conclusionesdelagraficasweibull-140901220110-phpapp01

1

CAPTULO IV

INDICES DEL PLAN DE

MANTENIMIENTO

2

CAPTULO IV

4 NDICES DEL PLAN DE MANTENIMIENTO

4.1 Introduccin

Productividad y competencia son caractersticas de los ambientes donde se desempean

corporaciones e industrias, las cules se ven obligadas a maximizar sus capacidades

productivas y minimizar costes operativos. La condicin y disponibilidad de sus

sistemas productivos juegan un papel decisivo en el xito de sus negocios1.

Para la funcin Mantenimiento, esto significa una constante bsqueda de nuevas y

novedosas formas de incrementar la confiabilidad, disponibilidad y vida til de plantas

y equipos industriales, siempre a travs de un control efectivo de costes.

El hecho de planificar y programar los trabajos de Mantenimiento a grandes volmenes

de equipos e instalaciones ha visto en la automatizacin una oportunidad de constantes

mejoras, y la posibilidad de plasmar procedimientos cada da ms complejos e

interdependientes.

Esto aunado a la mejor prctica de un mantenimiento de Clase Mundial, que establece

Sistemas Integrados, ha conllevado a las grandes corporaciones a tomar la decisin de

adoptar sistemas de Mantenimiento de Planificacin Empresarial.

La Gerencia de Mantenimiento est sustituyendo los viejos valores por paradigmas de

excelencia de mayor nivel. La prctica de Ingeniera de Confiabilidad, la gestin de

activos, la medicin de los indicadores y la gestin de la disponibilidad; as como la

reduccin de los costes de mantenimiento constituyen los objetivos primordiales de la

empresa enfocados a asegurar la calidad de gestin de la organizacin de

mantenimiento.

Los Indicadores de mantenimiento y los sistemas de planificacin empresarial asociados

al rea de efectividad permiten evaluar el comportamiento operacional de las

instalaciones, sistemas, equipos, dispositivos y componentes de esta manera ser posible

1Luis Amendola Indicadores de confiabilidad propulsores en la gestin de mantenimiento .

3

implementar un plan de mantenimiento orientado a perfeccionar la labor de

mantenimiento.

4.2 ndices de mantenimiento

1.2.1 Indicador o ndice:

Un indicador es un parmetro numrico que facilita la informacin sobre un factor

crtico identificado en la organizacin, en los procesos o en las personas respecto a las

expectativas o percepcin de los clientes en cuanto a costo- calidad y plazos.

El ndice es un medidor que sirve para evaluar la gestin de mantenimiento, permitiendo

realizar la toma de decisiones en el mantenimiento de las partes crticas, realizando

previamente el anlisis de dicho ndice

Para esto se explica el significado del Benchmarking 2es un proceso sistemtico

continuo para evaluar productos,servicios y el proceso del trabajo de las organizaciones

de las que se reconoce que representan las mejores prcticas con fines de mejora de la

organizacin, como una de las cosas que se logra con la aplicacin de esta tcnica, con

esto se puede medir individualmente las variables y compararlas entre ellas.

Los ndices para valorar la gestin de mantenimiento de una empresa deben cumplir las

siguientes caractersticas:

Ser pocos.

Ser claros de entender y calculables.

En trminos generales, los ndices pueden clasificarse en dos categoras. En la primera

estn los ndices econmicos (de costos) que permiten el seguimiento de la evolucin de

los resultados internos y cierta comparacin del mantenimiento entre diferentes plantas.

Los ndices de la segunda categora son de tipo tcnico, y proporcionan al gerente de

mantenimiento los medios para dar seguimiento a la eficacia tcnica de las

instalaciones.

Estos ndices estn en tres clases relacionadas y reflejan los objetivos del

mantenimiento.

2Salih Duffuaa Sistemas de mantenimiento pag.368.

4

Estas clases son la administracin del mantenimiento, la eficacia del mantenimiento y

los costos del mantenimiento3.

4.2.2 Administracin del Mantenimiento

4.2.2.1 Horas subcontratadas por mes

100% xtrabajadastotalesHoras

trabajadastotalesadassubcontratHoras

Ecuacin 4.1 Horas subcontratadas por mes

Referencia Bibliografica: Salih Duffuaa Sistemas de mantenimiento pag.291

4.2.2.2 Horas de tiempo extra por mes


trabajadastotalesextratiempodeHoras

Ecuacin 4.2 Horas tiempo extra por mes


4.2.2.3 Trabajos pendientes totales(en cuadrilla-semanas)

)( mbrehohorasensemanacuadrillaUna

ejecuciondeesperaentotalestrabajodeobrademanodeHorassemanasCuadrilla

Ecuacin 4.3 Horas pendientes totales


4.2.2.4 Productividad de los trabajadores por mes


ndarestaHoras

3Salih Duffuaa Sistemas de mantenimiento pag.291.

