conceito de nÚmero
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7/22/2019 CONCEITO DE NMERO
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CONCEITO DE NMERO
ACADMICAS: ANDERSON
ELIANE
FRANCIELI
JOSEANE
MARIA DO CARMO
MARIA INS
UM, DOIS, FEIJO COM ARROZ
TRS, QUATRO, FEIJO NO PRATO
Nmero (etimologicamente) Palavra ou smbolo que expressa quantidade.
Nmero - entidade abstrata que corresponde a um aspecto ou s caractersticas
mensurveis de algo (quantidade, grandeza, intensidade, etc.); smbolo ou palavra que
expressa quantidade.
E o conceito de nmero?
O conceito de nmero tem sido preocupao constante para matemticos e filsofos,
chegando a considerar-se que a complexidade de uma civilizao se reflete na
complexidade dos seus nmeros. Embora a idia de nmero seja anterior criao da
palavra para o designar, pode dizer-se que o desenvolvimento da idia caminhou a par com
o da respectiva linguagem. Foi aps longa evoluo que o Homem desenvolveu a tcnica
que consiste em fazer corresponder a cada elemento de um conjunto, um elemento de outro
conjunto. Para os antigos Hindus a lua ou a terra representavam o nmero 4, os dedos da
mo o nmero 5, o que reflete tambm a ligao da criao de nmero com apropria
Natureza. A numerao imps-se desde o momento em que o homem primitivo precisou de
contar as peas que apanhava da caa e os filhos que tinha. Nasce assim o conceito de
nmero natural (1,2,3, ...).
Livro: Reinventando a Aritmtica: implicaes da teoria de Piaget.
Autoras: Constance Kamii e Gergia DeClark
Ed. Papirus, 1986
Campinas, SP
Parte 1 : Fundamentos Tericos. Captulo 1: A Teoria do Nmero segundo Piaget
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Fundamentamos o nosso trabalho no 1. Captulo do livro de Constance Kamii e Gergia
DeClarke, Reiventando a Matemtica: implicaes da Teoria de Piaget. A abordagem
defendida parte da Teoria de Piaget que v o nmero como estrutura mental. A criana
constri, ela tem a capacidade natural de pensar e No aprendido no meio em que vive.
Piaget: teoria epistemologia genticaConceito de epistemologia o estudo da natureza e origens do conhecimento
manifestada nas seguintes questes: Como sabemos o que pensamos que sabemos? e
Como sabemos que o que pensamos que sabemos verdade?. Nas respostas a estas duas
questes duas tendncias se manifestaram: empirismo e racionalismo
Empirismo Locke, Berkeley, Hume: o conhecimento est fora do indivduo,
interiorizado por meio dos sentidos.
Racionalismo Descartes, Spinosa e Kant: os indivduos ao nascerem so como uma
lousa limpa e as experincias so escritas medida que ele cresce.
Os racionalistas no negam a importncia do saber por meio dos sentidos, insistem na razo
defendendo que mais poderosa que a experincia sensorial. Ex: a matemtica: precisa e
certa, puramente dedutiva.
Piaget analisou as duas tendncias: ao empirismo deu o nome de abstrao emprica : a
criana focaliza uma certa propriedade do objeto e ignora as outras. Ex: quando abstrai a
cor ignora as outras propriedades; ao racionalismo chamou-o de abstrao racionalista
( reflexiva, construtiva): envolve a construo de relaes entre os objetos.Piaget viu elementos verdadeiros e no verdadeiros ao estudar o desenvolvimento da
criana (epistemologia gentica). Partiu para o lado racionalista com o desejo de provar que
o empirismo inadequvel. A distino - empirismo-racionalismo - pode parecer pouco
importante enquanto a criana est aprendendo os pequenos nmeros. Ex: at 10.
Quando a criana prossegue em direo a nmeros maiores: 999 e 1000, impossvel
aprender cada nmero por meio da abstrao emprica com conjuntos de objetos ou
figuras.Exemplo utilizado porPiaget: prova da conservao do nmero : significa pensar que a
quantidade continua a mesma quando o arranjo espacial dos objetos foi modificado.
No mtodo, Piaget utiliza de nmeros pequenos, at 4 ou 5, porque de fcil percepo,
porm o pesquisador possuindo 20 fichas, 10 azuis e 10 vermelhas, se utiliza de 8 fichas
azuis colocando-as uma ao par da outra e solicita criana para colocar o mesmo nmero
de fichas vermelhas, como vemos no desenho abaixo.
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Com relao Igualdade
Estgio I : A criana no consegue fazer um conjunto que tenha o mesmo nmero, no
consegue conservar a igualdade dos dois conjuntos, pararam s quando terminaram as
fichas.
