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COMPARATIVA DE NORMAS TECNICAS
COMPLEMENTARIAS PARA ESTRUCTURAS DE
MAMPOSTERIA DE 1987 Y 2004
Álvaro Pérez
Araceli Hernández
Raúl Jean
INDICECONTENIDO (2004)
1. Consideraciones generales2. Materiales para mampostería3. Especificaciones generales de análisis
y diseño4. Muros diafragma5. Mampostería confinada6. Mampostería reforzada7. Mampostería no confinada ni
reforzada8. Mampostería de piedras naturales9. Construcción 10. Inspección y control de obra11. Evaluación y rehabilitaciónAPENDICE NORMATIVO A
Criterio de aceptación de sistemas constructivos a base de mampostería diseñadas por sismo
CONTENIDO (1987)1. Consideraciones generales2. Materiales para mampostería3. Sistemas estructurales a base de
muros de mampostería4. Procedimiento de diseño5. Construcción 6. Mampostería de piedras naturales
CAMBIOS DE FORMA
Se reorganizan los temas, separando en capítulos los diferentes sistemas constructivosSe han dividido los capítulos en sub-capítulos de 2º, 3er
y 4º orden para facilitar la lectura y hacer referencias cruzadas más precisas
Resumen de modificaciones
CAMBIOS DE FONDOSe han incluido figuras para ilustrar los conceptos importantes o que puedan llegar a ser confusos
Se han numerado todas las tablas, ecuaciones y figuras para tener un mayor orden y permitir hacer referencias más fácilmente
Resumen de modificaciones
CONSIDERACIONES GENERALES(1987)
CONSIDERACIONES GENERALES(2004)
1.1 AlcancesCapitulo 2 al 5Diseño y construcción de muros reforzados interiormente y confinados
Capitulo 6Diseño y construcción de mampostería de piedras naturales
1.1 AlcancesCapitulo 2 al 10Análisis, diseño, construcción e inspecciónCapitulo 4 al 7Sistemas constructivos con piedras artificialesCapitulo 8Diseño de estructuras hechas con piedras naturalesCapitulo 9 y 10Construcción, inspección y control de obraCapitulo 11Evaluación y rehabilitación de estructuras de mampostería1.2 Unidades1.3 Otros tipos de piezas y otras modalidades de refuerzo
2.1 Piezas
C6 Ladrillos y bloques cerámicos de barro, arcilla o similares
C10 Bloques, ladrillos o tabiques y tabicones de concreto.
Las piezas macizas Aneta > 75% Atotal
con espesores en sus paredes no menores a 2 cm.Las piezas huecas Aneta > 45% Abruta
el espesor de sus paredes interiores no será menor a 1.5 cm.
2.1 Piezas
MATERIALES PARAMAMPOSTERIA
(2004)
1500 (15)Tabique de concreto (tabicón)
1700 (17)Bloque de concreto
1700 (17)Tabique de barro con huecos verticales
1300 (13)Tabique de barro recocido
Valores en kg/m³(kN/m³)
Tipo de pieza
Peso volumétrico mínimo de piezas en estado seco
Las piezas macizas Aneta > 75% Abruta con espesores en sus paredes no menores a 20 mm.
Las piezas huecas Aneta > 50% Abruta el espesor de sus paredes interiores no será menor a 15 mm.
MATERIALES PARAMAMPOSTERIA
(1987)
MATERIALES PARAMAMPOSTERIA
(2004)
Para fines de estas normas solo se permite usar piezas huecas con celdas o perforaciones ortogonales a la cara de apoyo
área neta
área bruta
celdaárea netaárea bruta
Ejemplos de piezas multiperforadas
espesor≥ 7 mm
≥
Pared interiorespesor ≥ 13 mm
0.5
Pared exteriorespesor ≥15 mm
espesor≥ 15 mm
perforación
altura
espesorlongitud
piezas huecas
2.1.2 Resistencia en compresión
Norma NOM-C36Resistencia de diseño f *p medida sobre área bruta, (98% de las piezas producidas).
Cp >0.20 planta mecanizada con control de calidad
Cp >0.30 planta mecanizada sin control de calidad
Cp >0.35 producción artesanal
2.1.2 Resistencia en compresión
Norma NMX-C404Resistencia de diseño f *p medida sobre área bruta, (98% de las piezas producidas).Las piezas obtenidas se ensayarán mediante la acreditación de la Ley Federal sobre Metrología y Normalización.
Cp >0.20 planta mecanizada con control de calidad
Cp >0.30 planta mecanizada sin control de calidad
Cp >0.35 producción artesanal
p
pp
C.ff521
*
+=
p
pp
C.ff521
*
+=
MATERIALES PARAMAMPOSTERIA
(2004)
MATERIALES PARAMAMPOSTERIA
(1987)
RESISTENCIA MINIMA DE LAS PIEZAS
Se especifica una resistencia mínima a compresión de las piezas de mampostería en función de la Norma NMX-C-404-ONNCE de:
fp = 90 kg/cm2
Resumen de modificaciones
2.2 Cementantes
2.2.1 Cemento hidráulico NMX-C-414-ONNCCE
2.2.2 Cemento de albañilería NMX-C-21
2.2.3 Cal hidratada NMX-C-003-ONNCCE
2.3 Agregados pétreos NMX-C-111
2.4 Agua de mezclado NMX-C-122
MATERIALES PARAMAMPOSTERIA
(1987)
MATERIALES PARAMAMPOSTERIA
(2004)
MATERIALES PARAMAMPOSTERIA
(2004)2.5 Morteros
Resistencia a compresión de mortero para pegar piezas ó para rellenar de acuerdo a la norma NMX-C-061-ONNCCE
Resistencia a compresión de concreto de relleno en cilindros NMX-C-160-ONNCCE y NMX-C-083-ONNCCE
Se obtendrá de por lo menos tres muestras, cada una de al menos tres probetas cúbicas. Las nueve probetas se ensayarán siguiendo la norma NMX-C-061-ONNCCE
En concreto de relleno se obtendrá de por lo menos tres probetas cilíndricas
2.2 Morteros
Deben cumplir con los requisitos siguientes:a) Resistencia a compresión > 40 Kg/cm²
b) La relación volumétrica entre la arena y la suma de cementantes será entre 2.25 y 3
c) Determinación de resistencia según la norma NOM C 61
d) Se empleará la mínima cantidad de agua que dé como resultado un mortero fácilmente trabajable
MATERIALES PARAMAMPOSTERIA
(1987)
La resistencia de diseño será:
media de la resistencia a compresión de los cubos de mortero o cilindros de relleno
coeficiente de variación de la resistencia a compresión del mortero o del concreto de relleno, en ningún caso menor que 0.2
j
jj
C.ff521
*+
=
jf
jC
MATERIALES PARAMAMPOSTERIA
(2004)
2.5.2 Morteros para pegar piezasDeben cumplir con los requisitos siguientes:a) Resistencia a compresión > 40 Kg/cm²b) Siempre deberán contener cemento en la
cantidad mínima indicada en la tabla 2.2c) La relación volumétrica entre la arena y la
suma de cementantes será entre 2.25 y 3d) Se empleará la mínima cantidad de agua
que dé como resultado un mortero fácilmente trabajable
MATERIALES PARAMAMPOSTERIA
(1987)
No menos de 2.25 ni más de 3 veces la suma de cementantes en volumen
Partes de arena*
40½ a 1 ¼011
III
75¼ a ½
00
½ a 111
II
1250 a ¼
00
0 a ½11
I
Valor típico de la
resistencia nominal en compresión
Kg/cm²
Partes de Cal
Partes de cemento de albañilería
Partes de Cemento
Tipo de mortero
No menos de 2.25 ni más de 3 veces la suma de cementantes en volumen
Partes de arena*
4.0(40)½ a 1 ¼011
III
7.5(75)¼ a ½
00
½ a 111
II
12.5(125)0 a ¼
00
0 a ½11
I
Valor típico de la
resistencia nominal en compresión
fj* MPa(Kg/cm²)
Partes de Cal
Partes de cemento de albañilería
Partes de Cemento
Tipo de mortero
Proporcionamientos, en volumen, recomendados para mortero en elementos estructurales
Proporcionamientos, en volumen, recomendados para mortero en elementos estructurales
MATERIALES PARAMAMPOSTERIA
(2004)
MATERIALES PARAMAMPOSTERIA
(1987)
MATERIALES PARAMAMPOSTERIA
(2004)
2.5.3 Morteros y concretos de rellenoa) Resistencia a compresión >125Kg/cm²
12.5MPab) Tamaño máximo del agregado 10mm.c) Revenimientos según la tabla 2.3 y
proporciones para morteros de relleno según la tabla 2.4
150175200
8 a 1010 a 1515 a 20
Revenimiento nominal, mm
Absorción de la pieza %
2.25 a 32.25 a 3
11
-----1 a 2
MorteroConcreto
0 a 0 .250 a 0.1
Partes degrava
Partes dearena
Partes deCalhidratada
Partes de cemento hidráulico
TiposTabla 2.4
Tabla 2.3
MATERIALES PARAMAMPOSTERIA
(2004)2.6 Aditivos
Para la elaboración de concretos, concretos de relleno y morteros de relleno se podrán usar aditivos según la norma NMX-C-225. No deberán usarse aditivos que aceleren el fraguado.
2.7 Acero de refuerzoAcero que cumpla con las normas mexicanas correspondientes.Módulo de ElasticidadEs=2x105 MPa (2x106 Kg/cm²)Para el diseño se usará el esfuerzo de fluencia mínimo fy, establecido en las normas.
2.3 Acero de refuerzoBarras corrugadas NOM-B6 Y NOM-B294Malla de acero NOM-B290Alambres corrugados laminados en frío NOM-B72Armaduras soldadas por resistencia eléctrica para castillos y dalas NOM-B456Como esfuerzo de diseño, fy se considerará la fluencia garantizada por el fabricante
MATERIALES PARAMAMPOSTERIA
(1987)
MATERIALES PARAMAMPOSTERIA
(2004)2.8 Mampostería
2.8.1 Resistencia a compresión2.8.1.1 Ensaye de pilas con piezas y morteros
que se emplean en obra
2.4 Mampostería2.4.1 Resistencia a compresión
La resistencia de diseño a compresión de la mampostería, f*m, sobre área bruta, se determinará con alguno de los tres procedimientos indicados.
