control 2.ppt

8/19/2019 control 2.ppt

1/85

MÉTODOS DE

RESPUESTA EN

FRECUENCIA

Por término respuesta enfrecuencia, se entiende larespuesta en estado estacionario ode régimen permanente de un

sistema, ante la entrada de unaseñal sinusoidal .


2/85

MÉTODOS DE

RESPUESTA EN

FRECUENCIA En los métodos de respuesta en

frecuencia, se varía la frecuencia

de la señal de entrada en un ciertorango y se estudia la respuesta defrecuencia resultante.


3/85

DIAGRAA DE !"DE

#e puede representar una funci$nde transferencia sinusoidal, por

dos diagramas distintos% uno &uedé la amplitud en funci$n de lafrecuencia y el otro el 'ngulo de

fase en funci$n de la frecuencia enescala logarítmica


4/85

DIAGRAA DE !"DE Esta representaci$n es (til, por&ue

presenta las características de alta

y )a*a frecuencia de la funci$n detransferencia en un solo diagrama


5/85

DIAGRAA DE !"DE

+a representaci$n normal de laamplitud logarítmica de una funci$n

de transferencia Gs- G*/- es0

m$dulo G*/- - 1d)2 34 logG*/-


6/85


7/85

Determinaci$n Pr'ctica del

Diagrama de !ode +os factores )'sicos &ue se

producen frecuentemente en la

funci$n de transferencia 5*/-son 0 Ganancia, factor integral yderivativo, factores de primer

orden y factores cuadr'ticos


8/85


Diagrama de !ode6.7 Ganancia 8

5s- 5*/- 8

1 d) 2 34 log 8-


9/85


Diagrama de !ode #i 8 9 6 ⇒ 94 #i 8 : 6 ⇒ : 4 El 'ngulo de fase de la ganancia 8

es cero.


10/85


Diagrama de !ode El efecto de variar la ganancia 8 en

la funci$n de transferencia, es &ue

su)e o )a*a la curva del m$dulo endeci)eles, pero no in;uye en el'ngulo.

#i 8 96 ⇒ 34 log 8 734 log 6


11/85


Diagrama de !ode3.7 =actor integral y Derivativo. */- ± 6 .

5s- 6


12/85


Diagrama de !ode El 'ngulo de fase de 6?4@. #i se representa el algoritmo de la

amplitud >34 log / 1d)2 en funci$nde /, en una escala logarítmica,

ésta corresponde a una línea recta.


13/85


Diagrama de !ode

734 log 64 /- 1d)2 734 log /- >34 -1d)2

+a pendiente en 1d)34 1d)


14/85


Diagrama de !ode .7=actores de primer orden

5s- 6 B sC- ± 6

i- 5s- 6

6 B sC

5*/- 6

6 B */C


15/85


Diagrama de !ode$dulo 6 34 log 6

6 B */C 6 B */C

734 log √ 6 B /3 C3 -


16/85


17/85

Determinaci$n Pr'ctica delDiagrama de !ode

ii- Para altas frecuencias0 /99 6


18/85


orresponde a una recta con pendiente >34 1d)


19/85


1d)2

6


20/85


φ º

7H

-90

/

6


21/85


.7 =actores uadr'ticos.

5s- s3 B 3ς /n s B /n 3 - ± 6

5*/- 1 */ -3

B 3 ς /n / * B /n 3

2± 6


22/85


ormaliJando la funci$n dividiendo por/n 3

5*/- 16B 3 ς * / < /n -B / * < /n - 3 2 ± 6


23/85


ς =actor de amortiguamiento.

#i ς 9 6 se puede separar en dosfactores de primer orden, con polos

reales. #i 4 : ς :6 los polos son comple*os


24/85


5*/- 6

6 B 3 ς * / < /n - B */ < /n - 3


25/85


d)- 34 log 6

6B3 ς * / < /n -B*/ < /n -3


26/85


d)- 34 log 6 > /3 - 3 B 3 ς / - 3

√ /n3 /n


27/85


/ :: /n⇒ d)- 734 log 6 4 1d)2

/ 99 /n ⇒ d)- 734 log / 3 < /n -

74 log / < /n -

64/ ⇒ d)- 74 log 64 / < /n -

74 74 log / < /n -


28/85


En los factores cuadr'ticos0

Para )a*as frecuencias la asíntota se

u)ica en los 4 1d)2.Para altas frecuencias, /99 /n laasíntota tiene una pendiente de >

41d)


29/85


+as dos asíntotas sonindependientes del valor de ς .

erca de / /n , se produce unpeaK de resonancia.

ς factor de amortiguamiento -

determina la amplitud este peaKresonante.


30/85


Para el 'ngulo de fase

φ 66 B 3 ς * / < /n - B */ < /n - 3

φ arctg 3 ς * / < /n -

6 7 / < /n - 3


31/85


En / 4 ⇒ φ 4 / /n ⇒ φ 7?4@ / ∞ ⇒ φ 76L4@


32/85


+a curva del 'ngulo de fase esantisimétrica alrededor del punto

de in;ei$n. El punto donde φ 7?4@ .


