concepto de protecciones bt09

I.E.S. Atenea Departamento de Electricidad

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1. Consideraciones previas (pg. 2). 1.1 Tipos de cortocircuitos a considerar (pg. 2). 1.2 Intensidades permanentes de cortocircuitos a tener en cuenta para la correcta eleccin de las protecciones (pg. 4). 1.3 Impedancia total Ztde un punto i f de la instalacin (pg. 4). 1.4 Impedancia de cortocircuito de un trafo. Tensiones de cortocircuitos a considerar en funcin de la potencia aparente de los trafos (pg. 9). 1.4.1 Mtodo abreviado para calcular impedancia, resistencia y reactancia de un transformador referida al secundario, partiendo de las tensiones de cortocircuitos de lnea total y hmica porcentuadas (pg. 12). 1.5 Comportamiento de los conductores en funcin del tipo de aislamiento y la temperatura de trabajo (pg. 13). 1.6 Clculo del tiempo mximo que un conductor soporta la Ipcc.. (pg. 14). 1.7 Sobrecargas de tiempo convencional (pg. 15). 2. Dispositivos de proteccin frente a sobrecargas y cortocircuitos (pg. 17) Interruptores magnetotrmicos (pg. 17). Poder de corte de un magnetotrmico (pg. 18). Curva de respuesta (pg. 18). Selectividad con magnetotrmicos (pg. 21). Recomendaciones de uso de las curvas de respuesta (pg. 22). Fusibles (pg. 22). Tipos de fusibles (pg. 23). Curva de respuesta (pg. 28). 3. Mtodos de clculo de las intensidades permanentes de cortocircuitos (pg. 31). 4. Procedimiento de eleccin de un fusible (pg. 33). 5. Procedimiento de eleccin de un magnetotrmico (pg. 37). 6. Comparativa entre ambos procedimientos (pg. 39). 7. Conclusiones finales para el correcto diseo de las instalaciones (pg. 40). 8. Longitud mxima que puede alargarse un circuito para que siga protegido frente a cortocircuitos por un magnetotrmico o un fusible (pg. 40). 9. Eleccin del fusible o del magnetotrmico para que no interfiera en el arranque del motor (pg. 44). 10. Interruptores magnetotrmicos de potencia (pg. 45). Tipos de rels (pg. 46). Criterio de eleccin del interruptor magnetotrmico de potencia (pg. 55). 10..2.1 Eleccin de un interruptor magnetotrmico de potencia con rel analgico (pg. 55). 10.2.2 Eleccin de un interruptor magnetotrmico de potencia con rel digital o con microprocesador (pg. 58). Problema 1: Mtodo A (pg. 61). Problema 2: Mtodo B (pg. 69).

Alfonso-Carlos Domnguez-Palacios y Gmez Profesor del IES Atenea Mairena del Aljarafe (Sevilla) Especialidad: Sistemas Electrotcnicos y Automticos


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1. Consideraciones previas Afrontaremos en este tema el clculo de las protecciones elctricas ms utilizadas en baja tensin: magnetotrmicos y fusibles. Veremos como si comprendemos su correcta eleccin, el clculo de los circuitos no debera hacerse nicamente atendiendo a criterios de sobrecargas (intensidad mxima admisible por los conductores) de prdida de potencia (cada de tensin). Adems, hay que tener en cuenta las peligrosas corrientes de cortocircuitos, conjugando los tres factores a la vez junto con el cuarto, que es el medio de proteccin elegido. Esto es as, porque las secciones de los conductores hay veces que hay que elevarlas para que las protecciones a colocar protejan correctamente nuestra instalacin. Un magnetotrmico o fusible mal elegido, podra hacer que una pequea corriente de cortocircuito permaneciese 5 ms segundos, dando tiempo a que el aislamiento termoplstico de los conductores se inflame y se origine un incendio en nuestra instalacin, o que se deteriore el bobinado de un motor, quedando inservible. Enfocaremos primero el estudio de las sobrecargas y cortocircuitos, hacia los magnetotrmicos con curva de respuesta fija con el tiempo. Por lo tanto, su curva trmica y el disparo del rel magntico no sern regulables. Las intensidades nominales de estos dispositivos de proteccin no regulables no pasan de 63 A. Al final del tema analizaremos los magnetotrmicos regulables, tanto de tipo analgicos, como los de concepcin digital, e indicaremos los pasos a dar en su proceso de eleccin, para proteger con ellos las canalizaciones. Sus intensidades nominales superan ya los 63 A.

1.1 Tipos de cortocircuitos a considerar. Un cortocircuito sabemos que se produce por un contacto entre dos partes activas a distinto potencial de una instalacin elctrica. Dicho contacto puede suceder de forma intencionada (acto vandlico) o accidental (cada inesperada de una herramienta durante una reparacin, deterioro de aislamiento por sobrecargas etc.), y es ms peligroso cuando el contacto es directo (sin resistencia de paso). Cuando ocurre el cortocircuito, toda la corriente de los receptores prximos afluye hacia el punto de corto por ser de resistencia cero. La corriente toma un valor que puede oscilar desde decenas hasta miles de amperios, en funcin de la configuracin de la red de distribucin, potencia del trafo y lo alejado que est el punto de corto de la alimentacin. Las corrientes de cortocircuitos, son peligrosas, porque ocasionan incendios que pueden acabar con vidas humanas y destruyen las instalaciones.


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Las de valores de corrientes muy elevadas, suman sus efectos destructivos inmediatos por los intensos campos magnticos que se crean, que generan fuerzas electrodinmicas capaces de arrancar de cuajo embarrados de sus aisladores, retorcindolos, mientras que el calor generado los derrite. Por muchas medidas de precaucin que tomemos, siempre habr cortocircuitos, y por ello son obligatorios los dispositivos de proteccin que los detecten y extingan a tiempo, para que los daos materiales sean mnimos y los personales se eviten en la medida de lo posible. Los cortocircuitos pueden ser clasificados en dos grupos: a) Simtricos y b) Asimtricos. Exponemos en el siguiente esquema su clasificacin y su forma de clculo. a) SIMTRICOS Tripolar

I pcci

C t xU F ZtCtU F Zt3 xCt xU F 2 xZ t C t xU F 2 xZ t

Fase-Tierra I pcci b) ASIMTRICOS Fase-Fase I pcc Fase-Neutro I pccf Observamos que:

Los valores saldrn en KA, siempre que introduzcamos la impedancia en m . La clasificacin va de mayor a menor corriente de cortocircuito. El cortocircuito tripolar simtrico (afecta a todas las fases de forma simultnea como si se colocase llave inglesa en las bornas de motor trifsico) y el fase-tierra, tienen la misma frmula de clculo. El fase-neutro, es el de menor corriente de cortocircuito, y en lneas salientes de cuadros alejados de la CGP, con conductores de poca seccin, tomar los valores ms pequeos y por tanto ms peligrosos si la proteccin no est correctamente elegida ( curva de respuesta de un magnetotrmico no apropiada fusible mal elegido por sobrepasarse la longitud de circuito mximo a proteger, como ya veremos). Todas ellas se llaman intensidades permanentes de cortocircuitos, porque tienden a permanecer, si no hay una causa que las extinga (actuacin del medio de proteccin, o desaparicin casual del objeto que caus el corto. Los subndices i y f de las Ipcc, los veremos en el siguiente punto.


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Ct se toma igual a 0,8. Representa la cada de la tensin al 80 % de su valor nominal, cuando pasa por los conductores la Ipcci f que estemos calculando.

Intensidades permanentes de cortocircuitos a tener en cuenta para la correcta eleccin de las protecciones. Vamos a llamar punto de estudio i, a aquel donde queremos colocar una proteccin (magnetotrmico fusible). El punto i podra ser CGP, CC, CP, CS, etc. Del punto de estudioi, saldr una lnea (trifsica monofsica) hacia otro cuadro receptor, que ser nuestro punto f. Punto i Proteccin Punto f A receptor I

I pcci

C t xU F Zt

I pccf

C t xU F 2 xZ t

(El mayor corto:Tripolar fase-tierra)

(El menor corto:Fase-neutro)

Si nos colocamos en el cable que une i con f, el punto i estar aguas arriba, mientras que el f estar aguas abajo (en el receptor ms cerca de l o ellos). Ejemplo: Si quiero calcular un fusible de un cuadro de contadores, el punto i ser el cuadro de contadores, y el f estar en el cuadro principal (de vivienda, de local de lo que sea segn caso). La lnea de unin sera la derivacin individual. La Ipcci ser la del cortocircuito tripolar simtrico la del fase-tierra, por ser la de mayor poder de corte. Ambas tienen idntica frmula de clculo, y nos servir para elegir el poder de corte del magnetotrmico o fusible, que tendr que ser mayor que el resultado que obtengamos de la frmula. La Ipccf ser la del corto ms pequeo: el fase-neutro, y nos servir para elegir la curva de respuesta del magnetotrmico, o la curva del fusible en funsin de su IF5. Lo veremos ms adelante. Impedancia total Ztde un punto i f de la instalacin. La impedancia Zt, nos hace falta para calcular las intensidades Ipcci (tripolar simtrico fase-tierra) e Ipccf (fase-neutro). Dicha impedancia se calcula sumando desde el origen (trafo del CT) las impedancias de todas las lneas elctricas que estn dispuestas en nuestra


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instalacin hasta llegar al punto i (donde queramos colocar una proteccin) al punto f (lnea que sale del punto i hacia el receptor). En la siguiente figura, si quisiramos calcular el fusible de la CGP, se sera nuestro punto i, mientras que el f estara en el CC:

La Zt del punto i (CGP) se hallara as:i 2

Rti cc

Rii 2

Rcc 02

R1

R2

x, xx m

Z ("i" )Z t ("i" )

Rt

Xt jRt2

Zt

m

Xti cc

Xi

X cc 02

X1

X2

y, yy m

X t2 m

El valor mdulo de la impedancia Zt del punto i, lo hallaramos pasando de binmica a polar con la calculadora o utilizando teorema de Pitgoras. Para diferenciar en el punto i la impedancia como nmero complejo del mdulo, hemos puesto al mdulo el subndice t. Con dicho valor calculamos Ipcci (CGP)

I pcci

C t xU F Zt

Para el punto f (que para el fusible de la CGP estara en el cuadro de contadores), sumaramos las resistencias por un lado, y las reactancias por otro, de los distintos tramos, empezando por el trafo hasta llegar al cuadro de contadores (punto f). Luego calcularamos el mdulo.i 3

Rti cci 3

RiXii cc

Rcc02X cc02

R1X1

R2X2

R3X3

x, xx my, yy m

Z (" f " )

Rt

Xt j

Zt m

Xt

Z t (" f ")

Rt2

X t2 m

Se poda tambin haber sumado a la resistencia del punto i (CGP), la R3 (derivacin individual), e igualmente la reactancia del punto i con la X 3, llegndose a la misma solucin.