5

Ecuacin 4.4 Productividad


4.2.2.5 Utilizacin de los trabajadores

100% xtrabajoparasprogramadatotalesHoras

productivotrabajoenconsumidasHoras

Ecuacin 4.5 Utilizacion de los trabajadores


4.2.3 Eficacia de mantenimiento

4.2.3.1 Numero de fallas en el sistema(NFS)

produccionenbrutashorasdeNumero

produccionenparosdeNumeroNFS

Ecuacin 4.6 Numero de fallas en el sistema


4.2.4 Costos de mantenimiento

4.2.4.1 Costo de refacciones y materiales con respecto al costo de mantenimiento

100% xdirectontomantenimiedetotalCosto

almacendeltotalescomprasySalidas

Ecuacin 4.7 Costo de mantenimiento


4.2.4.2 Costo de supervisin como porcentaje del costo total de mantenimiento

6

100sup

% xntomantenimiedetotalCosto

ervisiondetotalCosto

Ecuacin 4.8 Costo de supervision


4.2.4.3 Costo de mantenimiento subcontratado

100)(

% xntomantenimiededirectoCosto

laboralfuerzaacionsubcontratdeCosto

Ecuacin 4.9 Costo de mantenimiento subcontratado


4.2.4.4 Tasa de rotacin de inventario por ao

100xinventarioenpromedioInversion

anualconsumodeCostoTasa

Ecuacin 4.10 Tasa de rotacion


4.2.5 ndices de seguridad y medio ambiente4

4.2.5.1 ndice de incidencia (I.I.)

Representa el nmero de accidentes con baja que se producen por el numero de

trabajadores empleados en la empresa.

N de accidentes x 10 3

I.I. = ------------------------------

N de trabajadores

Ecuacin 4.11 Indice de incidencia

Referencia Bibliografica: www.crea.es

4www.crea.es/prevencion/prevengo/gestion/2_3_3_accidentabilidad.htm

7

4.2.5.2 ndice de frecuencia (I.F.)

La frmula de clculo es, pues:


I.F. = ---------------------------------

N de horas trabajadas

Ecuacin 4.12 Indice de frecuencia

Referencia Bibliografica: www.crea.es

En empresas de gran tamao, se recomienda calcular este ndice para las distintas

secciones de la empresa, as como ampliar el seguimiento a todos los accidentes, tanto

los que han producido baja como los que no, evaluando el ndice de frecuencia

4.2.6 ndices de formacin 5

4.2.6.1 Proporcin de horas dedicadas a formacin

Porcentaje de horas anuales dedicadas a formacin, sobre el nmero de horas de trabajo

total

Ecuacin 4.13 Horas de formacion

Referencia Bibliografica: www.renovetec.com

4.2.6.2 Proporcin de desarrollo del programa de formacin

Porcentaje de horas de formacin realizadas, sobre el total de horas de formacin

programadas

5http://www.renovetec.com/indicadores.html#mozTocId125508

8

Ecuacin 4.14 %Desarrollo

Referencia Bibliografica: www.renovetec.com

4.2.7 ndices CMD: Confiabilidad, Mantenibilidad y Disponibilidad

Estos ndices son prcticamente las nicas medidas tcnicas y cientficas,

fundamentadas en clculos matemticos, estadsticos y probabilsticos, que tiene el

mantenimiento para su anlisis6.

Se puede verificar si la gestin de mantenimiento esta cumpliendo con su objetivo al

evaluar los resultados obtenidos de los tres indicadores bsicos del mantenimiento:

Confiabilidad (R(t))

Disponibilidad ( A )

Mantenibilidad (MTTR/MDT)

El estudio completo e implementacin de estos ndices se detallan luego de realizar el

anlisis de criticidad de la maquinaria.

4.2.7.1 Proceso de implementacin CMD

La implementacin de los ndices CMD obedece a cuatro pasos:

1. Estudio de los procesos de produccin y mantenimiento.

2. Diagnostico de la gestin de mantenimiento.

3. Aplicacin de las tcnicas CMD.

4. Interpretacin de resultados.

6 Mora y otros, Gestin de Mantenimiento Orientado a la Terotecnologa, 2001.

9

4.2.7.2 Implementacin de tcnicas CMD

Para verificar si las tareas de mantenimiento estn correctamente aplicadas, se necesita

registrar tiempos de fallos, cantidad de fallos, tiempos entre fallos, tiempos de

reparacin costos de reparacin.

En la seccin de moldes existen registros que facilitan el clculo de los ndices CMD

debido a que esta consideracin se la lleva en apuntes, para realizar los clculos lo ms

acertadamente posible.

