Conceptos para las olimpiadas en GEOMETRÍA

Notas basadas en los apuntes del profesor: DAVID CRESPO CASTELEIRO ylas notas y problemas que se encuentran en la página de la RSME:https://www.rsme.es/olimpiada-matematica-espanola/

• SEMEJANZA:

• CONSECUENCIAS DE LA SEMEJANZAS:

• TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS QUE PRODUCEN SEMEJANZAS

Traslación: desplazar una figura

Rotación: Rotas la figura respecto a un centro

Reflexión: Aplicar una simetría de espejo (simetría especular)

Homotecia: Dilatar o contraer la figura

• TEOREMAS DERIVADOS DE LA SEMEJANZAS EN TRIÁNGULOS

TEOREMA DE LA ALTURA

TEOREMA DEL CATETO

• TEOREMA DE PITÁGORAS

HIPOTENUSA

• ÁNGULOS DE RECTAS SECANTES

• TEOREMA DE THALES

• CONSECUENCIAS DEL TEOREMA DE THALES

• PROBLEMA

• PUNTOS NOTABLES DEL TRIÁNGULO

• TEOREMA DE EULER

d es la distancia del Circuncentro al Incentro.

R es el Circunradio, y r el Inradio.

• TRIGONOMETRÍA

• FÓRMULAS TRIGONOMÉTRICAS

• TEOREMAS TRIGONOMÉTRICOS

• PROBLEMAS

• ÁREA DE UN TRIÁNGULO

FÓRMULA DE HERÓN

• TEOREMAS EN EL TRIÁNGULO

• PROBLEMA

• ÁNGULOS EN LA CIRCUNFERENCIA

• PROBLEMA RESUMEN 1:

• PROBLEMA RESUMEN 2

• PROBLEMA RESUMEN 3

• BIBLIOGRAFÍA Y RECURSOS

• https://wpd.ugr.es/~jmmanzano/preparacion/index.php

• https://wpd.ugr.es/~olimpiada/

• https://blogs.unileon.es/olimpiadamatematicas/material-de-preparacion/

• https://www.rsme.es/olimpiada-matematica-espanola/problemas-propuestos-y-resultados/