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Sin embargo, si quisisemos calcular un fusible del C.C., ste sera ahora el punto i ( el f de antes), mientras que el nuevo punto f estara en el CP. Como es lgico las longitudes de los circuitos y secciones que aparecen en la figura de la pgina anterior, sern diferentes en cada caso particular. Resumiendo: Para calcular Zt lo ms cmodo es ir sumando por un lado las resistencias y por otro las reactancias de los las lneas que se vayan sucediendo, empezando por el trafo, y terminando en el punto i donde se encuentre la proteccin a calcular (para hallar Ipcci) en el punto f que aade el tramo de conductor detrs de la proteccin, para hallar Ipccf. Es importante que a la hora de calcular protecciones, empecemos siempre aguas arriba, pues a veces sucede que se hace necesario elevar la seccin de la lnea que parte de la ubicacin de la proteccin, y el nuevo valor de impedancia afectara al clculo de los puntos siguientes. En el apartado siguiente, veremos como calcular la resistencia y reactancia de cortocircuito del transformador. Veamos como se hace con la resistencia y reactancia de cada tramo cualquiera que llamo j La resistencia y la reactancia de un tramo de conductor se calculan por las siguientes expresiones:

Rj

1000xC R xLj K xS j xn

1500xL j kxS j x1

x, xx m

Xj

0,08 xL j n1

0,08 xL j 1

y, yy m

En dicha expresin se ha tomado n = 1 por ser el caso ms general aquel donde slo hay un conductor por fase. En redes de distribucin hay veces que en el clculo de secciones nos salen valores superiores a 240 mm2, que resultan poco operativos de tender por no ser fcilmente maniobrables. Entonces se recurre a no poner secciones superiores a dicho valor, y se prefiere optar por tender mas de un conductor por fase como solucin alternativa. Si se ponen por ejemplo en una red trifsica dos conductores por fase, entonces n=2. Significado de las magnitudes fsicas empleadas: Rj = Resistencia del conductor del tramo j considerado en m . No confundir el tramo j, que puede ser cualquiera (red de distribucin derivacin individual etc.), con el punto i (lugar donde se coloca la proteccin). Li = Longitud del conductor del tramo j considerado. 1000 = Coeficiente de conversin para pasar de ohmios a miliohmios (unidad de medida en que se expresa el resultado).


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CR = 1,5 = Coeficiente de subida de la resistencia del conductor con la temperatura (que produce el paso de la Ipcc i f). K = Valor de la conductividad del metal conductor en m/ xmm2. K vale 35 en el aluminio (red de distribucin y acometida) y 56 en el cobre (instalacin interior). Sj = Seccin del conductor del tramo j considerado en mm2. n = Nmero de conductores en paralelo por fase. Habitualmente n = 1 como hemos explicado. Xu = Valor en m /m de la reactancia unitaria ( de un metro de conductor) del tramo j considerado. Salvo que tengamos un dato ms exacto del fabricante, lo tomaremos siempre igual a 0,08. Xj = Reactancia del tramo j, en m .Nota: La resistencia calculada no se debe coger directamente de las tablas del fabricante que dan tambin la resistencia unitaria, porque no tienen en cuenta el incremento de temperatura y por tanto la elevacin de la resistencia al paso de la corriente de cortocircuito. Si se quiere tomar de dichas tablas, habra que multiplicarla por 1,5 y tener cuidado de pasarla a m /m, ya que la suelen dar en /Km

Problema: Utilizando es esquema de la figura del comienzo del punto 1.3, ycreyndonos por ahora, las frmulas para calcular la impedancia, la resistencia y reactancia del transformador de 630 KVA ( con VccL% = 4% y VRccL% = 1,03%), se pide calcular la impedancia Zcci y Zccf a considerar en un magnetotrmico que hay que 2 colocar en el cuadro principal CP, para proteger un circuito de alumbrado de 1,5 mm de seccin y 15 m. de longitud. Se supone que las protecciones aguas arriba ya estn calculadas, y que no ha habido cambios en las secciones indicadas.2

ZccRcc

V xV LN 100xS% 2 VRCCL xVLN 100xS

% ccL

4 x4002 100x6301,03x4002 100x630

10,16 m2,62 m

X cc (m ) X cc

2 Z cc

2 Rcc

10,162

2,622

9,82 m

R1

1500xL1 K xS1 xn0,08 xL1 n 1

1500x70 35x240x10,08 x70 1

12,50mZ1 12,50 5,60 j m

X1

5,60m

R2

1500xL2 K xS 2 xn0,08 xL2 n 1

1500x5 35x95x10,08 x5 1

2,26mZ2 2,26 0,40 j m

X2

0,40m


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R3X3

1500xL3 K xS3 xn0,08 xL3 n 1

1500x10 56x95x10,08 x10 1

1,79m

Z3

1,79 0,80 j m

0,80m

R4

1500xL4 K xS 4 xn0,08 xL4 n 1

1500x20 56x10x10,08 x20 1

53,57mZ4 53,57 1,60 j m

X4

1,60m

Rf

1500xLc K xSc xn

1500x15 56x1,50x1

267,86mZf 267,86 1,20 j m

Xf

0,08 xLc 0,08 x15 1,20m n 1 1 Calculamos a continuacin Zcci ( cuadro de local comercial):i f

Rccii cc

Ri

Rcc

R1

R2

R3

R4 72,74 m

RcciX cci

2,62 12,50 2,26 1,79 53,57i c

Xii cc

X cc

X1

X2

X3

X4 18,22m80,68 14 ,06 m

X cciZ cci

9,82 5,60 0,40 0,80 1,60Rcci X cci j 72,74

18,22 j m

Calculamos Zccf (al final del circuito de alumbrado):i c

Rccfi cc

Ri

Rcc

R1

R2

R3

R4

Rc 340,59mXc

RccfX ccf

2,62 12,50 2,26 1,79 53,57 267,86i c

Xii cc

X cc

X1

X2

X3

X4

X5

X ccfZ ccfNota:

9,82 5,60 0,40 0,80 1,60 1,20Rccf X ccf j 340,59 19,42 j m

19,42m34114 3, 26 m ,


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No preocuparse por el transformador, que veremos su clculo mas adelante. El mdulo de Zcci nos servir para calcular la Ipcci, mientras que el mdulo de Zccf nos permitir hallar la Ipccf. Lo veremos en el proceso de eleccin del magnetotrmico del fusible.

Impedancia de cortocircuito de un trafo. Tensiones de cortocircuitos a considerar en funcin de la potencia aparente de los trafos. Vamos a partir de los datos de la tabla siguiente obtenidos por los fabricantes en los ensayos:TRANSFORMADORES

S (kva) VccL (%) VRccL (%) S (kva) VccL (%) VRccL (%)

25 4 2,8 500 4 1,10

50 4 2,20 630 4 1,03

63 4 2,08 800 5 1,01

100 4 1,75 1.000 5 1,05

125 4 1,63 1.250 5 1,08

160 4 1,47 1.600 6 1

200 4 1,40 2.000 6,25 1,05

250 4 1,30 2.500 6,25 1,05

315 4 1,23

400 4 1,15

Recordamos que una fase del transformador visto desde la salida (secundario de baja tensin), es como un dipolo que segn el teorema de Thvenin lo formara un generador ideal de 220 V, 50 hz. Y la impedancia de cortocircuito del transformador Zcc02. Si desconecto tensin de la entrada del transformador, y la pongo en cortocircuito uniendo las tres fases, estara en condiciones de realizar el ensayo de cortocircuito. En dichas condiciones, seguira viendo desde la salida cada fase del transformador como Zcc02.

ZCC02

ZCC02

IN2F 220 V220 Vca

UccFTrafo visto desde la salida con 1 en cortocircuito (figura 1)

Trafo visto desde la salida conectado a la red

Con el primario del transformador en cortocircuito, puedo realizar el ensayo de cortocircuito, que consistira en nuestro caso en aplicar por el secundario una tensin reducida de valor tal que la intensidad que recorra el transformador sea la nominal. Dicha tensin reducida es la tensin de cortocircuito. En la tabla superior, tenemos la tensin de cortocircuito de expresada como porcentaje de la tensin nominal. Dicha tensin no confundirse con la de cortocircuito de fase, ya que como sabemos secundario del transformador est conectado en tringulo, UccF = VccL lnea debe si el ( son


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iguales), pero si el secundario del trafo est conectado estrella la tensin de cortocircuito de fase sera raz de tres veces menor. Para comprender lo anterior, veamos el siguiente ejemplo: Problema: Un transformador tringulo-estrella, tiene una potencia aparente de 1.000KVA. Calcular el valor de la tensin de cortocircuito de lnea y de fase, partiendo de los datos de la tabla.

Para 1.000 KVA, la tabla nos indica una VccL= 5 % de la tensin nominal del secundario (400 V.) Por tanto tendremos:VccL % VccL x100 VLN VccL VccL % xVLN 100 VccL 3 20 V 3 5 x 400 100 20 V

Por ser estrella

U ccF

11,55 V

Luego una tensin de cortocircuito del 5% aplicada al secundario de un transformador conectado en estrella, supone darle una tensin trifsica de lnea de 19 V, y por tanto de fase de10,97 V, que sera la que pondra en el esquema derecho de la figura 1, para realizar el ensayo de cortocircuito. Siguiendo con dicho esquema, podra aplicar a la fase de mi trafo en corto la ley de Ohm, y se cumplira que:

U ccF

I N 2 F xZ cc02

Z cc02

U ccF I N 2F

Que me permite calcular la impedancia del transformador referida al secundario (vista desde la salida de baja tensin), si adems de la tensin de cortocircuito de fase conociese la intensidad nominal del secundario de transformador de fase. Para ello, a partir de la potencia aparente trifsica, obtengo la intensidad de lnea as: ST ST 3xVLN xI N 2 L I N 2L 3xVLN Con la intensidad de lnea obtengo la de fase, fijndome en la conexin del secundario del transformador. Continuemos el problema anterior, aplicando estas ecuaciones: Problema: Calcular en nuestro trafo de 1.000 KVA, la impedancia de cortocircuito,sabiendo que la tensin de cortocircuito de fase es la ya calculada de 10,97 V.

I N 2L

ST 3xVLN

1000 KVA 3 x 400 V

1,44 KA

I N 2 F (estrella )

I N 2L

1,44 KA

Una

vez Z cc02

U ccF I N 2F

11,55 V 1,443 KA

8,00 m

calculada

la


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impedancia del transformador, necesitamos conocer la resistencia y reactancia de cortocircuito referida al secundario (vista desde la salida). Para ello utilizamos el dato de la tensin de cortocircuito resistiva de lnea porcentuada que nos da el fabricante, que nos permite hallar el cos , ya que el tringulo de tensiones de cortocircuitos se obtiene del tringulo de impedancia como veremos a continuacin:

Zcc02

Xcc02

x IN2F

UccF

UXccF

Pasando a tensiones de lnea*

Rcc02 x ( 100/VLN) VXccL

URccF

VccL

VccL%

VXccL%

VRccL

VRccL%

* (Recordamos que en tringulo, las tensiones de fase y de lnea son iguales. En estrella, la tensin de lnea es raiz de tres veces mayor que la de fase).

Problema: Utilizando trigonometra y los tringulos anteriores, hallar para el trafo de 1.000 KVA la resistencia y reactancia de cortocircuito, vista desde la salida de baja tensin, teniendo en cuenta que su impedancia vale Zcc02 = 8 m .Nota: Obtener de la tabla de transformadores las tensiones de cortocircuitos, para resolver el problema.