4.2.7.3 Confiabilidad

Es la probabilidad de tiempo durante el cual un equipo desempeara

satisfactoriamente las funciones para las que fue diseado bajo las condiciones de

operacin dadas, es una variable aleatoria debido a que la confiabilidad puede ser

cuantificada de varias maneras utilizando conceptos de probabilidad ya que no se puede

saber con certeza cuando ocurrirn las fallas en el equipo.

Puede ser identificada por sus cuatro componentes caractersticos: probabilidad,

desempeo satisfactorio, periodo de tiempo especificado y condiciones de operacin

dadas.

Los estudios de confiabilidad se realizan sistemtica y rutinariamente en el diseo de

equipos, a fin de mejorar su calidad.

La aplicacin de las tcnicas de confiabilidad permite conocer el comportamiento de los

equipos en operacin a fin de:

Prever y optimizar el uso de recursos materiales y humanos de mantenimiento.

Establecer frecuencias de mantenimiento.

Relaciones matemticas

Las relaciones matemticas ms frecuentes en esta tcnica son las funciones de

confiabilidad, de distribucin de fallas acumuladas, de densidad de probabilidad de

fallas y de tasa de fallas.

10

4.2.7. 3.1 Funcin de confiabilidad

Esta funcin expresa la probabilidad de que la vida de garanta de un equipo tenga un

valor superior o igual a t o equivalentemente que el equipo no falle antes del tiempo t y

es expresada matemticamente como:

ttR Pr)(

Indica que el equipo no fallara antes del tiempo t.

La grafica muestra que 1)(0

tRLimt

y 0)(tRLimt

Figura 4.1 Funcin de Confiabilidad

Bibliografa: Ebeling, An Introduction to Reliability and Maintainability Engineering 1997, 25

4.2.7.3.2 Funcin de distribucin de fallas acumuladas

Esta funcin expresa la probabilidad de que la vida de garanta de un equipo tenga un

valor menor a t o equivalentemente que el equipo fallara antes del tiempo t y es

expresada matemticamente como:

ttRtF Pr)(1)(

La grafica muestra que 0)(0

tFLimt

y 1)(tFLimt

11

Figura 4.2 Funcin de distribucin de fallas acumuladas


4.2.7.3.3 Funcin de densidad de probabilidad de fallas

Esta funcin describe la forma de la distribucin de fallas y es expresada como:

tttf exp

1

Ecuacin 4.15 Funcin de densidad de probabilidad de fallas para distribucin de Weibull

Referencia Bibliografica: OConnor, Practical Reliability Engineering, 1989, 45

Donde 0)(tf

La grafica muestra que 0

1)( dttf

Figura 4.3 Funcin de densidad de probabilidad de fallas


12

4.2.7.3.4 Funcin de tasa de falla

Esta funcin es ms conocida como curva de la baera por la forma caracterstica de su

grafica. Es muy til puesto que expresa con claridad los tres periodos tpicos de un

equipo: mortalidad infantil, vida til y desgaste, adems permite escoger adecuadamente

las polticas de mantenimiento.

La relacin es expresada como:

1)()(

tt

Ecuacin 4.16 Funcin de tasa de fallas para la distribucin de Weibull


Figura 4.4 Funcin de tasa de falla


La tabla 4.1 muestra el tR , tf y t para las distribuciones de Weibull

Tabla 4.1 Distribuciones de Weibull

Fuente: Ebeling, An Introduction to Reliability and Maintainability Engineering 1997, 27

Tipo de

Distribuci

n

Parmetro

s Confiabilidad R(t)

Densidad de

Probabilidad de

Falla f(t)

Tasa de

Falla t

Weibull

Posicin,

Escala,

Forma,

Curvas

mostradas

para = 0

ttR exp)(

tttf exp

1

1)()(

tt

13

4.2.7.4 Mantenibilidad

Un equipo se disea de tal manera que pueda ser mantenido bajo el mnimo tiempo,

costo e impacto ambiental, y con el menor requerimiento de recursos como personal,

materiales, instalaciones, y equipo adecuado.

La tarea primordial de la mantenibilidad es reducir los costos de mantenimiento de un

equipo durante su vida til.

La ingeniera de mantenibilidad es encargada de elaborar las actividades que debe

realizar el usuario para conservar la mantenibilidad del equipo y los mtodos para su

evaluacin cuantitativa.

Figura 4.5 Perfil de funcionalidad

Bibliografa: Knezevic, mantenimiento, 1996, 21

Figura 4.6 Duracin incierta del tiempo de recuperacin


14

4.2.7.4 .1 Relaciones matemticas

Las caractersticas ms frecuentes de mantenibilidad son funcin de mantenibilidad,

tiempo porcentual de reparacin, tiempo medio de reparacin, y realizacin de la

reparacin.

4.2.7.4 .1.1 Distribucin de Mantenibilidad

Esta relacin puede ser expresada matemticamente como:

tTTRPtM )(

Indica que el equipo ser reparado en el tiempo t o antes.