1. Ensaye de pilas construidas con las piezas y morteros que se emplearán en la obra.
2. A partir de la resistencia de diseño de las piezas y mortero, usando tablas de correlación.
3. Usando valores indicativos a partir de la resistencia de las piezas f*p
MATERIALES PARAMAMPOSTERIA
(1987)
MATERIALES PARAMAMPOSTERIA
(2004)
Relación altura a espesor de la pila
2 3 4 5
Factor correctivo 0.75 0.90 1.00 1.05
Factor correctivos para pilas con diferentesrelaciones altura a espesor
Ensaye de pilas con piezas y morteros que se emplean en obraFormadas por lo menos por tres piezas sobrepuestasRelación entre altura espesor entre 2 y 5Se ensayarán a los 28 días un mínimo de 9 pilasEl esfuerzo medio, calculado sobre área bruta se corregirá con los factores de la tabla abajo indicada
pieza
morteroespesor
carga
carga
altura
Pila para prueba en compresión
MATERIALES PARAMAMPOSTERIA
(1987)
MATERIALES PARAMAMPOSTERIA
(2004)La resistencia de diseño a compresión se calculará como:
m
mm
Cff5.21
*
+=
8090100200
606075150
404550100
30354075
20202550
10101525
Mortero IIIMortero IIMortero If*p Kg/cm²
Determinación de resistencia de diseño a compresión de la mampostería, f*m, a a partir de la resistencia de diseño de las piezas y el mortero
RESISTENCIA DE DISEÑO A COMPRESION
DE LA MAMPOSTERÍA DE PIEZAS DE
CONCRETO
(f*m, SOBRE AREA BRUTA)
f*m en Kg/cm²
8(80)9(90)10(100)20(200)
6(60)6(60)7.5(75)15(150)
4(40)4.5(45)5(50)10(100)
Mortero IIIMortero IIMortero If*p MpaKg/cm²
RESISTENCIA DE DISEÑO A COMPRESION
DE LA MAMPOSTERÍA DE PIEZAS DE
CONCRETO
(f*m, SOBRE AREA BRUTA)
f*m en Kg/cm²
≥
MATERIALES PARAMAMPOSTERIA
(1987)
MATERIALES PARAMAMPOSTERIA
(2004)
507080200
7090120300
90110140400
110130160500
406060150
304040100
35303075
20202050
10101025
Mortero IIIMortero IIMortero If*p Kg/cm²
RESISTENCIA DE DISEÑO A COMPRESION
DE LA MAMPOSTERÍA DE PIEZAS DE
BARRO
(f*m, SOBRE AREA BRUTA)
f*m en Kg/cm²
3(30)4(40)4(40)10(100)
4(40)6(60)6(60)15(150)
5(50)7(70)8(80)20(200)
7(70)9(90)12(120)30(300)
9(90)11(110)14(140)40(400)
11(110)13(130)16(160)50(500)
2.5(25)3(30)3(30)7.5(75)
2(20)2(20)2(20)6(60)
Mortero IIIMortero IIMortero If*p MpaKg/cm²
RESISTENCIA DE DISEÑO A COMPRESION
DE LA MAMPOSTERÍA DE PIEZAS DE
BARRO
(f*m, SOBRE AREA BRUTA)
f*m en Kg/cm²
≥
MATERIALES PARAMAMPOSTERIA
(1987)
MATERIALES PARAMAMPOSTERIA
(2004)Determinación de la resistencia de diseño a compresión de la mampostería f*
m a partir de valores indicativos
151520Tabique de concreto(f*
p>80 Kg/cm²)
304040Tabique con huecos verticales (f*
p>120 Kg/cm²)
151520Bloque de concreto tipo A (pesado)
151515Tabique de barro rojo recocido
Mortero IIIMortero IIMortero ITipo de pieza
RESISTENCIA DE DISEÑO A COMPRESION
DE LA MAMPOSTERÍA f*m PARA
ALGUNOS
TIPOS DE PIEZA, SOBRE AREA BRUTA)Valores de f*
m en Kg/cm²
151520Tabique de concreto(f*
p>80 Kg/cm²)
304040Tabique con huecos verticales (f*
p>120 Kg/cm²)
3(30)4(40)4(40)Bloque de concreto tipo A (pesado)
1.5(15)1.5(15)1.5(15)Tabique de barro rojo recocido(f*
p>6MPa( 60Kg/cm²)
Mortero IIIMortero IIMortero ITipo de pieza
RESISTENCIA DE DISEÑO A COMPRESION
DE LA MAMPOSTERÍA f*m PARA
ALGUNOS
TIPOS DE PIEZA, SOBRE AREA BRUTA)
Valores de f*m en Kg/cm²
MATERIALES PARAMAMPOSTERIA
(1987)
MATERIALES PARAMAMPOSTERIA
(2004)
Resistencia a la compresión diagonal v*
Los muretes tendrán una longitud de al menos una vez y media la longitud de la pieza y el numero de hiladas necesario para que la altura sea aproximadamente igual a la longitud. El esfuerzo cortante medio se determinará dividiendo lo carga máxima entre el área bruta del murete medida sobre la misma diagonal.La determinación se hará sobre un mínimo de 9 muretes construidos con piezas provenientes de por lo menos tres lotes diferentes.
cv>0.2Pruebas en muros con refuerzo, efectuar en muros de al menos 2m. de largo
cvvv m
m
5.21*
+=
carga
carga
longitud
altura
≈altura longitud
Murete
MATERIALES PARAMAMPOSTERIA
(1987)
MATERIALES PARAMAMPOSTERIA
(2004)
32
III y III
Tabique hueco de barro
32
III y III
Tabique de concreto(f*
p>80 Kg/cm²)
3.52.5
III y III
Bloque de concreto tipo A (pesado)
3.53
III y III
Tabique de barro rojo recocido
v*
En Kg/cm²Tipo de
morteroPieza
ESFUERZO CORTANTE RESISTENTE DE DISEÑO PARA ALGUNOS TIPOS DE
MAMPOSTERÍA SOBRE ÁREA BRUTA
0.3(3)0.2(2)
III y III
Tabique con huecos verticales (f*
p>12MPa 120 Kg/cm²)
0.3(3)0.2(2)
III y III
Tabique de concreto(tabicón) (f*
p>10MPa,100 Kg/cm²)
0.35(3.5)0.25(2.5)
III y III
Bloque de concreto tipo A (pesado)2 f*
p>10MPa, 100 Kg/cm²
0.35(3.5)0.3(3)
III y III
Tabique de barro rojo recocido(f*
p>6MPa( 60Kg/cm²)
Vm*1
MPa(Kg/cm²)Tipo de morteroPieza
RESISTENCIA DE DISEÑO A C OMPRESION DIAGONAL PARA ALGUNOS TIPOS DE
MAMPOSTERÍA, SOBRE AREA BRUTA
MATERIALES PARAMAMPOSTERIA
(1987)
m*Se limita a 2
1mv * ≤ 0.8 f
≥ 2000 kg/m³Peso volumétrico neto (seco)
MATERIALES PARAMAMPOSTERIA
(2004)
MATERIALES PARAMAMPOSTERIA
(1987)
2.4.3Resistencia al aplastamiento
El esfuerzo de contacto no excederá de 0.6 f*
m
2.4.4 Resistencia a tensiónEs nula a esfuerzos de tensión. Cuando se requerirá deberá proporcionarse el acero de refuerzo necesario
2.4.5 Módulo de elasticidadPara tabiques y bloques de concretoE=800 f*
m para cargas de corta duraciónE=350 f*
m para cargas de larga duraciónPara tabiques de barroE=600 f*
m para cargas de corta duraciónE=350 f*
m para cargas de larga duración
2.8.4Resistencia al aplastamiento
El esfuerzo de contacto no excederá de 0.6 fm*
2.8.4 Resistencia a tensión
Es nula a esfuerzos de tensión. Cuando se requerirá deberá proporcionarse el acero de refuerzo necesario
2.4.5 Módulo de elasticidadPara tabiques y bloques de concretoEm=800 f*m para cargas de corta duraciónEm=350 f*m para cargas de larga duraciónPara tabiques de barro Em=600 f*m para cargas de corta duraciónEm=350 f*m para cargas de larga duración
2.4.6 Módulo de cortante
G= 0.3E
2.8.6 Módulo de cortante
Gm=0.4Em
Se ensayarán muretes para obtener su valor experimental
MATERIALES PARAMAMPOSTERIA
(2004)
MATERIALES PARAMAMPOSTERIA
(1987)
CAMBIOS DE FONDO
Se han mantenido las tablas de valores indicativos de resistencias, pero se hace énfasis en los requisitos para usarlos; se da preferencia a la evaluación experimental
Se cambia la expresión para el módulo de cortante aGm = 0.4 Em
Resumen de modificaciones
SISTEMAS ESTRUCTURALESA BASE DE MUROS DEMAMPOSTERIA (1987)
3.1 Tipos de muros
3.2 Muros diafragma
Estos son los que se encuentran rodeados por vigas y columnas de un marco estructural al que proporcionan rigidez ante cargas laterales
4 Muros diafragma
4.1 Alcance
Estos son los que se encuentran rodeados por vigas y columnas de un marco estructural al que proporcionan rigidez ante cargas laterales pueden ser de mampostería confinada (cap5), reforzada interiormente (cap6), no reforzada (cap7) o de piedras naturales (cap8).
Los muros se construirán e inspeccionarán como se indica en los capítulos 9 y 10 respectivamente.