33/85

ICR"DFIM A+ "CR"+AFC"NCI"

onOguraci$n de ontrol

#e deOne como conOguraci$n decontrol a la simple interconei$n desensores y actuadores a través de

controladores.


34/85


Pertur)aci$n

#on entradas no deseadas al sistemas.

#on varia)les &ue in;uyen so)re lasvaria)les de estado del sistema, y por lotanto so)re la salida. #e dividen en 0

End$genas, se de)en a la materia prima. E$genas, se de)en al medio am)iente


35/85


Punto de "peraci$n

ona de operaci$n donde elsistema es esta)le

entra sale-


36/85


Par'metros

#on los atri)utos físicos del sistema.

+os valores &ue estos asumendependen en general decaracterísticas físicas de los

componentes &ue dan lugar alproceso


37/85


#ensor< Cransmisor

Elemento físico &ue mide unavaria)le y la transmite a otroe&uipo &ue puede o no estar

ale*ado del proceso


38/85


Q

6 3 Cac$metro


39/85


Actuador

E&uipo &ue reci)e una señal decontrol de )a*a energía y latransforma en una señal capaJ de

actuar so)re el proceso


40/85


: m : 34 1mA2

64 : m : H4 1mA2

734mA 76H psi


41/85


ontrolador

E&uipo físico &ue es capaJ demodiOcar el comportamientodin'mico del proceso.


42/85

M


43/85

ICR"DFIM A+"CR"+ AFC"NCI"

Actuadores

#ensores

proceso

controlador

M


44/85

ICR"DFIM A+"CR"+ AFC"NCI"

#istema de ontrol

on*unto de elementos necesariospara cumplir los o)*etivos delcontrol, los &ue son una

particulariJaci$n de los o)*etivos dela organiJaci$n en presencia depertur)aciones.


45/85

Estructuras de #istemas deontrol

"=IGFRAI"E# DE "CR"+

Por efecto de las pertur)aciones, elproceso en general, no estar'funcionando en el punto de operaci$ndeseado.

Para corregir este mal funcionamiento, esnecesario, darse cuenta , &ue se est'funcionando mal y


46/85

Estructuras de #istemasde ontrol

i- onOguraci$n Realimentada.

uando el sistema tra)a*a,

detectando el mal funcionamiento,entonces se tiene unaconOguraci$n de control

realimentada


47/85

Gpw (s)

Gpu (s)

Ss-

Fs- B Ts-


48/85

onOguraci$nRealimentada

us- 0 Ecitaci$n del sistema

/s- 0 Pertur)aciones. Ts- 0 #alida del sistema. Respuesta.

Gpu s- 0 =unci$n de transferencia del sistema,de)ido a la ecitaci$n del sistema.

Gp/ s- 0 =unci$n de transferencia de)ido alas pertur)aciones.

$


49/85


Gp/ s- Ts-

/s- us-4

#uperposici$n

Gpu s- Ts-

us- /s-4

$


50/85


#i / s- no es medi)le y


51/85

onOguraci$nRealimentada Ss-

Fs- 7 B Ts-

Gpw (s)

Gpu (s)

#ensor

O i$


52/85


/s-

#alidadeseada et- mt- ut- yt-

B 7

ontrolador Actuador Proceso

#ensor


53/85


#e genera un error, et- &ue es laentrada al controlador

Ref >yt- et-

O i$


54/85


"peraci$n del ontrolador

Este genera una salida mt-, &ue es

funci$n del error actual, para tratarde anular la diferencia entre lasalida real y la deseada

mt- fe-Bmop

O i$


55/85


mop 0 #alida del controlador, tal &uepara error nulo mt- mop

mop0Es la señal necesaria paramantener el punto de operaci$n

set point-

O i$


56/85


lasiOcaci$n de aria)les

Variable controlada o medible0 #onlas &ue permiten conocer la evoluci$ndel proceso. Determinan el deterioro&ue provocan las pertur)aciones. Este

deterioro se pude medir de dos formas 0índices &ue se ale*an del valor deseado,y daños so)re e&uipos.

O i$


57/85


Variable de salida0 Es la varia)le&ue interesa conocer de un

proceso. Generalmente coincidecon la varia)le controlada.

O i$


58/85


Señal manipulada0 #on a&uellasposi)les de Uacer variar a entera

voluntad. E*ercen acci$n directa,so)re las varia)les de estado delsistema. Est'n dadas por la

realidad física del proceso.