Tambin puede ser expresada como:

t

dttmtM0

)()(

Ecuacin 4.17 Funcin de mantenibilidad M (t)

Referencia Bibliografica: Knezevic, Mantenibilidad, 1996, 57

La tabla 4.2 muestra el )(tM para las distribuciones ms comunes.

Distribucin Expresin Dominio

Exponencial mA

texp1 0t

Normal m

m

B

At t

Log normal m

mm

B

ACtln tCm0

Weibull

mB

mm

m

CA

Ctexp1 tCm0

Tabla 4.2 Funcin de mantenibilidad tM para las distribuciones ms comunes.


15

4.2.7.4 .1.2 Tiempo porcentual de recuperacin TTRP

Es el tiempo empleado en mantenimiento para que se recupere un porcentaje dado de

equipos en una planta. Matemticamente el tiempo PTTR puede representarse de la

siguiente manera.5

ptMparatTTRP )( que el

Ecuacin 4.18 Tiempo porcentual de recuperacin

Referencia Bibliografica: Kececioglu, Maintainability, Availability & Operacional Readiness

Engineering, 1995, 102

Figura 4.7 Tiempo TTP


4.2.7.4 .1.3 Tiempo medio de recuperacin , MTTR

Es la esperanza de la variable aleatoria TTR, que representa el rea bajo la funcin

complementaria de la mantenibilidad. Esta medida de la mantenibilidad proporciona

una informacin muy til para los ingenieros de mantenimiento y se puede expresar

matemticamente de la siguiente manera6.

_______________________________ 5Kececioglu, Maintainability, Availability & Operacional Readiness Engineering,

1995, 102

6Knezevic, Mantenibilidad, 1996, 60

16

dttMMTTR0

)(1

Ecuacin 4.19 Tiempo medio de recuperacin, MTTR


La tabla a continuacin muestra el MTTR para las distribuciones ms comunes.

Distribucin Expresin Dominio

Exponencial mA 0t

Normal mA t

Log normal 2

exp2

mm

BA tCm0

Weibull m

mB

A1

1 tCm0

Tabla 4.3 Funcin de tiempo medio de recuperacin MTTR para las distribuciones ms comunes


4.2.7.5 Disponibilidad

La disponibilidad es una caracterstica que resume cuantitativamente el perfil de

funcionalidad de un equipo.

Es necesaria la disponibilidad de un equipo tanto como su seguridad operacional. Hay

varios mtodos para lograrlo, uno es construir los equipos que cuando fallen sean fciles

de recuperar, y otro es construir los equipos demasiado confiables, y por lo tanto, muy

costosos que nadie los comprara.

Es de gran importancia para la gestin de mantenimiento ya que permite realizar un

anlisis selectivo de los equipos, y as determinar si su comportamiento operacional esta

o no por debajo de los estndares aceptables.

17

Relaciones matemticas

Las relaciones matemticas ms frecuente en esta tcnica son disponibilidad inherente.

4.2.7.5 .1 Disponibilidad inherente

Considera las distribuciones de falla y de tiempo de reparacin. Matemticamente es

expresada como:

MTTRMTBF

MTBFAinh

Ecuacin 4.20 Disponibilidad inherente, Ainh

Referencia Bibliografica: Ebeling, An introduction to reliability and maintainability engineering,

1997, 255

4.3 Aplicacin de los indices

Con los Datos de capitulo1, DE LA TABLA 1.22 se calcula los siguientes ndices:

4.3.1 Numero de fallas en el sistema(NFS)

produccionenbrutashorasdeNumero

produccionenparosdeNumeroNFS

%18400

96NFS

Este indicador es del 1% anual es decir estimamos un paro de produccin de dos veces

por semana, es una produccin en serie por lo tanto es te indicador su porcentaje es

bajo, se considera dentro de los parmetros ptimos.

4.3.2 Costo de supervisin como porcentaje del costo total de mantenimiento

18

%5,780000

6000%

100sup

% xntomantenimiedetotalCosto

ervisiondetotalCosto

El costo total de supervisin es del 7,5% con respecto al costo total de mantenimiento.

4.3.3 Costo de mantenimiento subcontratado

%2210068000

15000%

100)(

%

x

xntomantenimiededirectoCosto

laboralfuerzaacionsubcontratdeCosto

El costo de mantenimiento subcontratado asciende al 22% con respecto alcosto directo

de mantenimiento.

4.3.4 Tasa de rotacin de inventario por ao

%5,671007308

4938

100

xTasa

xinventarioenpromedioInversion

anualconsumodeCostoTasa

La tasa de rotacin de inventario por ao es del 67,5%

4.3.5 ndice de incidencia(I.I.)

Representa el nmero de accidentes con baja que se producen por el numero de

trabajadores empleados en la SECCION.