MUROS DIAFRAGMA (2004)
SISTEMAS ESTRUCTURALESA BASE DE MUROS DEMAMPOSTERIA (1987)
MUROS DIAFRAGMA (2004)
3.1 Tipos de muros
3.2 Muros diafragma
La unión entre el marco y el muro diafragma deberá evitar la posibilidad de volteo del muro perpendicularmente a su plano
4 Muros diafragma
4.4 Volteo del muro diafragma
Se deberá evitar la posibilidad de volteo del muro perpendicularmente al plano. Para lograrlo, se diseñará y detallará la unión entre el marco y el muro diafragma o bien se reforzará el muro con castillos o refuerzo interior
t ≥100 mm
SISTEMAS ESTRUCTURALESA BASE DE MUROS DEMAMPOSTERIA (1987)
4.5 Interacción marco-muro diafragma en el plano
Las columnas del marco deberán ser capaces de resistir, cada una, en una longitud igual a la cuarta parte de su altura medida a partir del paño de la viga, una fuerza cortante igual a la mitad de la carga lateral que actúa sobre el tablero. El valor de esta carga será al menos igual a la resistencia a fuerza cortante en el plano del muro diafragma.
VR,columna≥½ Carga
VR,columna
VR,columna
3.1 Tipos de muros
3.2 Muros diafragma
y las columnas del marco deberán ser capaces de resistir, cada una, en una longitud igual a una cuarta parte de su altura medida a partir del paño de la viga, una fuerza cortante igual a la mitad de la carga lateral que actúa sobre el tablero.
MUROS DIAFRAGMA (2004)
SISTEMAS ESTRUCTURALESA BASE DE MUROS DEMAMPOSTERIA (1987)
MAMPOSTERIACONFINADA (2004)
5 Mampostería confinada
a) Castillos por lo menos en los extremos de los muros y en puntos intermedios del muro a una separación no mayor que una vez y media su altura ni 4 m. Los pretiles y parapetos deberán tener castillos con una separación no mayor que 4 m.
b) Existirá una dala en todo extremo horizontal de muro a menos que este último esté ligado a un elemento de concreto reforzado con un peralte mínimo de 100 mm
c) Los castillos y dalas tendrán como dimensión mínima el espesor de la mampostería t
d) Concreto f ‘c>15 MPa (150 Kg/cm²)
3.3 Muros confinados
Dalas y castillos dimensión mínima el espesor del muro
Concreto f ’c>150 Kg/cm²
Refuerzo longitudinal formado por lo menos de tres barras donde At>0.2f ’c/fypor el área del castillo
Deberá estar anclado en los elementos que limitan al muro
El área transversal será >
La separación de los estribos no excederá de 1.5 dc ni de 20 cm.
Castillos por lo menos en los extremos de los muros y en puntos intermedios del muro a una separación no mayor que una vez y media su altura ni 4 m.
cydfs1000
SISTEMAS ESTRUCTURALESA BASE DE MUROS DEMAMPOSTERIA (1987)
5.1.1 Mampostería confinada
e) El refuerzo longitudinal del castillo y la dala deberá dimensionarse para resistir las componentes vertical y horizontal correspondientes del puntal de compresión que se desarrolla en la mampostería para resistir las cargas laterales y verticales. En cualquier caso, estará formado por lo menos de tres barras, cuya área total sea al menos:
e) El refuerzo del castillo y la dala estará anclado en los elementos que limitan al muro de manera que pueda alcanzar su esfuerzo de fluencia.
f) Los castillos y dalas estarán reforzados transversalmente por estribos cerrados y con un área, Asc
donde hc es la dimensión del castillo o dala en el plano del muro. La separación de los estribos no excederá de 1.5t ni de 200mm.
g) Si Vm*>0.6 Mpa, se suministrará refuerzo transversal, con un área igual Asc y con una
separación no mayor que una hilada dentro de una longitud Ho donde Ho se tomarácomo el mayor de H/6, 2hc y 400 mm.
MAMPOSTERIACONFINADA (2004)
cmy Kg/cm²usan se si ;1000
mmy MPausan se si; 10000
cy
ssc
hfA
hfA
cy
SSC
=
=
²´2.0 tffA
y
cs =
Requisitos para mampostería confinada
MAMPOSTERIACONFINADA (2004)
SISTEMAS ESTRUCTURALESA BASE DE MUROS DEMAMPOSTERIA (1987)
Castillos y dalas exteriores
MAMPOSTERIACONFINADA (2004)
A
estribo
sc
en tres o másbarras (5.1.1.e)
h
Asc
yft ²≥ 0.2
f ’
en tres o másbarras (5.1.1.e)castillo
estribocerrado t≥
t≥(5.1.1.c)
(5.1.1.c)
muro
c
t
Concreto castillo externo:≥ 15 MPa (150 Kg/cm²)f ’ (5.1.1.d)
t
t
celdas rellenascon concreto
c ≥ 125 MPa (125 Kg/cm²)f ’(5.1.2)
PLANTAhC
PIEZA
DALA
> t
hc > t
PIEZA PIEZA
> 100 mm > 100 mm
(5.1.1.b y
6.1.2.2.a)
E L E V A C I O N
MAMPOSTERIACONFINADA (2004)
MAMPOSTERIACONFINADA (2004)
estribo
cy
SSC
hfA 10000
≥⎭⎬⎫
⎩⎨⎧
≤tmm
s5.1
200
⎭⎬⎫
⎩⎨⎧
≤tmm
s5.1
200
(5.1.1.g)
(5.1.1.g)
(5.1.1.g)
cast
illo
dala
5.1.2 Muros confinados con castillos interiores
MAMPOSTERIACONFINADA (2004)
Se acepta considerar a los muros como confinados si los castillos interiores y las dalas cumplen con todos los incisos de 5.1.1, con excepción de 5.1.1.c.
El concreto de relleno tendrá una resistencia a la compresión no menor de 12.5 Mpa (125 Kg/cm²)
Se deberán colocar estribos o grapas en los extremos de los castillos, independientemente del valor de vm
*
5.1.3 Muros con aberturasExistirán elementos de refuerzo con las
mismas características que las dalas y los castillos en el perímetro de toda abertura cuya dimensión horizontal o vertical sea
>1/4 Lmuro; ó la separación de los castillos ó600 mm
3.3 Muros confinadosExistirán castillos por lo menos en
los extremos de los muros y en puntos intermedios del muro a una separación no mayor que 1.5H o 4 m
Existirá una dala en todo extremo horizontal de muro, a menos que este último esté ligado a un elemento de concreto reforzado de al menos 15 cm
Existirán dalas en el interior del muro a una separación no mayor a 3 m
La relación altura espesor del muro no excederá a 30
Podrá incrementarse la fuerza cortante de muros confinados en 25% cuando se coloque refuerzo horizontal
Dicho refuerzo deberá anclarse a los castillos extremos e interiores
SISTEMAS ESTRUCTURALESA BASE DE MUROS DEMAMPOSTERIA (1987)
MAMPOSTERIACONFINADA (2004)
Abertura que noRequiere refuerzo
Refuerzo en Aberturas sindimensión
¼ separación
de castillos
600 mm
MAMPOSTERIACONFINADA (2004)
5.1.4 Espesor y relación altura espesor de los muros
El espesor de la mampostería de los muros, t, no será menor que 100 mm. y la relación altura libre a espesor de la mampostería del muro, H/t, no excederáde 30.
SISTEMAS ESTRUCTURALESA BASE DE MUROS DEMAMPOSTERIA (1987)
MAMPOSTERIA REFORZADAINTERIORMENTE (2004)
3.4 Muros reforzados interiormenteSon los reforzados con malla o barras
corrugadas de acero, horizontales y verticales, colocadas en los huecos de las piezas, en ductos o en las juntas.
Requisitos mínimos
Donde:Pv=cuantía de refuerzo verticalAsv=área total de refuerzo que se colocará en la longitud L del muroL=longitud del murot=espesor del muro
6.1 Mampostería reforzada interiormente
Es aquella con muros reforzados con barras o alambres corrugados de acero, horizontales y verticales, colocados en las celdas de las piezas, ductos o en las juntas. El acero de refuerzo tanto horizontal como vertical, se distribuiráa lo alto y largo del muro.
Donde:Pv=cuantía de refuerzo verticalAsv=área de acero de refuerzo vertical que se colocará en una separación sv
Sv=separación verticalt=espesor del muro
tLAp sv
v =tLAp sv
v =
SISTEMAS ESTRUCTURALESA BASE DE MUROS DEMAMPOSTERIA (1987)
MAMPOSTERIA REFORZADAINTERIORMENTE (2004)
0007.0 0007.0002.0
≥≥≥+
vh
vh
pppp
tLAp sv
v =tLAp sv
v =
stAp sh
h =stAp sh
h =
SISTEMAS ESTRUCTURALESA BASE DE MUROS DEMAMPOSTERIA (1987)
MAMPOSTERIA REFORZADA INTERIORMENTE (2004)
3.4 Muros reforzados interiormenteTodo espacio que contenga una barra
de refuerzo vertical deberá tener una distancia libre mínima entre el refuerzo y las paredes de la pieza igual a la mitad del diámetro de la barra y deberá ser llenado a todo lo largo con mortero o con concreto. La distancia libre mínima entre una barra de refuerzo horizontal y el exterior del muro será de 1.5 cm o una vez el diámetro de la barra, la que resulte mayor. El refuerzo horizontal deberáestar embebido en toda su longitud en mortero y concreto…
6.1.2 Tamaño, colocación y separación del refuerzo
Se deberá cumplir con las disposiciones aplicables de la sección 3.3
6.1. 2.2 Refuerzo en los extremos de los muros
a) Existirá una dala en todo extremo horizontal del muro, a menos que este último estéligado a un elemento de concreto reforzado con un peralte mínimo de 100 mm. Aún en este caso, se deberá colocar refuerzo longitudinal y transversal.
El refuerzo longitudinal de la dala deberádimensionarse para resistir la componente horizontal del punta de compresión que se desarrolle en la mampostería para resistir las cargas laterales y verticales.
