CONSTRUCCIÓNDE LA GRÁFICA DEL

ESPECTROY LA IDENTIFICACIÓNDE LOS ELEMENTOS

QUÍMICOS.Roberto Bartali

2007

En esta presentación vamos a describir:

• Como se obtiene un espectro por medio del espectrógrafo.

• Como determinar los elementos químicos que contienen las estrellas.

La descripción del espectrógrafo se encuentra en:Bartali R., ESPECTROSCÓPIO Y ESPECTRÓGRAFO, 2007

Las leyes y los fenómenos que describen la formación de los espectrosse encuentra en:Bartali R., LA LUZ Y EL ÁTOMO, 2007

Para mayor información acerca de los procedimientos para la adquisición de imágenes digitales, consultar los siguientes artículos:

• Bartali R., STEPS TO OBTAIN AN ASTRONOMICAL IMAGE, 2006

• Bartali R., ELECTRONIC IMAGING DEVICES, 2006

• Bartali R., CHARGE COUPLED DEVICES TECHNOLOGY, 2006

• Bartali R., CHARGE COUPLED DEVICES FLAT FIELDING, 2006

• Bartali R., CCD NOISE SOURCES, 2003

• Bartali R., PHOTOGRAPHIC PLATES VS CCD IN ASTRONOMY, 2003

El espectrográfo es la herramienta más importante que tiene un astrónomo para estudiar los fenómenos físicos, dinámicos, cinemáticos y químicos que ocurren en el universo.

En esta presentación se describen brevemente las metodología para llevar a cabo dichas mediciones.

http://www.ucolick.org/graphics/kast_lg.jpg

Componentes de un espectrógrafo

Espectrógrafo instalado a un telescopio del observatorio Lick

INTRODUCCIÓN

La imagen del espectro generada por el espectrógrafo, no es una simple secuencia de líneas claras y oscuras. Es una imagen que contiene todos los defectos e imperfecciones del sistema óptico, los efectos de la turbulencia atmosférica y puntos luminosos que son generados por los rayos cósmicos.Además ese espectro no solo contiene las líneas producidas por el objeto apuntado por el telescopio, sino que todas aquellas que son producidas por los átomos contenidos en la atmósfera terrestre y las líneas del espectro de las lámparas que contribuyen a la contaminación lumínica del sitio de observación.

http://www.astro.caltech.edu/palomar/lp.html

Contaminación lumínica cercana al observatorio de Monte Palomar.

http://curious.astro.cornell.edu/question.php?number=194

Espectro de las lámparas

Espectro de la galaxia

Los efectos de la contaminación lumínica se ven claramente en esta fotografía del espectro de una galaxia tomada con el telescopio de Monte Palomar.

El espectro real de la galaxia se encuentra muy afectado por los espectros de las luminarias de la ciudad de Los Ángeles.

Rayos cósmicos

http

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imag

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Espectro de la atmósfera terrestre.

Swin

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nive

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Muchos de los puntos luminosos que aparecen en la imagen se deben a los rayos cósmicos.

El cielo no es perfectamente oscuro, aún en los mejores lugares de observación; además contiene una gran cantidad de átomos de diferentes elementos que reaccionan con los rayos cósmicos, el viento solar, etc., generando líneas de emisión. Los gases que componen la atmósfera contribuyen a la absorción de la luz de la estrellas.

Antes de poder analizar las líneas del espectro es necesario realizar una serie de ajustes a la imagen original para corregir y eliminar todos los posibles defectos y los efectos de la atmósfera.

El procedimiento para corregir la imagen es el mismo que se utiliza cuando se toman fotografías digitales de nebulosas, galaxias, etc.

Para esto se tiene que obtener un DARK FRAME, un BIAS FRAME y un FLAT FIELD para corregir la imagen RAW (la imagen original sin procesar), según el procedimiento siguiente:

SCIENCE IMAGE =

( RAW - DARK – BIAS )

( FLAT - DARK – BIAS )

DARK FRAME, muestra el ruido generado por el calentamiento del sensor.

BIAS FRAME, muestra el ruido intrinseco generado por los circuitos del sensor y también los pixeles defectuosos.

RAW IMAGE, de la galaxia M51 que contiene la imagen del objeto y todos los defectos debidos a los instrumentos.

FLAT FIELD, muestra las diferencias de sensibilidad de cada pixel del sensor, las partículas de polvo en la óptica, franjas debidas a la refracción y vignetting.

SCIENCE IMAGE, de la galaxia M51 corregida contra los defectos internos del sensor y externos aél debidos al sistema óptico del telescopio.

Este es un ejemplo de los diferentes tipos de imágenes que se utilizan para la corrección y la obtención de la “Science Image”.