Si echamos un vistazo a los distintos tringulos, vemos que el cos lo podemos calcular en el de tensiones de cortocircuito de lnea porcentuales, ya que contamos con los datos de la tabla del principio de este apartado. Por ello:VRccL % VccL % 1,05 %

cos

0,21

arccos(0,21)

77,88

5 % Conocidos el mdulo y el ngulo de la impedancia del trafo, tenemos la forma polar, que podemos pasar a binmica con la calculadora:

Zcc02

8 77,88 m

1,68

7,82 j m

Otra forma de hacerlo: Utilizando trigonometra y Pitgoras, ya que en el tringulo de impedancia se cumple que:

cos

Rcc02 Z cc02

Rcc02

Z cc02 x cos

8(m ) x0,21

1,68 m


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Y aplicando luego t. Pitgoras:X cc022 2 Zcc02 Rcc02

82 1,682 7,82 m

Idnticos resultados a los anteriormente obtenidos. 1.4.1 Mtodo abreviado para calcular impedancia, resistencia y reactancia de un transformador referida al secundario, partiendo de las tensiones de cortocircuitos de lnea total y hmica porcentuadas. Las frmulas a utilizar seran las siguientes: Clculo rpido de la impedancia del Transformador2 VccL % xVLN (V 2 ) 100xS ( KVA )

Zcc02

Z cc02 (m )

Nota: Unidades de medida indicadas entre parntesis

Rcc02

Rcc02 (m )

2 V RccL % xVLN (V 2 ) 100xS ( KVA )


Xcc02

X cc02 (m )

2 Z cc02 (m ) 2

2 Rcc02 (m ) 2


Veamos que dichas expresiones son correctas: Clculo de Zcc02:VccL 2 x100xVLN VLN 100xS

Z cc02

VccL % xV 100xS

2 LN

Si es c. estrella * :

3 xU ccF xVLN S

Z cc02

3xI N 2 F xZ cc02 xVLN 3xVLN xI N 2 L

I N 2 L xZ cc02 I N 2L

Z cc02 c.q.d .

En estrella, tenemos que la tensin de lnea es raz de tres veces mayor que la de fase, mientras que las intensidades de lnea y fase son iguales. Esta conexin es apropiada para el secundario de un transformador, por tener neutro accesible. La demostracin valdra igualmente si el secundario fuese zig-zag o doble estrella.

Clculo de Rcc02:2 VRccL % xVLN 100xS

Rcc02

VccL % x cos 100xS

2 xVLN

2 VccL % xVLN x cos 100xS

Z cc02 x cos

Rcc02 c.q.d .


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Como ejercicio de aplicacin veamos, el mismo problema:Problema: Un transformador tringulo-estrella, tiene una potencia aparente de 1.000 KVA, siendo la salida 400V, 50 hz. Hallar la impedancia, la resistencia y reactancia referida al secundario de baja tensin.

Zcc0 2

2 VccL % xVLN 100xS 2 VRccL % xVLN 100xS

5% x4002 (V 2 ) 100x1000 ( KVA ) 1,05% x4002 (V 2 ) 100x1000 ( KVA )2 Rcc02 (m )2

8 m

Rcc0 2

1,68 m

X cc02 (m )

2 Zcc02 (m )2

82 1,682

7,82 m

Quedando su expresin en forma binmica y polar as:

Zcc02

1,68

7,82 j m

8 77,88 m

Consejo: Aunque el mtodo abreviado es ms rpido que el razonado sobre el esquema en corto del transformador, un tcnico superior debe saber con lpiz y papel desarrollar y aplicar el mtodo razonado, pues nos acerca ms a la comprensin del funcionamiento del transformador. El mtodo abreviado tiene mejor aplicacin para hoja de clculo como el EXCEL. Su inconveniente es la posibilidad de cometer fallos si tomamos mal las frmulas, cosa que sucede cuando se copia y no se razona.

Comportamiento de los conductores en funcin del tipo de aislamiento y de la temperatura de trabajo. El dispositivo de proteccin elegido, deber tener un poder de corte mayor a la Ipcci del punto donde va colocado en nuestra instalacin. Sabemos que dicha intensidad del orden de KA, se corresponde a la calculada con la frmula que sirve tanto para el cortocircuito tripolar simtrico, como para el fase-tierra, segn que la instalacin a proteger sea monofsica o trifsica. Adems de dicho poder de corte, que garantiza que el dispositivo acte antes de que la corriente de corto lo queme o avere, la actuacin del dispositivo (magnetotrmico fusible) deber hacerse antes de que el conductor, y con l su aislamiento, supere la temperatura de cortocircuito. La temperatura de cortocircuito de un conductor Tcc vara en funcin de la naturaleza del aislamiento utilizado. Sin embargo, en rgimen normal de funcionamiento, el cable no debe superar la temperatura de servicio rgimen permanente T RP, bastante inferior a la de cortocircuito, y que es tambin funcin del aislante empleado en la configuracin del conductor, como vemos en la siguiente tabla:


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Temperaturas caractersticas de los conductores

Aislamiento Polietileno Reticulado Etileno-Propileno Goma Butlica G2 Policloruro de Vinilo

Sigla XLPE r EPR b PVC

TRP 90 C 90 C 85 C 70 C

TSC 150 C 150 C 140 C 110 C

Tcc 250 C 250 C 220 C160C(S 300) 140C(S 300)

Si el cable no supera la temperatura de rgimen permanente T RP, su vida til se alarga, ya que trabaja en perfecto equilibrio trmico, y el aislamiento no envejece. En caso de sobrecarga, se permite que el conductor alcance la temperatura de sobrecarga TSC mayor que la de rgimen permanente, pero inferior a la de cortocircuito, durante el tiempo convencional mximo de una hora. Por encima de dicho tiempo, se producira deterioro del cable. Si el cable supera la temperatura de cortocircuito Tcc, el aislamiento sufre deterioro y se corre peligro de que se produzcan arcos elctricos e incendios (cortocircuitos). Hay que evitar superar dicha temperatura, y dicha misin se la encomendamos al rel magntico del magnetotrmico, o en su caso a una correcta eleccin del fusible. Recuerda:En rgimen normal de funcionamiento, el conductor no debe superar la T RP. En sobrecarga de una hora mxima, el conductor no debe superar T SC. En caso de producirse un cortocircuito, el conductor no debe superar la Tcc. Los cortocircuitos deben sofocarse lo ms rpido posible, y siempre antes de los 5 segundos. Los rels magnticos de los magnetotrmicos actan entre 0,05 y 0,1 s desde el momento de iniciarse el corto hasta la actuacin de dicho rel que corta la corriente.

1.6 Clculo del tiempo mximo que un conductor soporta la Ipccf. . El clculo de dicho tiempo se realiza, para comprobar que el conductor aguanta el cortocircuito un tiempo superior al de actuacin del dispositivo de proteccin. Esto significa, que la curva de carga del cable queda por encima de la de respuesta del dispositivo empleado (fusible o magnetotrmico ), como veremos cuando estudiemos su eleccin. Cuando se produce un cortocircuito fase-neutro junto a un receptor, el conductor que lo une con el dispositivo de proteccin, es recorrido por la corriente Ipccf. Dicho cortocircuito no debe durar mas de 5 s, y durante l, toda la energa liberada por el cortocircuito es absorbida por el conductor y su aislamiento, que no deben superar la Tcc. Se cumplir que:


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Calor liberado por el cortocircuito = Calor absorbido por el conductor

2 I pccf ( A 2 ) x Rc ( ) x t mcicc (s) x

0,24c 1J

Cev

c x V0 (m 3 ) x (Tcc m C3

TRP )

Pero sustituyendo Rc = L / KxS, y el volumen del conductor Vc = ScxL, tenemos:2 I pccf ( A2 ) x

L(m) 0,24c x tmcicc (s) x Cev (c / m3 x C ) x Sc x(m2 ) xL(m) x (Tcc TRP )( C ) 2 2 K (m / xmm ) xSc (mm ) 1J

Simplificando y despejando tmcicc (tiempo mximo que el conductor soporta la intensidad de cortocircuito), queda:

tmcicc

10

6

xCev (c / m3 x C ) x(Tcc TRP )( C ) Sc2 (mm2 )2 0,24 I pccf ( A2 )

Llamo CC

10

6

xCev x(Tcc TRP ) 0,24

tmcicc

CC xSc2 (mm2 ) 2 I pccf ( A2 )

Es decir, el tiempo mximo en segundos, que el conductor aguanta la intensidad de cortocircuito Ipccf, en amperios, es inversamente proporcional al cuadrado de su valor, y directamente proporcional al resultado de multiplicar el cuadrado de la seccin del conductor expresada en mm 2 por una constante CC. El valor de la constante CC, nos lo facilita la siguiente tabla:Valor de la constante CC

Metal Cobre Aluminio

PVC 13.225 5.476

XLPE, EPR 20449 8.836

Goma butlica 18.225 7.565

Como vemos en la tabla, la constante CC depender del tipo del metal empleado para hacer el conductor, y de la naturaleza de su aislamiento, ya que es funcin de CeV (capacidad calorfica por unidad de volumen que tiene en cuenta ambos materiales). 1.7 Sobrecargas de tiempo convencional Podramos pensar en utilizar una frmula parecida a la del apartado anterior, para calcular el tiempo que el conductor soporta una sobrecarga de tiempo convencional ( 1 hora) tmcISC. Tenemos que tener en cuenta, que el salto trmico es menor (ver la tabla de caractersticas de los conductores), y


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ahora ira desde TRP a TSC. Lo que hacemos es partir de la frmula anterior y corregir dicho salto trmico:

Si t mcISC

CC xS c2 I2 SC

t mcISC

CC xS c2 I2 SC

x

(TSC (TCC

TRP ) TRP )

Esta expresin, sin embargo, no sera correcta, ya que solo considera el calor mximo absorbido por el conductor en ese salto trmico sin evacuarlo, y nos dara tiempos pequeos, y secciones elevadas. Lo que sucede en una sobrecarga, es que el conductor se calienta, pero a medida que lo hace, evacua calor al exterior por toda su superficie a travs de su aislamiento, lo cual nos lleva a tiempos superiores al estimado por la ecuacin anterior. El RBT en la instruccin ITC-BT-22 establece que todo circuito deber quedar protegido frente a sobrecargas y cortocircuitos, indicando para las sobrecargas queel lmite de intensidad de corriente admisible en un conductor ha de quedar en todo caso garantizada por el dispositivo de proteccin utilizado Cuando hay una sobrecarga temporal, en el punto 1.5 vimos como la temperatura de rgimen permanente se puede sobrepasar sin que sufra el aislamiento hasta llegar a otra superior, que es la de sobrecarga. A partir de ella el aislamiento se deteriorara. Con la TRP, se confeccionan las tablas del reglamento de intensidades mximas admisibles. No deben ser confundidas con las temperaturas ambientes del aire o del terreno, segn sea el caso, y que estn muy por debajo de ellas.La norma EN-UNE 20460, fija dos condiciones para proteger las canalizaciones elctricas de las sobrecargas utilizando dispositivos de proteccin como los fusibles y los magnetotrmicos: 1 Condicin:

La intensidad nominal del dispositivo ser mayor o igual que la de clculo IC utilizacin IB, y a su vez, menor o igual que la mxima admisible que tenga la canalizacin IZ. Es decir,IC2 Condicin

IB

IN

IZ

La intensidad de sobrecarga I2 = If (intensidad de fusin de fusible o de disparo del trmico cuando se produce una sobrecarga de tiempo convencional), ser menor o igual que 1,45 veces la intensidad mxima admisible por la canalizacin IZ. Es decir,

I2

If

1,45 x I Z


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Clculo de I2 en fusibles y magnetotrmicos:a) En los fusibles:

Is(A) = I2 = If = CFF x IN (A) = CFF x IN (A) Cuando estudiemos los fusibles, explicaremos que es el coeficiente de fusin CFF a tiempo convencional, y como se obtiene.b) En los magnetotrmicos:

Is(A) = I2 = If = Cdt x IN (A) Cuando veamos los magnetotrmicos, veremos que es el coeficiente de disparo trmico Cdt a tiempo convencional. Nota: La intensidad mxima admisible de una canalizacin tiene en cuenta los factores de correccin en funcin del tipo de montaje. 2 Dispositivos de proteccin frente a sobrecargas y cortocircuitos 2.1 Interruptores magnetotrmicos. Un interruptor magnetotrmico, es un dispositivo que permite cortar la corriente tanto cuando se produce una sobrecarga (actuacin del trmico o lminas que con la corriente se calientan y separan) cuando se produce un cortocircuito (actuacin del rel magntico, que tira de los contactos cuando la corriente supera un determinado valor, abriendo el circuito). Su configuracin modular, fijacin a perfil DIN, forma de comportamiento frente a sobrecargas y cortocircuitos etc. estn normalizadas. Como interruptor de maniobra manual, realiza tambin las funciones ordinarias siguientes: Establecer la corriente. Conducir la corriente. Abrir el circuito de forma manual o automtica (sobrecargas y cortocircuitos) Hay interruptores magnetotrmicos que admiten un rel auxiliar que actan sobre el mecanismo de apertura para realizar otras funciones ( dispositivos de mnima tensin, de emisin de corriente, de corriente diferencial etc). Asegurar el seccionamiento, es decir, garantizar en la apertura que se mantiene un nivel de aislamiento suficiente entre los contactos en tensin y los sin tensin.Placas de divisin de arco Rel magntico

Rel trmico


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Nota: Es aconsejable que en circuitos monofsicos instalemos interruptores magnetotrmicos bipolares (corten fase y neutro simultneamente), y en los trifsicos tetrapolares. Da ms seguridad de proteccin a receptores, circuitos y usuarios o en caso de reparaciones.