En cualquier caso, estará formado por lo menos de tres barras, cuya área total sea al menos igual a:
El refuerzo transversal de la dala estaráformado por estribos cerrados y con un área l menos igual a:
La separación de los estribos, s, no excederá de 1.5 t ni de 200 mm
²´2.0 tffA
y
cs =
cmy Kg/cm²usan se si ; 1000
mmy MPausan se si; 10000
cy
ssc
hfA
hfA
cy
SSC
=
=
MAMPOSTERIA REFORZADA INTERIORMENTE (2004)
Requisitos para mampostería con refuerzo interior
SISTEMAS ESTRUCTURALESA BASE DE MUROS DEMAMPOSTERIA (1987)
MAMPOSTERIA REFORZADA INTERIORMENTE (2004)
6.1. Refuerzo verticalEl refuerzo vertical en el interior del muro tendráuna separación no mayor de seis veces el espesor del mismo ni mayor a 800 mm.
Requisitos para mampostería con refuerzo interior
MAMPOSTERIA REFORZADA INTERIORMENTE (2004)
Conectores entre muros sin traslape de piezas
MAMPOSTERIA REFORZADA INTERIORMENTE (2004)
3.4 Muros reforzados interiormente 6.1.2.2 Refuerzo en los extremos de los muros
Deberá colocarse por lo menos una barra No. 3 o refuerzo de otras características con resistencia a tensión equivalente (4200 Kg/cm²), en cada una de las dos celdas consecutivas, en todo extremo de muros, en las intersecciones entre muros o a cada 3 m.
Para el colado de los huecos donde se aloje el refuerzo vertical, podrá emplearse el mismo mortero que se usa para pegar las piezas, o un concreto de alto revenimiento. El hueco de las piezas tendrá una dimensión mínima mayor que 5cm y un área no menor de 30 cm²
6.1.3Mortero y concreto del relleno
SISTEMAS ESTRUCTURALESA BASE DE MUROS DEMAMPOSTERIA (1987)
MAMPOSTERIA REFORZADA INTERIORMENTE (2004)
Cuando los muros sean de carga y lleguen a tope, sin traslape de piezas, será necesario unirlos mediante a dispositivos que aseguren la continuidad de la estructura. Los dispositivos deberán ser capaces de resistir 1.33 veces la resistencia de diseño a fuerza cortante del muro transversal dividida por el factor de resistencia correspondiente
6.1.5 Muros transversales
En la resistencia de diseño se incluirá la fuerza cortante resistida por la mampostería y si aplica, la resistida por el refuerzo horizontal.
Alternativamente, el área de acero de los dispositivos o conectores, colocada a una separación s en la altura del muro, se podrá calcular mediante la siguiente expresión:
6.1.5 Muros transversales
SISTEMAS ESTRUCTURALESA BASE DE MUROS DEMAMPOSTERIA (1987)
MAMPOSTERIA REFORZADA INTERIORMENTE (2004)
yR
sRmRst
fs
Lt
FVVA )(5.2 +
=
yR
sRmRst
fs
Lt
FVVA
4+
=
La separación máxima no debe exceder de 300 mm
FR=0.7
3.4 Muros reforzados interiormente 6.1.6 Muros con aberturas
Existirán elementos de refuerzo vertical y horizontal en el perímetro de toda abertura cuya dimensión exceda de la cuarta parte de la longitud del muro, de la cuarta parte de la distancia entre intersecciones de muros o de 600 mm, o bien en aberturas con altura igual a la del muro
6.1.7 Espesor y relación H/t de muros
El espesor de los muros t, no será menor que 100 mm y la relación altura a espesor H/t, no excederá de 30 6.1.8 Pretiles
Los pretiles o parapetos deberán reforzarse interiormente con barras de refuerzo vertical
Se deberá proporcionar refuerzo horizontal en la parte superior de pretiles o parapetos cuya altura sea superior a 500 mm 6.1.9 Supervisión
Deberá haber una supervisión continua en la obra que asegure que el refuerzo estécolocado de acuerdo con lo indicado en los planos y que las celdas en que se aloja el refuerzo sen colocadas completamente
SISTEMAS ESTRUCTURALESA BASE DE MUROS DEMAMPOSTERIA (1987)
MAMPOSTERIA REFORZADA INTERIORMENTE (2004)
Refuerzo en aberturas y pretiles
elemento de refuerzo horizontal (6.1.6)
MAMPOSTERIA REFORZADA INTERIORMENTE (2004)
MAMPOSTERIA NO CONFI-NADA NI REFORZADA (2004)
Se consideran como muros no reforzados, ni reforzados aquéllos que, aun contando con algún tipo de refuerzo o confinamiento (exterior o interior), no contengan el refuerzo necesario para ser incluidos en algunas de las categorías antes descritas.
El espesor mínimo t, no será menor que 100 mm.
7.3 Refuerzo por integridad estructural
El refuerzo por integridad estará alojado en secciones rectangulares de concreto reforzado de cuando menos 50 mm de lado. No se aceptarán detalles de uniones entre muros y entre muros y sistemas de piso/techo que dependan exclusivamente de cargas gravitacionales.
7.3.1 Refuerzo vertical
Los muros serán reforzados en sus extremos, en intersección de muros y a cada 4 m con al menos dos barras o alambres de acero de refuerzo continuos en la altura de la estructura. El área total del muro se calculará como:
yfFVA
R
mRs
3 2
=
Intersección
de muros
Refuerzo por integridad
MAMPOSTERIA NO CONFI-NADA NI REFORZADA (2004)
Para la mampostería no confinada ni reforzada se requiere un refuerzo mínimo por integridad
REFUERZO POR INTEGRIDAD
Resumen de modificaciones
PROCEDIMIENTOSDE DISEÑO (1987)
ESPECIFICACIONESGENERALES DE ANALISISY DISEÑO (2004)
3.1 Criterios de diseño
3.2 Métodos de análisis
3.3 Detallado del refuerzo
Criterio de diseño
El dimensionamiento y detallado de elementos estructurales se hará de acuerdo con los criterios relativos a los estados límite de falla y de servicio
4.1 Análisis
4.2 Resistencia a cargas verticales
4.3Resistencia a cargas laterales
Criterio general
La determinación de las fuerzas internas en los muros se hará en general por medio de un análisis elástico. En la determinación de las propiedades elásticas de los muros deberáconsiderarse que la mampostería no resiste tensiones en dirección normal a las juntas y emplear por tanto las propiedades de las secciones agrietadas y transformadas cuando dichas tensiones aparezcan
PROCEDIMIENTOSDE DISEÑO (1987)
ESPECIFICACIONESGENERALES DE ANALISISY DISEÑO (2004)
Estado límite de falla
Estado límite de servicio
Diseño por durabilidad Se diseñarán y detallarán las estructuras por durabilidad para que la expectativa de vida útil sea de 50 años
Factores de resistencia.
Compresión axial
FR = 0.6 muros: confinados (cap 5); muros reforzados interiormente (cap 6)FR = 0.3 no confinados ni reforzados interiormente (cap 7)
Flexocompresión
FR = 0.8 si Pu < PR /3FR = 0.6 si Pu > PR /3
Fuerza cortante
FR = 0.7 muros: diafragma; confinados; con refuerzo interiorFR = 0.4 no confinados ni reforzados interiormente
PROCEDIMIENTOSDE DISEÑO (1987)
ESPECIFICACIONESGENERALES DE ANALISISY DISEÑO (2004)
Hipótesis para la obtención de resistencias de diseño a flexiónMaterial homogéneo
Distribución plana de deformaciones
Tensión resistida sólo por el acero de refuerzo
Adherencia perfecta entre acero vertical y el concreto o mortero de relleno
La sección falla cuando se alcanza la deformación 0.003 en la mampostería
La curva esfuerzo–deformación de la mampostería se supondrá lineal hasta la falla
En muros con piezas huecas en los que no todas las celdas estén rellenas con mortero o concreto, se considerará el valor de fm
* de las piezas huecas sin relleno en la zona a compresión
PROCEDIMIENTOSDE DISEÑO (1987)
ESPECIFICACIONESGENERALES DE ANALISISY DISEÑO (2004)
3.1.7 Resistencia de la mampostería a cargas laterales
La fuerza cortante que toma la mampostería, se basa en el esfuerzo cortante resistente de diseño que se toma igual a la resistencia a compresión diagonal, vm
*
4.3 Resistencia a cargas laterales
La resistencia a cargas laterales de un muro deberá revisarse para el efecto de la fuerza cortante, del momento flexionante en su plano y eventualmente también de momentos flexionantes debidos a empujes normales a su plano
Cuando sean aplicables los requisitos del método simplificado de diseño sísmico, la revisión podrá limitarse a los efectos de la fuerza cortante
PROCEDIMIENTOSDE DISEÑO (1987)
ESPECIFICACIONESGENERALES DE ANALISISY DISEÑO (2004)
4.3.1 Para muros diafragma
VmR=FR(0.85 vm*AT) FR=0.7
5.4.2 Para muros confinados
VmR=FR(0.5 vm*AT+0.3P) <1.5FRvm*AT
FR=0.7
6.4.2 Para mampostería reforzada interiormente
VmR=FR(0.5 vm*AT+0.3P) <1.5FRvm
*ATFR=0.7
7.5 Para mampostería no confinada ni reforzada
VmR=FR(0.5 vm*AT+0.3P) <1.5FRvm
*ATFR=0.4
4.3.2 Fuerza cortante resistida por la mampostería
a) Para muros diafragma
VR=FR(0.85 v* AT)
b) Para otros muros
VR=FR(0.5 v* AT+0.3P)
El factor de reducción FR, se tomarácomo:
0.7 para muros diafragma, muros confinados y muros con refuerzo interior
0.4 para muros no confinados ni reforzados
PROCEDIMIENTOSDE DISEÑO (1987)
ESPECIFICACIONESGENERALES DE ANALISISY DISEÑO (2004)
Fuerza cortante resistida por el acero de refuerzo horizontal
Para muros diafragma (Cap 4)
Para mampostería confinada (Cap 5)
Para mampostería reforzada interiormente (cap6)
VSR=FR η ph fyh AT .......(4.2),(5.9),(6.12)
En ningún caso ph será menor que:
No se considerará incremento alguno de la fuerza cortante resistente por efecto de las dalas y castillos de muros confinados. Cuando se coloque refuerzo horizontal en las juntas para muros con refuerzo interior, podráincrementarse en 25 por ciento la fuerza cortante resistente, siempre que la cuantía de refuerzo horizontal, ph, no sea inferior a 0.0005 ni al valor que resulte de la siguiente ecuación.