N de accidentes

I.I. = ---------------------------

N de trabajadores

2

I.I. = --------=20%

10

El ndice de incidencia en la seccin de moldes equivale al 20% en accidentes anuales.

4.3.6 ndice de frecuencia (I.F.)

19

La frmula de clculo es, pues:


I.F. = ---------------------------------

N de horas trabajadas

10x 10 6

I.F. = -------------------- =1191h

8400

El ndice de frecuencia equivale a 1191h.

Procedemos a calcular los ndices CMD de igual manera con los datos de la tabla 1.22

del capitulo1.

4.3.7 Confiabilidad

4.3.7.1 Proceso de clculo

Existen dos mtodos para resolver grficamente el clculo de confiabilidad en base a la

distribucin de Weibull.

El primero es con el estimador 1

)(N

itF i , que se utiliza cuando se tiene una muestra

amplia y completa de los tiempos de falla.

El segundo es una tcnica basada en rangos de medianas, que se utiliza cuando se tiene

una muestra pequea e incompleta.

En la prctica el segundo mtodo es el ms utilizado debido a que los equipos

examinados pueden ser grandes, costosos y de baja tasa de fallo.

Para la aplicacin hemos seleccionado la lavadora de arena, los clculos sern los

mismos para el resto de la maquinaria a excepcin de la mesa de precarga debido a que

no se cuenta con el histrico.

LAVADORA DE ARENA

Para calcular la confiabilidad de esta mquina se usa la tcnica de rangos de medianas,

donde la metodologa de clculo es la siguiente:

1. Enlistar y ordenar los tiempos de fallo.

2. Calcular los nmeros de orden para los tiempos de fallo.

20

3. Calcular los rangos de medianas.

4. Calcular los datos para la distribucin Weibull.

5. Realizar la regresin lineal.

6. Calcular el parmetro de escala

7. Calcular las medidas de confiabilidad segn Weibull.

1. En la tabla se numeran los tiempos de fallo. Mientras que en la tabla 4.7

Tabla 4.4 Datos de tiempos de fallo y reparacin

No. de fallo Instante de fallo (min.) Tiempo de reparacin (min.)

1 4900 190

2 5300 650

3 3400 320

4 1900 200

5 7100 180

6 4600 350

7 3700 70

8 1800 450

9 6900 500

10 7500 400

2. Los nmeros de orden para los tiempos de fallo se calculan mediante la expresin:

anteriorelementodelordendeNmeroincrementodeNmeroordendeNmero

Ecuacin 4.21 Nmero de orden

Referencia Bibliografica: Nelly y otro, Gestin de mantenimiento industrial, 1998, 32

3. Los rangos de medianas para los tiempos de fallo se calculan a travs de la expresin:

4.0

3.0

N

ordendeNumeromedianadeRango

Ecuacin 4.22 Rango de mediana

Referencia Bibliografica: Nelly y otro, Gestin de mantenimiento industrial, 1998, 32

Ordenados de manera ascendente, Luego son clasificados como fallo F o suspendido S .

No. de

fallo

Instante de fallo

(min.) Clase

Numero de

orden

Rango de

mediana

21

1 1100 F 1 0,0673

2 1900 F 2 0,1635

3 3400 F 3 0,2596

4 3700 F 4 0,3558

5 4600 F 5 0,4519

6 4900 F 6 0,5481

7 5300 F 7 0,6442

8 6900 F 8 0,7404

9 7100 F 9 0,8365

10 7500 F 10 0,9327

Tabla 4.5 Clase,numero de orden, rango mediana

Fuente: Autoria propia

4. Antes de calcular los datos para la distribucin Weibull es preciso proceder con el

desarrollo matemtico de las expresiones que harn posible dicho clculo.

Se sabe que el clculo de la funcin de confiabilidad bajo el criterio Weibull se hace

con la ecuacin:

ttR exp

Ecuacin 4.23 Funcin de confiabilidad para la distribucin de Weibull


Mientras que la funcin de distribucin de fallas acumuladas se calcula con:

)(1)( tRtF

Si se igualan las dos ecuaciones anteriores y se toman logaritmos a los dos miembros de

la ecuacin resultante se tiene:

t

tFLn

1

1

Ecuacin 4.24 Representacin logartmica de la distribucin de fallas acumuladas Weibull


Si nuevamente se toman logaritmos a la ecuacin anterior, resulta:

LntLntF

LnLn1

1

22

Ecuacin 4.25 Representacin lineal de la distribucin de fallas acumuladas Weibull


Esta ecuacin representada en escalas apropiadas es igual a la ecuacin de la recta de la

forma:

baxy

Ecuacin 4.27 Expresin de la lnea recta


Este ajuste lineal es necesario para obtener la grafica de la funcin de confiabilidad

tR .

Donde:

= Parmetro de forma.

= Parmetro de escala.