2.1.1 Poder de corte de un magnetotrmico. El poder de corte de un magnetotrmico deber ser mayor que la intensidad permanente de cortocircuito del punto i de la instalacin donde vaya colocado (Ipcci), que se corresponde al cortocircuito triplolar simtrico fase tierra segn sea trifsica monofsica la instalacin a proteger. Como ya sabemos calcular dicha corriente de cortocircuito, tambin sabemos elegir el poder de corte de los magnetotrmicos, que deber ser superior o igual al valor obtenido. Tan solo nos queda saber que al igual que sucede con la seccin de los conductores, los poderes de corte de los magnetotrmicos estn normalizados por la UNE-20.460: Poder de corte en KA normalizados (UNE-20.460) 3 4,5 6 10 22 25 35 50 Ipcci 70 100

Poder de corte del magnetotrmico

t

2.1.2 Curva de respuesta. La llamada curva de respuesta de un magnetotrmico, en realidad no es una sola, sino dos muy juntas. De las dos que podemos ver en cualquier catlogo de fabricantes, nos quedamos y referiremos siempre a la de la derecha tal y como las vemos representadas en coordenadas cartesianas o rectangula-res. El sentido de las dos curvas, es que en la zona trmica, para cada corriente que circule por el magnetotrmico, habr un tiempo mnimo en que pueda abrir el trmico (que no es seguro) y tiempo mximo en que si abre. Para ver esto, nos fijamos I/In que en el eje x y escogemos el n 2, que significa que pasa por el magnetotrmico el doble de la corriente nominal, es decir, 2 x I n. (si el magnetotrmico fuese de 10 A, estaran pasando 20 A). Para dicha corriente el trmico abrira en un tiempo mnimo de 70s y mximo de 550 s (segn que nos fijemos en la curva de la izquierda o de la derecha).


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A la hora de elegir los magnetotrmicos como proteccin frente a sobrecargas y cortocircuitos, es obvio que no lo puedo hacer por los tiempos mnimos (ya que no siempre acta) y si deber calcularlo con los mximos (curva derecha), por ser segura la actuacin en ellos. La zona de respuesta trmica del magnetotrmico es la curva que aparece doble como hemos explicado y est comprendida entre In e Im2, mientras que la zona de respuesta del rel magntico, es la recta ligeramente inclinada (parte inferior de la curva) comprendida entre las intensidades I m1 e IPR (poder de corte o ruptura del magnetotrmico). IPR no aparece en la grfica, pero estara su valor en la interseccin de la recta inclinada (zona magntica) con el eje x. La zona vertical de bajada, es la transicin entre la respuesta trmica y la magntica del dispositivo, definida por las intensidades Im1 e Im2. Si hemos entendido las tres zonas, las definiciones de las distintas intensidades que damos a continuacin, nos parecern lgicas: Intensidad nominal In: Intensidad nominal caracterstica del aparato, y que es mayor o igual que la de clculo o utilizacin de la lnea que sirve. La recta vertical de I N es asntota vertical de las curvas de respuesta (se cortan en el infinito). Por lo tanto, el magnetotrmico permanecer indefinidamente en servicio cuando es recorrida por ella. Intensidad de no funcionamiento Inf: Es aquella que no provoca la apertura trmica del interruptor en el tiempo convencional de una hora. En los circuitos protegidos por magnetotrmicos, dicha intensidad supone una sobrecarga ligera de un 5% un 13% de la In , segn la norma de homologacin del automtico. Intensidad de funcionamiento If: Es aquella que provoca la actuacin segura del disparo trmico en el tiempo convencional (en magnetotrmicos no regulables hasta 63 A, dicho tiempo convencional es de una hora). Representa una sobrecarga importante que segn lar normas de homologacin puede estar entre el 25%, 30%, e incluso el 45% de la I n.Nota: Si nos fijamos en la grfica de la curva de respuesta, para una hora cortamos a la curva izquierda en un valor de corriente que sera el Inf, y a la curva derecha en el If, trazando recta paralela al eje x por dicho tiempo.

Intensidad mnima no segura de disparo magntico Im1: Es aquel valor mnimo de corriente que puede hacer saltar el rel magntico. Est en la recta vertical de bajada de la curva izquierda. Intensidad mnima segura de disparo del rel magntico Im2 ( conocida tambin por IMAG): Es aquella intensidad mnima que provoca el disparo seguro del relmagntico (vertical de bajada de la curva derecha).

Intensidad de poder de ruptura IPR: Es la mayor que puede cortar el rel magntico sin deteriorarse. Al ser elevada se suele expresar en KA. Cuando calculamos un magnetotrmico, adems de indicar su intensidad nominal IN (que soporta en rgimen permanente), debemos decir el poder de corte (KA de corriente que puede abrir sin problemas en caso de


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cortos) y la curva de respuesta. Elegir una curva de respuesta adecuada, nos asegura que el aparato es idneo para el punto donde vaya colocado, identificando pequeas corrientes de cortocircuitos como tales, o no provocando, aperturas intempestivas frente a picos de corrientes normales como sucede cuando se arrancan motores. Quedndonos con la curva derecha, vamos a dibujar en la siguiente figura los tres tipos de curvas que la norma UNE-20.460 establece para los interruptores magnetotrmicos: Curva B,curva C y curva D-MA. tCurva B

Curva C

IMAG Curva B

Curva D-MA IPR (Poder de corte)

IMAG Curva C

IMAG Curva D-MA

I/In

Como observamos en dicha figura, solo hemos representados la curva derecha de cada tipo de curva, y vemos que la zona trmica se alarga de la B a la C, y de la C a la D-MA. Ello significa que si comparamos tres magnetotrmicos de idntica IN pero de diferentes tipos de curvas, se cumplir que: IMAGB IMAGC IMAGD-MA Veamos una tabla con las curvas normalizadas por la norma EN-UNE20.460. Curvas de respuestas de magnetotrmicos normalizadas Tipos de curva Curva B Curva C Curva D-MAIm1

Im2 = IMAG 5In 10In 20In

IPRDe valores normalizados

3In 5In 10In

Idem. Idem.

La curva de respuesta debe elegirse de forma que la intensidad de rgimen normal de funcionamiento est en la zona trmica (a la izquierda de IMAG), mientras que la Ipccf debe estar a la derecha de IMAG. Esto debe ser as para que el rel magntico slo acte cuando se produzcan cortocircuitos.


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Para elegir la intensidad nominal de los magnetotrmicos, se tiene en cuenta la intensidad de clculo, que debe ser menor o igual que la del interruptor elegido. No hay magnetotrmicos de cualquier valor de corriente, sino de los normalizados expuestos en la siguiente tabla: Valores de In (A) normalizados para interruptores magnetotrmicos 1 2 3 6 10 16 20 25 32 40 50 63 80 -

100 125 160 250 400 630 800 1.250 1.600 2.000 2.500 3.200

Los valores sombreados, son los ms tpicos entre los magnetotrmicos no regulables. 2.1.3 Selectividad con magnetotrmicos. La selectividad consiste en que cuando se produce una problema de sobrecarga o cortocircuito, salte el interruptor automtico ms prximo aguas arriba de dicho problema, para que slo afecte al circuito que sufre la contingencia, y no a otros que funcionan correctamente. La selectividad se puede establecer dentro de un cuadro (entre el interruptor de cabecera, y los que se derivan de l) o entre cuadros. Si en nuestra instalacin nos encontramos una serie de automticos camino de un receptor (o grupo de receptores que se alimentan con un mismo circuito ramificado o en anillo), podremos conseguir una selectividad de actuacin correcta, si se cumple lo siguiente: a) Las curvas de respuesta de los interruptores automticos no se cruzan. b) Las curvas de respuesta que vemos aguas abajo de la corriente estn en igual orden que la de los automticos que se van sucediendo. - Si esto es as, la desconexin va en orden creciente del final al principio de la instalacin. Existen varias formas de conseguir selectividad: 1) Selectividad amperimtrica: Se puede conseguir incluso empleando curvas de respuesta iguales, pero con interruptores de distintas I MAG, lo cual es posible cuando las intensidades de cortocircuitos Ipccf de los magnetotrmicos son diferentes. 2) Selectividad cronomtrica: Es posible si utilizamos interruptores equipados con rels magnticos de tiempo regulable, y consistira en reglar los tiempos de disparo de dichos rels de forma que aguas arriba al defecto tarden tanto ms tiempo en saltar cuanto ms alejados estn del lugar del defecto. La diferencia del retardo entre dos seguidos, podra ser de 150 ms.


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3) Selectividad lgica: Posible igualmente si se trata de interruptores automticos equipados con rels magnticos, cuyos tiempos de actuacin son controlados por un autmata programable encargado de realizar la secuencia segn un programa de control. 2.1.4 Recomendaciones de uso de las curvas de respuesta Curva A: Curva B: resistivas. Para la proteccin de equipos electrnicos. Para instalaciones fundamentalmente de viviendas y cargas

Curva C: Para cargas inductivas y motores (salvo que sean de arranque directo y mucha potencia). Curva D: Para proteger transformadores, bateras de condensadores y receptores con elevadas puntas de corrientes como sucede con las grandes electrovlvulas. Curva MA: potencia. Para proteger grandes motores de arranque directo y mucha

Curva ICP-M: Tienen la Im1 = 5 IN, y la Im2 = 8 IN. Se emplea sobre todo, como interruptor de control de potencia. 2.2 Fusibles. La ventaja de los fusibles frente a los magnetotrmicos, es que valen poco y poseen elevado poder de corte. Los magnetotrmicos tienen la posibilidad de mayor maniobrabilidad (no funden, y cuando actan se pueden poner en servicio de nuevo de forma manual subiendo la palanca). Hay modelos mas sofisticados que mediante un rel adicional permiten incluso el reenganche a distancia (interruptores con fusibles combinados). Los principales inconvenientes de los fusibles son: o Al no tener una intensidad mxima para sobrecargas (al estilo de la I MAG = Im2 de los magnetotrmicos), se hace delicada la proteccin frente a sobrecargas si no se eligen correctamente los fusibles en funcin de la lnea y receptor a proteger. o Errores al sustituir fusibles averiados, como en su momento comentamos. o Cuando funden desconectan una fase, y ello es problemtico en receptores trifsicos tales como los motores, donde se sobrecargan los bobinados de las fases que siguen funcionando. o No admiten automatizacin.