A) AzulVermelho
Uma resposta mais avanada do Estgio I: ainda no construram o incio da estrutura
mental do nmero, usam ento o critrio dos limites espaciais dos dois conjuntos.
B) Azul
Vermelho
extremidades extremidades
Estgio II: A criana pode fazer um conjunto que tem o mesmo nmero mas no consegue
conservar essa igualdade. Neste estgio difcil para a criana a conservao .
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Estgio III: As crianas so conservadoras Do respostas corretas e com argumentos.
IGUALDADE CONSERVAOESTGIO I - -ESTGIO II + -ESTGIO III + +
Por que difcil e por que ela consegue isto mais tarde?
Concepo de nmero segundo Piaget: distingue 3 tipos de conhecimentoFsico,
Lgico-Matemtico e Social
Conhecimento Fsico e Social externo: propriedades fsicas: abstrao emprica.
ex: a cor e o peso de uma ficha e saber que uma ficha cair quando a jogamos
Conhecimento Lgico-matemtico interno: relaes entre os objetos: abstrao
reflexiva. ex: as semelhanas, as diferenas, etc.
Piaget ao usar o termo abstrao emprica e abstrao reflexiva concluiu que os nmeros
so aprendidos NOpor abstrao emprica de conjuntos j feitos, mas por abstrao
reflexiva medida que a criana constri relaes.
Segundo Kamii e DeClark os pontos mais importantes com relao matemtica de
primeiro grau so:
-Nmero no emprico por natureza. A criana o constri por meio da abstrao
reflexiva, pela sua prpria ao mental de colocar coisas em relao.
- Os conceitos de nmeros no podem ser ensinados uma vez que a criana o constri
de dentro de si mesma, pela sua capacidade natural de pensar.
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Se a criana no consegue construir uma relao, nenhuma explicao do mundo far
com que ela entenda as afirmaes da professora. (KAMII, DECLARK, P.50)
FRASE MATEMTICA
OS NMEROS GOVERNAM O MUNDO (PLATO).
COMENTRIO
NMEROS, SUA PRESENA EM NOSSAS VIDAS.
COMO?
- DE MANH
- PLANEJAMENTO
- O LANCHE DA MANH
- SAINDO PARA O TRABALHO
- NO TRABALHO
- NAS COMPRAS
-FIM DE SEMANA
PARA REFLETIR:
VOC J IMAGINOU SE OS NMEROS NO EXISTISSEM? AGORA PARE UM
POUCO E PENSE: COMO SERIA O MUNDO SE AT HOJE OS NMEROS NOTIVESSEM SIDO CRIADOS? SERIA A VIDA MUITO DIFERENTE DA ATUAL?
SERIA TO SEMPLES COMO A VIDA DE MUITAS TRIBOS INDGENAS QUE
TM APENAS NOO DO UM, DO DOIS E DE MUITOS? QUAL SERIA O
ESTGIO DE DESENVOLVIMENTO DAS CINCIAS QUE SE UTILIZAM DOS
NMEROS? SER QUE A HUMANIDADE TERIA ALCANADO O
DESENVOLVIMENTO TECNOLGICO ATUAL?
JOGO: AGRUPE DE 5 EM 5
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MATERIAL: FICHAS COLORIDAS (AMARELA, VERDE E VERMELHA) E UMDADO.PARTICIPANTES: 2VALOR DAS FICHAS:- AMARELA: VALE 1 PONTO-VERDE VALE 5 FICHAS AMARELAS-VERMELHO VALE 5 FICHAS VERDES
REGRAS:1. RODADA- UM JOGADOR LANA O DADO E PEGA TANTAS FICHASAMARELAS QUANTOS FOREM OS PONTOS OBTIDOS.CADA 5 FICHAS AMARELAS DEVEM SER TROCADAS POR 1 FICHA VERDEO SEGUNDO JOGADOR FAZ SUA PRIMEIRA JOGADA2. RODADA- O PRIMEIRO JOGADOR LANA O DADO E PEGA AS FICHAS
AMARELAS CORRESPONDENTES FAZENDO AS TROCASO SEGUNDO JOGADOR FAZ SUA JOGADA
O JOGO CONTINUA AT QUE UM DOS JOGADORES CONSIGA 5 FICHASVERDES. AS 5 FICHAS VERDES DEVEM SER TROCADAS POR 1 VERMELHAO JOGADOR QUE CONSEGUIR PRIMEIRO A FICHA VERMELHA VENCE O JOGO.
OBSERVAES:OS JOGADORES TM DIREITO AO MESMO NMERO D JOGADAS. SE OS DOISJOGADORES CONSEGUIREM A FICHA VERMELHA NA MESMA RODADA, OJOGO FICAR EMPATADO.