= Parmetro de posicin.

a = Pendiente de la recta.

Para la tcnica basada en rangos de medianas, el parmetro de posicin es cero si se

quiere obtener una lnea recta; pero en el caso del estimador1

)(N

itF i , este

parmetro se obtiene mediante aproximaciones sucesivas, mismo que ser aquel que

ms aproxime la ecuacin de doble logaritmo a una ecuacin de lnea recta.

En la tabla 4.6 se indican los datos calculados para la distribucin Weibull.

Tabla 4.6 Datos para el clculo de la distribucin de Weibull

23

tLn medianaRango

LnLn.1

1

7.003 -2.664

7.550 -1.723

8.132 -1.202

8.216 -0.822

8.434 -0.509

8.497 -0.230

8.575 0.033

8.839 0.299

8.868 0.594

8.923 0.993

5.Para la regresin lineal se determinan los valores de a y b de la ecuacin de lnea

recta baxy . Por lo que se ha desarrollado un programa en el software de anlisis

numrico Matlab 6.5 el que esta disponible en el cd.

Los valores calculados para los coeficientes a y b para este caso son 1.7725 y

-15.2416 respectivamente.

Tambin se determinan los parmetros de forma y de escala.

La pendiente de la recta baxy , la pendiente a se convierte en el parmetro de

forma =1.7725

5. El parmetro de escala, bajo el criterio Weibull, se determina con la ecuacin:

84.5425

7725.1

)2416.15(exp

expb

24

6. En este punto se calculan y grafican las funciones medidoras de confiabilidad tR

segn la distribucin Weibull:

FUNCIN DE CONFIABILIDAD, tR

Sustituimos los valores de los parmetros en la funcin de confiabilidad para la

distribucin de Weibull y obteniendo un grafico tiempo versus confiabilidad

Figura 4.8 Funcin de confiabilidad para la aplicacin de Weibull en Excel

Interpretacin: la grafica indica que la probabilidad de que la lavadora de arena no falle

antes de 1100 minutos es del 94%, es decir, su confiabilidad antes de 1100 minutos es

del 94%.

4.3.8 Funcin de densidad de probabilidad de fallas tf

Luego de sustituir los valores de los parmetros de la funcin de densidad de

probabilidad de fallas para la distribucin de Weibull y utilizar la hoja de clculo de

Excel, se obtiene la siguiente grafica:

25

Figura 4.9 Funcin de densidad de probabilidad de fallas para la aplicacin de Weibull en Excel

Interpretacin: la grafica indica que la mayora de fallas ocurren cerca de los 3700

minutos.

4.3.9 Funcin de tasa de falla, t

Luego de sustituir los valores de los parmetros de la funcin de tasa de fallas para la

distribucin de Weibull y utilizar la hoja de clculo de Excel, se obtiene la siguiente

grafica:

26

Figura 4.10 Funcin de tasa de falla para la aplicacin de Weibull en Excel

Interpretacin: la grafica indica el porcentaje de falla para cada instante de tiempo, por

ejemplo a los 5000 minutos la probabilidad de falla de la lavadora de arena es del 60%.

4.3.10 Tiempo medio entre fallas, MTBF

Luego de sustituir los valores de los parmetros de la funcin de tiempo medio entre

fallas para la distribucin de Weibull se obtiene el valor para MTBF :

11MTBF

7725.1

116578,084.5425MTBF

02,1926.4184MTBF

min5582MTBF

Interpretacin: el valor obtenido indica que el tiempo medio entre fallas para la lavadora

de arena es de 5582 minutos.

4.4 Mantenibilidad

27

4.4.1 Proceso de clculo

Para calcular la matenibilidad de una maquina se usa la tcnica de rangos de medianas

para la distribucin Weibull, donde la metodologa de clculo es la siguiente:

1. Enlistar y ordenar los tiempos de reparacin.

2. Calcular los nmeros de orden para los tiempos de reparacin.

3. Calcular los rangos de medianas.

4. Calcular los datos para la distribucin Weibull.

5. Realizar la regresin lineal.

6. Calcular el parmetro de escala

7. Calcular las medidas de mantenibilidad segn Weibull.

1. En la tabla 4.4 se numeran los tiempos de reparacin..

Tabla 4.7 Datos de tiempos de reparacin

No. de fallo Tiempo de reparacin (min.)