Ph=0.0002v*(1+0.2 P/ v*AT) 4200/fy
huecas piezas para 0.9 que ni
macizas piezas para 21 que ni ;3.0 *
yh
yhyh
m
f
f.
ff
TyR
mRh
AfFVp
=
η
0.6
0.2
p fh yh
VmR
RF AT
≤ p fh yh ≤m
6(0.6)
9(0.9)
kg/cm²(MPa)
0.3 f *3 kg/cm²(0.3 MPa)
12 kg/cm² (1.2 MPa) , piezas macizas 9 kg/cm² (0.9 MPa) , piezas huecas
Factor de eficiencia η
0.6; si phfyh < 0.6 Mpa (6 Kg/cm²)
η=
0.2; si phfyh < 0.9 Mpa (9 Kg/cm²)
ESPECIFICACIONESGENERALES DE ANALISISY DISEÑO (2004)
PROCEDIMIENTOSDE DISEÑO (1987)
ESPECIFICACIONESGENERALES DE ANALISISY DISEÑO (2004)
3.2.2 Análisis por cargas verticales4.1.2 Análisis por cargas verticales
Rotación de la junta ⇒ muros cargados axialmente.Interacción suelo estructura ⇒ cimentación – murosCargas verticales ⇒ bajada de cargas por áreas tributarias
Momentos de diseño:momentos de la estática (volados, empujes perp., etc.)momentos por la excentricidad del apoyo de la losa a muros extremos
32btec −=
PROCEDIMIENTOSDE DISEÑO (1987)
ESPECIFICACIONESGENERALES DE ANALISISY DISEÑO (2004)
Factor de reducción por los efectos de excentricidad y esbeltez
t
2
E 1 – 1 –F = k H30 t
2 e’
t1 –= 0.9
HL’
HL’
1 –k H2
≤+EF 1 – 2 e’30 t
PP
PL’
Restricciones laterales
Restricción a la deformación lateral
ESPECIFICACIONESGENERALES DE ANALISISY DISEÑO (2004)
PROCEDIMIENTOSDE DISEÑO (1987)
ESPECIFICACIONESGENERALES DE ANALISISY DISEÑO (2004)
3.2.3 Análisis por cargas laterales4.1.3 Análisis por cargas laterales
Métodos de análisis
Simplificado
Estático
Dinámico
determinación y distribución de fuerzas análisis elástico lineal
Métodos de análisis dinámico y estático
Los efectos del sismo se estudiarán según las rigideces los muros; incluir deformaciones por cortante y por flexión
En las deformaciones por cortante considerar la sección agrietada
En la flexión se considerará la sección transversal agrietada cuando haya tensiones verticales
Restricción a la rotación de muros por la rigidez de los sistemas de piso, dinteles y pretiles
Los muros regulares se puede modelar como columnas anchas.
Muros con aberturas de distribución compleja deberán modelarse con métodos más refinados como elementos finitos, puntales y tensores
Los muros diafragma se podrán modelar como paneles unidos en las esquinas con el marco
ESPECIFICACIONESGENERALES DE ANALISISY DISEÑO (2004)
Ancho equivalente
losa
Sólo losalosat3Sección transformada
Losa con trabe o dala
losa
losat4losat4
losat
Sección con inercia infinita
Columna con sección del muro.
Modelo de la columna ancha Ancho equivalente de losas
ESPECIFICACIONESGENERALES DE ANALISISY DISEÑO (2004)
t
t
direccióndel análisis
direccióndel análisis
PLANTA
≤ 6 t
≤ 6 t
≤ 6 t
Ancho del patín a compresión en muros
γinelástica = Q γfza reducida
0.006 muros diafragma.0.0035 piezas macizas, confinada y con
refuerzo horizontal o mallas0.0025 a) piezas macizas, confinada;
b) piezas huecas, confinada y reforzada horizontalmente
c) piezas huecas, confinada y reforzada con malla.
0.0020 piezas huecas, con refuerzo interior.0.0015 mampostería no confinada ni
reforzada interiormente.
Distorsión inelástica
ESPECIFICACIONESGENERALES DE ANALISISY DISEÑO (2004)
Requisitos para emplear el método simplificadoLa fuerza cortante en el muro es proporcional a su área transversal;Ignora los efectos de torsión,de momento de volteo y de flexibilidad del diafragma
a) El 75% de las cargas verticales están soportadas por muros;Muros ligados mediante losas resistentes y rígidas;Distribución de muros simétrica;Área efectiva = AT FAE
donde
b) Longitud / ancho de planta ≤ 2 (o suponer dividido en tramos independientes).
c) Altura / ancho de planta ≤ 1.5; y altura del edificio ≤ 13 m.
1≤LH
21.33=AEF
PROCEDIMIENTOSDE DISEÑO (1987)
ESPECIFICACIONESGENERALES DE ANALISISY DISEÑO (2004)
altura / dimensión mínima < 1.5
altura del edificio < 13 m (RDF)
L2
H< 1.5H
L2
H < 13 m.
Requisitos para emplear el método simplificado
PROCEDIMIENTOSDE DISEÑO (1987)
ESPECIFICACIONESGENERALES DE ANALISISY DISEÑO (2004)
(3.2.3.3.a)
X
Y
xi
x
F A F A
i+1
B
x F A
≤ 0.1BF A
e
i =1
n
i =1
n
iAE Ti i +1AE Ti +1
iTAEi
AE i iTiCentro de Cortantedel entrepiso j
Entrepiso j
s,j
s,je = j
j
direcciónde análisis
= 1;FAE
= (1.33L/H)2;
si H/L<1.33
AEF si H/L >1.33
ESPECIFICACIONESGENERALES DE ANALISISY DISEÑO (2004)
longitud / ancho (de la planta) < 2.
L1
L2
L1L2
< 2
L
L
L > 0.5 L1
Requisitos para emplear el método simplificado
PROCEDIMIENTOSDE DISEÑO (1987)
ESPECIFICACIONESGENERALES DE ANALISISY DISEÑO (2004)
CRITERIOS DE MODELAR Y REGLAS PARA EL USO DEL METODO SIMPLIFICADO
Se dan criterios para modelar estructuras de mampostería por medio de la columna ancha y de trabes equivalentes
Se expone un procedimiento más racional para verificar el requisito de simetría en el uso del método simplificado
Resumen de modificaciones
PROCEDIMIENTOSDE DISEÑO (1987)
FUERZAS Y MOMENTOSDE DISEÑO (2004)
4.2 Resistencia a cargas verticales
La carga vertical resistente se calculará como:
TmERR AfFFP *=
PR=Carga vertical total resistente de diseño
FR=0.6 para muros confinados o reforzados interiormente y 0.3 para muros no reforzados
f*m=Resistencia de diseño en compresión de la mampostería
FE=Factor de reducción por excentricidad y esbeltez
AT=Área de la sección transversal del muro
Resistencia en compresión
o alternativamente:
( ) TmERysTmERR AfFFfAAfFFP ** 25.1≤+= ∑
( ) TmERTmERR AfFFAfFFP ** 25.14 ≤+=donde:PR = resistencia de diseño del muro a carga verticalFR = 0.6 factor de resistencia FE = factor de reducción de excentricidad y esbeltezfm* = resistencia de diseño en compresión de la mamposteríaAT = área bruta de la sección transversal del muro o segmento
de muro, que incluye a los castillos.As = área total de acero de refuerzo longitudinal colocada en
cada uno de los castillos extremos del muro.fy = esfuerzo de fluencia especificado del acero de refuerzo.
PROCEDIMIENTOSDE DISEÑO (1987)
FUERZAS Y MOMENTOSDE DISEÑO (2004)
Fuerzas y momentos de diseño
Resistencia a flexocompresión en el plano del muro
donde:Mo = Resistencia a flexión pura del muro.As = área total de acero de refuerzo longitudinal colocada en
cada uno de los castillos extremos del muro
303.00
RuuRR
PPsidPMFM ≤≤+=
( )3
115.05.1 0R
uR
uRRR
PPPPdPMFM >⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−+=
'dfAM ySO =
PROCEDIMIENTOSDE DISEÑO (1987)
FUERZAS Y MOMENTOSDE DISEÑO (2004)
d’ = distancia entre los centroides del acero colocado en ambos extremos del muro.
d = distancia entre el centroide del acero de tensión y la fibra a compresión máxima.
Pu = carga axial de diseño de compresión (+ compresión).FR = factor de reducción de resistencia:
FR = 0.8 si PU ≤PR/3FR = 0.6 si PU>PR/3
Para cargas de tensión se interpolará linealmente con FR=0.8
Resistencia a flexocompresión en el plano del muro
PROCEDIMIENTOSDE DISEÑO (1987)
FUERZAS Y MOMENTOSDE DISEÑO (2004)
Se cambia la presentación de algunas ecuaciones:
• factor de reducción por excentricidad y esbeltez, FE
• resistencia a compresión:PR = FR FE (fm* AT + ΣAs f y )
CAMBIO DE EXPRESION EN LA RESISTENCIA A COMPRESION
Resumen de modificaciones
3.3 Detallado del refuerzoEl diámetro de la barra más gruesa, no deberá exceder de la mitad de la menor dimensión libre de una celda.