DE LA IMAGEN DEL ESPECTROA LA GRÁFICA DEL ESPECTRO

Ejemplo sencillo

Para realizar mediciones a partir de un espectro, es necesario transformar la serie de líneas que aparecen en la imagen en una gráfica en la cual se colocaen el eje X la longitud de onda (por convención las menores hacia el origen) y en el eje Y la intensidad de las líneas del espectro.

Por ejemplo: esta imagen representa una parte del espectro de emisión del mercurio

y, sabiendo en cual rango de longitudes de onda se encuentran las líneas, se pueden representar por medio de una serie de colores si se encuentran en la parte visible del espectro electromagnético.

400 nm (aproximados) 600 nm

400 nm (aproximados) 600 nm

Ahora se suman los valores obtenidos en la tabla, columna por columna, obteniendo la siguiente lista:

La imagen de un espectro, tomada con una cámara digital, es una matriz de n x m celdas (cada celda es un pixel del sensor de imagen) y el valor de cada celda representa la cantidad de luz que sensibilizó al pixel correspondiente.Por ejemplo: suponiendo que la matriz contenga los siguientes valores (sensor de 20x5 pixeles):

0 3 0 0 0 0 0 0 10 0 0 0 0 5 0 0 5 0 0 00 3 0 0 0 0 0 0 10 0 0 0 0 5 0 0 5 0 0 00 3 0 0 0 0 0 0 10 0 0 0 0 5 0 0 5 0 0 0

0 3 0 0 0 0 0 0 10 0 0 0 0 5 0 0 5 0 0 0

0 3 0 0 0 0 0 0 10 0 0 0 0 5 0 0 5 0 0 0

0 15 0 0 0 0 0 0 50 0 0 0 0 25 0 0 25 0 0 0

columna 1

columna 1

columna 20

columna 20

Se grafican los datos obtenidos en la lista:

5550454035302520151050

0 5 10 15 20

Número de la columna

Inte

nsid

ad d

e ca

da

colu

mna

El sensor de imagen de la cámara es alineado de tal forma que la longitud de onda más corta (luz azul) sea la que corresponda a los pixeles de la columna 0 de la matriz del CCD (esto es nada más una convención).

De esta manera, en la gráfica, las longitudes de onda corta se encuentran a la izquierda.

400 nm 600 nm

5550454035302520151050

0 5 10 15 20

La altura de cada línea roja en la gráfica representa la intensidad de la línea en la fotografía del espectro.

Como es convención, las longitudes de onda más cortas se encuentran a la derecha de la gráfica.

DE LA IMAGEN DEL ESPECTROA LA GRÁFICA DEL ESPECTRO

Ejemplo complejo

400 nm 700 nm

La figura que sigue representa la imagen del espectro de una hipotética estrella.El objetivo del ejercicio es determinar si este espectro contiene líneas de emisión, líneas de absorción y si hay un espectro continuo sobre el cual todas están superpuestas.

A simple vista se pueden ver líneas más brillantes y otras muy oscuras, lo que indica que existen los dos tipos (emisión y absorción); además estas líneas están encima de un fondo que es más claro que las líneas oscuras y más oscuro que las líneas brillantes, por lo tanto podría tratarse de un espectro continuo de cuerpo negro (como es de esperarse debido a que se trata del espectro de una estrella).

Después de corregir la imagen del espectro anterior…

Vamos a analizar el espectro suponiendo que el sensor de la cámara se compone de 30x5 pixeles. Una vez procesada la imagen, se obtiene la siguiente tabla de valores:

2 3 10 4 1 15 5 5 3 6 6 2 6 18 7 14 7 9 6 6 4 6 5 13 3 5 2 5 17 4

2 3 10 4 1 15 5 5 3 6 6 2 6 18 7 14 7 9 6 6 4 6 5 13

13

13

13

5253

3 2

3

5

5

3 5

2

2

5

5

5

17

17

17

17

4

2 3 10 4 1 15 5 5 3 6 6 2 6 18 7 14 7 9 6 6 4 6 5 4

2 3 10 4 1 15 5 5 3 6 6 2 6 18 7 14 7 9 6 6 4 6 5 4

2 3 10 4 1 15 5 5 3 6 6 2 6 18 7 14 7 9 6 6 4 6 5 4

Col

umna

1

Col

umna

30

Ahora se suman los valores obtenidos en la tabla, columna por columna, obteniendo la siguiente lista:

10 15 50 20 5 60 25 25 15 30 30 10 30 90 35 70 35 45 30 30 20 30 25 65 15 25 10 25 85 20

Retomando los valores de la tabla anterior, graficándolos y uniendo los puntos se obtiene la figura siguiente:

01020304050

60708090

100

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29

Inte

nsid

ad

Número columna

La curva negra es una representación aproximada de la radiación de cuerpo negro de la estrella en cuestión y es su espectro continuo.Los picos por encima del espectro continuo son las líneas de emisión y los que están por debajo son las líneas de absorción.

