MODELACIÓN MEDIANTE FUNCIÓN

LINEAL

Prof. Enrique Huapaya Gómez

Gaby desea comprar una memoria USB, para ello visita el site www.compupartes.com.pe y encuentra el siguiente catálogo.

Memoria USB 2,0 P. Dólares

1GB KINGSTON 12

2GB KINGSTON 22

4GB KINGSTON 42

8GB KINGSTON

Sabiendo que el costo de una USB depende de la capacidad de almacenaje de volumen de datos. Determina una expresión que relacione capacidad de memoria y costo. Usando Excel, construye la gráfica asociada al modelo

¿Cuál es el dominio de esta función?.¿Cuál es el rango de esta función?.¿cuál es el costo de una USB de 8GB?.

El problema de Gaby

Restricciones

Memoria (GB)

Precio($)

1 12

2 22

4 42

8  

EMPRESAS VENDEN MAS PAQUETES ILIMITADOS PARA MENSAJES Y ACCESOS A INTERNET Telefonía tradicional cede ante el uso de medios alternativos Solo a marzo, el total de mensajes desde celulares creció 11%

Fuente OSIPTEL-Diario El Comercio. 17-07-2010

Diversos especialistas del sector indicaron que dicho atractivo se sustenta en el hecho de que en el Perú ya existen señales que la telefonía tradicional están cediendo respecto a los mecanismos alternativos de comunicación basados en Internet y los mensajes de texto.

Restricciones

AÑO (desde 2007)

MINUTOS (millones)

1 98442 145243 19857

Supongamos que sales del colegio y te diriges a tu casa, el número de Km que faltan para llegar a tu destino depende del número de minutos que has estado en movimiento. Supongamos que te encuentras a 11Km de tu casa cuando te has desplazado durante 10min, y a 8Km de casa cuando te has desplazado durante 15min. Considerando que la distancia varía linealmente con el tiempo:

Define las variables y bosqueja la gráfica Encuentra la ecuación expresando la distancia en términos del

tiempo. Predice la distancia a tu casa cuando has estado desplazándote

durante 20min. ¿Cuanto tiempo tienes que viajar para encontrarte a 7km de tu casa? Para obtener respuestas razonables, ¿cual debe ser el dominio de

esta función lineal? Cuales son las unidades de la pendiente, como interpretas este

cociente.

La movilidad escolar

Restricciones

t (min)

d (Km)

   

10 11

15 8

   

d=-0,6t+17

El costo (y) en dólares de reducir la emisión de gases tóxicos de un carro está relacionado con el porcentaje de reducción (x). La gráfica muestra la relación entre ambas variables. Encuentre el costo cuando el porcentaje de reducción es 90%.

Gases tóxicos

Restricciones

Nivel de Reducción

(%)Costo

($)10 020 1530 3040 45

C=1,5p-15

Cuando te pinchas con un alfiler, transcurre un instante de tiempo antes de que digas ¡Ay¡. El tiempo de esta reacción varía linealmente con la distancia entre tu cerebro y el lugar donde te pinchaste. María pinchó a Jaimito en la mano y en el pie, estimando un tiempo de reacción de 15,2 y 22,9milésimas de segundo respectivamente. La mano de Jaimito se encuentra a 100cm del cerebro y su pie esta a 170cm.

Escribe la ecuación expresando el instante de tiempo en términos de la distancia.¿Cuanto tiempo se tardaría Jaimito en decir ¡Ay¡ si se pinchara en el cuello, a 10cm del cerebro?.Bosqueja la gráfica de esta situación.Dado que las unidades de la pendiente son milésimas de seg por cm, su recíproco es la velocidad con que viaja un impulso nervioso en cm por milésima de seg. ¿Cual es la rapidez de un impulso nervioso en cm/seg?.

El dolor de Jaimito

Restricciones

d (cm)

t(milésima de

seg)100 15.2170 22.9

La dosis en miligramos (mg) de antibiótico que se suministra a niños menores de 10 años, depende en forma lineal de la masa del niño. Para un niño de 3 kg se suministran 40 mg y para uno de 4 kg se suministran 65 mg. Calcula la función que da la dosis de medicamento dependiendo del peso. ¿Cuánto debe recetarse a un niño de 7,5 kg?

Dosis de medicamentos

Restricciones

Masa (Kg)

Dosis (mg)

3 404 65