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o Se tarda ms tiempo en activar la fase del fusible fundido, pues en los trmicos basta con subir la palanca. Constitucin del fusible: Los fusibles estn constituidos por un cartucho de porcelana de forma variable cuyas tapas son dos cazoletas metlicas que sostienen entre ellas a la lmina fusible. Dicha lmina queda en el interior del cartucho, que va relleno de polvo de slice, que ayuda al enfriado del arco. El arco se produce cuando se funde el fusible (su lmina interna). Adems de ayudar al enfriado, el polvo evita que se pueda regenerar, ya que donde hay polvo de slice, no hay oxgeno del aire. El fusible de la figura, aparece parcialmente lleno de polvo de slice, para apreciar su lmina interior. La lmina fusible, funde por sobrecarga o cortocircuito. Los arcos de fusin se producen en los estrechamientos que lleva dicha lmina, por ser donde ms resistencia encuentra la corriente a su paso por dicha lmina. En rgimen normal dicha lmina deja pasar con facilidad la corriente, ayudando el polvo de slice a mantener el equilibrio trmico entre el calor generado por la corriente a su paso por la lmina, y el evacuado hacia el exterior a travs de dicho polvo. 2.2.1 Tipos de fusibles. Los fusible pueden ser de diferentes tipos: gLPara proteccin de cables y conductores (neozed, diazed, NH).

GM Para proteccin de aparatos de maniobra, y mando demotores

A) De uso General tipo g.

gR gG gB

Para proteccin de semiconductores = equipos electrnicos. Para proteccin de sobrecargas. Para equipos de minas.

B) De acompaamiento tipo a

aM Para proteccin de aparatos de maniobra. Son de acompaamiento por utilizarse asociados a magnetotrmicos, ya que slo protegen a cortocircuitos y no a sobrecargas, que lo har el magnetotrmico. aR Para proteccin de semiconductores = equipos electrnicos.

C) Fusibles limitadores

Llamados extrarpidos, porque funden en menos de 5ms, consiguiendo con ello limitar las corrientes de cortocircuitos


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Nota: La EN-UNE-20460, clasifica los fusibles segn la norma de homologacin, en tipo gI (norma UNE 21103) y tipo gII (fusibles que incluyen elementos de rearme) Fusibles gL: Los fusibles de uso general tipo gL, son los ms ampliamente utilizados, ya que permiten una buena proteccin frente a sobrecargas como a cortocircuitos. El problema de los fusibles, es que no se haga una correcta eleccin, o que en caso de averas el tcnico lo sustituya por otro de igual intensidad nominal pero distinta curva de respuesta. La empresa Siemens, fabrica los fusibles gL tipos Neozed, Diazed y NH. Los fusibles gL valen tanto para corriente continua como para c.a., pero en c.c. disminuye su tensin nominal y el poder de corte. Cartuchos fusibles gL Neozed de SiemensTamao IN (A) 2 4 6 10 16 20 25 35 50 63 80 100 Poder de corte c.a. c.c. Tensin nominal

DO1

50 KA 8 KA

DO2 DO3

c.a. c.c. 380 V 250 V

Curva del fusible gL

En la pgina anterior, tenemos la tabla y figura de fusibles Neozed, gL con sus caractersticas ms importantes. Las siglas DO significan de uso domstico. Los Diazed de Siemens, son de mayor tensin nominal que los Neozed, pero con la misma curva de respuesta e igual poder de corte. A continuacin vemos la tabla y figura de los fusibles Diazed:: Cartuchos fusibles gL Diazed de SiemensTamao IN (A) 2 4 6 10 16 20 25 35 50 63 Poder de corte c.a. c.c. Tensin nominal

DO1

50 KA 8 KA

c.a. c.c. 660 V 600 V

Curva del fusible gL

DO2

Hay otros tipos de fusibles Diazed.


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Los fusibles gL NH, son los tpicos fusibles de cuchilla que podemos encontrar en las CGP. Su tensin nominal en c.a. es de 500 V (440 en c.c.), y su poder de corte de 120 KA (en c.a.) La curva de respuesta es gL. Para su manipulacin hay que utilizar unas manetas especiales, y siempre es obligatorio tomar la precaucin de desconectar la carga previamente, para evitar arcos adems de los medios de proteccin personal adecuados (guantes aislantes, proteccin ocular y tarima aislante (estas medidas son extensibles a los dems tipos de fusibles). Los hay con intensidades nominales desde 6 hasta 1.000 A. Su tamao puede ser de 6 medidas diferentes (00, 0, 1, 2,3 y 4), y ello hay que tenerlo en cuenta, pues por ejemplo si lo colocamos en una CGP, hay que ver que tamao es el adecuado al modelo elegido. Cartuchos Fusibles gL NH de Siemens Tamao IN (A) Tamao IN (A)36 40 50 63 80 100 125 160 200 250 200 250 315 400 315 400 425 500 630Tensin Nominal

c.a.

c.c.

Curva de respuesta

Poder de Corte

c.a.

c.c.

00

6 10 16 25 35 40 50 63 80 100 125 160 6 10 16 20 25 35 40 50 63 80 100 125 160

1

2

500 V

gL

120 KA

3

0

4

500 630 800 1.000

En la siguiente tabla, podemos ver las caractersticas de los fusible NH de curva gL de Siemens: Fusibles gG: Los fusibles gG, son tambin de uso general, y presentan las mismas aplicaciones que los gL Protegen tanto a sobrecargas como a cortocircuitos. El


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matiz que los diferencia, es que el grado de reaccin frente a las sobrecargas es mayor, lo cual significa que funden mas tarde. Digamos que al igual que en los magnetotrmicos tenemos curvas B y C, en los fusibles pasa lo mismo y tenemos curvas gL y gG ( a igual IN, la curva gG est a la derecha de la gL). Podemos comprobar que los fusibles gG tienen coeficientes de fusin de fusibles de mayor valor que los gL (para la misma I N). (Comprobar norma de homologacin de los gL, gG, gI y gII, para ver sus diferencias) Como veremos en el proceso de eleccin del fusible, estaremos obligados a aumentar si es necesario la seccin, para proteger a sobrecarga las lneas, si no queremos que se produzcan calentamientos no deseados. Dichos calentamientos, deterioran los aislamientos de los conductores y aportan riesgo de incendios. Incluimos a continuacin tablas de cilndricos de Crady: fusibles gG de los tipos NH y

Fusibles de cuchilla Crady NH Dyfus AC Tamao IN (A) 10 16 20 25 32 40 50 63 80 100 125 160 32 40 50 63 80 100 125 160 Tamao IN (A) 63 80 100 125 160 200 250 160 200 250 315 355 400 315 355 400 500 630 630 800 1000 1250

1

00

2

0

3

Todos son de 500 V c.a. y con 100 KA de poder de corte

4


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Fusibles cilndricos de Crady, Dyfus ZR Tamao y medida IN (A) 2 4 6 10 16 20 25* 2 4 6 10 16 20 25 32* 2 4 6 10 16 20 25 32 40 50 20 25 32 40 50 63 80 100 125* Tensin mx. (V) Poder de corte (KA)

00 (8x31)

380 V c.a.

20 KA

0 (10x38)

500

100 KA

400

1 (14x51)

500 V c.a.

100 KA

2 (22x58)

500 V c.a.

100 KA

400

Nota: Las intensidades nominales con un asterisco se corresponden a fusibles sobrecalibrados (soportan en rgimen permanente una intensidad ligeramente superior a la indicada en su valor nominal).

2.2.2 Curva de respuesta. Al igual que vimos con los interruptores magnetotrmicos, los fusibles tienen tambin curva de respuesta, que representan la caracterstica del fusible


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en un diagrama cartesiano en el que representamos en el eje x la intensidad en A, mientras que en el eje y estara el tiempo en segundos. Hay que tener cuidado con el valor de la intensidad, pues nos encontramos en el eje x divisiones principales con potencias de 10, y entre ellas 10 divisiones en escala logartmica, numeradas de dos en dos. Si nos situamos en la tercera divisin, comprendida entre 10 2 y 103, el valor sera de 300 A. En realidad la curva de respuesta la forman dos curvas, (de tiempos mnimos de respuesta (curva punteada o de prearco) y de tiempos mximos (curva derecha o de arco). La que nos interesa es la de la derecha, por los mismos motivos explicados en los magnetotrmicos. Vamos a analizar la curva de respuesta de un fusible gL gG tpica. Representaremos en el eje x la intensidad que pasa por el fusible en Amperios, y en el eje y, el tiempo en segundos:Tiempo convencion al tC

Tt(s)

Curva de prearco o de tiempos fusin mnimos

Curva de arco o de tiempos de fusin mximos

5s

Inf IN I (A) If IF5

Como podemos apreciar la curva de fusin del fusible en el eje y+, corta en el infinito a la intensidad nominal, que hace de asntota vertical de dicha curva. De la curva del fusible hay que conocer las siguientes intensidades: Intensidad nominal IN (A): Intensidad mxima que puede pasar por el fusible enrgimen permanente.

Intensidad de no fusin en tiempo convencional Inf (A): Intensidad desobrecarga, ligeramente superior a la intensidad nominal, que puede pasar por el fusible sin problemas durante el tiempo convencional (dicho tiempo depende de la I N del fusible).


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Intensidad de fusin en tiempo convencional If (A): Intensidad desobrecarga importante, a la que funde el fusible en el tiempo convencional.

Intensidad de fusin en 5 segundos IF5 (A): Es el valor mximo de intensidadque provoca la fusin del fusible en 5 s. Hace el papel de la IMAG de los magnetotrmicos.

Intensidad de ruptura-poder de corte del fusible IPR (A): Intensidad quedefine el poder de corte o ruptura del fusible.

Exponemos a continuacin las curvas I-t de fusibles gG de Crady:

Curva gG de fusibles Dyfus ZR de Crady

Curvas gG de fusibles NH de Crady


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La norma UNE 21.103, fija el valor del tiempo convencional t c, para sobrecargas en funcin de la intensidad nominal IN de los fusibles. As mismo nos indica la forma de obtencin de las intensidades de no fusin Inf y fusin If en funcin de la intensidad nominal, para las sobrecargas en dicho tiempo, que reflejamos en la siguiente tabla: Sobrecargas de tiempo convencional en fusibles (UNE-21.103)Intensidad nominal del fusible IN (A) Tiempo convencional tc (h) Intensidad de no fusin Inf Intensidad de fusin If

IN 63 A 160 A

63 A IN IN 160 A 400 A

tc = 1h tc = 2h tc = 3h 1,25 IN CFF IN

3 Mtodos de clculo de las intensidades permanentes de cortocircuitos. Para calcular las intensidades permanentes de cortocircuitos Ipcci (KA) e Ipccf (KA), necesitamos conocer las impedancias Zt (m ) del lugar donde vamos a colocar la proteccin (punto i, donde Zcci = Zt)), y del final del circuito a proteger (punto f, donde Zccf = Zt). Sabemos que para hallar Zcci Zccf, lo que hacemos es ir sumando por un lado las resistencias y por otro las reactancias de los distintos tramos de circuitos que nos vayamos encontrando, hasta llegar al punto considerado, comenzando por el transformador. Despus bien por Pitgoras o pasando a polar, obtendramos la impedancia del punto que estudiamos. El problema, es que no siempre lo podemos hacer as, porque a veces no contamos con los datos necesarios (desconocemos el transformador o la red hasta nuestra CGP). Por ello, hay que idear otras formas de valorar la impedancia que tenemos hasta la CGP. Una vez conocida sta, hallaramos de la forma explicada en el apartado 1.3 la resistencia y reactancia en la CGP. Para hallar la de cualquier otro punto de nuestra instalacin en estudio, seguiramos el clculo (sumando por un lado resistencias, y por otro las reactancias de los distintos tramos, hasta llegar al punto considerado empezando por la de la CGP).