Gráfica del espectro

01020304050

60708090

100

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29

Inte

nsid

ad

Número columna

Espectro de la estrella

Analizando la gráfica podemos reconocer cuales son las líneas de emisión (indicadas por las flechas verdes), las líneas de absorción (indicadas por las flechas lila) y calcular los valores del espectro continuo (curva azul).

Concluimos que como se sospechaba, las líneas brillantes en la imagen son un espectro de emisión y las oscuras son un espectro de absorción.

Gráfica del espectro

400nm 700nm

Si la longitud de onda más corta representada en el espectro es de 400 nm y la más larga es de 700 nm, podemos calcular la temperatura superficial de la estrella utilizando la ley de Wien:

01020304050

60708090

100

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29

Inte

nsid

ad

Número columna

http://courses.nnu.edu/ph106wj/images/continuous_spectrum.gif

Determinamos que el valor máximo de la intensidad del espectro continuo se encuentra aproximadamente a 550 nm, por lo tanto:

550 nm

λmax = 0.002898 / T

T = 0.002898 / λmax = 0.002898 / 550 x 10e-9 = 5270 ºK

Para analizar un espectro, se toma una foto de la luz dispersada por el prisma que normalmente es en blanco y negro.Conociendo cual es el rango de longitudes de onda que son dispersadas (dependiendo de las características del prisma y del sensor de imagen), se crea una gráfica en la que en el eje X se pone la longitud de onda y en el eje Y se pone un número que corresponde a la intensidad de cada pixel.

http://ircamera.as.arizona.edu/astr_250/Lectures/Grayspec.gif

Gráfica

Fotografía

RESUMIENDO…

IDENTIFICACIÓN DE LOS ELEMENTOS QUÍMICOS

Cada elemento químico tiene un espectro muy particular y único, los fotones que se generan en el núcleo de las estrellas llegan a la fotosfera que es muy densa y opaca, pero mucho más fría, produce un espectro continuo. Cuando los fotones pasan a través de las capas superficiales o atmosféricas de la estrella, que son más frías, generan un espectro de absorción. Estas líneas permiten identificar el tipo de elementos químicos que se encuentran en las estrellas.

Por ejemplo el espectro continuo generado por el Sol:

Se observa como un espectro lleno de líneas de absorción producidas por todos los elementos químicos en las diferentes capas externas al núcleo.

http

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elig

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/sun

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trum

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http://spiff.rit.edu/classes/phys301/lectures/spectra/spectra.html

Kirchhoff y Bunsendemostraron que cada átomo tiene un espectro diferente que lo distingue de los demás. En la figura se puede ver que inclusive la complejidad del espectro se incrementa conforme aumenta el número atómico del elemento.

Espectros de diferentes elementos

Vamos a hacer un ejemplo de cómo se determinan los elementos químicos que están contribuyendo a las líneas de emisión del siguiente espectro.

Utilizando esa propiedad podemos identificar cada elemento que produce las líneas del espectro.

700nm 400nm

Adaptado de: http://www.astro.washington.edu/labs/clearinghouse/exams/Larson/WINTER2001/ex1_wtr01_v6.html

Primero se toman, de alguna base de datos, los espectros de cada elemento, empezando por el más simple que es el del hidrógeno.

Después de tenerlos a la misma escala, se compara cada uno de ellos con el espectro del objeto bajo estudio

Espectro del hidrógeno

Espectro de la nebulosa

Las líneas de emisión del hidrógeno coinciden con algunas de las líneas del espectro de la nebulosa.

Si se encuentra una coincidencia, entonces ese elemento se encuentra en la nebulosa.

Espectro del hidrógeno

Espectro de la nebulosa

Espectro del helio

Las líneas de emisión del helio también coinciden con algunas de las líneas del espectro de la nebulosa.

Espectro de la nebulosa

Espectro del sodio

Espectro del neón

Las líneas de emisión del neón y del sodio coinciden con algunas de las líneas del espectro de la nebulosa.

Podemos, entonces, concluir que la nebulosa se compone de:HidrógenoHelioSodioNeón

Porque los espectros de estos 4 elementos coincidieron perfectamente con el espectro de la nebulosa.

Espectro del oxigeno

Espectro de la nebulosa

Espectro del carbono

Espectro del nitrógeno

Pero la nebulosa no contiene

OxigenoCarbonoNitrógeno

Porque los espectros de estos elementos no coinciden con el de la nebulosa.

MUCHAS GRACIASPOR SU ATENCIÓN