Función Lineal

Prof. William López Alamo

Estándar: Algebra El estudiante es capaz de realizar y representar operaciones numéricas que incluyen relaciones

de cantidad, funciones, análisis de cambios, empleando números, letras y signos.

Identifica Funciones basándose en comportamiento de su gráfica y su razón de

cambio, describe funciones usando la notación y terminología apropiada.

Indicador: A.PR.8.2

Objetivos:

• Definir que es una Función Lineal

• Identificar los componentes de una Función Lineal. Identificar según la pendiente si es

positiva ,negativa, u horizontal

¿Qué es una Función ? Una función es una relación entre la entrada y la salida.

En una función la salida depende de la entrada. Una función es graficada en un plano cartesiano, el cual está formado por dos rectas que se intersecan en un punto

llamado origen, formando ángulos cuadrantales de noventa grados.

¿Qué es una Función Lineal? Es una Función definida por una ecuación que se puede

escribir de la forma: f(x) = mx + b

¿Qué es una Función Lineal?

Es una Función definida por una ecuación

que se puede escribir de la forma:

f(x) = mx + b

y = f(x), indica que y es es una función en términos de x.

x es la variable independiente dependiente.

y es la variable dependiente

m se define como la pendiente o inclinación de la línea recta.

b , es el intercepto en el eje de y.

Es lineal, porque el exponente o grado de la variable independiente es de grado uno.

Si m es mayor que cero (m > 0 ), entonces decimos que la inclinación de la recta es hacia la derecha y por consiguiente es creciente.

Si m es menor que cero ( m < 0 ), entonces decimos que la inclinación de la recta es hacia la izquierda y por consiguiente es decreciente.

Si m es exactamente cero (m = 0 ), entonces decimos que la recta no tiene inclinación, por consiguiente es una línea horizontal.

A) F(x) = 3x+ 4 m = 3 Iy =f(0) = (0, 4)

Es creciente, porque m es mayor que cero.

B)F(x) = - 4x + 3 m = - 4 Iy = f(0) = (0, 3)

Es decreciente, porque m es menor que cero.

C) F(x) = 2x se re-escribe,como 2x + 0

C) F(x)= 2x Se re- escribe, como F(x) = 2x + 0

m=2 F(0) =Iy =(0,0)

Es creciente, porque m es mayor que cero.

D) F(x) = - 5 Se re- escribe, como F(x) = 0x + - 5

m=0 F(0) =Iy = (0,0)

significa que no hubo inclinación, por lo tanto es una línea horizontal.

I. Dado las siguientes funciones lineales, determina a cada ejercicio su pendiente, intercepto en y , creciente o decreciente o si la función en una línea horizontal:

1. F(x) = 5x – 3

2. F(x) = - 2x + 4

3. F(x) = 3

Preguntas de Discusión sobre lo discutido en clase:

1. ¿Qué significa para tí y = f(x) ? Explica en tus propias palabras. Cita 3 jemplos

2. ¿Qué es una función lineal? Explica

3.Si la pendiente de la función es mayor que cero, ¿Cuál será su inclinación? Cita 3 ejemplos

4. Si la pendiente es menor que cero, ¿Cuál será su inclinación? Cita 2 ejemplos

Si la pendiente es exactamente cero, ¿tendrá inclinación la función? Explica. Cita 3 ejemplos

“Educar la mente sin educar al

corazón, no es educación”.

Aristóteles