Cmo hallar la impedancia en la CGP? Existen tres formas diferentes de comenzar el clculo de las impedancias de cortocircuito de cada punto de una instalacin, y ello depende de los datos de partida (de cmo calculemos la impedancia en la CGP):


32

A) Conocemos la potencia aparente del transformador que nos abastece, y la seccin de los conductores de la red de distribucin. B) Desconocemos total o parcialmente la red y/o el trafo, pero la compaa de electricidad nos proporciona la Ipcci de nuesto punto de acometida de la CGP. C) La CSE no nos proporciona la Ipcci. Dicho valor lo ponemos nosotros. En este caso consultamos proyectos de instalaciones similares de la zona, y sacamos de ellos dicho valor. Si esto no es posible, pero disponemos de programas informticos, tomaramos de ellos los valores por defecto que nos dan para la Ipcci, con solo indicar zona o nombre de la compaa de electricidad. Resumiendo: El proyectista con buen criterio, estima el valor necesario para dicha I pcci. Caso A): Conocemos trafo y red. Se resuelve como hemos explicado en el apartado 1.3., ya que en dicho apartado, precisamente conocamos estos datos datos. Caso B): Desconocemos trafo y/o red, pero la Ca. Suministradora nos da la Ipcci en el punto de enganche de la instalacin: En este caso, la solucin est en suponer que aguas arriba existe un conductor imaginario de 240 mm2 de seccin de longitud tal que limite el valor de la Ipcci de dicho punto al dado por la CSE. Si conseguimos hallar la longitud del conductor imaginario, podremos calcular su resistencia y reactancia. El resto del problema, hallar la Zi Zf de cualquier otro punto aguas abajo de la instalacin, se resolvera como en el caso anterior (apartado 1.3). Para solucionar el caso B, daremos los siguientes pasos: 1) Clculo de Ru (m /m), resistencia unitaria de 1 m de conductor:

Ru (m / m)

1000xCr xLu KxS C xn

1.000x1,5x1(m) 35x240(mm2 ) x1

0,178(m / m)

Nota: En la frmula anterior Cr = 1,5 (coeficiente de aumento de la resistencia con la temperatura, al producirse el cortocircuito). Adems se multiplica por 1.000, para pasar a m .

2) Clculo de Xu (m /m), reactancia unitaria de 1 m de conductor:

Xu

0,08 xLu n

0,08 x 1(m) 1

0,08 m

3) Clculo de Zu (m /m), impedancia unitaria de 1 m de nuestro conductor imaginario: Lo podemos hacer pasando de binmica a polar con la calculadora aplicando t. Pitgoras:


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- De binmica a polar: - Con t. Pitgoras:u

Zu

0,178

0,08 j (m / m)

0,19 24, 20 (m / m)

Ru2

X u2

0,1782

0,082

0,19 (m / m)

4) Clculo de Zt del conductor imaginario, partiendo de la Ipcci (dato facilitado por la compaa de electricidad) y aplicando la frmula del cortocircuito tripolar simtrico:Ct xU F V 0,8 xU F V Z t (m ) Z t (m ) I pcci ( KA) 5) Clculo de la longitud del circuito imaginario: Sale de dividir la impedancia total Zt entre la impedancia unitaria Zu: I pcci ( KA)

Z t (m ) Z u (m ) 6) Clculos de la resistencia total y reactancia total del conductor: Se multiplica las unitarias por la longitud total hallada en el punto anterior: l ( m)

Rt (m ) X t (m )

Ru x l Xux l

0,178(m / m) x l (m) 0,08(m / m) x l (m)

Caso C): Desconocemos trafo y/o red, y la Ipcci la ponemos segn valor estimado en la zona: Se soluciona exactamente igual que el caso anterior, porque a efectos de clculo, los datos de partida son los mismos, con la nica diferencia de que la Ipcci no nos la dar la compaa de electricidad, sino que la ponemos nosotros. 4. Procedimiento de eleccin de un fusible. Los fusibles funden a sobrecargas con una intensidad de fusin ( en tiempo convencional de 1 hora ) igual al resultado de multiplicar el coeficiente de fusin del fusible por la intensidad nominal del fusible. Los fusible funden a cortocircuitos con unas intensidades mayores o iguales a la IF5 (valor de la intensidad de fusin del fusible en 5 segundos), ya que salvo que sean de fusin rpida, los fusibles deben fundir como muy tarde a los 5 segundos de producirse el corto (siempre que su eleccin sea la correcta). Para elegir el fusible, parto de un circuito con un conductor conocido, que tiene una Imxadms superior a la de clculo que pasar por l. Por ello, se cumplirn las siguientes condiciones: 1 Condicin de eleccin de la IN del fusible: IC (A) IN (A) del fusible Imxadms (A)


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La intensidad de clculo ser menor o igual que la nominal del fusible, y esta a su vez, estar por debajo de la mxima admisible que admita el conductor. Si esto ltimo no se cumple, habra que elevar la seccin del conductor.

2 Condicin de proteccin frente a sobrecargas: (Si se pueden dar) Is(A) = CFF x IN (A) 1,45 Imxadms (A)

CFF = Su valor depende de la IN del fusibleLa intensidad de sobrecarga del fusible (resultado de multiplicar el coeficiente de fusin del fusible por la intensidad nominal), que produce la fusin segura del fusible a tiempo convencional, ser menor o igual que la Imx adms que soporta el conductor incrementada en un 45% (norma UNE 20460). Si no se cumple, habra que elevar la seccin del conductor.

Para hallar el coeficiente de fusin del fusible, hay que utilizar la curva de fusin del fusible, y hallar la intensidad de fusin If, en el tiempo convencional de sobrecarga (de 1 2 3 horas segn vimos en la pgina 30). Ponemos como ejemplo los coeficientes de fusin de fusibles de tipo gG de Crady:Coeficientes de fusin de fusibles de cuchilla NH DYFUS ACclase gG de CRADYIN(A) If(A) CFF

10 15 1,5

16 25 1,56

20 32 1,60

25 40 1,60

32 50 1,56

40 64 1,60

50 78 1,56

63 100 1,58

80 130 1,63

100 165 1,65

125 205 1,64

IN(A) If(A) CFF

160 250 1,56

200 300 1,50

250 390 1,56

315 500 1,59

355 600 1,69

400 650 1,625

500 -----

630 -----

800 -----

1.000 -----

-------

Coeficientes de fusin de fusibles cilndricos Dyfus ZR,y DO clase gG o gL IN(A) If(A) CFF 2 3,5 4 7 6 10,5 10 17 16 24 20 30 25 40 32 48 40 60 50 75 63 95 80 100 125

120 145 175

1,75 1,75 1,75 1,70 1,50 1,50 1,60 1,50 1,50 1,50 1,51 1,50 1,45 1,40

Nota: Algunos autores fijan CFF = 1,6 para cualquier IN de los fusibles curva gG 3 Condicin de eleccin del poder de corte:Poder de corte del fusible ( KA) I pcci ( KA), siendo I pcci ( KA) 0,8 xU F (V ) Z t (m )


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Significa que el fusible debe tener un poder de corte (KA) elegido del catlogo, superior a la mxima corriente de cortocircuito que pueda pasar por l, para asegurar que funde antes de autodestruirse. Dicha intensidad de cortocircuito ser la del tripolar simtrico o la del cortocircuito fase-tierra segn sea trifsica o monofsica la instalacin a proteger.

4 Condicin de proteccin frente a cortocircuitos I:I F 5 ( A) I CC 5 ( A) , siendo I CC 5 ( A)2 CC xS C 5

Significa que la intensidad de fusin del fusible en 5 segundos, debe de ser menor que la intensidad que aguanta el conductor al producirse un cortocircuito que dure los 5 segundos. Si no se cumple, hay que elevar la seccin.

De esta forma aseguramos que cuando funde el fusible a los 5 segundos, por el cable habr pasado una intensidad inferior a la mxima que puede soportar, y por lo tanto el conductor no habr superado su temperatura de cortocircuito. Si no se entiende la frmula de clculo I cc5, recomendamos ver apartado 1.6. La tabla para la constante CC viene tambin en dicho apartado.Valor de la constante CCMetal Cobre Aluminio PVC 13.225 5.476 XLPE, EPR 20449 8.836 Goma butlica 18.225 7.565

El valor de la IF5, lo podemos tomar de la siguiente tabla:Obtencin de IF5 en funcin de la IN del fusible IN IF5 IN IF5 IN IF5 2 12 25 140 200 1.300 4 22 32 180 250 1.700 6 28 40 220 315 2.200 8 36hjh

10 50 63 350 500 3.600

12 70 80 460 630 5.000

16 90 100 600 800 7.000

20 110 160 1.000 1.000 9.000

50 280 400 2.800

5 Condicin de proteccin frente a cortocircuitos II:

I F 5 ( A)

I pccf ( A), siendo I pccf ( A)

0,8 xU F (V ) 2 xZ t ( )

Con esta condicin aseguramos que una corriente pequea de cortocircuito, no sea confundida por el fusible como una sobrecarga, y por lo tanto, si el fusible la ve


36

mayor que la IF5, entonces fundir en menos de 5 segundos, que es el tiempo mximo que puede durar un cortocircuito. Puede suceder que no se cumpla la condicin anterior, por ser la intensidad permanente de cortocircuito al final del conductor menor que la intensidad de fusin del fusible en 5 segundos. Entonces habr que elevar la seccin del conductor y calcular de nuevo Zt = Zf e Ipccf ( ya que vara al cambiar impedancia del ltimo tramo) y comprobar otra vez la quinta condicin.

6 Condicin de proteccin frente a cortocircuitos III:t mxCICCF ( s ) t ffICCF siendo : t mxCICCF t ffICCF ( s )2 CC xSC ( mm2 ) 2 2 I pccf ( A) 2 2 I F 5 ( A) x5( s ) 2 I pccf ( a )

Si no se cumple esta condicin, habra que elevar la seccin, calculando de nuevo Zt = Zf e Ipccf (vara al cambiar impedancia del ltimo tramo) y comprobando otra vez la quinta y sexta condicin. El tiempo mximo que soporta el conductor la intensidad permanente de cortocircuito f, deber de ser mayor que el tiempo mximo que tarda en fundir el fusible al pasar por l dicha intensidad de cortocircuito. Con esta condicin, aseguramos que la curva de carga del cable est por encima de la curva de carga del fusible. La frmula que calcula el tiempo mximo que soporta un conductor la I pccf, la demostramos y explicamos en el apartado 1.6. La frmula que nos permite calcular el tiempo de fusin del fusible con la intensidad permanente de cortocircuito f, se basa 2 en que en la curva de fusible se cumple que I x t = cte. (mximo esfuerzo trmico que puede disipar).

Para comprender mejor que la curva del fusible debe estar por debajo de la de carga del cable, hemos representado dichos tiempo en la siguiente figura:

t(s)

Curva de carga del cable

tmxCICCF5sCurva de carga del fusible (derecha de tiempos mximos

tffICCFIN IF5 Ipccf

I (A)

Como podemos apreciar, la curva de fusin del fusible de tiempos mximos (derecha), deber estar por debajo de la de carga del cable (curva disontinua verde). Adems, la curva del fusible, nunca deber cortar a la de carga del cable.


