++=

kV

k

V

R

RV

R

RVV REF

omREFomCS

111

1

2

1

2

k

VVVV om

CICSH2

=−=

+=+

=k

VVV

V REFCICS

CTR1

12

2.5.3 Detector inversor de nivel de voltaje con histéresis

Fig. 6. Comparador regenerativo inversor.

Para este circuito los puntos de su característica estática son:

REFomCI Vk

kV

kV

++

+−=

11

1

REFomCS Vk

kV

kV

++

+=

11

1

k

VVVV om

CICSH +=−=

1

2

REFCICS

CTR Vk

kVVV

+=

+=

12

2.6 Regulación independiente del voltaje central y del voltaje de histéresis La figura 7 representa el circuito con ajustes independientes. Se trata de un comparador no inversor y el diseño se realiza para puntos de conmutación positivos.

Vo

Vi VCS VCI

VCTR

0

Vom

-Vom

+

-

Vo

Vcc

R1=kR

-Vcc

R2=R

Vi

VREF


6 JJGDR-UCA

Fig. 7. Detector con umbrales y punto central independientes.

Del análisis del circuito se obtienen los puntos de conmutación:

b

V

a

VV

refsatCS −=

a

V

b

VV satref

CI −−=

En consecuencia:

a

VV sat

H2

= 0>−=b

VV

refCTR

Por tanto, se demuestra la independencia de la tensión de histéresis y de la tensión central. 2.7 Limitaciones de los AOs de propósito general como comparadores Se enumeran las limitaciones y se expone la situación de medida del tiempo de respuesta de los comparadores monolíticos. 2.7.1 Limitaciones Son las siguientes:

• Bajo “Slew-Rate” como consecuencia de emplear AOs sin compensación interna.

• No se puede modificar los niveles lógicos de salida (TTL, CMOS, etc.). Como consecuencia se emplean comparadores comerciales de propósito específico. En ellos se mide el tiempo de respuesta como sigue. 2.7.2 Medida del tiempo de respuesta A partir de una señal de excitación “overdriver” se estudia la evolución de la salida. La señal de excitación se muestra en la figura 8; consiste en una señal que después de valer –100 mV toma un pequeño valor de unos 5 mV. La finalidad es medir el tiempo de

+

-

R

+Vcc

-Vcc=Vref

Vo

bR

Vi

aR Ajuste del ancho de

histéresis

Ajuste del voltaje central

AO741


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respuesta o retardo de propagación. Esto permite comparar unos comparadores con otros.

Sobre excitación

-100 mV

t

v i

5 mV

Fig. 8. Señal de excitación para medir el tiempo de respuesta.

La figura 9 muestra la situación de medida.

Fig. 9. Situación de media del retardo de propagación.

La figura 10 muestra situaciones de sobre-excitación de un comparador comercial:

Fig. 10. Sobre excitación en el LM311.

Dependiendo de la magnitud del sobreimpulso así es el tiempo de respuesta. Cuanto mayor sea el primero menor es el segundo. La tabla 1 refleja esta situación, en una comparativa de diversos modelos entre sí y con un AO de propósito genérico:


8 JJGDR-UCA

Comparador Tiempo (ns) sobre impulso de 5 mV

Tiempo(ns) para sobre impulso de 20 mV

311 170 100

522 17 15

710 40 20

301 >10.000 >10.000

Tabla 1. Comparación de varios modelos comparadores comerciales y para el AO 301. 2.8 Comparador LM311 Se detalla este circuito integrado. 2.8.1 Características o rasgos principales Son las siguientes:

• Ganancia de tensión: 200.000.

• Tensión de offset: Vos=2 mV.

• Corriente de polarización: IBIAS=250 nA.

• Tiempo de respuesta: tPD=200 ns.

• Tensión de alimentación máxima: VS= ±15 V.

• Margen de entrada en modo común: VICM=de –14,5 V a 13 V.

• Máxima tensión diferencial de entrada: VID=±30 V.

• Consumo de potencia: PD=135 mW.

• Fan-out (cargabilidad máxima de salida)=10 U.L. (unidades lógicas). 2.8.2 Esquema interno Se muestra en la figura 11.

Fig. 11. Esquema interno del LM311. A diferencia del esquema interno del 741, se observa que la salida está en colector abierto.


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Según esta figura se deduce que: Si V+>V- entonces Q15: OFF-CORTE. Si V+<V- entonces Q15: ON-SAT. Esta es la clave del funcionamiento de un comparador de propósito específico desde la perspectiva de adaptación de niveles lógicos. La caída en el emisor de Q15 se desprecia. 2.8.3 Terminales de salida Se estudian dos posibilidades simétricas de medir la salida. 2.8.3.1 Salida por colector La situación se muestra en la figura 12 y se dan las dos situaciones de la figura 13.

Fig. 12. Situación de salida por colector del 311.

Fig. 13. Casos presentados en la salida por colector de 311. El transistor de salida funciona como un interruptor electrónico.

2.8.3.2 Salida por emisor La situación se muestra en la figura 14.


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Fig. 14. Situación de salida por emisor del 311.

La figura 15 establece una comparativa de las dos salidas, en la que se aprecia su naturaleza simétrica.