1 190

2 650

3 320

4 200

5 180

6 350

7 70

8 450

9 500

10 400

Tabla 4.8 Datos de rango de mediana

28

No. de

fallo

Tiempo de reparacin

(min.) Clase

Numero de

orden

Rango de

mediana

1 70 F 1 0,0673

2 180 F 2 0,1635

3 190 F 3 0,2596

4 200 F 4 0,3558

5 320 F 5 0,4519

6 350 F 6 0,5481

7 400 F 7 0,6442

8 450 F 8 0,7404

9 500 F 9 0,8365

10 650 F 10 0,9327

Se procede el calculo de manera similar al tem 4.3.7.1 serian los pasos del 4 al 6

tLn medianaRango

LnLn.1

1

4,24849524 -2.664

5,19295685 -1.723

5,24702407 -1.202

5,29831737 -0.822

5,768321 -0.509

5,85793315 -0.230

5,99146455 0.033

6,10924758 0.299

6,2146081 0.594

6,47697236 0.993

Por regresin lineal, los valores calculados para los coeficientes a y b para este caso son

1.678 y -9.976 respectivamente.

La pendiente de la recta baxy es el parmetro de forma mB , donde a es dicha

pendiente, a=1,678

29

El parmetro de escala, bajo el criterio Weibull, se determina con la ecuacin:

90.381678.1

)976.9(exp

exp

m

m

m

A

B

bA

Se procede a calcular y graficar las funciones medidoras de mantenibilidad segn la

distribucin de Weibull

Funcin de mantenibilidad, tM

Luego de reemplazar los valores obtenidos para los parmetros de Weibull en la

ecuacin de Weibull y utilizar la hoja de clculo de Excel, se obtiene la grafica

siguiente:

Figura 4.11 Funcin de mantenibilidad para la aplicacin de Weibull en Excel

Interpretacin: La figura 4.13 indica que el porcentaje de mantenibilidad para la

lavadora de arena a los 500 minutos de funcionamiento es del 85%, es decir, su

mantenibilidad a los 500 minutos es del 85%.

4.4.2 Tiempo medio de recuperacin , MTTR

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

0 70 180 190 200 320 350 400 450 500 650

Man

ten

ibili

dad

Tiempo (min)

Mantenibilidad

30

Si se reemplazan los valores los parmetros calculados en la ecuacin de Weibull, se

obtiene el siguiente valor:

m

mB

AMTTR1

1

678.1

1190.381MTTR

59.19,381MTTR

min400MTTR

Interpretacin: el resultado indica que el tiempo medio de recuperacin del la lavadora

de arena es de 400 minutos.

4.5 Disponibilidad

4.5.1 Proceso de clculo

Reemplazando en la ecuacin de disponibilidad inherente los resultados obtenidos en

los numerales 4.3.8.11 y 4.10 se obtiene el resultado siguiente.

MTTRMTBF

MTBFAinh

4005582

5582inhA

%93idadDisponibil

Interpretacin: el resultado indica que la disponibilidad de la lavadora de arena en

estado de funcionamiento es de 93%.

En la tabla a continuacin se muestran los resultados de las curvas de confiabilidad y

mantenibilidad, los tiempos medios de funcionamiento y fallo, y la disponibilidad de

cada equipo.

LAVADORA DE CO2

31

min5050MTBF

min500MTTR

90%


ejemplo a los 4600 minutos la probabilidad de falla es del 55%,el valor obtenido indica

que el tiempo medio entre fallas es de 5050 minutos, el porcentaje de mantenibilidad a

los 500 minutos de funcionamiento es del 60%, es decir, su mantenibilidad a los 500

minutos es del 60%. el resultado indica que el tiempo medio de recuperacin es de 500

minutos, la disponibilidad en estado de funcionamiento es de 90%.

PELETIZADOR

min5731MTBF

min355MTTR

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

2300 2800 3100 3750 4200 4600 5200 6700

Co

nfi

abili

dad

Tiempo(min)

CONFIABILIDAD

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

3100 3400 4000 4500 4800 5300 5600 7200

Co

nfi

abili

dad

Tiempo(min)

CONFIABILIDAD

32

94%







PUENTE GRUA

min5922MTBF

min585MTTR

91%







0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

4200 4600 5100 5700 6200 6500 6900 7300

Co

nfi

abili

dad

Tiempo(min)

CONFIABILIDAD

33

MONTACARGAS

min4112MTBF

min464MTTR

89%







0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1500 2400 2600 3100 3700 4800 4900 5100

Co

nfi

abili

dad

Tiempo(min)

CONFIABILIDAD

34

CONCLUSIONES

La seccin de moldes en de vital importancia, por ende el xito de esta tesis esta en el

ciclo PDCA lo que se inicio es la planeacin, ahora est inmersa su ejecucin, en

procesos de produccin en serie el Benchmarking es un indicador para medir

individualmente variables y procesos comparndolos y su mejora continua.

En el capitulo uno visualizamos la proyeccin de la planeacin, estableciendo

sistemticamente las bases solidas para el resto de la tesis, siendo el anlisis de la

empresa, anlisis de los equipos, valoracin de los mismos, es decir lo que disponamos

y su estado actual, llegamos a codificar la maquinaria, las fichas tcnicas nos amplio la

visin ya que el contacto con la maquina se disolvieron todas las inquietudes con la

ayuda de los operadores.