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5. Procedimiento de eleccin de un magnetotrmico. Para elegir correctamente un magnetotrmico, debern cumplirse las siguientes condiciones: 1 Condicin de eleccin de la IN del magnetotrmico (UNE 20.460) IC (A) IN (A) del magnetotrmico Imxadms(A) del conductor

La intensidad de clculo ser menor o igual que la nominal del magnetotrmico, y sta, estar por debajo de la mxima admisible que soporta el conductor. Si no se cumple, hay que elevar la seccin.

Valores de In (A) normalizados para interruptores magnetotrmicos 1 2 3 6 10 16 20 25 32 40 50 63 80 -

100 125 160 250 400 630 800 1.250 1.600 2.000 2.500 3.200 2 Condicin de proteccin frente a sobrecargas (UNE 20.460) If = Cdt x IN 1,45 x Imxadms

La intensidad If que produce el disparo seguro del trmico a tiempo con una sobrecarga de tiempo convencional, ser menor que la intensidad mxima admisible que soporta el conductor, incrementada en un 45 %.

La reglamentacin vigente (ITC-BT-22), obliga a dimensionar los circuitos y sus protecciones, a efectos de intensidad mxima admisible, cuando se pueden producir sobrecargas previsibles. En los magnetotrmicos, en caso de sobrecargas, no se segura el disparo del mismo hasta que se produzca una sobreintensidad que supere a la nominal del dispositivo en un valor dado por el cociente entre la intensidad de fusin a tiempo convencional y la nominal del magnetotrmico (I f/IN = Cdt). A dicho valor lo hemos llamado coeficiente de disparo del trmico (en sobrecargas de tiempo convencional). El valor cambia segn la norma de homologacin de los magnetotrmicos, como indicamos en la siguiente tabla:Coeficiente de disparo del trmico Cdt (a sobrecargas de tiempo convencional)

Norma IEC 947-2 EN-60.898

IN 63 A 63 A 63 A 63 A

Tc (tiempo Convencional) 1h 2h 1h 2h

Cdt = If/IN 1,30 1,45 Para otras normativas, deberemos consultar las especificaciones tcnicas del producto.

Nota: Los CEI 947.2 tienen uso industrial. Los EN-60.868 son para viviendas y locales de pblica concurrencia.


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3 Condicin de eleccin del poder de corte:Poder de corte del magnetotr mico ( KA) I pcci ( KA), siendo I pcci ( KA) 0,8 xU F (V ) Z t (m )

Significa que el magnetotrmico debe tener un poder de corte (KA) normalizado, superior a la mxima corriente de cortocircuito que pueda pasar por l, para asegurar que funde antes de destruirse. Dicha intensidad de cortocircuito ser la del tripolar simtrico o la del cortocircuito fase-tierra segn sea trifsica o monofsica la instalacin a proteger.

Poder de corte en KA normalizados 3 4,5 6 10 22 25 35 50 Ipcci 70 100

Poder de corte del magnetotrmico 4 Condicin de proteccin frente a cortocircuitos I:

I MAG ( A)

I pccf ( A), siendo I pccf ( A)

0,8 xU F (V ) 2 xZ t ( )

Con esta condicin aseguramos que una corriente pequea de cortocircuito, no sea confundida por el magnetotrmico como una sobrecarga. Si el magnetotrmico la ve mayor que la IMAG, entonces abrir entre 0,05 y 0,1 segundos. Dicho tiempo, es el que tarda en disparar el rel magntico y el mximo que durar un cortocircuito en un circuito con proteccin magnetotrmica.

Curvas de respuestas de magnetotrmicos normalizadas Tipos de curva Curva B Curva C Curva D-MAIm1


IPR Tabla pg. 14 Idem. Idem.

3In 5In 10In

IMAG puede ser 5IN (curva B) 10 IN (curva C) 20IN (curva D-MA), como vemos en la tabla de arriba. Puede ser que para un circuito sirva una o varias de las curvas. Si ninguna fuera vlida, habra que elevar la seccin de dicho circuito, calcula de nuevo Zt = Zf e Ipccf (vara al cambiar impedancia del ltimo tramo) y comprobar otra vez la cuarta condicin. 5 Condicin de proteccin frente a cortocircuitos II:2 C C xS C (mm2 ) 2 2 I pccf ( A) 2

t mxCICCF ( s )

t d (disparo rel magntico siendo : t mxCICCF ) td

0,1 s, ( salvo que sea regulable)


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El tiempo mximo que soporta el conductor la intensidad permanente de cortocircuito f, deber de ser mayor que el tiempo mximo que tarda en disparar el rel magntico del magnetotrmico al producirse el cortocircuito.

Reproducimos, la tabla de obtencin de la constante CC (apartado 1.6):Valor de la constante CC, s/UNE 20.460

Metal Cobre Aluminio

PVC 13.225 5.476

XLPE, EPR 20449 8.836

Goma butlica 18.225 7.565

Si no se cumple esta condicin, habra que elevar la seccin, calculando de nuevo Zt = Zf e Ipccf (vara al cambiar impedancia del ltimo tramo) y comprobando otra vez la cuarta y quinta condicin.Con esta condicin, aseguramos que la curva de carga del cable est por encima de la curva del magnetotrmico, como vemos en la siguiente figura: Curva trmica derecha del magnetotrmico o de disparo seguro

t (s)

Curva de carga Del cable Curva del rel magntico

tmxCICCF

I (A)

td

IN

IMAG

Ipccf

IPR (Poder de corte)

Como podemos apreciar la curva de respuesta (B, C D-MA) de tiempos mximos (derecha), deber estar por debajo de la de carga del cable (de color verde. Adems, la curva del magnetotrmico, nunca deber cortar a la de carga del cable. 6. Comparativa entre ambos procedimientos. La primera y tercera condicin son iguales, pero en la segunda vemos que los magnetotrmicos protegen mejor a sobrecargas que los fusibles, ya que a tiempo convencional, el coeficiente de disparo del trmico es ms pequeo que su equivalente en el fusible, que es el coeficiente de fusin.


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Equivale a decir, que en tiempo de respuesta en la zona trmica, los magnetotrmicos son ms rpidos que los fusibles. Los fusibles no tienen IMAG, sino que en sustitucin de dicho valor se toma la IF5, que garantiza que los cortocircuitos se sofocan en como mucho 5 segundos. De nuevo los magnetotrmicos ganan a los fusibles en rapidez de respuesta, ya que los rels magnticos actan en 0,1 segundos (los no regulables). En los regulables, el tiempo se grada en dcimas de segundos (para hacer la selectividad). Sin embargo, hay que decir que los fusibles ganan a los magnetotrmicos en mayor poder de corte por su relativo poco coste econmico. En la eleccin de los magnetotrmicos no se utiliza la I cc5 como condicin de cortocircuito (cuarta condicin), porque el rel magntico acta en tiempos muy bajos como hemos explicado. Las dems condiciones son similares con tal de sustituir IF5 en fusibles por la IMAG de los magnetotrmicos. 7. Conclusiones finales para el correcto diseo de las instalaciones. 1 Hay que calcular protecciones empezando aguas arriba, porque un cambio en la seccin motivado por la eleccin de la proteccin a efectos de sobrecargas y cortocircuitos, motivara cambios de las impedancias i y f de los puntos siguientes donde coloquemos protecciones. 2 Si en una instalacin se ampla potencia aguas arriba, modificando alguna seccin al alza, ello elevar las Ipcci, lo que obligar a aumentar el poder de corte de los dispositivos de proteccin de los cuadros aguas abajo afectados, o poner interruptores generales en dichos cuadros con el poder de corte nuevo estimado. 3 Cuando se prevea en un futuro cercano un aumento de la potencia instalada, es preferible adecuar de entrada la seccin a dicha demanda, con lo que no se nos plantear el problema del punto 2. 4 En circuitos aguas abajo donde se ample la longitud de los mismos en obras de reformas, hay que comprobar que las protecciones instaladas siguen siendo vlidas, porque segn se aumenta la longitud, se va acercando la I pccf a la IMAG del magnetotrmico, a la IF5 del fusible (segn sea el tipo de proteccin instalada). Se corre el peligro de entrar en la zona trmica, y si eso ocurre (Ipccf IMAG IF5 ) , la solucin es aumentar la seccin del conductor como explicamos en los procesos de eleccin de dichos dispositivos. 8. Longitud mxima que puede alargarse un circuito para que siga protegido frente a cortocircuitos por un magnetotrmico o un fusible. Sabemos como protegernos frente a los cortocircuitos con los dispositivos de proteccin bsicos. Si nos fijamos en los procesos de eleccin, cuando alargamos el circuito protegido, cambiamos su impedancia, lo cual reduce la Ipccf. El problema est, en que dicha reduccin slo puede llegar hasta unos lmites controlables por el dispositivo o dicho de otra forma,


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podremos alargar el circuito siempre que la Ipccf no entre en la zona trmica y se puedan producir reacciones retardadas con peligro de incendio de las instalaciones y riesgos para las personas. Veamos a continuacin, cuanto se puede alargar un circuito protegido con un magnetotrmico o con un fusible, sin tener en cuenta si la cada de tensin, aumentada al hacerlo, es o no admisible segn el RBT. De todas formas, ello podra ser comprobado posteriormente con las frmulas de clculo de seccin adecuada a sus caractersticas de diseo: A) Longitud mxima protegida por un fusible: En este caso sucede lo siguiente:Si l Z I pccf 0,8 xU F 2 xZ f

Ello lo podr hacer hasta que

Ipccf = IF5

Nota: Si Ipccf la hacemos menor que la IF5, el fusible tardar en fundir fcilmente mas de 5 segundos, lo cual no lo permite la normativa vigente.

Si I pccf

IF5

IF5

0,8 xU F 2 xZ f

Zf

0,8 xU F 2 xI F 5

Por otra parte,Rccf X ccf Rcci X cci Rf Xf0,8 xU F 2 xI F 52 0,16xU F 2 I F5

Rcci X cci

1.500xl KxS fccf

2 Rccf

2 X ccf

0,08xl2

Rcci

1.500xl KxS f2

2

X cci

0,08xl

Rcci

1.500xl KxS f

2

X cci

0,08xl

2 0,16xU F 2 I F5

2 Rcci

3.000xRcci xl KxS f

2,25x106 xl 2 K 2 xS 2 f

2 X cci

0,16xX cci xl 6,4 x10 3 xl 2

Operando, obtendremos una ecuacin de segundo grado de la forma: a l2 + b l + c = 0

2,25x106 K 2 xS 2 f

6,4 x10

3

xl 2

3.000xRcci KxS f

0,16xX cci xl

2 Rcci

2 X cci

2 0,16xU F 2 I F5

0


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Donde:a b c 2,25x106 K 2 xS 2 f 3.000xRcci KxS f R2 cci

6,4 x10

3

Siendo : l0,16xX cci2 0,16xU F 2 I F5

b

b2 2a

4ac

l

Longitud mxima protegida por un fusible

X

2 cci

Nota: El punto i, ser el cuadro donde est colocado el fusible del circuito quequeremos alargar, cuya seccin Sf conocemos. El punto f estar colocado a la longitud mxima l que dicho circuito puede ser alargado, para que se cumpla que Ipccf = IF5. Si conocemos la impedancia del punto i (resistencia y reactancia), la seccin del circuito f y el tipo de metal (para saber su conductividad K), y adems, tenemos la curva de respuesta del fusible, que nos permite saber su intensidad de fusin en 5 segundos IF5, resolver el problema es fcil con las ecuaciones arriba dadas. Deberemos comprobar una vez alargado el circuito, que para I pccf = IF5, la curva de carga del cable est por encima de la del fusible, o dicho de otra forma comprobar la sexta condicin del criterio de eleccin del fusible:

t mxCICCF ( s )

5 s ( fusin del fusible con la I F 5 )2 CC xSC ( m m2 ) 2 2 I pccf ( A) 2

siendo : t mxCICCF

B) Longitud mxima protegida por un magnetotrmico: La demostracin es similar, como vamos a ver:

Si l

Zf

I pccfIpccf = IMAG

0,8 xU F 2 xZ f

Lo podr hacer hasta que

Nota: Si Ipccf la hacemos menor que la IMAG, ya no disparar el rel magntico con seguridad. El disparo podr entrar en la zona trmica, y superar fcilmente los 5 segundos, lo cual no lo permite la normativa vigente.

