Computación CuánticaArquitecturas Avanzadas de Computadores

Joaquín D. García Pérez

Objetivos

• Ideas básicas sobre computación cuántica

• Historia

• Aplicaciones

• Conclusiones

Tipos Computación

• Computación clásica – Ley de Moore

• Computación molecular (nanotecnología)

• Más allá de las leyes física clásica. 2020 fin – almacenamiento 3D algunos años más

• Computación cuántica: Algoritmos

Qubit

• Análogo al bit en la computación clásica

• Con N qubits almacenamos 2^n números

• Partículas de spin ½ (evitar antisimetría)

• Ket cero y Ket uno

• Nuevas puertas lógicas: Hadamard, Pauli...

Superposición

• Posibilidad de valer 0 y 1 simultáneamente

• Coeficientes numéricos que representan la probabilidad de cada estado

• Cómputos sobre ambos valores a la vez

• Entrelazado: Teletransportación cuántica. Resultado final.

Aplicaciones

• Tres grandes grupos

● Subgrupo escondido (Shor)

● Búsqueda y optimización (Grover)● Algoritmos de caminos aleatorios. Cuadro resumen a continuación

Algoritmos

• Shor (Factorizar números). Tiempo O((log N)^3) y en espacio O(log N).

• Grover (Búsqueda BD desorganizada y optimización). O(n^1/2)

• Kitaev: Calcular el orden de un grupo

• Watrous: Calcular el orden de grupos solubles o Transformada cuántica Fourier

Shor vs Alg.clásicoNúm. Dígitos Alg. Clásico Alg. de Shor

129 1,85 años 45,9 minutos

250 2,1 x 10^6 años 3,4 horas

1000 4,5 x 10^25 años

3,07 días

Historia• 1981 (Benioff), 1982 (R. Feynman) y 1985 (D. Deutsch)• 1993 – Dan Simon. Ventajas de computador cuántico. Mod Probabilidad

• 1993 – Charles Benett. Teletransporte cuántico

• 1994 – 95 Peter Shor crea su algoritmo

• 1996 – Lov Grover crea su algoritmo. (También corrección de errores)

• 1997 – Primeros experimentos cuánticos

• 1998 – 99 Primeros Qubits. Algoritmo de búsqueda Grover

• 2001 – Algoritmo Shor ejecutado por primera vez. Factorización 15

• 2005 – 2006 Mejoras hasta Qbyte.

• 2007 – Dwave. 2 Qbytes.

• 2007 – Bus cuántico. NIST. Superconductores

• 2008 – Almacenamiento cuántico. Núcleo átomo fósforo

• 2009 – Procesador cuántico de estado sólido. Aritmética simple

Lenguajes Programación

• QCL: Inspirado en C - 1998

• QPL: Programming – Control clásico y datos cuánticos - 2004

• QML y QHaskell

Científicos

• Hipercomputadoras (Más allá de Turing)

• Paul Benioff, Richard Feynman, David Deutsch, Lov Grove, Seith Lloyd, Michio Kaku, etc.

Técnicas

• Resonancia nuclear magnética (NMR)

• Iones atrapados

• Puntos cuánticos

• Implementación óptica

• Implementación NMR con fase geométrica

• Heteropolímeros

Conclusiones

• Fin de la computación clásica

• Dificultades computación cuántica

• Ámbito de investigación

• Posibles problemas para criptografía

Referencias Eleanor Rieffel and Wolfgang Polak. An introduction to quantum

computing for non-physicists. ACM Computing Surveys,

32(3):300–335, 2000. Preprint:

http://www.arXiv.org/abs/quant-ph/9809016

Centre for Quantum Computation - Oxford

http://www.qubit.org

Simuladores

http://www.vcpc.univie.ac.at/~ian/hotlist/qc/programming.shtml