Se determino el tipo de mantenimiento que se requera en la seccin de moldes, con

base cientfica, siendo as uno del tipo preventivo.

Con este tipo de mantenimiento investigamos la parte terica pero en el documento se

encuentra la parte practica ya que el conocimiento esta en ,los libros y seria innecesario

llenar de hojas tericas la tesis, siendo as nos planteamos los objetivos, y realizamos

los formatos necesarios para el cumplimiento del mismo, cabe recalcar que ningn tipo

de estos formatos se maneja en la seccin, y los cronogramas que son la esencia del

mantenimiento en estos se anota todas las tareas y sus asignaciones, con su simbologa y

esttica para que sea visualmente sea agradable al operador.

La estrategia de repuestos se tiene que manejar desde lo general a lo especifico es decir

primero se evalan parmetro globales como son el inmovilizado, ndice de rotacin,

calidad de servicio, estos indicadores son de tipo macro, que porcentualmente evalan el

cmo se est llevando dicha gestin, la seccin cumple dentro de los parmetros

normales, luego fuimos a lo especifico en una hoja electrnica se puede analizar cada

repuesto y saber su punto de pedido, esto dentro de un modelo de lote econmico, ya

que en la prctica lo que la empresa requiere es disminucin de costos, con esto

35

logramos que en la bodega cierto repuesto no se exceda o no se disponga del mismo, es

decir en bodega se estar almacenado lo especifico.

Con los ndices de mantenimiento logramos evaluar ciertos parmetros, estos ndices

deben de ser entendibles y calculables partiendo desde este punto pudimos calcular

ndices administrativos, de seguridad, y los de clase mundial.

Los de clase mundial, calculamos la confiabilidad, mantenibilidad, disponibilidad,

acorde al ritmo de trabajo y la tendencia del aumento de produccin en la seccin de

moldes, estos nos ayudan a predecir y proyectar al departamento es decir se dispone de

la maquinaria y saber con exactitud el cmo va ha responder las mismas, ya no cuenta

lo emprico-experimental, sino las graficas nos dicen ms que las palabras.

En captulo final para el clculo de los ndices de clase mundial, en punto de l calculo

necesite realizar la regresin lineal, para lo cual retome los apuntes de la materia de

mtodos numricos y realice un programa en Matlab ya que manualmente hubiera

tardado veinte veces lo que el programa calcula de inmediato, con esto sabemos las

bases solidas de la malla curricular, para en la prctica poder desenvolverse de la mejor

manera.

El costo de supervisin en el departamento es del 7% lo que nos indica que sera

oportuno poner una persona encargada de la programacin del mantenimiento y tambin

ayude a poner en prctica esta propuesta de mantenimiento, lo que representara un 3%

que econmicamente un 10% sera el costo total de supervisin del mantenimiento.

36

RECOMENDACIONES

Para la ejecucin de este plan de mantenimiento seria la asignacin de una persona

puede ser un programador, para ir delimitando en la seccin todos los parmetros

descritos en el capitulo segundo, en un futuro aplicar la gestin de repuestos a nivel de

toda la fabrica, para la seccin se diseo una hoja electrnica, pero a gran escala se

necesitara un programa con mas aplicacin en base de datos, para flexibilizar las bases

de datos actuales, y tener informacin en tiempo real con un despliegue de factores que

sern solucin ante una auditoria, o una emergencia en un repuesto.

Es necesario poner la maquinaria en ptimas condiciones antes de implementar la

planeacin del mantenimiento.

El departamento de seguridad industrial, debe capacitar continuamente sobre la

prevencin al manejar C02, tanto del peletizador, como de la lavadora de moldes con

CO2.

Se evalu los niveles de ruido ocasionado por la lavadora de moldes con C02 y si la

proteccin utilizada para el ruido es la ideal por parte de los operadores.

Cumplir con las actividades propuestas en el capitulo tres.

El traslado de los moldes se lo debe realizar de una manera segura, evitando accidentes.

Se debe repintar cada seis meses las seales de seguridad, ya que en el departamento se

trabaja con un alto riego de accidentabilidad y la sealizacin nos ayuda a prevenir.

La maquinaria debe contar con su codificacin fcilmente visible.

Se debe establecer la poltica de las 4s, para que se destaque este departamento con

respecto de los dems.

Capacitar y adiestrar al personal de mantenimiento sobre las nuevas acciones y

objetivos del departamento de mantenimiento enfocando el mantenimiento como

prioridad.

conclusionesdelagraficasweibull-140901220110-phpapp01

Documents

gestin de mantenimiento

sistemas de mantenimiento

indicadores de mantenimiento

costes de mantenimiento

organizacin de mantenimiento

trabajos de mantenimiento

labor de mantenimiento

funcin mantenimiento