En castillos y dalas, el diámetro de la barra más gruesa no deberáexceder de un sexto de la menor dimensión
El diámetro del refuerzo horizontal no será menor que 3.5 mm ni mayor que tres cuartas partes del espesor de la junta
La distancia libre entre barras paralelas, empalmes de barras, o entre barras y empalmes, no serámenor que el diámetro nominal de la barra más gruesa, ni que 25 mm
db<½ dimensión de la celda
Paquetes: no más de dos barras
Área de celda > 3000mm²
> 6 mmDimensión de la celda > 50 mm
db<1/6 ancho de castillo
1/6 hccastillo
muro
ch
t ≥
t≥
ESPECIFICACIONESGENERALES DE ANALISISY DISEÑO (2004)
Se aceptarán paquetes de dos barras como máximo
El espesor del concreto o mortero de relleno, entre barras o empalmes y la pared de la pieza será al menor de 6 mm
En muros confinados con castillos exteriores, las barras de refuerzo longitudinal de castillos y dalas, deberán tener un recubrimiento mínimo de concreto de 20 mm
Si la cara del muro está expuesta a tierra, el recubrimiento será de 50 mm para barras no mayores del No 5 ó de 35 mm para barras más gruesas
⎩⎨⎧
≥mm
dsep
b
25
⎩⎨⎧
≥mm
dsep
b
25
bd
mm20≥ mm20≥
mm20≥
traslapeseparación
mm6≥mm6≥
mm6≥
⎩⎨⎧
≥mm
dsep
b
25
ESPECIFICACIONESGENERALES DE ANALISISY DISEÑO (2004)
La distancia libre mínima entre una barra de refuerzo horizontal o malla de alambre soldado y el exterior del muro será la menor de 10 mm o una vez el diámetro de la barra.
th c ≥
t≥
⎩⎨⎧
≥mm
d b
10bd
Anclaje del refuerzo dentro del castillo
Refuerzo horizontal
TIERRAmm50≥ mm35≥
Barra No. 5 o menor
Barra mayor que No.5
ESPECIFICACIONESGENERALES DE ANALISISY DISEÑO (2004)
db ≤≤3.5 mm
db≥ (3.3.4.3)
espesorde junta
(3.3.2.2)
(sin refuerzo, 9.2.2.1)
(con refuerzo, 9.2.2.1)
6 mm ≤ ≤ 12 mm mecanizada15mm artesanal
s ≤h6 hiladas
600 mm
hilada
refuerzo horizontal
espesorde junta6 mm ≤ ≤ 10 mm mecanizada
15mm,artesanal
junta de mortero
piezaAsh
(5.4.3.2 y6.4.3.2)
ELEVACIÓNespesor de junta¾
10 mm
°
Diámetro según Normas de Concreto bd12≥
bd
Barras a tensión pueden ir con un doblez a 90º ó 180º
El tramo recto después del doblez no será menor que 12 db para dobleces a 90º, ni menor que 4db para dobleces a 180º
°
bd
bd4≥
bd = DIAMETRO DE LA BARRA
3.3.5 Dobleces del refuerzo
ESPECIFICACIONESGENERALES DE ANALISISY DISEÑO (2004)
Sección 5.5 Normas de concreto
El radio interior de un doblez no será menor que fy/19 f ’c veces el diámetro de la barra doblada a menos que dicha barra quede doblada alrededor de otra de diámetro mayor que el de esta
°
ESTRIBO
⎩⎨⎧
≥mm
dlong
b
356
.
Los estribos deberán de ser cerrados de una sola pieza y deben rematar en esquina en dobleces de 135º, seguidos de tramos rectos de no menos 6 dbde largo ni de 35 mm
Las grapas deberán rematarse con dobleces a 180º, seguidos de tramos rectos de no menos 6db de largo ni de 35 mm
⎩⎨⎧
≥mm
dlong
b
356
.
GRAPA
ESPECIFICACIONESGENERALES DE ANALISISY DISEÑO (2004)
u es de tensión o nularefuerzo horizontal
t
sección crítica si P
Castillo exterior
pieza
El refuerzo horizontal colocado en juntas de mortero, deberá ser continuo a lo largo del muro entre dos castillos si se trata de mampostería confinada, o entre dos celdas rellenas y reforzadas con barras verticales en muros reforzados interiormente
Si se requiere se podrá anclar dos o más barras o alambres en el mismo castillo o celda que refuercen muros colineales o transversales
3.3.6 Anclaje
ESPECIFICACIONESGENERALES DE ANALISISY DISEÑO (2004)
castillo interior
pieza hueca
PARA FINES DE REVISAR LA LONGITUD DE ANCLAJE, LAS SECCION CRITICA SERA LA CARA DEL CASTILLO O LA PARED DE LA CELDA RELLENA EN CONTACTO CON LA MAMPOSTERIA
t
sección crítica si Pu ≤ 0
El refuerzo horizontal colocado en juntas de mortero, deberá ser continuo a lo largo del muro entre dos castillos si se trata de mampostería confinada, o entre dos celdas rellenas y reforzadas con barras verticales en muros reforzados interiormente
Si se requiere se podrá anclar dos o más barras o alambres en el mismo castillo o celda que refuercen muros colineales o transversales
ESPECIFICACIONESGENERALES DE ANALISISY DISEÑO (2004)
INCREMENTO DE LA RESISTENCIA DE LA MAMPOSTERIA POR LA CONTRIBUCION DEL REFUERZO HORIZONTAL
Se hace énfasis al detallado del acero de refuerzo
Se admite el cálculo explícito de la contribución del refuerzo horizontal a la resistencia a fuerzas cortantes (refuerzo horizontal o malla soldada):
VsR = FR η ph fyh AT
Resumen de modificaciones
3.3.6.5 Mallas de alambre soldado
Se deberán anclar a la mampostería, asícomo a los castillos y dalas si existen
Deberán rodear los bordes verticales de muros y aberturas
Deberán ser continuas, sin traslape, a lo largo del muro
RODEAR BORDES
mortero
NO MENOS DE 9 CONECTORES POR M² (ANCLAR A CASTILLOS Y DALAS) 1m
1m
Shmortero
PlantaDetalle 2
Detalle 1
ESPECIFICACIONESGENERALES DE ANALISISY DISEÑO (2004)
Si la malla se coloca sobre una cara del muro, la porción de malla que rodea los bordes se extenderá al menos dos veces la separación entre alambres transversales
Si el diámetro de los alambres de la malla no permite doblarla alrededor de bordes verticales de muros y los bordes de aberturas, se aceptarácolocar un refuerzo en forma de C que traslape con la malla principal
malla que nose puede doblar
refuerzo en forma de C
≥ 2 vecesseparaciónde alambresverticales
j
≥ 2 vecesseparaciónde alambres verticales
f * ≥ 125 kg/cm² (12.5 MPa)
≥ 15 mm
ESPECIFICACIONESGENERALES DE ANALISISY DISEÑO (2004)
Se aceptará ahogar la malla en el concreto; para ello, deberán ahogarse cuando menos dos alambres perpendiculares a la dirección del análisis, distando el más próximo no menos de 50 mm de la sección considerada.
conc
reto ≥ 50 mm
≥ 2 alambres
ESPECIFICACIONESGENERALES DE ANALISISY DISEÑO (2004)
Se acepta el uso de malla de alambre soldado y recubrimiento de mortero para refuerzo de muros
CRITERIOS DE REFUERZO Y/O REPARACION CON MALLA
Resumen de modificaciones
CONSTRUCCION(1987)
CONSTRUCCION(2004)
9 Construcción5 Construcción
5.1 Materiales de construcción
5.2 Procedimientos de construcción
9.1 Planos de construcción
9.2 Construcción de mampostería de piedras artificiales
9.2.2 Procedimiento de construcción
9.3 Construcción de mampostería de piedras naturales
CONSTRUCCION(2004)
Adicionalmente a lo establecido en el reglamento, los planos de construcción deberán señalar, al menos:a) Para las piezas: Tipo, dimensiones , absorción, resistencia en compresión de diseño;peso volumétrico máximo y mínimo de la pieza; si aplica, nombre y marca
b) El tipo de cementantes a utilizar.
c) Características y tamaño de los agregados.d) Proporcionamiento y resistencia en compresión de diseño del mortero (proporcionamiento en volumen)e) Procedimiento del mezclado y re-mezclado del mortero.f) Tipo, diámetro y grado de las barras de acero de refuerzo.g) fm* y vm*
h) Si aplica: Em y Gm
i) Detalles de refuerzo (figuras y/o notas): colocación, anclaje, traslape, dobleces.
j) Detalles de intersecciones entre muros y anclajes de fachada.
k) Tolerancias de construcción.
l) Si aplica, el tipo y frecuencia de muestreo de mortero y mampostería
refuerzo o ductos
rellenar ambas celdas
pieza hueca
Aparejo en forma
cuatrapeada (9.2.2.2)
rellenode celdas
refuerzo o ducto
nivel del coladosi se interrumpela construcción
piezamultiperforada
Colado de celdas de piezas huecas
ESPECIFICACIONESGENERALES DE ANALISISY DISEÑO (2004)
CONTROL DE OBRA(2004)
10 Inspección y Control de Obra10.1 Inspección
10.2 Control de obra
10.3 Inspección y control de obra de edificaciones en rehabilitación
10.2.2 Muestreo y ensayes
Mortero y concreto de relleno 6 muestras por lote de 3000 m²
Mampostería Tres pilas y tres muretes por
cada lote de 3000 m²
Penetración del mortero Retirar una pieza en edificios de
en piezas multiperforadas hasta 3 niveles
Retirar dos piezas en edificios de
más de 3 niveles
Se hace más exigente la inspección del proceso constructivo.
INSPECCION
Resumen de modificaciones
Se señala una política de muestreo para control de calidad de los materiales en la obra:
Tres muestras de una pila y un murete por cada lote de 3000 m2 de muro construido por cada tipos de pieza
CONTROL DE CALIDAD
Resumen de modificaciones
EVALUACION Y REHABILITACION (2004)
11 Evaluación y rehabilitación
11.1 Alcance
11.2 Evaluación
11.3 Rehabilitación
Se dan los lineamientos generales para una adecuada evaluación de estructuras dañadas y consideraciones para su rehabilitación.