Si I pccf

I MAG

I MAG

0,8 xU F 2 xZ f

Zf

0,8 xU F 2 xI MAG

Por otra parte,Rccf X ccf Rcci X cci Rf Xf Rcci X cci 1.500xl KxS f 0,08xl

ccf

2 Rccf

2 X ccf

I.E.S. Atenea Departamento de Electricidad2 2

43

0,8 xU F 2 xI MAG2 0,16xU F 2 I MAG

Rcci

1.500xl KxS f2

X cci

0,08xl

Rcci

1.500xl KxS f

2

X cci

0,08xl

2 0,16xU F 2 I MAG

2 Rcci

3.000xRcci xl KxS f

2,25x106 xl 2 K 2 xS 2 f

2 X cci

0,16xX cci xl 6,4 x10 3 xl 2

Operando, obtendremos una ecuacin de segundo grado de la forma: a l2 + b l + c = 0

2,25x106 K 2 xS 2 fDonde:a b c 2,25x106 K 2 xS 2 f

6,4 x10

3

xl

2

3.000xRcci KxS f

0,16xX cci xl

R

2 cci

X

2 cci

2 0,16xU F 2 I MAG

0

6,4 x10

3

Siendo : l0,16xX cci

b

3.000xRcci KxS f2 Rcci 2 X cci

b2 2a

4ac

l0,16xU 2 I MAG2 F

Longitud mxima protegida por un magnetotr mico

Nota: El punto i ser el cuadro donde est colocado el magnetotrmico del circuitoque queremos alargar, cuya seccin Sf conocemos. El punto f estar colocado a la longitud mxima l que dicho circuito puede ser alargado, para que se cumpla que I pccf sea igual a la IMAG. Si conocemos la impedancia del punto i (resistencia y reactancia), la seccin del circuito f y el tipo de metal (para saber su conductividad K) y, adems, tenemos la curva de respuesta del magnetotrmico, que nos permite saber su I MAG, resolver el problema es fcil con las ecuaciones arriba dadas. Deberemos comprobar una vez alargado el circuito, que para Ipccf = IMAG la curva de carga del cable est por encima de la del magnetotrmico, o dicho de otra forma comprobar la quinta condicin del criterio de eleccin del magnetotrmico:2 CC xSC (mm2 ) 2 2 I pccf ( A) 2

t mxCICCF ( s )

t d (disparo rel magntico siendo : t mxCICCF ) td

0,1 s, ( salvo que sea regulable)


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9. Eleccin del fusible o del magnetotrmico para que no interfiera en el arranque del motor. Los procesos de elecciones son los indicados en los apartados 4 (fusibles) y 5 (magnetotrmicos) pero, adems, debemos aadir una condicin adicional para tener en cuenta que la intensidad de arranque de los motores no interfiera con el dispositivo de proteccin elegido. Vemoslo en cada caso: a) Proteccin mediante fusibles:

I Arranque

0,8 x I F 5

Significa que la intensidad de arranque del motor ser menor que el 80% de la intensidad que provoca la fusin del fusible en 5 segundos.

b) Proteccin mediante magnetotrmicos:

I Arranque

0,8 xI m1

Significa que la intensidad de arranque del motor ser menor que Im1, que es la intensidad mas pequea que podra provocar el disparo del rel magntico de nuestro magnetotrmico. El valor de Im1 lo indicamos en la tabla de curvas de respuesta

normalizadas por la EN-UNE-20.460: Curvas de respuestas de magnetotrmicos normalizadas EN-UNE-20.460 Tipos de curva Curva B Curva C Curva D-MAIm1


IPR Tabla pg. 14 Idem. Idem.

3In 5In 10In

El valor de la intensidad de arranque para motores mayores de 750 W, debe de estar limitado por algn dispositivo (variador de velocidad, arranque estrella-tringulo reostato de arranque). Dicho dispositivo impedir que la intensidad de arranque pueda tomar picos elevados, que provoque fluctuaciones en la red o perjudique a los receptores por las sobretensiones de dichos fenmenos transitorios. El clculo de la intensidad de arranque, lo haremos con las frmulas de la tabla siguiente, extrada de ITC-BT-47-p4, e incrementadas con los coeficientes usados para clculo de secciones, como margen de seguridad:

I.E.S. Atenea Departamento de Electricidad Clculo de la Intensidad de arranque Motores de c.a. PN (Kw) PN 0,75 1,5 5 PN 0,75 Kw PN PN PN 1,5 Kw 5 Kw 15 Kw 15 Kw IArranque IArranque = IN (A) IArranque = 4,5 x K x IN IArranque = IArranque = 3 x K x IN 2 x K x IN PN 0,75 1,5 PN PN (Kw) 0,75 Kw PN PN 1,5 Kw 5 Kw 5 Kw Motores de c.c.

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IArranque (A) IArranque = IN (A) IArranque = 2,5 x K x IN IArranque = 2 x K x IN IArranque = 1,5 x K x IN

IArranque = 1,5 x K x IN

Nota: IN = Intensidad a plena carga del motor. IN = Intensidad nominal del motor. K = 1,25 ( salvo que sean motores de ascensores, gras elevadores, en cuyo caso sera 1,3). Si el trmico protege un anillo de alimentacin de varios motores, entonces en lugar de IN tomaremos la suma de las intensidades nominales de dichos motores pero incrementando previamente la mayor de ellas en 1,25. 10. Interruptores magnetotrmicos de potencia Se homologan por la IEC 947-2 (uso industrial y proteccin de redes) y EN-60.947.2. Su uso es para la proteccin de redes de distribucin, circuitos industriales de potencia, motores o grandes cargas. Para protegerse con ellos frente a las sobrecargas, hay que asociarles rels trmicos. Dichos rels trmicos pueden tener distintas posibilidades de regulacin e ir acompaados de otras funciones adicionales como veremos al estudiar sus tipos. Los rels que asociamos a estos interruptores, pueden ser calibrados o no calibrados. Los rels calibrados son aquellos que regulan en funcin de la intensidad nominal asignada al rel, llamada tambin calibre. Los no calibrados, no tienen intensidad asignada, y por ello regulan a partir de la intensidad nominal del interruptor automtico al cual estn asociado. Abordar el estudio de los interruptores automticos de potencia, es entender los rels que podemos asociarles, para protegernos contra sobrecargas y cortocircuitos. Cada fabricante tiene desarrollado los suyos


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propios, y por tanto no existe una receta general, sino que hay que aprender a interpretar sus caractersticas a partir de la documentacin tcnica. 10. 1 Tipos de rels Los interruptores magnetotrmicos de potencia pueden llevar asociados en funcin de las posibilidades que los fabricantes dotan a sus diferentes gamas, rels magnetotrmicos de dos tipos o naturalezas diferentes: a) Rels analgicos magnetotrmicos b) Rels electrnicos c) Rels controlados por microprocesador, con pantalla. Veamos cada uno de ellos. a) Rels analgicos magnetotrmicos Protegen tanto a sobrecargas como frente a cortocircuitos. Vamos a abordar su estudio, tomando como referencia los rels TM de Merlin Gerin, que son rels calibrados. Los rels TM, se instalan en interruptores NS de dicho fabricante. Los dgitos que acompaan al modelo del rel, expresan su calibre (intensidad mxima que regula). Dicha cifra, tendr que ser menor o igual, que la que acompaa al modelo de interruptor NS (que para ser equipado con TM puede ser NS-100, 160 200 A), que sera la intensidad nominal del interruptor. As por ejemplo, en un interruptor NS-100, podremos instalar rels TM curva D desde el calibre 16A hasta el calibre 100 A. Tambin podramos instalar rels TM curva G desde el calibre 16 A hasta el calibre 63 A. Es decir, los rels TM16D a TM100D, y los rels TM16G a TM 63G. Lo que no debe hacerse, y afortunadamente hay un mecanismo antierror que impide su acoplamiento, sera instalar un rel TM200D en un NS100, ya que la intensidad de regulacin del rel superara a la que podra soportar el interruptor. Proteccin frente a las sobrecargas con los rels convencionales o analgicos

La proteccin a sobrecargas, se realiza mediante un dispositivo trmico de valor umbral regulable. Dicha intensidad umbral o intensidad de regulacin sera aquella intensidad, cuyo valor de regulacin se establece en funcin de la intensidad nominal del rel, llamada INcalibre. Una vez regulada en el rel, el interruptor la sirve de modo permanente (Es como si pudisemos establecer la intensidad nominal del dispositivo no


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slo en su valor, sino por debajo de ella en funcin del margen de regulacin que nos ofrece el aparato). Para establecer el valor umbral intensidad de regulacin, el rel dispone de una rueda selectora que nos permite elegir que su valor sea de 0,8 a 1 del valor de la intensidad nominal del rel calibre:

IR

(0,8....a...1) x I NCALIBRE

Esto, se suele hacer girando una rueda selectora hasta la posicin deseada. Ejemplo: Si colocamos el selector de la IR en 0,9 en un rel TM80D, asociado a un interruptor NS100, Cunto valdr su valor umbral o intensidad de regulacin frente a las sobrecargas?

IR

0,9 x ICALIBRE

0,9 x 80

72 A

Proteccin frente a los cortocircuitos con los rels convencionales o analgicos Nos podemos encontrar con rels magnticos de valor umbral (I = I m2 = IMAG) fijos o regulables. Este valor umbral, como sabemos, es el que nos protege frente a las pequeas corrientes de cortocircuitos (I Ipccf). En los rels TM fijo, el valor umbral puede cambiar con el modelo. As, en el modelo TM16G que se puede montar en los interruptores NS100, NS160 y NS250 tiene fijado el valor umbral en Im = 4,5 x IN-CALIBRE. Sin embargo en el TM16D, que se puede instalar en los mismos interruptores, estara en 12 veces el valor de la intensidad nominal calibre del rel. Por todo ello, habra que fijarse en la curva de respuesta del rel, para determinar su valor, lo cual est en funcin de la aplicacin que busquemos y de la selectividad que podamos realizar. En los modelos TM regulables, como sucede con los TM200D y TM250D, que tambin podemos instalar en dichos interruptores, el sistema de regulacin suele ser mediante rueda selectora, que permite elegir un valor umbral de 5 a 10 veces la intensidad nominal del rel (calibre). I = Im = IMAG = (5.......a......10) x INCALIBRE Para la proteccin frente a intensidades de cortocircuitos, tanto en los fijos como en los regulables, el tiempo de respuesta es fijo ( 10 ms). En el frontal del rel que incorporamos al interruptor, se puede observar un pequeo esquema de la curva de respuesta (que se elige de modo fijo). Las flechas bidireccionales, nos indican las magnitudes que podemos regular.


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Curva de respuesta

Veamos la curva de respuesta del rel analgico, f

concepto de protecciones bt09

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