Con gli occhi di Maxwell

∯ �⃗� ⋅𝑑𝑆=𝑄𝜀0

∯ �⃗�⋅ �⃗�𝑆=0

∮𝐸⋅ �⃗�𝑙=0∮ �⃗� ⋅ �⃗�𝑙=𝜇  0 𝐼

Equazioni di Maxwell – Caso stazionario

∮𝐸⋅ �⃗�𝑙=0 Campo conservativo

Esistenza del potenziale (scalare)

Campo solenoidale∯ �⃗�⋅ �⃗�𝑆=0

James Clerk Maxwell (1831-1879)

1861. On Physical Lines of Force

1865. A Dynamical Theory of the Electromagnetic Field

1873. A Treatise on Electricity and Magnetism

Il campo come fluido

Meccanica dei fluidi: FLUSSO

Portata volumetrica

Campo: velocità Φ𝐴 (�⃗� )=∬

𝐴

❑

𝑣 ⋅𝑑𝑆

Meccanica dei fluidi: DIVERGENZA

Meccanica dei fluidi: CIRCOLAZIONE, VORTICITÀ, ROTORE

Meccanica dei fluidi: TEOREMA DI STOKES

Equazioni di Maxwell – Caso stazionario

∯𝜕Ω

❑

�⃗� ⋅𝑑𝑆=∭Ω

❑

¿ �⃗� 𝑑𝑉=𝑄𝜀0

∯𝜕Ω

❑

�⃗�⋅ �⃗�𝑆=∭Ω

❑

¿ �⃗� 𝑑𝑉=0

∮𝜕 𝐴

❑

�⃗� ⋅𝑑 𝑙=∬𝐴

❑

rot 𝐸⋅ �⃗� 𝑆=0

∮𝜕 𝐴

❑

�⃗�⋅ �⃗�𝑙=∬𝐴

❑

rot �⃗�⋅ �⃗� 𝑆=𝜇  0 𝐼

Formulazione differenziale

Equazioni di Maxwell – Caso stazionario

¿𝐸=𝜌𝜀0

¿ �⃗�=0

rot �⃗�=0

rot �⃗�=𝜇0 �⃗