O i$


59/85


")*etivos de Diseño del ontrolador

Regulaci$n0 +as desviaciones conrespecto a una diferencia O*a desalida, sean mínimas y corregi)les

en el mínimo tiempo posi)le.Referencia constante

O i$


60/85


#eguimiento0 Vue la salida sigua laevoluci$n &ue se Ua programado

para la referencia. Referenciavaria)le

O i$


61/85


yt- yt-

Ref Ref

ala Regulaci$n !uena Regulaci$n

O i$


62/85


yt- yt-

Ref Ref

al #eguimiento !uen #eguimiento

O i$


63/85


enta*as de la onOguraci$n

7 o es necesario el conocimiento

eUaustivo del proceso, )asta unconocimiento operacional

7 Disminuye la sensi)ilidad ante

variaciones de par'metros del procesoo de otro elemento del laJo

O i$


64/85


Desventa*as de la onOguraci$n

7 o se puede tomar acciones

correctora, Uasta &ue la pertur)aci$nproduJca un cam)io en la salida varia)le controlada-

onOguraci$n


65/85


7 #i el retardo entre la pertur)aci$n yla varia)le controlada es muy grande

y la pertur)aci$n cam)ia muyr'pidamente comparado con elretardo, no se puede esperar un )uen

comportamiento del sistema y peoraun éste puede Uacerse inesta)le.

onOguraci$n Pre


66/85

onOguraci$n Pre7alimentada

o se mide la varia)le de salida del

sistema, sino &ue la pertur)aci$n. Así se act(a so)re el proceso,

antes de &ue se maniOesten

variaciones en la salida, de)ido alas pertur)aciones.

onOguraci$n Pre


67/85


/s-

B

Ws- us- B Ts-

Sensor/transmisor

Gpw(s)

Gpu(s)

Gcp(s)

onOguraci$n Pre


68/85


s- 0 Entrada al sistemaus- 0 Ecitaci$n del sistema/s- 0 Pertur)aciones. Ts- 0 #alida del sistema. Respuesta.Gpu s- 0 =unci$n de transferencia del sistema,

de)ido a la ecitaci$n del sistema.Gp/ s- 0 =unci$n de transferencia de)ido a las

pertur)aciones.Gcp s- 0 =unci$n de transferencia delcontrolador.

onOguraci$n Pre


69/85


Ts- /s- Gp/ s- B us- Gpu s-

#i 4 us- /s- =sts- Gcp s-

Ts- /s- 1Gp/s- B =st s- Gcp s- Gpu s- 2

#i 4 ⇒ Ts- 4

onOguraci$n Pre


70/85


Esto es para eliminar el efecto delas pertur)aciones

Gcp s- 7 Gp/s-

=sts- Gpus-

onOguraci$n Pre


71/85


Para poder diseñar un controlador en pre7alimentaci$n, se de)en satisfacer lassiguientes necesidades0

+as pertur)aciones de)en Ua)er sidoconocidas y medidas con la eactitud yprecisi$n adecuada.

De)e conocerse en forma eacta y

precisa Gp/ s- y Gpu s- . +a funci$n de transferencia delcontrolador de)e ser físicamenterealiJa)le o al menos calcula)le.

onOguraci$n Pre


72/85


#i los retardos del sistema son0Gp/s- X/

Gpus- Xu

Gp/s- =6s- e> X/ s

Gpus- =3s- e> Xu s

onOguraci$n Pre


73/85


Al calcular

Gp/s- 7=6s- e> ,X/ > Xu- s

Gpus- =3s-#i Xu 9X/ no es realiJa)le, sería

anticipativo.

+o ideal es &ue el n(mero de polossea mayor &ue el n(mero de ceros.

onOguraci$n Pre


74/85

onOguraci$n Pre7realimentada

ontrolador Actuador Gpus-

#ensor


75/85

onOguraci$n Pre7realimentada

enta*as

ancela el efecto de las pertur)aciones

medidas, mediante el laJo enprealimentaci$n y el de las no medi)les ocon controlador no realiJa)le, mediante ellaJo de realimentaci$n

Presenta )uena sensi)ilidad ante la variaci$nde par'metros Ganancia, onstante detiempo-


76/85


77/85


78/85

ontrol de RaJ$n

En esta conOguraci$n se Uace

primero la raJ$n entre los ;u*os yluego se compara con el valor dereferencia deseado.


79/85

ontrol de RaJ$n =6R=3

7 B

Ref4

=6 =3

= C

=

= C

WR


80/85

onOguraci$n ascada

#e conectan dos controladores enserie, uno de ellos, el maestro genera

la refencia del controlador esclavo,&ue es el &ue genera la acci$n so)rela varia)le manipulada


81/85

onOguraci$n ascada

Es una conOguraci$n particular dedos laJos de control realimentados,

siendo necesario &ue el laJo delcontrolador esclavo sea mucUom's r'pido &ue el laJo del

controlador maestro


82/85

onOguraci$n ascada

Proceso Ts-

B B

7 7

+aJo Esclavo

+aJo aestro

ontrol

aestroontrolEsclavo

Act

#


83/85

onOguraci$n ascada

#i la din'micas de los dos soniguales, la conOguraci$n no

funciona Primero se diseña el laJo esclavo y

luego el laJo maestro


84/85

ontrol Adaptivo

+os par'metros del proceso sonvaria)les en el tiempo o varia)les

a lo largo de la curva est'ticaProceso no lineal- Este control funciona mientras no

cam)ie el punto de operaci$n


85/85

ecanismo deAdaptaci$n

ontrolador Proceso

#

control 2.ppt

Documents