CRITERIOS DE REFORZAMIENTO
Resumen de modificaciones
A.1 DefinicionesA.2 NotaciónA.3 AlcanceA.4 Criterio de diseño de los especímenesA.5 Especímenes de pruebasA.6 LaboratorioA.7 Protocolo de ensayoA.8 Informe de pruebasA.9 Criterio de aceptación
APENDICE NORMATIVO A
En el Apéndice A se establece un criterio de aceptación para sistemas evaluados experimentalmente mediante el ensaye en laboratorio de muros a escala natural.
CRITERIOS DE ACEPTACION DE NUEVOS SISTEMAS
Resumen de modificaciones
P R O B L E M A
Para el muro de la siguiente figura, con las fuerzas que se indican, calcular su resistencia considerando las NTC-2004 y comparando con las NTC-1987
Datos:
Pcvmax=57 Ton
Pcvmin=46 Ton
V=25 Ton
M=30 Ton.m
Muro confinado con piezas TABIMAX
Resistencia a compresión fp=120 Kg/cm²
Mortero tipo I
Resistencia de diseño a compresión
de mampostería fm*=60Kg/cm²
Resistencia de diseño a cortante v*= 5 Kg/cm²
2.5 m
6.0 m
t=10 cm
Castillos y cadenas
3 varillas φ 1/4” fy=5000 Kg/cm² (G-50)
Estribos φ 5/32” fy=5000 kg/cm² (G-50) f’c=150 kg/cm²
Revisión de requisitos para muros confinados sección 5.1.1 NTC -2004
Separación de castillos (s), sección 5.1.1
s =1.5H < 4.00 m
s=1.5 (2.5) = 3.75 < 4.00 m
Pero como el muro tiene una longitud de L=6.00m, se proponen dos castillos en los extremos y uno al centro con una separación de 3.00 m
Separación dala (H)
H=2.5 < 3.00 m
CONTINUACION
t=10
hc=10
Refuerzo de castillo y dala
Aslong.=0.2 f’c/fy t2 donde: f’c=150 Kg/cm²
fy=5000 Kg/cm²
t= 10 cm
As=0.2 (150/5000) 10² =0.60 cm²
As= (3φ1/4G50)= 3 (0.32)=0.96 cm² > 0.60
Asestribos= 1000s/fyhc donde: s=12 cm < 1.5 t < 20 cm
fy=5000 Kg/cm²
hc=10 cm
Asest=1000x12/(5000x10) = 0.24 cm²
Aest= (2 φ 5/32”)= 2 (0.12) = 0.24 cm²
CONTINUACION
Resistencia a compresión y flexocompresión en el plano del muro, sección 5.3PR=FRFE(fm*AT+ΣASfy)Donde:
FR=0.6 (Muro confinado)
FE= (1- (2e’/t)) [1-(RH/30t)²]
H=230 cm (altura libre)
e’= t / 24 = 10/24 = 0.42 cm
k = 1 (muro extremo)
FE= (1-[(2*0.42)/10] ) [1-((1*230)/(30*10))²]
FE=0.38
AT=10*600= 6000 cm²
ΣΑs=3 (3*0.32) =2.88 cm²
Fy=5000kg/cm²
f*m=60 kg/cm²
CONTINUACION
PR=FRFE(fm*AT+ΣASfy)PR=0.6*0.38 (60*6000+2.88*5000)PR=0.23(360,000+14,400)=85,363 kgPR=85.4 Ton > PU=1.4 (57)=79.8 TonRevisión a flexocompresiónPU=1.1*57 =62.7 TonPR/3=85.4 / 3 =28.5 < PU= 62.7 TonMR= (1.5FRMO+0.15PRd) (1 – PU/ PR) ………….(5.6)MO=As fy d’d’ = 600-10 =590 cm (c.a.c de castillo)MO=(3*0.32)5000*590=2,832,000 kg cmMO=28.32 Ton.mFR=0.6 ya que….. PU > PR/3d=600-5=595 cmMR=(1.5*0.6* 28.32X105 +0.15 * 85.4X10³ *595) * [1- (62.7/85.4)]MR=(25.49X105+76.22X105) (0.26)
CONTINUACION
MR=26.44 Ton.m < MU= 1.1*30 =33 Ton.mProponiendo 4#3 as= 4(0.71)=2.84 cm²MO=2.84*4200*590= 70.4X105 kgcmMR=(1.5*0.6*70.4X105 + 0.15*85.4X10³ * 595) * [1-(62.7/85.4)]MR=(63.36X105 + 76.22X105) (0.26) = 36.3 Ton.mMR=36.3 Ton.m > 33 Ton.m
Revisión a cortanteVmR=FR(0.5 vm
*AT + 0.3P) < 1.5 FRvm*AT
FR=0.7 (muro confinado)vm
*=5 Kg/ cm²AT=10*600 =6000 cm²Pmin= 46 TonVmR=0.7(0.5*5*6000 + 0.9* 43x10³)VmR=0.7 (15,000 + 13,800) 20,160 kgVmR=20.16 Ton
CONTINUACION
1.5 FRv*m AT=1.5 *0.7*5*6000=31.5 Ton.
VmR=20.16 < VU =1.1*25= 27.5 Ton
Contribución del refuerzo horizontal
Proponemos:2 varillas 5/32
” φ @ dos hiladas (25 cm) fy=6000 kg/cm²Revisión de cuantía.Ph=Ash/sht = 2(0.11) / (25*10) =0.0009Phmin=3/ fyh = 3/ 6000 =0.0005 < 0.0009Phmin=VmR/ (FR*fyh * AT) = 20,160/ (0.7x6000x6000=0.0008 < 0.0009Phmax=0.3 f*
m/fyh =0.3(60/6000) = 0.0030 >0.00099/fyh= 9/ 6000 = 0.0015 > 0.0009
CONTINUACION
Diseño del refuerzo horizontal
VSR= FRηPhfyhAT
0.6 si phfyh = 0.0009 x 6000 =5.4 < 6η=
0.2 si phfyh = 0.0009 x 6000 =5.4 > 9
VSR=0.7*0.6*0.0009*6000*6000=13,608 kg
VSR=13.6 Ton.VRT= VmR + VSR = 20.1 +13.6 = 33.7 Ton.VRT=33.7 Ton > 27.5
CONTINUACION
Con las normas NTC-87
VRT=1.25(20.1)= 25.1 Ton.
Al usar las NTC-2004 se obtiene un incremento de VR de 34% respecto a las NTC-87
CONTINUACION
COMPARATIVA ENTRE CLASES DE MAMPOSTERIAY LOS REGLAMENTOS 1987 Y 2004
La comparativa mostrada a continuación, es para un muro de primer nivel con altura 2.52 m, largo de 6.00m y un espesor de 0.12m, se comparará un muro simple, un muro confinado y un muro confinado con refuerzo interior utilizando tabique de barro rojo recocido, multiperforado y tabique cemento arena de acuerdo a las normas del 2004 y posteriormente con las de 1987
2.52
6.0 m
2.52
6.0 m
2.52
6.0 m
0.60.60.3FR (Compresión)
0.70.70.4FR (Cortante)
15 ton15 ton15 tonV
23 ton23 ton23 tonPmin
404040fp
202020fm*
IIIMortero
28 ton28 ton28 tonPmax
1.51.51.5vm*
30 ton.m30 ton.m30 ton.mM
Tabique utilizado
1Barro rojo recocido 2004
VSR=0.7 η ph fyh AT
VsR
0.6 si phfyh = 0.0008 x 6000 =4.8 < 6η=
0.2 si phfyh = 0.0008 x 6000 =4.8 > 9η
VSR=0.7 ∗0.6∗.0008∗6000∗7200VSR=14515 kg
Proponemos:2 varillas 5/32
” φ @ dos hiladas (25 cm) fy=6000 kg/cm²Revisión de cuantía.Ph=Ash/sht = 2(0.12) / (25*12) =0.0008Phmin=3/ fyh = 3/ 6000 =0.0005 < 0.0008Phmin=VmR/ (FR*fyh * AT) =8610/ (0.7 x 6000 x 7200=0.0002 < 0.0008Phmax=0.3 f*m/fyh=0.3(20/6000) = 0.001 > 0.00089/fyh= 9/ 6000 = 0.0015 > 0.0008
cuantía
VSR=FR η ph fyh ATVmR=0.7 (0.5 *1.5*(600*12) + 0.3 *23x103)= AT
VmR=0.7(0.75*7200+6900)=
VmR=0.7(12300)=12390Kg
VmR=8.61 Ton
VmR=0.4 (0.5 *1.5*(600*12) + 0.3 *23x103)= AT
VmR=0.4(0.75*7200+6900)=
VmR=0.4(12300)=4920 Kg
VmR=4.92 Ton
VmR
23 ton8.61 ton4.92 tonVmR
VmR=FR (0.5 vm* AT + 0.3 P) < 1.5 FR vm* ATVmR=FR (0.5 vm* AT + 0.3 P) < 1.5 FR vm* AT
VmR
TyR
mRh
AfFVp
=
2
1.1*28=30.8 Ton ó 30800 KgPu
58000/3=19333 Kg23000/3=7666 KgPR/3
Pu>PR/3Pu>PR/3Comparando
Mo=Asfyd’ donde; d’ es la distancia libre entre centroidesMo
Mo=(4*0.71*4200*588)=70.13 Ton.mMo
FE=(1-(2e'/t))(1-(kh/30t)2FE
H=2.30 altura librek=1 muro extremo en que se apoyan losas
e’=t/24 e’=12/24=0.5
FE=1-(2*0.5/12) * 1-(1*230/(30*12)^2 =0.543
PR=0.6*0.543(20*7200 + 8.52*4200)PR=58573 Kg
PR=0.3*0.543*20*7200 PR=23457 Kg
PR
MR
58 ton58 ton23 tonPR
PR=FR FE (F*m AT + ΣAs fy)PR=FR FE F*m AT PR
3
303.00
RuuRR
PPsidPMFM ≤≤+= ( )3
115.05.1 0R
uR
uRRR
PPPPdPMFM >⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−+=
MR=[1.5*0.6*7013000+0.15*58573*594] [1-(30.8 / 58 ) ]=5407432 Kg.cmMR=54 Ton.m