Fig. 15. Casos presentados en la salida por emisor de 311.

2.8.4 Terminal “Strobe” Este es el terminal de habilitación. La salida cambia al estado de alta impedancia (se mantiene en estado alto), y es independiente de la entrada. Con el interruptor de habilitación abierto, el integrado opera en forma normal. En la práctica se suele conectar

a tierra a través de una resistencia de 10 kΩ, cuando se quiere hacer independiente la entrada de la salida. 2.8.5 Terminal ”latch” Es el terminal de cerrojo. El integrado funciona como u elemento de memoria. La salida se mantiene con el valor de la comparación anterior.


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2.9 Comparativa de comparadores comerciales La situación comparativa se muestra en la tabla 2.

Tabla 2. Situación comparativa de diversos comparadores comerciales.

2.10 Aplicaciones 2.10.1 Detectores de nivel basados en el LM311 o en comparadores comerciales El ejercicio se muestra en la figura 16.

Fig. 16. “Schmitt trigger” no inversor basado en comparador comercial y su característica estática.

R5 debe siempre verificar: 435 RRR +<< .

Comencemos el análisis. La salida sólo puede tomar dos valores, la alimentación y cero (niveles alto y bajo, respectivamente). Siempre se cumple:

21

1

RR

RVV cc +

=− 43

4

43

3

RR

RV

RR

RVV io +

++

=+

Vo

Vi VCTR

0

VH

VCS VCI

VL

+

-

Vo

R4 R3

Vi

R1

R2

Vcc

R5


12 JJGDR-UCA

Punto de conmutación superior:

−+ =+

=+

++

= VRR

RV

RR

RV

RR

RVV ccCSL

21

1

43

4

43

3

0

4

43

21

1

R

RR

RR

RVV ccCS

+×

+=

Punto de conmutación inferior:

−+ =+

=+

++

= VRR

RV

RR

RV

RR

RVV ccCI

V

H

cc21

1

43

4

43

3

−

++

×=+

×

+−

+=

4

3

21

43

4

1

4

43

43

3

21

1

R

R

RR

RR

R

RV

R

RR

RR

R

RR

RVV ccccCI

Tensión de histéresis:

4

3

4

3

21

43

4

1

4

43

21

1

R

RV

R

R

RR

RR

R

RV

R

RR

RR

RVVVV ccccccCICSH =

−

++

×−+

×+

=−=

Tensión central:

4

3

21

43

4

1

4

3

21

43

4

1

4

43

21

1

2222 R

RV

RR

RR

R

RV

R

R

RR

RR

R

RV

R

RR

RR

RVVVV cc

ccccccCICS

CTR −++

×=

−

++

×++

×+

=+

=

Todo puede verse según las relaciones que han de verificar las resistencias. De la tensión de histéresis se obtiene:

cc

H

V

V

R

R=

4

3

Y llevando esta relación al punto de conmutación superior se obtiene la segunda relación entre las resistencias del circuito:

+×

+=

+×

+=

+×

+=

cc

HccccccCS V

V

RR

RV

R

R

RR

RV

R

RR

RR

RVV 11

21

1

4

3

21

1

4

43

21

1

A partir de aquí:

11111

2

1

2

1

2

1

21 −−+

=→−+

=→+=+→

+×=

+

CS

CICScc

CS

Hcc

CS

H

CS

cc

cc

H

CS

cc

V

VVV

R

R

V

VV

R

R

V

V

V

V

R

R

V

V

V

V

R

RR

Finalmente, después de ordenar queda:

→−−+=−−+

= 1111

2

CS

CI

CS

cc

CS

CICScc

V

V

V

V

V

VVV

R

R

CS

CIcc

V

VV

R

R −=

1

2


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2.10.2 Detectores de ventana Todo se muestra en la figura 17. Se diseña este circuito para monitorizar tensiones de entrada.

Fig. 17. Detector de ventana y característica estática.

2.10.3 Control de procesos Los comparadores se utilizan para el control todo-nada (ON-OFF). Una situación básica se muestra en la figura 18, en la que se aprecia que la salida del comparador actúa sobre un actuador (como por ejemplo una bobina conectada al colector de un transistor bipolar). La actuación sobre el proceso está monitorizada por un sensor que provoca las transiciones del comparador según la necesidad.

Fig. 18. Esquema de un control todo-nada basado en comprador o inversor.

Referencias

Coughlin, R. F. y Driscoll, F.F., Amplificadores operacionales y circuitos integrados lineales, 4ª edición, Prentice-Hall hispanoamericana. México, 1993.

González de la Rosa, J.J., Circuitos Electrónicos con Amplificadores Operacionales. Problemas, fundamentos teóricos y técnicas de identificación y análisis. Marcombo, Boixareu Editores, Barcelona, 2001.

Malik, N. R. Electronic circuit: analysis, simulation and design, Prentice Hall international editions, 1995.

Actuador Proceso

Sensor

VCI VCS

Vo

Vi

0

Vcc

+

Vo

VCS

Vcc

R5

-

VCI

Vi

-

+


14 JJGDR-UCA

Millman, J. Microelectrónica. Circuitos y sistemas analógicos y digitales, 5ª edición, editorial hispano europea, Barcelona, 1989.

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