La resistencia a flexocompresiónen el plano del muro se calculará, para muros sin refuerzo, según la teoria de resistencia de materiales, suponiendo una distribución lineal de esfuerzos en la mampostería. Se considerará que la mampostería no resiste tensiones y que la falla ocurre cuando aparece en la sección crítica un esfuerzo de compresión igual a f*m
Si PU>PR/3 FR=0.6Si PU< PR/3 FR=0.8
FR=0.3FR(flexocompresión)
MR
54 Ton.m54 Ton.m
MR
4
∴ ( )3
115.05.1 0R
uR
uRRR
PPPPdPMFM >⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−+=
0.60.60.3FR (Compresión)
0.70.70.4FR (Cortante)
15 ton15 ton15 tonV
23 ton23 ton23 tonPmin
120120120fp
606060fm*
IIIMortero
28 ton28 ton28 tonPmax
5.55.55.5vm*
30 ton.m30 ton.m30 ton.mM
Tabique utilizado
1Multiperforado tabimax 2004
VSR=0.7 η ph fyh AT
VsR
0.6 si phfyh = 0.0008 x 6000 =4.8 < 6η=
0.2 si phfyh = 0.0008 x 6000 =4.8 > 9η
VSR=0.7 ∗0.6∗.0008∗6000∗7200VSR=14515 kg
Proponemos:2 varillas 5/32
” φ @ dos hiladas (25 cm) fy=6000 kg/cm²Revisión de cuantía.Ph=Ash/sht = 2(0.12) / (25*12) =0.0008Phmin=3/ fyh = 3/ 6000 =0.0005 < 0.0008Phmin=VmR/ (FR*fyh * AT) =18690/ (0.7 x 6000 x 7200=0.0006 < 0.0008Phmax=0.3 f*m/fyh=0.3(60/6000) = 0.003 > 0.00089/fyh= 9/ 6000 = 0.0015 > 0.0008
cuantía
VSR=FR η ph fyh ATVmR=0.7 (0.5 *5.5*(600*12) + 0.3 *23x103)= AT
VmR=0.7(2.75*7200+6900)=
VmR=0.7(26700)=18690Kg
VmR=18.7 Ton
VmR=0.4 (0.5 *5.5*(600*12) + 0.3 *23x103)= AT
VmR=0.4(2.75*7200+6900)=
VmR=0.4(26700)=10680 Kg
VmR=10.68 Ton
VmR
33.22 ton18.7 ton10.7 tonVmR
VmR=FR (0.5 vm* AT + 0.3 P) < 1.5 FR vm* ATVmR=FR (0.5 vm* AT + 0.3 P) < 1.5 FR vm* AT
VmR
TyR
mRh
AfFVp
=
2
1.1*28=30.8 Ton ó 30800 KgPu
152000/3=50666 Kg70372/3=23457 KgPR/3
Pu<PR/3Pu>PR/3Comparando
Mo=Asfyd’ donde; d’ es la distancia libre entre centroidesMo
Mo=(4*0.71*4200*588)=70.13 Ton.mMo
FE=(1-(2e'/t))(1-(kh/30t)2FE
H=2.30 altura librek=1 muro extremo en que se apoyan losas
e’=t/24 e’=12/24=0.5
FE=1-(2*0.5/12) * 1-(1*230/(30*12)^2 =0.543
PR=0.6*0.543(60*7200 + 8.52*4200)PR=152404 Kg
PR=0.3*0.543*60*7200 PR=70372 Kg
PR
MR
152 ton152 ton70 tonPR
PR=FR FE (F*m AT + ΣAs fy)PR=FR FE F*m AT PR
3
303.00
RuuRR
PPsidPMFM ≤≤+= ( )3
115.05.1 0R
uR
uRRR
PPPPdPMFM >⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−+=
MR=0.8*7013000+0.3*30800*594 =11098960Kg.cmMR=111 Ton.m
La resistencia a flexocompresiónen el plano del muro se calculará, para muros sin refuerzo, según la teoría de resistencia de materiales, suponiendo una distribución lineal de esfuerzos en la mampostería. Se considerará que la mampostería no resiste tensiones y que la falla ocurre cuando aparece en la sección crítica un esfuerzo de compresión igual a f*m
Si PU>PR/3 FR=0.6Si PU< PR/3 FR=0.8
FR=0.3FR(flexocompresión)
MR
111 Ton .m111 Ton .m
MR
4
∴ 303.00
RuuRR
PPsidPMFM ≤≤+=
0.60.60.3FR (Compresión)
0.70.70.4FR (Cortante)
15 ton15 ton15 tonV
23 ton23 ton23 tonPmin
404040fp
202020fm*
IIIMortero
28 ton28 ton28 tonPmax
222vm*
30 ton.m30 ton.m30 ton.mM
Tabique utilizado
Tabique concreto (tabicón) 2004 1
VSR=0.7 η ph fyh AT
VsR
0.6 si phfyh = 0.0008 x 6000 =4.8 < 6η=
0.2 si phfyh = 0.0008 x 6000 =4.8 > 9η
VSR=0.7 ∗0.6∗.0008∗6000∗7200VSR=14515 kg
Proponemos:2 varillas 5/32
” φ @ dos hiladas (25 cm) fy=6000 kg/cm²Revisión de cuantía.Ph=Ash/sht = 2(0.12) / (25*12) =0.0008Phmin=3/ fyh = 3/ 6000 =0.0005 < 0.0008Phmin=VmR/ (FR*fyh * AT) =9870/ (0.7 x 6000 x 7200=0.0003 < 0.0008Phmax=0.3 f*m/fyh=0.3(20/6000) = 0.001 > 0.00089/fyh= 9/ 6000 = 0.0015 > 0.0008
cuantía
VSR=FR η ph fyh ATVmR=0.7 (0.5 *2*(600*12) + 0.3 *23x103)= AT
VmR=0.7(1*7200+6900)=
VmR=0.7(14100)=9870Kg
VmR=9.87 Ton
VmR=0.4 (0.5 *2*(600*12) + 0.3 *23x103)= AT
VmR=0.4(1*7200+6900)=
VmR=0.4(14100)=5640 Kg
VmR=5.4 Ton
VmR
24 ton10 ton5 tonVmR
VmR=FR (0.5 vm* AT + 0.3 P) < 1.5 FR vm* ATVmR=FR (0.5 vm* AT + 0.3 P) < 1.5 FR vm* AT
VmR
TyR
mRh
AfFVp
=
2
1.1*28=30.8 Ton ó 30800 KgPu
58000/3=19333 Kg23000/3=7666 KgPR/3
Pu>PR/3Pu>PR/3Comparando
Mo=Asfyd’ donde; d’ es la distancia libre entre centroidesMo
Mo=(4*0.71*4200*588)=70.13 Ton.mMo
FE=(1-(2e'/t))(1-(kh/30t)2FE
H=2.30 altura librek=1 muro extremo en que se apoyan losas
e’=t/24 e’=12/24=0.5
FE=1-(2*0.5/12) * 1-(1*230/(30*12)^2 =0.543
PR=0.6*0.543(20*7200 + 8.52*4200)PR=58573 Kg
PR=0.3*0.543*20*7200 PR=23457 Kg
PR
MR
58 ton58 ton23 tonPR
PR=FR FE (F*m AT + ΣAs fy)PR=FR FE F*m AT PR
3
303.00
RuuRR
PPsidPMFM ≤≤+= ( )3
115.05.1 0R
uR
uRRR
PPPPdPMFM >⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−+=
MR=[1.5*0.6*7013000+0.15*58573*594] [1-(30.8 / 58 ) ]=5407432 Kg.cmMR=54 Ton.m
La resistencia a flexocompresiónen el plano del muro se calculará, para muros sin refuerzo, según la teoria de resistencia de materiales, suponiendo una distribución lineal de esfuerzos en la mampostería. Se considerará que la mampostería no resiste tensiones y que la falla ocurre cuando aparece en la sección crítica un esfuerzo de compresión igual a f*m
Si PU>PR/3 FR=0.6Si PU< PR/3 FR=0.8
FR=0.3FR(flexocompresión)
MR
54 Ton.m54 Ton.m
MR
4
∴ ( )3
115.05.1 0R
uR
uRRR
PPPPdPMFM >⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−+=
COMPARATIVA ENTRE NORMAS
8.6 ton8.6 tonVmR
VsR=14.525% (2.2)Contribución del refuerzo
Tabiquef*p=60kg/cm2
mortero tipo I
23 ton10.75 tonTotal
Normas
Barro rojo recocido
Utilizando los mismos datos de los ejemplos anteriores veremos, cual es el incremento de cortante de acuerdo a cada norma tomando en cuenta que es un muro confinado con refuerzo horizontal
COMPARATIVA ENTRE NORMAS
19 ton19 tonVmR
VsR=14.525% (4.8)Contribución del refuerzo
Tabiquef*p=120Kg/cm2 y
mortero tipo I
33.5 ton24 tonTotal
Normas
Multiperforado
Utilizando los mismos datos de los ejemplos anteriores veremos, cual es el incremento de cortante de acuerdo a cada norma tomando en cuenta que es un muro confinado con refuerzo horizontal
Utilizando los mismos datos de los ejemplos anteriores veremos, cual es el incremento de cortante de acuerdo a cada norma tomando en cuenta que es un muro confinado con refuerzo horizontal
COMPARATIVA ENTRE NORMAS
10 ton10 tonVmR
VsR=1425% (2.5)Contribución del refuerzo
f*p=60kg/cm2 y mortero tipo I
24 ton12.5 tonTotal
Normas
Tabique de cemento arena